数与形例1教学反思

数与形例1教学反思篇一：数与形教学反思

《数与形》教学反思

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，我的理解是：编者的意图不在于掌握某个具体的知识与技能，而在于学生对数形结合思想的进一步体验、总结与自觉应用。例1试图通过一道特殊的加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与平方数的关系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。因此我将目标定位如下:

知识技能：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律；能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。

数学思考：在探索规律的过程中学会思考，能比较清晰地描述思维过程，提高空间思维水平和逻辑思维能力。

问题解决：逐步学会运用数形结合的思想分析问题，提高分析问题和解决问题的能力。

情感态度：在运用数形结合的思想解决问题时感受数学的形式美；获取数学活动的成功体验，感受数学的价值。

1．数形想象，体验计算借助图形思考。

数的问题也可以用形来帮助解决。教学时，首先出示数字“1”，让学生说一说，看到“1”，你能想到什么？搭建看数想形的平台，沟通数形的对应关系。再出示“1＋3”这个式子，你又能想到什么？学生很自然就想到图形来描述加法的意义，引导得出，四个小正方形能拼成一个大正方形，也能用式子2²来表示。设计1＋3＋5，让学生画一画，也能拼成一个大的正方形吗？通过这一系列教学活动，学生初步体会到了，像1＋3＋5这样的式子用图表示的话能拼成一个正方形，这样的式子和这样的图形之间就有这样的规律吗？进一步设计探究活动“照这样，想象第4幅图会是什么样子呢？同桌合作，写出算式，有困难的可以画一

画。”在学生充分感知后，讨论“观察这几个图形与它对应的算式，你有什么发现？”

学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。

2.自主操作，发现图形蕴藏数的规律

形的问题中包含着数的规律。“做一做”的第2题是典型的图形中蕴藏数的规律的题目。教学时，首先让学生找出第六幅图中红色和蓝色小正方形各多少个？可以自主的发现规律直接写数，也可以画图后再数出来。汇报时围绕两个问题来思考：“你是怎么算出红色、蓝色正方形的个数？能不能解释计算的道理？” 红色小正方形的个数很明显，从第一幅图开始起是一个，后面的依次增加1，所以第几个图就有几个红色小正方形。对于蓝色正方形个数有不同的计算方法，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，方法一：依次加2；方法二：我发现，无论怎么加，两边的6个总是不变的，上下两行的蓝色等于红色×2，再加起来。（板书：蓝色个数=红色个数×2＋6）方法三：我发现可以三个三个的看，红色个数加两边各一个的蓝色，再×3，算出总数以后减去红色个数，剩下的就是蓝色个数了。（蓝色个数=（红色个数＋2）×3－红色个数 ）。 这里让学生充分说明了自己的思考过程，为了让全体学生明白他们的发现，利用了多媒体课件的直观性进行了图形的演示。在观察、思考、比较中辨析哪种规律更简洁。从而体会到发现了藏在图形中的规律，解决问题就容易多了。

3.适度拓展，沟通数形结合相互转化。

特殊的数和特殊的形之间存在着密切的联系，可以相互转化。借助练习的第2题，让学生发现像1、3、6、10、21„这样的数量的圆片或其他图形放在一起都能摆成三角形，在数学上称为三角形数。像1、4、9、16、„这样的数都可以称为正方形数。正方形数和三角形数有着神秘的联系，课件演示

（课件演示）

16 10 6

让学生体会了正方形数里包含着三角形数。“一个正方形数能分成两个三角形数，你会用算式表示吗？”问题一出，引发思考，学生根据三角形数的计算规律，得出1＋2＋3＋4＋1＋2＋3=4²，教师适时指导得出1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=4²这一过程的拓展不仅沟通了图形，也沟通了从1开始连续自然数相加到某个数再加到1的算式等于某数的平方。

数与形例1教学反思篇二：数与形教案反思

数学广角—数与形 教学反思

一、引导学生数形结合相互印证

形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。

二、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性

图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。

三、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式

教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，练习二十二第1题。既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差，也可以通过计算发现最外圈的小正方形，用不同方法来计算个数。

例最外圈每边有7个小正方形可以列式：①7×4-4

②6×4

③5×4+4

④7×2+5×2

如此训练，能大大提高学生发散思维能力。

四、注意引导学生掌握推理的方法

在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。

数与形例1教学反思篇三：数与形 教学反思

《数与形》教学反思

“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。小学数学中的数量关系、量的变化等都是以符号加以表示的。小学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。

一、 把数学直观化，帮助学生形成概念。

数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。

二、 把算式形象化，帮助学生领悟算理。

小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。

三、 将问题显性化，缓解学生解题坡度。

数形结合的思想方法，通过各种图，使理论与实际有机联系，讲问题化难为易，能调动学会主动积极参与学习，提高学生思维能力，培养学生的数学素养。40分钟时间课堂气氛活跃，学生的积极性十分高涨，效果很好。实现了将“苦学”变为“乐学”，“被动”变为“主动”，“负担”变为“享受”，真正将学习变成一种愉快的体验。

在教学中仍存在着许多不足与遗憾：在练习题的设计时题目较多，不能面向全体，不同层次的学生不能全都参与到学习中来；教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”；在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。 在以后的教学中，题目设计要注重基础，面向全体，恰当设计题组，完善题形了改进设计，用焕发生命力的课堂去激发学生；给学生更多的自主学习的时间和更广的展示舞台，诱发学生探索创新，从而充分体现了：“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。

桔园小学：刘茜

数与形例1教学反思篇四：数学广角~数与形教学设计与反思

《数学广角——数与形（1）》教学设计与反思

武汉育二寄小—————熊红安

教学内容：人教版六年级上册第107页例1及第108页做一做，练习二十二P2题。

教学目标：

1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。

3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。

教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 教学难点：数形结合的数学思想。

教具准备：PPT课件、正方形卡片。

学具准备：正方形卡片若干，方格纸。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1、谈话激趣

2、口算比赛：1+3+5+7+9+11=

3、揭示课题：

师：其实，像这样的算式是有规律的，这个规律老师是借助图形来发现的。今天这节课，我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）

二、合作交流、探究新知

1、探究例1。

(1)用图形表示“l"

(2)用图形表示“1+3”的和

①学生动手摆，师巡视，

②展示学生作品。

⑨问：哪种摆法能让我们很快就知道“1+3”的和昵？

(3)用图形表示“1+3+5”的和

①学生动手摆，师巡视

②展示学生作品。追问：你们摆出的图形中， “1”在哪里？“3”在哪里？“5"在哪里？哪是“1+3+5”的和？

③师：为什么很多同学都是这样摆的呢？说说你们的想法。

(4)揭示规律

①观察、讨论。

②汇报发现。

(5)验证猜想，拓展延伸

①学生动手操作1+3+5+7

②指名同学汇报

③课件演示

(6)运用规律解决问题。（可借助学具摆一摆）

师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？

①1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4²)

②1+3+5+7+9+11+13=() (1+3+5+7+9+11+13 =7²)

③________________________=9²(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9²)

2、学以致用。

(1)出示p108的做一做第1题

①师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？

②学生独立试做

③指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。

三、巩固应用，拓展提高

l、p108做一做第2题

(1)出示题目

师：请你们自己数一数，数的过程中，你能发现什么？

(2)独立完成

(3)小组交流

(4)全班汇报

(5)师：你有什么发现？你能解释其中的道理吗？

2、p109练习二十二第2题

(1)学生独立完成

(2)师：你是怎样想的？图形中蕴含着怎样的数的规律？

(3)介绍“三角形数”

(4)．勾连“三角形数”与“正方形数”的联系，提升知识内涵。

四、回顾旧知，提升思想

1、课堂小结

2、回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：

①三年级下学期学习的“重叠问题”②四年级下学期学习的“小数的意义” ③五年级下学期学习的“打电话” ④六年级刚刚学习的“分数乘分数”

五、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

【板书设计】

数与形（1）

1=1² 1+3=2² 1+2+3=3²

《数与形》教学反思

武汉育二寄小—————熊红安

本节课上完后，我认真回顾了整节课的教法和学法，总的来说较好地达到了预设的教学目标，但是也留下了一些遗憾。为总结经验，力求达到精益求精，现在将这节课作以下反思。

一、教学思路清晰，重难点突出。

这节课以“引入课题——摆一摆——猜想——验证——应用和拓展”为线索，整个教学思路清晰，衔接紧凑，整个教学过程做到详略得当，重、难点把握准确

二 、注重数学方法和思想的渗透，注重对学生学习能力的培养。

在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性的培养。如：学生摆好两幅图后。我向学生提问：“观察，摆成的大正方形与它们对应的两个算式，你发现了什么规律？”当学生回答出“从1开始的连续奇数相加，有几个加数，和就是加数个数的平方”后，我进一步提问：“这个规律是借助什么而推导出来?”接下来，由学生的猜想进入到验证的过程。在验证时，我很重视学生数形结合思想的渗透。如：我提问：根据这样的规律，下一个算式是什么，你能直接用乘法表示吗？在这一教学环节中，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。

三、注重全体学生的发展。

每个班的学生都有差异，不可能整齐划一，数学课程要面向全体，不能为少数精英而设，要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。在这节课中，学生操作、讨论时，我重点巡查差生；在汇报时，简单的问题尽可能的点差生；为拓展学生的思维能力，在应用与拓展这一环节中，引导学生利用数形结合的思想，探讨三角形、长方形中蕴含着数的规律。充分利用课间沟通了正方形数与三角形数之间的联系。

四、不足之处

1.数形结合的思想对学生渗透不够。

2.对于驾驭课程的应变能力还有待加强。如：学生在摆1+3时，竟然出现了“丁”形状，这个时候，怎样引导学生哪种摆法合适，还有待研究。

3.没有充分放手让学生自主研究数与形之间的规律，老师包办多。

数与形例1教学反思篇五：正比例函数教学反思1

教学反思

数与形例1教学反思篇六：数与形例1教学设计[1]

数学广角——数与形 （例1）

学习目标： 1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发

学习数学的兴趣。

学习重难点：

1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。 学法指导及使用说明： 1、自学课本P107-108页； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论 总结规律方法。

一、口算练习

二、探索规律，导入新知

认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。

1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2

三、探究新知

合作探究（一）

1、 对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系

得出结论：

2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系

得出结论、小结规律：

你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。 1+3+5+7=（ ）2

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2

————————-————=92

四、达标测评

1、如下图，第20行第2个数是（ ）。

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

……

2、如下图，第五个图形中最外圈有（ ）个正方形。

3 2 －1＝ 8 5 2 －2 3 ＝ 7 2 11 2 －9 2 ＝

照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。

五、达标测评

作业：第108页做一做，第2题。

第109页练习二十二，第2题

5 2 ＝ －

数与形例1教学反思篇七：张方梅数与形例1教学设计[1]

2014人教版六年级上册数学广角——数与形 （例1） 金 山 小 学：张 方 梅

学习目标： 1、经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。

2、运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的

奥妙与数学的形式美，激发学习数学的兴趣。

学习重点：

经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。 学习难点： 运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。

教具准备：

多媒体课件、学生自制小正方形纸片方格6个

学习过程：

一、激趣导入

课件出示一些数形结合的实例：如低段的加减法，分数线段图等，从而揭示 今天我们再次把数形结合带进数学课堂，研究数形结合在数学学习中的作用。揭示并板书课题：数与形

二、探索规律，探究新知

（一）、认真阅读教材107-108页内容，出示 自学提示：

1、观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？

2、观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？

3、观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。

1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2

（二）、师引导完成自学内容

（三）合作探究

小组合作：

1、 动手用小正方形摆出1+3 和 1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？

2、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系

得出结论：左边加数的和正好等于图中小正方形的个数。

3、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系

得出结论、小结规律：几的平方就正好是大正方形摆成几行或几列小正方形

4、如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？

得出结论：从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。

5、 你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。

1+3+5+7=（ ）2

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2

————————-————=92

（四）、生汇报合作成果，师点拨得出结论：从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。

四、知识运用

1、请根据例1的结论算一算

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）

2、如下图，第20行第2个数是（ ）。

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

……

3、如下图，第五个图形中最外圈有（ ）个正方形。

照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。

五、总结

1、这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。

2、关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?

3、课件展示数学中的一些数形结合实例，边出示数形结合的名人名言：

数缺形时少直观，

形少数时难入微，

数形结合百般好，

割裂分家万事休。

——华罗庚

板书设计：

1=（1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=

（ 3

）

2 规律：从1

开始的

n个连续奇数相加,和就是n的平方。

数与形例1教学反思篇八：数与形例1

数与形例1教学反思篇九：数与形例1

编写时间 12月21日 执行时间 编写者 刘艳 执教者 总序第 59 个教案

数与形例1教学反思篇十：数与形例1

编写时间 12月21日 执行时间 编写者 刘艳 执教者 总序第 59 个教案