二次根式说课稿

二次根式说课稿(一)
《二次根式》说课稿

《二次根式》说课稿

各位老师：大家好!

今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包括四个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.

一、教材分析

1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章《实数》的基础上，进一步研究二次根式的知识。它与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是后面的“勾股定理”， “一元二次方程”， “二次函数”等内容的重要基础。本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。

2、教学目标：

（1）、知识目标：1.理解二次根式的概念。 2. 确定二次根式中字母的取值范围。

（2）、能力目标：培养学生观察、分析、归纳等能力，体会从特殊到一般的学习方法 。

（3）、情感目标：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活动的乐趣，并提高学生应用数学的意识。

3、教学重点、难点

教学重点: 二次根式的概念。

教学难点：确定二次根式中字母的取值范围。

二、教法与学法分析

（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法进行教学，并充分利用多媒体辅助教学。通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到对知识的发现和掌握。

（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生的主观能动作用，提高他们的综合能力。

三、教学过程分析

(一)、温故知新，情境导入。

1．复习平方根和算术平方根的有关知识 。

2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？

设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。

(二)、概念练习，突出重点。

在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？

设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。

(三)、例题讲解，突破难点。

通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。 例1：要使x2有意义，字母x的取值必须满足什么条件？

有意义，字母x必须满足什么条件？ 例2：要使思考：把题目改为：要使有意义，字母x必须满足什么条件？ 3x

设计意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌握确定二次根式中字母取值范围的题型。同时采用变式设计，步步深入，使本节课的教学难点迎刃而解。

(四)、巩固运用，加深理解

1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。

2、通过课堂检测，综合考察学生对本节知识的掌握程度。

(五)、质疑问难，总结评价

总结本课知识,根据各小组表现评分。

设计意图：学生共同总结，取长补短。总结各小组得分情况，通过小组评比的形式，提高学生学习兴趣，促进学生学习的主动性，形成良好的竞争意识。

四、板书设计

采用纲领式的板书，体现本节课的主要内容，使学生有“话”可说，有“理”可循。

16.1.1二次根式

1.定义：一般地，形如

a(a0)的式子叫做二次根式。

a00

a(a0)

A(B0)B

二次根式说课稿(二)
二次根式说课稿

《二次根式》说课稿

一、教材分析

“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。

二、教学目标

课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标

1、了解二次根式的概念

2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。

3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。

4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。

教学重点:二次根式的概念和基本性质

教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用

三、教法和学法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

四、教学过程

活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念

1.探究二次根式概念

由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。

思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？

（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm

（2）面积为S的正方形的边长为

（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（∏取3.14）

（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=

学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为

的性质让学生总结出a

题评析【二次根式说课稿】

例1：下列式子

二次根式？

练习：x取何值时下列各式有意义

（1） （2） （3） （4） ，，-2，，，哪些为，此时教师启发学生回忆已学平方根这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。2.例

通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。

活动二：探究二次根式的性质1

1.探究（a）与0的关系

学生分类讨论探究出：（a）是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。

例2：

变式：

活动三：探究二次根式的性质2

探究（）2=a（a） ，则 ，则

由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。

例3： （2） （3）

前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析（2）（4）实质是积的乘方和分式的乘方

拓展：反之（a）如 为后面的化最简二次根式（简单的分母有理化）做好铺垫。

例4：在实数范围内分解因式

活动四：探究二次根式的性质3

3.探究

在活动三的基础上出示课本第4页的探究： ； ； = ；

并增加 ； ；

引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算；而活动四中的题目正好相反，是先

进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。

此时引导学生谈一谈对（）2和的联系和区别

相同点：①都有平方和开平方运算

②运算结果都是非负数

③仅当a时，（）2=

）2先开方后平方，

）2（a），

），先平方后开方 不同点：①从形式和运算顺序看：（ ②从a的取值范围看：（③从运算结果看：（

为a，可能为-a

例5：化简

练习：（1）若

（2） （3）（a为任意数） （a为任意数）可能）2=a（a ，则的取值范围为 ，则

活动五：回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。

活动六：课堂小结

1.本节课你有什么收获和体会？（从知识、方法、规律和注意点等方面谈）教师相机引领提升。

2.布置作业

（1）阅读课本第1页至第5页

（2）课本习题21.1第1、2、3、4、7

（3）预习二次根式的乘除法

五、板书设计

二次根式

一、二次根式的概念 例1： 例3：

形如的式子叫做二次根式

二、二次根式的性质 例2： 例4：

1.

2. （

3. （a）是一个非负数 ） 学生板演„„ ）2=a（a

新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。

二次根式说课稿(三)
二次根式(说课稿)

《二次根式》说课稿

E8 李剑华 09数本4班

一、 说教材

1、 说课内容

义务教育课程标准实验教材书数学九年级上册（人民教育出版社）

第二十一章二次根式第一节二次根式

2、 教材的地位及作用

“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在

第13章实数（13.1平方根；13.2立方根；13.3实数）的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。

3、 教学目标【二次根式说课稿】

根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：

（1） 知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围

（2） 数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性

（3） 解决问题：培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题

（4） 情感态度：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力，培养学生辩证唯物主义观点

4、 教学重点难点

（1） 教学重点：二次根式中被开方数的取值范围

（2） 教学难点：二次根式的取值范围

二、 说教法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

三、 说学法

新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法

展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。

四、 说教学手段

使用多媒体与黑板板书结合，有条理，有逻辑性地展示问题的发现、分析研究、得出结论的过程，加深学生们的理解

五、 说教学过程

 活动一 温故知新 回顾思考

首先带领学生复习平方根与算术平方根的使用，由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。

思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？

（1） 要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm（学生口答）

（2） 面积为S的正方形的边长为 （学生口答）

（3） 要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（取

3.14）（学生举手回答）

（4） 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t= （学生举手回答，最快举手者回答）

（目的：既可以巩固旧知识，又可以让学生有一个明确的思考方向，同时，还可以培养学生的观察能力，做到老师是课堂上的引导者，学生是学习的主人）

 活动二 探求新知 分析例题

学生发现复习题结果都是一些正数的算术平方根，教师引导学生

a0)这一条件。在此基础上引出二次根式的定义：一般的,

叫做二次根式，“” 称为二次根号. 又请同学们思考:为什么一定要加上a0这一条件?引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。

（目的：传授学生学习的方法：在于善于和以前学过的知识相联系、相结合，这便于对新知识的进行有层次的理解、记忆与运用）

继续请学生思考，二次根式可否简单而又笼统的理解为开算术平方根，为什么? 从而使学生得出一个认识：

a0)表示非负数a的算术平方根,

a0)也是非负数,它的平方等于a,有

0 (a0)，(2) aa0，由此引出二次根式

2

但不作甚解，让学生带着疑问去学习、研究，从而在接下来的引领教学中培养学生辩证唯物主义观，为学生在下面的学习过程中产生顿悟的喜悦感设下伏笔

（目的：让学生领会，学数学，是一个感性到理性的培养过程，

最终目的并不是仅仅学习如何去运算式子、计算数字，而是重点通过学数学培养、锻炼我们的分析、联想能力、启发性思维和发散性思维）

从二次根式的基本性质：aa0，引导学生提出预习时发

2【二次根式说课稿】

从读法、意义、a

的取值范围、外表、结果五个方面对它们进行区分：2a是“对任意数aaa0是“对非负数a的算术平方根进行乘方”

的平方开算术平方根”；显然前后“

a”所代表的意义都不相同；“a”的取值范围：

中的“a”必须满足“a0”

，

a”为任意数；运算结果：a0时，

，a

0时，无意义a. 222相同点：①都有平方和开平方运算；

②运算结果都是非负数;③仅当a0 时，2.

回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，

让学生对所学知识有一个整体的认识。

的相同点和不同点得出区分方法，然后和老师一起总结，并请学生结合具体例子对这些结论进行分析；引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。)

例题

例1.下列各式是否为二次根式?

二次根式说课稿(四)
二次根式说课稿

《二次根式》说课稿

一、说教材

《二次根式》是人教版教材数学九年级上册第一单元《二次根式》的第一课时，是“数与代数”的重要内容。这一内容是在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识和理解。因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下扎实的基础。

二、说教学目标

课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围

2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。

3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。

为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。

为辅助教学，我制作了多媒体课件。

三、说教法、学法

《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。

四、说教学过程

接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。主要分为以下几个环节。

（一）复习迁移，直入课题

教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在上课开始，我创设学生熟悉的数学问题。“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜边长吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭示并板书课题：二次根式。有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会说这不是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究的欲望高涨。

（二）集思广益，新课教学

认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题：数字4、8、16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义一个新名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，独立思考分析，发表自己的建议。可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇总，再进行分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“ ”这样的数学符号，被开方数都大于等于0。在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。

（三）应用拓展，丰富体验。

为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母的取值范围问题。如 ，有的学生认为只要保证未知数

还是 就可以了，教师抓住这一契机，先引导学生说一说被开方的取值范

数是哪部分，是 。再让学生思考。在此，我相信学生一定能正确求解出

围，从而实现了学生对二次根式的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。在此，我更加相信，学生能根

据已有知识和本节课所学的二次根式的知识，设计出许多不同的带有字母的二次根式。这一教学环节正是本课的精彩靓点所在，让学生在自己设计的二次根式中巩固、应用、拓展，再次让学生加深的二次根式的理解。这样，教学重点的突出，教学难点的突破也就水到渠成。

（四）总结全课，课外延伸

常言道：“良好的开端是成功的一半，那么完美的结束将引领学生走向成功”。在轻松活泼的课堂结束氛围中，老师引导学生总结全课，畅谈感受，并适当渗透概率的知识，布置学生课后去查阅资料，了解二次根式，由此，整节课的教学内容将得到升华。

接下来说说我的板书：本节课的板书设计简洁、明了，脉络清晰，以二次根式为课题，简明扼要，和已学知识紧密相连，让学生体会到数学的延续性和严谨性。

我们经常说过程比结果更重要。我对整节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法创设生动活泼的教学情境，使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中，同时，整节课努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。学生学有情趣，学有所获，并由衷感到：学习是快乐的事，学会了更是幸福的事。

非常感谢各位评委，各位老师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵在得法，我特别愿意听到大家对我提出宝贵的意见和建议。谢谢！

分享到：

 上一篇：针对易错题进行错因分析、评价、总结与反思

 下一篇：二次函数——教案



 推荐 0



 0 反对

更多>>

教学随笔



















 初中数学教学反思 七年级数学教学工作总结 我的教学随笔

如何发展学生的思维 小组学习的重要性 数学阅读技巧 一题多解、变式练习，可以培养学生从多角度思考问题、归纳类比能力，促进学生的解题技巧的提高 “固本扶元”，落实“双基” 关于教学 浅谈数学教学中对学生自主兴趣的培养。

更多>>

学习资源



















 八年级数学第一次月考试题 总结 教案 学生上是利大还是弊大 让错误美丽起来—我的课题研究 南昌28中第三次月考试卷 如何激发学生学习兴趣 方程(组)与不等式(组)测试题 中考复习《四边形》测试卷 教育评价理念

只供参考，版权归本人所有彭望辉

1139707356@qq.com

二次根式说课稿(五)
二次根式说课稿

1

2

3

4

必做题：

教材P91 AB组题；

选做题：

3.在实数范围内，把下列多项式

进行因式分解：

（1）x217

（3）x412x36（2）x44

根据数学课程标准中提出的“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生”我设计了分层作业，分别面向不同程度的学生，使所有学生都能有所收获。今后的教学设计上，会结合学生的实际情况，定好目标，设计好每一个环节；坚持每节课后反思，及时改进，改进教学方法，使学生学习数学的能力和我自己的教学水平更上一层楼。

以上是我对本节课的说明，希望各位专家批评，指导。谢谢！

5