织补技术视频

篇一 织补技术视频
织补技艺

　　[农广天地]织补技艺　 

　　织补工艺近几年在市场上非常受欢迎，不仅在洗衣店有这项业务，而且我们会经常在街头巷尾看到织补工的身影。织补工的工作虽然看起来不是很起眼，但是他们确实为人们的生活带来了不小的方便。本期节目为您介绍织补技术，织补的工具，织补的基本知识和织补的操作技法。

　　织补的工具

　　1、 绷圈

　　绷圈是用来固定衣物的工具。利用绷圈将织物的破洞部位展平绷紧，使织物的纹路清晰地展开，以便于进行织补。

　　绷圈有用毛竹制成的，也有用塑料制成的。形状手镯状，其外缘中间有一凹槽，织物平放上后可用扎线在凹槽处扎紧，使织物固定下来。绷圈的规格大小不一，直径可分为6厘米、7厘米、9厘米、10厘米几种。要根据衣物洞口的大小可分别选用。

　　2、 织补针

　　织补针是一种具有弹性的特制钢针。

　　比一般缝衣针细长，分22号、26号、27号、28号、29号几种。其中22号针最粗，29号针最细。

　　织补时，要根据面料纱线的粗细分别选用。 22号针可织补普通呢、人字呢等。

　　26号针可织补粗哔叽、人字呢等。 27号针可织补轧别丁、华达呢、细哔叽、凡立丁、卡其布等。

　　28号针可织补棉涤、涤卡、纯涤纶等。 29号针可织补丝绸类精细织物。

　　一、织补的基本知识，织物分析　 

　　(一)织物结构分析　 

　　在织补任何一种以前从未遇见过的花纹时，如果要想把它织补的效果比较好些，首先要学会做织物结构分析，通过织物结构分析，我们对该织物就能有比较全面的了解，在这个基础上，才能确定织补方式和操作方法。　 

　　分析方法：　 

　　I、在准备织补服装的破洞毛茬上，直接观察织物结构，有一些比较简单的织物结构，熟练的织补工通过观看就可制定操作方法。如遇较复杂的花纹可以首先给该组织归类。第一、该组织是平纹组织还是斜纹组织，或是属于斜纹的变化组织。第二、该组织是单面织物结构还是双面织物结构。第三、该组织是缎纹组织还是缎纹变化组织。第四、该组织的密度是否属于高密度织物。第一步是将织物按以上四种类型分类，然后才能制定织补方式及操作方法。　 

　　2、在准备织补服装的取线处取线。先取纬纱，后取经纱。拆下五根纱线留作织补备用，在拆第六根时，要慢慢地拆，拆的时候要看准纱线的挑压顺序和挑压规律，也就是几上几下，多看几组井作记录，找出它的规律。如：２／３、２／３、２／３……或１／３、２／３、１／３、２／３……，然后找出它的一个完全组织(也叫组织循环)记录好个完全组织的纱线所需根数。我们看到第一组的挑压规律是２／３，那么它的一个完全组织就是需要五根纱线才能完成的组织结构。第二组的挑压规律是１／３、２／３，那么它的一个完全组织就是需要九根纱线才能完成的组织结构。有了这些数据，那我们织补起来就非常方便了。　 

　　(二)织物纱线分析　 

　　做织物纱线分析对织补工作是一个非常重要的环节，任何一种花纹组织结构的变化都是山织物结构及纱线结构组成。而纱线结构是由纱的支数、纱的颜色、纱的捻向组成。分析织物纱线的目地，是分清纱线的不同性质，为织补操作提供依据。在确认一个完全组织纱线根数的前提下，进行织物纱线分析。　 

　　分析方法：　 

　　１、按捻向排列　 

　　把拆下的纬纱(完全组织)排列好，如果纬纱全部是一种捻向的纱线，织补操作那就极方便了。如果纬纱的捻向不同，那就要作好记录。记录好第几根是正手纱(也叫右捻纱)用S表示，第几根是反手纱(也叫左捻纱)用ｚ表示。如果拆下的纬纱全部是纱，而不是线，那么在排纬纱时拉丝就要轻些。如果要是回针排纬纱操作，每根纱最多回三针就必须换新纱。还要将纱用手工来增加捻度，但注意不能捻的过紧，这样做便于织补时增加纱线的力度。在织经纱时进针、出针与拉丝也要轻，因为纱的拉强力度极差，力量人了会将纱拉断。在排纬和织经时，必须要按所记录的原织物纱线的捻向去做。因为纱线不同的捻向，其组成织品纹路的结果也是不同的，我们经常看到的隐条织物，它的隐条效果就是由于纱线的不同捻向所织出的，常见的织物就是丁字花呢。　 

　　2、按颜色排列　 

　　这也是一个不可忽视的环节，织补操作时，要严格按照纱线的不同颜色使用，如果颜色用错会影响织品的效果，而且颜色不同有时纱线的成份也不同。使用不当，会造成织品松紧不均，直接影响织补质量。原则上排纬用同颜色的纬纱，织经用同颜色的经纱，因为大部分经纬纱线的捻度是不同的。　 

　　二、织补的操作技法，织补方法　 

　　通过以上织物分析，我们把所织补服装的组织结构和纱线结构记录下来，根据不同的结构，可以选择不同的织补方式和方法。下面介绍三种方法：第一种依照原纹织补法，此方法主要适合用在经、纬重平组织，方平组织以及斜纹的变化复杂组织。第二种仿照原纹织补法，此方法主要适用缎纹及缎纹的变化组织。　 

　　 (一)按“布”就班，大衣无缝—依照原纹织补法　 

　　看过标题就知道，此种织补方法顾名思义就是要按部就班不能出错，不能走样，要完全的按照织物花纹的原结构织补，这样织补后就能达到天衣无缝的效果。　 

　　织补方法：　 

　　1：经过织物分析得到的数据确认，被织物如果是斜纹的变化组织，以及它的一个完全组织是由八根纬纱组成，那么排纬时就应以每八根纱线为一组。不管破洞大小都以组为单位，排纬时纬纱必须排直。如破洞是斜日，也要以组为单位，斜向的排纬纱。这样排纬是为下一步织经做准备，在排纬纱时，生脚针必须和原织物的挑压一致。　 

　　2：织经纱同样是按照织物分析所提供的经纱挑压数据织经纱。如果织物每组内的挑压有规律，那么织经纱就可以用隔针法织补　(如四面反花)。这样织经纱时就可以减少环节，首先全部把二上二下的经纱先织完，第二遍再把余下的经纱织满。这样织经纱还提高织补速度，织经纱时的生脚针，必须织三组挑压，以便与原织物衔接好。　 

　　此种方法是按原织物的组织结构及纱线结构织补的，所以织补后所织物的效果非常好。如果原织物经纬密度较大，那么在选用纱线时，可挑选比较中细的纱线，这样就完全可以达到天衣无缝的效果。　

　　（二）删繁就简，巧夺天工—仿照原纹织补法　

　　仿照原纹织补法，就是改变原织物的循环组织，删减纱线的根数，做简化织补的。采用仿照法织补的原则是，破洞织补后，第一要有牢度和强度，而且必须结实。第二就是织补后不能与原织物有太大的差别不能有明显的痕迹，越看不出织补的痕迹越好。掌握这两个标准，来制定织补方式就有了更多的方法。我们常见的如马裤呢、礼服呢、软缎等，都是采取这种织补方法来织补的，下面就介绍一下在什么情况下可以采取仿照原纹织补法。　

　　1、经密织物　

　　在我们所见到的服装面料中，经常会遇到密度非常大的织物，一般情况下都是经密大于纬密的。在急斜纹组织中，常见的有哗哒呢、巧可丁等。在缎纹组织里有礼服呢、马裤呢、软缎等。当我们织补这种织物时，如果也采取依照原纹织补法织补，那就会增加织补难度。其一由于经纱的密度很大，在织补时就要一边织一边用大针排丝，排丝次数过多，织品就会容易起毛，还会增加与原织物的差别。其二，往往由于经密过大，织经纱时就容易织错纹路，造成返工和重织。其三，机织排纱和手织排纱存在着极大的差异。即使织补时将所有纱线排满，效果也不理想，达不到织补的要求及原则，没有了织补工艺的特点与风采。所以在织物密度特别大的情况下，我们可以采取仿造原纹织补法的方式织补。 

　　2、双面织物 

　　双面织物的代表就是丁字花呢，俗称“牙签呢”。此类织物最大的特点是织物较厚，织物的纬纱贯穿织物的正反面，而经纱是浮现在正面的纱线.与浮现在反面的纱线互不相连，也就是说正面的经纱与纬纱交织，反面的经纱也与纬纱交织，如果我们将正面的经纱抽出几根时，在织物的反面基本看不出变化来，而且也破坏不了反面织物的表面。

　　3、“反面织物” 

　　只有织补人员才这样称呼的“反面织物”是一种俗称，其实此类织物各有其名。’它只是将所有此类织物归纳起来的一个总称，就是将织物的反面当作正面在服装上使用，我们称其“反面织物”，学过纺织及服装裁剪的人都知道，鉴别织物的正反面其中的标准之一是：织物正面比反面有光泽、整洁、纹路清晰美观。可是目前很多服装的“反面”才能体现这一标准。为什么做服装非要用织物的反面呢?这也是种时尚，物极必反，这种时尚像服装的样式，十几年轮回一样，渐渐地发展到了织物面料上，用织物的反面做成的服装更是一种创新。 

　　“反面织物”最常见的就是大家熟悉的“脱丝锦”，“脱丝锦”面料表面很暗，如果从织物的反面观察反而非常亮，纹路非常好看，其实“脱丝锦”织物的反面就是我们大家非常熟悉的花纹—“礼服呢”。 

　　通过以上的介绍，在织补“脱丝锦”织物时，如果采取按“礼服呢”的反向操作方法，那难度是非常大的，织补后也不会有很好的效果。所以采用仿造原纹织补法是此类织物的最佳方式。 

　　前面介绍了三种不同的织物都可采用仿造原纹织补法，在实际应用中，仿造法的运用是非常灵活的。但是运用的原则是不能脱离原织物的表面形态。在织补时，采用了仿造法，确实减少了织补程序，也相应节约了时间，但是如果织补后的效果与原织物相差甚远或织补后织物面目全非，那就是仿照的失败。也没有真正完全的理解和掌握仿造法。二是不能为了减纱而减纱，因为简化此类织物的纱线及结构，目的是为了达到更完美的织补成品效果，使其工艺异曲同工。这才是仿造原纹织补法的精髓。才是达到删繁就简，巧夺天工的目地所在。

篇二 织补技术视频
手机远程监控智能猫眼，家庭安防新技术

　　产品介绍

　　手机监控智能猫眼是将移动宽带技术、物联网传感技术与生活、安防相结合的新一代视频监控、安防报警类产品。智能猫眼注册账号绑定后，户主可以随时使用手机查看访客记录，访客时间相貌等信息，简单操作即可查看。产品可完美适配Android安卓客户端和IOS苹果客户端。

　　产品优势

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　　智能猫眼摄像头技术采用了最为先进的夜视功能，红外校正的光学设计，自动侦测24小时抓拍，能第一时间将报警信息传送至手机端。同时集成的麦克风和扬声器，让户主可随地与访客进行对话，如同在门口安装了一台可视电话，不在家也可以通过手机与来访的客人进行沟通。由于采用了云技术，使得它的日常使用成本几乎为零。

　　2.外观时尚，安装简便。

　　智能猫眼外观时尚，采用超薄设计，安装时无需施工，不破坏装潢、装置简便快速。DIY式自助安装，让用户自行安装也只需几分钟时间。人性化的界面设计，操控简单、易学易用。

　　市场分析

　　智能猫眼是结合移动互联网的最新产品，给消费者带来了全新的使用体验，在线同步功能真正实现了在家与不在家一个样。产品线覆盖了低、中、高端家庭消费人群和众多行业，产品类别多种多样，可满足不同消费能力消费者需求。

　　经营条件

　　在加盟方式上，采取加盟者与公司或区域内管理商签订年度合同，加盟商可以在加盟的授权区域内开展与产品品牌相关的经营活动的形式。厂家要求合作者具有企业的独立法人资格，且必须全职。在产品经营上对同行业和同类产品具排他性，并具有自己的经营场所或经营渠道。

　　效益估算

　　手机监控智能猫眼的市场售价在150-1880元不等。以其中一款中高端智能猫眼产品为例，市场零售价格为1086元，而厂家出厂价格则根据代理商代理级别不同制定为720-760元。也就是说，销售者每销售出这样一款产品的净利润率约在50%左右。

　　投资提示

　　厂家对代理商免费提供有关专业知识、营销技巧、智能家居产品的培训（为期三天），并提供店内陈列、摆设、小区促销、装饰、市场开发等事宜的指导建议。

　　文/林成

篇三 织补技术视频
精工织补第一课、认识各种布料的纹路

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC⋅的最小值为（ ）

→

→

→→

1

41B．-

23C．-

4D．-1

A．-

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

2 2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为

，所以有，OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1

AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)

2

=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA

=OB⋅OC-2OB⋅OA+1

设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α

11

所以，AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-

22

1

即，AB⋅AC的最小值为-，故选B。

2

→

→

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且, 1 BE=λBC,DF=DC,则AE⋅AF的最小值为.

9λ

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

1 1

【解析】因为DF=DC,DC=AB，

9λ2

1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，

9λ9λ18λ

29 18

AE=AB+BE=AB+λBC， 1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，

18λ18λ

⎛1+9λ ⎫1+9λ 2 2⎛ 1+9λ⎫ AE⋅AF=AB+λBC⋅ AB+BC⎪=AB+λBC+ 1+λ⋅⎪AB⋅BC

18λ18λ18λ⎝⎭⎝⎭

()

211717291+9λ19+9λ

+λ+≥+= ⨯4+λ+⨯2⨯1⨯

cos120︒=

9λ218181818λ18

212 29

当且仅当. =λ即λ=时AE⋅AF的最小值为

9λ2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的

=

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA⋅FB=

→

→

8

，求∆BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x

则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故⎨

⎧x=my-1⎧y1+y2=4m2

整理得，故 y-4my+4=0⎨2

⎩y=4x⎩y1y2=4

2

⎫y2+y1y24⎛

则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ⎪

x2-x1y2-y1⎝4⎭

yy

令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.

4

⎧y1+y2=4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎨，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，

⎩y1y2=4

x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)

故FA⋅FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，

2

2

则8-4m=

→→

→→

84

,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93

故直线

BD的方程3x-

3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，

3t+13t-1

,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=

=-------------10分 由

3t+15

=

3t-143t+121

= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=

953

2

1⎫4⎛

所以圆M的方程为 x-⎪+y2=

9⎭9⎝

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，【织补技术视频】

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

⎛22⎫

2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，

m⎭⎝m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段MN垂直平分线段AB，

1

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

⎛⎫22⎫2⎛2

2m＋⎪＋ 22⎪＝

m⎭⎝⎝m⎭

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

篇四 织补技术视频
织补破洞的操作方法

织补破洞的操作方法

织补破洞的操作方法

一般可分为：盖洞织、挟洞织、单面光织、双面光织、换丝织、拼织、挖织七种格式。每种格式织补要根据纤维结构、洞型大小、顾客要求、价格多少，选择不同的操作。 运用范围

(1)盖洞织又称一般织，具有织补技术容易掌握、速度快、织后牢度好等优点，适用于大洞、烊破洞和摔破残缺不齐的洞织。

(2)挟洞织又称简织，经纬丝(横直丝)除了断丝外，其余丝都可利用。操作简便，速度快，价格低廉。适用于平纹织物、斜纹织物的小洞和蛀洞的织补。

(3)单面光又称精织单面光，技术要求高，有一定难度，织补后质量好。适用于衣物质量好、顾客要求高的织补。

(4)双面光织(精织二面光)技术要求高、难度大。

(5)换丝织又称调丝织，适用于织物表面轻度烫黄调换纬丝 (直丝)织补，根据实际情况和织物结构，换丝时可分为一隔一、一隔二、一隔三、二隔二等换丝织补。

(6)拼织，新缝制衣服用料不够或特殊破洞要运用拼织织补。

(7)挖织适用于特大破洞的织补。要织好一个破洞离不开两种操作规律，一种排丝织，一种是套壳织。

篇五 织补技术视频
织补培训网络教程内容及学习方法

丁大姐网络教程教学内容及学习办法

丁大姐网络培训班网络教程暂定分为针织毛衣类精工织补，梭织布料类精工织补，绣补类，仿补类四大类。目前针织毛衣类教程已经完成，其它教程正在陆续制作中，敬请期待！

要求必须爱好，视力好，有一定能学会的信心，有耐心，能静心，愿意钻研，最好会编织基础的上下针，如果不会，还特别热爱毛衣织补，大姐建议先在网上学习一下如何编织上下针。 学习方法暂定为下载视频教程学习，QQ群指导的方法。本教程售价3980元，因为网络授课的特殊性，教程一旦售出就不会退货，请大家深思熟虑后再决定购买学习。（丁大姐联系QQ：823507840丁大姐比较忙，咨询请留言，大姐看到就会回复您的。）

丁大姐网络教程学习内容简介

一、平纹毛衣的织补学习

1、认识针织物针织物分类。针织常见花型。

2、针织平纹儿的组织规律。

3、针织平纹下针组织分析学习。

4、手针织补操作方法。

5、钩针操作织补方法。

6、平纹下针组织大洞织补操作方法。

7、留丝不准的几种操作办法及解决办法。

8、平纹上针组织的分析与织补。

9、平纹折边的方法。

篇六 织补技术视频
第三课-斜纹组织规律及如何织补

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC⋅的最小值为（ ）

→

→

→→

1

41B．-

23C．-

4D．-1

A．-

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

2 2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为

，所以有，OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1

AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)

2

=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA

=OB⋅OC-2OB⋅OA+1

设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α

11

所以，AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-

22

1

即，AB⋅AC的最小值为-，故选B。

2

→

→

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且, 1 BE=λBC,DF=DC,则AE⋅AF的最小值为.

9λ

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF，体【织补技术视频】

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

1 1

【解析】因为DF=DC,DC=AB，

9λ2

1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，

9λ9λ18λ

29 18

AE=AB+BE=AB+λBC， 1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，

18λ18λ

⎛1+9λ ⎫1+9λ 2 2⎛ 1+9λ⎫ AE⋅AF=AB+λBC⋅ AB+BC⎪=AB+λBC+ 1+λ⋅⎪AB⋅BC

18λ18λ18λ⎝⎭⎝⎭

()

211717291+9λ19+9λ

+λ+≥+= ⨯4+λ+⨯2⨯1⨯

cos120︒=

9λ218181818λ18

212 29

当且仅当. =λ即λ=时AE⋅AF的最小值为

9λ2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的

=

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA⋅FB=

→

→

8

，求∆BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x

则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故⎨

⎧x=my-1⎧y1+y2=4m2

整理得，故 y-4my+4=0⎨2

⎩y=4x⎩y1y2=4

2

⎫y2+y1y24⎛

则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ⎪

x2-x1y2-y1⎝4⎭

yy

令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.

4

⎧y1+y2=4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎨，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，

⎩y1y2=4

x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)

故FA⋅FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，

2

2

则8-4m=

→→

→→

84

,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93

故直线

BD的方程3x-

3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，

3t+13t-1

,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=

=-------------10分 由

3t+15

=

3t-143t+121

= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=

953

2

1⎫4⎛

所以圆M的方程为 x-⎪+y2=【织补技术视频】

9⎭9⎝

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

⎛22⎫

2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，

m⎭⎝m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段MN垂直平分线段AB，

1

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

⎛⎫22⎫2⎛2

2m＋⎪＋ 22⎪＝

m⎭⎝⎝m⎭

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

篇七 织补技术视频
毛衣织补第一课、认识针织物和常见花型

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB=AC，则ABAC⋅的最小值为（ ）

→

→

→→

1

41B．-

23C．-

4D．-1

A．-

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

2 2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因为

，所以有，OB⋅OA=OC⋅OA则OA=OB=OC=1

AB⋅AC=(OB-OA)⋅(OC-OA)

2

=OB⋅OC-OB⋅OA-OA⋅OC+OA

=OB⋅OC-2OB⋅OA+1

设OB与OA的夹角为α，则OB与OC的夹角为2α

11

所以，AB⋅AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-

22

1

即，AB⋅AC的最小值为-，故选B。

2

→

→

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且, 1 BE=λBC,DF=DC,则AE⋅AF的最小值为.

9λ

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE⋅AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

1 1

【解析】因为DF=DC,DC=AB，

9λ2

1 1-9λ 1-9λ CF=DF-DC=DC-DC=DC=AB，

9λ9λ18λ

29 18

AE=AB+BE=AB+λBC， 1-9λ 1+9λ AF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC，

18λ18λ

⎛1+9λ ⎫1+9λ 2 2⎛ 1+9λ⎫ AE⋅AF=AB+λBC⋅ AB+BC⎪=AB+λBC+ 1+λ⋅⎪AB⋅BC

18λ18λ18λ⎝⎭⎝⎭

()

211717291+9λ19+9λ

+λ+≥+= ⨯4+λ+⨯2⨯1⨯

cos120︒=

9λ218181818λ18

212 29

当且仅当. =λ即λ=时AE⋅AF的最小值为

9λ2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F(1,0)，其准线与x轴的

=

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA⋅FB=

→

→

8

，求∆BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y=m(x+1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K(-1,0)，抛物线的方程为y2=4x

则可设直线l的方程为x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)， 故⎨

⎧x=my-1⎧y1+y2=4m2

整理得，故 y-4my+4=0⎨2

⎩y=4x⎩y1y2=4

2

⎫y2+y1y24⎛

则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2= ⎪

x2-x1y2-y1⎝4⎭

yy

令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直线BD上.

4

⎧y1+y2=4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎨，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2，

⎩y1y2=4

x1x2=(my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，FB=(x2-1,y2)

故FA⋅FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m，

2

2

则8-4m=

→→

→→

84

,∴m=±，故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93

故直线

BD的方程3x-

3=0或3x-3=0，又KF为∠BKD的平分线，

3t+13t-1

,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1)，M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=

=-------------10分 由

3t+15

=

3t-143t+121

= 得t=或t=9（舍去）.故圆M的半径为r=

953

2

1⎫4⎛

所以圆M的方程为 x-⎪+y2=

9⎭9⎝

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

⎛22⎫

2故线段MN的中点为E 22m＋3，－，

m⎭⎝m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段MN垂直平分线段AB，

1

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

⎛⎫22⎫2⎛2

2m＋⎪＋ 22⎪＝

m⎭⎝⎝m⎭

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。