圆的对称性教学反思

圆的对称性教学反思篇一：3.1圆的对称性教学反思

3.1圆的对称性教学反思

九年级上册第三章第一节圆的对称性分为3个课时，今天我讲授的是第一课时。这节课结束了，喜忧掺半，我进行了课后反思，反思如下：

圆的轴对称性、垂径定理是圆的重要性质之一，在圆的有关内容中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与直线的位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，垂径定理反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、弧相等的重要依据，因此，它是整节书的重点，理解和证明垂径定理是本节课的难点，尤其学生在证明弧相等时比较吃力，语言表达不好。在教学中也是一节较难把握的课.

1、依据学生的实际水平，在课堂上我采用“积极评价”的思想，通过自评互评的方式鼓励学生积极回答问题，找到数学课堂中的自信。通过自主探索，合作交流的学习方式，培养学生的合作意识，及时反馈学生的学习效果。在教学设计上重视了现实生活对数学的需要，重视了不同的学生对数学不同的需要，让绝大部分学生都有所得。在教学中，我注意了前后知识的链接，为学生创设了轻松、愉快、的学习氛围，真正让学生在学习中感悟到了生活中的数学美。

2、整节课有些“前松后紧”，垂径定理的认识中，用时过长。课堂教学中发现学生知识点掌握比较好，学习中投入性和主动性比较高，乐于发表自己的见解，借助于课件既提高了学习效率，学生又格外感兴趣。

3、教学过程设计中，在认识垂径定理后有一环节“以下6幅图判断是否符合垂径定理的条件，牢记巩固垂径定理的必备条件。”此处忘记及时的拓展总结：只要是过圆心的直线垂直于弦，都可以等到平分弦，平分弦对的优弧及劣弧，不一定非要是直径。

4、严谨的课堂结构，严谨的知识结构，是实现高效课堂的必备条件。要让学生轻松、准确的掌握数学知识教师必须交给学生严谨的学习方法。因此，以后的教学中我要努力提高自身的数学素养。首先自己的数学语言应准确、严谨和简练的。教师的数学语言给学生起示范作用，使学生潜移默化的学习数学语言，这便要求教师的教学语言要准确。使用规范的数学语言， 必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学语言表达，做到言之有序，言为有理。

在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学，才能提高学生的数学语言能力，让学生体会数学语言的简练性、精确性和严谨性，正确使用数学语言，才能促进数学教学质量的提高。

通过对本节课的反思，我认识到了自己教学中的不足，相信在以后的教学中，通过自己的努力和同事们的帮助，我的数学教学定能进步。

圆的对称性教学反思篇二：圆的对称性教学反思

圆的对称性教学反思

圆的对称性>教学反思（一）

对于《圆》的相关知识，学生在小学已经有了初步的认识。对于圆的轴对称性，学生在七年级下学期第七章时有了一个了解，并且利用折叠的方法去研究轴对称图形也有了一定的经验和基础。《圆的对称性》的核心内容是利用圆的轴对称性探索垂径定理，进而应用垂径定理去分析解决问题，而对于垂径定理几个逆定理，北师大教材中只介绍了一个，依据《数学课程标准》，教学时不宜进行过多扩充。因此在本节课堂教学过程安排了创设情境，感受体验，经历探索，应用训练，>收获体会五部分构成：

1、在教学过程中，能够充分体现教师的组织者，引导者，合作者的身份，以学生为主体和核心，以学生的亲身参与为主要手段，利用学生熟知的三大银行的标志作为本节课的情境，让学生意识到数学来源于生活，充分引发学生兴趣，进入学习状态，感受体验中，组织学生开展亲身实践活动，得出圆是轴对称图形的结论，并感受弧、弦直径的意义，经历探索在上一环节中继续深入，在教师的引导下，对垂径定理开展实践探索与证明，进而形成结论的过程，而应用训练则是在利用垂径定理解决问题；收获体会是本节课的小结，尝试由学生独立归纳，老师适当引导归纳，教学过程的核心部分是经历探索及应用训练的过程，这既是知识性目标完成的关键，同时也是过程性目标及情感态度变得以实现的核心，而且也是学生分析，解决问题能力及创新意识培养的最佳环节。以上各环节，都充分依据《数学课程标准》中的第二部分即“课程目标”。将知识与技能，数学思考，解决问题和情感与态度密切融合

2、在课堂教学过程能够根教学内容的特点，结合学生的年龄特点。采用了提问、组织实践探究、学生亲身经历感受、电脑动画演示、练习等多种教学方法。达到知识性目标、过程性目标及情感目标的完成。教学中能够适时地对学生在学习方法上给与指导，启发，改进和拓展学生的学习方式，特别地使学生体会研究几何图形的方法，教学中充分以悬念问题为依托，以学生的亲身实践经历为手段，创设良好的，有助于激发学生学习兴趣的教学环境。本节课采用了以学生亲身感受与经历数学的学习活动，并在实践体验中探索发现数学知识的课堂教学模式，充分体现了《数学课程标准》中所倡导的学生在数学学习活动中过程性目标的体现与落实。

存在问题：

由于垂径定理是学生所接触到的第一个有关于圆的性质定理，再加之弧、弦概念的刚刚接触，因而表述或灵活应用中事必会存在问题。另外，利用轴对称性进行几何说理学生会感觉不适应，在垂径定理的证明时会有一定的难度，同时如何在垂径定理的证明及应用过程中作辅助线，学生也会感到困难。当然，如何合理用代数方法解决几何问题对于学生来讲也是一个小小的挑战。由于时间会较为紧迫，因此，相应的练习安排得较少，这样可能会影响了学生对新定理的应用的训练，在本节课后应该增强一节习题课让学生加深对垂径定理及其逆定理的理解。

圆的对称性教学反思（二）

我在对圆的对称性这节的教学过程中，从回忆等腰三角形这个轴对称图形开始，继而提问：如果以刚才演示的等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径做圆，那么圆是否是轴对称图形？同时，要求学生利用自制的圆形纸片动手实验，折叠观察交流，从而获得圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线（有无数条）。这一环节貌视简单，却为下面做好铺垫。我要求学生事先做好学具，动手就可以很快，教学中要控制时间。接下来我利用黑板上总结中所画的图形介绍圆的相关概念：弧、弦。在读写认的过程中使学生熟悉基础概念并感受优劣弧和弦长短的 变化。在此基础上安排学生活动：并讨论下列问题：（1）在探索圆的对称性的过程中，若折叠两条相交直径可以是那些位置关系呢？垂直是特殊情况，你能得出那些等量关系？（2）若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？（3）要求学生在纸片上画出图形，并沿CD折叠，试验后提出猜想。（4）猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。然后让学生阅读课本的证明，并回答下类问题：教材证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？（5）猜想得以证明，命题是真命题，我们得到了定理！在环环相扣的活动后总结垂径定理并板书定理推理格式。

在教学中，学习水平不足的同学参与了活动完成的质量不够，费时较长，一定程度上影响了课堂进度，教进应加强适时点拔指导。垂径定理是中学数学中的一个很重要的定理，由于他涉及到的条件结论比较多学生容易搞混肴，本节课采取了，讲练结合动手操作的教学方法，课前布置所有同学制作一张圆形纸片，课上利用此纸片探索、体验圆是轴对称图形，并进一步利用圆的轴对称性探究垂径定理，环环相扣、逐层深入，激发学生的学习兴趣，收到了很好的教学方法。

圆的对称性教学反思（三）

学生对圆的对称性的整体认识有了，在学习态度和方法上，有基本的分析问题并努力寻找解决问题的态度和能力，几何的判断、推理、证明能力基本能够达到要求。学生已经具备了学习、探究圆的轴对称性所需的基本知识，如轴对称性、轴对称性图形的性质等。

在了解了这些基本情况的基础上，利用动手试一试，找一找的环节，进一步培养学生的观察、分析、归纳的逻辑思维能力。同时，通过学生自己动手体验知识的形成过 程，使学生获得成功的体验，增强学生的自信心。学生能够在老师的带领、启发下探求到新的知识。本堂课的教学难点可以确定为垂径定理的推论的得出过程。同时 根据此情况可以通过解决相关的知识性的问题，让学生体会到数学的严谨的美，从而达到教育他们要实事求是、思考问题要缜密的学习态度。

根据 学生的具体情况，可以采用小组合作式学习，形式可以采取讨论式。这样可以提高学生们之间互相交流，沟通的能力，培养他们合作学习的意识。通过引导学生对垂 径定理的特征图形的分析，可以培养学生抓特征图形的能力，让他们在以后的学习中，对图形可以进行更好的分析，同时提高应用图形的能力。而在整个教学中我对 学生只是一个在方法上的引导者，鼓励、帮助学生自己去发现问题、探究问题，这也是我以后的教学指向。相信长此以往学生一定会在自己研究问题上取得很好的效果的。

圆的对称性教学反思篇三：圆的对称性教学设计与反思

圆的对称性教学设计与反思

发布者： 张茂发 发布时间： 2011-7-23 9:33:34

一、教学内容分析：《圆的对称性》是北师大九年数学圆的章节的第二课时，在认识了圆这种图形了解了圆的概念、表示方法和点和园的位置关系之后从本节课开始学习圆的有关性质。本节课设两课时，第一课时主要是对圆是轴对称图形的认识和圆的第一个性质定理：垂径定理（及逆定理）。作为初中阶段圆的重要的性质定理。本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示讲解认识圆的轴对称性和垂径定理，学习定理的推导和使用。

二、学生情况分析：我所教学的两个教学班一个是一直带着的一个是新接手的，后者学生的基础差了一些。基本情况：一部分学生自主学习能力差，自习预习能力不好；一部分男生的头脑很聪明但是有懒惰的状态，课后复习巩固的不够，学点丢点，丢点学点；还有一部分女同学学习热情不高，有时依赖答案；每班都有一部分同学学习水平较高，甚至可以为其他同学答疑解惑。

三、 教学目标及重难点：

学习目标

1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.

2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.

学习重点：垂径定理及其运用.

学习难点：灵活运用垂径定理.

教学过程

一、情境创设

（1）什么是轴对称图形？

（2）如何验证一个图形是轴对称图形？

二、探究学习

1.尝试

（1）在圆形纸片上任意画一条直径.

（2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：

2.探索

如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对通过折叠活动，你发现了什么？请试一试证明！

3.总结

垂径定理：

4.典型例题

例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？

例2.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。

（1）求的半径；

（2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。

5.巩固练习

（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。

（2）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.

（3）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.

（4）如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？

（5）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.

（6）设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_____________（有两种情况）.

三、归纳总结

1．圆的轴对称性及有关性质.

2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.

【课后作业】

1． 如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_____。

2．如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为M．则有AM=_____， __

___= ， ____= 。

3. ⊙O中，直径AB ⊥弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 CM.

4. ⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___

5. 圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为 cm.

6.已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．

五、教学反思

本课从回忆等腰三角形这个轴对称图形开始，继而提问：如果以刚才演示的等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径做圆，那么圆是否是轴对称图形？同时要求学生利用自制的圆形纸片动手实验，折叠观察交流，从而获得圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线（有无数条）。这一环节貌视简单，却为下面做好铺垫，学生事先做好学具，动手可以很快，教学中要控制时间。接下来我利用黑板中刚才的环节总结中所画的图形介绍圆的相关概念：弧、弦。在读写认的过程中使学生熟悉基础概念感受优劣弧和弦的长短变化。在此基础上安排学生活动：学生讨论下列问题：（1）在探索圆的对称性的过程中，若折叠两条相交直径可以是那些位置关系呢？垂直是特殊情况，你能得出那些等量关系？（2）若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？（3）要求学生在纸片上画出图形，并沿CD折叠，试验后提出猜想。（4）猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。然后让学生阅读课本的证明，并回答下类问题：教材证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？（5）猜想得以证明，命题是真命题，我们得到了定理！在环环相扣的活动后总结垂径定理并板书定理推理格式。

教学中，学习水平不足的同学参与了活动完成的质量不够，费时较长，一定程度上影响了课堂进度，教进应加强适时点拔指导。垂径定理是中学数学中的一个很重要的定理，由于他涉及到的条件结论比较多学生容易搞混肴，本节课采取了，讲练结合动手操作的教学方法，课前布置所有同学制作一张圆形纸片，课上利用此纸片探索、体验圆是轴对称图形，并进一步利用圆的轴对称性探究垂径定理，环环相扣、逐层深入，激发学生的学习兴趣，收到了很好的教学方法。

圆的对称性教学反思篇四：圆的对称性(1)教学案例

圆的对称性（1）教学案例 （九年级上册）

江苏省盐城市盐都区楼王中学 王益东（邮编：224031）

一、 教学目标

1、 知识与技能：

（1） 知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （2） 理解圆的对称性；

（3） 掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理；

（4） 会运用圆心角、弧、弦之间的相等关系来解决具体的问题。 2、 过程与方法：

经历用“叠合法”、旋转的思想探索圆的对称性的过程，引出圆心角、弧、弦之间的相等关系定理，体现了知识之间的密切联系。 3、情感态度与价值观：

通过分析、观察、归纳、类比等数学活动，激励学生努力探求未知知识的积极性，并从中获取解决具体问题的方法。

二、教学设计思路

本节课通过“轮子绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，它都与初始位置重合”这样的生活实例，引出圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，同时圆还具有旋转不变性，即绕圆心旋转任意角度都能与原来的图形重合。圆的这些特征是研究圆心角、弧、弦之间的相等关系的基础。通过操作、思考、交流、探索得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，进一步培养学生分析问题，解决问题的能力，为以后进行创造性的学习打下坚实的基础。

三、教学重点与难点

1、 教学重点及其施教策略

①教学重点：认识圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，同时圆还具有旋转不变性，从

而得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理。

②施教策略：在前一节课教学中，学生已经认识到等弧的特征是“能够完全重合”，而这

一特征是说明两弧相等的依据，通过引导让学生采用“叠合法”来说明两弧相等，从而进一步得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理。

2、教学难点及其突破策略

①教学难点：如何运用圆心角、弧、弦之间的相等关系来解决具体的问题。

②突破策略：在熟悉圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理的基础上，但不能忽略“在同

圆或等圆中”这个前提条件。在解决具体问题时，可根据题目的需要选择其有关部分。如：在同圆中，相等的弧所对的弦相等；在等圆中相等的弧所对的圆心角相等。

四、教学资源

投影片1（轮子转动） 投影片2 （操作步骤） 投影片3（例题教学） 投影片4（课堂练习） 两张透明的白纸（课前准备） 图钉 圆规 一副三角板

五、教学设计

1

2

3

4

5

圆的对称性教学反思篇五：圆的对称性教学设计

九年级数学圆的对称性教学设计

兴化市缸顾中心校 仇金祥 225781

[教材简介]：

本课是苏科版九年级上册第五章第二节圆的有关性质,主要研究弧，弦，圆

心角的关系。教材中充分利用圆的对称性，通过观察，实验探究出性质，再进行

证明，体现图形的认识，图形的变换 ，图形的证明的有机结合。在证明圆的许

多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。同时弧，弦，圆心角的关系定理为后继

证明线段相等，角相等，弧相等提供了又一种方法。

[目标预设]：

知识与技能：让学生在实际操作中发现并理解圆的旋转不变性；引导学生发

现圆心角、弧、弦之间的关系，并初步学会运用这些关系解决一些问题。

过程与方法：培养学生观察，分析，归纳的能力，渗透旋转变化的思想及有

特殊到一般的变化规律。

情感态度与价值观：培养学生创新思维、创新情感、创新想象、创新意识及

归纳推理论证能力。引导学生探索发现，向学生渗透事物之间是可以相互转化的

辩证唯物主义思想。

[重点难点]：

重点：理解圆的中心对称性及有关性质

难点：运用圆心角、弧、先之间的关系解决有关问题

[设计理念]：

本课采用“引导启发、合作交流、自主探索”的方法，通过“创设情境—

—建立模型——得出结论——应用拓展”的模式完成本节课教学，采用小组合作、

相互交流的学习方式，给学生营造出探究知识的学习氛围。每个学生都有参与数

学活动的机会和空间，教师只起到引导和组织的作用。考虑到学生的思维能力，

我将使学生通过自己动手折叠、思考、交流等活动，让学生亲身经历知识的发生、

发展及其探求过程，促使学生进行主动探究学习。

[设计思路]：

教学活动是教与学双边互动过程，必须充分发挥学生的主体和教师的主导作

用，因此教学目标的达成，需优选教学法，根据学生的学情，本节课在探究圆心

角，弦，弧之间的相等关系我采用发现模式，基本程序是：观察实践——概括归

纳——重点研讨——推理反思。这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现

学生的主体地位和分析问题的方法，例题教学时采用讲授模式，一方面通过新知

识的讲解练习，及时反馈，查缺补漏，使学生树立信心，培养学习能力，另一方

面对大面积提高教学质量也是有意的。在最后小结时运用自学模式。

[教学过程]：

一、创设情境，引入新课：

1、什么是中心对称图形？

2、我们采用什么方法研究中心对称图形？

二、探索活动：

1.看一看思考

（1）多媒体动态演示：平行四边形绕对角线交点旋转180度后，你发现了

什么？

（2）多媒体动态演示：圆绕圆心O旋转180度后你发现了什么？

这两个问题设置是让学生感性认识，发现平行四边形和圆旋转180度后都能

与自生重合，是中心对称图形。

（3） 思考：平行四边形绕对角线交点旋转任意一个角度后，你发现了什么？

把圆绕圆心O旋转度任意一个角度后，你发现了什么？

设计意图：采用类比的教学方法，让学生掌握并概括出圆是中心对称图形，

圆心是它的对称中心，并且能够与一般的中心对称图形区别开来，得出圆所特有

的性质——旋转不变性，圆的中心对称性是其旋转不变性的特例。

2.尝试、交流

（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O与⊙O’

（2）在⊙O与⊙O’中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A’OB’

（3）将两张纸叠在一起，使⊙O与⊙O’重合

（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA’重合

你发现了什么？请与同学交流。

在画∠AOB与∠A′O′B′时要注意使OB相对于OA的方向与O′B′相对于

O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合。学生

可能会发现很多等量关系 如：∠AOB＝∠A′O′B′（已知） OA＝OB＝O′A′＝

O′B′（半径）∠OAB＝∠OBA＝∠O′A′B′＝∠O′B′A′ 弧AB＝弧A′B′ AB

＝A′B′。

（教学中，要鼓励学生采用多种方法和手段来探索图形的性质）

设计意图：通过这一活动让学生经历“操作——观察——猜想——说理”的

过程。探索圆的另一个特性：在同圆或等圆中，圆心角相等时它们所对的弧相等，

它们所对的弦相等。学生小组活动，通过对图片演示，其目的是要求学生掌握从

观察、比较到归纳分析知识的能力，这样初步调动学生学习数学的积极性。

3.思考、探索：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等

吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？如果弦相等呢？你能得出什么结

论？

总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，

那么它们对应的其余各组量都分别相等。

设计意图：这一活动主要是让学生思考上述命题的逆命题是否成立，从而得

出圆心角、弧、弦之间的相等关系。让学生思考上面的逆命题是否成立，从而得

到圆心角、弧、弦之间相等关系，教师要积极鼓励学生用多种方法进行探索。

4.思考

将顶点在圆心的周角等分成360分时，每一份的圆心角是1°的角。因为同

圆中相等的圆周角所对的弧相等，那么整个圆也被等分成360份。我们把1°的

圆心角所对的弧叫做1°的弧

一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角。

总结：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

设计意图：强调概念的准确性与简洁性，圆心角的度数与它所对的弧的度数

相等，不是角与弧相等，要防止学生出现“∠ＡＯＢ＝⌒

AB” 的错误，度数相等

的角是等角，但度数相等的弧不一定是等弧。

三、例题讲解：

例1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、

OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填

空： ．

（1）如果AB＝CD，那么______，____________；

（2）如果

= ，那么______，____________；

（3）如果∠AOB＝∠COD，那么______，______，

（4）如果AB＝CD，OE垂直AB，OF垂直CD，那么OE与OF相等吗？为什么？

（5） 如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？

么关系？∠AOB与∠COD呢？

设计意图：将圆心角、弧、弦之间的数量关系用数学符号语言表示出来，同

时注意弦所对的弧是指“同为逆弧”或“同为劣弧”

与

的大小有什

例2：如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等

吗？为什么？

心思考、独立解决问题。

四、巩固练习：

1、下列说法中不正确的是（ ）

A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形

B.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.大小不等的圆中不存在等弧

2、如图，在⊙O中AC = BD，∠1=30°，则∠2=_______

D

设计意图：此例是本节结论的综合应用，教师可鼓励学生认真观察问题、耐⌒ ⌒

3、如图，AB是⊙O的直径，BC＝CD=DE，∠BOC＝40°，则∠ＡＯＥ＝______. ⌒ ⌒

4、如图，AB是⊙O的直径，E、F分别是OA、OB 的中点，CE⊥AB，DF⊥AB。

⌒ 求证：

⌒AC =BD

设计意图：

帮助学生在数学学习中，进一步巩固基础知识，熟练基本技能，

感悟数学思想方法，培养探究能力、创新能力和分析、解决问题的能力

五、学生自我总结：

（在得出本节结论过程中，你用到了那些方法？与同伴进行交流。）

引导学生

有意识地归纳、总结所使用的研究图形方法。折叠、轴对称、旋转、证明等。

六、课后作业：

1、点O是∠EPF平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、

点B和点C、点D，是探究AB与CD的数量关系

（教师引导学生分析讨论，只需证出圆心角、弧一组量相等即可。）

2、多媒体演示下面的图形变化﹝问题一扩展，引导学生思维，培养学生探

索、开放的思维品质﹞将上题的∠EPF的顶点P看成是沿着PO这条直线运动，

﹝1﹞当定点在圆O上时；﹝2﹞当顶点P在圆O内部时，能否得到问题一的结论

呢？

（注：本题体现了本节内容知识与生活实际相结合，数学知识来源于生活，

反过来服务于生活，通过此题培养学生要善于运用数学知识解决实际问题的能

力。）

七、板书设计：

八、教学反思：

本课例在充分落实知识与技能这一目标的前提下，注意到了过程与方法，并

特别关注了对学生数学情感态度和价值观的培养。事实上学生对生活中的圆早就

有了一定认识，但对本课重要的是学生从圆的旋转不变性出发，得到圆心角，弦，

弧之间的相等关系，感受圆是最美地图形，激发学生对数学学习的情感，为此，

学生动手，现场板演，多媒体辅助教学.在互动学习中为学生的自主，合作，探

究学习创造条件。主动向学生质疑，促使学生思考和发现，培养学生独立获取知

圆的对称性教学反思篇六：圆的有关性质教学反思

《圆的基本性质》教学反思

李平

在《圆的性质》的单元复习课中进行了如下的设计：

1、通过解决系列小问题对相应知识点进行梳理

复习课要把旧知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。如果教师对复习问题面面俱到，学生会感到乏味，引不起兴趣，往往不能深入思考，张口就来，老师成了课堂的主角，学生则是被动接受，老师感到累而学生思维受到限制。因此，在课堂上通过问题的解决整理归纳学过的知识，把学习的主动权交给学生，取得效果较好。

2、提炼方法形成知识结构

圆的对称性有什么特点，由此得到什么定理？定理的使用范围是什么？通过解题后的反思提炼方法，形成知识结构，加深了对定理的理解。复习不是知识的简单再现，在复习过程中，教师也应是坚持启发引导学生发现思维误区，总结方法为主，辅之以精讲。充分发扬教学民主，给学生以足够的思维空间，对于解题思路的探讨过程，让学生真正理解，从而提高复习质量和复习效率。

3、变式训练提高能力

复习中，教师要树立创新的观念，对基础知识和基本练习题的复习要运用一题多拓，培养思维和深刻性，防止就知识复习知识，就题论题，满足于会解层面上；引导学生一题多变，深化思维的灵活性，防止简单机械和单调的重复劳动，压抑了学生的创新意识；提倡一题多解，提高思维的独创性；还可以培养学生的逆向思维，运用逆向思维去探索问题的结论，达到提高学生思维能力的目的。此外，教师还应培养学生独立思考，思维创新等良好的思维品质。

总之，复习课是以巩固梳理已学的知识，使之形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力为主要任务。在这方面我还存在着不足，但我将不断地去学习，不断地完善。

圆的对称性教学反思篇七：圆的对称性1

第三章 圆

2．圆的对称性（一）

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形以及中心对称图形的有关概念及性质，以及本节定理的证明要用到三角形全等的知识等。

学生的活动经验基础：在平时的学习中，学生逐步适应应用多种手段和方法探究图形的性质。同时，在平时的教学中，我们都鼓励学生独立探索和四人小组互相合作交流，使学生形成一些数学活动的经验基础，具备一定探求新知的能力。

二、教学任务分析

圆是一种特殊图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形。该节内容分为2课时。本节课是第1课时，学生通过前面的学习，能用折叠的方法得到圆是一个轴对称图形。其对称轴是任一条过圆心的直线。具体地说，本节课的教学目标是：

知识与技能：

1．理解圆的轴对称性及其相关性质；

2．利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理．

过程与方法：

1．经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。

情感态度与价值观：

1． 培养学生独立探索，相互合作交流的精神。

2． 通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神。 教学重点：利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理．

教学难点：和圆有关的相关概念的辨析理解。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：课前准备（制作实验器材、完成预习提纲）、创设问题情境引入新课、讲授新课、课堂小结、创新探究、课后作业。

第一环节 课前准备

活动内容：（提前一天布置）

1. 每人制作两张圆纸片（最好用16K打印纸）

2. 预习课本P88~P92内容

活动目的：通过第1个活动，希望学生能利用身边的工具去画图，并制作图纸片，培养学生的动手能力；在第2个活动中，主要指导学生开展自学，培养良好的学习习惯。

实际教学效果：

1. 学生在制作图纸片时，有时可能没有将圆心标出来，老师要对其进行启发引导，找出圆心。

2. 预习提纲，要简明扼要，学生基本上能通过阅读教材就能较好完成。

第二环节 创设问题情境，引入新课

活动内容： 教师提出问题：轴对称图形的定义是什么？我们是用什么方法研究了轴对称图形？学生回忆并回答。

活动目的：通过教师与学生的互动，一方面使学生能较快进入新课的学习状态，另一方面也提高学生的学习的兴趣，让他们带着问题去学习，揭开了探究该节课内容的序幕。

实际教学效果：

1. 由于学生在七年级学习了轴对称图形的内容。部分学生可能遗忘了定义，因此教师要通过一些学生熟悉的轴对称图形来引导同学正确叙述其定义，比如通过矩形。教师作出演示，学生会更容易表达。

2. 通过几何图形去记忆或理解几何概念性质定理，是学生学好几何知识的有效途径。

第三环节 讲授新课

活动内容：

（一）想一想圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多

少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的？

（二）认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念。

（三）探索垂径定理。

做一做

1．在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对

折使圆的两半部分重合．

2．得到一条折痕CD．

3．在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕 的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足．

4．将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如右图

问题：（1）观察右图，它是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？

（2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。

总结得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

（四）讲解例题及完成随堂练习。

[例1]如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中

CD，点O是CD的圆心)，其中CD=600m，E为CD上一点，

且OE⊥CD，垂足为F，EF=90 m．求这段弯路的半径．

练习：完成课本P92随堂练习：1

（五）探索垂径定理逆定理并完成随堂练习。

想一想：

如下图示，AB是⊙O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径

CD，交AB于点M．

同学们利用圆纸片动手做一做，然后回答：（1）上图是轴对称

图形吗?如果是，其对称轴是什么?（2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。 总结得出垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

练习：完成课本P92随堂练习：2

活动目的：内容（一）的主要目的就是通过学生动手实验，采用折叠的方法认识圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；内容（二）的主要目的就是让学生弄清和圆有关的这些概念，便于以后内容的学习研究；内容（三）的主要目的就是通过学生做一做，观察，猜想，验证等的过程得到新知，同时也培养学生合作交流的能力，以及再次体会研究图形的多种方法。内容（四）的主要目的让学生应用新知识构造直角三角形，并通过方程的方法去解决几何问题。内容（五）的主要目的与内容（三）相似。

实际教学效果：

对于活动（一），学生在探索圆是轴对称图形时，应该把机会留给学生，让他们相互交流，发表自己的想法；对于活动（二），要注意让学生借助图形去认识，并弄清他们之间的联系和区别，还应该注意补充一些概念，如半圆，劣弧，优弧等；对于活动（三）

生通过观察，猜想到理论验证垂径定理，

如推理格式：如图所示 CO⊥AB，CD为⊙O 的直径 AM=BM，AD=BD，AC=BC。

另外在证明垂径定理时，学生对如何证明平分弦所对的弧

会较难表述。教师要运用轴对称性启发引导。对于活动（四），

教师要引导学生如何应用垂径定理去更好衔接上，至于这一逆

定理的探索过程与前面垂径定理的探索过程类似，在完成随堂练习

时，教师要提示学生，符合条件图形有三种情况：圆心在平行弦外，在其中一条弦上、在平行弦内，但说理的思路都是一样。

第四环节 课堂小结

活动内容：师生互相交流总结：

1. 本节课我们探索了圆的轴对称性；

2. 利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理；

3. 垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题。

活动目的：通过回顾本节课经历的各个环节，鼓励学生畅谈自己的收获和感想，培养学生良好的学习习惯。

实际教学效果：学生在互相交流中，对于归纳出来的内容，会有各种表述，只要合理，教师都应该鼓励。

第五环节 课后作业

1. 课本习题3.2，1，2。试一试1

2. 预习课本P94~97内容。

四、教学反思

1. 本教学设计会侧重学生对新知识形成过程的认识和理解，采用通过实验、观察、猜想、验证的手法去探求几何定理。对培养学生的动手能力，直觉思维、逻辑思维有较大的帮助。

2. 较好体现了学为主体，教为主导的教学策略，师生在该节课的教与学互动性会得到充分的展示，学生也会得到充分的发挥机会；另外通过创新探索的内容，会使学生进一步体会数学在生活中的应用，培养学生探索精神。

3. 本教学设计在实试过程中，时间会较为紧迫，因此，相应的练习安排得较少，这样可能会影响了学生对新定理的应用的训练，同时教师要鼓励学困生敢于发表自己的看法，并帮助他们去记忆和运用垂径定理及其逆

圆的对称性教学反思篇八：圆的有关性质教学反思

复习课往往使老师感到难讲，学生感到乏味。学生认为是自己学过的知识，学得没劲，老师上得累，学生学得腻。效果往往不理想，如何上好复习课，提高复习效果？怎样才能让学生主动参与，自主探究呢？一直是我思考的问题，在《圆的性质》的单元复习课中进行了如下的设计：

1、通过解决系列小问题对相应知识点进行梳理

复习课要把旧知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。如果教师对复习问题面面俱到，学生会感到乏味，引不起兴趣，往往不能深入思考，张口就来，老师成了课堂的主角，学生则是被动接受，老师感到累而学生思维受到限制。因此，在课堂上通过问题的解决整理归纳学过的知识，把学习的主动权交给学生，取得效果较好。

2、提炼方法形成知识结构

圆的对称性有什么特点，由此得到什么定理？定理的使用范围是什么？通过解题后的反思提炼方法，形成知识结构，加深了对定理的理解。复习不是知识的简单再现，在复习过程中，教师也应是坚持启发引导学生发现思维误区，总结方法为主，辅之以精讲。充分发扬教学民主，给学生以足够的思维空间，对于解题思路的探讨过程，让学生真正理解，从而提高复习质量和复习效率。

3、变式训练提高能力

复习中，教师要树立创新的观念，对基础知识和基本练习题的复习要运用一题多拓，培养思维和深刻性，防止就知识复习知识，就题论题，满足于会解层面上；引导学生一题多变，深化思维的灵活性，防止简单机械和单调的重复劳动，压抑了学生的创新意识；提倡一题多解，提高思维的独创性；还可以培养学生的逆向思维，运用逆向思维去探索问题的结论，达到提高学生思维能力的目的。此外，教师还应培养学生独立思考，思维创新等良好的思维品质。

总之，复习课是以巩固梳理已学的知识，使之形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力为主要任务。同时，复习课应注重“双基”的落实，即数学基础知识的掌握和基本技能的培养。这其中，基本技能的形成依赖于基础知识的理解掌握，基础知识的掌握对基本技能的培养起着铺垫的作用。因此，复习虽然不同于上新课，可加深难度，更加灵活，但仍不可以忽视基础知识，也是应该注重基础知识的回忆。只有掌握好了基础知识，才能谈得上数学技能的掌握。上好复习课，需要老师预设情境，大胆放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的空间，相信学生的潜力是无限的，学生将带给你一个个意想不到的惊喜，复习课将取得理想的效果。

圆的对称性教学反思篇九：圆的对称性教学设计

圆的对称性教学设计

宝鸡市陈仓区贾村镇第二初级中学

王彦红

圆的对称性

（第二课时）

一、教学背景分析

教学内容分析：本节圆的对称性（第二课时）主要内容是圆心角、弧、弦之间的关系，它由圆的旋转不变性引出，是圆的轴对称性学习之后圆的又一重要性质，圆心角、弧、弦之间的相等关系在以后的证明和计算中有着重要的作用。

学生情况分析：学生在第二学段已经学习过中心对称与中心对称图形，对于直线型的图形如平行四边形、矩形、菱形等中心对称图形有一定的了解，了解中心对称的概念以及相关的性质。前一节已经学习过弦、弧等圆的有关概念和垂径定理的内容，利用垂径定理及推论解决了与直径、弦、弧等有关的问题，对于圆是中心对称图形和圆具有旋转不变性容易理解。但对弦、弧以及要学到的圆心角、弦心距等之间的关系，并且怎样利用这些关系解决一些有关的证明和计算等方面，学生缺乏亲身体验和总结。

教学方式及教学准备：

教学方式：任务驱动 问题教学 小组合作探究 教学准备：学生课前准备圆形纸片（两个等圆）；教师制作几何画板课件；辅助教学的CAI软件

二、教学目标

知识目标：理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论，会用这三者之间的关系进行简单的证明。

能力目标：通过本节课的学习培养学生观察、实验、探究、归纳和概括能力。 情感态度与价值观：结合本课教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育；渗透圆的内在美。并使得学生在小组合作中尝试交流，在“做数学”中体会数学的严谨性。

三、教学重点、难点

重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论

难点：对定理中“在同圆或等圆中”前提条件的理解，以及从感性到理性的认识，发现归纳能力的培养。

四、教学过程设计 教学 进程 创设 情境 直观 感知

教学内容

知识链接： 问题1：什么是中心对称图形？中心对称图形有什么性质？

问题2：说出你所了解的中心对称图形。

情境引入：课件展示（我来转一转） 如图是一个转盘，转盘分成六个相同的扇形，颜色分为红、绿两种颜色，指针的位置固定。

（1）通过旋转转盘，你发现圆是中心对称图形么？

学生活动 口答交流

设计意图

问题提出后，有些同学在列举时会举出圆是中心对称图形，但是对于圆具有旋转不变性缺乏感性认识。中心对称图形的复习目的是引起学生对图形对称性的关注，那就是“重合”——“相等”，为圆旋转以后与原来图形重合从而得到弧、弦等相等关系作好认知上的准备

教学 进程

教学内容

（2）任意旋转一个角度，还会和原来的转盘重合么？

（3）若两名同学分选两种颜色进行转盘游戏，那么你觉得对于两个同学来讲，这个游戏公平么？为什么？ 探究活动1：（我来找一找）若连接圆上各点得到弦，你觉得在转盘（圆）中有哪些相等的量？ 红 红 红 绿 绿 绿

预设：学生会初步感知：扇形面积相等,圆心角相等，有相等的弧，相等的弦，半圆面积等等。教师对于学生的发现给予肯定。指出扇形面积，半圆面积等我们前边已经研究过了，今天主要研究圆心角、弧、弦的对应数量关系，点名课题。

学生活动 分组合作探究

展示交流的结果

分组合作，继续探究，测量进而证明。

设计意图

用学生感兴趣的转盘游戏引入，激发学生的兴趣。

问题相对较为简单，学生很自然想到其中有六个相等的圆心角。

此问题较为发散，留给学生的思考有很大的余地，既可以通过自己作图寻找等量，又可以按照自己的需求与欲望去探索。

探究活动2：课件展示（我来想一想）你如何说明图中你所找到的相等关系？

操作 确认 探索 新知

简化写成：若∠AOB=∠ A′OB′

（我来说一说）： （1）AB=A′B′

（2）弧AB=弧A′B′

教师补充过O点分别作AB、A′B′的弦心距，并提出问题

（3）OE与OF什么关系？

预设1：学生可以通过测量近似得到

AB=A′B′，OE=OF， 但是对于说明弧相等缺少方法，在此启发学生利用圆的中心对称性与等弧的定义说明。

鼓励学生写出已知和求证

分组测量弦、弦心距。记录数据，大胆猜想。 合作证明，口答展示 学生活动 观察演示，再次确认。 操作确认

《课标》指出：在平面图形（定理）的教学中指出组织学生经历“操作、观察、猜想、证明”等数学活动 ，发展合情推理的能力。所以本环节的合作探究目的在于 使学生通过测量到论证，实现从感性思维到理性思维的转化。

教学 进程

教学内容

预设2：部分学生可以通过三角形全等的证明来论证（1）、（3） 的结论。

教师几何画板演示以上结论，以及如何利用定义说明弧相等。

思考：若把同圆换成等圆，结论成立么？ （利用手中的等圆纸片旋转确认）

理性思考 抽象概括

探究活动4：（我来换一换） 找出定理的题设和结论，提出问题，每次交

延续上述的探究方法，得出定理的延伸，

活动3（我来写一写）

定理：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。（所对弦的弦心距也相等） 思考：若没有“在同圆或等圆中”这个前提条件，结论还成立么？若不成立，举出反例。

鼓励学生用简

练的语言叙述结论，并画图，写出几何推理格式 自主思考 会举反例说明

三种语言的对照，严谨几何推理格式

进一步挖掘定理本身；令学生明确一个反例可以推翻结论。 设计意图

几何画板的演示再次验证猜想

注重定理的外延

刨根问底 深入探索

换一个题设与结论，结论是否成立？

前 在同圆 条件圆心角 结论 圆心角所对的弧等

相等 圆心角所对的弦等

或等圆中 所对弦的 提 弦心距等

分组合作，探究展示并形成结论

让学生学会探究问题的思路与方法

在本环节中应使学生明确在具体的应用过程中，可以根据选择其有关的部分加以应用。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、 两条弧、两条弦（弦心距）中的一组量相等， 那么他们对应的其余各组量都分别相等

教学内容

探究活动5（我来做一做） O P A C B D F

学生活动 思考如何证明等弦，需要添加什么辅助线。

画图，并证明。

讨论并用不同

教学进程 学以致用 巩固新知

设计意图

教师板书一个证明。给出学生严谨的证明格式，同时渗透辅助线的添加方法及其作用。

本例题的设计意在建立新旧知识的衔接，融会贯通，采用不同方法意在开拓思路。

圆的对称性教学反思篇十：中心对称教学反思

中心对称教学反思

兴华中学 张月星

非常荣幸参加了区磨课团队在航埠初中举行的磨课活动，本次磨课活动在刘老师和航埠初中的数学教研组的精密安排下取得了圆满成功，参与磨课的年青教师都感觉受益匪浅，感受颇深：

感受1：团队合作，助我成长

本节课受到了兴华中学初三年级备课组和华墅初中教研组的帮助，他们都对本节课提出了很多建设性的建议，对我的帮助很大。

感受2：教材处理，关注课标

本次磨课选的是浙教版八下教材5.4《中心对称》，本节课属于概念课，内容较多，如何上好本节课需要深入钻研教材，把握课标，是上好这节课的关键。

课标明确指出本节课的要求：了解平行四边形，圆是中心对称图形。因此根据课标要求我确定了本节课的重点和难点。

重点：中心对称图形的概念和性质

难点：中心对称图形性质的探索和应用。

处理1：魔术表演引课，激发学生兴趣

通过魔术表演，启发学生广泛地联想，让学生知道，中心对称概念实际上是从生活中抽象出来的，同时也让学生对本节课学习中心对称知识产生浓厚兴趣。

处理2：体现中心对称图形性质的探索过程由特殊到一般认识过程

（1）□ABCD中，能说出A的对称点吗？

A

（2）对称点A，C与对称中心O有什么关系吗？

（3）B的对称点呢？BO=DO？B，O，D也在同一条直线上吗？

（4）下面老师给你一个点E。你能找到它的对称点吗？（学

生上黑板板演，如F）

（5） 你能说说为什么点F就是对称点吗？

（6）现在我们可以一起来总结中心对称图形的性质吗？ E O D B F C

通过问题串的形式，由特殊到一般，学生通过找特殊点的对称点，找到对称点和对称中心的关系（位置关系和数量关系），然后再探索一般的对称点（如E和F）是否有这些性

质。

处理3：把例题作为中心对称性质的应用来考虑

应用1：已知如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF(请用平行四边形的中心对称性证明)

证： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心

EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。

∴点E、F是关于点O的对称点。

∴OE=OF。

师：思考：根据这个性质，你还能验证平行四边形的哪些性质？

应用2：对称图形的作图：作三角形关于点O的中心对称图形。

应用3：中心对称在生产和生活中的应用

旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风车等等。 感受3：规范教师语言，培养学生数学语言

教师课堂语言的规范必定影响学生的语言能力的培养，因此教师的课堂语言非常重要，如何能做到教师语言的规范，我想还得从课堂做起，本节课，我认真设计课堂中要讲的每一句话，每句话都认真的斟酌，我认为本次课堂充分体现了这一点，课堂语言有了明显著的进步。

感受4：人是需要激情的，尤其是老师，老师的激情必定会影响课堂的效率

本次上课，我通过认真准备，仔细钻研教材，认真试教，虚心请教，做到准备充分。因为准备充分，所以本次上课充满自信，激情也比较高。

今后努力的方向：

1．教师语言：（1）课堂语言是一门艺术，需要不断从平时课堂中培养，特别是启发式语言，对待课堂生成的问题我们要继续追问如本节课的引课中当学生发现旋转的是方块9的时候，教师应马上追问：你是怎么转的？绕着什么转的？旋转前后什么一样？通过对学生的启发引导学生得出中心对称的几个特征。（2）衔接语言要加强，课堂的衔接语言关系着一节课的课堂结构，而本节课中从中心对称图形到中心对称的衔接是不够的，衔接的不够导致本节课缺乏联系。

2．作图规范

学生作图课标要求较高，因此本节课最好能让学生上黑板板演或让教师板演，不能仅仅通过课件演示达到教学目的。

3．课堂结构完整

本节课没有进行作业布置，这是不允许的，今后课堂一定要完整。

本节课还有几个困惑：

困惑1：课标中对中心对称这部分内容只有以下要求：了解平行四边形，圆是中心对称图形。而三节课的设计对本节课的教学目标有不同，重难点的把握也不一样，教参认为例题是本节课的难点，而笔者认为根据学生的学情，八下的学生已经掌握旋转变换和轴对称变换，并且在七下就已经学过旋转变换的作图，而中心对称本身就是旋转变换的一种特殊情况，因此只要让学生通过类比就可以得到画一个已知图形的中心对称图形的画法，不足以成为本节课的难点，而探索中心对称图形的性质是根据特殊到一般的认识方法，探索过程非常重要，特别是性质的掌握也有助于学生应用性质作图，证明，解释生活当中的一些现象。因此笔者非常困惑该如何根据课标确定本节课的重难点。

困惑2：对于中心对称在证明两条线段相等时的应用时，作业本里有这么一道题目：

已知:如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O.

过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。

求证：OE=OF(请用平行四边形的中心对称性证明)

证： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心

EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。

∴点E、F是关于点O的对称点。

∴OE=OF。

有老师提出此证法有问题？回来后和备课组的其它教师请教，觉得可以，到底可不可以还需要进一步的探讨。

A E O D B F C