人教版六年级数学下册式与方程教学设计

人教版六年级数学下册式与方程教学设计(一)
六年级下册《式与方程》教学设计

整理与复习之 式与方程

教学内容：人民教育出版社六年级下册整理与复习之《式与方程》

教学目标：

1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。

2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。

3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。

教学重点：

明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。 教学难点：

明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、导入

（1）出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、cm

师：看到这些信息，你想到了什么？（这些信息都是用字母来表示的。）

（2）师：你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。） 师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。

二、复习

（一）用字母表示数

1、用字母表示平面图形计算公式

正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。 用字母表示立体图形体积计算公式

正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。

2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示平面图形和立体图形的相关计算公式，还可以用来表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律和计算公式。）

师：请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律或者计算公式。（PPT展示）

2、用含有字母的式子表示下面的数量。

1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。

2）小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。

3）一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ ）吨。

4）水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。

5）m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。

师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？

（用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等）

3、师：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。

想一想，在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？

PPT展示①在含有字母的乘法式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把字母写在数的后面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

（二）方程

1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？

（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）

2、师：什么叫做“方程的解”？

（方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）

它与“解方程”有什么不同?

（解方程是一步一步的解答过程)

你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？

（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）

3、出示：下列式子中，哪些是方程?

1① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36 4

X21⑤ 55X＝Y ⑥ ＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ ＋＝42 432

4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？

（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）

5、在解方程时要注意一些什么？

（学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）

6、师：等式性质是怎样的？

（学生可能回答：① 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；② 等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。）

7、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。

练习 解方程：

1 （1）X－0.25 ＝ 4

（3）4＋0.7X＝102 X（2） ＝30% 421（4） X＋ X＝42 32

（将学生的解题过程通过实物展台进行展示）

（三）作业布置

一课三练第42页 知识伴我行中第1、2题

附：板书设计

人教版六年级数学下册式与方程教学设计(二)
北师大版六年级数学下册《式与方程》教学设计

北师大版六年级下册

式与方程

教学目标

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2．使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

3．使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

教学重点

1．正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2．列方程解稍复杂的应用题。

教学过程

一、开门见山，直接导入

师：我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

板书课题：式与方程

1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？

2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？

4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。

二、列方程解决实际问题

1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？

2.说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

（5）单价、数量、总价。

（6）速度、时间、路程。

（7）工作效率、工作时间、工作总量。

3.完成“练习与实践”第3～6题。

完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。

完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

三、解简易方程

1．复习方程概念。

提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?

组织学生回忆方程的概念，并举例说明。

汇报，板书：

含有未知数的等式叫做方程 如：5x＝30

强调：未知数 等式

2．解方程。

33

3．6＋x＝7 4x＝10

组织学生解方程，并与小组同学交流，在解方程的过程中用到了哪些知识？ 汇报展示，明确：一般解方程我们要根据等式的性质进行解答。组织学生复【人教版六年级数学下册式与方程教学设计】

习等式的性质。

四、回顾整理，反思提升

谈收获。

师：通过本节课的整理与复习你又有什么收获？

通过让学生谈收获，对本节课进行回顾整理，反思提升

五、课下作业：

1．解方程。

223x－ x =4 2 x + = 70% x + 20% x = 3.6 755

314355

x×5=20×4 25% + 10 x = 5 5 x－3×21＝7

3

6 x＋5 =13.4 3X=8

综合：

2．找出下面数量间的相等关系。

（1）某班男生人数比女生人数多7人。

（2）篮球的个数是足球个数的4倍。

（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。

（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。

3．列方程解决问题。

（1）某商店运进白糖62.8千克，比运进的红糖多15.2千克，商店运进红糖多少千克？

（2）水果店运来560千克苹果，运来桔子数是苹果的1.5倍，水果店运来多少千克桔子？

（3）一种收音机每台售价今年比去年降低25％，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？

（4）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？

拓展提升：

4．有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？

教后小结谈收获。

师：通过本节课的整理与复习你又有什么收获？

通过让学生谈收获，对本节课进行回顾整理，反思提升【人教版六年级数学下册式与方程教学设计】

板书设计

式与方程

列方程解决实际问题

解简易方程

教后反思

这节课主要体现以下优点：

１、突出复习的整体结构。

２、突出学生在整理知识过程中的主体作用。

上完这节课，我觉得有如下不足之处：

我在课前检查前置作业时，发现部分同学不能完整地整理所学知识，主要体现在两个问题，一是学生举例用字母表示数时，有学生书写不规范，如a+b=b+a,有些学生只写a+b；二是有些学生会解方程但不知是应用什么知识，也就是知其然而不知其所以然。【人教版六年级数学下册式与方程教学设计】

改进的措施及今后的设想：

1、自己要不断学习新课标的理念，用新课标理念指导自己备课上课。

2、教学设计一定要考虑学生的实际情况，要从学生的已有经验出发，不能以自己的经验代替学生实际情况。

东郭镇李岭小学

人教版六年级数学下册式与方程教学设计(三)
人教版六年级下册数学式与方程教案

人教版六年级数学下册式与方程教学设计(四)
人教版小学数学六年级下册《式与方程的整理和复习》优秀教学设计

人教版小学数学六年级下册《式与方程的整理和复习》优秀教学设计

教学目标

1、进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。

2、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题。 教学重点和难点

教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。 教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程

教学环节

一、导入

教师活动

同学们，今天小精灵知道我们的教室很热闹，她也想参加我们的活动，你们欢迎吗？小精灵呀不是空手而来的喔，她不但给我们带同学们，今天小精灵知道我们的教室很热闹，她也想参加我们的活动，你们欢迎吗？小精灵呀不是空手而来的喔，她不但给我们带来礼物，还带着几个问题要我们帮她解决，你们看这就是她带来的礼物：

预设学生行为

设计意图

（设计意图：数学源于生活，创设这样一个问题情景，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，激发了学生学习兴趣和动手实践操作的欲望。） （设计意图：通过本环节复习，学生进一步理解了方程的意义，并能熟练地解方

课件出示：cm、km、kg、s=ab、a＋b= b＋学生可能会说出一些公式还有a……看到这些信息，你想到了什么？

运算定律，也可能想不起来

二、进入复问题：（1）你们觉得用字母表示数有什么优习

点？要注意什么？ （2）想一想，数学中还有哪些地方可以用字母表示？

你们有信心帮助小精灵解决这些问题吗？好小组合作

人教版六年级数学下册式与方程教学设计(五)
六年级数学下式与方程教案教学设计

六年级数学下式与方程教案教学设计

教学目标：

1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。

2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。

3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程：

一、导入：

我们都记得这首儿歌：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；

请你来接下句：

三只青蛙―――；

五只青蛙呢？

N只青蛙呢？

一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。

二、进行复习

1、用字母表示数

（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？

生列举：数量关系（路程、速度、时间即s=vt）

计算公式（长方形面积计算公式：s=ab圆柱的体积公式：v=sh等） 运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）

（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。

（3）你们知道为什么用字母表示数吗？

（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。

（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米。问：每小时插秧多少平方米？

算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20

依据：总插秧数量÷时间=单位时间量

其二：列方程：x（5+3）=160

依据：单位时间量×时间=总插秧数量

观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。

解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。 同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？

方程有哪些性质呢？（等式、含有未知数）

2、方程

（1）判断下列哪些是方程（说明理由）

7+8=3×54a+5ba+12=894x=y3+100>25+y6+x=0.5×32x+5x=4.9

（2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。

（3）如何判断方程的解是否正确？

（4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？

讨论后得出：①弄清题意，找出未知数，并用x表示；

②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

③解方程；

④检验，写出答案。

3、列方程解决问题

（1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。

请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？

引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。

（2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交流。

（3）练习：

①练一练1

②师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。

（1）女生人数，男生人数，全班人数；

（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。

（3）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？

（4）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？

③课本练一练5

三、小结

说一说你今天的收获在哪里？