2015松江区中考数学一模卷

2015松江区中考数学一模卷篇一：2015年上海市松江区初三一模数学试卷

2015年上海市松江区中考数学一模试卷

一.选择题（本大题满分4×6=24分）

1．（4分）（2015•静安区一模）如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（）

A．都扩大到原来的2倍

C．都没有变化B．都缩小到原来的D．都不能确定

2．（4分）（2015•青浦区一模）将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）

A．y=（x+1）2B．y=（x﹣3）2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x﹣1）2﹣2

3．（4分）（2015•魏县二模）一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（

A．1米B．3米C．5米D．6米）

4．（4分）（2015•鄂城区模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（

）

A．2B．4C．D．

5．（4分）（2015•静安区一模）已知在△ABC中，AB=AC=m，∠B=α，那么边BC的长等于（）

A．2m•sinαB．2m•cosαC．2m•tanαD．2m•cotα

6．（4分）（2015•青浦区一模）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是（

）

A．S1=S3B．S2=2S4C．S2=2S1D．S1•S3=S2•S4

二.填空题（本大题满分4×12=48分）

7．（4分）（2015•静安区一模）已知=，那么

=．8．（4分）（2015

•静安区一模）计算：=．

9．（4分）（2002•福州）已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a，b的比例中项为

10．（4分）（2015•静安区一模）二次函数y=﹣2x2﹣5x+3的图象与y轴的交点坐标为．cm．

11．（4分）（2015•静安区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA=，那么AC=．

12．（4分）（2015•青浦区一模）如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应等于．

13．（4分）（2015•青浦区一模）如果抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是．

14．（4分）（2015•青浦区一模）已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于．

15．（4分）（2015•静安区一模）如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=米．（可以用根号表示）

16．（4分）（2015•青浦区一模）已知二次函数的图象经过点（1，3），对称轴为直线x=﹣1，由此可知这个二次函数的图象一定经过除点（1，3）外的另一点，这点的坐标是．

17．（4分）（2015•尤溪县校级质检）已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），

AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离

OH=米．18．（4分）（2015•青浦区一模）把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T﹣变换，这个顶点称为T﹣变换中心，旋转角称为T﹣变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T﹣变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，﹣1），B

（﹣，2），C（0，2），将△ABC进行T﹣变换，T﹣变换中心为点A，T﹣变换角为60°，T﹣变换比为，那么经过T﹣变换后点C所对应的点的坐标为．

三.解答题（本大题满分10+10+10+10+12+12+14=78分）

19．（10分）（2015•静安区一模）已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；

（1）求抛物线的表达式；

（2）求△ABC的面积．

20．（10分）（2015•静安区一模）如图，已知在△ABC中，AD是边BC上的中线，设=；

（1）求（用向量，的式子表示）；

在，=，（2）如果点E在中线AD上，求作方向上的分向量；（不要求写作法，但要保

留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）．

21．（10分）（2015•大庆模拟）如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

22．（10分）（2015•静安区一模）用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为=sin30°=cos60°=tan45°•sin30°=…；仿照上述材料，完成下列问题：

（1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示，即填空：===…；

（2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空：

1=．

23．（12分）（2015•青浦区一模）已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，联结BF，交边AC于点G，联结CF

（1）求证：=；

（2）如果CF2=FG•FB，求证：CG•CE=BC•DE．

24．（12分）（2015•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx的图象经过点（1，﹣3）和点（﹣1，5）；

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图象向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图象顶点M的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，如果点P的坐标为（2，3），CM平分∠PCO，求m的值．

25．（14分）（2015•青浦区一模）已知在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联结BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y；

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当AP=4时，求∠EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP

的长．

2015松江区中考数学一模卷篇二：2015年上海市松江区中考数学一模试卷及答案解析(pdf版)

2015年上海市松江区中考数学一模试卷

一.选择题（本大题满分4×6=24分） 1．（4分）（2015•静安区一模）如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（ ）

2．（4分）（2015•青浦区一模）将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ）

3．（4分）（2015•魏县二模）一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间2

4．（4

分）（2015•鄂城区模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（ ）

5．（4分）（2015•静安区一模）已知在△ABC中，

AB=AC=m，∠B=α，那么边BC的长等于（ ）

6．（4分）（2015•青浦区一模）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S

4，那么下列结论中，不正确的是（ ）

二.填空题（本大题满分4×12=48分） 7．（4分）（2015•静安区一模）已知=，那么

8．（4分）（2015•静安区一模）计算：

= = ．

9．（4分）（2002•福州）已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为cm．

10．（4分）（2015•静安区一模）二次函数y=﹣2x﹣5x+3的图象与y轴的交点坐标为 ．

11．（4分）（2015•静安区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA=，那么AC= ．

12．（4分）（2015•青浦区一模）如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应等于．

2

13．（4分）（2015•青浦区一模）如果抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是 ．

14．（4分）（2015•青浦区一模）已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于 ．

15．（4分）（2015•静安区一模）如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC= 米．（可以用根号表示）

16．（4分）（2015•青浦区一模）已知二次函数的图象经过点（1，3），对称轴为直线x=﹣1，由此可知这个二次函数的图象一定经过除点（1，3）外的另一点，这点的坐标是 ． 17．（4分）（2015•尤溪县校级质检）已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），

AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= 米．

18．（4分）（2015•青浦区一模）把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T﹣变换，这个顶点称为T﹣变换中心，旋转角称为T﹣变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T﹣变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，﹣1），B

（﹣，2），C（0，2），将△ABC进行T﹣变换，T﹣变换中心为点A，T﹣变换角为60°，T﹣变换比为，那么经过T﹣变换后点C所对应的点的坐标为 ．

三.解答题（本大题满分10+10+10+10+12+12+14=78分）

19．（10分）（2015•静安区一模）已知在直角坐标平面内，抛物线y=x+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C； （1）求抛物线的表达式； （2）求△ABC的面积．

20．（10分）（2015•静安区一模）如图，已知在△ABC中，AD是边BC上的中线，

设=； （1）求

（用向量，的式子表示）；

在

，

方向上的分向量；（不要求写作法，但要保

=

，

2

（2）如果点E在中线AD上，求作

留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）．

21．（10分）（2015•大庆模拟）如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

22．（10分）（2015•静安区一模）用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为=sin30°=cos60°=tan45°•sin30°=…；仿照上述材料，完成下列问题：

（1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示= =…；

（2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空：1= ．

23．（12分）（2015•青浦区一模）已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，联结BF，交边AC于点G，联结CF （1）求证：

2

，即填空： =

=；

（2）如果CF=FG•FB，求证：CG•CE=BC•DE．

2

24．（12分）（2015•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax+bx的图象经过点（1，﹣3）和点（﹣1，5）； （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图象向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图象顶点M的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，如果点P的坐标为（2，3），CM平分∠PCO，求m的值．

25．（14分）（2015•青浦区一模）已知在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联结BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y；

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当AP=4时，求∠EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长．

2015松江区中考数学一模卷篇三：2015年上海市五区联考初三一模数学试卷(松江、闵行、静安、浦东新区、杨浦)

2015年上海市五区联考初三一模数学试卷

（满分150分，时间100分钟） 2015.1

一. 选择题（本大题满分4×6＝24分）

1. 如果把RtABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（ ） A. 都扩大到原来的2倍； B. 都缩小到原来的C. 都没有变化； D. 都不能确定；

2. 将抛物线y(x1)2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A. y(x1)2； B. y(x3)2； C. y(x1)22； D. y(x1)22；

3. 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为

1； 2

h5t210t1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）

A. 1米； B. 3米； C. 5米； D. 6米；

4. 如图，已知AB∥CD∥EF，AD:AF3:5，BE12，那么CE的长等于（ ） A. 2； B. 4； C.

2436

； D. ； 55

5. 已知在△ABC中，ABACm，B，那么边BC的长等于（ ） A. 2msin； B. 2mcos； C. 2mtan； D. 2mcot； 6. 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是（ ）

A. S1S3； B. S22S4； C. S22S1； D. S1S3S2S4；

二. 填空题（本大题满分4×12＝48分） 7. 已知

x32xy

，那么

y42xy

33

8. 计算：a(ab)；

22

9. 已知线段a4cm，b9cm，那么线段a、b的比例中项等于cm 10. 二次函数y2x5x3的图像与y轴的交点坐标为； 11. 在RtABC中，C90，如果AB6，cosA

2

2

，那么AC 3

12. 如图，已知D,E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE2，CE3，要使

DE∥AB，那么BC:CD应等于

13. 如果抛物线y(a3)x5不经过第一象限，那么a的取值范围是； 14. 已知点G是面积为27cm的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于； 15. 如图，当小杰沿着坡度i1:5的坡面由B到A直行走了26米时，小杰实际上升的高度

2

2

AC米（结论可保留根号）

16. 已知二次函数的图像经过点(1,3)，对称轴为直线x1，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点(1,3)外的另一点，这点的坐标是 ；

17. 已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为

1

，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH 米 3

18. 把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点

A(0,

1)，B(2)，C(0,2)，将△ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换

2

角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为 ；

3

三. 解答题（本大题满分10＋10＋10＋10＋12＋12＋14＝78分）

19. 已知在直角坐标平面内，抛物线yx2bx6经过x轴上两点A,B，点B的坐标为

(3,0)，与y轴相交于点C；

（1）求抛物线的表达式； （2）求△ABC的面积；



20. 如图，已知在△ABC中，AD是边BC上的中线，设BAa，BCb；



（1）求AD（用向量a,b的式子表示）



（2）如果点E在中线AD上，求作BE在BA,BC方向上的分向量；（不要求写作法，但要

保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）

21. 如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：

sin400.64，cos400.77，tan400.84）

22. 用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为

1

sin30cos60tan45sin30…；仿照上述材料，完成下列问题： 2

（1）用含30°、45°、60

°这三个特殊角的三角比或其组合表示，即

2

填空：…；

2

12

（2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空：1

23. 已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EFDE，联结BF，交边AC于点G，联结CF （1）求证：

AEEG

； ACCG

2

（2）如果CFFGFB，求证：CGCEBCDE

24. 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数yaxbx的图像经过点(1,3)和点(1,5)； （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图像向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图象顶点M的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，如果点P的坐标为(2,3)，CM平分PCO，求m的值；

2

25. 已知在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联结BP、CP，过点B作射线交线段

CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得ABECBP，如果AB2，BC5，APx，PMy；

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当AP4时，求EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以EBC为底角的等腰三角形，求AP的长；

2015松江区中考数学一模卷篇四：松江区2015年高三一模数学试卷(文理合卷)含答案

上海市松江区2014学年度第一学期高三期末考试

数学试卷

（满分150分，完卷时间120分钟） 2015.1

一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每

个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若复数z满足

z41

z

0,则z的值为 ▲ ．

2．已知f(x)logax(a0,a1)，且f1(1)2，则f1(x)． 3．在等差数列an中，a26,a515,则a2a4a6a8a10 4．已知正方形

的边长为,

为

的中点，则AEBD= ▲ ．

BC1与平面ABCD所成的角为60，5．在正四棱柱ABCDA则BC11BC11D1中，

与AC所成的角为

▲ （结果用反三角函数表示）．

6．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 ▲ ．

7．按如图所示的流程图运算，则输出的S 8．已知函数f(x)sin(x



3

)（xR，0）的最小正周期为，

将yf(x)图像向左平移个单位长度(0称，则 ▲ ．



2

)所得图像关于y轴对

第7题

xy

21的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双9．已知双曲线

4b

曲线的焦点到其渐近线的距离为 ▲ ．

22

10．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为． 11．(理)已知函数f(x)．

11．（文）函数f(x)

1sin2x2x1，若f(x)log2t对xR恒成立，则t的取值范围为 21sin2x2x1的单调递增区间为． 212．某同学为研究函数fx0x1的性质，构造了如图所示的两个边长为1

的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CPx，则

fxAPPF．此时fmax(x)fmin(x)=

13．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x2)f(x2)，

1

且当x2,0时，f(x)1．若函数g(x)f(x)loga(x2)(a1)

2

在区间2,6恰有3个不同的零点，则a的取值范围是 ▲ ．

x

14．（理）在正项等比数列an 中，已知a1a20151，若集合

At



11

aa12

a1a21

at

at0,tN，则A中元素个数为 ▲ ． 



14．（文）在正项等比数列an 中，已知a1a41，若集合



At



11

aa12

a1a21

at

at0,tN，则A中元素个数为 ▲ ． 



二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号

上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．已知p,qR，则“q

p0”是“A．充分非必要条件 C．充要条件

n

p

1”的 q

B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件

*

16．若二项式3x2(nN)展开式中含有常数项，则n的最小取值是 

A．4 B．5 C．6 D．7

17．设P是ABC所在平面内一点，BCBA2BP则

A．PAPB0 B．PBPC0 C．PCPA0 D．PAPBPC0

18．已知满足条件x2y21的点(x,y)构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2[y]21的点(x,y)构成的平面区域的面积为S2,其中[x]、例如：[y]分别表示不大于x,y的最大整数，[0.4]1，[1.7]1，则S1与S2的关系是

A．S1S2 B．S1S2 C．S1S2 D．S1S23

三．解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必

要的步骤．

19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分

在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且满足abc,b2asinB． （1）求A的大小；

（2）若a2，b2，求ABC的面积．

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知函数f(x)a

xb

(a0,a1,bR)．

（1）若f(x)为偶函数，求b的值；

（2）若f(x)在区间2,上是增函数，试求a、b应满足的条件．

21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时。如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的管长度忽略不计)．

（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？

（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）．

12

已知数列an的首项为1，记f(n)a1Cna2Cn

k

akCn

2

(细3

22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分

*n

(nN). anCn

（1）若an为常数列，求f(4)的值；

（2）若an为公比为2的等比数列，求f(n)的解析式；

（3）是否存在等差数列an，使得f(n)1(n1)2n对一切nN都成立?若存在，求出数列an的

*

通项公式；若不存在，请说明理由．

23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分

（理）对于曲线C:f(x,y)0，若存在最小的非负实数m和n，使得曲线C上任意一点P(x,y)，

|x|m,|y|n恒成立，则称曲线C为有界曲线，且称点集{(x,y)xm,yn}为曲线C的界域．

（1）写出曲线(x1)2y24的界域；

（2）已知曲线M上任意一点P到坐标原点O与直线x1的距离之和等于3，曲线M是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由；

（3）已知曲线C上任意一点P(x,y)到定点F1(1,0),F2(1,0)的距离之积为常数a(a0)，求曲线的界域．

（文）对于曲线C:f(x,y)0，若存在非负实数M和m，使得曲线C上任意一点P(x,y)，

m|OP|M恒成立(其中O为坐标原点)，则称曲线C为有界曲线，且称M的最小值M0为曲线C的外

确界，m的最大值m0为曲线C的内确界．

（1）写出曲线xy1(0x4)的外确界M0与内确界m0；

（2）曲线y24x与曲线(x1)2y24是否为有界曲线？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；

（3）已知曲线C上任意一点P(x,y)到定点F1(1,0),F2(1,0)的距离之积为常数a(a0)，求曲线C的外确界与内确界．

上海市松江区2014学年度第一学期高三期末考试

数学（文理合卷）试卷参考答案

2015.1

一、填空题

1

1． 2i 2． 

2

3．90 4．2

22

5．

6． x2y11



7．20 8．

121

9．

10．

3

5

11．(理)(0,1] （文）[k,k](kZ) 12

1

1212

13．,2 14． （理）4029 （文） 7

二、选择题

15．A 16． D 17．C 18．A

x



三、解答题 19． 解：（1）b2asinB sinB2sinAsinB„„„„„2分

sinB0sinA

1

„„„„„4分 2

由于abc，A为锐角，A



6

„„„„„6分

222

（2）由余弦定理：abc2bccosA,

412c2223c

，„„„„„8分 2

c26c80，c2或c4

由于abc，c4„„„„„10分

所以S20． 解：（1）即a

xb

1

bcsinA12分 2

f(x)为偶函数，∴对任意的xR，都有f(x)f(x)，„„„„„2分

xb

a xxb „„„„„4分

得 b0。„„„„„6分

xbxb

（2）记h(x)xb，„„„„„8分

xbxb

①当a1时，f(x)在区间2,上是增函数，即h(x)在区间2,上是增函数，

2015松江区中考数学一模卷篇五：上海市松江区2015届中考一模(即期末)数学试题及答案

2015年上海市六区联考初三一模数学试卷

（满分150分，时间100分钟） 2015.1

一. 选择题（本大题满分4×6＝24分）

1. 如果把RtABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（ ） A. 都扩大到原来的2倍； B. 都缩小到原来的C. 都没有变化； D. 都不能确定；

2. 将抛物线y(x1)2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A. y(x1)； B. y(x3)2； C. y(x1)22； D. y(x1)22；

3. 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为

2

1； 2

h5t210t1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）

A. 1米； B. 3米； C. 5米； D. 6米；

4. 如图，已知AB∥CD∥EF，AD:AF3:5，BE12，那么CE的长等于（ ） A. 2； B. 4； C.

2436

； D. ；

55

5. 已知在△ABC中，ABACm，B，那么边BC的长等于（ ） A. 2msin； B. 2mcos； C. 2mtan； D. 2mcot； 6. 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是（ ）

A. S1S3； B. S22S4； C. S22S1； D. S1S3S2S4；

二. 填空题（本大题满分4×12＝48分） 7. 已知

x32xy

，那么 y42xy

8. 计算：

33

a(ab) 22

9. 已知线段a4cm，b9cm，那么线段a、b的比例中项等于cm 10. 二次函数y2x25x3的图像与y轴的交点坐标为； 11. 在RtABC中，C90，如果AB6，cosA

2

，那么AC 3

12. 如图，已知D,E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE2，CE3，要使

DE∥AB，那么BC:CD应等于；

13. 如果抛物线y(a3)x25不经过第一象限，那么a的取值范围是 14. 已知点G是面积为27cm的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于 15. 如图，当小杰沿着坡度i1:5的坡面由B到A直行走了26米时，小杰实际上升的高度

2

AC

16. 已知二次函数的图像经过点(1,3)，对称轴为直线x1，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点(1,3)外的另一点，这点的坐标是 ；

17. 已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为

1

，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH 米

3

18. 把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点

A(0,

1)，B(，C(0,2)，将△ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换

2

角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为 ；

3

三. 解答题（本大题满分10＋10＋10＋10＋12＋12＋14＝78分）

19. 已知在直角坐标平面内，抛物线yx2bx6经过x轴上两点A,B，点B的坐标为

(3,0)，与y轴相交于点C；

（1）求抛物线的表达式； （2）求△ABC的面积；

20. 如图，已知在△ABC中，AD是边BC上的中线，设BAa，BCb； （1）求AD（用向量a,b的式子表示）

（2）如果点E在中线AD上，求作BE在BA,BC方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）

21. 如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：

sin400.64，cos400.77，tan400.84）

22. 用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：

1

2

1

sin30cos60tan45sin30…；仿照上述材料，完成下列问题： 2

（1）用含30°、45°、60

，即

…；

可表示为

（2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空：1

23. 已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EFDE，联结BF，交边AC于点G，联结CF （1）求证：

AEEG

； ACCG

2

（2）如果CFFGFB，求证：CGCEBC

DE

24. 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数yaxbx的图像经过点(1,3)和点

2

(1,5)；

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图像向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图象顶点M的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，如果点P的坐标为(2,3)，CM平分PCO，求m的值；

25. 已知在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联结BP、CP，过点B作射线交线段

CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得ABECBP，如果AB2，BC5，

APx，PMy；

（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当AP4时，求EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以EBC为底角的等腰三角形，求AP的长；

2015松江区中考数学一模卷篇六：2015年上海市松江区中考物理一模试卷(含答案)

2015年上海市松江区中考物理一模试卷

一、选择题（共16分）

1．（3分）我国家庭照明电路的电压是（ ）

A． 380伏 B． 220伏 C． 24伏 D． 1.5伏

2．（3分）下列器材或装置中利用连通器原理进行工作的是（ ）

A． 吸尘器 B． 密度计 C． 医用注射器 D． 船闸

3．（3分）下列事实中，最能说明压力作用效果跟受力面积有关的是（ ）

A． 相同形状的实心铜块和铁块放在同一海绵上，铜块产生的效果显著

B． 同一个人站在水泥地上和沙坑中，在沙坑中会留下较深的脚印

C． 同一块砖平放和竖放在沙面上，竖放时陷入沙中的程度较显著

D． 行驶在同一泥地上的载重汽车，满载时在泥上的留下的痕迹深

4．（3分）浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球（已知ρ铝＜ρ铜），它们所受浮力的大小

关系为（ ）

A． 铜球大 B． 铝球大 C． 大小相等 D． 无法确定

5．（3分）下列事例中，研究方法运用“控制变量法”的是（ ）

A． 探究串联电路中电流的规律

B． 探究液体内部压强与深度的关系

C． 探究串联电路中电阻的规律

D． 马德堡半球实验

6．（3分）将电阻R1、R2并联后接在电源两端，若R1、R2的电阻分别为3欧和5欧．如图所示，则闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（ ）

A． 3：8 C． 8：5 D． 5：8

7．（3分）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压力相等．现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙对水平地面压强的变化量相等．若它们剩余部分的质量分别m甲′、m乙′，则（ ）

B． 8：3

A．

m甲′＜m乙′ B． m甲′＞m乙′ C． m甲′=m乙′ D． 无法比较

8．（3分）在图所示电路的中，电源电压不变，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时（ ）

A． 电流表示数变小，电压表示数变小

B． 电流表示数变大，电压表示数变小

C． 电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值一定不变

D． 电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值一定变大

二、填空题（26分）

9．（3分）一节新干电池的电压为伏．教室内日光灯、饮水机等用电器是 连接的（选填“串联”或“并联”）．

10．（3分）意大利科学家 首先用水银做实验测定了大气压的值；若换用水做该实验，则应 玻璃管的长度（选填“减小”或“增大”）．10米高的水柱产生的压强为 帕．（ρ水银＞ρ水）

11．（3分）酒精的密度为0.8×10千克/米，一圆柱形容器最多可盛质量为2千克的水，它一定 （选填“能”或“不能”）盛下质量为2千克的酒精．若在该容器中盛满酒精，将一铝球浸没在酒精中，在铝球下沉过程中，铝球受到酒精对它的压强的大小

将 ，铝球受到的浮力大小将 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）．

12．（3分）在“用滑动变阻器改变电路中的电流”实验中，如图所示，闭合电键前，应将滑

片移动到位置 （选填“a”或“b”）；闭合电键S，将滑片慢慢移动到变阻器中间位置，观察到电流表的示数 （选填“变大”、“不变”或“变小”）．实验中，不能将滑片移动到变阻器阻值最小的位置，以防电源 ．

33

13．（3分）100秒内通过某导体横截面的电荷量为60库，那么通过导体的电流为 安；若该导体的电阻为8欧，此时导体两端的电压为 伏；当该导体两端的电压为0伏时，该导体电阻为 欧．

14．（3分）如图所示，甲、乙两个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，则甲、乙的密度大小相比较为ρ甲 ρ乙，甲、乙对地面的压强大小相比较为p甲 p乙．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，剩余部分对地面的压力分别为F甲和F乙，则两者的大小关系为F甲 F乙．（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

15．（3分）在图示的电路中，电源电压保持不变．①当电键S闭合后，三个电表中示数变大的电表是 表（选填“V”、“A1”、“A2”）；②当电键S断开时，若电阻R1、R2中一个出现了故障，则电压表V的示数 为零，电流表A2的示数 为零（均选填“一定”或“可能”）．

16．（3分）物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体．当流体处于流动状态时，其内部各处的压强有什么规律呢？

小李同学将粗细不同的玻璃管装置接到水流稳定的自来水管上，当水在玻璃管中流动时，可以看到两个竖直管中水面的高度并不相同，实验现象如图（a）所示．接着，小李同学又自制了一个飞机机翼模型，将其固定在托盘测力计上，观察测力计示数，如图（b）所示，在机翼模型正前方用电扇迎面吹风来模拟飞机飞行时的气流，观察到测力计的示数变小了．

①由图（a）所示的实验现象，可得出流体压强与流速之间的关系的初步结论

是： ．

②在图（b）所示的实验中，电扇转动后，托盘测力计的示数变小了，原因是：机翼上凸下平，上方气流速度比下方大，造成机翼上方压强 （选填“大于”或“小于”）下方压强，所以机翼获得向上的升力，使测力计读数变小．

③在下列情形中，能够运用上述结论进行解释的是（选填序号）

A．将氢气球放手后，它会飘向空中

B．大风吹过，未插住插销的窗户向外推开

C．直升飞机能够停在空中一定高度处

D．地铁站台上，人必须在警戒线外候车．

三、作图题（共8分）

17．（2分）如图所示，重物对水平地面的压力为3牛，请用力的图示法作出这个压力F．

18．（2分）重为4牛的小球静止在水中，在右图中用力的图示法画出小球受到的浮力F浮．

19．（4分）在如图所示的电路中，有一根导线尚未连接，请用笔线代替导线补上．补上后要求当电键闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表的示数变大．

四、计算题（共22分）

20．在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的

指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示．求：

（1）电源电压U．

（2）变阻器连入电路的阻值R2．

21．如图所示，质量为0.2千克、底面积为2×10

容器中盛有0.2米高的水．

求：（1）求容器中水的质量．

﹣3﹣2米的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，2（2）将一个体积为2×10米，密度为2.9×10千克/米的实心均匀物块浸没在容器内水

中后．

①若水未溢出，求：此时容器对地面的压强．

②若浸没前容器中已装满水，求：物块浸没在容器内水中后水对容器底部压强．

333

22．在图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样．

求：（1）闭合电键S，电流表的示数为0.5安，求此时电阻R1两端的电压U1．

（2）若用一定值电阻R0替换R1，并在电路中正确连入一个电压表，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表、电压表的示数分别如图（b）、（c）所示．请通过计算判断电压表所测的物理量，并求出电阻R0．

五、实验题（共18分）

23．在“测定石块密度”的实验中，实验原理是．图甲是实验的装

置，该实验证明了 ．如图乙所示的测量工具是 表，使用时应 联在电路中．

2015松江区中考数学一模卷篇七：上海市松江区2015年中考一模(即期末)化学试题及答案

松江区2014学年度第一学期期末质量监控试卷

`初三化学

（满分150分，完卷时间100分钟） 2015.1

考生注意：

1．本试卷化学部分含三个大题。

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 可能用到的相对原子质量：C—12 O—16 H—1 Cu—64 Ca—40

六、选择题（共20分）

下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。 27．属于化学变化的是 A．冰雪融化 28．属于纯净物的是 A．海水

B．空气

C．石油

D．干冰

29．做镁条燃烧实验时，用于夹持镁条的仪器是 A. 试管夹 B．铁夹 A．混合物变为纯净物 C．化学性质发生变化 A．石灰石 A．+3

C．坩埚钳 D．以上三种均可

B．分子间的空隙增大 D．分子总数增加 C．大理石 C．+5

D．熟石灰 D．+6

30．液氧转化为氧气的过程中，发生的变化是

B．酒精挥发

C．白磷自燃

D．车胎爆裂

31．氧化钙是一种常用的干燥剂，它的俗名是

B．生石灰 B．+4

32．Cr2O3可以作某些反应的催化剂，其中Cr元素的化合价为 33．实验操作错误的是

A．酒精灯失火B．将NaCl倒入

用湿抹布扑盖

量筒中配制

溶34．互为同素异形体的一组物质是

A．氢气与液氢 A．氧气 A．I2O5

B．水银与银 B．氢气 B．CO

35．既有可燃性又有还原性的有毒气体是

C．一氧化碳 C．I2

D．二氧化碳

36．用化学反应I2O5+5CO→I2+5CO2可以测定空气污染的程度，其中氧化剂是

D．CO2

37．下图是某化学反应的微观模拟示意图，正确的判断是

C.检查气密性

D．分离溶液中析出的KNO3

晶

D．氧气与臭氧

C．干冰与冰

1

A．该反应属于化合反应 B．物质A中有化合态氧元素 C．其中有三种物质属于氧化物 D．该反应中B与C的质量比为1：1

38．实验现象描述正确的是

A．磷在空气中燃烧，产生大量的白色烟雾。 B．铁丝在空气中燃烧，火星四射，生成黑色固体。

C．硫粉在空气中燃烧，观察到微弱的淡蓝色火焰，并产生二氧化硫。 D．双氧水加入二氧化锰后，产生大量气泡

39．某化工厂进行电解食盐水(NaCl溶于H2O)的生产，则电解食盐水不能制得的物质是

A．氢氧化钠 (NaOH) C．二氧化碳(CO2)

B．氢气(H2) D．氯气(Cl2)

40．工业上常把煤块粉碎后使其充分燃烧，其目的是

A．减少煤的浪费

B．减少氧气的消耗 D．减少酸雨的形成

C．减少二氧化碳的排放

41．如图为市售盐酸的标签内容，倒出一半盐酸后（不考虑盐酸的挥发），不能表示剩下盐酸信息的数字

是 A．500mL

3

B．36.5 D．37%

C．1.19g/cm

42．关于物质的量描述正确的是

A．物质的量常用符号N表示 B．18 g H2O中含有1mol氢分子 C．1 mol SO2中约含有6.02×10个氧原子

2323

D．1mol任何物质都约含6.02×10个微粒

43．一定温度下，向图1烧杯中加入一定量的水，现象如图2，则所得溶液与原溶液相比，一定正确的是

A．所得溶液是饱和溶液 C．溶质的质量增加

B．所得溶液颜色变浅 D．溶质溶解度变大

44．比较食盐和蔗糖在水中的溶解性，必须控制的条件是

A．温度相同

B．水的质量相等

D．食盐和蔗糖颗粒大小相同

C．食盐和蔗糖质量相等

2

45．甲、乙两种物质的溶解度曲线如右图所示。叙述正确的是

A．依据溶解度曲线可判断，甲的溶解度比乙的大

B．将甲、乙的饱和溶液从t2℃降到t1℃，析出甲的质量大 C．将t2℃时甲的饱和溶液变为不饱和溶液，可采取降温方法 D．t1℃时，甲和乙的饱和溶液各100 g，其溶质的质量一定相等

46．下列图像能正确反映对应变化关系的是

七、填空题（共20分） 请将结果填入答题纸的相应位置。

47．化学有自己的语言，可以用国际通用的符号来表示物质的组成和变化，请按照要求填空。

① 科学家发现高活性硅化物可帮助星际探索，请写出硅的元素符号是 （1） ；

② 天然气主要成分的化学式是 （2） ；可用化学式Ca(HCO3)2表示碳酸氢钙，碳酸氢钙中碳、氧元素的原子个数比为 （3） ，质量分数最高的元素是 （4） 。

③ 用化学方程式解释氢气是绿色能源： （5） 。

48．右图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线。（S单位：g/100g水，t单位：℃）回答以下问题：

① 20℃时，A物质的溶解度 （6） （填＞、＝、＜）溶解度。

② 20℃时，将20克A物质溶于150克水，得到的 溶液是 （7） （填饱和或不饱和）溶液，得到溶液 的质量为 （8） 克。

③ 20℃时，将等质量的B和C分别加入盛有等质量 水的烧杯中，充分搅拌后，其中一个烧杯中仍有少量固 体未溶解，则未溶解的固体是

（9） 。

④ 用同一种方法可以使A、B、C三种物质的饱和溶液都有晶体析出，该方法是 （10） 。

⑤ 将30℃时120克A的饱和溶液稀释成10%，需要加水 （11） g。 49．如图所示，将一定量氧化铜与碳的混合物加热。

在加热过程中，记录A中固体质量变化如下表，在 100秒后停止加热。

B物质的

3

① 0—60秒内固体质量不变，原因是 （12） ， 但导管口已有气泡冒出，该气泡是 （13） （填“空气”、

“氧气”或“二氧化碳”）；实验中说明化学反应发生的现象是 （14） ；选择100秒后停止加热的理由是 （15） 。

② 反应共生成 （16） 克二氧化碳。

③ 计算参加反应的氧化铜的物质的量（请根据化学方程式列式计算）

八、简答题（共20分） 请根据要求在答题纸相应的位置作答。

50．实验室制取气体常用的装置如下列图示，请回答下列问题：（选用装置时填字母编号）

① 写出仪器a的名称是 （1） 。

② 写出实验室制取二氧化碳的化学方程式 （2） ，收集二氧化碳的装置是 （3） （填序号），该方法利用的二氧化碳性质是 （4） 。

③ 上述发生装置中不能用于实验室制二氧化碳的是 （5） （填字母编号），若用装置D制二氧化碳，石灰石放在 （6

） （填甲、乙或丙）处。

④ 实验室在常温下用块状电石（CaC 2）与水反应制取乙炔（C 2H2）气体，该反应必须控制反应速度否则容易引起装置炸裂。你认为最适合制取乙炔气体的发生装置是 （7） （填字母编号）。该反应同时生成氢氧化钙，写出该反应的化学方程式 （8） 。

⑤ 用装置F收集氧气，操作的正确顺序为 （9） （填编号）。 a．将导管伸入集气瓶口，气体进入瓶中。 b．将装满水的集气瓶倒置在水槽中。

c．当气体收集满时，用毛玻璃片盖上瓶口，将集气瓶移出水面放置。

51．纯净的碳酸钙可用作牙膏中的磨牙剂。煅烧石灰石的某工艺流程如下（杂质与水不反应）：

4

① 操作a的名称为 （10） 。

② 高温煅烧石灰石的化学方程式为 （11） 。煅烧完全后，取固体B于试管中，加入一定量水后，再滴加无色酚酞，看到的现象是 （12） 。

③ 你认为该工艺流程的目的是 （13） 。

52．草酸在一定条件下受热分解，生成二氧化碳、一氧化碳和水。某同学将一定量的草酸完全加热分解，

请回答

① 为验证草酸分解产物，应将产物依次通过 （14） 。（填装置序号）B中锥形瓶内的液体是 （15） ，C中的现象是 （16） 。

② 澄清石灰水变浑浊时发生反应的化学方程式是 （17） 。

③ A中反应后玻璃管中固体的质量比反应前 （18） （填“增加”、“减少”或“不变”），写出A中反应后固体成分可能的情况： （19） （写出物质化学式）。

5

2015松江区中考数学一模卷篇八：2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)

2015年徐汇区初三数学第一学期学习能力诊断卷

（时间100分钟 满分150分） 2015.1

一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. 将抛物线y2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ）

A. y2(x1)22; B. y2(x1)22;

C. y2(x1)22; D. y2(x1)22;

2. 如图，□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2:3，那么下列各式错误的是（ ）

A. BEEC1EF2BF22; B. ; C. ; D. 

;

ECAD3AE3DF3

第2题图 第4题图 第6题图

3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=

A. ，AC=7，那么BC为（ ） 7sin; B. 7cos; C. 7tan; D. 7cot.

4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（ ）

A. ∠BAC=∠ADC; B. ∠B=∠ACD;

C. ACADBC; D.

22DCAB. ACBC5. 已知二次函数yax2x2(a0)，那么它的图像一定不经过（ ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限 ； D. 第四象限.

6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE：EC=1:4，那么S△ADE：S△BEC=（ ）

A. 1:24; B. 1:20;

C. 1:18； D. 1:16

二. 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 如果abab,那么的值等于_________. 53ab

8. 抛物线y(x1)22的顶点坐标是_________.

9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线_________.

10. 计算：cot30osin60o_________.

11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m.

12. 若点A（-3，y1）、B（0，y2）是二次函数y2(x1)1图像上的两点，那么y1与y2 的大小关系是_________（填y1y2、y1y2或y1y2）.

13. 如图，l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=_________.

14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜坡的坡比为1:2，则斜坡AB的长为

_________米（保留根号）.

15. 如图，正方形ABCD被分成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，

设ABa,ADb,则向量PQ_________（用向量a、b表示）.

2

第13题图 第14题图 第15题图

16. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为_________.

17. 如图，已知tanO4，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果3

MN=2，那么PM=_________.

18. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4，那么BN=_________.

第16题图 第17题图 第18题图

三. (本大题共7题，19-22每题10分，23、24每题10分，25题14分，满分78分)

19. 已知二次函数yax2bxc（a,b,c为常数，且a0）经过A、B、C、D四点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

（1） 求二次函数的解析式；

（2） 求△ABD的面积.

20. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，AD：BC=1:2.

（1）设BAa,BCb,试用a、b表示BO；

（2）先化简，再求作：3(2ab)2(ab)（直接作在右图中）. 2

21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆. 拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的

o高为1.5米，求拉线CE的长.（已知sin235125,cos23o,tan23o,结果保留根131312

号）

米

22. 如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于

E.

（1）求证：DE∥BC；

（2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长.

MAN

B

C

23. 已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F.

（1）求证：AG2GEGF;

（2）如果DG1GB，且AG⊥BF，求cosF. 2

AD

BC

24. 已知：，如图，抛物线C1:yax24axc的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A

在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，且OA=OC.

（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；

（2）把抛物线C1的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记

顶点为M，并与y轴交于点F（0，-1），求抛物线C2的函数解析式；

（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标.

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是

2015松江区中考数学一模卷篇九：2015虹口区初三数学一模卷

2014学年度第一学期期终教学质量监控测试

初三数学 试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2015.1

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1．在Rt△ABC中，A90，AC=5，BC=13，那么tanB的值是

512125 ； B．； C．； D．． 12513132．二次函数y(a1)x2（a为常数）的图像如图所示，则a的取值范围为

A． a1； B．a1； C．a0； D．a0． 3．已知点(x1,y1)，(x2,y2)均在抛物线yx21上，下列说法中，正确的是 A．若y1y2，则x1x2； B．若x1x2，则y1y2；

A．

C．若0x1x2，则y1y2； D．若x1x20，则y1y2．

4．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是

ABDEABAC

A．∠B=∠D； B．∠C=∠AED； C．； D．． 

ADBCADAE

第4题图 第6题图 rr

5．如果ab2c，ab3c，且c0，那么a与b是

A．a与b是相等向量； B．a与b是平行向量；

C．a与b方向相同，长度不同； D．a与b方向相反，长度相同．

6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若SBDE:SCDE1:3， 则S

DOE

:S

AOC

的值为 B．

A．；

1

31； 4

C．

11； D．． 916

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．若

x1x，则 ▲ .

xyy3

2

8．抛物线yx3x3与y轴交点的坐标为．

2

2

9．抛物线yx2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 10．若抛物线y2xmxm的对称轴是直线x2，则m2

11．请你写出一个b的值，使得函数yx2bx，在x0时，y的值随着x的值增大而增大，．．

则b可以是 ▲ .

12．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为，

那么sinα= ▲ ． 13．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，

DF=3，BC=5，那么BE

E

C 第15题图 第14题图

14．如图，在△ABC中，DE∥BC， BD=2AD，设ABa，ACb，用向量a、b表示向量

DE= 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果

AG=2，

那么AB= ▲ ． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=

4

，BC=13，AD=12，则tanC的值 ▲ ． 5

17．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么

SDEF:SABC的值为 ▲ ．

D

C E B D

第17题图 第16题图 第18题图

18．如图，在平行四边形ABCD

中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE

上一点，且∠AFE＝∠B．若AB＝5，AD＝8

，AE＝4，则AF的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：

tan30sin60

． 2

cos45sin30

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知二次函数yax2bxc图像上部分点的坐标（x，y）满足下表：

（1（2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．

21．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，

AFDF

． 

EFBF

求证：BF2FGEF．

第21题图

22．（本题满分10分）

如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i1:2.4，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6）

第22题图 23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20． （1）求证：∠CEF=∠CAF； （2）若AE=7，求AF的长．

第23题图

24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（1）小题满分5分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，1），二次函数

yx2的图像为C1．

（1）向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式；求抛物线C3的表达式以及点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线C3对称轴上一点，当△ABP与 △ADE相似时，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB

（2）平移抛物线C1，使平移后的抛物线C3经过A、B两点，抛物线C3与y轴交于点D，

4

，点P在边5

BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B．过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE＝x，FG＝y． （1）求AB 的长；

（2）当EP⊥BC时，求y的值；

（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

F

C P

第25题图

备用图

2014学年第一学期初三数学期终教学质量监控测试

参考答案

2015.1

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D

二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）

12

8.（0,3） 9.yx22 2

10. 8 11. 答案不唯一，如0,1,2等 12.

11

13. 7.5 14. ab 15

33

16. 3 17. 2 18

.

7. 

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．解：原式





133

22

20．解：（1）把（-2，3）、（-1，2）和（0,-1）分别代入yax2bxc中，得：

34a2bca12abc解得：b4

c1 1c



2

∴该二次函数的解析式为yx4x1

经检验，（1,-6）也满足该解析式. （2）y(x2)23 该函数图像的顶点坐标为（-2,3） 对称轴为直线x2

21．证明：∵

AFDF

 ∴BE∥AD EFBF

∴∠1=∠E ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠E

∵∠BFE=∠GFB ∴△BFE ∽△GFB ∴即BFFGEF

2

BFEF

 FGBF

22．解：过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，过点D作DF⊥AB交AB于点F 由i =1:2.4得

设DE=5k，CE=12k，则CD=13k ∴13k=5.2，解得k=0.4 ∴DE=2，CE=4.8 ∴AE=15.2+4.8=20

DE125

1:CE512

2015松江区中考数学一模卷篇十：上海闵行、浦东、杨浦、静安、松江数学五区联考卷图片扫描版(new)区一模物理试题2015.1及答案