北师大版七年级上册数学复习课学案

北师大版七年级上册数学复习课学案篇一：北师大版七年级上册数学第五章复习学案(一)

第五章 《一元一次方程》复习（一）

【明确目标】

1. 回顾方程、一元一次方程以及方程有解的概念。 2. 熟练解一元一次方程。

【知识预备】_________________________________叫代数式。（P81）

______________________叫单项式。 _______________叫多项式。____________________称整式。（P87、88） 【例1】对号入座： 2x＋3y，2m，2x2＋c，－ab2c，a，－

111

x，1+2x，1， 2xx

单项式{ } 多项式{ } 整式{ } 代数式{ }

【学习整理】知识点（一）：

方程的概念

1. 方程：含 的等式叫做方程。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。 3. 解方程：求 的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有一个 （元），未知数的最高次数是 并且

方程叫做一元一次方程。（P131）

【环节1】巩固、熟练：

练习：判断下列式子是不是方程，是方程打“√”，不是方程打“”．是一元一次方程打“○” (1) x=3 ( ) (2) 5+6=2+9 ( ) (3) 1+2x=4 ( ) (4)2x+4＞5 （ ） (5) x+y =2 ( ) （6) x+1-3 ( ) (7) x-1=0 ( ) (8) 1

2

1

=x （ ） x

2．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）

1

A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋＝x D．a2＝16

x

3．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）

A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8 4、方程x+3=-1的解是( )

A、x=2 B、x=-4 C、x=4 D、x=-2

5、若关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( ) A．－2 B．

43

C．2 D．－

34

6.方程 (a2)x25xm323是一元一次方程，则a和m分别为（ ） A. 2和4 B . －2 和 4 C. 2 和 －4 D .－2 和－4 ※7.若

23n-212n12

ab与-5ba是同类项，则n=（ ） 3

A、

35

B、-3 C、 D、3 53

知识点（二）：解一元一次方程的步骤，做法及依据

方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b ；

2、等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么 ； 或 如果a=b，那么 （ ）；

（三）小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5，你能说出她错在哪里吗？

【环节2】应用、演练：

1．下列结论中，正确的是（ ）

A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5 B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7 C．由9 x＝－4，可得x＝－2．解方程

9

D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝8 4

时，去分母得（ ）

A．4（x＋1）＝x－3（5x－1） B．x＋1＝12x－(5x－1)

C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1) D．3(x＋1）＝x－4(5x－1) 3.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是 （ ）

25

A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D. ab

33

24..如果 3 x 2 a -4=0是关于x的一元一次方程，那么a=_____

5.如果x=1是方程ax+3x=2的解，那么a的值_____.

6.小明是个“小马虎”，下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程

【环节3】再演练：解下列方程

xx1x1x0去分母，得2xx14； （2）方程1去分母，得12x2x 2436

1（1）2(x2)3(4x1)5(1x) （2）

例6．x取何值时，代数式

2x5

63x4

2xx12xx1

的值相等？x为何值时代数式 互为相反数？ 1与1与

3232

【巩固练习】

1．下列方程是一元一次方程的是( ) A. x+2y=9 B. x－3x=1 C.

2

11

1 D. x13x x2

2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.

_-1； (1)如果3x58,那么3x8-________; (2)如果3x2x1,那么3x_________

(3)如果

1xy

x5,那么x__________; (4)如果,那么3x________.

223

x＋14

3、单项式－3ab与9a

2x－14

b是同类项，则x＝______.

4、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 。 5、若

与

互为相反数，则

的值是 。

6.当a_____时，关于x的方程

x22xa

1的解是0. 46

7.当y为何值时，代数式

8.若

与

y81

与y＋5的值相等？(或者互为相反数呢？). 43

1

互为倒数，则x的值是多少？ 3

9.解方程

（1）2（x－1）+4=0 （2）4－2(3－x)=－2 （3）（x+1）－2(x－1)=1－3x

（4）-

x1x1x1x131

1； （6） ； x213－x （5）353544

（7）

1xx1x1x15x13x12x

112； （8） （9） 4235423

（10）

2x1x2

1 （11） 36

（12） x

x1x2

2

23

【下节课课前准备】：(12.24交，附家长签名)

根据题意列方程：

5

1.一个数的与4的和等于最大的一位数，设这个数为x，可列方程________________________

6

2..一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250千克的面粉，需要多少千克小麦？ 3一个长方形，长比宽的3倍少1，长方形的周长为30厘米，求这个长方形的面积．

4.已知三个连续奇数的和是75，如果设中间的数为x，那么较小的数为______,较大的数为 ______根据题意可得方程_________________________.

5.小斌的年龄乘以2，减去5，得到21，如果设小斌年龄为x，那么可列方程_____________________ 6父亲的年龄为50岁，儿子的年龄为20岁，问几年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍？

解：设x年后父亲的年龄是儿子的2倍，则x年后儿子年龄为_______，父亲年龄为__________， 可列方程__________________

7.父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的 方程是( )

A．32－x＝5－x B．32－x＝10(5－x) C．32－x＝5×10 D．32＋x＝5×10

8.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 设x周后树苗长到1米，可列方程_____________________。

9.在日历上画一个3×3的九宫格，且每个格都有数字。如果设最中间的数为x，那么正上方的数为______， 正下方的数为_______，左边的数为________，右边的数为__________。 10.在日历上取三个竖直的数，和为69，可列方程________________________。 那么这三个日期分别为______________________。

★家长签名：_____________

北师大版七年级上册数学复习课学案篇二：数学：可能性复习教学案(北师大版七年级上)

第七章：可能性

一、中考要求：

1．经历猜测试验，收集与分析试验结果，检验等活动过程．

2．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能区分确定性事件与不确定性事件．

3．知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能做出描述，能列举出简单试验所有可能发生的结果．

4．在具体情境中了解可能与确定的意义，运用列举法得到一些事件发生的概率；能设计一个方案，符合指定的要求．

二、中考卷研究

(一)中考对知识点的考查：

2008、2009年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:

(二)中考热点：

可能与确定是新课标下新增的一部分内容，从课改实验区的试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，因此已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点．

三、中考命题趋势及复习对策

在中考命题时，关于可能与确定的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，能计算一些简单事件发生的可能性大小，因此，学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．

★★★(I)考点突破★★★

考点1：

一、考点讲解：

1．必然事件，不可能事件，不确定事件：在自然和社会现实中，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；也有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；还有这样一类事件，它在相同条件下，由于偶然因素的影响，可能发生也可能不发生，这类事件称为不确定事件．

2．P必然事件=1，P不可能事件=0，0＜P不确定事件＜1

3．区分“不可能”，“必然”和“可能”是非常重要的，

不可能发生就是指每次都完全没有机会发生，或者

说，发生的机会是0．例如：“今天星期二，明天星

期日”这是不可能发生的；必然发生是指每次一定

发生，不可能不发炎，或者说，发生的机会是100％．例如：“人总是要死的”这是必然发生的，无一例外；可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者说，发生的机会介于0和100％之间．例如：“打开电视机，正在播广告”是可能发生的．

二、经典考题剖析：

【考题1－1】下列事件中确定事件是( )

A．掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

B．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.

解：D 点拨：一年有 365（或 366）天，而学生数是 367人，所以至少有两人的生日是同一天．

【考题1－2】下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．父亲年龄比儿子年龄大

C．通过长期努力学习，你会成为数学家

D．下雨天，每个人都打着雨伞

解：B

【考题1－3】从一幅扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃，放在一起洗匀后．从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）

A．可能发生 B．不可能发生

C．很有可能发生 D．必然发生

解：D 点拨：红桃、梅花、黑桃的纸张分别是5张、4张、3张，抽两种牌，抽不够10张．

【考题1－4】抛掷两枚分别标有 1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是；写出这个实验中的一个必然事件是．

解：如掷的点数和为6；如掷的点数和不超过8.

三、针对性训练：(20 分钟) (答案：217 )

1、判断题：

（1）大气预报员说今天有雨，那么今天一定下雨．（）

（2）水只有到了100°C才会沸腾．（）

（3）甲在期末考试中各科成绩都比乙高，那么甲的

平均分一定比乙高．（ ）

（4）掷一颗普通的正方体骰子，掷得点数是6的机会比掷得的点数是3的机会小．（ ）

（5）生产一种零件，一定不会出现次品．（）

2．填空题（用“可前”无“不可它”、“必然”、“不太可有”、“很有可能”填空）(每空3分，共18分）

（1）当某人被列为犯罪嫌疑人时，他________参与了犯罪活动；

（2）有理数的绝对值是负数是_________的；

（3）从一副扑克牌中抽出了大王，再抽一张____

还是大王；

（4）在经过长时间剧烈的运动后，运动员的体能

_________下降；

（5）一个数的平方________等于这个数本身．

3．一个盒子里有m个红球和n个白球，每个球除颜

色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，现将盒里的球摇匀，若甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性，则m与n的大小关系为________；若他们的获胜的可能性相同，则m与n的关系为________．

4．给出下列事件：①任意买一张彩票一定能获奖；②上海明年10月1日会下雨；③挪一枚骰子，点数是3的倍数；④掷一枚硬币，有国徽的一面朝上．其中为不确定事件的有（写出序号即可）．

5．下列事件中，哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？

（1）掷一枚均匀的骰子，3点朝上；

（2）蜡烛在真空中能燃烧；

（3）上海每年都下雨；

（4）买一张彩票中500万大奖．

6．下列事件中，哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

（1）掷一枚硬币，正面朝上；

（2）一个班级里有同年同月同日生的同学；

（3）太阳从西边升起； （4）明天会下雪；

（5）小明期末得100分； （6）明年有3 7 0天；

（7）一个数和它相反数的和为0．

考点2：可能性大小

一、考点讲解：

“可能发生”是指有时会发生，有时不会发生，或者说发生的机会介于0和100％之间．

二、经典考题剖析：

【考题2－1】一个暗箱里装有 10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到自球的机会是（ ）

1114 A、 B C D 38511

解：C 点拨：在暗箱共有30个球，8个白球，则从中任摸出一个球，摸到白球的机会是

8= 10812

84=3015故选C．

【考题2－2】军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的机会为（ ）

A、5111 B C D 6356

解：D 点拨：本题中拿出正好部是红色的机会是 111 = 236

【考题2－3】有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的可能性是（ ）

A、1111 B C D 2435

解：B 点拨：因为是四选一，所以答对的可能性是 1 . 4

三、针对性训练：(20 分钟) (答案：218 ) 如图――

1．一袋中放有标号为0至9的10个大小、形状完全相同的球，现任取一球，那么：

（1）P（抽到的球标号为奇数）=__________；

（2）P（抽到的球的标号为偶）=__________；

（3）P（抽到的球的标号为 2的整数倍）=_____

（4）P(抽到的球的标号大于4）=___________．

2、小射手为练习射击．共射击60次，其中有38次击中靶于，试估计小射手一次击中靶子的机会为___．

3．10把钥匙中有3把能打开门，

___________.

4．小红随意地向如图1－7－l

方砖上的机会是_________．

5．“从一布袋中闭上眼睛随机地摸出一枚围棋子恰是 黑子的机会为

A．摸36次就一定能摸到5次黑子

B．摸36次一定有31次摸到白子

C．摸若干次，平均每36次有5次摸到黑子

D．袋中一定有31枚白子和一枚黑子.

6．投掷两枚正四面体骰子（四面上数字分别为l，2，3，4），所得数字之和为9的机会为（ ）

A、0 B、111 C D 16845”的意思是说：（ ） 36现任取一把，能打开门的机会为所示的地板上踢毽子，则毽子恰落在黑色

7．口袋中装有一红二黄二蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为（ ）

A、

★★★(II)新课标中考题一网打尽★★★

4313 B C D 5555

北师大版七年级上册数学复习课学案篇三：新北师大版七年级数学上册第五章复习学案

新北师大版七年级数学上册第五章复习学案

北师大版七年级上册数学复习课学案篇四：【最新】北师大版七年级数学上册第五章复习导学案

新北师大版七年级数学上册第五章复习导学案

北师大版七年级上册数学复习课学案篇五：北师大版七年级上册数学学案

第一课时 1.1 生活中的立体图形

一、学习目标：

1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系； 4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念；

学习重点：1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 二、自学导引

自学检测：1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和理由。

—————— ——————— —————— —————— —————— ———————

２、在生活你还见到那些几何体？ 三、典例精析

1、指出下列几何体的名称

2、讨论并填写下表：

①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？ ⑤棱柱的分类 ；⑥几何体的分类 （1）、几何体特征表：

3、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：(对比观察，理解相关性质)

（1）正方体是由_____个面围成的;圆柱是由______个面围成的;它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成_____条线？它们是直的还是曲的？ （3）正方体有______

个顶点？经过每个顶点有______条边？

（4

）图形是由

______ _______ _______

构成的。 （5）面与面相交得到______，线与线相交得到______。 四、随堂演练：

1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观察图形。

2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？

（1）（2） a b c d e

总结：点动成 ，线动成 ， 动成体。

3、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

五、本节课你有那些收获？跟大家分享吧：

六、练习设计

自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）

第2课时 1.2展开和折叠

一、教学目标

1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。 重点：1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性

2、认识正方体的表面展开图。 难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念

二、典例精析

1、 动手操作、认识棱柱：拿出你们做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察并回答问题： （1）请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。 （2）请同学们分小组讨论一下棱柱的特征，完成下表

（3） 既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? （4） 一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 3、 展开下列几何体的表面

三、随堂演练：

1、下图⑴、⑵、⑶分别是_________、_________、_________、的展开图．

⑵ ⑶

2A、面B、面C

AB

C

DF

E

3、下面平面图形能折成正方体吗？

4、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个

平面图形是( ) . 盖M

M

5．图3的展开图是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ．

四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧：

Ｄ．

图3

M

M

第3课时 1.3截一个几何体

一、教学目标

1、让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义． 2、使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．

教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．

教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力

二、典例精析 1、做一做

（1）想一想：用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。 （2）做一做：拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象 （3）注意事项与效果：

①先商定如何切割？

②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载. ③切开实物，进行对比.

④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？

2、一个几何体被平面所截后，得到一个圆形，则原几何体可能是什么形状？如果是三角形呢？

3、探究题：用平面去截一个棱柱，你能得到哪几种平面图形？

三、随堂演练

1．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是（

）. A、三棱柱 B、圆柱

C、球 D、圆锥

2．指出图中几何体截面的形状是 （

）

A B C D 3．一个正方体截去一个角后，余下几何体的棱有_____________条

四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧

北师大版七年级上册数学复习课学案篇六：北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程的应用复习课教学设计

一元一次方程的应用复习课教学设计

秤架民族学校 麦剑雄

出处：七（上）第五章《一元一次方程》第3节至第6节

一、学生起点分析

1、学生的知识基础：学生在前面已经学习过列方程解应用题，会解较简单的一元一次方程的应用题，本节课所学习的内容是前面知识的继续与提升。前面有四节书专门讲述应用题的解法与步骤，学生已经初步掌握了一元一次方程的应用题的解法，所以本节课主要的目的就是使学生能够更熟练地掌握一元一次方程的应用题的解法。

2、学生的活动经验基础：学生在前面四节的学习中已经学习了利用图、表来解决一些简单的应用题，已经初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。

二、教学任务分析：讲述一元一次方程的应用题，为进一步学习分式方程的应用、一元二次方程的应用等起到启蒙作用，也有利于其它学科的学习的应用。本节课在前面学习一元一次方程的应用的基础上复习一元一次方程的应用，本节课的教学任务是要求学生通过审题，借助图、表等分析问题中的数量关系，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出一元一次方程，并利用一元一次方程解决生活中的实际问题。所以，确定了如下的本节课的教学目标。

三、教学目的： （一）知识目标：

1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。

2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。

（二）能力目标：

通过以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力以及用方程思维解决问题的能力。

（三）情感目标：

1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。

2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性。

四、教学重点、难点：

本章的其中一个重点是考查一元一次方程的应用及求解等，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出一元一次方程是本节的难点。另外本章还多考查方程思想以及学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及创新实践能力，因此根据已知方程编写实际问题的应用题也是新的难点．

五、考试命题的趋势及复习的对策分析

本章中方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，题型有填空、选择、解答，对数学思想方法的考查即方程的实际应用的考试难度将进一步加强，一大批具有较强的时代气息、紧密联系日常生活实际的应用题将会不断涌现．针对考试命题趋势，在复习时应掌握解应用题的方法，在方程的实际应用上多下功夫，加大力度，多观察日常生活中的实际问题。在教学过程中采取如下教学策略：

1、“读（看）→议→讲”结合法：在教学过程中要求学生认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出相等关系，再把相等关系表示成方程的形式。

2、图表或数形结合分析法：针对学生在理解题意等方面存在的困难，特别是学生抓不准相等关系这方面的困难，可以通过表格或图表等形式让学生更直观、更容易理解题意，努力提高课堂教学效率。

3、教学过程中坚持启发式教学的原则：通过例题的教学，让学生加深解应用题的能力，必须启发学生参照所学的方法进行模仿练习，以开阔学生的思路。

六、教学过程：本节课设计了六个教学环节：1、链接旧知，引入新课。2、经典考题分析 3、针对性训练 4、开放思维 5、自编题目 6、课堂小结7、知识点跟踪训练 第一环节：链接旧知，引入新课（预计5分钟）

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？

（1）审：分析题意，弄清题目中的数量关系；

（2）设：用x表示题目中的一个未知数；

（3）找：找出一个能够表示应用题全部含义的相等关系；

（4）列：对照这个相等关系列出所需的代数式，从而列出方程；

（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；

（6）答：检验所求出的解是否符合题意，写出答案．

2．在利用方程解决实际问题时，关键是什么？有什么方法可以帮助我们理解题意？ 列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义．

3．回忆我们在这章书中学过一元一次方程的应用题有哪些类型？

设计意图：通过知识回顾，使学生加深一元一次方程应用的理解。

第二环节：经典考题剖析（预计15分钟）

【例1】有一块棱长为2 m的正方体木料，想将它锻造成横截面是80m2的长方体木板，锻造成的木板的厚度是

【例2】（1）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程( )

A．x＝150×25% B．25%x＝150 C．150－x＝25%x D．150－x＝25%

（2）(2014·枣庄)某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是

( )

A 350元 B 400元 C 450元 D 500元

【例3】(2014·温州)现有七年级20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，问男、女生各多少人？设男生有x人，根据题意，列方程是

【注:当要求的未知量有两个时，可以用字母x表示其中一个，再根据两个未知量之间的关系，用含x的式子表示另一个量，解方程后，再代入求出另一个未知量的值．】

【例4】（1） A、B两地相距48千米，甲、乙分别从A、B相向而行，甲的速度为8千米／时，乙的速度为6千米／时，x小时后两人相遇，求x的方程为_______________

（2）一队学生去校外进行军事野营训练．他们以5千米／时的速度行进，走了20分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以15千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

【设计意图：通过学生自己动手动脑，弄清题意，画出图、表帮助分析，理解题中的等量关系，解决实际问题，既培养了学生思维的灵活性，又能培养学生利用方程的思想解决问题，为八年级、九年级利用分式方程、一元二次方程解应用题打下基础。】

第三环节：针对性训练（预计10分钟）

1、（2004，汉中）一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件____元．

2、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用 15 分钟．他骑自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟．他家离学校的距离是 2900米．问他骑车和步行的时间分别是多少？如果设他骑车的时间 x分钟，列出的方程是

3、 (2013 年四川内江)成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米．设小汽车的平均速度分别为 x 千米/时，则可得方程是

4、有一个两位数，其两个数位上的数字之和为10，交换这两个数字的位置，所得的两位数比原数大36，求原来的两位数。

5、(2013 年广东茂名节选)在信宜市某“三华李”种植基地有 A、B 两个品种的树苗出售，已知 A 种比 B 种每株多 2 元，买 1 株 A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 20 元．问 A、B 两种树苗每株分别是多少元？

6、(2010 年广东佛山)儿子今年 13 岁，父亲今年 40 岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子的 4 倍？

【设计意图：练习的设计体现了层次性和趣味性，同时也适合不同程度的学生，让学生在不同层次、不同类型的题目中得到锻炼，提高解题能力。同时让学生感受用方程的方法解决问题的乐趣，拓展学生的思维。学生练习后，师生要点评，查漏补缺，让学生自查自己解题过程中的一些问题。】

北师大版七年级上册数学复习课学案篇七：数学：第五章一元一次方程复习学案(北师大版七年级上)

第五章 《一元一次方程》复习学案

一、知识梳理

1．一元一次方程含义

2．等式的基本性质：若xy，则 （1）xcyc（c为一代数式） （2）xcyc（c为一代数式） （3）cxcy（c为一数）、

（4）

xcyc

（c为一数，且c0）

3．解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 4． 运用方程解决实际问题的一般过程

5．方法指导

（1）可以借助表格分析复杂问题中的数量关系；如p189例题、p193例题 （2）可借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系；如p191例题 二、基础训练

（一）解方程：

1．方程：（1）3x1325；（2）x0；（3）25x4y2；（4）元一次方程的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列变形不正确的是（ ） A．由

x2

0，得x0 B．由3x12，得x4

32

2

3x

120中一

C．由2x3，得x D．由

34

x2，得x

32

3．下列方程中的解是

13

的方程是（ ）

A．6x11 B．7x1x1C．2x

23

D．5xx2

4．方程xx的解是_________________ 5．方程x22x的解是_________________ 6．解方程：

2x13



5x16

1 1

x23



x12

x32



4x111225

y +=y－ 1 97975

x25

－

x310

－

2x53

+3=0

5x16

=

9x18

－

1x3

（二）解应用题

7．连续两个自然数之间的关系是：__________________

连续两个偶数之间的关系是：_______________________ 8．三个连续奇数的和为75，求这三个数____________________

9．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，把这个两位数的十位数字与个位数字对调得到一个新的两位数，把它减去原数，差为72，可列方程__________________________

10．日历中一横列的相邻三个数之间的关系是_______________________

一竖列的相邻三个数之间的关系是_____________________________

11．观察某个日历，一竖列上的三个连续数字之和是45，则这三天分别是____________号；如果一横列上的三个连续数字的和是２１，则这三天分别是_________________号

12．长方形的长和宽的比为5：3，长比宽长12cm，则这个长方形的长和宽分别为_________ 13．小圆柱的直径是8cm，高6cm，大圆柱的直径是10cm，并且它的体积是小圆柱体积的2.5倍，则大圆柱的高为_____________

14．每件原价为c元的上衣，按九折出售，现价应为_____________

15．一种商品的进价为25元，若要获得8%的利润率，这种商品应以_________元出售

16．若某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则它的进价是___________

17．小名和小红共植树75棵，且小名比小红多种15棵，则小名植树______棵，小红植

树_____棵。

18．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调_______人到甲队。

19．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米；

（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，可列方程__________________________ (2) 两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程____________________

(3) 慢车先开1小时，同向而行，快车开除x小时后追上慢车，可列方程____________________

20．某人把3000元存入银行，年利率为1.25%，1年后到期支付是扣除20%的个人利息税，实际得到利息______________元

三、提高练习

1．(x3)2|2y1|0，则x2y2_____________

2．若关于x的方程(m1)x22mx10是一元一次方程，则m=______，方程的解是_____

3．某商品提价25%后要恢复到原价，则应降价_____________

4．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的______________________倍。 5．解方程

（1）4(2x1)12(x6) （2）（3）（5）

2x10.3x45

0.510.6

1 （4）x22

y122x132

y25

32

(x5)

x5

6．已知：x=5是方程ax820a解，求a

一元一次方程作业

一、填空题

1．方程4x＝－2的解是 ．

2．请你写出一个解为2的一元一次方程是 。 3．已知x

m1

＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．

1a

2n1

4．若单项式3

5x1

b

2

2n2

与5ba的和仍是单项式，那么n ．

5．若

6



7

3互为倒数，则x ．

与

6．甲有50张卡片，乙有41张卡片，要使乙的卡片数比甲的卡片数的2倍还多1张，应让甲给乙多少张卡片?本题应设 ，列出的方程是 ． 7．小明妈妈为小明3年后高中学费存入一笔定期存款，已知银行三年定期年利率为2.88％，小明算了一下，预计三年后可取得本息和共2172.8元，设，小明妈妈为他存入x元，可列方程为： ．

8．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 .

二、选择题

9．在下列方程中，一元一次方程是（ ）．

1

A．x＋2x＝6 B．2x－y＝1 C．

2x4

x7

2

x

＝5 D．3x－2＝5

10．方程2－

3

＝－

6

去分母得（ ）．

A．2－2（2x－4）＝－（x－7） B．12－2（2x－4）＝－x－7 C．12－2（2x－4）＝－（x－7） D．12－（2x－4）＝－（x－7）

1

11．甲数比乙数的4还多1，设甲数为x，则乙数表示为（ ）．

1

A．4x＋1 B．4x－1 C．4（x－1） D．4（x＋1）

12．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，那么它与原两位数的和是（ ）．

A．10a＋10b B．11a＋11b C．11a＋b D．a＋11b

13.某商品的进价是130元，售价是156元，则此商品的利润率是（ ）． A．10％ B．15％ C．20％ D．25％

14.一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3 米的正方体沉入箱底，水面的高度将是（ ）.

A．5.4米 B．7米 C．5.08米 D．6.67米 三、解方程

3

x23

14x

15． (1) 12x5 (2). 4

x

(3).

3(x1)2(x1)2

(4). 3



9x1

6

1

四、解答题

北师大版七年级上册数学复习课学案篇八：七年级数学第二章复习课学案 北师大版 学生用

第二章 有理数及其运算 复习课（一）

一、本节课的学习目标：

1、整理本章知识网络；2、复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念；

3、复习有理数的加、减运算法则及有理数的加减混合运算的运算律； 4、运用有理数及其运算解决实际问题．

二、学习过程

第一环节：重点知识梳理

1、有理数的两种分类；

有理数

{

有理数

{

{

{

2、数轴：（1）规定了 的直线叫做数轴.

（2） 任何一个 都可以用数轴上的一个点来表示.

3、相反数：（1）只有（2）0的相反数是. （3）a的相反数是 .。（4）如果a与b互为相反数，那么a+b4、绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的. （2）数 a 的绝对值记为3）正数的绝对值是；0；负数的绝对值是它的

5、有理数的大小比较：（1）在数轴上，.

（2） 都大于零， 都小于零，正数大于一切 ； （3） 两个正数，绝对值大的 ；（4） 两个负数，绝对值大的反而 ． 6、有理数的加法法则： 7、有理数的减法法则：第二环节：剖析典型例题

例1、（1） 在1

12

，6，3.75，1.5，0,4，

154

这些数中，整数有

（2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ． 例2、计算

（1） （-8）+（-9） （2） 9-（-5）

（3） （—11.5）—（—4.5）—3 （4）(－

17

)+(－

235

)－(－

25

)

例3、 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）

注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。 （1）周三收盘时，每股 元。

（2）本周内最高价每股 元，最低价值每股 元。 （3）完成下表:

星 期

本周每日与上周股票市值的差

一

二

三

四

五

67

第三环节：当堂检测

1、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，

正整数集｛ „｝ 负整数集｛ „｝ 正分数集｛ „｝ 负分数集｛ „｝ 正有理数集｛ „｝ 负有理数集｛ „｝

2、、计算：（1）8(

（2）0.53

14

(2.75)7

12

14

)5(0.25)；

.

第四环节：总结反思：通过这节的复习你还有什么地方疑惑的?

你学到了些什么？

北师大版七年级上册数学复习课学案篇九：北师大版七年级数学上第一章第一节学案

1.1.1《生活中的立体图形》导学稿

班级 姓名 组 号 自评 组评 师评 等级

一、 学习目标

1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。

2．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

二、 预习指导（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的

用红笔标注。上课前一天交）

认真预习课本Ｐ2-3，完成下列预习检测．

预习检测：

1. 请你找出P2彩图中你熟悉的几何体，并在图中标出.

2. 根据P3议一议的图形回答下列问题：

（1）与长方体形状类似的有： 与正方体形状类似的有： 与圆住形状类似的有： 与圆锥形状类似的有：

与笔筒形状类似的有： 与地球形状类似的有：

（2） 圆柱与圆锥的相同点：

圆柱与圆锥的不同点：

3. 给下列各图形标注名称，用自己的语言描述上列各几何体的特征（上课展示）

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

4.与圆柱的相同点： 棱柱与圆柱的不同点：

5．试着完成P5 T1练习。

6 举例说明形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、与球的物体.（P4随堂练习）

棱柱： 圆柱：

圆锥： 球：

7 .找出P5数学理解T2图中你熟悉的几何体写到下面

（1） （2） （3）

（4） （5）

预习检测2：

认真看课本P4想一想的有关内容后完成下面的学习检测。

1.指出P4 上面两个物体分别由什么几何体组成：1. 2.

2.指出P6 T3 中的物体可以近似的看成是由什么几何体组成：

1. 2. 3. 4.

3.举例说明你在生活中见过的由多个（包括两个）几何体组成的物体？

1. 2.

（简称： ）

棱柱

注：本书我们只讨论：

三、 预习、讨论成果展示与反馈（做任务组展示，其他组质疑或补充）

认真看课本Ｐ

2-6，２分钟后展示学习成果。

1. 请你找出P2彩图中你熟悉的几何体，并在图中标出，P5 T2。第1组展示

2.根据P3

议一议的图形回答其问题。第2组展示

3.用自己的语言描述以下图形的名称与特点。第3组展示

4.用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点：第4组展示

5.指出P4 上面两个物体分别由什么几何体组成，指出P6 T3 中的物体可以近似的看成是由什么几何体组成第5组展示

6.举例说明形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、与球的物体或两个以上几何体组成的物体。第6

组展示

7.将下列几何体分类，并说明理由。第7组展示

四、

学习心得

1.经过本节课的学习你能总结出简单的立体图形的知识网络吗？第8组展示

2.

五、 节清

1.1.1《生活中的立体图形1》课堂测评

班级 姓名 组 号 等级

一、选择题

1．下列各物体的形状是圆柱体物体是（ ）

A．烟囱 B．自行车内胎 C．上下两个面是圆形的铅笔 D．标枪

2． 把下面几何体的标号写在相对应的括号里．

二、填空题

1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，其形状是球体的有____________．

2．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）

3． 请你分别举出在生活中常见的类似于下列几何体的两个实例。

长方体： 圆柱体：

圆锥体： 棱柱体：

球体：

三、解答题

1．将下图中的几何体进行分类，并说明理由．

北师大版七年级上册数学复习课学案篇十：七年级上册数学期末复习教案

第一章《有理数》总复习

教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．渗透数形结合的思想．

教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算．难点：负数和有理数法则的理解． 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小

②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴



原点

正方向 ①三要素 

单位长度

②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=0 4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。

a （a≥0） 

②｜a｜= 

-a （a≤0） 5、倒数：①乘积是1的两个数叫作互为倒数。 ②a的倒数是

1a

（a≠0） ③a与b互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0

①倒数是它本身的数是±1

②绝对值是它本身的数是非负数 ④立方等于经本身的数是±1，0

③平方等于它本身的数是0，1 7、乘方

①求几个相同因数的积的运算叫做乘方 a²a²„²a=an ②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a³10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数） ②指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位 精确到0.001 ②精确度 

保留三个有效数字 

③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 ④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类 1、按整数与分数分

正整数 整数 0 

负整数 有理数

正分数 分数 



负分数 

2、按正负分

正整数 正有理数 

正分数 

有理数 0 负整数

负有理数 

负分数 

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算 1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）； 3、运算定律（简便运算的根据）；

4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）； ②同一级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算； ④能简便运算的应尽量简便。 四、课堂练习与作业（一）

1、下列语句正确的的（ ）个

（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则- a一定是负数 （3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度 A、0 B、1 C、2 D、3 2、最小的整数是（ ） A、- 1

227

B、0 C、1 D、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________ 4、在-

，π，0，0.333„„，3.14，- 10中，有理数有（ ）个

C、4

D、5

A、1 B、2

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）

A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对 6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是（ ）

A、数轴是一条直线； B、表示- 1的点，离原点1个单位长度； C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个 A、2003或2004 B、2004或2005； C、2005或2006； 9、- 3

12

D、2006或2007

的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；

10、- a表示的数是（ ） A、负数

B、正数 C、正数或负数

D、a的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________； 12、若|x+2|+(y-3)2=0，则

xy

=______________；

13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________； 14、下列叙述正确的是（ ）

A、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b C、若a<b,则|a|<|b| D、若|a|=|b|,则a=±b 15、当a<0时，7a+8|a|=______________； 16、下列名组数中，相等的一组是（ ）

A、（- 3）与—3 B、（- 3）与- 3 C、4与3 D、- 3与（- 3）+（- 3） 17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________； 19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。 20、(-1)+(-1)2+(-1)3+„„+(-1)2005=__________________； A、-2005 B、2005 C、-1 D、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

22

22、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）,-1为__________________________； 23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数， 24、已知1<x<2,试确定 m的绝对值为2，求

25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。

五、课堂练习与作业（二）

1

、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ） A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定 2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 下列错误的是（ ） A、b+c<0 B、-a+b+c<0 C、|a+b|<|a+c| D、|a+b|>|a+c|

c

b 0 a

|ab|m

3

3

2

2

3

4

2

-cd+m的值。

|x2|x2



|x1|x1



|x|x

的值。

3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（ ） A、a B、a+b C、a-b 4、计算（

131214

D、还要看a的符号才能确定

）³（-12）=________________

5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。

6、下列计算正确的是（ ） A、-14=-4 B、(1

2004

23

)2=1

2004

49

C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4

2005

2006

7、计算(-1)+(-1)÷(-1)+(-1)A、0 B、1 C、-1 D、2

的值是（ ）

8、计算：-32-22=___________

9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)„„(9-10)=__________

10、若x=64,则x=______ 11、（1+3+5+7+„„+2005）-（2+4+6+8+„„+2004）=________ 12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________ 13、若a<0，则

a|a|

2

=_______

14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+„„+2005=___________ 15、下列说法正确的是（ ）

A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数 C、0减去一个数，仍得这个数

D、互为倒数的两个数积为1

17、[-

16

14

13

12

15

15

16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）

+(- )- +]³(- +)

1711

18、（- 0.5）-（- 3 ）+2.75 -（+7 ） 19、- 19 ³6

4218

20、-52÷(-3)2³(-5)3÷[-(-5)2]

21、-24-(3-7)2-(-1)2³(-2)

第二章《一元一次方程》总复习

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力； 4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法； 5．使学生对本章所学知识有一个总体认识． 教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题． 教学手段 教学方法

引导——活动——讨论 启发式教学

教学过程

一、主要概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 三、解一元一次方程的一般步骤及根据

1、去分母-------------------等式的性质2 2、去括号-------------------分配律

3、移项----------------------等式的性质1 4、合并----------------------分配律 5、系数化为1--------------等式的性质2

6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 五、列方程解应用题的一般步骤

1)审题——2)未数——3)相等关系——4)列方程——5)解方程——6)检验——7)写出答案 六、例题

例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

解：设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。

列方程：2X + 1.5（50 – X）= 88 去括号：得 2X + 75 - 1.5X = 88