除数是小数的除法教学设计

除数是小数的除法教学设计(一)
《除数是整数的小数除法》教学设计

《除数是整数的小数除法》教学设计

【教材分析】

《除数是整数的小数除法》是人教版小学数学五年级上册第三章第一节的内容，主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。本节课的教学内容是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，小数的意义和性质等基础上进行学习的。而且本节课也是整数除法意义上的进一步扩展，也将为今后学习小数除以小数、小数四则混合运算打下良好基础。

【学情分析】

本节课的教学对象是五年级学生，在此之前学生学习了整数除法、小数的意义和基本性质以及小数乘法的基础上进行教学的，应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。

【教学内容】

教科书第24页例1。

【教学目标】

1.知识与技能：使学生理解除数是整数的小数除法的算理；掌握除数是整数的小数除法的计算方法并能正确的进行计算；

2.过程与方法：在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，培养学生的类推能力、分析能力和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观：使学生体验所学知识与现实生活中的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

【教学重、难点】

教学重点：引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐。

【教学过程】

一、复习旧知

请笔算下面这道题并说说是怎样进行竖式计算的吗？

84÷4＝

（设计意图：引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。学生说出来后，给予及时表扬，可激趣。为学习新知识铺垫。）

二、创设情境

导入：同学们，你们

喜欢锻炼吗？经常锻炼对

我们的身体有益，瞧，王

鹏就坚持每天晨跑，身体

可棒呢！（出示教材第24

页情境图）让学生先说一

说从图上都看到了哪些信

息，然后根据图上信息找出数学问题。

（设计意图：创设公园锻炼的生活情境，把生活问题转化为数学问题，激发学生用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。）

三、探索新知

（一）引出问题

通过观察课件：王鹏计划4周跑步22.4km。引出问题：王鹏每天坚持晨练，他平均每周应跑多少千米？

（学生活动：让学生独立分析题目的条件和问题，根据数量关系列出除法算式。）

列出算式：22.4÷4=

提问：为什么用除法计算呢？（因为是把总路程平均分成4份，求每份是多少，所以用除法计算。）

引导学生理解：小数除以整数和整数除法的意义是相同的。 揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识——除数是整数的小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）

（二）估计计算结果

提问：同学们，我们已经根据数量关系列出除法算式，现在请大家动动脑筋估算一下，22.4÷4的商大概是多少？

（学生活动：小组讨论。）

引导学生分析：引入两个参照数20，24，从20÷4=5和24÷4=6两个算式，帮助学生理解22.4÷4的商是大于5小于6的。

（设计意图：引导学生先进行估算，了解商的取值范围，正确处理估算与笔算的关系，凸显估算的价值，张扬思维的敏捷性、灵活性。）

（三）探究计算方法

提问：请同学们想一想：被除数是小数该怎么算呢？请大家先独立思考，再把自己的意见在小组交流一下。

（教师活动：学生独立思考和小组讨论时，给予必要的指导。） 提问：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？ 请某个小组代表回答，估计学生的计算方式有：

（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做；

（2）把22.4千米化成22400米，再计算。教师可以随学生的回答作以下板书。

第一种：利用单位换算

22.4千米=22400米

22400÷4 = 5600米

5600米＝5.6千米

提问：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？

（学生回答：这样做太麻烦了。）

过渡：下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。

第二种：利用竖式计算教师板演并计算或者用课件演示

1.引导学生列出竖式。

2.如果把被除数22．4的小数部分“4”盖上不【除数是小数的除法教学设计】

看，整数除法应当怎样除?（22÷4商5余2。）

3.商5写在哪儿？(除到被除数的哪一位，商就

写在那一位上面。)

4.再把十分位上的4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一，除以 4商几？（商是6）表示什么？(6个十分之一)商6应写在哪一位上?(6要写在十分位上)

5.为了表示6个十分之一，在商5与商6之间点上小数点，这样就表示6在十分位上，也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。

6.这样就得到一个完整的竖式。

请同学们利用估算结果进行初步检验并借助小数乘法进行准确检验。

（设计意图：提倡算法多样化，培养学生思维的独创性；沟通估算与笔算之间的联系，旧知与新知之间的联系，培养学生良好的检验习惯。）

（四）观察比较

笔算下列两个算式，有哪些地方相同？哪些地方不同？

42÷3＝ 4.2÷3＝

（设计意图：通过观察整数除法与除数是整数的小数除法两个算式之间的区别，培养学生的迁移类推能力。）

四、归纳概括

提问：同学们请思考，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？(学生活动：经小组讨论、理解后回答，概括总结）

小结：师生概括后，教师将准备好的纸条张贴于黑板上，引导学生齐读一至二遍。但这句话教学设计中不出现小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

强调：计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，继续除。除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。可用纸条打印出来

五、巩固新知

同学们，刚才我们已经知道了除数是整数的小数除法的计算方法，你能用学到的知识解决下面的难题吗？(出示课件：我能行)

基础题：笔算下面各题

9.6÷2＝ 18.2÷14＝

学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。

(教师活动：要巡视检查，注意学生处理商中小数点的情况。学

除数是小数的除法教学设计(二)
除数是小数除法教学设计

除数是小数的除法教学设计(三)
除数是小数的除法教案

雍熙镇 第二小学 学校2014 —2015 学年度第一学期

五年级 （1） 班 数学 学科备课教案【除数是小数的除法教学设计】

除数是小数的除法教学设计(四)
除数是小数的除法教学设计

《一个数除以小数》教学设计

楼房小学 刘庆赟

教学目标

1、通过教学，使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则。

2、通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。

3、培养学生的计算能力和渗透“转化”数学思想及事物之间相互关系的辩证观点。

教学过程

一、复习巩固，引入新知。

1、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍?【除数是小数的除法教学设计】

3.7 4.02 14.2 8.007 0.005

2．填空；

60÷30＝( ) 120÷60＝( ) ( )÷90＝2 ( )÷( )＝2

被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律？

3．根据3684÷12＝307，在括号里填上适当的数，并说明理由。 36840÷120＝（ ） 368.4÷1.2＝（ ）

3.684÷0.012＝（ ）

二、学习新知。

1．教科书第2l页的例题5。

(1)学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：7.65÷0.85

(2)讨论计算的方法：

提问：除数是小数的应该怎样计算?(把除数转化为整数。)

如果把除数转化为整数，同时商又不会改变呢?让学生以四人为一小组展开讨论。汇报：

第一种：把7．65米和0．85米换算成以厘米为单位的数。

7．65米＝765厘米 0．85米＝85厘米 765÷85＝9(个)

第二种：根据商不变的性质，去掉o．85的小数点，o．85变成85，扩大了100倍。要使商不变，被除数也要扩大100倍，7．65就变成了765。

教师示范讲解：

除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也应扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成765÷85，

小结：当除数是小数时，我们该怎样计算?

除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

2、教学教科书第22页的例题6。

出示例题6：12.6÷0.28

⑴可让学生自己按照刚才的做法，试着算一算。

⑵提问：当除数0.28变成整数，应该怎么办？要使商不变，被除数应该怎么办？

3、比较例题5和例题6有什么异同？

相同点：都是把除数的小数点去掉，使之转化为整数。

不同点：例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。

4、小结：除数是小数的除法

三、巩固练习：教科书第22页的做一做的第1、2题。

四、作业

1、课内作业：教科书第24页的练习四的第l、2题。

2、拓展练习

除数是小数的除法教学设计(五)
除数是小数的除法教案

除数是小数的除法教案

1---5题

教学目标：1、通过自主探索，让学生理解并掌握一个数除以小数的计算方

法，能正确口算、笔算相应的题目。

2、能够利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成

“除数是整数的除法”，并能够正确计算。

3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，体会“转

化”的思想价值。

教学重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是

整数的小数除法”，并能够正确计算。

教学难点：计算中商的小数点的位置。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

1.2 0.67 0.725 0.003

2．填写下表。

桂五小学 程伟 教学内容:除数是小数的除法(教科书第93页例5和"练一练",练习十七第

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

学生根据商不变的性质填空，并说明理由。

3、计算79.8÷42

二、探究算理 归纳法则

1．学习例5：

鸡蛋每千克4.2元,妈妈买鸡蛋用去7.98元,买鸡蛋多少千克?

（1）学生审题列式：7.98÷4.2。

（2）揭示课题：

引导学生观察这个算式与我们的练习题有什么不同？

除数由整数变成了小数。（板书课题：除数是小数的除法。）

（3）探究算理。

我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？ 引导学生讨论计算方法,并说出来。

1、有的学生会把单位进行换算。

7.98元=79.8角 4.2元=42角

7.98÷4.2→79.8÷42

2、有的同学会想到把除数和被除数同时扩大10倍,再计算。

这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？

①改写单位名称；②利用商不变的性质。

师小结：第一种方法是正确的，但只适合这道题，着重引导学生理解和掌握第二种方法。

你能用商不变的性质把下面的除数转化成整数吗？

试一试：在括号里填上适当的数。

0.12÷0.3 = ( )÷3

0.12÷0.03= ( )÷3

（4）如何列竖式进行计算呢？

教师在黑板上写出算式，让学生自己算

（5）生独立计算

（5）指名板演说转化的方法。

（6）把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？

由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。

三、基本练习，巩固算法 6.72÷0.28=( )÷28 6.72÷0.28=( )÷28

1．完成练习十七第1题：口算

2.6÷2 0.49÷7 0.24÷6 7.2÷0.9

2.6÷0.2 0.49÷0.7 0.24÷0.06 0.72÷0.9

提问：除数是小数的除法与除数是整数的除法在计算时有什么不同？

2.完成“练一练”第2题：竖式计算。

4.83÷0.7 3.618÷0.18 0.196÷0.56

（指名板演，集体练习，集体交流）

3.完成练习十七第2题：下面的计算对吗？把错的改正过来。

（学生先独立完成，再集体交流）

提问：这两题错在哪里？

4.完成练习十七第3题：算一算，比一比。

（学生独立填写书本）

引导发现：被除数不变，除数缩小（或扩大），商反而扩大（或缩小），除数不变，被除数缩小（或扩大），商也缩小（或扩大）。

5.完成练习十七第5题

四、总结

这节课你有那些收获？

可以帮助学生总结成儿歌：外移几，里移几；方向一致要注意；上下点点要对齐。”

五、板书

除数是小数的除法

除数是小数的除法————————除数是整数的除法

转化

7.98÷4.2--------79.8÷42