数据的频数分布教学设计

数据的频数分布教学设计(一)
20.1数据的频数分布教学设计

20.1节教学设计

时间 2014年 5月 28日

数据的频数分布教学设计(二)
频数分布教案

频数和频率（1）

教学目标：

1、理解频数的概念，会求频数； 2、了解极差的概念、会计算极差；

3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组； 4、会列频数分布表。 教学重难点：

重点：本节教学的重点是频数的概念。

难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，

是本节教学的一个难点。

教学准备：

1、 收集全班男女生身高的数据；

2、 各小组自制一个转盘（课内练习2）。 教学过程： 一、课前热身

以闯关的形式，先通过选拔赛，全班参与，速度最快者胜出。共3关，3题中只有一次求助机会，可求助其他同学。若闯过两关加个人分10分，若闯三关加个人分20分。帮助闯关者解答一题加5分。 （人人都参与，机会属于你！）

（选拔题）求数1、2、3的平均数和方差。

第1关：我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？ 第2关：平均数与方差分别反映数据的什么特征？

第3关：县人民医院2006年2月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：

kg） 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4,

3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。

已知这一组数的平均数为3.69, s=0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？ 生：可能会说数一数就知道了。 师：对，只能用数的方法。（鼓励学生参与）

师：人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反映数据的分

布情况，我们需要寻找新的特征数。今天我们一起学习这一新的特征数，引出课题并板书——3.1 频数

二、探索新知

1、刚才同学们用数的方法来找体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？如果我把这组数据经过处理，制成一个统计表，现在你能说出这一范围的婴儿数是多少？答案一目了然。

2

县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表【数据的频数分布教学设计】

下面我们就一起来学习这一统计表的制作：

（1）请找出一组数据的最大值(4.8)和最小值(2.8)，计算它们的差。 给出极差的概念。 （2）确定组距。（以0.4为组距）确定组距时要预计组数是否符合其他要求； （3）确定组数。

极差2

5，为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，组距0.4

且边界值比实际数据多取一位小数。

特别指出：数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5—12组。 有了此表我们很容易看出哪一组婴儿数最多，哪一组婴儿数最少。 2、 介绍频数和频数分布表。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；（结合表中数据） 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。 3、 学以致用

（1）全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，

从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组。

（2）为统计我班全体学生数学学科上学期期末考试成绩制作了如下频数分布表

①请完成上面的频数分布表；

②数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？

③哪一个分数段的学生人数最多？计算60分以下的人数；

④根据我们班的测试成绩，分析特征，提提意见和建议。

4、介绍频数分布表的第2种形式

有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。 下面我们就以20名新生婴儿的血型为例：

A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A

20名婴儿的血型的频数分布表

请完成上面的频数分布表（学生独立完成后口答结果）。 5、 完成课内练习2（动手操作）

各小组将自制的转盘准备好，一人制频数表，一人操作，一人记录，一人负责发言。

问题：请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。这个频数分布表是否反映了指针落在各种颜色区域的可能性大小？ 6、 体验成功

请研究八年级男生、女生的身高的数据分布情况。

“合作学习”小组报告单【数据的频数分布教学设计】

组长：__________ 组员：___________________________________

（一）任务：研究实验中学初二学生身高的数据分布情况。 （二）要求：

1、以抽样调查的方式了解我们班35名男生、女生的身高，获得数据。

2、女生将获得的14个数据分组，男生将获得的21个数据分组，并制作频数分布表。 3、根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析。你认为初二段全体同学如果统一订购运动服，应注意哪些问题？ （三）报告内容： 1、数据收集 男生： 女生：

2、制作频数分布表

3、 根据频数分布表，就八年级男生、女生的身高情况作简单分析。 你认为学校如果统一订购动动服，应注意哪些问题？ （参考数据：运动服一般以S、M、L、XL„等规格销售，其中S代表小号，身高在155cm以下的人适合穿S号；M代表中号，身高在155—165cm的人适合穿M号；L代表大号，身高在165—175cm的人适合穿L号；XL代表加大号，身高在175cm以上适合穿XL„）。

记录员：___________

三、课堂小结

说一说学了本节课的体会和感受。 四、布置作业

课外实践：

1、调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。（运动、看电视、看书写作业、外出游玩等）

2、根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。 3、完成作业本。 4、预习。 结束语：

到生活中学数学，在生活中用数学。学以致用，其乐无穷！【数据的频数分布教学设计】

频数与频率(2)

教学目标：

1、理解频率的概念

2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。 3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

教学法重难点：

重点：本节教学的重点是频率的概念。

难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。 教学过程 一、新课引入

引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。(师生共同完成，平等交流)

请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？

我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。

(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。) 二、讲授新课

1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。

由此可知：(1)频率

频数

(2) 频数=频率×数据总数

数据总数

(3)数据总数

频数

； 频率

2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。

3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。 三、例题讲解

1、例1 表3-3是208班21名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；

208班21名男生100m跑成绩的频数分布表

(1)求各组频率，并填入上表；

(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；

数据的频数分布教学设计(三)
20.1数据的频数分布教学设计

20.1数据的频数分布

主备人：继冰 2014、5

时间 2014 年 5月 28日

数据的频数分布教学设计(四)
频数分布表和直方图 教学设计

频数分布表和直方图 教学设计

教学设计思想：

本节课需二个课时讲授；首先通过以前学过的频率、中位数等等知识，复习旧知，由频率分布的相关知识导入课题，这样消除了学生接触新知识的突然性和盲目性。教学在引导学生进行大胆的操作中，同时操作中让学生理解“频数、频率分布表„”概念。

教学目标： 1．知识与技能

知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图； 掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤； 会用频数分布表和频数分布直方图表示数据； 会根据实际情况选择合适的图表表示数据。 2．过程与方法

经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。

3．情感、态度与价值观

能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。 教学难点：列频率分布表的方法。 教学方法：引导式。 教学媒体：幻灯片、直尺。 教学安排：2课时。 教学过程： 第一课时： （一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，„„，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．

（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程 Ⅰ.复习提问

可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，„„，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。

Ⅱ.新课教授

课前准备：教师布置作业，让学生去超市做调查。

为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了记录。用字母K，B，L，C分别表示四种销量最大的饮料品牌，用字母Q表示这四种品牌以外的品牌。

小亮记录的结果如下： C K C Q L L C K L K C K K B C K B C K B B L L B L K C C Q Q Q C K K K K B L Q B L K B K L K C B Q C

小明按饮料的品牌分类，用画“正”字的方式记录购买各品牌饮料的人数，并计算购买各品牌饮料的人数所占的百分比。

教师提问：

1．你认为谁的记录方式好？根据记录的结果能很快说出购买哪种品牌饮料的人数最多？

2．通过对本超市一天销售饮料的调查结果，能大概推算各品牌的饮料在本地的市场占有率吗？

显而易见，通过上面的统计表，可以很直观的看出购买各品牌饮料的人数及相应的百分比。

生：购买K品牌饮料的人数最多，K，B，L，C出现的频繁程度不同。（找中小等学生回答）

师：K出现的频数是15，频率是，把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出

10来，所得的表格就是频数分布表。例如上面我们所列的这个表格就是一个频数分布表。

另外，我们还可以用图形直观表示各类别频数的分布情况：

这样的统计图叫做频数分布直方图。 Ⅲ.练习

我们看一则数据。：国家统计局公布的2000年人口普查数据显示：我国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭34837万户，平均每户家庭的人口数为3.44人。2003年10月，抽样调查全国42927户城镇居民家庭，平均每户家庭的人口数为2.97人。

调查班上全体同学的家庭人口数。

（1）小组讨论后，设计一个调查方案，开展调查。 （2）汇总数据，填写频数分布表，计算频率。

（3）画频数分布直方图表示结果。 （4）计算人口数的平均数、中位数和众数。

让学生在课下完成这个练习。（同时还可以促进同学之间的关系） 除了以上练习外，还要再思考下面的问题

1．在咱们班同学中，平均每户家庭人口数和3.44与2.97哪个更接近？

2．要了解全国所有家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？

3．要了解全国城镇居民家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？

板书设计：

第二课时： Ⅰ.复习提问：

复习上一堂课讲的“引入例”及其求解过程，自然引到作频率分布和画频率分布直方图。 Ⅱ.新课讲授

师：同学们思考一下，我们画图的目的是什么呢？ 学生思考，相互讨论。 生：为了更直观的显示数据。

师：画图的目的是为了将频率分布表中的结果直观、形象地表示出来，为此目的，通常用小长方形的面积来表示各组频率的大小．这样就要构造一个平面上的直角坐标系，使其横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比值．然后指出；为了便于画图，两轴的交点不一定是坐标为（0，0）的点，两轴的单位长可以不同。

还有，它与频率分布表是一个整体，是一个结果的两种形式，互为补充，我们可以利用它们来说明频率分布的情况。

现在我们看这个例题：

从某学校九年级任意选择了80名学生，测量他们的身高，数据如下：（单位：cm） 161 164 159 153 161 162 161 164 165 158 165 157 157 163 160 162 162 159 154 162 152 154 157 161 167 162 163 164 154 158 165 163 161 153 149 162 164 168 154 162 158 170 157 158 155 161 166 157 154 159 159 162 158 155 165 150 171 174 167 168 158 157 160 160 168 152 157 158 155 160 170 169 156 161 159 158 157 155 159 161

如果用x（cm）表示身高，从这批数据中，你能马上判断x<154，154≤x<166,x≥166各有多少人以及各占多大的百分比吗？

师：面对大量无序的数据，回答这些问题对我们来说并不容易，因此，我们需要先对数据进行分组统计，用表格或图形来反映数据的全貌。

［教法］：可以将学生分成若干小组，对于每一步，先由各小组提出做法报告每一步的结果，然后适当开展一些讨论，以有利于熟悉解题每一步的要求，发现学生在理解上述要求中存在的问题，按照这样一种处理例题的方法，上述例题的学习过程也起到了课堂练习的作用。

师：我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这80名男生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理．整理数据时，可以按照下面的步骤进行。

1．计算最大值与最小值的差

[教法]：教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值。让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值。

最大值是174，最小值是149，它们的差是： 174-149=25（厘米）。

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大。 2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

数据的频数分布教学设计(五)
《20.1 数据的频数分布》教案1

《20.1 数据的频数分布》教案

教学目标

1．如何收集与处理数据．

2．会绘制频数分布直方图与频数分布折线图．

3．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布．

教学重点

1．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图． 2．数据收集与处理．

教学难点

1．决定组距与组数． 2．数据分布规律．

教学过程

一、导入新课

请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据． 1．首先通过确定调查目的，确定调查对象． 2．收集有关数据．

3．选择合理的数据表示方式统计数据．

4．根据所收集的数据进行数据计算．根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案．

大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？

首先应开展调查．统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量． 二、讲授新课

这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量．

根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案．

A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些． A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？

A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%． 如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？

还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货．天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化．不能每天都进518支雪糕．

小结．我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据．常用表格与图表两种方式．何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定．具体问题具体分析．不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法．不要一味去模仿．只要多动脑去思考．我相信同学们会创新出更好的方法． 三、课堂练习

1、某商场对今年五．一节这天销售A、B、C三种品牌电脑的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

图 6

图 7

（1）哪一种品牌电脑的销售量最大？ （2）补全图6中的条形统计图．

（3）写出A品牌电脑在图7中所对应的圆心角的度数．

（4）根据上述统计信息，明年五．一节期间该商场对A、B、C三种品牌的电脑如何订货？ 请你提一条合理化的建议． 四、课时小结

本节课学习了如下内容． 1．如何整理所收集的数据． 2．将数据用适当的统计图表示出来． （1）表格形式． （2）频数分布直方图． （3）频数分布折线图． 3．各种统计图、表的优缺点．

4．根据统计图表信息，提出合理化建议．

今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作．例如频率分布直方图，以及它的意义． 五、活动与探究

1．将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？ 2．分组时应注意哪些问题？