创新设计2017物理第4章
编辑:chenghuijun 成考报名 发布时间：08-16 阅读：
创新设计2017物理第4章(1)
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题)
1.(2015·江西省重点中学协作体联考)如图所示，将a、b两小球以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是( )
A.80m B.100m
C.200m D.180m
答案：D
解析：
解得：t=5s(另一个解舍去)，故抛出点A、B间的水平距离是v0t+v0(t-1)=180m，D正确。
2.如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为( )
A.11 B.21
C.32 D.23
答案：C
解析：小球A做平抛运动，根据分位移公式，有：x=v1t①
y=2(1)gt2②
又tan30°=x(y)③
联立①②③得：v1=3(3)gt④
小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan30°=vy(v2)=gt(v2)⑤
则得：v2=3(3)gt⑥
由④⑥得：v1v2=32。
3. (2015·江堆十校联考)如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A.v0越大，小球落在圆环时的时间越长
B.即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C.若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
答案：D
解析：小球落在环上的最低点C时时间最长，所以选项A错误。v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，选项B错误。要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，根据平抛运动规律，v0t=R(1+cosθ)，Rsinθ=2(1)gt2，tanθ=gt/v0，联立解得，cosθ=1，即垂直撞击到B点，这是不可能的，所以选项D正确C错误。
4. (2015·湖北八校第二次联考)如图所示，小球从楼梯上以4m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1m，g取10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
答案：B
解析：小球做平抛运动，设小球第1次落在第n级台阶上，水平方向上有nl=v0t，竖直方向上有nl=2(1)gt2，解得n=3.2，故小球将落在第4级台阶上，B正确。
创新设计2017物理第4章(2)
5. (2015·湛江十校联考)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示。若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是( )
A.图线2表示水平分运动的v-t图线
B.t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°
C.t1时间内的竖直位移与水平位移之比为12
D.2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60°
答案：C
解析：水平分运动为匀速直线运动，A错误;t1时刻水平方向和竖直方向的分速度相等，则合速度与水平方向的夹角为45°，B错误;设水平速度为v0，则t1时间内的水平位移为x=v0t1，竖直方向的位移为y=2(v0)t1，所以x(y)=2(1)，C正确;2t1时刻竖直方向的速度为2v0，显然速度方向与水平方向的夹角不是60°，D错误。
6.如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 ∶t2为( )
A.1 ∶1 B.1 ∶2
C.1 ∶3 D.1 ∶4
答案：B
解析：tanθ=v0t(gt2)，t=g(2v0tanθ)，可见v0变为原来的两倍，则时间变为原来的两倍。
7.(2016·江西省上饶市模拟)如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B，已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为( )
A.4s B.5s
C.9s D.16s
答案：C
解析：第一颗炸弹飞行时间t1= g(2h1)=10(2×2000)s=20s
飞机扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离经x1=vt1=4000m。
第二炸弹飞行时间t2=g(2h2)=10(2×(2000-720))s=16s
飞行的水平距离x2=vt2=3200m
则投弹的时间间隔为t=v(x1+1000-x2)s=9s
8.(2015·江苏省苏北联考)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。如图 所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则( )
A.大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈
B.大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈
C.大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈
D.大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈
答案：AC
解析：“套圈圈”可视为平抛运动。由于大人较高，抛出圈圈时离地面较高，根据平抛运动规律，大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈，选项A正确、B错误。大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈，选项C正确、D错误。
创新设计2017物理第4章(3)
9. (2015·襄阳模阳)如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A.沿路径1抛出的小球落地的速率最大
B.沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C.三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D.三个小球抛出的初速度水平分量相等
答案：AC
解析：根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，设初速度方向与竖直方向的夹角为θ，故有小球沿竖直方向的速度分量v竖=v0cosθ，根据小球的运动轨迹可知，三个小球沿竖直方向的分速度相同，根据竖直上抛运动特点可知，三个小球在空中运动时间相同，所以B错误、C正确;而θ1>θ2>θ3，故得知v01>v02>v03，落地时重力做功为零，所以落地时的速率与初速度的大小相同，所以A正确;小球沿水平方向的速度分量v水=v0sinθ，所以可知沿路径1抛出的小球水平速度分量最大，所以D错误。
10.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图所示，(g取10m/s2)则( )
A.第1s物体下落的高度为5m
B.第1s物体下落的高度为10m
C.物体的初速度为5m/s
D.物体的初速度为10m/s
答案：AD
解析：因tanθ=v0(gt)=v0(g)t，对应图象可得v0(g)=1，v0=10m/s，D正确，C错误;第1s内物体下落的高度h=2(1)gt2=2(1)×10×12m=5m，A正确，B错误。
二、非选择题
11.(2014·上海)如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6 m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2 m，离地高H=2 m 的质点与障碍物相距x。在障碍物以v0=4 m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落。为使质点能穿过该孔，L的最大值为__________m;若L=0.6 m，x的取值范围是__________m。(取g=10 m/s2)
答案：0.8 0.8～1
解析：质点做自由落体运动，有H-d-h=2(1)gt1(2)、H-h=2(1)gt2(2)，解得t1=0.2 s、t2=0.4 s，则L的最大值为v0Δt=v0(t2-t1)=4×(0.4-0.2) m=0.8 m。
若L=0.6 m，x的最小值为v0t1=4×0.2 m=0.8 m，
x的最大值为v0t2-L=4×0.4 m-0.6 m=1 m，
所以x的取值范围是0.8～1 m。
12.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg。不计空气阻力。(取sin37°=0.60，cos37°=0.80;g取10m/s2)求：
(1)A点与O点的距离L;
(2)运动员离开O点时的速度大小;
(3)运动员落到A点时的动能。
答案：(1)75m (2)20m/s (3)32500J
解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有
Lsin37°=2(1)gt2
A点与O点的距离L=2sin37°(gt2)=75m
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37°=v0t，v0=t(Lcos37°)=20m/s
(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkA=mgLsin37°+2(1)mv0(2)=32500J