冀教版七年级下册数学课本

冀教版七年级下册数学课本(一)
冀教版七年级数学下册目录

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第六章 二元一次方程组

6.1 二元一次方程组

6.2 二元一次方程组的解法

6.3 二元一次方程组的应用

6.4 简单的三元一次方程组

第七章 相交线与平行线

7.1 命题与说理

7.2 相交线

7.3 平行线

7.4 平行线的判定

7.5 平行线的性质

7.6 图形的平移

第八章 整式的乘法

8.1 同底数幂的乘法

8.2 幂的乘方与积的乘方

8.3 同底数幂的除法

8.4 整式的乘法

8.5 乘法公式

8.6 科学记数法

第九章 三角形

9.1 三角形的边

9.2 三角形的内角

9.3 三角形的角平分线、中线和高

第十章 一元一次不等式和一元一次 不等式组

10.1 不等式

10.2 不等式的基本性质 10.3 解一元一次不等式 10.4 一元一次不等式的应用 10.5 一元一次不等式组

第十一章 因式分解

11.1 因式分解

11.2 提公因式法

11.3 公式法

冀教版七年级下册数学课本(二)
冀教版七年级数学复习下册

一、一元一次不等式组复习

考点一 不等式的基本性质

记住：不等式两边同乘同除同一负数，不等号方向改变。 【题型体系】

1. 如果mn0，那么下列结论中错误的是（ ）。 A．m9n9 B. mn C. 

2. 用不等号填空，并简要说明理由。 （1） 若a≥b，则2a____a+b； （2） 若－1a≤2，则a____-4；

2

1n1m

D.1 mn

（3） 若a≤b，则-1+ 2a____-1+ 2b； （4） 若a＞b，则-ac2____-bc2.

考点二 不等式解集的数轴表示

记住：小于向左，大于向右，有等实心，无等空心（数轴的箭头方向别忘了） 【题型体系】

1. 不等式x3的解集在数轴上表示为（ ）．

C

2. 不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（ ）

考点三 一元一次不等式的解法

解不等式：x13x11

2

3

A．

B．

C．

D．

【题型体系】

新 |课|标| 第| 一|网

4

6

3

1. 解不等式23x－x5＞4x1＋2，并把解集在数轴上表示

4

出来。

2. 2y13y5

3

2

y1

3 6

考点四 不等式的特殊解：（先解不等式，再取符合条件的值） 【题型体系】

1. 不等式3x5＜3x的正整数解有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2. 不等式2x＋7＞－3的负整数解的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

3. 当x________时，代数式x9＋1的值不小于代数式x1－1的

2

3

新 课 标 第 一 网

值。

考点五 求不等式中字母的取值（实质仍是解不等式） 【题型体系】

1. 关于不等式2xa2的解集如图所示，a的值是（ ）。 A、0 B、2 C、－2 D、－4

2. 若不等式ax5－2ax＞0的解集是x＞1，则a的值是（ ）。

2

4

A. 3 B. 4 C. －4 D. 以上都不对

考点六 不等式组的解集 【题型体系】

1. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

2x31， x12x

（1）x1 （2）  x

322≥x. 22

2x53(x2)

（3）  x1x

32

2. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

①x3(x1)≤7，

25x

1x. ②3

考点七 求不等式组中字母的取值 【题型体系】 1. 已知不等式组

，32x≥1

无解，则a的取值范围是【冀教版七年级下册数学课本】

xa0

2. 已知关于x、y的方程组的值。

3xy2a

的解满足x<1，y>1，求整数a

2y3x

x＋15

x－32

3、（江阴市） 关于x的不等式组只有4个整数解，则

2x＋2

x＋a3

【冀教版七年级下册数学课本】

a的取值范围是（ ）。

新 课标第 一网

141414

A. －5≤a≤－ B. －5≤a＜－ C. －5＜a≤－ D.

33314

－5＜a

3

4、直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的

不等式k2xk1xb的解集为（ ）．

(第12题图）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

冀教版七年级下册数学课本(三)
冀教版七年级下数学教学设计

冀教版七年级下册数学课本(四)
冀教版七年级数学下册知识点总结

二元一次方程组

本章的重点是： 二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题

本章的难点是：

1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；

2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．

1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．

2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．

3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．

相交线与平行线

1、定义、命题、公理、定理

2、余角、补交、对顶角

3、判定两条直线平行的方法：

方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的性质 平行线具有性质：

性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。

整式乘法

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．

本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用

1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．

2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．

3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．

4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．

三角形

1 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。 3 任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。

4 钝角三角形有两条高在外部。

5 全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

6 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

7 能够完全重合的两个图形是全等图形。

8 三角形具有稳定性。

9 三条边分别对应相等的两个三角形全等。

10 三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

11 两个等边三角形不一定全等。

12 两角及一边对应相等的两个三角形全等。

13 两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

14 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

15 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16 一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

17 一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。 18 一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

19 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

一元一次不等式和一元一次不等式组

本章重点：一元一次不等式的解法，

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用，应用题 不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．

（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．

（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，

（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集

（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成

（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集

因式分解

重点：因式分解的方法，

难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法

1. 因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法 步骤：1、先进行提公因式，2然后观察其能否运用公式法.

3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）

应用题

行程问题

1、相遇问题：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系

2、追及问题：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

3、环形跑道上的相遇和追及问题： 同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程； 同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

航行问题

顺水速度＝静水中速度＋水流速度； 逆水速度＝静水中速度－水流速度。 工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间； 合做的效率＝各单独做的效率的和。（当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解）

溶液配制问题

溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量； 溶质质量＝溶液中所含溶质的质量 利润率问题

商品的利润＝商品售价－商品的进价； 商品利润率＝商品利润／商品进价×100％，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。

数字问题

要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。 列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。

年龄问题

基本数量关系：大小两个年龄差不会变。抓住年龄增长，一年一岁，人人平等

冀教版七年级下册数学课本(五)
冀教版初中数学七年级下册期末试卷

期末检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

3x1＞2,

1. (2013·山东聊城中考)不等式组的解集在数轴上为（ ）

42x≥0

2.的4倍与7的差不小于,可列关系式为( )

A. B. C.3.已知，且，则（ ） A.C.

B. D.

D.

4.（2013·长沙中考）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A.617×105 C.6.17×107 5.若

=2，

=1，则

B.6.17×106 D.0.617×108

2

+

2

的值是（ ）

A．9 B．10 C．2 D．1

6.（2013·陕西中考）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小为（ ） A.65°

B.55°

C.45°

D.35°

7.（2013·黄冈中考）如图，AB∥CD∥EF,AC∥DF.若∠BAC=120°,则∠CDF＝（ ） A.60°

B.120°

C.150°

D.180°

8.下列计算正确的是（ ） A．

B．4•3=

7

32325

C．-= D．（）=

9.下列计算正确的是（ ）

A．（-C．

2

）•（2+2

）=-8-4 B．（2233

）（+）=+

D．

10. (2013·广州中考)在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A.向下移动1格 C.向上移动2格

B.向上移动1格 D.向下移动2格 ，若边长增加

（如图①），把余下的部分拼

，

11.设一个正方形的边长为A.C.

则新正方形的面积增加了（ ）

B.

D.无法确定

12.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形

成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A.C.

B. D.

二、填空题（每小题3分，共24分） 13.在一个边长为为

．

2

4

2

的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积

14.若一个三角形的底为4+，高为16-2+，则此三角形的面积为 .

3x5

8的解集为 _________________. 2

xb2a，

16.关于的不等式组的解集为，则

xa2b

15.不等式517.因式分解：

18.（2013·贵州毕节中考）二元一次方程组

的值分别为___________.

．

的解是 .

19. （2013·新疆中考）如图，AB∥CD,BC∥DE，若∠B=50°,则∠D的度数是 .

20.

如图，已知点

是直线

则

上一点，射线

_________，

分别是

__________．

的平分线，若

三、解答题（共60分）

21.（8分）计算下列各式： （1）【冀教版七年级下册数学课本】

；（2）

；（3）

；

.

22.（6分）（2013·浙江台州中考）某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？

23.（6分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，就都分得桃子，但有一只猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

24.（8分）筹建中的某中学需720套单人课桌椅，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的工人必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的工人必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？

（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的工人增加到84人，试给出一种分配生产桌子、椅子的工人的方案. 25.（8分）（2013·四川乐山中考）已知关于x，y的方程组

的解满足

不等式组求满足条件的m的整数值.

xy7a，26.（8分）已知方程组的解为非正数，为负数.

xy13a

（1）求的取值范围； （2）化简

；

的值；

的解为

.

（3）在的取值范围内，是最大的整数，是最小的整数，求（4）在的取值范围内，当取何整数时，不等式

27.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，

如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：

（1）用含的代数式表示；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

28.（8分）如图,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.

结论.

(2)当点P移动到AB的外侧时,如图(2),是否仍有(1)的结论?如果不是，请写出你的猜想(不要求证明).

(3)当点P移动到如图(3)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系?能否利用(1)的结论来证明?还有其他的方法吗?请写出一种.

第28题图

(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的

期末检测题参考答案

1. A 解析：先解不等式3x-1>2得x>1, 解不等式4-2x≥0得x≤2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示.

点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解））求出这些解集的公共部分. 2.D 解析：的4倍与7的差即的差不小于

可表示为

不小于

，即

.因为

，所以的4倍与7，所以

所以

3.B 解析：因为

4. C解析：61 700 000＝6.17×107. 5.B 解析：（故选B．

6.B 解析:∵ ∠CED=90°，∠AEC=35°，

）+

2

2

=

2

+

2

=（2+1）+1=10．

22

∴ ∠BED＝180°-∠CED-∠AEC＝180°-90°-35°＝55°. ∵ AB∥CD, ∴ ∠D=∠BED＝55°. 7.A 解析:∵ AB∥CD，

∴ ∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴ ∠ACD=180°-∠BAC=60° 又∵ AC∥DF，

∴ ∠CDF=∠ACD=60°（两直线平行，内错角相等）. 8.B 解析：A.B.4•3=

3

23+4

，故本选项错误；

=7，故本选项正确；

C.和不是同类项不能合并，故本选项错误； D.（）=，故本选项错误． 故选B．

9.C 解析：A.应为B.应为C.D.应为故选C．

10.D 解析：由平移的概念求解.观察图形可知，从图①到图②，可以将图形N向下移动2格.故选D.

，正确；

，故本选项错误．

，故本选项错误；

，故本选项错误；

3

2

6

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