等差数列的公差d为整数，已知a1=10，且a4

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　　等差数列的公差d为整数，已知a1=10，且a4(1)

　　在等差数列an中,公差d为整数，已知a1 =10,且a4≧0,a5≦0,求通项公式解：a4=a1+3d≥03d+10≥0，解得d≥-10/3a5=a1+4d≤04d+10≤0，解得d≤-5/2-10/3≤d≤-5/2，又d为整数，d=-3an=a1+(n-1)d=10+(-3)(n-1)=-3n+13数列{an}的通项公式为an=-3n+13

　　等差数列的公差d为整数，已知a1=10，且a4(2)

　　(2013•浙江)在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列.

　　(1)求d，an;

　　(2)若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.(1)d=﹣1或d=4;所以an=﹣n+11或an=4n+6;

　　(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=

.

 

　　(1)由题意得

，即 ，整理得d2﹣3d﹣4=0.解得d=﹣1或d=4.

 

　　当d=﹣1时，an=a1+(n﹣1)d=10﹣(n﹣1)=﹣n+11.

　　当d=4时，an=a1+(n﹣1)d=10+4(n﹣1)=4n+6.

　　所以an=﹣n+11或an=4n+6;

　　(2)设数列{an}的前n项和为Sn，因为d<0，由(1)得d=﹣1，an=﹣n+11.

　　则当n≤11时，

.

 

　　当n≥12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn+2S11=

.

 

　　综上所述，

　　|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=

.

 

　　等差数列的公差d为整数，已知a1=10，且a4(3)

　　19.(文19)(本题满分14分)在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1,2a2+2,5a3成等比数列.

　　(1)求d，an;

　　(2)若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.19.

　　解：(1)由题意得5a3·a1=(2a2+2)2，

　　即d2-3d-4=0.

　　故d=-1或d=4.

　　所以an=-n+11，n∈N*或an=4n+6，n∈N*.

　　(2)设数列{an}的前n项和为Sn，因为d<0，由(1)得d=-1，an=-n+11.则当n≤11时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=Sn=

.

 

　　当n≥12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=-Sn+2S11=

+110.

 

　　综上所述，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=