2013年金山区初三数学一模卷

2013年金山区初三数学一模卷篇一：金山区2013年中考数学一模卷试题及答案(电子版WORD)

金山区2012学年第一学期数学期末质量抽查试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1、本试卷含四个大题，共25题；

2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、把抛物线y2(x1)21向左平移一个单位，所得到的抛物线解析式为（） A、y2(x2)21B、y2x21C、y2(x1)22D、y2(x1)2 2、比例尺为1:500000的地图上，A、B两点的距离为30厘米，那么A、B两地的实际距离是（）

A、5000米B、50千米C、150千米D、15千米

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A

A、

3434

B、C、D、 4355

4、如图，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，

那么GE的长度为（） A、

4816B、2 C、D、 333

5、在下列正多边形中，中心角的度数等于它的一个内角的度数的是（） A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形

6、已知O的半径等于5，点A、B到圆心的距离分别是6、5，那么直线AB与

O的位置关系是（）

A、相离B、相切C、相交D、相切或相交

二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）

7、计算：5a3(a2b)__________________。

8、抛物线y2(x1)23的顶点坐标是___________________。

9、已知抛物线yx2bx3经过点(1,2)那么抛物线的解析

_____________________。 10、已知函数y(a1)x11

、已知

a21

3x是二次函数，那么a

＝__________。

xy3x3y

，那么

_____________。 y2x2y

ADE

12、如图，已知DE∥BC，S9，AD＝3，BD＝2，那么S

ABC

_________。

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA14、如图，点P是直线y 15、已知

第14题

3

，那么tanB________。 5

3

x在第一象限上一点，那么cot第16题

A与B外切，

A的半径为5cm，圆心距AB为7cm，那么B的半

径为____cm。

16、如图，已知AC⊥BC，斜坡AB的坡比为1:，BC＝30米，那么AC的高度为_____米。

17、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，联结AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。

18、已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，将边AB绕着点A旋转至AB'位置，且AB'与AC边之间的夹角为30°，那么线段BB'的长等于_______。

三、解答题（本大题共7小题，满分78分）

cos230sin45cos45tan60

19、计算：2 

sin30tan45cot30cot60

20、已知二次函数yax2bxc（a≠0），列表如下：

（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标___________，对称轴__________。

（2）求出二次函数解析式。

21、如图，为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角器测得树顶A的仰角为30°，已知测角器的高CD为1米，大树与地面成45°的夹角（平面ABCD根号）。

22、如图，CD是半圆O的一条弦，CD∥AB，延长OA、OB至F、E，使AFBE联结FC、ED，CD＝2，AB＝6。 （1）求∠F的正切值；

（2）联结DF，与半径OC交于H，求△FHO

1

，2

第22题

23、如图，已知O1与O2相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交O2于A、C两点，并延长交O1与B、D两点。 求证：PA＝PC。

24 、如图，已知C的圆心在x轴上，且经过A(1,0)、B(3,0)两点，抛物线

ymx2bxc（m＞0）经过A、B两点，顶点为P。

（1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（用m的代数式表示）； （2）当m为何值时，直线PD与圆C相切？

（2）联结PB、PD、BD，当m＝1时，求∠BPD

25、如图，已知ABM90，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。

（1）求证：△BCE∽△AGC

（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，AD

25。 3

①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存

在，求出此时y

2013年金山区初三数学一模卷篇二：2013年金山区中考数学一模卷

2013年金山区中考数学一模卷

(满分：150分；考试时间：120分钟)

学校_______________班级________姓名_____________

一．填空题: (每小题3分,共36分)

1.3的倒数是_____________

2.的算术平方根是____________ 3.40300保留两位有效数字为_____________

4.某次学生体检中,6位同学的身高分别为:1.68,1.70,1.73,1.67,1.72,1.72,(米)则这组数的中位数是___米. 5.某商品进价50元,销售价60元,则利润率为________

6.如图，BC为⊙O的直径,A为圆上的一点,O为圆心,∠AOC=100°,

则∠BAO=________° 7.一纸扇柄长30cm,展开两柄夹角为120°,则其面积为________cm2 C 8.2x+y=5的正整数解是_______

9.若点P（a, -b）在第二象限内，则点（-a, -b）在第_____象限.

10.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为________ （第6题） 11.同时抛两枚硬币,则两硬币正面都向上的概率是________

12.观察下列等式,归纳规律并填空:1=(-1)2×1, 1-3=(-1)3×2, 1-3+5=(-1)4×3,……1-3+5-7+…+97-99=___________.

二、选择题:（每小题4分，共24分）

每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13.当x= -3时,下列式子有意义的是( ) A.

1x3

B.x C.8x

2

D.x

14.在同一时刻的阳光下,小华的影子比小东的影子长,那么在同一路灯下,他们的影子为( ) A.小华比小东长. B.小华比小东短 C.小华与小东一样长. D.无法判断谁的影子长. 15.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,当x＞0时, 15题) y的取值范围是( ) A.y＞0 B.y＜0 C.y＞-2 D.y＞3 数学试卷(课改)第1页(共6页)

1６．如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后, 继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间 t之间的函数关系,大致致是如图图象中的( )

题）

A B C D 17．下列四个命题中，假命题的是（ ） A．两个角相等的三角形是等腰三角形. B．一组对边平行且相等的四边形是矩形.

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形.

D．四条边相等且有一角为直角的四边形是正方形.

18．下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何中，小正方体的个数是（ ） A．5 B.6 C. 7 D.8

主视图 左视图 俯视图

四.解答题:

21.(8分)先化简再求值: (

6x2

3)

xx4

2

19.(6分)木工师傅要在如图的三角形木块平均分为4块面积相等的木楔 (即4小块三角形)请你帮他作出分法(不写作法,保留作图痕迹)

20.(8分) 计算:2006×(sin45)2()

2

0

1

1

,其中x=2 (得数保留两位小数)

22. (8分)已知平行四边形ABCD,AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F,证明△AFD∽△EAB.

A D

B C E

23. (8分)下图是某班一次数学考试的等级频数分布直方图，根据图中提供的信息.

(1)求出该班等级中的众数.

用扇形统计图表示该考试情况.

)

24.(8分)如图是某汔车行驶的路程S(km)与时间t (min)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:

(1)汽车在前12min内平均速度是多少? (2)汽车在中途停了多长时间? (3)当18≤t≤32时,求S 与t的函数关系式?

25. (8分)如图,在△ABC中,∠A=2∠C, D是AC上的一点,且BD⊥BC, P在AC上移动. (1)当P移动到什么位置时,BP=AB. (2)求∠C的取值范围. D

B C

26. (12分)某商场计划进A、B两种不同型号等离子平板电视机50台,该公司所筹备资金不少于54万元,但不超过54.4万元,且所筹备资金全用于购

,两种电视机型号的成本和售价如下表:

? (2) 该公司如何购买获得利润最大?

(3)根据市场调查,A型号电视机售价不会改变,B型电视机售价将会降价a万元( a＞0),且所购电视机全部售出,该公司应如何购买获得利润最大?

27 (12分)如图, 已知一钝角△ABC中,BC= 232 , ∠C=30°,BC边上的高为2. 试求:

(1)AB的长. (2)∠BAC的度数.

(3)△ABC内切圆的半径.(结果精确到0.01)

C

数学试卷(课改)第5页(共6页)

2013年金山区初三数学一模卷篇三：2013-2014学年上海市金山区2014年中考一模(即期末)数学试题及答案

2013学年金山区第一学期期末质量检测

初三数学试卷

（测试时间：100分钟，满分：150分） 2014.01

考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（ ） （A）1∶2； （B）1∶4；

（C）1∶8；

（D）1∶16．

2．如果向量a与单位向量e方向相反，且长度为



1

，那么向量a用单位向量e表示为（ ） 2

1

（A）ae； （B）a2e；

2

2

1

（C）ae； （D）a2e．

2

3．将抛物线y=x向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（ ） （A）y=(x+1)； （B）y(x1)； （C）y=x+1； （D）yx1．

4．在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（ ） （A）扩大2倍； （B）缩小2倍； （C）扩大4倍； （D）大小不变 ． 5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=a，BC=m，那么AB的长为（ ） （A）msin；

（B）mcos； （C）

2

22

22

m

； sin

（D）

m

． cos

6．在平面直角坐标系中，抛物线yx21的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（ ） （A）x 轴与⊙P相离； （B）x 轴与⊙P相切； （C）y 轴与⊙P与相切； （D）y 轴与⊙P相交． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果2x3y，那么

2xy

2xy

AEDE3

的值等于 ，那么CEBC5

8．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，



9．计算：2a2b3b．



10．抛物线yx22x的对称轴是．

11．二次函数y=2x2+t的图像向下平移2个单位后经过点（1，3），那么t 12．已知在△ABC中，∠C=90°，AB=12，点G为△ABC的重心，那么CG． 13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC

，那么∠A 14．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cotB

1

，BC=3，那么AC． 3

15．已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为 16．如果正n边形的每一个内角都等于144°，那么n

17．正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB

3

， 5

把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上， A'B'与AC相交于点D，那么

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

BD

 CD

第18题图

2sin260cos245tan60

计算： 

cos30tan30cot45

20．（本题满分10分, 其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

已知一个二次函数yx2bxc的图像经过点（4，1）和（1，6）． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴． 21．（本题满分10分） 如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8． 求⊙O的半径． 22．（本题满分10分）

如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面示意图。已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

C

N

B

Q

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

（1）求证：AB=3FG；

（2）若AB : AC

DF2DGDA．

G D

24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数y=ax2+bx的图像经过点A(5,0)和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式；

（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．

B

25．（本题满分14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．

（1）如图1，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，

① 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；

（2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．

C

B

参考答案和评分标准

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．A； 2．C； 3．B； 4．D； 5．C； 6．B． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

3

7．2； 8．； 9．2ab； 10．直线x1； 11．3； 12．4；

2

13．60°； 14．9； 15．10； 16．10； 17

．S

72

； 18．．

20三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题

14分，满分78分）

22（6分）

19. 解：原式



22



……………………………………………………………（4分）

……………………………………………………………（4分）

20．解：（1）由题意，得

2

4b4c1．

………………………………………………（2分） 2

1b1c6．

解这个方程组，得

b4．

…………………………………………（3分）

c1．

2

∴所求二次函数的解析式是yx4x1．………………………（1分） （2）顶点坐标是（2，-3）．…………………………………………（2分）

对称轴是直线x2．……………………………………………（2分） 21．解：联结OA， 过 点O作OD⊥AB， 垂足为点D．…………………（1分）

∵AC=4，CB=8，∴AB=12．

∵OD⊥AB，∴AD=DB=6，…………………………………………（3分） ∴CH=2．………………………………………………………………（1分） 在RtCHO中，CHO90，OC=4 ，CH=2，

∴OH…………………………………………………………（2分） 在RtAHO中，AHO90，

2013年金山区初三数学一模卷篇四：上海市金山区2014年中考一模(即期末)数学试题及答案

2013学年第一学期期末质量检测

初三数学试卷

（测试时间：100分钟，满分：150分） 2014.01

考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（ ） （A）1∶2； （B）1∶4；

（C）1∶8；

（D）1∶16．

2．如果向量a与单位向量e方向相反，且长度为



1

，那么向量a用单位向量e表示为（ ） 2

1

（A）ae； （B）a2e；

2

2

1

（C）ae； （D）a2e．

2

3．将抛物线y=x向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（ ） （A）y=(x+1)； （B）y(x1)； （C）y=x+1； （D）yx1．

4．在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（ ） （A）扩大2倍； （B）缩小2倍； （C）扩大4倍； （D）大小不变 ． 5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=a，BC=m，那么AB的长为（ ） （A）msin；

（B）mcos； （C）

2

22

22

m

； sin

（D）

m

． cos

6．在平面直角坐标系中，抛物线yx21的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（ ） （A）x 轴与⊙P相离； （B）x 轴与⊙P相切； （C）y 轴与⊙P与相切； （D）y 轴与⊙P相交． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果2x3y，那么

2xy

2xy

AE

8．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，DE3，那么的值等

CEBC5

于 ▲ ．



9．计算：2a2b3b．



10．抛物线yx22x的对称轴是．

11．二次函数y=2x2+t的图像向下平移2个单位后经过点（1，3），那么t 12．已知在△ABC中，∠C=90°，AB=12，点G为△ABC的重心，那么CG 13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC

，那么∠A度． 14．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cotB，BC=3，那么AC．

15．已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为 16．如果正n边形的每一个内角都等于144°，那么n

17．正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB

1

3

3， 5

把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上， A'B'与AC相交于点D，那么

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

BD

 CD

第18题图

2sin260cos245tan60

计算： 

cos30tan30cot45

20．（本题满分10分, 其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

已知一个二次函数yx2bxc的图像经过点（4，1）和（1，6）． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴． 21．（本题满分10分）

如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8． 求⊙O的半径． 22．（本题满分10分）

如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面示意图。已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

C

N

B

Q

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

（1）求证：AB=3FG；

（2）若AB : AC

DF2DGDA．

G D

24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数y=ax2+bx的图像经过点A(5,0)和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式；

（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．

B

25．（本题满分14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．

（1）如图1，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，

① 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；

（2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．

C

B

参考答案和评分标准

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．A； 2．C； 3．B； 4．D； 5．C； 6．B． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

3

7．2； 8．； 9．2ab； 10．直线x1； 11．3； 12．4；

2

13．60°； 14．9； 15．10； 16．10； 17

．S

27

． a； 18．

220

三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题

14分，满分78分）



2

2（6分） 19. 解：原式



23

22



……………………………………………………………（4分）



……………………………………………………………（4分）

20．解：（1）由题意，得

2

4b4c1．

………………………………………………（2分） 2

1b1c6．

解这个方程组，得

b4．

…………………………………………（3分） c1．

2

∴所求二次函数的解析式是yx4x1．………………………（1分） （2）顶点坐标是（2，-3）．…………………………………………（2分）

对称轴是直线x2．……………………………………………（2分） 21．解：联结OA， 过 点O作OD⊥AB， 垂足为点D．…………………（1分）

∵AC=4，CB=8，∴AB=12．

∵OD⊥AB，∴AD=DB=6，…………………………………………（3分） ∴CH=2．………………………………………………………………（1分） 在RtCHO中，CHO90，OC=4 ，CH=2，

∴OH…………………………………………………………（2分） 在RtAHO中，AHO90，

2013年金山区初三数学一模卷篇五：2014年上海市金山区中考数学一模试卷

2014年上海市金山区中考数学一模试卷

2014年上海市金山区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

2．（

4分）（2014•金山区一模）如果向量

4．（4分）（2014•金山区一模）在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得

6．（4分）（2014•金山区一模）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x

﹣2）+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）（2014•金山区一模）如果2x=3y，那么

8．（4分）（2014•金山区一模）已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，

等于 _________ ．

9．（4分）（2014•金山区一模）计算：

10．（4分）（2014•金山区一模）抛物线y=x+2x的对称轴是．

11．（4分）（2014•金山区一模）二次函数y=2x+t的图象向下平移2个单位后经过点（1，3），那么t=．

12．（4分）（2014•金山区一模）已知在△ABC中，∠C=90°，AB=12，点G为△ABC的重心，那么CG=．

13．（4分）（2014•金山区一模）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

©2010-2014 菁优网 2222与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位向量表示为= =，那么的值= AC，那么∠A=度．

14．（4分）（2014•金山区一模）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cotB=，BC=3，那么AC=．

15．（4分）（2014•金山区一模）已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为

16．（4分）（2014•金山区一模）如果正n边形的每一个内角都等于144°，那么n=．

17．（4分）（2014•金山区一模）正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是

18．（4分）（2014•金山区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到

=

． Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）（2014•金山区一模）计算：

20．（10分）（2014•金山区一模）已知一个二次函数y=x+bx+c的图象经过点（4，1）和（﹣1，6）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

21．（10分）（2014•金山区一模）如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的

半径． 2．

22．（10分）（2014•衢州一模）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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23．（12分）（2014•金山区一模）如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

（1）求证：AB=3FG；

2（2）若AB：AC=：，求证：DF=DG•DA

．

24．（12分）（2014•金山区一模）已知，二次函数y=ax+bx的图象经过点A（﹣5，0）和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求点B的坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图象的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P

的坐标． 2

25．（14分）（2014•金山区一模）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．

（1）如图2，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，

①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；

（2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．

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2013年金山区初三数学一模卷篇六：2015年上海市金山区初三数学一模卷(扫描版)

2013年金山区初三数学一模卷篇七：上海市金山区2013年初三中考一模(即期末)数学试题上海沪科版

金山区2012学年第一学期数学期末质量抽查试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1、本试卷含四个大题，共25题；

2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、把抛物线y2(x1)21向左平移一个单位，所得到的抛物线解析式为（） A、y2(x2)21B、y2x21C、y2(x1)22D、y2(x1)2 2、比例尺为1:500000的地图上，A、B两点的距离为30厘米，那么A、B两地的实际距离是（）

A、5000米B、50千米C、150千米D、15千米

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A

A、

3434

B、C、D、 4355

4、如图，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，

那么GE的长度为（） A、

4816B、2 C、D、 333

5、在下列正多边形中，中心角的度数等于它的一个内角的度数的是（） A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形

6、已知O的半径等于5，点A、B到圆心的距离分别是6、5，那么直线AB与

O的位置关系是（）

A、相离B、相切C、相交D、相切或相交

二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7、计算：5a3(a2b)__________________。

8、抛物线y2(x1)23的顶点坐标是___________________。

9、已知抛物线yx2bx3经过点(1,2)那么抛物线的解析

_____________________。 10、已知函数y(a1)x11、已知

a21

3x是二次函数，那么a＝

__________。

xy3x3y

，那么_____________。 y2x

2y

ADE

12、如图，已知DE∥BC，S9，AD＝3，BD＝2，那么S

ABC

_________。

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA14、如图，点P是直线y 15、已知

第14题

3

，那么tanB________。 5

3

x在第一象限上一点，那么cot第16题

A与B外切，A的半径为5cm，圆心距AB为7cm，那么B的半

径为____cm。

16、如图，已知AC⊥BC，斜坡AB的坡比为1:，BC＝30米，那么AC的高度为_____米。

17、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，联结AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。

18、已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，将边AB绕着点A旋转至AB'位置，且AB'与AC边之间的夹角为30°，那么线段BB'的长等于_______。

三、解答题（本大题共7小题，满分78分）

cos230sin45cos45tan60

19、计算：2 

sin30tan45cot30cot60

20、已知二次函数yax2bxc（a≠0），列表如下：

（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标___________，对称轴__________。

（2）求出二次函数解析式。

21、如图，为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角器测得树顶A的仰角为30°，已知测角器的高CD为1米，大树与地面成45°的夹角（平面ABCD根号）。

22、如图，CD是半圆O的一条弦，CD∥AB，延长OA、OB至F、E，使AFBE联结FC、ED，CD＝2，AB＝6。 （1）求∠F的正切值；

（2）联结DF，与半径OC交于H，求△FHO

1

，2

第22题

23、如图，已知O1与O2相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交O2于A、C两点，并延长交O1与B、D两点。 求证：PA＝PC。

24 、如图，已知C的圆心在x轴上，且经过A(1,0)、B(3,0)两点，抛物线

ymx2bxc（m＞0）经过A、B两点，顶点为P。

（1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（用m的代数式表示）； （2）当m为何值时，直线PD与圆C相切？

（2）联结PB、PD、BD，当m＝1时，求∠BPD

25、如图，已知ABM90，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。

（1）求证：△BCE∽△AGC

（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，AD

25。 3

①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存

在，求出此时y

2013年金山区初三数学一模卷篇八：2013金山区初三数学一模

金山区2012学年第一学期期末考试

高三数学试卷（一模）

(满分：150分，完卷时间：120分钟)

（答题请写在答题纸上）

一、填空题(本大题共有14小题，满分56分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数f(x)=3x–2的反函数f –1(x)=________．

2．若全集U=R，集合A={x| –2≤x≤2}，B={x| 0<x<1}，则A

∩3．函数ysin(2x



3

)的最小正周期是_________．

2

U

B

4．计算极限：lim(

n

2n2nn1

2

)

5．已知a(1,x)，b(4,2)，若ab，则实数x_______． 6．若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是 7．在(x

2x

)的二项展开式中，常数项等于 ．(用数值表示)

6

8．已知矩阵A=

1324，矩阵B=43

23

2

，计算：AB= ． 123

)，则直线l的倾斜角为α．

9．若直线l：y=kx经过点P(sin,cos

10．A、B、C三所学校共有高三学生1500人，且A、B、C三所学校的高三学生人数成等差数列，在一次联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_________人．

11．双曲线C：x2 – y2 = a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，|AB|43，则双曲线C的方程为__________．

12．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组

mxny3

只有一组解的概率是_________．（用最简分数表示） 

2x3y2

13．若函数y=f(x) (x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]时，f(x) = | x |，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0, +∞)时，g(x) = log 3 x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交

点个数为_______．

14．若实数a、b、c成等差数列，点P(–1, 0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0, 3)，则线段MN长度的最小值是 ．

二、选择题(本大题有4题，满分20分) 每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律的零分． 15．若

1a1b

0，则下列结论不正确的是 （ ）

(A) a2b2 (B) abb2 (C)

baab

2 (D)

ba1

16．右图是某程序的流程图，则其输出结果为( )

(A) (C)

20102011

20112012

(B) (D)

2

1201112012

17．已知f(x)=x–2x+3，g(x)=kx–1，则“| k |≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的 （ ）

(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

18．给定方程：()sinx10，下列命题中：(1) 该方程没有小于0的实数解；(2) 该

2

1

x

方程有无数个实数解；(3) 该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；(4) 若x0是该方程的实数解，则x0>–1．则正确命题的个数是 （ ）

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

三、解答题（本大题共有5个小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

19．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xR }，B={x|(1) 求A、B；

(2) 若AB，求实数a的取值范围．

2x1x2

<1，xR }．

20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

已知函数f(x)sin(2x



3

)sin(2x



3

) 2xm，x∈R，且f(x)的最大值为1．

(1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；

(2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c

，若f(B)断△ABC的形状．

21．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数f(x)

x2xa

x

2

1abc，试判

,x(0,2]，其中常数a > 0．

(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在(0,2]上是减函数； (2) 求函数f(x)的最小值．

22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）

设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．

(1) 求该椭圆的标准方程；

(2) 若PB2QB2，求直线l的方程；

(3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t

∈[4,，求△B2PQ的面积S的取值范围．

23．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分） 已知数列{an}满足a1

67

，1a1a2anan10(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，

Sn为数列{an}的前n项和．

2

a1a3，求的值； (1) 若a2

(2) 求数列{an}的通项公式an； (3) 当

13

时，数列{an}中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在，

请说明理由．

金山区2012学年第一学期高三期末考试试题评分标准

一、填空题 1x23

1

(定义域不写不扣分) 2．{x|–2≤x≤0或1≤x≤2} 3．2 5．–2 6  4．

2

22

45xy

10．40 11．1  9．

10644

10

7．–160 8．

24

12．

1718

13．4 14．42

二、选择题

15．D 16．C 17．A 18．C 三、简答题

19．解：(1) 由| x–a | < 2，得a–2<x<a+2，所以A={x| a–2<x<a+2}„„„„„„„„„3分 由

2x1x2

<1，得

x3x2

<0，即 –2<x<3，所以B={x|–2<x<3}．„„„„„„„„„„6分

a22

(2) 若AB，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分

a23

所以0≤a≤1．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 20．解：(1)f(x)sin2x

3cos2xm2sin(2x



3

)m „„„„„„„„3分

因为f(x)max2m,所以m1，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 令–



2

+2kπ≤2x+



3

≤



2

+2kπ得到：单调增区间为[k

512

,k



12

](k∈Z)„„„6分

( 无(k∈Z)扣1分 ) (2)

因为f(B)



1，则2sin(2B



3

)11，所以B

12sin(

6

5

6

„„„„„„8分

A)

又b

cAsinB

sinCA化简得sin(A所以C



6)

12

，所以A

3

，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分

2

，故△ABC为直角三角形．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14分

4x

2，„„„„„„„„„„„„„„„„1分

21．解：(1) 当a4时，f(x)x

4x1

任取0<x1<x2≤2，则f(x1)–f(x2)=x1x2

4x2



(x1x2)(x1x24)

x1x2

„„„„„„3分

因为0<x1<x2≤2，所以f(x1)–f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)„„„„„„„„„„„„„„„5分

2013年金山区初三数学一模卷篇九：2014-2015上海市金山区初三数学一模试卷

上海金山区2015年九年级一模数学试卷

考试时间100分钟，满分150分．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.

抛物线y2x21的顶点坐标是（ ）． A．(2,1)

2. 在Rt△ABC中，C90，AB5，BC3，那么sinA的值等于（ ）．

A．

B．(0,1)

C．(1,0)

D．(1,2)

3

4

B．

4 3

C．

3 5

D．

4 5

3. 已知△ABC∽△DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE9:4，那么SABC:SDEF等

于（ ）． A．3:2

4. 正多边形的中心角是36º，那么这个正多边形的边数是（ ）．

A．10

5. 已知⊙M与⊙N的半径分别为1和5，若两圆相切，那么这两圆的圆心距MN的长等于（ ）．

A．4

6. 已知反比例函数y

． yax2ax 的图像只可能是（ ）

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知

A

B

C

D

B．6

C．4或5

D．4或6

B．8

C．6

D．5

B．9:4

C．16:81

D．81:16

a

(a0)，当x0时，它的图像y随x的增大而减小，那么二次函数x

x2xy，那么

xyy3

138. 计算：22abab





3

9. 将抛物线y2x11向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是

．

10. 如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD4,BD2，DE3，那

么BC________________．

11. 在Rt△ABC中，C90，如果AC:BC3:4，那么cosA的值为 12. 已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的的取值范围是

13. 如图，斜坡AB的坡度i1:3，该斜坡的水平距离AC6米，那么斜坡AB的长等于

米．

14. 如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，OAB30，半径OA2，那么弦

2

AB．

15. 已知⊙A与⊙B的半径分别为3和2，若两圆相交，那么这两圆的圆心距AB的取值范围是

．

16. 如图，在Rt△ABC中，ACB90,CD⊥AB，CD=4,cosA=

B

第10题 E C

C

第13题

A

第14题

A

17. 如图, 在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD、BE相交于点G.设ABa,ADb,

那么BE（用a、b的式子表示）

2

,那么BC． 3



18. 如图，在Rt△ABC中，C90,AC4，BC3.将△ABC绕着点C旋转90，点A、B的对应

点分别是D、E，那么tanADE的值为________________．

D 第16题

B

B

第17题

第18题

B

C

C

E

A

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）



cos30tan60cos45

计算：2sin45tan45 

cot30



20. （本题满分10分）

如图，△ABC中，PC平分ACB，PBPC． （1）求证：△APC∽△ACB；

（2）若AP2，PC6，求AC的长．

21. （本题满分10分）

如图，小明在广场上的C处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕AB的长度，测得屏幕下端B处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进10米到达D处，又测得该屏幕上端A处的仰角为45，已知该楼高18.7米，测角仪MC、ND的高度为1.7米.求广告屏幕AB的长.

D

E





A

P

B C

抛物线yax2bxc(a0)向右平移2个单位得到抛物线ya(x3)21，且平移后的抛物线经过点A(2，1)．

（1）求平移后抛物线的解析式；

（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．

23. （本题满分12分）

如图，已知⊙O与⊙O1外离，OC与O1D分别是⊙O与⊙O1的半径，OC∥O1D．直线CD交OO1于点P，交⊙O于点A，交⊙O1于点B．

APAC

求证：（1）OA∥O1B；（2）． 

BPBD

B

O

x

y

如图，已知直线y2x6与x轴、y轴分别交于A、D两点，抛物线yax2bx2(a0)经过点A和点B(1，0)． （1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AD上取一点F（点F不与点A重合），过点F作x轴的垂线交抛物线于点G、交x轴于点H．当FGGH时，求点H的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AD交于点E，抛物线与y轴的交点为C，点M在线段AB上，当

△AEM与△BCM相似时，求点M的坐标．

2013年金山区初三数学一模卷篇十：2013金山区初三数学中考二模卷及答案

金山区2012学年第二学期初三模拟考试 数学试卷 2013.04

一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各数中，与2是同类二次根式的是( )

12

32

A．6 B．2a(a＞0) C． D．

2．满足不等式2x8的最小整数解是( )

A．3 B．2 C．1 D．0 3．在平面直角坐标系中，一次函数y2x2的图像不经过( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．一位射箭选手在训练中，五次射箭的成绩分别是10，7，8，10，10(单位：环)．这组数

据的平均数和众数分别是( )

A．8，7 B．8，10 C．9，8 D．9，10 5．下列命题中，逆命题是真命题的是( ) A．对顶角相等．

B．两直线平行，同位角相等． C．全等三角形的对应角相等． D．正方形的四个内角都相等．

6．在RtABC中，C90，AC3，BC4，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是( ) A．点P、M均在圆A内． B．点P、M均在圆A外．

C．点P在圆A内，点M在圆A外． D．点P在圆A外，点M在圆A内． 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：

2__________．

2

8．因式分解：x4__________________． 9．方程2x3x的根是__________．

x

2

10．方程

x1



1x1

的根是__________．

11．如果关于x的一元二次方程：mxx10(m为常数)有两个实数根，那么m的取值

范围是__________．

12．已知正比例函数ykx(k0)的图像经过点(1，2)，那么正比例函数的解析式为__________．

13．在六张大小质地相同的卡片分别写上2010，2011，2013，2013，2013，2014，

2

随机抽取一张，抽取的卡片上的数字是偶数的概率是__________．

14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小

C、明调查了部分观众的收视情况，并分成A、B、

D、E、F六组进行调查，其频率分布直方图如

(岁) 右图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，

若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为

________人．

15．如图，已知，ABAC，CE平分BCD，A120，那么ACE________．

D

(16)

C

E

A

(15)

A

(17)



16．如图，已知点D、E分别是边AC和AB上中点，设BOa,OCb,那么



ED________．（用a,b来表示）

17．如图，已知在ABC中，BC∥DE，SADE:S四边形

BD_______．（用a的代数式来表示）

BDEC

1:8，ABa，那么

18．已知正方形ABCD的边长为3，点E在边DC上，且DAE30，若将ADE绕着点A顺时针旋转60，点D至D'处，点E至E'处，那么AD'E'与四边形ABCE重叠部分的面积等于_____________． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：

x2x1xx

22



xx1

(

x1x

1

，其中x21．

20．（本题满分10分） 解方程组：

xy3

22

x4xy4y25

21. （本题满分10分） 如图，已知在ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D、

AB于点E，若BC8，BCE的周长为21，cosB

513

．

A 求：(1)AB的长；

(2)AC的长．

C

22．（本题满分10分） 某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器200台，生产机器一定要有A、B两种材料，现厂里有A种材料10000吨，B种材料6000吨，已知生产一台甲机

y(1)写出y与x的函数关系式；

(2)若你是厂长，要使工厂所获利润最大，那么如何安排生产？(请结合所学函数知识说明理由).

23．（本题满分12分） 如图，已知在等腰三角形ABC中，ABAC，BO是AC边上的中线，延长BO至D,使得DOBO；延长BA至E，使AEAB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G．

求证：(1)四边形ACDE是菱形；

2

(2)AECGEP．

A

B

24．（本题满分12分）如图，已知点P(-4,0),以点P为圆心PO长为半径作圆交x轴交于点A、O两点，过点A作直线AC交y轴于点C,与圆P交于点B，sinCAO(1) 求点C的坐标；

(2) 若点D是弧AB的中点，求经过A、D、

O三点的抛物线yax

2

35

bxc(a0)的

解析式；

(3) 若直线ykxb(k0)经过点

当直线ykxb(k0)与圆P相M(2,0)，

交时，求b的取值范围．

25．（本题满分14分）如图，在ABC中，ABAC2，A90，P为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的动点，EPF45． (1)求证：BPE∽CFP．

(2)设BEx，PEF 的面积为y．求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围． (3)当E、F在运动过程中，EFP是否可能等于60，若可能请求出x的值，若不可能请说明理由．

P

C

金山区2012学年第二学期初三模拟考试数学试卷 参考答案及评分说明2013.04

一、选择题：1、C 2、A 3、A 4、D 5、B 6、C 二、填空题：

7、2 8、(x2)(x2) 9、x3 10、x1 11、m

1且m0

12、y2x 13、1 14、200 15、105

3

16、

112

a

2

b18、633或0 三、简答题： 19、原式=

(x1)

2

x(x1)



xx1



xx1

=

1x1

（6分）

当x21 原式=1

2211

2

（4分）

20、解： 由x2

4xy4y2

25 得， x2y5，x2y5 xy3

xy3

x2y5 （2分） 

x2y5解得x1

 x11y2



y8

（4分）

21、(1)∵DE是AC的垂直平分线 ∴AECE （2分）

∵BC8 BCBECE21 （1分） ∴ABAEBECEBE13 （2分） (2)作AH垂直BC交BC于H （1分）

在RtABH中

∵cosB

BHAB

（1分）

∵AB13,cosB513

∴BH5 （1分）

4

17、23

a

4分）

（