2015年成人高考专升本《高等数学(一)》高分冲刺试卷(1)

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　　2015年成人高考专升本《高等数学(一)》高分冲刺试卷(1)

　　一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1、

　　A.f(b)-f(a)

　　B.f(b)

　　C.-f(a)

　　D.0

　　2、

　　A.2x-2e

　　B.2x-e2

　　C.2x-e

　　D.2x

　　3、曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( ).

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　4、

　　A.1

　　B.0

　　C.-l

　　D.-2

　　5、

　　A.arctan 2-arctan 1

　　B.arctan 2

　　C.arctan 1

　　D.0

　　6、 D可以表示为( ).

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　7、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( ).

　　A.不存在零点

　　B.存在唯一零点

　　C.存在极大值点

　　D.存在极小值点

　　8、设Y=e-3x，则dy等于( ).

　　A.e-3xdx

　　B.-e-3xdx

　　C.-3e-3xdx

　　D.3e-3xdx

　　9、

　　A.2x

　　B.3+2x

　　C.3

　　D.x2

　　10、

　　A.f(x)

　　B.f(x)+C

　　C.f/(x)

　　D.f/(x)+C

　　12、

　　14、

　　15、 微分方程xy ′=1的通解为_____.

　　16、

　　17、

　　18、

　　19、

　　20、过原点(0，0，O)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——.

　　三、解答题：共8小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤.

　　21、 ，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成.

　　22、 设曲线 及x=0所围成的平面图形为D.

　　(1)求平面图形D的面积s.

　　(2)求平面图形D绕)，轴旋转一周生成的旋转体体积V

　　23、

　　24、

　　25、 设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S.

　　26、

　　27、

　　28、 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

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