平行关系的判定说课

平行关系的判定说课(一)
平行线的判定说课稿

《平行线的判定》说课稿

各位评委、各位老师大家好：

今天我说课的内容是义务教育北师大版数八学年级上册第七章第三节《平行线的判定》，

下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等六个环节

来说课。

一、教材分析

本课是八年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面

研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．从本节课起，培养

和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因

此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容

的基础，也是空间与图形的重要组成部分。

二、学情分析

学生对“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”，四个概念已经了解，并且

学生已经具备一定辨别能力， 已经具备一定知识基础和一定认知能力，而不是一张“白纸”，虽对于两条直线的平行关系有了初步的认识，但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中

存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该

年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作

交流能力有待加强。

三、 教学目标

知识目标：

1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实

际问题。

2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

能力目标：

会用判定方法1得出判定方法2和3，会用判定方法1，2得出方法3，会用判定方法

1.2.3进行简单推理。

情感目标：体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同

伴交流。

四、教学重点和难点

重点：掌握平行的判定方法。

难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．

五、 教法学法分析

教法：

动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。著名西方教育家布

鲁纳认为“探索是数学教学的生命线”，所以组织学生自主探索知识的过程，可突出学

生是认识的主体，也有利于师生角色转化。

为体现自主学习的教改模式。让学生主动提出问题，独立思考问题，合作探究问

题，并对所学知识进行当堂有效训练和评价。

学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合。

六、教学过程：

为更好突出重点突破难点完成教学任务，将本课的教学过程设定如下五个环节：创设

情景，激发求知欲——独立自主，探究新知——师生互动，解决疑难——巩固训练，反思

归纳——分享收获，布置作业。

（一）创设情景，激发求知欲望

现有一本书，一条彩带，我们有什么办法知道它的两边会平行呢？

引入课题板书课题，《平行线的判定》。

意图：数学源于生活，数学是自然的.。营造课堂氛围，激发对学习内容的兴趣。

（二）独立自主，探究新知

追问思考：

做一做：三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2

满足什么条件时直线a与b平行？

画一画：用移动三角尺的方法画两条直线平行线。

这种方法根据什么条件去画的？

得出：“同位角相等二直线平行”。这一基本事实。

“三线八角”有几种？其它两种在怎样的条件下可使二直线平行？

你能证明出来吗？

小组合作交流，尝试推导判定二、三。

意图：让学生自己学会思考，发现、分析、推理解决具体问题，培养学生自己解决问题

的自信心，培养学生自觉探究的良好习惯。

（三）、师生互动，解决疑难

让两名学生到黑板上写出其证明过程

师生互动，进一步修正二、三的具体证明过程，并强调步骤的书写。 引导学生思考课本173页想一想。老师补充这里作平行线的道理。

完成课本上的随堂练习。

在平行线的判定中，学生对三种角的观察视角上容易出问题，补充形象识别三类角的方

法：同位角的形象大使“F”；内错角的形象大使“Z”；同旁内角的形象大使“U”；

只不过它们有时不是很规则：倒立着、 反向着、躺着的„„这种方法很方便于寻找哪两

条线平行。

意图：让学生学会用说理的方式展示推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理

作为观察、实验、探究、得出结论的自然延续。对推理能力的培养需要有一个循序渐进

的过程。可以用自然语言结合图形进行说明“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表

示推理”等不同阶段逐步提高。

（四）、巩固训练，反思归纳

1. 如下图所示，填上一个适合的条件______________，可使AB∥CD。

（第一题） （ 第二题）

2、如图，E是AB上的一点，F是DC上的一点，G是BC延长线上的一点。（1）如果∠B=∠DCG，__ ∥ 根据是 （2）如果∠DCG=∠D， ∥ 根据是 （3）如果∠DFE+∠D=180，__ ∥ 根据是—。

（五）、分享收获，布置作业

1．你能说出几种判定平行的方法？填空：①______________ 那么这两条直线也互相平行。

②______________ 两直线平行。③______________ 两直线平行 。④______________ 两直线平行。

作业：

必做：课本习题7.41、2、3、4.

、 2、选做：请将你学习这节课的体会记录写在数学日记中。

平行关系的判定说课(二)
高中数学必修2《直线和平面平行的判定》说课稿

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高中数学必修2《直线和平面平行的判定》说课稿

一、教材内容分析

教材内容的地位和作用：直线与平面平行的判定是江苏版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第一章第二节第三部分内容；【平行关系的判定说课】

它在第一章线与线、线与面、面与面的知识结构中起着承上启下的作用，也是今后学习共面向量的基础。在此之前，学生已学习了空间两直线的位置关系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节的主要内容有直线和平面的三种位置关系和直线与平面平行的判定两部分。平行关系是全章的主要内容之一，而直线与平面平行的判定是平行关系的初步。因此，在立体几何中，占据重要的地位。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中让学生首先借助长方体模型和演示实验，直接认识和理解直线和平面平行的理由和条件。学生在应用观察、猜想等手段探索研究判定定理时，能获得视觉上的愉悦，增强探求的好奇心，激发出潜在的创造力，形成创新意识。 教学重点、难点

因为新课标教材重视展现知识发生和发展的过程，因此本节教学重点是两个过程的教学：（1）直线和平面的三种位置关系的发现过程；（2）直线和平面平行关系的判定的形成过程。通过直观类比、探究发现、观察实验来突出重点。

由于新课标对判定定理的证明没有要求，而要求学生直接通过直观感知、操作确认，认识和理解判定定理；并能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题。因此我把难点定为直线和平面平行的判定定理理解及应用，通过分组讨论、设计练习循序渐进等教学手段来突破难点

二、教学目标

根据上述教材内容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三部分进行说明：

1、知识与技能目标

（1）通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面的三种位置关系； （2）掌握直线和平面平行的判定定理； （3）能较灵活运用判定定理解决有关问题。 2、过程与方法目标

（1）通过学生观察实物，培养学生抽象概括能力； （2）通过学生对图形的分析，培养学生空间想象能力 3、情感态度与价值观目标

（1）通过教学使学生认识到研究直线和平面的位置关系以及直线与平面平行是实际生产的需要，充分体现了理论来源于实践并应用于实践，充分体现了理论联系实际的原则；

（2）在师生对数学图形分析的过程中，培养学生积极进行数学交流、乐于探索创新的科学精神。

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三、 教学方法

通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与关系和定理的形成过程。

教法：采用多种教学方法，包括直观类比法、探究发现法、观察实验法等教学方法。

这组教学方法的特点是教师通过创设问题探究，引导学生通过直观感知，操作确认逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探究的基础上，着力培养学生的抽象概括能力和空间想象能力。

这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验，注重多感官参与、多种心理能力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他们空间想象能力、动手能力等多方面素质的整体发展。

教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用flsh动画制作课件来辅助教学；通过问题探究为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生参与学习的积极性和主动性。

学法：1、在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。

2、在掌握基础知识的同时，学生要注意领会类比联想、符号化与形式化等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。

3、通过多种实例和模型，自己亲身参与到知识发生和发展过程中，使学生轻松接受新知识。【平行关系的判定说课】

四、 教学程序及设想

探究新知

问题1：空间两直线有哪几种位置关系？ 问题2：直线和平面有哪几种位置关系呢？ 探究：（1）、一支铅笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？

（2）、在长方体ABCD-A1B1C1D1`中，线段A1B所在的直线与长方体的六个面所在的平面有几种位置关系？

问题3：如何判定直线与平面平行呢？

(在天花板上安装一灯管，怎样做才能使灯管与地面平行？)

探究：（3）、教室的门，AB是固定在墙上的门轴，当我们关门时，AB的对边始终与门框所在的墙没有公共点。（教师演示关门的动作）

（4）、再看长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1∥AB，当直线AB沿着直线BC

平移时，形成了平面AC，则直线A1B1平行于平面AC。（动画显示）

由问题1引入新课即可以复习旧知识，又可为本节课内容作铺垫，因为我们可以用线线的位置关系类比研究线面的位置关系。

为了更好地达到这节课的教学目标和突出重点，我设计了问题探究（1）、（2）突出重点一；问题探究（3）、（4）突出重点二；问题探究是以学生身边的物体和熟悉的长方体模型以及flash动画为载体来探索新知。这样做可让学生经历直观

C

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感知，操作确认，直观认识和理解体会线面的位置关系，抽象出空间线面位置关系，在此基础上进一步通过直观感知，操作确认归纳出判定定理，又可激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛；接着引导学生通过对问题的探究，用图形语言和符号语言表示位置关系和判定定理，让学生掌握三种语言的转换。教师点评判定定理可简述为线线平行，则线面平行，让学生体会平面问题与空间问题的转化。最后分组讨论请同学观察教室内现有物体找出线面平行的例子，同时举出日常生活中用到这个判定定理的例子，从感官和触感上让学生加深对判定理的理解，突破难点。教学有法，教无定法，由问题3的单刀直入式的引入新课的方法也可改为由实际问题引入，如在天花板上安装一灯管，怎样做才能使灯管与地面平行？这样让学生在解决实际问题时不知不觉学到新知识。

设计例题提高能力

例1：

如图1，空间四边形ABCD中，E、F分别为

EF与平面ABCD的位置关系，并证明其结论。

AE引申变式：上图中，空间四边形ABCD中，BCD的位置EB关系。

,MAC,试过DM作一平面平行BC,我设了两道例题，一道是基了教学的巩固性原则，又兼顾了因材施教的原则；在解决问题的过程中，不但培养了学生分析问题和解决问题的能力，也增强了他们的应用意识。同时采用变式教学培养学生灵活应变的能力。 巩固练习

1、以下四个命题（其中a，b是直线，C是平面），其中正确的个数有 。 A、直线b平行于平面a内的无数条直线，则b∥a；

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B、若直线a在平面a外，则a∥a；

C、若直线a∥b，ba，那么直线a就平行平面a内的无数条直线；

D、若aa，ba，且a∥b，则a∥a。

2、填空：如图，长方形的六个面都是矩形。 （1）直线AB与平面A1B1C1D1的位置关系： ；

（2）棱 与平面ABCD平行（找一条即可）； （3）与直线AD平行一个面是 。

3、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，说出图中与平面EFGH平行的棱，并说明理由。

我首先设计了几道开放性题目体现高考的趋向，

学生独立思考，提高能力，同时有利于培养学生的语言组织能力；程中肯定正确的结论和纠正思考的错误，加深对知识的理解。 还设计一道与例题类似的练习题，放手让学生练习既让学生轻松接受新知识，又巩固了本节的重点内容。

课堂小结

摆脱传统教学的做法,教师提问，让学生小组讨论后自己小结,加深对本堂课内容的认识,

更能从小组讨论中得到更深的认识.

作业设计

必做题：在正方体AC1中M、N分别为A1B和C1C的中点。求证：MN∥平面ABCD

在平面VAC内，过点P将木块据开，使截面平C

我在作业设计中体现了分层教学的思想。设计了道必做题和一道选做题，必做题是一道基础题，能激发学生的学习兴趣；选做题是对思维发展的激发，让有能力的学生提高自身的学习水平

五、教学评价

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鉴于学生的现状，部分学生缺乏学习方法，缺乏创新精神，不愿自主探索，老想等老师、同学们说现成答案，因此要采用多种形式和手段调动学生的求知欲，让他们在教学过程中不断有成功的喜悦，坚持“用中学，学中用”来激发他们的兴趣。注意对学生的分层教学、分层要求，对教学中大部分人不能完成的目标，要采用启发和降低难度。特别注意做好教学的小结工作，既注重学生的小结，也要注重自己的反思，对于部分教学任务可让学生分小组，以组为单位完成。本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对直线与平面的位置关系及直线和平面平行的判定能够较好理解，根据学生及教学的实际情况，估计一节课内能够完成。

平行关系的判定说课(三)
《直线与平面平行的判定》说课稿

《直线与平面平行的判定》说课稿

北京市第十二中学 高 宇

各位老师，您们好！

我是北京十二中数学教师高宇．今天我说课的课题是《直线与平面平行的判定》，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修2（ A版）第二章《点、直线、平面之间的位置关系》，本课为第二节“直线、平面平行的判定及性质”第一课时内容．下面我将从以下几个方面具体说明：

一、 教学内容的分析

1． 教材分析

本节课是直线与平面平行的判定和性质的第一节课，是在直线与直线平行关系的延伸，同时也是后续平面与平面平行内容学习的基础．初步体现了线线、线面、面面这三个层次的位置关系的互相联系和相互转化，为以后的学习初步奠定基础．同时其研究问题的方法和解决问题的思维将贯穿整章的学习，即让学生经历直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的过程，探求空间点、线、面的位置关系．

2．学情分析【平行关系的判定说课】

学生已经学习完空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的位置关系，并掌握直线与直线平行的判断方法．在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理缺乏深入理性的分析．在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于再进一步学习中提高．

3． 教学重点与难点

教学重点：直线与平面平行的判定定理．

教学难点：直线与平面平行的判定定理验证和应用．

4． 教学方式及手段

以问题为驱动、学生动手操作、教师启发讲授相结合．

二、 教学目标

结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标：

1．通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理并能简单应用．

2．在判定定理的发现和论证过程中提高几何直觉及运用图形语言、符号语言进行交流、空间

想象和一定的推理论证能力．通过直线和平面平行的判定定理的应用，培养学生化归的数学思想．

2．通过对判定定理的论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度．

三、 教学过程的设计及实施

为了更好的完成教学目标，我将教学过程设计为以下六个环节：

（一） 创设情境、引入新课

通过以下三个问题创设情境、引入新课

问题1：空间直线和平面的位置关系及其定义？

问题2：你能举举你身边直线与平面平行的例子吗？

问题3：同学们的举例都给我们一种线面平行的直观印象．如何判定或说明这些例子中

的直线和平面平行呢？

在问题1复习直线与平面的位置关系的基础上，请同学通过举例直观感知直线与平面平行的位置关系．由此启发和引导学生思考判定直线和平面平行的判定方法，培养学生理性思维的习惯．基于学生已有的对直线和平面平行概念的理解、通过对问题3的思考，使学生发现定义是判定直线与平面平行的方法之一，但不易操作．从而激发学生的好奇心，进一步探寻简单易于操作的办法呢？此处也体现了学习直线与平面平行判定定理的必要性．

（二） 直观感知、得出猜想

动手操作：请你在笔记本上画一条直线，将笔记本放在桌面上，使得翻动书页时该直线总与桌面平行．

本部分设计学生动手操作环节，使通过学生直观感知、合情推理和操作验证的过程，获得直线与平面平行的判定定理．并通过文字语言、图形语言和符号语言表述猜想内容，提升学生的数学表达能力．从而突出本课重点！

（三） 思辨论证、获取新知

问题4：请尝试论证你的结论？即说明：平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么该

直线与此平面一定没有公共点吗？

根据学生学习情况，在此设计问题4启发学生做进一步的思考和论证．本部分是学习中的难点，课标对此要求较低．为了突破学习的难点，此处通过两个课本思考题对学生进行适当引导——课本55页探究问题：

(1)直线a,b共面吗？（2）直线a与平面相交吗？

在学生问题（2）感到困难时，也可适当提出问题：假设直线a与平面相交，交点该在何处．以此突破本课难点．

通过这一环节对判定定理的思辨论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度．并在此基础上获得直线与平面平行的判定定理．

（四） 应用知识、加深认识

例1 已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD．

A

B

C

例2 点O'是正方体ABCDA'B'C'D'中A'C'的中点，求证： O'B//平面AD'C 的位置关系．

本环节设计通过两个例题，完成对直线与平面平行的判定定理的应用，使学生掌握运用直线与平面平行判定定理证明线面平行的关键，并感悟定理通过线线平行证明线面平行的转化思想，加深对定理的认识．

（五） 课堂小结

知识小结：直线与平面平行的判定定理

方法小结：转化的思想

（六） 布置作业：

分层布置作业，使学有余力的学生有发展的空间．

必做：（1）课本P55页练习 （2）练习册

选作：尝试写出判定定理的证明过程．

四、 教学特色说明

本节课注重让学生动手“比划”、举实例，使学生在几何直观基础上进行合情推理获得新知．根据学生所举实例追问原因，激发学生探索的积极性，启发学生深入思考、养成理性思维的习惯．在此过程中使学生体会立体几何历经直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的过程，探索和研究的方法．

平行关系的判定说课(四)
直线与平面平行判定说课稿

一、教材分析

1、教材的地位与作用

“直线与平面的平行”是普通高中课程标准数学实验教科书人教A版必修2第二章第二节的内容，是学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。平行关系是本章的重要内容，线面平行是平行关系的初步，也是面面平行判定的基础，而且还映射着线面垂直的有关内容，具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，但学生的空间想象能力还有待提高。

3、 教学重点与难点

重点：直线和平面平行关系判定的形成过程；

（通过直观类比、探究发现来突出重点）

难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用。

（通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点）

二、目标分析

根据上述教材内容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三部分进行说明：

1、知识与技能：掌握并能较灵活运用判定定理解决有关问题。

2、过程与方法：经历线面平行探索过程，掌握线面平行的判定定理的研究方法。

3、情感、态度与价值观：在新课程理念的指导下，以探究问题为中心，感受线面平行的必要性和实际意义，形成学习数学的积极态度。

三、教法学法

1、教法

本节课在教法上主要采用启发式和探究式教学方法，以启发和引导为主，采用设疑的形式，引导学生通过直观感知、操作确认逐步发现知识的形成过

程， 利用课件来辅助教学，通过问题探究激发学生参与学习的积极性和主动性。

2、学法

本节课在学法上，通过创设情境，让学生经历观察、想象、思考和应用的过程建构新的知识，再通过类比、联想，使建构的知识得以完善，而在这一过程中，注重师生交流、生生交流。

四、教学流程

1、问题引入

根据问题教学法的教育理念，通过问题1：“直线与平面有哪几种位置关系？”既帮助学生回顾所学知识，又为本节课做好铺垫。又通过问题2：“如何判定直线和平面的平行呢？”提出本节课的教学任务，学生想到定义：直线与平面无公共点。由于直线无限延伸，平面无限延展，如何判定无公共点，却非常困难。

2、创设情境

为了更好的完成本节课的教学目标，突出重点，创设了3个情境。前2个情境，从生活中的实例门扇、书的封面边缘与所在桌面的位置关系开始，首先让学生感受到线面关系存在于实际生活中，为了进一步激发学生学习新知识的积极性，创设了情境3，让学生自己去猜想满足什么条件下直线与平面平行？

3、探究结论

（1）动手实践

让学生根据情境动手操作，亲身体验，不仅培养学生的动手能力，也激发了学生学习的主动性和求知欲，促进学生空间想象能力、动手能力等多方面素质的整体发展。

（2）直观感知

学生经过动手实践，再加上教师的适当引导和点拨，相信学生能够直观感知直线与平面平行，并且猜想直线与平面平行的条件，鼓励学生大胆猜想。

（3）操作确认

借助多媒体课件，进行动态演示，让学生操作确认。

（4）归纳结论

经历了直观感知和操作确认，让学生自己总结直线与平面平行的判定定理。至此，本节内容的重点得以突破。

4、教学运用

为了进一步突破难点，巩固所学的新知识，我设计了两道例题，一是基础知识的运用例1，一是能力的提升例2。

例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.

设计意图：通过例1的教学，首先让学生能够将文字语言转化为符号语言和图形语言， 其次让学生把握线面平行判定定理的基本思想，即将线面平行转化为线性平行，最后让学生独立思考，并规范书写步骤，培养学生的逻辑思维能力和语言组织能力。

例2 在长方体ABCD—A1B1C1D1中.M为DD1的中点,试判断BD1与平面AMC的位置关系，并说明理由。

设计意图：以长方体为载体，让学生自己去探究直线与平面的位置关系，培养学生的空间想象能力和探究意识。

这两道例题，由浅入深，由易到难，既体现了数学的巩固性原则，又兼顾了因材施教的原则。

5、回顾反思

为了让学生建构自己的知识体系，反思自己的探索过程，感悟立体几何的思想方法，让学生进行如下回顾与反思:

回顾线面平行判定的形成过程，即本节课的重点；反思探究直线与平面平行判定定理的过程。

6、作业布置

作业的安排是为巩固课堂内容的，拓展思维空间的，设计了必做题、选做题和探究题。遵循因材施教的原则，尊重学生的个体差异，让不同的学生有不同的发展。

直线与平面平行的判定和性质（第一课时）说课稿 (2009-04-12 12:13:38)

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文化

一。教材分析

本节课主要学习直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！（可用箭头学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.

二。教法学法

通过对大量实例、图片的观察感知，概括线面平行的定义对实例，模型的分析猜想，实验发现线面平行的判定定理。

学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。

课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例，上网查阅有关线面平行的图片、资料，然后网上师生交流，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力，在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的位置关系，对空间概念的建立有一定基础，因而可以采用类比的方法学习本课。

但是学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的

重点是：通过直观感知和操作确认概括出线面平行的定义及判定定理 难点是：1、操作确认并概括出线面平行的判定定理

2、反证法的证明方法

三。教学目标

考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在构建线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下一节课。

故而本节课教学目标为：

知识方面：通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面平行的定义，正确理解线面平行的定义；

能力方面：通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念；

情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

四。教学过程

(一).定义的建构

本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步：

a创设情境，感知概念

针对同学们找的大量图片资料以及日常生活中的常见线面平行的实例提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面平行？

b观察归纳，形成概念

1.学生画图 请画出电线和地面位置关系相应的几何图形

2.如何定义一条直线平行于一个平面呢？(学生讨论并交流）

3.归纳线面平行的定义，介绍相关概念（直线与平面三种位置关系),并要求学生用符号语言表示

c辨析讨论，深化概念

平行关系的判定说课(五)
平行关系的性质(说课稿)

平行关系的性质（说课稿）

尊敬的各位评委老师，大家上午好！今天我说课的内容选自普通高中课程标准实验教科书《数学（必修二）》第一章第五节第二课时，平行关系的性质。下面，我将从以下六个方面介绍我对本节课的教学设想：一、说教材；二、说学情；三、说教法及依据；四、说学法及依据；

五、说教学过程；六、说板书设计。 一、说教材

1、教材的地位和作用

在本节课之前，学生已经学习了平行关系的判定，对于平行关系的性质的学习，不仅是对前面学习的平行关系的判定进行延伸拓展，更是为接下来学习垂直关系的性质、提供了方法依据，起着承前启后的作用。同时，从本章节整体知识体系来说，立体几何初步的学习对培养学生的辩证唯物主义观点、空间想象能力和逻辑思维能力等方面，都具有重要的作用。 2、教学目标的确定

根据本节课教材的特点，教学大纳对本节课的教学要求以及学生的认识水平，我制定了以下的三维教学目标：

1、知识与技能目标：理解平行关系的性质，掌握平行关系的性质的应用；

2、过程与方法目标：通过对平行关系的性质定理的探究和运用过程，进一步培养学生的辩证唯物主义观点、空间想象能力和逻辑思维能力；

3、情感态度与价值观目标:让学生亲身经历数学定理的形成过程，体验探索的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。

3、教学的重点和难点

平行关系的性质比较抽象，性质的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的

重点是：对平行关系性质的理解、概括和应用。

难点是：对平行关系的性质的理解、概括，掌握平行之间的转化，灵活运用平行关系的性质

解决实际问题。

二、说学情

知识方面，学生已经学习了平行关系的判定，对平行关系的性质已经有了懵懂的认识，为本堂课的学习奠定了一定的知识基础。

能力方面，本节课对于学生的抽象思维能力，空间想象力要求较高，虽然学生的空间想象能力和抽象思维能力相对于初中生有了很大的发展，但是还有待提高。教学时应注意这方面的能力培养。

三、说教法及依据

根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取教师启发式讲授，学生探究学习的教学方法。教学过程中，设置适当的教学情境，引导学生发现平行关系的性质，并在性质概括的过程中有意识的培养学生抽象思维的能力，然后通过性质的应用加深学生对平行关系性质定理的理解。

四、说学法及依据

在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，通过观察、讨论、分析、探索等步骤，让学生自己“设问、尝试、归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈。这样，一方面培养学生抽象思维能力和空间想向能力，另一方面，能过“师生互动”、“生生互动”，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。这既体现了教师的主导作用，也体现了学生学习的主体地位。

五、说教学过程

本节课的教学过程包括以下五个部分：一、创设情境，引入课题；二、归纳探索，形成概念；三、例题讲解，加深理解；四、巩固训练，深化概念；归纳小结，提高认识.具体过程如下：

(一)创设情境，引入课题

让学生观察课本31页的图1-58（1）（2）的长方体，向学生提问：直线a和平面,平面和平面，直线a和直线b分别是怎样的位置关系？

在学生给出正确答案后，再次提问：一般地，如果直线l//平面，lØ平面，b，这时直线l与b平行么？为什么？

【设计意图】：创设情境，从学生熟悉的长方体入手，启发性的提问，逐步引导学生对直线与平面平行的性质进行探究。然后从特殊到一般，提出问题，从而引入课题，开始对平行关系的性质探究。

(二)归纳探索，形成概念

根据上面提出的问题和图1-59，引导学生证明出l与b平行，达到性质的一般化，完成对定理的证明。并在此之号引导学生用文字语言抽象概括出直线与平面平行的性质定理。

【设计意图】：让学生在对问题的探究过程中完成对性质定理的证明，并从中抽象概括出直线与平面平行的性质定理。这样，让学生了解定理形成的过程，体会数学定理的严谨性和趣味性。培养学生自主探究的精神和抽象思维能力。

（三）例题讲题，加深理解

通过对例4进行讲解，让学生更形象深刻的体会定理的内涵，了解定理的应用。讲解时注意在黑板上把解题步骤完整的板书出来，让学生体明证明的严谨性和规范性。

（四）巩固训练，深化概念

让学生自方完成32页练习1、2，加深对定理的认识，明确定理的应用。并通过点学生解答的方式获得教学信息反馈，及时为学生解答疑惑。

以上是对直线与平面平行的性质定理的探究，与此类似的，引导学生学习平面与平面平行的性质定理的探究式学习，并完成33页的思考交流，同样通过例题讲解和巩固训练加深理解。完成本节课的教学目标。

（五）归纳小结，提高认识

归纳小结是巩固新知识不可或缺的环节之一，本节课我采用组织和指导学生自己谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，为后续学习打好基础．

1．本节小结

直线与平面平行的性质定理

平面与平面平行的性质定理

在方法层面上，引导学生回顾，定理的条件与结论，进一步加深学生对定理的理解，突出教学重点，方便学生记忆。

2．布置作业

课后作业实施分层设置，书面作业、课后思考.

作业布置：教材第33页的习题1-5A组的4、7题，和B组的第1题。

以上各个环节，环环相扣，层层深入，注意调动学生自主探究与合作交流，努力实现

教学目标，也使新课标理念能够得到很好的落实。

以上各个环节，环环相扣，层层深入，注意调动学生自主探究与合作交流，努力实现教学目标，也使新课标理念能够得到很好的落实。

六、说板书设计

本堂课的板书设计如下

黑板分左中右三等块上方正中位置是本堂课的标题，左边板书的是对两个平行关系的性质定理的板书，中间是对例4、例5的讲解，左边是课堂练习和布置的作业。这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果.

以上就是我对本节课的教学设想，不足之处，恳请各位评委老师批评指正．谢谢!