六年级北师大版上册数学数与代数

六年级北师大版上册数学数与代数篇一：北师大版六年级数学上册数与代数练习题

第一节 数与代数 第一部分 数的概念与运算

一、目标要求

1．知道自然数、整数、分数、百分数和小数的意义。掌握整数、分数、百分数、小数的读法和写法。掌握整数、分数、百分数、小数大小比较的方法。能把较大的数改写成用“亿”或“万”作单位的数。

2．掌握分数的基本性质和小数的基本性质。

3．理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义，掌握能被2、3、5整除的数的特征。会求几个数的最大约数和最小公倍数。

4．理解整数、小数、分数四则运算的意义。掌握整数、小数、分数四则运算的法则。并会验算。能进行整数、小数加、减、乘、除的估算。

5．掌握四则混合运算的顺序，熟练进行计算。

6．会用运算定律和性质进行简便运算，会进行近似计算。 二、主要内容

（一）数的认识包括。

1．亿以内数的认、读、写，用万亿作单位表示大数，以及数的作用。 2．认识小数、分数、百分数，以及它们之间的关系和互化。 3．比较数的大小。 4．了解负数的意义。 5．估数。 6．因数与倍数。它又包括： （1）会找10以内所有数的倍数。（2）知道2、3、5的倍数的特征。（3）能找10以内两个数的最大公因数与最小公倍数。（4）能找1－100中某个自然数的所有因数，能找两个数的公因数和最大公因数。（5）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 （二）数的运算包括。

1．会口算百内一位数乘、除两位数。 2．笔算三位数乘、除以两位数。 3．整数四则混合运算以两步为主不超过三步。 4．简便计算。 5．体会加与减、乘与除的互逆关系。

6．会简单的小数、分数（不含带分数）四则及混合运算，两步为主不超过三步。 7．会解决小数、分数、百分数的简单实际问题。 8．会选择合适的估算。 9．借助计算器进行复杂的计算，解决简单问题及探索规律。 三、范例精选 【范例1】

你从数轴中获得了哪些关于数的知识？

【范例2】你从数位顺序表中获得了哪些知识？

【范例3】把900047200改写成万作单位的数是多少？省略亿后面的尾数是多少？

【范例4】在1－10中，奇数有哪些？偶数有哪些？质数有哪些？合数有哪些？

【范例5】求出下面每一组数的最大公因数与最小公倍数。

6和 60 16和 24 12和16 5和 16

【范例6】8572至少要添上多少才同时是2、3、5的倍数？

【范例7】一个数的小数点向右移动一位，这个数比原来增加3.6 ，原来这个数是多少？

【范例8】七折表示什么意思？

【范例9】下面哪些分数是真分数？哪些是假分数？哪些可以化成整数？哪些可以化成有限小数？ 14825648 384151516

【范例10】在下面的小数中找出纯小数、带小数、纯循环小数、混循环小数。 3．255„„ 3.2525„„ 0.255„„ 0.2525„„ 3.255 3.2525 0.255 0.2525

【范例11】把下面的数按从小到大的顺序排列。

4

0.44 24% 0.455„„ 3.14

9

【范例12】想一想，四则计算的顺序是什么？再计算下面的题目。

111

2.8×125÷0.7×16 ÷(1— — )

248

51821121

—×÷[( )8169353511

【范例10】想一想简便计算有哪些运算定律和运算性质？再计算下面的题目。 514212511

+ 24×(——( + ×105 93934381521

98811

20 — — 1571－508 32÷125

17191719

四、热身练习 一、填空题

1．一个9位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万级的最低位是最小的合数，个级的最高位是最大的一位偶数，其余各位是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）。 2． 0.25是由（ ）个十分之一，（ ）百分之一组成的，它的计数单位是（ ）。 3．在0.3535„„、0.35、2.3535„„、2.35、2.355„„中，纯小小数是（ ），带小数是（ ），纯循环小数是（ ），混循环小数是（ ），有限小数是（ ）。

4．万级的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ），亿级的最小计数单位是（ ）。

5．最高位是千万位的数是（ ）位数，从个位起亿位在第（ ）位上。

5

6．1 的分数单位是（ ）它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单

6

位就是最小的质数。

7．因为3×5＝15 ，所以3和5都是（ ）的因数，（ ）是3和5的倍数。

8． 5个百与5个百分之一组成的数是（ ），整数部分是否为0分它是一个（ ）小数。

9．两个因数积是54 ，如果一个因数缩小3倍，另一个因数扩大2倍，那么现在是（ ）。

10．一台电脑原价8000元，现打八折出售，售价是（ ）元。 11．甲数比乙数多25% ，乙数比甲数少（ ）% 。

12．26和65的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13．六年级一班应出勤50人，今天病假1人，出勤率是（ ）。

( )14．一个小数的小数点先向右移动两位，再缩小1000。

( )

3

15．一个最简分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍后是 ，这个最简分数是（ ）。

5

( )( )

16．把一根长3米的铁丝等分成4米。

( )( )

17． 1.04949„„保留一位小数是（ ）保留两位小数是（ ）保留三位小数是（ ）。 18．5个连续偶数的平均数是A，最大的偶数是（ ），最小的偶数是（ ）。 19．3．807807„„的小数部分第98位上的数字是（ ）。 20．一个两位小数，保留整数约是8 ，这个两位数最大是（ ）。 二、判断题

1．所有的整数都是自然数，所有的自然数都是整数。 （ ）

2．小数比1小，整数比1大。（ ） 3．在除法里，0不能作除数。（ ） 4．100以内所自然数的积大于所有奇数的积。 （ ） 5．0.8与0.80的计数单位不同但大小相同。 （ ） 6．一个数的因数与倍数都有15 ，这个数就是15。 （ ） 三、选择题

1．最小的一位数是（ ）。

A、1 B、0 C、－1 2．下面的数一个零都不读的数是（ ）。

A、8054 B、8500 C、8005 3．在0.5的后面添上两个零，这个数的大小（ ）。

A、扩大100倍 B1

100 C、不变

4．如果一个数的倒数比它大，这个数一定不是（ ）。

A、真分数 B、带小数 C、纯小数 5．下面能化成有限小数的分数是（ ）。

A715 B8915 C、156．一个合数至少有（ ）个因数。

A、3 B、2 C、1 7．6是36和48的（ ）。

A、因数 B、公因数 C、最大公因数 8．十分之一，百分之一，千分之一都是（ ）。

A、数 B、计数单位 C、数位 四、计算题

1．直接写出得数。 35×5341111

7×45 －33＝ 2199

5×0.4 = (0.5－2100 = 34×19244

35×95 ×205 ×15 =

2．求未知数x。

4＋0.7x34 — 13x= 1

8

34x +13 x= 13188

5

：x＝8：25

3．灵活计算下列各题。

163423 ÷45×233514 [1－(14 +3158÷16

111518211212÷(14 —88 —16×935 ÷3 + 511 ]

4．简便计算。

1571－508 59134923 24×(1425

3 + 8 )

12—(115121×105 20988113135

17 —19 —17198×448

五、按要求完成下面各题。 1．把百分数化成最简分数。

25%＝ 125% = 12.5%＝ 2．把分数化成小数。

58 ＝ 35＝ 23 ＝ 3．求出下面各组数的最大公因数。

8和12 24和36 18和48

4．求出下面各级数的最小公倍数。

六年级北师大版上册数学数与代数篇二：北师大版六年级数学上册复习(数与代数)

北师大版六年级数学上册复习题（一）(数与代数)

班级

一、口算

483+2.5= 50×45% = ÷15%= 4

453+= 70%－ = ×20%= 389154

二、解方程

80%X+56 3X－50=94 28%X+37%X=13

三、解决问题

1. 某地区一日最高气温是3摄氏度，最低气温是－3摄氏度，这

天的温差是（ ）摄氏度。

2. 一本书打六折后的售价是28.8元，原价是多少元？

3. 东华商场十月份营业额是180万元，比九月份增加了30万元，增加了百分之几？

4. 一堆煤第一次用去全部的15%，第二次用去全部的23%，两次用去19吨。这堆煤原来有多少吨？

5. 李叔叔把4000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是3.33%。到期后，李叔叔一共可以拿到本息多少元？

6. 服装厂去年计划生产服装3.6万套，实际上半年就生产了计划的65%，下半年生产了1.8万套。这样全年实际比计划多生产了百分之几？

班级 姓名

一、求比值

1

2：6 72:12 1： 0.125： 8473

二、化简比

12： 3.5:0.35 ：1.4 120:80 3725

三、解决问题

1. 6支钢笔的总价是39元，钢笔的总价与数量的比是（ ），

比值是（ ）。这个比值表示（ ）。

2. 将一根22厘米的铁丝折成一个三角形，三条边长度的比是4:3:4.那么三条边的长度分别是（ ）厘米，（ ）厘米，（ ）厘米。这是一个（ ）三角形。

3. 一条公路长180千米，按3:2的比例分配给甲、乙两队去修。甲、乙两队分别修了多少千米？

4. 甲、乙、丙三个数的平均数是30，它们的比是1:2:3。甲、乙、丙三个数分别是多少？

5. 合唱队共有60名同学，其中男、女同学人数的比是2:1。后来又增加了一些女同学，这时男、女同学人数的比是5:3。后来增加了多少名女同学？

班级 姓名

一、填空。

1. 六（1）班男生人数是女生人数的80%，男生与女生人数的比是（ ），男生人数与全班人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。

2. 在一次数学测验中，某小组6名同学的成绩分别是：孙悦93分，俞亮86分，徐鹏100分，金超91分，赵蕾78分，王天80分。

（1）如果把金超的数学成绩（91分）记作0，用正、负数记录其他5名同学的成绩。

（2）如果把他们的平均分记作0，用正、负数记录其他6名同学的成绩。

二、解决问题。

1. 一个农场计划在一块地里播种大豆、玉米和油菜，其中总面积的20%种大豆，余下的按3:5的比例种玉米和油菜。大豆种植面积是60公顷。

（1） 这块菜地的总面积是多少公顷？

（2） 油菜种植面积占总面积的百分之几？

（3）油菜种植面积比玉米多多少公顷？

2. 马戏团表演门票原来每张10元，门票降价后观众是原来的2倍，降价前后收入的比是5:6.一张门票降价了多少元？

六年级北师大版上册数学数与代数篇三：【新版】北师大版六年级数学上册《数与代数》试卷

（ ）:8 =

333

0.8 : ( ) = 0.2 : = ( ) 444

1.填空.

2.根据统计图中数据回答下列问题。 国美电器2005年空调机销售数量统计图

2005年1月

250200150100

500

）季度销售量最多。 ）

减少了（ ）%。

第一季度第二季度

第三季度第四季度

2．看图填空:

（1）小华骑车从家去相距5千米的 图书馆借书，从所给的折线统计 图可以看出：小华去图书馆路上 停车( )分，在图书馆借书用 ( )分。

（2）从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。

3．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义。 能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？

1.下面是南山区某小学2005年2月份开学时男、女生在校人数的统计表，请根据此表作一个复式条形统计图。

60

2.下面是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图

年9月制

4035

30252015

1050

数学小组

文艺小组

科技小组

看图回答下列问题：

（1）参加哪个小组的男生人数最多？参加哪个小组的女生人数最少？

（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少百分之几？

（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是多少？

六年级北师大版上册数学数与代数篇四：2015秋学期 最新北师大版 六年级数学上册 期末总复习试卷题-数与代数

333

0.8 : ( ) = 0.2 : = ( ) 444

1.填空. （ ）:8 =

2.根据统计图中数据回答下列问题。 国美电器2005年空调机销售数量统计图

250 ）季度销售量最多。 200

销售（ ）150

100

500

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

销售量减少了（ ）%。

2．

看图填空:

（1）小华骑车从家去相距5千米的 图书馆借书，从所给的折线统计 图可以看出：小华去图书馆路上 停车( )分，在图书馆借书用 ( )分。

（2）从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。

3．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义。

能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？

1.下面是南山区某小学2005年2月份开学时男、女生在校人数的统计表，请根据此表作一个复式条形统计图。

60

2.下面是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图

数学小组

文艺小组

科技小组

看图回答下列问题：

（1）参加哪个小组的男生人数最多？参加哪个小组的女生人数最少？

（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少百分之几？

（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是多少？

六年级北师大版上册数学数与代数篇五：北师大版六年级数学下册《数与代数》课件

六年级北师大版上册数学数与代数篇六：北师大版小学数学六年级总复习数与代数测试卷

北师大版小学六年级数学总复习数与代数测试卷 班级： 姓名： 成绩；

一、填空。

（ ）（ ）10

1、0.4 ＝ ＝ ＝( )%

35（ ）（ ）

6

2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ） 中的“6”表示

11

（ ）。

3、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。

4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。

5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。 6、18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。 7、能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。

1

8、a的5倍与b的差是（ ），比x少 的数是（ ）。

5

9、1.8公顷＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米 2.4时＝( )时( )分 7200立方米＝( )立方分米 10、在（ ）里填上合适的单位名称。

一颗梨重150（ ） 一张床长2（ ） 冰箱的容积是216（ ） 明明早上7（ ）起床

（ ）

11、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ） 。

（ ）

12、找规律填空。

1357⑴ ， ， ，（ ），（ ），

24816⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81 二、判断对错。

（ ）1、所有的偶数都是合数。

（ ）2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。 （ ）3、2008年的上半年有181天。

3

（ ）4、里面有3个0.1。

10

1

（ ）5、把60缩小到它的 是0.06。

100

1

1

（ ）6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 。

5

（ ）7、6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。

（ ）8、右图中涂色部分占整个图形的25%。 三、选择题。

1、下列说法正确的是（ ）。

A、0是最小的数 B、0既是正数又是负数 C、负数比正数小 D、数轴上－4在－7的左边 2、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定 3、一本书降价25%的售价是36元，原价是（ ）元。 A、9 B、27 C、45 D、48

4、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（ ）。 A、12∶10 B、6∶5 C、4∶1 D、36∶25 5、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（ ）。 A、95 B、21 C、19 D、10 四、计算题要仔细。 1、直接写得数。

3.6＋5.4＝ 650－100＝ 0.008×1000＝ 70÷0.01＝ 2.8×0.5＝

13791524 ＝ ＝ ＝ ＋＋ ＝ ×0.25＋3＝

45121436352、能简算的要简算。

1111

2.87＋5.6－0.87＋4.4 ×9－×6 420÷7÷6

1818

917313

－( ＋ x＋ x＝4.4(解方程) 10420425

五、解决问题。

3

1、清风书社去年全年接待读者120万人。上半年接待读者的人数是全年的 ，

8

2

第四季度接待读者的人数是上半年的 ，第四季度接待读者多少人？

5

2、王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？

3、强强和爸爸、妈妈暑假去翠屏山游玩。 ⑴强强全家去翠屏山的车费是多少元？

⑵全家人在翠屏山住宿4天要交住宿费和餐费560元，他们想再玩2天，需要再交多少元？ 4、

⑴量一量希望小学平面图的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，算出这所小学实际占地面积是多少平方米？ ⑵教学楼的占地面积是6000米2，是学校占地面积的百分之几？ ⑶花坛中有红、黄两种颜色的花147朵。如果两种花的数量比是3∶4，两种花各有多少朵？

5、某厂四月份用电1800度，比三月份节约了200度，节约了百分之几？

6、王庆村去年小麦亩产440千克，比前年增产10%，比前年增产多少千克？

7、笑笑在公共电话亭打电话，如果是3分钟以内需要0.5元；如果超过3分钟每多打1分钟交0.3元。笑笑打完电话共交3.2元，她打这次电话共用了多少分钟？

8、 在比例尺1∶2500000的地图上，量得两城之间的距离是8厘米，如画在比例尺1∶8000000的地图上，图上的距离是多少厘米？

2

六年级北师大版上册数学数与代数篇七：北师大六年级数学上册总复习_数与代数练习讲义

北师大版小学六年级期末复习讲义

【主要知识点】

☆百分数的应用：

1、百分数的意义。

2、百分数与小数的互化。

3、百分数与分数的互化。

4、求一个数是另一个数的百分之几。

5、求百分率的应用题。

6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

5、列方程解决较复杂的百分数应用题。

考点：1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。

例如：工程队要完成一项电缆铺设工程，第一天铺了800米，第二天铺了720米，第二

天比第一天少铺百分之几？

考点：2、求一个数是另一个数的百分之几。

例如：六年级有学生150人，其中“三好学生”有30人。“三好学生”占六年级学生人数的

百分之几？

3、求百分率的应用题。

例1. 学校春季植树50棵，成活了43棵。求这批树苗的成活率。

例2. 实验小学去年有1320人，比去年增加了10%，前年有学生多少人？

例3. 水果店进了一批水果，第一天卖了50%，第二天卖了余下的30%，这时还有35千

克没有买，这批水果共多少千克？

☆比的认识

1、比的意义、求比值。

2、比和除法、分数之间的关系。

3、比的基本性质、化简比。

4、按比例分配。

考点：

1、求比值。用前项除以后项的商

2、化简比

（1）前项后项都是整数。例如16：20=（16÷4）：（20÷4）=4：5

（2）前项后项是分数。例如： : = ×12： ×12=10：9

（3）前项后项都是小数。例如：

1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180：9=20：1

3、应用：

例：配置一种盐水，在120克水中放入5克盐。

（1）写出盐和水质量的比，并化简。

（2）写出盐和盐水质量的比，并化简。

4、按比例分配：

例：（1）一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2.这两个锐角分别是多少度？

（2）幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180快巧克力按

班级人数的比分给三个班。每班各分得多少块？

（3）配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果这三种材料都有18吨，

当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？

【崭露头角】

一、 填空题.

1．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（ ）

个。

3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。

4．4厘米:4千米的比值是（ ）.

5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（ ）%；一批货物，运走48%，还

剩下（ ）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（ ）%；东山村今年早稻比去

年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。

16．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少。 5

17．:0.9化成最简比是（ ），比值是（ ）。 5

8．14：（ ）=30

8．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。 =0.7=7÷（ ）=（ ）%

9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有( )人，女学生有

( )人。

10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。

11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是( )平方厘米。 12．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

13. 圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

14. 写出比值1.2的两个比（ ）、（ ）。

15．甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多

二、选择题.

1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）

A、5：4 B、4：9 C、5：9 D、9：5

2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）

A．没变 B．提高了 C．降低了

3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）

A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103

4．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。

A．男生比女生少20％ B．女生是男生的125％

5C．女生比男生多20％ D 女生人数占全班的 9

5．20km比（ ）少 20％。

A．24 B．25km C．24km D．25

6．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( )

A．增加了 B．减少了 C．没变

7．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是

( )

A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2

C．1000×2.45％×2+1000

8、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）.

A、1∶9 B、1∶10 C、1∶11 D、10∶1

三、判断题。

111．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5 . （ ） 65

12. 甲比乙长1 ,乙就比甲短 . ( ) 33

3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4. ( )

4．5比4多25％，4比5少20％。

5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( )

（ ）。 （ ）

6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5.（ ）

四、化简比.

82 ：53

11 24

五、求比值.

02 : 0.8 2 : 0.25

151 263

六、应用题.

1. 某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？

2. 一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？

3. 张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？

4. 深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？

5. 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？

六年级北师大版上册数学数与代数篇八：北师大版六年级数学下册数与代数试卷

北师大版小学六年级下册

数学科总复习测试卷（数与代数）

学校 班级 姓名 座号

一、填空：（共28分）

1、一亿零八百四十九万七千零四写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数是（ ）。

3

=（ ）（小数）=（ ）% 5

3

3、3吨40千克=（ ）吨 米=（ ）厘米

41

密 45分=（ ）时 公顷=（ ）平方米

8

2、12:（ ）=（ ）÷25 =

封线内不要

4、找规律填数。

1，4，9，16，（ ），36，49 3，6，9，15，24，（ ），63，102 5、把3米长的木条，平均截成8段，每段是全长的（ ）％，每段长（ ）。 6、两个连续偶数的的平均数是11，这两个数的最小公倍数是（ ）。

答7、小红拿了a元买铅笔，每支铅笔0.2元，共买了b支，那么小红应剩下（ ）元。

题8、甲仓库存粮的

（ ）。

23

和乙仓库存粮的相等，乙仓存粮数与甲仓存粮数的比是（ ）：34

9、在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。

0.85 10、在87.5% 、0.87、21、5、 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

25

6

11、一个比的前项是3，后项是前项的倒数，若前项增加9，要使比值不变，后项要增加（ ）。

12、甲数的小数点向右移动一位得到乙数，乙数比甲数大28.26，那么甲数是（ ）。 13、有100克含盐5%的盐水，放置一段时间后蒸发了一部分水，测得这时含盐率为8%，蒸发了（ ）克水。

二、判断：（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，6分）

1、所有质数都是奇数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 2、比

75

大而比小的分数只有一个。„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 88

3、同时、同地，竿高和影长成正比例。„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 4、一个合数至少有两个因数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） 5、被减数、差、减数的和是24，则被减数为12。„„„„„„„„„„„„„„（ ） 6、一个数增加它的

111

后还是，那么这个数是。„„„„„„„„„„„„（ ）

484

三、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）（6分） 1、分母一定，分子与分数值（ ）。

①成正比例 ② 成反比例 ③不成比例 ④无法确定 2、某产品抽样检查，结果100件合格，25件不合格，新产品的合格率是（ ）。①25% ②60% ③75% ④80% 3、在5.5的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。

①扩大10倍 ②缩小10倍 ③不变 ④无法确定 4下列说法不正确的是（ ）。

①最小的合数是4 ②某商品提价10%后，再降价10%，现售价比原价降价了 ③在1—10自然数中质数有5个 ④最大的三位数比最小四数小1

四、计算。（26分） 1、直接写得数。（8分）

3.14×25= 32÷40%= 789+198= 4521÷51≈ （估算）

522311

÷= 3--= 1÷0.01-10= ×9÷= 635588

2、解方程。（6分）

221

×18-5x=1.5 x-x=10

934

3、计算。（能简便的用简便方法计算）（12分）

①

552247×18.31-4.31× ②-（-） 779259

③（

215121

-）÷+ ④（1-+）×24 3212438

五、列式计算。（6分）

13

1、与0.25的差再加上除25%的商，和是多少？

24

37

2、一个数的比24的多12，求这个数

98

六、解决问题。（28分）

1、2010年1月王大妈在银行存了5000元钱，定期2年，年利率是3.25%，到期后可取回多少元？（免收利息税）

2、一堆煤，每天烧7.8吨，可以烧35天，如果每天节省0.8可以多烧几天？

3、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的方程解答）

4、甲、乙两地的距离是250千米，把它画在地图上，它的距离是5厘米，那么这幅地图的比例尺是多少？

5、有一本课外读物，乙每天读的页数比甲多25%，这本书甲用了20天读完，那么乙几天读完？

6、某校有学生若干人，男生比全校的学生的这所学校有学生多少人？

3

，课桌的价钱是多少？（用7

45少6人，女生比全校学生的多11人，712

六年级北师大版上册数学数与代数篇九：北师大版数学六年级总复习数与代数

百分数的应用

[知识要点梳理]

1、确定单位“1”的方法：在语言叙述中，“占” “比”或“是”后面的量情况下就是单位“1”。

2、已知两个部分量之间的和（差）及两个部分量所对应的百分数，求标准量，这类问题用方程解有两种解答方法：公式（1）A%x±B%x=两个部分量的和（差）；公式（2）（A%±B%）x=两个部分量的和（差）（x代表标准量；A%代表较大的部分量所占的百分数；B%表示较小的部分量所占的百分数）。

3、用方程解“求比一个数增加（减少）百分之几的数”，这类问题有两种解答方法：公式（1）x×（1±比单位“1”多（少）的百分数）=已知的部分量；公式（2）x±x×（比单位“1”多（少）的百分数）=已知的部分量。

3、利息的计算公式：本金×利率×时间

推导公式：（1）本金=利息÷利率÷时间（2）时间=利息÷本金÷利率

（3）利率=利息÷本金÷时间

或者也是可以把未知数设为X表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。

4、打折问题：先将打折数转换成百分数再用原价去乘这个百分数。

[经典例题]

例1 希望小学有男生450人，女生人数是男生的10/9，女生人数比男生多百分之几？男生人数比女生少百分之几？

例2 师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数的比是5：3，师傅和徒弟各加工多少个零件？

例3 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

例4 晓军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追赶。晓军的妈妈几分能追上晓军？

例5 2台织布机3时可织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9时能织布多少米？

例6 一个正方形的一条边减少20%，另一条边增加2米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形面积相等。原来正方形的面积是多少平方米？

例7 甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修，12天可以修完；乙队先单独修，8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？

例8 甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？

例9 有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了24千克，还剩6千克，这袋大米原来有多重？

例10 两个粮仓共存小麦1800吨，如果从甲仓运走400吨，甲仓余下的小麦重量正 好是乙仓的75%。乙仓原来存小麦多少吨？

1例11 有一堆砖，搬走4 后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多

少块？

1例12 师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的5多14个，徒弟做了多少个零件？

[随堂小测1]

41、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的5 ，两人

剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？

2、少年服饰专卖店换季促销，每件短袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件， 一共花了多少钱？比原价节约多少元？

3、文字题 3⑴一个数的等于30的80%，求这个数。 5

422⑵减去的差乘一个数，等于，求这个数。 537

4、解方程

355.5－χ=24 χ-0.75=6 2χ+30%χ=9.2

314X×=20× 25% + 10X = X - 15%X = 68 545

5、两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车共行了全程的80％，甲、乙两地相距多少千米？

[随堂小测2]

1、同乐学校六年级有男生80人，女生60人，女生比男生少百分之几？

2、同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省20％，同乐学校九月份的用电量是多少度？

3、一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天

后，剩下的由甲队单独去做，还需要几天完成

4、一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？

5、笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70％。到期时交纳利息所得税

20％后，银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？

6、某村去年植树2400棵，比前年少20％，前年比去年多百分之几？

7、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。已知货车每时行63千米，甲、乙两地相距多少千米？

8、甲船每时行24千米，乙船每时行16千米，两船同时同地背向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙般，几时才能追上乙船？

比与比例

一、什么叫比？

二、什么叫比例？

三、比例尺

四、正比例和反比例：

[经典例题]

例1、一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它们的面积的比是多少？

例2、解比例

（1）2．3：x=（9.6-4.5）:10.2

（2）1/10：1/9=x：（2/5×5/9）

例3、一桶油用去的量占剩下的3，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少 7

千克？

例4、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？

例5、星光服装厂运进一批布，如果加工成人服装，每套用布2.5米，可以加工270套，如果加工儿童服装每套可节省用布1米，可以加工儿童服装多少套？

例6、发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完；实际每天节约5吨。实际比计划多用多少天？

六年级北师大版上册数学数与代数篇十：新北师大六年级数学上册总复习——数与代数

例3. 水果店进了一批水果，第一天卖了50%，第二天卖了余下的30%，这时还有35【主要知识点】 ☆百分数的应用： 1、百分数的意义。 2、百分数与小数的互化。 3、百分数与分数的互化。

4、求一个数是另一个数的百分之几。 5、求百分率的应用题。

6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。 7、列方程解决较复杂的百分数应用题。

考点：1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。

例如：工程队要完成一项电缆铺设工程，第一天铺了800米，第二天铺了720米，第二天比第一天少铺百分之几？

考点：2、求一个数是另一个数的百分之几。

例如：六年级有学生150人，其中“三好学生”有30人。“三好学生”占六年级学生人数的百分之几？

3、求百分率的应用题。

例1. 学校春季植树50棵，成活了43棵。求这批树苗的成活率。

例2. 实验小学去年有1320人，比去年增加了10%，前年有学生多少人？

千克没有买，这批水果共多少千克？

☆比的认识 1、比的意义、求比值。 2、比和除法、分数之间的关系。 3、比的基本性质、化简比。 4、按比例分配。 考点：

1、求比值。用前项除以后项的商 2、化简比

（1）前项后项都是整数。例如16：20=（16÷4）：（20÷4）=4：5 （2）前项后项是分数。例如：

56:34

= （53

6 ×12）：（4 ×12）=10：9

（3）前项后项都是小数。例如：

1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180：9=20：1 3、应用：

例：配置一种盐水，在120克水中放入5克盐。 （1）写出盐和水质量的比，并化简。

（2）写出盐和盐水质量的比，并化简。

1

4、按比例分配：

例：（1）一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2.这两个锐角分别是多少度？

（2）幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180快巧克力按班级人数的比分给三个班。每班各分得多少块？

（3）配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？

【崭露头角】

一、 填空题.

1．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（ ）个。

3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。 4．4厘米:4千米的比值是（ ）.

5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（ ）%；一批货物，运走48%，还剩下（ ）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（ ）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。

6．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少1

5。

7．1

5

:0.9化成最简比是（ ），比值是（ ）。

8．14：（ ）=



30

=0.7=7÷（ ）=（ ）%

8．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。

9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有( )人，女学生有( )人。

10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。 11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是( )平方厘米。 12．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 13. 圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 14. 写出比值1.2的两个比（ ）、（ ）。 15．甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多（ ）

（ ）

。

二、选择题.

1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）

A、5：4 B、4：9 C、5：9 D、9：5

2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ） A．没变 B．提高了 C．降低了 3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ） A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103

4．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。

A．男生比女生少20％ B．女生是男生的125％

C．女生比男生多20％ D 女生人数占全班的5

9

5．20km比（ ）少 20％。 A．24 B．25km C．24km D．25

6．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( )

A．增加了 B．减少了 C．没变

7．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( )

A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2 C．1000×2.45％×2+1000

2

8、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）. A、1∶9 B、1∶10 C、1∶11 D、10∶1

三、判断题。

1．甲数的16等于乙数的1

5

，甲数与乙数的比是6∶5 . （ ）

2. 甲比乙长1 ,乙就比甲短1

. ( )

3

33．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4. ( ) 4．5比4多25％，4比5少20％。 ( ) 5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( ) 6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5.（ ） 四、化简比.

85：2

3 121

4五、求比值.

02 : 0.8 2 : 0.25 125613 六、应用题.

1. 某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？

2. 一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？

3. 张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？

4. 深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？

5. 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？

6、学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？

7、 商场搞打折促销，其中服装类打7折，文具类打8折。小明买一件原价200元的衣服，

和原价120元的书包，实际要付多少钱？

七.根据统计图中数据回答下列问题。 国美电器2005年空调机销售数量统计图

2005年1月

250 ）季度销售量最多。 200 ）台； 150100

（ ）%。

500

第一第二季度

第三季度

第四季度季度

3

2．看图填空:

（1）小华骑车从家去相距5千米的 图书馆借书，从所给的折线统计 图可以看出：小华去图书馆路上 停车( )分，在图书馆借书用 ( )分。

（2）从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。

3．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义。 能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？

补充作业

一、口算：

3.14×7= 9×3.14= 1.5²= 13²= 65÷5％=

13＋8.7= 75％÷3= 60％+22

5= 16×3

=

1.8×0.5= 0.84÷0.2= 0.21×0.5= 3

50

÷15=

29×49×9= 5×2

9

×20％= 4×25％÷4×25％= 0.8×（0.7×1.25）= 2.7×4+2.7×6=

二.填空.

（ ）:8 =

333

4 0.8 : ( ) = 0.2 4 : 4

= ( )

三.下面是南山区南城小学课外兴趣小组男、女生人数统计图

40 35 30 25 20 15 10 5 0

数学小组

文艺小组科技小组

看图回答下列问题：

（1）参加哪个小组的男生人数最多？参加哪个小组的女生人数最少？

（2）参加数学兴趣小组的女生人数比男生少百分之几？

（3）参加文艺兴趣小组中的女生人数与男生人数的最简整数比是多少？

1、如果A×

23＝B×3

4

,那么A：B= 2、某工厂，男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（ A、60% B、37.5% C、40%

% 4

）