比的应用教学设计

比的应用教学设计篇一：比的应用教学设计及教学反思

比的应用教学设计及教学反思

教学内容：小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

2．口答

（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务.

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110

个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

你会怎样做这道题？

提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么

学生回答后，老师板书：

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

三、出示练习题（49页 做一做）

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？

读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

拓展练习

1.小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。奖金应该

怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？

四、布置作业：练习十二1—4题

五、板书设计：

比的应用

解法1、每份是 500÷5=100（毫升）

浓缩液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法2、总份数?1+4=5?

浓缩液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升

六、教学反思

《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。

一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数

学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。

二.学生是课堂的主人。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备

比的应用教学设计篇二：2014人教版《比的应用》教学设计

比的应用

教学内容：六年级数学上册第54页例2

教学目标： 知识与技能

理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。 过程与方法

经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。

情感态度与价值观 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学准备:多媒体课件

比的应用教学设计篇三：公开课《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计

执教年级：盲六年级 执教：黄小平

【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第55～56页

【教材分析】《比的应用》是在学生学习了比的意义、比的基本性质及掌握用分

数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一

个课例，它是“平均分”问题的发展，为以后学生学习“比例”的有关知识奠定

一定的基础。

【学生分析】班级学生有9人，其中男生7人，女生2人，学习汉文3人。数学

学习特别困难有2人。通过前面知识的学习，学生对 “比”有一定的经验和知

识基础，但他们对按比分配的实际意义理解并不清楚，且缺乏系统性的整体认知。

因此，教学中，通过鼓励学生动手操作，联系已有的经验和知识基础，进一步体

会比在生活当中的实际应用，并尽可能调动学生进行类比、推理、讨论等合作交

流，自主探索出不同的解决问题的策略，运用合理的解题策略解决实际问题。

【学习目标】

1．知识与技能：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一

步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策

略的多样性，并选择适合自己的方法解决问题。

3．情感态度与价值观：使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，

并养成积极、主动的探究精神。

【教学重点】理解按比的意义分配，能运用比的意义解决按照一定的比进行分配

的实际问题。

【教学难点】理解按比的意义进行实际问题的分配。

【教学准备】学案、课件、表格、糖果

【教学过程】

一、 复习导入

1、热身活动（课件出示复习题）

2、情境引入，揭示课题

以“12.3”国际残疾人日为情境引入，要送给同学们礼物，该怎么分合理？ （平

均分）

如果将糖果平均分给六年级和七年级两个班，引导学生讨论平均分在这里不合理，应按照班级人数比来进行分配。

在生活中常常需要将一个数量按照一定的比例来进行分配，这种方法叫按比例分配。（板书：比的应用）接下来就让我们一起来探究比在生活的实际应用。

二、 探究新知

1、小组合作探究活动（一）：分一分

如果将糖果按照9：7分给六年级和七年级，应该怎样分？

（1）（课件出示）引导学生明确要求。

（2）组织学生反馈交流分的过程和结果。

（3）观察、比较这几种分法，你能发现什么？

（4）验证：六年级和七年级分得的糖果总数的比是不是9：7？你是怎么知道的？

（5）教师小结：在不知道总数的情况下，按比逐次分配，直至分完，结果即为按比分配的结果。

2、小组合作探究活动（二）：算一算

如果老师有180颗糖果，按9：7又该怎样分？（尽可能想出多种方法）

（1） 小组交流方法、完成计算。

（2） 组织反馈交流分的方法、计算过程及结果。

（3） 教师小结方法。（课件出示）

（4） 比较这几种方法，选择自己认为合理的策略。

3、小组讨论：想一想

“平均分”能理解为按比分吗？是按怎样的比分呢？

三、巩固练习

1、试一试

张阿姨在电视上得知我们盲同学急需盲文纸，现她要把1800张盲

文纸送给六年的级男女同学，男女同学各分到多少张盲文纸？

2、练一练（变式练习、数学故事等）

四、课堂总结

1、提问：今天的学习，你有哪些收获和感受？

2、总结按比例分配应用题的特点和两种主要的解题方法。

五、课外思考

大小齿轮的比是4︰3，大齿轮的齿数是36个，小齿轮的齿数是多少个？

六、作业

教科书p56页第1、2、3题。

比的应用教学设计篇四：比和比的应用教学设计

比和比的应用教学设计

【教学目标】

1．使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。

2．使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。

【教学过程】

一、课程教学

这节课，我们一起来学习比的知识和比的应用。

（一）比的意义教学

1．情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是 15厘米，宽是 10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）

揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比。

（1）教学比的意义。

有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。

（2）进一步理解比的意义。

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。你能提出什么问题？你能用比表示路程和时间的关系吗？（学生分小组讨论，得出比的意义：两个数相除又叫两个数的比。）

（3） 比的写法和各部分名称及求比值的方法

介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称：

①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。

②比的各部分名称是什么呢？（让学生自己看书并找出答案）。 ③介绍比各部分的名称，求比值方法。

（4）比、除法、分数之间的关系

①比与除法的关系

联系：a ：b＝ 与 a÷b＝

区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。

问题：那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足

球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？

（足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。） ②比与分数之间的关系：比的另一种表示方法，就是写成分数形式。

（二）总结

1．什么叫做比？（比：两个数相除又叫两个数的比。）

2．完成“做一做”第1题。

让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。

3．你能举一个比的例子吗（学生举例，教师板书）?怎样表示出它是两个数相除的关系？商怎样表示？（把比写成和除式、分数相等的式子）谁来说出这个比各部分的名称？（前项 后项 比值）提问：什么是比的比值?（比值 ：比的前项除以后项所得的商）那么怎样求一个比的比值?（前项÷后项＝比值）

4．做“做一做”第2题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们求比值的方法是怎样的？（一般方法前项除以后项）这里的比值都是什么数？

（三）比的基本性质的教学

1．你还记得商不变的性质、分数的基本性质吗？（学生回答）联系比和除法、分数的关系，想一想：在比重有什么样的规律？

出示例题：6：8和12：16，首先要学生化成除法和分数的表示形式：

2．请大家根据上面的式子，用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出等式。让学生说明为什么b≠0。问：谁能说说这个字母式子表示的意思？比、除法和分数又有什么不同?

3．问：谁来说说除法、分数有什么类似的性质？根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质？（比的基本性质）谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于0的数，大小不变。（学生口答，老师板书）让学生填写课本上的例子，然后口答。提问：比的基本性质有什么应用?（化简比）

4．做“做一做”。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的？强调：比的前项、后项都乘或除以相同的数（零除外），要化成最简整数比。

5．比较求比值和化简比。

现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别？（根据学生的回答，把前面的板书按书上的对比表补充完整，并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。）

（四）比的应用

情境引入：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15厘米，宽 10厘米（前面展示过），另一面长 180厘米，宽 120厘米，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

学生根据题目内容独立列式求出答案，然后化简成最简分数。

（五）练习

二、课后小结

比的应用教学设计篇五：比的应用教学设计及反思

比的应用教学设计及反思

设计思路：本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。

教学内容：六年级上册比的应用

教学目标：1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。

2、 能正确解答按比例分配问题。

3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。

教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。

教学难点：掌握解题的关键。

教学过程：

一、创设情境，感受价值

1、师：同学们，大家平时放过东西吗？

2、请大家分一分彩旗吧。（课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理？）

注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢？

3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。

注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。

二、探究教学

1、探究例题

呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1

师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵？

（2）分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息？ 师：请同学们独立思考，独立完成（教师巡视、指导）

（3）展示结果

根据学生的回答板书解题方法

第一种：60÷（2+3）=12（棵） 12×3=36（棵） 12×2=24（棵） 第二种：2+3=5 60×3/5=36（棵） 60×2/5=24（棵）

注: 学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。

2、揭示课题

师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。

3、思考：如何检验答案是否正确呢？

讨论：按比例分配问题有什么特点？用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢？

指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。

三、巩固练习

教材做一做。

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获?

教学反思：

1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理？引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法（按比例分配），激发了学生的探究兴趣。

2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时

反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。

比的应用教学设计篇六：比的应用复习课教学设计

《比的应用》复习课教学设计

主备教师：xxx

年 月 日

教学目标：

1、使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。

3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学过程：

一、情境导入

1、师生谈话

哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系？

预设学生可能会有以下几种答案： 男同学和女同学人数的比是（ ） ，女同学和男同学人数的比是（ ） ，男同学和全班人数的比是（ ） ，女同学和全班人数的比是（ ） ，男同学比女同学多的和全班人数的比是（ ） „„„

2、引出问题

二、储备能力

（一）己知总量和比，求其它各量。

1、教学例1.

六年级二班有学生65人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各多少人？ 解法1： 解法2：

6+7=13 65÷（6+7）= 5

65 ×

65 ×6137

13=30 （人） 5×6=30（人） =30 （人） 5×7=35（人）

答：男生有30人，女生35人。

2、随堂练习1：

一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

解法1： 解法2：

3＋5＋4 ＝12 3+5+4=12

36×

36×

36×3125124

12 = 9（厘米） 36÷12=3 = 15（厘米） 3×3=9（厘米） = 12（厘米） 3×5=15（厘米）

3×4=12（厘米）

答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。

（二）已知一个分量和比，求其它各量。

1、教学例2.

六年级二班有男生30人，男生与女生的比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？ 解法1 ： 解法2：

男生占6份，每份是30÷6=5 男生与女生的比是6：7,那么男生是女生的。 76女生人数：5×7=35(人) 女生人数：30÷6

7=35(人)

全班人数：35+30=65(人) 全班人数：35+30=65(人)

答：女生有35人,一共有65人。

2、随堂练习2：

已知一个长方体的框架的宽为10厘米。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、高分别是多少？体积是多少？

（三）已知分量差和比，求其它各量。

1、教学例3.

六年二班男生与女生的比是6：7，女生比男生多5人，男生、女生各多少人？ 解法1： 解法2：

5÷(7-6)=5(人) 女生比男生多5人，女生比男生多

5×6 = 30(人) 男生人数：5÷1

616。 = 30（人）

5×7 = 35(人) 女生人数：30 + 5 = 35（人）

答：男生有30人,女生有35。

2、随堂练习3：

已知一个长方形的宽比长短20厘米。长和宽比是3：1。这个长方行面积是多少？

（四）对比梳理

1.己知总量和比，求其它各量。

每份数=总量÷比各项的和

2.已知一个分量和比，求其它各量。

每份数=分量÷对应的份数

3.已知分量差和比，求其它各量。

每份数=分量差÷比各项的差

三、能力运用

1、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是7：4。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？

2、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

四、能力挑战

盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？

五、课堂小结

谈谈这节课的收获。

比的应用教学设计篇七：北师大版小学数学六年级上册《比的应用》教学设计

比的应用

【教学内容】

北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第55页“比的应用”。 【教学目标】

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际

问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

【教学设计】

教 学 过 程

课前互动

同学们，说说今天上的这节课与平时有什么不同？

和各位老师打个招呼。跟老师学个手势，大家举起手，一起来做。（相信你是最棒的最最棒的） 准备好了吗，那我们现在开始上课。 一、 创设情境：

1、 回顾

前两天我们学习了比的认识和比的化简，老师先看看同学们掌握的怎么样。 大家请看大屏幕

指名回答

2、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些苹果分给大班和小班，怎么分合理？ 一学生读题。

请同学们想一想：你认为怎么分合理？。

3、板书课题

这位同学们说的真好，他把比的知识应用到实际生活中了，那我们这节课就来学习比的应用。 二、探究新知：

1、 出示题目：：如果有100个苹果，这筐苹果按3：2应

该怎样分？ 题中要分配的是什么？按照什么分配的？

好，下面请同学分组合作，看看你有什么办法帮助我们班的班委会解决这个问题。

（1）小组合作（用小棒代替苹果，实际操作）。 （2） 记录分配的过程。

（3）各小组汇报：自己的分法。学生汇报：（用投影展示）

方法一：

【教学重点】

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

【教具准备】 多媒体课件

教 学 过 程 说 明 提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。

有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。

大班

小班

30

个

个

30个个

„„„„

本次可以找三个同学来展示，还有可以3个、2个的分，还可以6个4个分，或是直接分60个和40个。

方法二：画图

100个 得出算式： 3+2=5

100÷5=20

20×3=60（个）

20×2=40（个）

答：大班分60个，小班分40个 教师板书算式。

这位同学们说的真棒，其实这种方法叫做归一

法。（在算式前面板书归一法）

那还有没有其他的方法呢？大家请看：

出示ppt展示讲解。 板书算式

3+2=5 3

100×（个）

5

100×（个）

5 答：大班分60个，小班分40个，比较合理。 这是根据分数的意义来解决问题。（在算式前板书用

分数解答）

3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。

三、鉴于同学们的优异表现，老师决定奖励你们，一起

玩个闯关游戏，好吗？名字叫“智慧城堡” 1、独占鳌头

让学生审题后，指明回答。注意要说出算理哦！ 谁能用归一法解答。 2、开心辞典

，同学们都看过《开心辞典》的节目吧，那我现在就

培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。

变成了山寨版的王小丫，而你们就是答题的明星。同学们做这一道题觉得困难的时候可以求助现场的同学哦 3、实践基地 美味肯德基

先带领大家来到肯德基店。 学生先说想法，在列式计算。 建筑工地

再来到建筑工地

这道题与前两道题有什么不同？（前两道是两个量相比，而这道题是三个量相比，我认为算法应该和前几道是一样的。）

说的非常好，那大家动笔做一下这道题吧。 做完后找两个同学口头汇报。 4、再攀高峰

最后一站了，同学们要加油啊。这道题要求同学们在本上动笔算一算。

可以找不同答案的同学来回答，回答正确的问她为什么不直接用42乘呢？（因为42不是一条长与一条宽的和，而是长与宽的和乘2，所以必须先用42除以2，再去计算）

说的太好了，现在我郑重宣布同学们闯关成功！ 四、课堂总结：

谈谈你这节课的收获吧！（比例分配应用题解题方法）

五、通过这节课的学习，我发现同学们真是最棒最最棒的，本节课上到这里，下课。同学们再见。

【板书】

比的应用 归一法：

3+2=5

100÷5=20 20×3=60（个） 20×2=40（个） 用分数解答：

3+2=5

3

100×（个）

5

100×（个） 5

答：大班分60个，小班分40个，比较合理

教学反思：

本课内容与实际生活联系紧密，又是学生学习《比的应用》第一节课，所以一定要把学习的主动权教给学生。所以在设计此课时，力求做到让学生主动参与到教学活动中来，通过巧妙创设情境，激发学生学习兴趣和求知欲，引导学生积极思维，主动地获取知识。在课堂教学中，我做到了以下几点：

一、 给学生充分的操作时间与空间。让学生通过分一分、说一说，理解和体会3:2的意义，

为下一步的解决问题奠定了基础。 二、注重鼓励学生积极探索多种解题方法。 三、充分发挥多媒体辅助教学的功能。让学生兴致勃勃地投入到学习过程中来，对突出重点、解决难点起到了很好的作用。

四、练习类型多种多样，有梯度，有层次，考虑了学生的理解力和接受力。

比的应用教学设计篇八：《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计

一、教案背景：

学习主体：小学六年级学生 学科：数学

已有知识：比的认识、分数应用题

教具准备：每份40根的小棒30份，生活中利用比的物体的图片

若干张。每小组发一张小棒操作记录表。

学生准备：寻找生活中利用比的物体并摘录下来。

二、教学课题：北师大版小学数学教材六年级上册第74——75页。 三、教材分析：

《比的应用》是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：鼓励学生通过实际操作——分橘子，体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用，构建解决按比分配问题的模型；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。 四、教学目标：

1、 在合作探究和解决问题过程中使学生能运用比的意义解决按照

一定的比进行分配的实际问题。进一步体会比的意义，掌握按比分配的应用题的特征和解题方法。

2、 培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力使学生真正成

为课堂的主人。

3、 通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。 五、教学重点：理解按一定的比例来分配一个数量的意义。

教学难点：通过实际操作体会按比分配的意义。

六、教学方法：

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生有一定的经验基础，但是他们对按比分配的实际意义理解并不清楚。因此，教学这部分内容时，应当充分利用学生原有的知识基础，创设有利于学生动手操作的实践活动，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生通过自主探究与合作交流，推出新结论，解决新问题。 七、教学过程

一. 创设情景，问题导入。 （ 多媒体显示一筐橘子的图片）

师：同学们，这些橘子分给大小两个班，怎么分合理？ 生：把这些橘子平均分两份，每班一份。 师：为什么这样分？ 生：每班一份就公平了。 师：有其它想法吗？

生：如果两班人数不一样就不能平均分。

师：如果现在知道大班有30个学生，小班有20个学生，你们想想这

些橘子怎么分才公平合理。

生：应该按人数的比来分才公平合理。人数多的分得的总数量也就多。

人数少的分得的总数量就少。 师：这两个班人数比是多少。 生：30：20=3：2

师：你是如何理解按3：2来分配橘子。

生1：大班有3份时小班有这样的2倍，橘子的总量一共5份。 生2：当大班分3个橘子时，小班就分2个橘子。 生3：……

二. 动手操作，合作探究。

师：这一筐橘子不知到有多少个。现在按3：2分给幼儿园大班和小

班的小朋友。你想想，应该怎么分？

（学生独立思考一会儿，老师抓住契机提出用小棒分分试试） 师：我们用小棒代替，同桌两人一组分一分。并且填好下发的表。 （老师分给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生具体根数。） 检查操作成果：分好了吗？能说说你们是怎么分的。

组1：生1负责讲解，生2负责在展示仪上示范操作，最后显示操作记录表。

生1我们是这样分，先给大班3根，小班2根，然后再给大班3根，小班2根，就这样，我们一共分了8次分完。最后大班分到24根，

小班分到16根，一共有40根。

组2：我们第一次分的方法也是和他们一样。第二次分时我们发现还剩下很多，我们就给大班分9根，小班分6根，然后我们又这样分1次，最后一次大班分3根，小班分2根分完。大班一共分得24根，小班分得16根。

……

组3：刚开始时按大班30根，小班20根分，发现不够，我们就大班15根，小班10根，剩下的大班9根，小班6根分完。

……

在这次分小棒的活动中，你们有什么发现，（显示部分学生记录表） 生1：我发现9：6、 15：10、 24：16大班与小班每次分得的小棒比都是3：2。

生2： 不管怎样分，我们都要按照3：2的 来分，也就是我们每次分的小棒的根数比都是3：2。 三、探究新知。

师：如果现在有140个橘子按3：2分给大班和小班的小朋友又该怎么分呢？

师：小组里面说说各自想法。

生1：用刚才一次一次分的方法太麻烦了。可以先算出来再分比较好。

（学生们都点头表示有同感）

师：从题目中你找出了什么条件，帮助你求出大班和小班分的根数？ 生1：我知道，大班和小班按3：2分的意思，就是大班3份，小班2份，一共有5份。

师：在学生的回答中完成画图。 140个 3

2

学生尝试独立完成解答。

不同解法的学生完成后争取板书于黑板。

生1 ： 3+2=5（份） 生2：3+2=5（份）

140÷5=28（个） 140÷5=28（个）

比的应用教学设计篇九：比的应用练习课教学设计

比的应用练习课教学设计

教学内容：

人教版小学数学六年级上册第三单元P.50～51练习十二有关内容。 教材分析：

本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。按比分配问题有不同解法:一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。现在教材一般用第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。

练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平；二是要注意发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心；三是要注意发挥练习的思维训练功能。思维训练离不开数学的学习，而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。

学生分析：

学生虽然初步掌握了按比分配应用题的结构特征，但对这类问题和分数应用题等知识之间的联系还不够清晰，独立思考能力和综合解决问题的能力有待提高，运用所学知识解决实际问题还是比较困难的。由初步掌握到熟练地解决实际问题，是认识发展的又一次飞跃。 教学目标：

1．学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。

2．培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。

3．在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。

4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。

教学准备：多媒体课件等。

教学过程：

一、揭示课题，明确学习目的。

师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。

二、重视专项练习，重现知识结构。

1.根据下列提示说一段话。

（1）本班男生:女生＝4:5。

（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同）

（2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。

（3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。

2．看图说话。

蜂蜜:┖─┚

水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚

（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。）

师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。

（学生汇报,教师适当摘录,板书。课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。)

3．将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升? （即P.50练习十二第2题）

（让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。）

【设计意图】

专项练习（根据关键句说一段话的训练）是练习中的重要环节。没有扎实的专项练习，学生很难举一反三，也很难做到解题思路流畅，方法灵活合理。将“专项练习题”添上一个条件和问题，改编成一道基本练习题。学生在熟悉的情境中唤起对“按比分配应用题”基本结构和基本解法的回忆，这种回忆又为后而的高层次练习起着重要的铺垫作用。

本设计中运用线段图呈现“蜂蜜”和“水”的比，这种形式有利于学生沟通“比”与“分数”的联系，使学生解题时能尝试从不同角度寻求解决问题的方法，又为后面改编和解答应用题提供了方法上的支撑。

三、强化综合练习，提高解题能力。

（一）让学生阅读P.51阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。

师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。

（引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。）

【设计意图】

本环节的设计不拘泥于各种常规练习题，引导学生用数学的眼睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美，感受数学与生活是相互联系的，激发学生深入探究的兴趣。

（二）在现实情境中，设计开放性练习

1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3∶2。

2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。

3．题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法）

（1）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少?

（本题是按比例分配应用题的一般练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性）

（2）一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?

（本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）

4.学生活动:比较这组题的联系与区别。

【设计意图】

就这组对比题设计而言，它们涵盖了按比例分配应用题的各种变式，防止学生陷入简单的对例题模仿当中。同时，对比题中“你还能得到哪些信息”，把学生置于发现者的位置，鼓励每个学生从自己的角度提出问题、解决问题，并获得成功的愉悦，体现了《数学课程标准》“不同的人在数学上获得不同的发展”这理念。

用神圣的国旗作为练习探究的内容，既是上环节介绍“黄金比”的自然延伸，又使学生初步了解《国旗法》，拓宽了学生的知识视野，受到思想教育。

四、适度拓展延伸，加强知识联系。

1．某校六年级三个班人数统计图:

（1）你能得到哪此信息?（例如:一班、二班和三班人数的比是46:44:50）

（2）如果学校把栽种70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，三个班各应栽树多少棵？（学生独立计算，并进行组内交流）

（3）如果一班栽树23棵，请你算出全级要栽树多少棵？二班、三班各栽多少棵？ （加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。）

2、学生独立完成课本P.50第4题。

【设计意图】

这里把“统计与概率”内容巧妙地渗透到“按比例分配”应用题中，使学科中不同的知识（如“比”与“统计”的知识）互相渗透。培养了学生综合运用的能力。这里的设计体现了教师是“教材的开发者”这一思想。

五、全课小结，情感交流。

1.今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？

2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗？

六、布置作业。

1、教材P.51页第5题:

用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？

2、教材P.51页第6题（如下图）:

【设计意图】

比的应用教学设计篇十：北师大版《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计

湖北省宜昌市点军区桥边小学 黄晓彬

教学内容：北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

教学目标：

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、 进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

3、 培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。

教学重点：理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。 教学难点：把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习牵引（课件出示）

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下：

1、 全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、 以全班为单位“1”，男生是全班的( ) ，女生是全班的( ) 。

3、 以男生为单位“1”，女生是男生的( ) ，全班是男生的( ) 。

4、 以女生为单位“1”，男生是女生的( ) ，全班是女生的( ) 。

5、 女生比男生少 （或20%）。

6、 男生比女生多 （或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。）

二、情境导入，引出课题（课件出示）

昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？

二合作探索，解决矛盾

1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。 ２、说以说你的想法。组织反馈，逐一展示学生解题思路。

３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）

４、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。（板书：按比例分配）

（出示课题：比的应用）

三、自主探索

1、 课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。

思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？

学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。

2、 大班人数和小班人数的比是3:2

学生分好后，交流分法，填表完成。

大班 小班

3个 2个

6个 4个

30个 20个

„„ „„

3、如果有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。 学生试做。

4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点，并试着在组内解决。

四、交流方法，老师精讲

1、班内交流，老师答疑

三种方法：

（1）、方法一：借助表格分。

大班 小班

30个 20个

30个 20个

„„ „„

（2）、方法二：画图

发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。

140个

140÷（3＋2）=28

大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“140÷（3＋2）”？

（3）、方法三：根据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。

3+2=5

3

140（个） 5 140（个） 5

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

2、以上几种方法你最喜欢哪种？说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。 ⑴计算分配的总份数。

⑵计算各部分占总量的几分之几。

⑶根据分数乘法的意义解题。

五、巩固练习，深化认识

1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？

2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？

3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

六、总结评价

1、回顾这节课所学的知识，谈谈收获。

2、布置作业。

板书设计：比的应用

3+2=5

3 140（个） 5 140（个） 5

答：大班分84个，小班分56个。