整数乘法运算定律推广到小数

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计
整数乘法运算定律推广到小数 第一篇

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发

1、简便计算：

25×95×425×32 4×48+6×48 102×56 44*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a(bc)＝(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac【整数乘法运算定律推广到小数】

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？

从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书： 0.25×4.78×4【整数乘法运算定律推广到小数】

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78 乘法结合律

＝4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65×201

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6 102×0.45

2、 右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按照实际

长、宽各缩小1000倍画出的。求这0.025米

个操场的实际面积。

0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：今天，你有什么收获？

五、作业 P13页4题。

课后小记：

乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25*3.2*12.5"题时, 有学生写成了2.5*4+0.8*12.5。

乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如7.8*9.9，

7.8*99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。

整数乘法运算定律推广到小数练习题(新人教版五年级上)
整数乘法运算定律推广到小数 第二篇

1、口算（直接写出得数）。

(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3) 500×0.2=

(4)2.4×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=

(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=

2、在括号里填上适当的数。

(1)0.32=4×( ) (2)1.02=1+( )

(3)0.99=1-( ) (4)9.8=( )- ( )

3 、用简便方法计算。

(1)125×32 (2)871×47+871×53 4、练习：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

5、练习： 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5

6、应用乘法运算定律填空。

（1）7.8×0.8×1.25

=□×(□×□)

（2)（8+10）×12.5

=□×□+□×□

（3）1.7×4.2+1.7×5.8

=□×(□+□)

、用简便方法计算（说说我是怎样想的，理由是什7

么,计算时应注意什么）。

(1)12.5×4.8 (2)1.01×2.6 (3) 3.8×9.9【整数乘法运算定律推广到小数】

8、下面各题能用简便方法的，就用简便方法算。

（1）0.125 ×2.5×3.2 （2）0.93×201

（3）（7.04+2.76）×1.2 （4）4.25×0.99+0.01

2015分数四则混合运算教学反思
整数乘法运算定律推广到小数 第三篇

反思一：分数四则混合运算教学反思

本学期，学生在学完分数乘除法后就已经将分数四则运算全部学习完了。另外学生已经具备了整数、小数四则混合运算的能力。所以我在教学《分数四则混合运算》这一课时，我主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。这节课的成功之处主要有以下几点：

1、借助具体情境，（出示例1）让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。首先我请两名不同做法的学生上黑板板演。第一种做法：2/5×18+3/5×18 第二种做法：（2/5+3/5）×18 当进行全班交流时，我首先请第一种做法的学生说说计算的方法和注意点。当学生提到要注意计算的运算顺序时，我适时引导学生回忆整数、小数四则混合运算的运算顺序。让学生体验和理解分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数四则混合运算的运算顺序是相同的。接着，再请第二种做法的学生说说为什么要用这种方法解答，当学生说到这样可以使计算简便时，我又及时引导学生观察两种方法的联系。学生在我的引导下，很快就发现了两者的紧密联系：“第二种方法只是第一种方法的简便算法。”我再让学生明确这是什么运算定律？学生在理解乘法分配律这个运算定律后，我又让学生回忆其它的运算定律，并让学生说说每一个运算定律的意思。整个新授环节，我不是通过单纯地说教，让学生接受这些新知，而是让学生自主探索，自主发现新知。我觉得这样的教学符合学生的认知规律，便于学生深刻理解新知。

2、关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序和运算定律，掌握运算顺序，并形成合理利用运算定律进行运算的意识。精心设计练习。“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”在课堂练习中，除基本训练打基础外，还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

在实际解题中，分数四则混合运算对于一个六年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。通过教学我认为以下几个方面可以提高学生计算的准确性。一、让学生牢记算理和法则算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。二、老师要讲清楚四则混合运算的顺序运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、学生要牢记运算定律的意义小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于分数的运算同时适用，用途是很广泛的。四、对学生要加强基础知识教学和基本技能训练在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。五、对学生要有计划地进行练习要提高学生的计算能力，除了要重视算理和法则的教学，四则混合运算顺序的教学，运算定律的教学，有计划地组织练习也是很重要的。基本的口算，基本的计算应该天天练，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。编排练习题时，题目可按巩固基础知识的，提高运算基本技能的，形成运算技巧的顺序进行。提高学生的计算能力是一项细致的长期的教学工作，除了要做好上述几项工作，还要注意做好学生的辅导工作。课堂上，通过学生回答问题，口算、板演、或书面作业，要及时地发现学生在计算中出现的问题，并加以解决，使学生的错误消灭在萌芽之中。教师要认真批改作业，分析错误原因，找出错误规律，重视培养学生良好的审题、做题和验算的习惯，也是很重要的。

反思二：分数四则混合运算教学反思

教学，顾名思义是先教后学，引导学生学会学习，启迪学生学会思考，这是课堂主阵地上的主要任务。在教学分数四则混合运算时，我设计问题情景，让学生说说小数四则混合、整数四则混合运算的运算的顺序，然后电脑出示分数四则混合算式，分组讨论，这道题那部分？计算时应该注意些什么？完成后，上、中、差的学生代表上讲台投影自己的 作业。学生自己评价、订正。

在此基础上，归纳出：分数四则混合运算的计算顺序和小数、整数四则混合运算顺序一样的。这样教，学生都能很好地掌握了计算方法和步骤，但是计算正确率偏低。原因在于我本身讲解中没有注意到学生可能在哪些方面容易出现问题，对课堂教学情况估计不足，又忽略了创设良好教学情景，使学生为做题而做题，缺乏积极性和兴趣，另一个原因，复习铺垫做得不好，出错的大多数都是异分母分数相加、减这部分的知识。今后应该加以注意。

反思三：分数四则混合运算教学反思

《分数四则混合运算》，是学生学习整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法作为基础进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。因此我在教学时直接引导学生回顾四则混合运算顺序，并说明运用这些四则混合运算顺序学会解答了整数、小数四则混合运算，今天我们继续学习解答分数四则混合运算。这样引入让学生觉得新知不新，没有学习难度。

本节课学习分数四则混合运算主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。这节课的成功之处主要有以下几点：

一是借助具体情境。（出示例1）让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。首先我请两名不同做法的学生上黑板板演。比较两名学生计算方法后，及时小结出分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。要注意检查第一次约分后所剩下的分母分子是否还能约分，直到分母分子不能约分后才能计算。

二是精心创编计算题。分数四则混合运算对于一个六年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。因此我在教学中精心创编了一些具有典型特点、学生易错的习题。学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现应用运算顺序和运算定律计算时，要合理选择才便于计算结果正确，并形成合理利用运算定律进行运算的意识和掌握一些计算技巧。

三是重视计算习惯的培养。学生养成良好的计算习惯是提高学生计算能力的有效途径。我在教学时不仅注重训练学生掌握灵活的计算技巧，更注重要求学生在做每一道计算题时，首先不能把题抄错；其次要认真观察数据的特点；最后不能忽视书写格式。为了让学生记牢要求不犯低级错误，我给学生引荐了一首朗朗上口的儿歌。

反思四：分数四则混合运算教学反思

《分数四则混合运算》是青教版五年级上册第八单元中国的世界遗产——分数四则混合运算的第一课时，本单元是学生在熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺 序，分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础，本节课是本单元的起始课，为学习稍复杂的有关分数的问题打下基 础。

基于对教材的理解，本节课教学目标定位如下：

1、能结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。

2、在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力。

3、渗透数学学习的思想和方法。

重点、难点：

在解决问题的过程中，理解和掌握分数四则混合运算的顺序，理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。

下面我就从三个方面谈谈我的设想：

1、理解教材，把握目标，扎实落实目标。

本 课时是让学生在解决问题的过程中理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算律在分数运算中同样适用，所以本课时共设计了两个问题。首先，问题一，让学生独 立完成，交流时重点说清自己的思路，明确先求什么，再求什么，然后结合思路说清算式中先算什么，再算什么。因为先求的事天坛公园的1/4是多少，所以计算 时应先算271*1/4，初步体会有乘有加先算乘法再算加法，然后独立完成小练习，引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。其次，问题二， 重点放在不同思路的比较与联系上，对于30*7/10+30*2/15和30*（7/10+2/15）这两个算式，它们只是不同思路的不同列式方式，并不 是乘法分配律的体现，所以我引导学生从算式结果相同上分析，可以用等号连结两个算式，这样再让学生观察等式两边算式特点，才会让学生明白它符合乘法分配律 的特点，发现整数运算律同样适用于分数，

2015文具店教学反思
整数乘法运算定律推广到小数 第四篇

反思一：文具店教学反思

《文具店》一课是学生第一次接触小数乘法，教学时我利用整数乘法的意义进行了复习巩固，希望达到小数乘法的充分掌握，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘法的意义和小数乘整数的计算方法，收到了非常好的教学效果。

在上课时，找出图上的数学信息以后，如何引导学生提出用乘法计算的数学问题，一直困扰着我，如提问：“你能提出哪些数学问题？”孩子们提出的问题肯定绝大多数都是用加法和减法计算的。不一定会涉及到乘法的问题，所以需要教师有向导性的进行点拨一下。小数乘法时学生说小数乘法的意义，我虽然讲了，但强调的不够。教学中，比较发现了这四个算式都是用乘法计算，都是小数乘整数，表示的意义都是求几个几相加。这样使学生对小数乘法的意义的理解得更深刻。

由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的，我尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。我留给学生比较充足的时间和空间，让每个学生在独立思考的基础上，再去和其他同学交流和探讨不同的算法，体现算法多样化。同时通过鼓励学生发表自己不同的见解，尽可能的让不同层次的学生获得不同的发展，发挥学生的主体性。

在做图时学生做图的速度是我没有想到的，速度有点慢，特别是画阴影，经过我的点拨后有所好转，这是我备课是没有估计到的。教学中，我能及时把握课堂资源的生成，能及时抓住个别学生的回答和学生对同一问题的不同解决办法，进行有效的引导。

我觉得教师的课堂教学功底是需要自己的不断学习，摸索，努力学习，眼界的开阔，才能使自己不断进步。

反思二：文具店教学反思

小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，教材通过“文具店”情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论，列出算式。再让学生探索0.2×4等于多少，学生可以采用不同的方法进行计算。教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出了结果，然后引导学生对这三种方法展开讨论从而帮助学生进一步理解小数乘法的意义。

在教学设计过程中，我首先创设了贴近学生生活的具体情境，拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。学生对到商店购物并不陌生，所以创设一个新开张的文具店的情境让学生模拟购物，可以调动学生的学习兴趣，并根据生活经验提出有关数学问题。另外，注重学生的已有知识经验，创设开放性的课堂教学，构建生生互动的“开放式”教学空间，教学中要密切关注课堂中“生成” 和“开发” ，不拘泥于教材中的例题与形式，放开让学生大胆的探索和表达，努力使教学过程成为师生富有个性化的创造过程。教学中我先让学生说说乘法算式所表示的意思，然后用以前学习的知识解决小数乘整数这个问题。最后，放手让学生自主探索0.2×4的结果，体现算法多样化的思想。本节课中学生的思维非常活跃，他们不仅运用了已有的知识来解决实际问题，而且运用了类推迁移的思想列出了小数乘法竖式，用转化的方法把小数化成整数进行计算。

反思三：文具店教学反思

一、在教材处理上，循序渐进。

我先用摆图形实例，说明 “一个数的几倍”的含义；再出示挂图，请学生看图理解图意后，读一读小兔的话（我买了1枝笔，花了2元钱）；大灰狼的话（我花的钱是小兔的4倍）；小黄牛的话（我买了3枝笔）。接着让学生用摆学具与推想的方法分别求出大灰狼花的钱和小黄牛花的钱。然后再让学生总结出；求一个数的几倍是多少的计算方法；最后联系实际情境，（如小红今年9岁，妈妈的岁数是他的3倍，妈妈今年几岁？）结合线段图，学习怎么样解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。再最后让学生做“画一画”和“练一练”的题目来加深体会“倍”的意义及计算方法。这样做，为学生展开由浅入深，由具体到抽象、由直观操作到分析迁移的过程，为引导学生在解决问题的过程中进行有条理的思考提供感性材料的支持。

二、让学生在活动中学习，经历建模过程。

要使学生学到有用的知识，实现有意义的学习，教师必须充分尊重学生的认知主体地位，由知识传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。在这节课的教学中，我在学生初步了解“一个数的几倍”的含义后，引导学生用摆学具的方法，建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”；最后运用构建起的“求一个数的几倍是多少”解决实际问题。（“练一练”的三道题）

三、让学生独立思考后，提倡合作交流。

在教学过程中，我努力避免以少数学生的思维代替多数学生的思维，在教学过程的每个环节，课堂中的每个活动都采用不同方式给每个学生提供独立操作、思考以及师生、生生间交流的时间和空间，鼓励人人动脑想，人人开口说，互相提示、互相补充。

四、在落实目标上，关注情感态度。

积极向上的学习情感、健康的人格、良好的学习品质，从根本上说比学习数学知识更重要。教师温馨的话语、自由的学习状态，对学生的心灵是莫大的安慰和鼓励。这节课在整个教学过程的学习气氛是和谐的、宽松的。在课堂上，我注意及时发现学生的闪光点，多给予鼓励、肯定、表扬。特别是对于那些学习有困难的学生，我很耐心地引导、帮助、鼓励他们多用学具摆一摆或用线段图来解决“求一个数的几倍是多少”的问题。这样全班学生在心理安全、自由的状态下就能主动地投入学习，教学效果也就达到了事半功倍。

反思四：文具店教学反思

本节课的教学我结合单元目标和课时目标，特进行教学反思。

1、拓展教学内容，完善学生的认知结构。

本课教材的内容比较单一，只出现了一位小数乘整数。在教学中，我增加了两位小数乘整数、带小数乘整数的内容，并在教学新课之前复习了“小数的意义”和“整数乘法的意义”。这样，在利用学生已有知识基础的前提下，拓展知识面，完善认知结构。

2、在算法多样化的基础上进行算法的优化。

从教材的编排来看，只要求学生自主探究算法，体会算法的多样性。我认为，这样达不到计算的基本要求。因此，在这节课中，补充了较多的教学内容，在算法多样化的基础上，运用整数乘法与小数乘法的联系，在充分理解小数乘法意义的前提下，

2015用字母表示数教学设计
整数乘法运算定律推广到小数 第五篇

一、教材分析

1、教材的作用与地位：本单元是在学生学习了了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数)的基础上，进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。另外有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

2、教材内容分析：

京版第九册第七单元第一节主要教学内容是：用字母表示数。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。教材主要介绍如何用字母表示数的方法，以及它在各个领域的应用。教材首先要让学生体会到用字母表示的优越性;其次了解字母表示数的意义以及在具体情境中的取值范围;最后还要懂得怎样用字母表示不同的数的方法，这是重点。

教材可分三部分编排：第一部分是出示生活中的字母，体会优越性;第二部分可以出示几道用字母表示数的算式，了解字母表示数的意义以及在具体情境中的取值范围;第三部分再结合具体的情境出示几道练习，要求学生用字母表示数，懂得怎样用字母表示不同的数的方法。具体如下：

第一部分设计了一个情境：第一个情境是青蛙儿歌，要求用一句话表示这首儿歌，即n只青蛙n张嘴、2n只眼睛、4n条腿。编写意图：体会用“字母表示数”，来描述事物具有概括的意义。从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接，在学生感受到说不完的时候，领悟到用字母表示数是一种需要，渗透符号化思想。接着学习用字母表示数的简便写法，有关用字母表示数的书写规则。在写字母公式的过程中体会字母公式比文字公式简练，比数学语言讲述方便，从而感受字母作为有意义的符号，易于表达和记忆。用字母表示数在乘法或除法运算中，书写格式有严格规定。这道例题只教学有关乘法式子的书写规则，至于除法的书写规则，学生尚不具备学习的条件，小学数学不安排教学。教材通过实例示范的方式进行教学，“a × 4或4 × a通常可以写4a”讲的是数与字母相乘不写。数要写在字母前面。“a × a可以写成写成a2”，教学这些规则，要突出都是关于乘法式子的书写规定，在其他运算的式子中，不存在这样的规定。二是a × 1或1 × a，可以写成a。学生掌握书写规则并形成习惯需要过程。教师一方面在学生完成第118页“练一练”的时候，要经常提醒用字母表示数的书写规则，随时纠正不规范的写法，逐渐帮助学生养成习惯。另一方面要引导学生体会应用这些规则，能方便地用字母表示数、数量关系或计算公式，从而自觉遵守规则。

第二部分设计的情景是到商店买牛奶的情境，牛奶的单价是2元，a盒牛奶多少元?如果付100元，应找回多少元?当a=5时，应找回多少元?编写意图：教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。就思维过程而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程。因此求含字母式子的值，可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习内容之一。

第三部分“练一练”是关于用字母表示数的应用。它由7小题组成，第1题是青蛙儿歌的拓展;第2题是根据运算定律将下列算式填写完整;第3题是连线题，考察用字母表示数的简便写法;第4、5题是用字母表示你学过的有关图形的计算公式和运算律;第6、7题是例2的拓展练习。

二、学情分析

用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。

五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。

三、教学目标设计

知识与技能目标：通过具体情境，使学生在用字母表示数量关系的学习中，熟练掌握常见的数量关系，为进一步学习数学打下良好基础。使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数、数量关系，会用简便写法。

方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程。

情感与价值观目标：体会用字母表示数的简便性。

教学重点：会用字母表示常见的数量关系。

教学难点：用字母表示数的简便写法。

四、教学策略与手段：

采取自主探究、小组合作学习，教师点拨指导。

五、媒体准备：制作多媒体课件。

2015小数乘法和除法(一)教学反思
整数乘法运算定律推广到小数 第六篇

反思一：小数乘法和除法(一)教学反思

“小数乘法和除法㈠整理和练习”这部分内容通过“回顾与整理”“练习与应用”等不同的活动，让学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起的小数大小变化规律的理解，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力，激发进一步学习小数乘、除法的欲望。

“回顾与整理”教材设计了下面的问题：“这一单元，你发现了什么规律？你学会了哪些计算？”我的课堂教学活动由此问题展开。

这一单元，你学会了哪些计算？要求学生说准确：一是小数与整数相乘，二是除数是整数的小数除法。

这一单元，你发现了什么规律？这一单元的规律不仅仅是小数点位置的变化引起小数大小的变化，而是还有其他的规律，当然有些规律学生以前接触过、概括过，这里是再现规律、拓展规律适用的范围等等。下面列举学生们在课堂上交流的规律：⑴一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数点右移一位、二位、三位……；⑵一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数点左移一位、二位、三位……；⑶高级单位换算到低级单位，用数乘进率；⑷低级单位换算到高级单位，用数除以进率；⑸小数除法中，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍；⑹小数除法中，除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍；⑺小数乘法中，一个因数扩大（缩小）几倍，积就扩大（缩小）几倍；⑻一个小数除以5，只要乘2除以10就能得到结果，一个小数除以25，只要乘4除以100就能得到结果等等。

学生对有关的数学规律的交流，是学生认知结构的再现和重新建构；交流中，学生们对数学规律和计算方法有更清晰的认识，学习的经验得到进一步的累积。

反思二：小数乘法和除法(一)教学反思

本月，我结束了《小数乘法和除法》（一）这一单元的教学，这一单元的知识点主要有：小数乘、除法的意义；小数乘、除法的计算法则；口算、笔算和简便运算。

通过这段时间的学习，班级的整体精神面貌有了较大改进，很多后进生的学习兴趣和信心大为增强，计算能力和解决问题的能力有了一定程度的提高。但是，也存在以下问题：

1，学生的计算水平不理想，加减运算、乘法口诀经常都会出现错误，因此要继续加强日常口算练习，提高口算的准确度。

2，最大的问题还是小数点位置的处理，在小数乘整数中时常会有学生将积的小数点点错位置；在学习了小数除以整数后，商的小数点总是不能和被除数的小数点对齐，尤其是较小的整数除以较大的整数时，有的学生弄不清楚被除数的小数点的位置。

3，对于整数运算律的推广到小数的，并应用这些运算律进行简便运算时，学生对于乘法的分配律掌握不灵活；而在小数除法的简便运算中，对于一个数除以一个数再除以一个数可以转化成这个数除以后两个数的乘积，学生总是写成除以第一个数而乘以第二个数。

4，学生综合分析、概括和归纳的能力较为薄弱，应用和理解偏差，前后知识的联系不够紧密，对于知识的规律性的探索和应用上欠灵活，掌握得不够牢固。

5，个别学生对数学学习的兴趣还不足,还有待继续深入培养良好的学习习惯；后进生的人数还为数不少，需要加大培优辅差的力度。

在教学工作中，并对照开学初的计划,我从以下方面加强改进日常教学：

1，坚持每天的口算练习，提高计算的速度和准确性。

2，注重从学生已有认知基础入手。如：紧密联系整数乘、除法的意义、计算方法、四则混合运算，使学生把整数运算知识迁移到小数运算中来。

3，在许多学生出错或掌握薄弱的环节上反复强调，强化训练。如：在小数点的特殊性上做强调，重点突出小数点的处理，如在乘法计算中要求学生要先写出积里的0，完整地算出结果，数出因数里有几位小数，再把积点上小数点，最后将末尾的0去掉。

4，注意教给学生运用多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。如在简便运算中，让学生分别用竖式计算和用运算律计算，通过比较，让学生认识到这些规律具有的普遍意义，又能对这些知识得到加深理解和牢固掌握。

5，注重培养和提高学生的分析能力和审题能力，能解决小数乘、除法在实际生活中的应用。

6，注重后进生双基的补习，让培优转差落到实处，以提高整体水平。

虽然班级的基础偏差，面临的形势比较严峻，但只要与学生建立良好的师生关系，日常加强题组训练，突破难点，培养起学生学习数学的兴趣，为进一步的学习打下更好基础的。

反思三：小数乘法和除法(一)教学反思

学生在学习小数除法中，计算的错误率很高，平时学生做完作业后大多没有检查的习惯，就连考试中的检查也缺乏有效的方法，常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低，不犯错是不可能的。在教学实践中，我发现学生的错例是一个巨大的资源，荒废了实在可惜。于是，我在自己的教学实践中，探寻开发错例的策略。

1．改错前，找病根。

每次发现学生的错题，我都先让学生在作业改错前找出错误的原因并写出来，错题原因不能用“马虎”二字搪塞。刚开始，这对学生来说是比较“痛苦”的，有些学生说：“我宁可多做几题也不愿意找错误的原因。”但是我要求学生必须做到。学生训练多了，对自己的错误也能逐渐发现，在一定程度上能预防同样错误在解题过程中的再度出现。

2．析错因，巧归类。

平时，我让学生把自己的错题收集起来，先找出错误的地方，然后全班学生一起将错误原因进行归类。经过归类，发现学生的错题原因大致可分为以下三种：

(1)由于不仔细读题形成的错题。如：题目要求取近似数时，有学生解答后就了事；在求土地面积时，有学生往往是看到数字就急于列式计算，把单位换算抛之脑后；有些题目中的数字，学生抄题都会出现误差。

(2)由于不规范做题引起的错题。如教学小数乘法和除法时，发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验，不愿按部就班，喜欢口算。

(3)由于知识点掌握不清造成的错题。新旧知识在迁移过程中往往会产生负迁移，负迁移会干扰学生对新知识的掌握，同时学生很难进行自我调整。如计算1．2×10的时候，有的学生计算结果是1．20。为什么会出现这样的结果呢?因为学生在学习整数乘整十数时是这样计算的：12×10=120，时间一长学生就得出这样一条结论：整数乘以整十数在整数末尾加零。因为有了这样的经验，学生在计算小数乘法的时候也用了末尾加零的方法。

3．授秘诀，免再错。

在此基础上，我“对症下药”，考虑这些错误能否在解题过程中尽可能避免。

(1)针对出现第一类错题的情况，我的解决方法是：学生的课堂作业一旦出现典型性错误，就立即集体纠错讲评；课堂外，对几个“错误大王”及时表扬他们的点滴进步。同时，要求学生读题，做题前采用“标注法”(即将题目的重点、易错点标出给自己提示)，想明白题目的关键词是什么，仔细分析思考，然后再进行解答。

(2)针对出现第二类错题的情况，我要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练作业。这样，学生在计算中的错误率就明显降低，不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错

(3)针对出现第三类错题的情况，我把新、旧知识同时展现在学生面前，让学生认真分析小数和整数的区别。这个分析过程一定要以学生为主，引导他们主动参与研究，比较新旧知识之间的联系与区别。在实践中总结出的，如做题中的“自问法”(即每做完一步思考、自问“我求出的是什么”)和做题目后的“逆推法”都是切实可行的。

学生的错误作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的。教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误背后的原因，挖掘学生错题的价值。学生在错例资源的利用中发挥了潜能，从而掌握了一些解题策略，在一定程度上提高了自我监控、发现问题与解决问题的能力。