人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减,说课稿

人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减,说课稿(一)
人教版初中数学八年级下册16.3 二次根式的加减

1、

下列命题中的假命题是（ ）

A．

与是同类二次根式

B．坐标平面内的点与有序实数对一一对应

C．对于任意实数a，b，一定有a+b＞a﹣b

D．当x=﹣1时，分式

C

的值为零

利用反例即可判断C错误．

解：A、

B、正确； ，6，故与是同类二次根式；

C、当a=3，b=﹣2时，a+b＜a﹣b，错误；

D、正确．

故选C．

2、 满足

A．8

B．6 的整数对（a，b）的个数是（ ）

C．4

D．3

B

先把3、4化成最简二次根式，根据二次根式的加减法则得出、

5，即可得出答案． 可以取0、、2、

解：∵， ∴可以取0、、

2、3、

4、5， 对应的可以取5、

4、3、2、、0， 即满足

故选B．

的整数对（a，b）的个数是6，

3、

下列各组根式，是同类二次根式的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．

B

，

同类二次根式的被开方数相同．

解：A、，，它们的被开方数分别是2、3，不是同一个被开方数，故本选项错误；

B、，与的被开方数都是3，所以它们是同类二次根式，故本选项正确；

C、，它们的被开方数分别是3、6，不是同一个被开方数，故本选项错误；

D、，=3是有理数，故本选项错误．

故选B．

4、

下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．2a+3a=5a 2

D．a•a=a 236

B

根据二次根式的加减法则求出后即可判断A；根据二次根式的性质即可判断B；根据整式的加法求出后即可判断C；根据整式的乘法法则即可判断D．

解：A、，故本选项错误；

B、根据二次根式的性质得出|﹣2|=2，故本选项正确；

C、2a+3a=5a，故本选项错误；

D、a•a=a，故本选项错误； 235

故选B．

5、 下列计算结果等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

A

做二次根式的加减的步骤是①根据二次根式的性质，先化成最简二次根式，②再合并同类二次根式，求出每个式子的值，根据求出结果进行判断即可．

解：A、∵， ∴，故本选项正确；

B、∵， ∴，故本选项错误；

C、∵和不是同类二次根式，不能合并， ∴，故本选项错误；

D、∵， ∴，故本选项错误；

故选A．

6、

下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

B

根据同类二次根式的定义先判断是否是同类二次根式，再进行合并，即可判断A、B；根据二次根式的性质求出

可判断D． ，即可判断C；根据二次根式的乘法和二次根式的性质求出，即解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、

故选B．

，故本选项错误；

7、

已知a+b=，ab=﹣1，则a+ab+b的值是（ ） 22

人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减,说课稿(二)
16.3.2二次根式的混合运算说课稿

16.3.2《二次根式的混合运算》说课稿

五蛟初中 王瑜

一、教材分析

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

二、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

三、重难点分析

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

四、学情分析

由于学生对整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。

五、教学方法分析

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“引导发现法”的课堂教学模式及“类比法”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

1、引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。

2、 类比法：类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。

六、教学过程分析【人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减,说课稿】

七、教学反思

1、导入时间太长，后面由于赶时间，给学生留下做题时间太少。

2、讲解速度较快，未能很好的关注到后进生。

人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减,说课稿(三)
新人教版数学八年级下册16.3_二次根式的加减

【人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减,说课稿】

1、

下列命题中的假命题是（ ）

A．与是同类二次根式

B．坐标平面内的点与有序实数对一一对应

C．对于任意实数a，b，一定有a+b＞a﹣b

D．当x=﹣1时，分式

C

的值为零

利用反例即可判断C错误．

解：A、

B、正确； ，6，故与是同类二次根式；

C、当a=3，b=﹣2时，a+b＜a﹣b，错误；

D、正确．

故选C．

2、 满足的整数对（a，b）的个数是（ ）

A．8

B．6

C．4

D．3

B

先把、2

解：∵

∴可以取0、

可以取5、2、4化成最简二次根式，根据二次根式的加减法则得出、3、4、5， 、3、3、4、2、5、， 、0， ，即可得出答案． 可以取0

、对应的

即满足

故选B．

3、 的整数对（a，b）的个数是6，

下列各组根式，是同类二次根式的是（ ）

A．B．C．，，，

D．

B

，

同类二次根式的被开方数相同．

解：A、，

本选项错误；

B、项正确；

C、，

错误；

D、，，它们的被开方数分别是2、3，不是同一个被开方数，故，与的被开方数都是3，所以它们是同类二次根式，故本选它们的被开方数分别是3、6，不是同一个被开方数，故本选项=3是有理数，故本选项错误．

故选B．

4、

下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．2a+3a=5a2

D．a2•a3=a6

B【人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减,说课稿】

根据二次根式的加减法则求出后即可判断A；根据二次根式的性质即可判断B；根据整式的加法求出后即可判断C；根据整式的乘法法则即可判断D． 解：A、，故本选项错误；

B、根据二次根式的性质得出|﹣2|=2，故本选项正确；

C、2a+3a=5a，故本选项错误；

D、a2•a3=a5，故本选项错误；

故选B．

5、 下列计算结果等于

A．

B．

C． 的是（ ）

D．

A

做二次根式的加减的步骤是①根据二次根式的性质，先化成最简二次根式，②再合并同类二次根式，求出每个式子的值，根据求出结果进行判断即可． 解：A、∵，

∴

B、∵

∴

C、∵∴和，故本选项正确； ， ，故本选项错误； 不是同类二次根式，不能合并， ，故本选项错误；

D、∵， ∴

故选A．

6、 ，故本选项错误；

下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

B