8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿

8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿(一)
8.2消元-解二元一次方程组(加减消元法)说课稿

8.2消元-解二元一次方程组（加减消元法）说课稿

抚宁县石门寨学区初级中学 朱莹莹

我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.

2、教学目标

通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

（一）知识与技能目标：

会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

3、教学重点、难点：

大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下:

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

二、说教法

结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学

方式。

三、说学法

本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣， 引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。

四、教学过程

（一）、温习回顾，复习导入

师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法解二元一次方程组的基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法——解二元一次方程组。

设计意图：由学生的实际生活入手，设计引例，问题解决过程中蕴含了朴素的加减消元思想，反应出数学的每一次进步，都可以在实际的实践活动中找到依据。

（二）自主学习，探究新知

1、让学生阅读课本94页的内容后，完成下面的题：

2x5y16,①2x3y1,①引例 变式一： 

2x3y12.②2x5y7.②

学生做完后，展示结果，教师让学生讲解思路。

设计意图：让学生阅读课本94页的内容，完成引例和变式1，从而理解加减消元法的含义，体会其在解法上的优越性。让学生快速用代入法解下面的方程组，待学生完成后，再观察思考：还可以用其他方法求解吗？学生说出自己的结论，师引导分析。

解后反思，给出加减消元法的定义：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组，可通过方程两边分别相加或相减，就能消去一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

师：想一想：用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？

设计意图：用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相等时可以通过两方程相加消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。

师问：如果不能直接相加减，那该怎么办呢？

3x4y16,①2、引导自学课本95页的例3：用加减法解方程组，学完后解决下面的两道5x6y33.②

题：

4x3y1,①2x3y1,①变式二：  变式三：  2x5y7.②3x5y7.②

让两名学生板演，其余学生做在学案上完成。然后师生共同评价，教师结合板演讲解思路，点评。

设计意图：为了及时巩固加减消元法的概念，抓住七年级学生对学习充满兴趣的心理特征，及激发学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣，我设计了变式三，强化学生的理解运用能力，调动了学生的思维。使学生初步感知加减消元的基本步骤，体现了数学从特殊到一般的思想，同时也体会到它在解法上的优越性。

3、让学生讨论：讨论：解二元一次方程组的方法有哪些？你怎么解下面的方程组？

2xy1.5,①x2y3,①5x3y4,①（1） (2)  (3)  0.8x0.6y1.3.②3x2y5.②x6y3.②

设计意图：让学生感受用加减法解二元一次方程组的优越性，并学会分析问题，选择最佳的解决方案。

三、小结提高，分享收获

学生畅所欲言，谈谈本节课你的收获和疑惑。回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？这种方法的适用条件是什么?步骤又是怎样的？

设计意图：让学生畅所欲言，鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。

四、当堂检测，提升自我

①xy5,1、已知方程组，由②-①得（ ）

2xy10.②

A.3x=10 B. x=5. C.3x=－5 D.x=－5

4x7y19,①2、关于方程组，用加减法消去x，得到的方程是（ ）

4x5y17.②

A.2 y =－2 B. 2 y =－36 C. 12 y =－2 D.12 y =－36

3、若二元一次方程2x＋y=3，,3 x－y=2和2 x－my=－1有公共解，则m的值为（ ） A. －2 B. －1. C.3 D.4

2xy74、已知二元一次方程组①,

x2y8②那么变式二：x＋y＝______，x－y＝______

5、解方程组：

①①x3y12,2x3y6,（1） （2） 2x3y6.②3x2y2.②

设计意图：检验学生对本节课所学内容的掌握，有针对性的查漏补缺。

五、布置作业，学有所获：

一星作业:（必做题）：P98 习题8.2第3题.

二星作业:课时练高效合作部分

三星作业：（选做题）课时练能力拓展部分

设计意图：分层作业，有效实施因材施教的方法，让不同层次的学生得到不同的发展。

六、板书设计：

8．2 消元——解二元一次方程组（加减消元法）

代入法 加减法

变形 变形

代入 加减

求解 学生板演 求解

回代 回代

写解 写解

七、课后反思：

本节课是一堂以学生自主为主的课，我采用的教学流程是：创设情境，复习导入—自主学习，探究新知—小结提高，分享收获—当堂检测，提升自我—布置作业，学有所获这几部分，这一流程体现了课堂以学生为主体，教师只起到主导的作用。在教学过程中充分利用导学案，给学生足够的时间进行自主合作探究，落实“自主、合作、探究”的现代课堂及教学理念，课堂教学设计“以生为本、以学定教、多学少教”的核心理念！但是，在教学中还存在着一些不足之处，学生的探究不是很积极，有的学生没有很好地参与其中，做题的速度还要进一步的培养，在以后的教学中我会更加努力地。

8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿(二)
8.2消元——解二元一次方程组说课稿

说课稿《8.2 消元——解二元一次方程组（第一课时）》

尊敬的领导、老师们：大家好！我说课的题目是《8.2 消元——解二元一次方程组（第一课时）》 ，说课内容包括说教材、说教法学法、学情分析、说教学过程、说板书设计。

一、说教材

1. 教材的地位与作用

《8.2消元——解二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元——解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容.

2.教学目标

根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标： 知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.

过程和方法：对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思

想方法.

情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一

步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

3.教学重难点、关键

重点：代入消元法解二元一次方程组 .

难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解.

关键：掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解。

二、学情分析

七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境.

三、说教法学法

1.说教法

主要采用引导式教学方法．适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用。

理论依据：《新课程标准》指出“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习 的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”

2、说学法

结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习. 理论依据：新课标指出：“在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”

四 、说教学过程

我将从（一）情境导入；（二）探究新知；（三）知识应用；（四）小结与布置作业这四个环节进行，并根据重难点分配时间依次为3分钟、10分钟、25分钟和2分钟。

（一）情境导入

问题：我校计划举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，为 了 争取出线名额，我班至少要在全部10场比赛中得到16分，那么，我班胜负场数分别是多少？

设计意图：激发学生学习兴趣，渗透方程（组）解决实际问题的有效性。由于问题的解法在上一节中已经讨论过，所以这里的侧重点不是列方程（组），而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务。

1、解法一：直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得

xy10 2xy16

思考（紧扣课题，明确主要内容）：这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？

2、解法二： 只设一个未知数，设胜x场，则负（10-x）场，根据题意列方程得

2x+（10-x）=16

（二）探究新知

1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

教法：教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察 ，给予学生肯定与鼓励.归纳总结：我们发现，解法一所设的y相当于解法二中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x,而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.

适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的

2、消元思想

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.

归纳总结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

二元一次方程组 一元一次方程。

设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”。

（三）知识应用

1、尝试解题，独立完成 xy3 例1 用代入法解方程组  3x8y14

设计意图：培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视. 解：由①，得x=y+3. ③

把③代入②，得

3（y+3) －8y=14.

解这个方程，得y= －1.

把y = －1代入③，得

x=2. x2 所以，这个方程组的解是 y1

思考：（1）把③代入①可以吗？试试看。

（2）把y = －1代入① 或②可以吗？

2、课堂练习

练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0 练习2：用代入法解下列方程组

2x-y=5y=2x-3（1） （2） 3x+4y=23x+2y=8

设计意图：第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧.

最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：

①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）； ②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）

③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；

④回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；

⑤写解（用 x=a 的形式写出方程组的解）。

y=b

⑥验算（把方程的解代回原方程组验算）

简记：变形→代入→求解→回代→写解→验算

练习3：实际应用

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消化液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数=2:5

大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量 

解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶，根据题意，得

5yx③ 由①得2

把③代入②，得

解这个方程，得 5x2y500x250y22500000① ② 5500x250x22500000.2x20000

x20000代入③，得 y50000.把

所以这个方程组的解是 x

20000y50000

答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.

（四）小结，布置作业

小结：1. 解二元一次方程组的思想？

2. 代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

3. 用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧; ②代入的技巧． 布置作业：1.（必做题）教材P97页习题8.2复习巩固第1、2题

2.（选做题） 教材P97页思考题（1）

五、板书设计

8.2 消元---二元一次方程组的解法（1）

1、消元思想 例题：例1 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

变形→代入→求解→回代→写解→验算

2、代入消元法 例2

8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿(三)
正式8.2消元——解二元一次方程组说课稿

说课稿《8.2 消元——解二元一次方程组（第一课时）》

尊敬的各位领导、老师们：

大家上午好！今天我说课的题目是《8.2 消元——解二元一次方程组（第一课时）》 ，说课内容包括教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法和学法分析、教学过程分析以及教学评价分析。

一、教材分析

本节内容是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元——解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中数学的一个重要内容.。

二、教学目标分析

知识与技能：使学生学会用代入消元法解二元一次方程组.

过程和方法：让学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法.

情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

三、教学重点难点分析

重点：由于七年级学生年龄小，在学习解二元一次方程组中容易简单的模仿，不注意方程组解法的形成过程，更无法真正理解消元的思想。所以我将本节课的重点确定为体会运用代入法将二元转化为一元的消元思想。【8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿】

难点：学生在实际解二元一次方程组的过程中，会遇到很多的困难，主要有：不会用较简单的方法将一个未知数表示另外一个未知数，解出一个未知数后的如何去求另外一个未知数的问题等等，所以我将本节课的难点确定为运用代入法解二元一次方程组。

四、教法学法分析

鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我主要采用引导式教学方法．适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用。

学法上，本节课立足于学生的“学”，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流讨论等方法学习.

五、教学过程分析

我将从（一）创设情境，导入新课；（二）师生合作、探索新知；（三）尝试反馈，深化新知；（四）小结归纳，回顾新知；（五）作业布置，巩固延伸这五个环节进行分析。

（一）创设情境，导入新课

引例：在胜利中学举行的阳光体育月的篮球赛活动中，要求每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，八年级（3）班想在全部10场比赛中得到16分，那么他们班胜负场数应分别是多少？

设置问题：

（1） 问题中有几个未知数？又有几个等量关系呢？

（2） 若设胜x场，如何列出一元一次方程求解？

（3） 若设胜x场，负y场，列出的二元一次方程组又是什么？

（4） 列出来的一元一次方程我们会解，那么如何去解这个二元一次方程组呢？

学习活动形式：让学生独立思考，动手解决提出的问题。问题（2）和（3）让两个学生

上黑板列出方程并解方程（1），而问题（3）让学生列出方程组即可。老师正面积极评价。

设计意图：将同一个数学问题建立起两个数学模型，激发学生的求知欲，为下一步的对比观察做好铺垫，第四个问题有意设置悬念，使学生处于积极思维状态。

2、师生合作、探索新知

①探究发现：提出问题：对比这个二元一次方程组

x+y=10 ①

2x+y=16 ②

与一元一次方程2x+（10-x）=16在结构上有什么联系？

提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论当中，引导学生观察。

从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与二元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。

当学生发现了方程组与方程的联系后，老师利用屏幕展示

（1）y=10-x

（2）用10-x替换方程中的y，即把y=10-x代入2x+y=16

②交流

那么通过什么样的变化能使二元一次方程组转变为一个新的方程呢？接下来的解方程的过程你能继续吗？自己试一试，相信你能行！

由学习小组总结答案，最后由一个同学代表发言，师生共同完成解答过程。老师给出规范的解答过程。

③明晰

如何将二元一次方程组转化为一元一次方程？又如何解二元一次方程组？

老师归纳结论：

1“所谓“消元法”就是减少未知数的个数，将多元方程最终转化为一元方程再解它，消元法的思想其实是一种转化思想，是将未知转化为已知的思想。然后揭示本节课课题“板书课题”。

2我们是如何消元的？我们把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法. 第二个环节是学生探究、发现、实现再创造的过程，学生通过合作交流，思维碰撞，获得了对数学最深切的感受，体验到了创造的美，发展了学生的思维，也突出了本节课的重点，分散了难点。

3、尝试反馈，深化新知

例1：已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简便。 （此例题意在练习代入法解方程组的必经步骤，同时训练学生的分析能力，使学生在以后的解题过程中能迅速找出最简便的代入方法）。

例2：用代入法解方程组

x－y=3 ①

3x－8y=14 ②

学生已经形成了解二元一次方程组的思路，此时可以让学生解较简单的二元一次方程组。独

立尝试完成，小组讨论：你在刚才解二元一次方程组中，遇到了哪些问题？讨论完成后派出代表上黑板板演。老师评价。

设计意图：有学生在已经实践的基础上，充分的提出自己遇到的问题，在小组的合作中解决问题，通过交流，可以明确如何选用一个未知数表示另外一个未知数，先求出的未知数代入到哪里才最简单。还有如何判断解出的未知数的值是否是方程的解等等。学生对在实践中出的问题有了更深刻的认识，本节课的难点也随之而解了。

练习：1、用代入法解方程组

x+y=9 ①

5x+3y=33②

2x+3y=8 ①

5x-y=3 ②

2、运用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程

3x-y=2 ①

3x=11-2y ②

当学生已经初步学会应用代入消元解二元一次方程组时，让学生完成上面练习。通过练习，让学生将刚才发生的知识进行整理，并进行实践，以巩固探索的成果，从而使学生能正确应用代入消元法解二元一次方程组。

4、小结归纳，回顾新知

引导：（1）通过这节课的学习活动，你有什么收获？

（2）你是怎么运用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有哪些技巧？先由小组讨论，推荐一位同学作最后总结。

解二元一次方程组的一般步骤：

①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）； ②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）

③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；

④回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；

⑤写解（用 x=a 的形式写出方程组的解）。

y=b

⑥验算（把方程的解代回原方程组验算）

简记：变形→代入→求解→回代→写解→验算 。

5、作业布置，巩固延伸

一、必做题：

① 教科书93页习题第1、2题。

②复习本节课学习的内容，预习二元一次方程组的解法之2;

二、选做题 教科书93页习题第3、4题。

设计意图：通过作业，让学生巩固新知，而且初步培养学生的应用意识。分层次布置作业，满足学生多样化的要求。

板书设计

8.2 消元——解二元一次方程组

1、消元思想 例题： 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

变形→代入→求解→回代→写解→验算

2、代入消元法 例1：

例2：

五 教学评价

1、七年级学生的个性特征明显，因此，课堂中我充分的考虑到学生的个体差异，努力使每个学生都能获得成功的体验。所以在活动2中我设计了小组讨论与全班交流的步骤，活动3中，我设计了在解决在尝试中遇到的问题的步骤，目的是为了充分的发挥学生的相互评价与自我矫正的功能，让学生都能获得成功的体验。

2、在练习时，我根据学生掌握的实际情况，适当增加练习的弹性，在小结时，让学生谈自己的收获，以及注意的问题，及时了解了学生对本节课的掌握情况。

3、课堂中，我注意聆听学生的表达，观察了学生学习的主动性、独立思考、与他人合作交流的意识等，及时了解学生的学习状况，同时以便我调控对本节课的教学。

8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿(四)
8.2_加减法_解二元一次方程组__说课稿

各位评委、老师大家好：

我说课的题目是《二元一次方程组的解法----加减消元法》，内容选自人教版九年义务教育七年级数学下册第八章第二节第三课时。

下面我将从说教材、说教法与学法、说教学过程及板书设计等方面进行分析说明。

一、 说教材

1、教材的地位和作用

二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.

2、教学目标

知识与技能

掌握用加减法解二元一次方程组

过程与方法

经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,体会消元思想的应用，经历引导、交流，让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 情感态度

进一步理解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美

3、教学重点、难点：

由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下

重点：用加减法解二元一次方程组

难点: 探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程 二、说教法与学法

通过复习上节课利用代入法解二元一次方程组的方法及其解题思路，引入新课，让学生观察比较，从而发现只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值即可实施加减消元。进一步让学生探究用代入法还是用加减法解方程组更简单，明确用加减法解题的优越性。

通过反复的训练、归纳；再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论

三、说教学过程

1.复习

（1）解二元一次方程组的基本思路是什么？

（2）用代入法解方程组，结合解题过程回忆用代入法解二元一次方程组的一般步骤如何？

（设计意图：通过这几个问题既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。）

2、新课探究

（由简单方程组入手，更加深刻理解加减消元解二元一次方程。）

3、小结：

当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。可用四个字总结：同减异加。

四、教学过程

1．教学环节：知识回顾

教学过程：简单展示带入消元法解方程组的基本解题步骤

设计意图：对前一节课主要知识的回顾，不论加减法还是代入法解方程

组,其核心问题都是消元，简单回顾为下面用带入消元法解题

做铺垫。

2．教学环节：课程导入

教学过程：学生利用之前的知识回顾中复习的解法解一个简单的二元一

次方程组， 教师针对解法进行引导，寻求新的更为方便的解

法。系数的关系可以简化解题，也为后面剖析知识时规律的

发现作必要的铺垫和引导。但这依然是另一种带入消元解方

程的方法罢了，提出疑问“老师很贪心，不满足于现在的解

法，大家一起研究一种更新的解法”导入新课最关键的部分。

设计意图：在方程组的设计中使得y的系数一个为5一个为-5，这样的

设计不影响代入法解方程的解题，保证后面的教学能够一直

沿用这道题进行剖析研究加减法解方程组。

3．教学环节：知识剖析

①教学过程：继续看前面的方程组，寻找方程组的特点——系数会为相

反数，进一步引导，“互为相反数的两个数相加为0，如此

题系数互为相反数的两个单项式5y和-5y的和显然也等于

0，这样就可以达到消去y的目的”将问题转化为对能否相

加怎样相加。

设计意图：提出加法消元基本思想，引导出本节课的关键问题之一 ②教学过程：引出等式性质1，等式两边加上相等的数或式子，等式依

然成立。

设计意图： 解决先前提出的能否相加和怎样相加的问题

③ 教学过程3：变式，将第方程中的x系数改变，即x的系数相等，学

生思考解题方法，对于七年级下的学生来说，根据之前

的分析思路，学生很容易可以得出“相减”的想法，由

此总结出加减消元法的概念【8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿】

设计意图：本节课的重点之一，活跃学生思维，达到师生在思维上的

一次小互动，符合学生思维发展，培养学生数学学习的逻

辑习惯

④教学过程：深度变式：根据概念提出，大多数方程组没有相关的条件

怎样应用加减消元法？

设计意图：本节课的难点，必须让学生明白，什么时候加减法用不了，

这时候为了应用又该怎么处理。

⑤教学过程：学生独立完成分析后剩余的解题，教师在黑板上演示解题

过程

设计意图：学生在实践中独立体会新知识，有助于学生的巩固，教师

的板书既是对新知识的一种强化也有助于规范学生的解

题。

4．教学环节：随堂练习

教学过程：给学生时间练习，请部分学生板书。

设计意图：巩固强化知识，学生板书过程中及时发现学生掌握情况并对

掌握薄弱部分加以分析讲解。

5．教学环节：课堂小结

教学过程：对本节课重难点加减法消元法概念、加减法解方程组基本步

骤加以小结。

设计意图：点明本节课学习的重难点

6、教学环节：作业布置

（巩固本节课所学的内容）

五、 板书设计

8.2二元一次方程组的解法——加减消元法

1、加减消元法的概念 3、例题

2、加减消元法的步骤 4、练习

把概念板书的目的是让学生加深对概念的理解，掌握使用加减消元法的前提条件，例1（1）及例2板书的目的为规范解题格式。

8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿(五)
二元一次方程组的解法(2)--加减消元法说课稿(修改稿)

二元一次方程组的解法（

--加减消元法

教学设计

四十八团中学 张克利

2011年4月25日 2） 8.2

8.2二元一次方程组的解法（2）--加减消元法

尊敬各位评委老师：

大家好！我是来自四十八团中学的张克利，今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、教法、学法、教学设计四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。【8.2消元--------解二元一次方程组加减消元法说课稿】

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程组这节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。是学生理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.

2、学习目标

（一）知识与技能目标：

1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：

经历加减消元法解方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

培养与同学合作交流的意识，养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志

3、教学重点、难点：

由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。因此我在教学中着重培养学生的数学思想与方法。所以我将本节课的重点和难点确定如下

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”的转化思想。

二、说教法

结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用学生自主探究、合作交流和教师的启发引导相结合达到师生互动

三、说学法

本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣， 引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获取成功的体验。

四、说教学设计

我校采用的是“两学两思，精讲精练”的教学模式，本节课我按照“目标导学——成果交流——对话破难——学习反思——巩固拓展”的流程进行教学。

（一）、目标导学

在课前我首先向学生出示学习目标，指导学生预习，我以预习案的形式发给学生，让他们进行充分预习，找出自己预习中存在哪些问题，有哪些新的体会，以便在展示后提出来。

（二）成果交流

感受身边数学，解决实际问题

（在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此我利用多媒体首先出示以下问题）昨天我和你们蒋老师在农贸市场看见这里的水果非常棒，于是蒋老师买了2千克苹果和5千克香蕉共花了50元，我以同样的价格买了2千克苹果和3千克香蕉共花了34元，问：苹果、香蕉每千克的售价各是多少元？

想到用代入法解方程组，进而解决问题。这时学生可能展示几种不同的算法并加以比较：

方法一（代入法）：由①得x=505y，„③,把③代入②，消去x，„， 2

方法二（整体代换）：由①得2x=50-5y，③把③代入②，得50—5y+3y=34，„ 通过比较学，生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。

师：如果不限定用二元一次方程组，有没有更直接的解法？

生1：可用一元一次方程。

生2：其实蒋老师和老师你苹果买的一样多，只是香蕉多了2千克，钱多付16元，所以每千克香蕉8元。

师：真妙啊，这位同学的意思是说两位老师买苹果花的钱一样多，抵消了，多付的16元钱只与香蕉有关，这一思路用在我们刚才方程组的解法上来会如何呢？

生2：相当于方程-得2y=16.所以y=8.

师：大家想方程-能得到正确结果，你能说说其中的数学道理吗？（等式性质）这节课就让我们用这种简便的方法来解二元一次方程组。从而自然地引入新课。

（三）对话破难，享受探究乐趣

在这个环节中我安排了五个数学活动。

【活动一：解方程组，想一想】

在这一活动中要求学生结合预习思考一下三个问题：

1、解方程组中通过 - 这种变形消去未知数x,得到8y=-8这一步变形的依据是什么？

2、如果用 - 也可以消去未知数x,求得y的值吗？

3、由此你得到什么启发？

[设计意图]用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相等时可以通过两方程相减消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。

【活动二：手脑并用，试一试】

1、观察上面方程组中未知数x的系数特点，联系活动一中方程组的解法你认为应该如何消元较简单？

2、请你试着写出求解过程。

【设计意图】由于活动一已经初步了解到可以通过减法消去系数相同的未知数，这里未知数x的系数互为相反数，学生应该很容易想到通过两方程相加消去未知数x。所以，我让学生独立思考后尝试自己写出解题过程，并找一学生在黑板上做，其余学生做在学案上。然后师生共同评价，并有教师给出规范的书写过

程。使学生初步感知加减消元的基本步骤，同时也体会到它在解法上的优越性。

【活动三：题后反思，说一说】

1、结合前面两个方程的解法你能说一说什么是加减消元法？

2、用这种方法解二元一次方程组的前提条件是什么？

3、什么时候用加法，什么时候用减法？

【设计意图】设计这一活动的目的是让学生对适合用加减法解的方程组的特点有更清晰的理解，并且会准确的判断什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。不仅为后面探究同一未知数系数的绝对值不相等和不成整倍数关系的方程组做好铺垫，而且还培养了学生对所学知识及时进行归纳总结的学习习惯。

【活动四：小组合作，议一议】

对于下面两个方程组，应该怎样用加减消元法来解呢？

（1）变式二：4x3y1 （2）变式三：（课本例3）

2x5y7{ 3x+4y=16

5x-6y=33

教师引导学生观察方程组中，同一未知数的系数特点，想想根据等式的什么性质可以将它们转化成能直接加（或减）的形式？ 这是本节课的重点也是难点，所以在教学过程中要给学生充分的时间和空间进行探究讨论，教师也要参与到学生的讨论之中，及时收集同学们遇到的困难，并给以适当的引导，同时要针对学生的表现及时对学生进行鼓励性评价，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。使学生形成勇于克服困难的意志，体验探究的乐趣。当学生得出这两个方程组的解法之后组织学生全班交流，并选代表发言。这样学生真正经历了知识方法的生成过程，印象更深刻，理解更透彻，能够从本质上理解和掌握本节课的重点知识，使学习过程成为一种再创造的过程，同时也突破了本节课的教学难点。

【活动五：规范步骤，练一练】

在学生经过讨论得出具体消元的方法后组织学生尝试写出用加减法解这两个二元一次方程组的具体过程。通过这个练习活动将刚才发现的知识进行整理，用于实践以巩固探索的成果，从而使学生能够正确使用加减法解二元一次方程组。在这里教师要对学生的书写给以评价，并写出规范的书写过程，让学生明确加减法解方程组的基本步骤，有利于学生养成规范书写解题过程的良好习惯。 紧接着教师提出问题：如果用加减法先消去上面两个方程组中的另一个未