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2016年长春市中考数学试题及答案

2016年长春市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴

在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上

答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．5的相反数是

（A）． 1

5 （B）1． （C）5． 5（D）5．

2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名．45 000这个数用科学记数法表示为

（A）45103． （B）4.5104． （C）4.5105． （D）0.45105．

3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是

（A） （B） （C） （D）

(第3题)

x20,4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 2x6≤0

（A） （B）

（C） （D）

5．把多项式x26x9分解因式，结果正确的是

（A）(x3)2．

（B）(x9)2． （D）(x9)(x9)． （C）(x3)(x3)．

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为

（A）42°．

（C）52°． （B）48°． （D）58°．

(第6题)

AB的长为 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2，∠P=60°，则

2（A）． 3 （B）． 4（C）． 35 （D）． 3

(第7题) (第8题)

k 8．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数y(x0)的图象上， 当x

m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积

（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．计算：(ab)3

10．关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是．

11．如图，在△ABC中，AB>AC．按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC

一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为．

(第11题) (第12题) (第13题) (第14

题)

12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(-1,1)，

顶点B在第一象限．若点B在直线ykx3上，则k的值为 ．

AB上一点．若∠OAB=25°13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是，∠OCA=40°，则∠BOC

的大小为 度．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，

3）．D是抛物线yx26x上一点，且在x轴上方． 则△BCD面积的最大值为．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：(a2)(a2)a(4a)，其中a

1． 4

16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2．每个小球除数字

不同外其余均相同．小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．

17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工

20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．求A型机器每小时加工零件的个数．

18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并

将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n的值．

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．

n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图

(第18题)

19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的

C

处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）

【参考数据：sin470.731，cos470.682，tan471.072】

(第19题)

20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．EF与CD交

于点G．

（1）求证：BD∥EF ．

（2）若DG2，BE=4，求EC的长． GC3

(第20题)

21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以

另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间．

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

(第21题)

22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°．易知：DB=DC．

探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°．求证： DB=DC． 应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则ABAC____． （用含a的代数式表示）

图① 图② 图③

(第22题)

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°．点

E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG．设点E运动的时间为t秒．

（1）求线段EF的长．（用含t的代数式表示）

（2）求点H与点D重合时t的值．

（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的

函数关系式．

（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O'．当OO'∥AD时，t的值为______；

当OO'⊥AD时，t的值为______．

(第23题)

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吉林省长春市2016年中考数学试卷(word解析版)

2016年长春市初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．5 （A

（B

（C）5． （D）5．

答案：D

考点：考查相反数。

解析：－5的相反数为5，选D。 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为

（A）45103 （B）4.5104． （C）4.5105． （D）0.45105． 答案：B

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，45000＝4.5104。 3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是

n

答案：C

考点：考查三视图。

解析：俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看到的是C。

x2＞0

4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

2x60

答案：C

考点：不等式组的解法，数轴上表示不等式。

解析：由x＋2＞0，得：x＞－2，由2x－6≤0，得：x≤3，所以，原不等式组的解集为： －2＜x≤3，选C。

5.把多项式x26x9分解因式，结果正确的是 （A）(x3)2． （B）(x9)2． （C）(x3)(x3)． （D）(x9)(x9)． 答案：A

考点：因式分解，完全平方公式。

解析：x26x9＝x22x332＝(x3)2

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为 （A）42°． （B）48°． （C）52°． （D）58°． 答案：A

考点：图形的旋转，三角形内角和定理。 解析：由旋转可知，∠BCA＝48°， 所以，∠B'＝∠B＝90°－48°＝42°，选A。

AB的长为 7

PB是⊙O的切线，切点分别为

OA=2,∠



（A （B）． （C （D

答案：

C

考点：四边形内角和定理，圆的切线的性质，弧长公式。 解析：因为PA、PB为切线，所以，∠PAO＝∠PBO＝90°， 所以，∠

90°－90°－60°＝120°，

AB8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n 当m1时，

过点P分别作x轴、

y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足为点C、

D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积

（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．

答案：B

考点

解析：因为点P（1,4k＝4，

又点Q（m，n）也在函数图象上，所以，mn＝4，

QE＝m－1，QC＝n，所以，四边形ACQE的面积为：（m－1）n＝mn－n＝－n＋4， 是一次函数，当m增大时，n减小，－n＋4是增大的，所以，选B。 二、填空题（本大题共6小题，每小题

3分，共18分） 9．计算：(ab)3

答案：a³b³

考点：整式的运算。

解析：积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，所以，(ab)3＝a³b³

10．关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是．

答案：1

考点：一元二次方程根的判别式。

解析：依题意，得：△＝4－4m＝0，解得：m＝1

11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为

半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 ．

答案：10

考点：线段垂直平分线的作法及其性质。

解析：由作图可知，MN为线段BC的垂直平分线，所以，DB＝DC， 所以，△ACD的周长为：AC＋AD＋DC＝AC＋AD＋DB＝AC＋AB＝10

12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1,1)，顶点

B在第一象限．若点B在直线ykx3上,则k的值为．

答案：－2

考点：正方形的性质，平面直角坐标，一次函数。

解析：因为点A（－1,1），正方形ABCD的中心与原点重合，由对称性，可知：B（1,1） 点B在直线上，所以，1＝k＋3，解得：k＝－2

AB上一点.若∠OAB=25°13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是,∠OCA=40°，则∠BOC

的大小为

答案：30

考点：等腰三角形的性质，圆周角定理。

解析：因为OA＝OC，所以，∠OAC＝∠C＝40°，所以，∠BAC＝40°－25°＝15°， ∠BOC＝2∠BAC＝30°

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线yx26x上一点，且在x轴上方. 则△BCD．

答案：15

考点

解析：因为点C（4,3），所以，菱形OABC5，

因为三角形BCD的底边BC＝5，为定值，要使三角形BCD的面积最大，只须点D到BC的距离最大，当点D在抛物线的顶点时，符合，

抛物线yx26x的顶点坐标为（3,9），此时三角形BCD三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：

(a2)(a2)a(4a)考点：整式的运算。

解析：原式＝a－4＋4a－a² ＝4a－4

当a＝错误！未找到引用源。时，原式＝﹣3

16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外

其余均相同.

小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．

考点：概率的求法，树状图、列表法求概率。 解析：

15

∴P（取出的两个小球上的数字之和为3）＝错误！未找到引用源。

17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零

件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每

小时加工零件的个数.

考点：列方程解应用题，分式方程。

解析：设A型机器每小时加工零件x个， 由题意，得 错误！未找到引用源。 解得：x＝80

经检验：x＝80是原方程的解，且符合题意. 答：A型机器每小时加工零件80个.

18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查

结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n的值.

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.

考点：条形统计图。

解析：（1）n＝6＋33＋26＋20＋15＝100 答：n

（2）

385， 答：估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的有385人

19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用

高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.） 【参考数据：sin470.731，cos470.682，tan471.072】

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吉林省长春市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)

2016年长春市初中毕业生学业考试

数 学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1

．5

（A （B （C）5

． （D）5．

【考点】：考查相反数。

【解析】：－5的相反数为5，选D。

2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为

（A）45103 （B）4.5104． （C）4.5105． （D）0.45105．

【解答】：B

【考点】：本题考查科学记数法。

【解析】：科学记数的表示形式为a10n形式，其中1|a|10，n为整数，45000＝4.5104。

3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是

【解答】：C

【考点】：考查三视图。

【解析】：俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看到的是C。

4．不等式组x2＞0 的解集在数轴上表示正确的是 2x60

【解答】：C

【考点】：不等式组的解法，数轴上表示不等式。

【解析】：由x＋2＞0，得：x＞－2，由2x－6≤0，得：x≤3，所以，原不等式组的解集为：

－2＜x≤3，选C。

5.把多项式x26x9分解因式，结果正确的是

（A）(x3)2． （B）(x9)2．

（C）(x3)(x3)． （D）(x9)(x9)．

【解答】：A

【考点】：因式分解，完全平方公式。

【解析】：x26x9＝x22x332＝(x3)2

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为

（A）42°． （B）48°． （C）52°． （D）58°．

【解答】：A

【考点】：图形的旋转，三角形内角和定理。

【解析】：由旋转可知，∠BCA＝48°，

所以，∠B'＝∠B＝90°－48°＝42°，选A。

AB的长为 7、PB是⊙O

、B．若OA

P=60

°，则

（A （B）． （C （D

【解答】：C

【考点】：四边形内角和定理，圆的切线的性质，弧长公式。

【解析】：因为PA、PB为切线，所以，∠PAO＝∠PBO＝90°，

所以，∠

90°－90°－60°＝120°， AB8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n） 当

m

1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、

y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积

（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．

【解答】：B

【考点】

【解析】：因为点P（1,4k＝4，

又点Q（m，n， QE＝m－1，QC＝n，所以，四边形ACQE的面积为：（m－1）

n＝mn－n＝－n＋4， 是一次函数，当m增大时，n减小，－n＋4是增大的，所以，选B。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．计算：(ab)3

【解答】：a³b³

【考点】：整式的运算。

【解析】：积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，所以，(ab)3＝a³b³

10．关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是．

【解答】：1

【考点】：一元二次方程根的判别式。

【解析】：依题意，得：△＝4－4m＝0，解得：m＝1

11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC

一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 ．

【解答】：10

【考点】：线段垂直平分线的作法及其性质。

【解析】：由作图可知，MN为线段BC的垂直平分线，所以，DB＝DC，

所以，△ACD的周长为：AC＋AD＋DC＝AC＋AD＋DB＝AC＋AB＝10

12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－

1,1)，顶点B在第一象限．若点B在直线ykx3上,则k的值为 ．

【解答】：－2

【考点】：正方形的性质，平面直角坐标，一次函数。

【解析】：因为点A（－1,1），正方形ABCD的中心与原点重合，由对称性，可知：B（1,1）

点B在直线上，所以，1＝k＋3，解得：k＝－2

AB上一点.若∠OAB=25°

,∠OCA=40°，则∠BOC的13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是

大小为

度．

【解答】：30

【考点】：等腰三角形的性质，圆周角定理。

【解析】：因为OA＝OC，所以，∠OAC＝∠C＝40°，所以，∠BAC＝40°－25°＝15°， ∠BOC＝2∠BAC＝30°

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线yx26x上一点，且在x轴上方.

则△BCD的最大值为 ．

【解答】：15

【考点】

【解析】：因为点C（4,3），所以，菱形OABC5，

因为三角形BCD的底边BC＝5，为定值，要使三角形D到BC的距离最大，当点D在抛物线的顶点时，符合，

抛物线yx26x的顶点坐标为（3,9），此时三角形BCD15

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：

(a2)(a2)a(4a)

【考点】：整式的运算。

【解析】：原式＝a－4＋4a－a²

＝4a－4

当a＝错误！未找到引用源。时，原式＝﹣3

16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除

数字不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．

【考点】：概率的求法，树状图、列表法求概率。

【解析】：

∴P（取出的两个小球上的数字之和为3）＝错误！未找到引用源。

17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多

加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数.

【考点】：列方程解应用题，分式方程。

【解析】：设A型机器每小时加工零件x个，

由题意，得 错误！未找到引用源。

解得：x＝80

经检验：x＝80是原方程的解，且符合题意.

答：A型机器每小时加工零件80个.

18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，

并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n的值.

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.

【考点】：条形统计图。

【解析】：（1）n＝6＋33＋26＋20＋15＝100

答：n

（2）385， 10本的有385人

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吉林省长春市2016年中考数学试卷

2016年长春市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．5的相反数是

（A）． 1

5 （B）1． （C）5． 5（D）5．

2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000

这个数用科学记数法表示为

（A）45103 （B）4.5104． （C）4.5105． （D）0.45105．

3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是

（A） （B） （C） （D）

(第3题)

x2＞0 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ≤0 2x6

（A） （B）【长春招生信息网2016年中考查询】

（C） （D） 5.把多项式x26x9分解因式，结果正确的是

（A）(x3)2．

（B）(x9)2． （D）(x9)(x9)． （C）(x3)(x3)．

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A

在边B'C上，则∠B'的大小为

（A）42°． （B）48°．

（C）52°． （D）58°．

(第6题)

AB的长为 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则

2（A）． 3 （B）． 4（C）． 35 （D）． 3

(第7题) (第8题)

ky(x0)x 8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数的图象上， 当m1时，过

点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足为点C、D. QD

交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积

（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．计算：(ab)3

10．关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是 ．

11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长为半

径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的

周长为 ．

(第11题) (第12题) (第13题)

12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第

一象限．若点B在直线ykx3上,则k的值为 ．【长春招生信息网2016年中考查询】

AB上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大小为 13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是

度．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线yx26x上一点，且在x轴上方.【长春招生信息网2016年中考查询】

则△BCD的最大值为 ．

(第14题)

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：(a2)(a2)a(4a)，其中a

16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外其余1． 4

均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小

球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．

17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，

A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工

零件的个数.

18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘

制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n的值.

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.

n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图

(第18题)

19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5

米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）

【参考数据：sin470.731，cos470.682，tan471.072】

(第19题)

20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于

点G.

（1）求证：BD∥EF .

（2）若DG2,BE=4,求EC的长. GC3

(第20题)

21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按

原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.

(第21题)

22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC.

探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°.求证： DB=DC.

应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=____．

（用含a的代数式表示）

图① 图② 图③

(第22题)

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E从点A出发，

沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E运动的时间为t秒.

（1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示）

（2）求点H与点D重合时t的值；

（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式；

（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O'.当OO'∥AD时，t的值为______；当OO'⊥AD时，

t的值为______.

(第23题

)

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2016年长春成绩查询方式:1、可在7月8日到学校领取成绩分数条;2、登录长春招生信息网(cczsb.changchun.jl.cn)查询;3、拨打10086查询;4、登录吉林省教育信息网(www.jledu.gov.cn)查询.

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长春招生信息网2015长春中考成绩查询入口http://www.cczsb.com/zkcj_2014.asp

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