潮州市2016高三上学期期末教学质量检测数学答案

第一篇:《潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测(理数)》

潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。

参考公式：1.锥体体积公式V锥体Sh. 2.球的表面积S4R

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.） 1、已知集合A＝x|0x3，B

＝x|y

13

2



，则集合A(CRB)为

A、［0,1） B、（0,1） C、［1,3） D、（1,3）

13i

，z是z的共轭复数，则z 3i

11

A、 B、－ C、1 D、－1

22

2、已知复数z

3、执行如图所示的程序框图，如果输入a＝2，

b＝2，那么输出的a的值为

A、4 B、16 C、256 D、log36



4、如图，在△ABC中，BD2DC，若ABa,ACb，则AD＝

2121A、ab B、ab

33331212C、ab D、ab

3333

x2y22

5、已知双曲线221(a0,b0)的一个焦点恰为抛物线y8x的焦点，且离心率

ab

为2，则该双曲线的标准方程为

y2x2y2x2x2y22

1 B、1 C、y1 D、1 A、x34123124

2

｜｜6、函数f(x)sin(x)(0,

且f(x1)f(x2)，则f(



2

)的部分图象如图所示，如果x1,x2(



,)，

63

x1x2

)等于 2

A、

1 B

C

D、1 22

y2

7、若双曲线x21(b0)的一条渐近线与圆x2(y2)2＝1至多有一个交点，则双

b

曲线的离心率的取值范围是

A、（1,2） B、［2，＋） C

、 D、B、

）

8

、已知cos(A、



6

)

，则sin(2)＝

63

1212

B、 C、－ D、－ 3333

232

9、已知函数f(x)x2ax3x(a0)的导数f'(x)的最大值为5，则在函数f(x)图

3

象上的点（1，f（1））处的切线方程是 A、3x－15y＋4＝0 B、15x－3y－2＝0 C、15x－3y＋2＝0 D、3x－y＋1＝0

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A

、

(8(82 B

、 66

C、

（63

D

62

11、在区间［－1,1］上任取两数s和t，则关于x的方程x2sxt0的两根都是正数的概率为 A、

1111 B、 C、 D、 241246

2

ax2x,x0

12、已知f(x)|x1|，且函数yf(x)1恰有3个不同的零点，则实数a的

,x0e　　

取值范围是

A、（－1，＋） B、（－2,0） C、（－2，＋） D、（0,1］

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

y2x

13、已知x,y满足约束条件：xy1，则z3xy的最大值等于＿＿＿

y0

a24

14、(x22a)展开式的常数项为280，则正数a＝＿＿＿＿

x

2

15、已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC

O的表面积等于＿＿＿＿

16、在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c

，若bsinAcosB0，且bac，则

2

ac

的值为＿＿＿＿ b

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分12分） 已知正项等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1a5（I）求数列an的通项公式；

（II）若数列bn满足b1a1，且bn1bnan1，求数列

12

a3，S756。 3

1

的前n项和Tn bn

18、（本小题满分12分）

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

已知在50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是

3， 5

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

（Ⅱ）是否有99.5%以上的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由。；

（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽。若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望，下面的临界值表仅供参考：

19、（本小题满分12分）

如图，在四棱锥B－ACDE中，AE⊥平面ABC， CD∥AE，∠ABC＝3∠BAC＝90°， BF⊥AC于F，AC＝4CD＝4，AE＝3。 （I）求证：BE⊥DF；

（II）求二面角B－DE－F的平面角的余弦值。

20、（本小题满分12分）

x2y2

已知椭圆221(ab

0)1，短轴长为

ab

（I）求椭圆的方程；

（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面

积为

，求直线AB的方程。 4

21、（本小题满分12分）

a

lnx。 x

（I）若f(x)在x＝1处取得极值，求实数a的值； （II）若f(x)≥5－3x恒成立，求实数a的取值范围；

已知函数f(x)

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22、（本小题满分10分）选修4－1：

如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。 （I）求证：直线CE是圆O的切线； （II）求证：AC2＝AB•AD。

23、（本小题满分10分）选修4－4：

x1cos 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程。 (为参数）

ysin

以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

（I）求圆C的极坐标方程； （II）射线OM：



4

与圆C的交点O、P两点，求P点的极坐标。

24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数f(x)|3x1|ax3。 （I）若a＝1，解不等式f(x)5

（II）若函数f(x)有最小值，求实数a的取值范围。

数学（理科）参考答案

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

简析：

1．由x210解得x1或x1，于是B(,1][1,)，故CRB(1,1)，所以A(CRB)(0,1)．故选B． 2．由于z

13i(3i)i

i，于是zzi(i)1．故选C． 3i3i

3．经过循环后，a的分别为4、16、256，由于log32564log344，于是a256． 故选C．

4．如图：过点D分别作DE//AC，DF//AB，交点分别 为E，F，由已知得AE

12

AB，AFAC， 331212

故ADAEAFABACab．故选D．

3333

c2

5．抛物线y28x的焦点为(2,0)，由题意得e2

，解得a1，

aa

y2

1．故选A． 又bca413．故双曲线的标准方程为x3

2

2

2

2

6．由题意及正弦曲线的对称性可知 故选D．

x1x2xx

2k，于是f(12)1．

222

7．圆x2(y2)21的圆心为(0,2)，半径r1，于是圆心到双曲线的两条渐近线距离相等，故只需考虑其中一条渐近线与圆位置关系就可以，双曲线的渐近线方程为ybx，

0．由题意得考虑ybx，即bxy

1，解得b23，于是c

c，且e1，故1e2． a

2

c2a2c13，解0c2，又双曲线的离心率e

故选A． 8．sin(



2)cos[(2)]cos(2)2cos2()1

62636



第二篇:《广东省潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题及答案》

潮州市2015-2016学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷文科数学卷（图片版含答案）

潮州市2015-2016学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷

数学（文科）参考答案

1．由交集的概念可得．

13i(3i)ii，于是复数z的虚部为1． 3i3i

3．由已知得f(8)f(8)log283． 2．由于z

4．由已知得a1a2a3La721d，所以aka1(k1)d21d，故k22．

5．经过循环后，a的分别为4、16、256，由于log32564log344，于是a256． 26．因为a(ba)，所以a(ba)0，于是aba，故 2ab|

a|1cosa,b，又a,b[0,]．所以a,b． 3|a||b||a||b|2

7．平移后所得图象对应的函数为ysin(2x)，由2xk(kZ

) 442

3k(kZ)，于是当k1时，x．

得x882

c2a2b2

22，故e 8．由已知可知双曲线是等轴双曲线，于是e2aa2

4339．因为cos，且(,)，所以sin，于是tan． 5542

311tan7． 故tan()41tan14

104， 1所以该几何体的体积为V2248． 2

c2211．抛物线y8x的焦点为(2,0)，由题意得e2，解得a1，又 aa

y2

22221． bca413．故双曲线的标准方程为x3

22212．f'(x)2x4ax32(xa)32a，因为f(x)的最大值为5，所以

1332a25，又a0，故a1，f(1)，f'(1)5，所以所求切线方 3

第三篇:《潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测(文数)》

潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测

数学（文科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。

2

参考公式：1.柱体的体积公式VSh；2.球的表面积S4R

一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A＝x|0x3，B＝x|－1x1，则集合AB为 A、［0,1） B、（0,1） C、［1,3） D、（1,3） 2、已知复数z

13i

，则z的虚部为 3i

A、i B、－i C、1 D、－1

3、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log2x，则f(8)值为 A、3 B、

11

C、－ D、－3 33

4、在等差数列an中，首项a1＝0，公差d0，若aka1a2a3a7，则k＝ A、22 B、23 C、24 D、25

5、执行如图所示的程序框图，如果输入a＝2，b＝2，那么输出的a的值为 A、4 B、16 C、256 D、log36



6、已知|a|1,|b|2,a(ba)，则向量a与b的夹角为

A、

 B、 23C、 D、

46

7、将函数ysin2x的图象向右平移



个单位后，所得图象的一条对称轴方程是 8



A、x B、x C、x D、x

4488

x2y2

8、已知双曲线221(a0,b0)的两条渐近线的夹角为90°，则双曲线的离心率为

ab

A、

4 B

C

D

34

，且(,)，则tan() 52411

A、 B、－7 C、 D、7

77

9、已知cos

10、右图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为

体积是

A、8 B、

C、16 D、

16

3

x2y2

11、已知双曲线221(a0,b0)的一个焦点恰为抛物线y28x的焦点，且离心率

ab

为2，则该双曲线的标准方程为

y2x2y2x2x2y22

1 B、1 C、y1 D、1 A、x33412124

2

12、已知函数f(x)

23

x2ax23x(a0)的导数f'(x)的最大值为5，则在函数f(x)3

图象上的点（1，f（1））处的切线方程是

A、3x－15y＋4＝0 B、15x－3y－2＝0 C、15x－3y＋2＝0 D、3x－y＋1＝0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

y2x

13、已知x,y满足的约束条件：xy1，则z3xy的最大值等于＿＿＿

y0

14、在区间［－3,5］上随机取一个数a，则使函数f(x)x2ax4无零点的概率是＿ 15、在△ABC中，已知C

2



3

,b4，△ABC

的面积为c＝＿＿＿

16、已知一个长方体的长、宽、高分别是5，4，3，则该长方体的外接球的表面积等于＿＿

三、解答题 17、（本小题满分12分）

若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列。 （I）求数列S1,S2,S4的公比q；

（II）若S2＝4，，求数列an的通项公式。

18、（本小题满分12分）

为了促进学生的全面发展，我省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，

（1）求a，b，c的值；

（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同

社团的概率.

19、（本小题满分12分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB＝2，BCPCE，H分别为PA、AB中点。 （I）求证：PH⊥平面ABCD； （II）求三棱锥P－EHD的体积。

20、（本小题满分12分）

x2y2

已知椭圆221(ab

0)1，短轴长为

ab

（I）求椭圆的方程；

（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面

积为

，求直线AB的方程。 4

21、（本小题满分12分）

已知函数f(x)xalnx，其中a为常数，且a－1。

（I）当a＝－1时，求f(x)在［e,e2］（e＝2.71828…）上的值域； （II）若f(x)e1对任意x［e,e2］恒成立，求实数a的取值范围；

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。 （I）求证：直线CE是圆O的切线； （II）求证：AC2＝AB•AD。

23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程

x1cos

。 (为参数）

ysin

以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。 （I）求圆C的极坐标方程； （II）射线OM：



4

与圆C的交点O、P两点，求P点的极坐标。

24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数f(x)|3x1|ax3。 （I）若a＝1，解不等式f(x)5

（II）若函数f(x)有最小值，求实数a的取值范围。

数学（文科）参考答案

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

简析：

1．由交集的概念可得 2．由于z

13i(3l)i

i,于是复数z的虚部为1． 3i3i

3．由已知得f(8)f(8)log283.

4．由已知得a1a2a3La721d,所以aka1(k1)d21d，故k22. 5．经过循环后，a的分别为4、1 6、256，由于log32564log344，于是a256. 6．因为(),所以()0,于是,故

2

21

cos.，又.[0,].所以,.

32

7．平移后所得图象对应的函数为ysin(2x得x



4

),由2x



4





2

k(kZ)

3k

(kZ),于是当k=-1时，x. 828

c2a2b22

2,故e2. 8．由已知可知双曲线是等轴双曲线，于是e2

2

433

9．因为cos,且(,),所以sin,于是tan.故

5254潮州市2016高三上学期期末教学质量检测数学答案

3



1tan7. )

341tan

14

1

10.该几何体是直三棱柱，由侧视图知正视图的高为2，所以正视图的长为所以该几何体的体积为V

2

42

4, 2

1

2248. 2

c2

2,解得a=l，又 aa

11.抛物线y8x的焦点为(2，0)，由题意得e

第四篇:《2016届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测数学理试题 word版》

潮州市2015-2016学年第一学期期末高三级教学质量检测

理科数学卷

一、选择题（12小题，共60分）

1、已知集合A＝x|0x3，B

＝x|y，则集合A(CRB)为 A、［0,1） B、（0,1） C、［1,3） D、（1,3）

13i，z是z的共轭复数，则zz＝ 3i

11 A、 B、－ C、1 D、－1 222、已知复数z

3、执行如图所示的程序框图，如果输入a＝2，b＝2，那么输出的a的值为

A、4

B、16

C、256

D、log36

4、如图，在△ABC中，BD2DC，若ABa,ACb，则AD＝

21A、ab 33

21B、ab 33

12C、ab 33

12D、ab 33

x2y2

25、已知双曲线221(a0,b0)的一个焦点恰为抛物线y8x的焦点，且离心率ab

为2，则该双曲线的标准方程为

y2x2y2x2x2y2

21 B、1 C、y1 D、1 A、x341231242

6、函数f(x)sin(x)(0,｜｜

且f(x1)f(x2)，则f(2)的部分图象如图所示，如果x1,x2(,)，63x1x2)等于

2潮州市2016高三上学期期末教学质量检测数学答案

A、1 B

2

D、1 2C

y2

7、若双曲线x21(b0)的一条渐近线与圆x2(y2)2＝1至多有一个交点，则双b

曲线的离心率的取值范围是

A、（1,2） B、［2，＋） C

、 D、B、

）

8

、已知cos(

A、6)sin(2)＝ 61212 B、 C、－ D、－ 3333

29、已知函数f(x)x32ax23x(a0)的导数f'(x)的最大值为5，则在函数f(x)图3

象上的点（1，f（1））处的切线方程是

A、3x－15y＋4＝0 B、15x－3y－2＝0

C、15x－3y＋2＝0 D、3x－y＋1＝0

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A

B

C

、D

11、在区间［－1,1］上任取两数s和t，则关于x的方程x22sxt0的两根都是正数的概率为

A、1111 B、 C、 D、 241246

2ax2x,x012、已知f(x)，且函数yf(x)1恰有3个不同的零点，则实数a的|x1|,x0e　　

取值范围是

A、（－1，＋） B、（－2,0） C、（－2，＋） D、（0,1］

二、填空题（20分）

y2x13、已知x,y满足约束条件：xy1，则z3xy的最大值等于＿＿＿

y0

a2

414、(x22a)展开式的常数项为280，则正数a＝＿＿＿＿ x2

15、已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC

，则球O的表面积等于＿＿＿＿

16、在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c

，若bsinAcosB0，且b2ac，则

三、解答题 ac的值为＿＿＿＿ b

17、（本小题满分12分）

已知正项等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1a5

（I）求数列an的通项公式；

（II）若数列bn满足b1a1，且bn1bnan1，求数列

18、（本小题满分12分）

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表： 12a3，S756。 31的前n项和Tn bn

已知在50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

（Ⅱ）是否有99.5%以上的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由。；

（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽。若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望，下面的临界值表仅供参考：

3， 5

19、（本小题满分12分）

如图，在四棱锥B－ACDE中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，∠ABC＝3∠BAC＝90°，BF⊥AC于F，AC＝4CD＝4，AE＝3。

（I）求证：BE⊥DF；

（II）求二面角B－DE－F的平面角的余弦值。

20、（本小题满分12分） x2y2

已知椭圆221(ab

0)－1，短轴长为

。 ab

（I）求椭圆的方程；

（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积

21、（本小题满分12分） 已知函数f(x)，求直线AB的方程。 alnx。 x

（I）若f(x)在x＝1处取得极值，求实数a的值；

（II）若f(x)≥5－3x恒成立，求实数a的取值范围；

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22、（本小题满分10分）选修4－1：

如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。 （I）求证：直线CE是圆O的切线；

（II）求证：AC＝AB•AD。

2

23、（本小题满分10分）选修4－4：

第五篇:《广东省潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测数学文试题(WORD版,含解析)》

潮州市2015-2016学年第一学期期末高三级教学质量检测

数学（文科）卷

一、选择题（12小题，共60分）

1、已知集合A＝x|0x3，B＝x|－1x1，则集合AB为 A、［0,1） B、（0,1） C、［1,3） D、（1,3） 2、已知复数z

13i

，则z的虚部为 3i

A、i B、－i C、1 D、－1

3、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log2x，则f(8)值为 A、3 B、

11潮州市2016高三上学期期末教学质量检测数学答案

C、－ D、－3 33

4、在等差数列an中，首项a1＝0，公差d0，若aka1a2a3a7，则k＝ A、22 B、23 C、24 D、25

5、执行如图所示的程序框图，如果输入a＝2，b＝2，那么输出的a的值为 A、4 B、16 C、256 D、log36



6、已知|a|1,|b|2,a(ba)，则向量a与b的夹角为

A、

 B、 23C、 D、

46

7、将函数ysin2x的图象向右平移



个单位后，所得图象的一条对称轴方程是 8



A、x B、x C、x D、x

4488

x2y2

8、已知双曲线221(a0,b0)的两条渐近线的夹角为90°，则双曲线的离心率为

ab

A、

4 B

C

D

34

，且(,)，则tan() 52411

A、 B、－7 C、 D、

7

77

9、已知cos

10、右图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为

体积是

A、8 B、

C、16 D、

16 3

x2y2

11、已知双曲线221(a0,b0)的

ab

一个焦点恰为抛物线y28x的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为

y2x2y2x2x2y22

1 B、1 C、y1 D、1 A、x33412124

2

12、已知函数f(x)

23

x2ax23x(a0)的导数f'(x)的最大值为5，则在函数f(x)3

图象上的点（1，f（1））处的切线方程是

A、3x－15y＋4＝0 B、15x－3y－2＝0 C、15x－3y＋2＝0 D、3x－y＋1＝0

二、填空题（20分）

y2x

13、已知x,y满足约束条件：xy1，则z3xy的最大值等于＿＿＿

y0

14、在区间［－3,5］上随机取一个数a，则使函数f(x)x2ax4无零点的概率是＿ 15、在△ABC中，已知C

2



3

,b4，△ABC

的面积为c＝＿＿＿

16、已知一个长方体的长、宽、高分别是5，4，3，则该长方体的外接球的表面积等于＿＿

三、解答题 17、（本小题满分12分） 若Sn是公差为不为等差数列an的前n项和为，且S1,S2,S4成等比数列。 （I）求数列S1,S2,S4的公式q；

（II）若S2＝4，，求数列an的通项公式。

为了促进学生的全面发展，我省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：

（1）求a，b ，c 的值；

（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.

19、（本小题满分12分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB＝2，BC

PC

E，H分别为PA、AB中点。 （I）求证：PH⊥平面ABCD； （II）求三棱锥P－EHD的体积。

20、（本小题满分12分）

x2y2

已知椭圆221(ab

0)1，短轴长为

ab

（I）求椭圆的方程；

（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面

积为

，求直线AB的方程。 4

已知函数f(x)xalnx，其中a为常数，且a－1。

（I）当a＝－1时，求f(x)在［e,e2］（e＝2.71828…）上值域； （II）若f(x)e1对任意x［e,e2］恒成立，求实数a的取值范围；

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22、（本小题满分10分）选修4－1：

如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD。 （I）求证：直线CE是圆O的切线； （II）求证：AC2＝AB•AD。

23、（本小题满分10分）选修4－4：

x1cos 在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程。 (为参数）

ysin潮州市2016高三上学期期末教学质量检测数学答案

以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

（I）求圆C的极坐标方程； （II）射线OM：



4

与圆C的交点O、P两点，求P点的极坐标。

24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数f(x)|3x1|ax3。 （I）若a＝1，解不等式f(x)5

（II）若函数f(x)有最小值，求实数a的取值范围。

潮州市2015-2016学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷

数学（文科）参考答案

1．由交集的概念可得．

13i(3i)i

i，于是复数z的虚部为1． 3i3i

3．由已知得f(8)f(8)log283．

2．由于z

4．由已知得a1a2a3La721d，所以aka1(k1)d21d，故k22． 5．经过循环后，a的分别为4、16、256，由于log32564log344，于是a256．

2

6．因为a(ba)，所以a(ba)0，于是aba，故

2

ab|

a|1

cosa,b，又a,b[0,]．所以a,b．

3|a||b||a||b|2



7．平移后所得图象对应的函数为ysin(2x)，由2xk(kZ

)

442

3k(kZ)，于是当k1时，x．

得x

882

c2a2b22

2，故e 8．由已知可知双曲线是等轴双曲线，于是e2

aa2

433

9．因为cos，且(,)，所以sin，于是tan．

5254

31

1tan7． 故tan()41tan14

104，

1

所以该几何体的体积为V2248．

2

c22

11．抛物线y8x的焦点为(2,0)，由题意得e2，解得a1，又

aa

y22222

1． bca413．故双曲线的标准方程为x3

222

12．f'(x)2x4ax32(xa)32a，因为f(x)的最大值为5，所以

13

32a25，又a0，故a1，f(1)，f'(1)5，所以所求切线方

3

第六篇:《广东省潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测数学理试题 Word版含答案》

潮州市2015-2016学年第一学期期末高三级教学质量检测

理科数学卷

一、选择题（12小题，共60分）

1、已知集合A＝x|0x3，B

＝x|y，则集合A(CRB)为 A、［0,1） B、（0,1） C、［1,3） D、（1,3）

13i，z是z的共轭复数，则zz＝ 3i

11 A、 B、－ C、1 D、－1 222、已知复数z

3、执行如图所示的程序框图，如果输入a＝2，b＝2，那么输出的a的值为

A、4

B、16

C、256

D、log36

4、如图，在△ABC中，BD2DC，若ABaA,Cb，

则AD＝

21A、ab 33

21B、ab 33

12C、ab 33

12D、ab 33

x2y2

5、已知双曲线221(a0,b0)的一个焦点恰为抛物线y28x的焦点，且离心率为ab

2，则该双曲线的标准方程为

y2x2y2x2x2y2

21 B、1 C、y1 D、1 A、x341231242

｜｜6、函数f(x)sin(x)(0,

且f(x1)f(x2)，则f(2)的部分图象如图所示，如果x1,x2(,)，63x1x2)等于

2

A、1 B

、 22

C

、 D、1 2

2y2

7、若双曲线x21(b0)的一条渐近线与圆x2(y2)2＝1至多有一个交点，则双曲b

线的离心率的取值范围是

A、（1,2） B、［2，＋） C

、 D、B、

）

8

、已知cos(

A、6)，则sin(2)＝ 61212 B、 C、－ D、－ 3333

2329、已知函数f(x)x2ax3x(a0)的导数f'(x)的最大值为5，则在函数f(x)图3

象上的点（1，f（1））处的切线方程是

A、3x－15y＋4＝0 B、15x－3y－2＝0

C、15x－3y＋2＝0 D、3x－y＋1＝0

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A

(82 6

(8 6B

、C

、6

D

211、在区间［－1,1］上任取两数s和t，则关于x的方程x2sxt0的两根都是正数的

概率为

A、1111 B、 C、 D、 241246