2015苏州中考数学解析

2015苏州中考数学解析篇一：苏州2015中考数学试题(解析版)

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2

B．

1

2

C．2 D．

1 2

【难度】★

【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。 【解析】给2 添上一个负号即可，故选C。 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3

B．5

C．6

D．7

【难度】★

【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故 选B。

3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A．1.738×106

B．1.738×107

C．0.1738×107

D．17.38×105

【难度】★

【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。

【解析】科学记数法的表示结果应满足：a10n（1a 10）的要求，C,D 形式不满足，

排除，通过数值大小（移小数点位置）可得A 正确，故选A。 4

．若m

2，则有 A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

【难度】★☆

【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。 【解析】化简得：m 2 ，因为4 2 1（A+提示：注意负数比较大小不要 弄错不等号方向），所以2 2 1。故选C。

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min 频数（通话次数）

0＜x≤5 20

5＜x≤10 16

10＜x≤15

9

15＜x≤20

5

则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

【难度】★

【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。 【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45（次），总共通过次数为：45+5=50（次）， 所以通过不超过15 分钟的频率为：故选：D。

6．若点A（a，b）在反比例函数yA．0 C． 2

B．-2 D．-6

2

的图像上，则代数式ab-4的值为 x

【难度】★

【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。考察各类函数解析式与点坐标关系， 是中考常考考点，难度很小。

【解析】将A点a,b带入解析式得：

化简得：ab 2，所以ab 4 2 4 2。 故选B。

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°

B．45° D．60°

C

．

55

°

A

【难度】★

【考点分析】考察等腰三角形三线合一，往年选择填空也常考察三角形基础

题目，难度很 小。 【解析】

AB=AC，D为BC中点

∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC

∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ∠DAC=55° 故选C 此题方法不唯一

8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为 A．x10,x24

B．x11,x25

C．x11,x25

D．x11,x25

【难度】★★

【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。 是中考常考题型，难度不大。

【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x 2，所以由对称轴公式得：即：b 4；代入一元二次方程易得：

。故选D。

，

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A

．

4

 3

B

．

4

 3

C

． D

．

2



3

北

B

东

南

O

CA

A

D

（第9题）

B

（第10题）

D

l

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 A．4km

B

．2km

C

．D

．4km

【难度】★★★

【考点分析】考察解直角三角形的应用。中考必考考点，近两年这种题型开始放到选择题 考查，前几年是放到解答题考查。

【解析】过点B 作BE⊥AC 交AC 于点E。由∠CAB=45°，AB=2km，得BE= 2 km，易得： ∠BCD=∠BCA=22.5°，所以

BD=BE= 故选B

【提示】此题关键在于要会添加辅助线（作垂直）和发现BD=BE 与BD=BE。

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．计算：aa2．

【难度】★

【考点分析】考查幂的运算。中考常考考点，难度很小。

12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 【难度】★

【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。 【解析】

km，所以BD=BE=AB+BD=（

2+

）km.

∠

2=180°-

∠

a

2

c

羽毛球30%乒乓球40%

篮球20%

其他10%

1=55°

b

（第12题） （第13题）

13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了

一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名．

14．因式分解：a24b2

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指

向大于6的数的概率为 ▲ ．

23

4

51

8

7（第15题）

16．若a2b3，则92a4b的值为．

【难度】★☆

【考点分析】考查整体代入求值。中考常考考点，难度很小。 【解析】原式9 2a 2b9 23 3

17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F

作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ▲ ．

C

G

AD

AFEDB

BCFE

（第17题）

（第18题）

【难度】★★★

【考点分析】考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题 目涉及全等或相似的题型比较常见，所以此题涉及的考点比较新颖。

【解析】由题意可直接得到：CE=CB=12， 因为点F 是AD 中点、FG∥CD，所以FG 是△ADC 的中位线，所以

，因为点E是AB 的中点，所以EG 是△ABC 的中位线，

，所以△CEG 的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27.

【提示】此题关键在于发现中点及中位线。

2015苏州中考数学解析篇二：2015江苏省苏州市中考数学试卷解析

2015年江苏省苏州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）

3．（3分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，

1738000这个数用科学记数法可表示为4．（3分）（2015•苏州）若m=×

（﹣2），则有（ ）

5．（

3分）（2015•苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频

6．（3

分）（2015•苏州）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值

7．（3分）（2015•苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D

为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）

第1页（共27页）

8．（3分）（2015•苏州）若二次函数y=x+bx的图象的对称是经过点（2，0）且平行于y轴

2

9．（3分）（2015•苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO

，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） 2

10．（3分）（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km

、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，把答案直接填在答题卡相应位置上）

211．（3分）（2015•苏州）计算：a•a=．

12．（3分）（2015•苏州）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为．

13．（3分）（2015•苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名．

第2页（共27页）

14．（3分）（2015•苏州）分解因式：a﹣4b= ．

15．（3分）（2015•苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．

22

16．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ．

17．（3分）（2015•苏州）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ．

18．（3分）（2015•苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交

2BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x+（y﹣4）

2的值为 ．

第3页（共27页）

三、解答题（本大题共10小题，满分76分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔会黑色墨水签字笔）

019．（5分）（2015•苏州）计算：+|﹣5|﹣（2﹣）．

20．（5分）（2015•苏州）解不等式组：

21．（6分）（2015•苏州）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1． ．

22．（6分）（2015•苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？

23．（8分）（2015•苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是

（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．

24．（8分）（2015•苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC=50°，求DE、DF的长度之和（结果保留π）．

25．（8分）（2015•苏州）如图，已知函数

y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的长．

第4页（共27页）

26．（10分）（2015•苏州）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED

（1）求证：ED∥AC；

2（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，△ADC的面积为S2，且S1﹣16S2+4=0，求△ABC

的面积．

27．（10分）（2015•苏州）如图，已知二次函数y=x+（1﹣m）x﹣m（其中0＜m＜1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC

（1）∠ABC的度数为 ；

（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

2

28．（10分）（2015•苏州）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀

第5页（共27页）

2015苏州中考数学解析篇三：2015年苏州市中考数学试卷及答案

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2

B．

1

2

C．2 D．

1 2

2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3

A．1.738×106 4

．若m

2，则有 B．5

B．1.738×107

C．6

C．0.1738×107

D．7

D．17.38×105

3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为

A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

6．若点A（a，b）在反比例函数yA．0

B．-2

2

的图像上，则代数式ab-4的值为 x

C． 2 D．-6

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°

的方程x2+bx=5的解为 A．x10,x24

B．x11,x25

C．x11,x25

D．x11,x25

B．45°

C．55°

D．60°

A

BD

（第7题）

C

8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A

．

4

3

B

．

4

3

C

．D

．

2

3

（第9题）

（第10题）

l

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为

A．4km B

．2km

C

．D

．4km

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．计算：aa2．

12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为

13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了

一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名． 14．因式分解：a24b2

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指

向大于6的数的概率为 ▲ ．

a

羽毛球

30%乒乓球40%

篮球20%

其他10%

b

（第13题）

（第15题）

16．若a2b3，则92a4b的值为．

17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F

作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ▲ ．

C

G

AD

AFEDB

BCFE

（第17题）

（第18题）

18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取

BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2y4的值为 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写．．．．．．．．出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）

52． 20．（本题满分5分）

2

0

x12,解不等式组：

3x1＞x5.

21．（本题满分6分）

1x22x1先化简，再求值：1，其中x1． 

x2x2

22．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多

做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在

BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC＝50，求DE、DF的长度之和（结果保留）．

A

B

C

E

D

（第24题）

F

k

25．（本题满分8分）如图，已知函数y（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，

x

2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E． （1）若AC=

3

OD，求a、b的值； 2

（2）若BC∥AE，求BC的长．

2015苏州中考数学解析篇四：2015年苏州中考数学分析

2015年苏州中考数学试卷分析

一、 试卷的基本结构

2015年苏州市中考数学试卷分为3部分，共28条题目，总计130分。第一部分为选择题，共10条题目，共计30分；第二部分为选择题，共8条题目，共计24分；第三部分为解答题（包括计算、几何证明、函数题和综合体），共10题，共计76分。其中选择题和填空题主要考察基础知识，在选择、填空题的最后一题难度相对有所提升，解答题主要分为基础题、中档题、较难题三种。

二、 考察内容与分布

中考基础题内容，基本涵盖了初中数与代数、几何与图形、统计与概率的所有知识点

试题内容比例

考察的主要知识点在如下：

考点年级分布

考题中知识点在各年级中的明细及比例如下：

考察知识点在个年级分布比例

从上表中可以看出，八、九年级所占的比例相对偏高。七、八年

级基础及中等题目相对较多，而九年级的知识相对偏难，多出现后面的大题目，如27题二次函数及28题的动点。 三、 试题难度分析

试卷难度分析

1、 选择题、填空题

1至10题为选择题，11至18题 为填空题。其中1至8题，11至16题，注重基础概念、性质和基本运算能力的考察；9、10、17、18注重基础知识间的联系与灵活运用。

如第9题，是常见题，将三角形的基本知识与圆的性质相结合，则可顺利算出结果，再如第10题属于实际应用题，考察三角形前后的等量关系换算主要考察学生的审题能力、应变及计算能力。

2、 代数计算、概率与统计

19至21题以基础题为主，第22题为列方程应用题，都是送分题。

第23题是统计与概率题，每年必考，掌握好基础知识，审题清晰，就能轻松解题，此主要考察学生的分析能力。 3、 几何证明与计算

第24题为几何证明题，主要考察全等三角形和圆弧公式掌握情况，只要考生看懂题意、看懂图形即可拿全分。

第25和27题，都为函数与图形相结合的综合体，难度适度增加，但又是每年必考的题目。其中第27题的第三问偏难，主要考察学生对函数知识的掌握程度，学生的探究、分析问题的能力。

第26和28题为几何题，其中第28题为压轴题，主要考察的动点问题，需研究点和圆同时运动过程中讨论相应关的动态几何探究题，一般情况下需要将位置关系考虑全面，综合性很强，计算量相对较大，需要考生运用综合知识来解决。

四、 总体评价

从试卷结构看，考题从基础知识开始，由易到难，缓慢提高。其中七、八年级的知识考点过半，九年级知识所占比重较高。

从内容看，所考占考点覆盖了初中的大部分知识点，其中也对数形结合、分类讨论、空间想象、知识探究的能力做了重点考查。

从试卷难度看，此份试卷难度不大，属于中等难度。最后4题，开始加大难度，但每题的前几问对于中等成绩的学生

来说，基本可以轻松做出。如学生在解题过程中，将综合题分解成小题目，需找自己可以解决的部分，基本可顺利解答。解决难题，如最后一题的最后一问，则考查基本图形的认识、特殊图形的检验和运用、常见辅助线的添加，对几何图形分解和研究能力，对学生来说是较大的挑战。

张金祥

名思教育 南环路校区 2015年7月2日

2015苏州中考数学解析篇五：2015年江苏省苏州市中考数学试题及答案

2015年江苏省苏州市中考数学试题及答案

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2

B．

1

2

C．2 D．

1 2

2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3

A．1.738×106 4

．若m

2，则有 B．5

B．1.738×107

C．6

C．0.1738×107

D．7

D．17.38×105

3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为

A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1

B．0.4

1

C．0.5 D．0.9

6．若点A（a，b）在反比例函数yA．0

B．-2

2

的图像上，则代数式ab-4的值为 x

C． 2 D．-6

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°

的方程x2+bx=5的解为 A．x10,x24

B．x11,x25

C．x11,x25

D．x11,x25

B．45°

C．55°

D．60°

A

BD

（第7题）

C

8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A

．

4

3

B

．

4

3

C

．D

．

2

3

（第9题）

（第10题）

l

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为

2

A．4km B

．2km

C

．D

．4km

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．计算：aa2．

12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为

13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了

一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名． 14．因式分解：a24b2

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指

向大于6的数的概率为 ▲ ．

a

羽毛球

30%乒乓球40%

篮球20%

其他10%

b

（第13题）

（第15题）

16．若a2b3，则92a4b的值为．

17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F

作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ▲ ．

C

G

AD

A

FEDB

3

BCFE

（第17题）

（第18题）

18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取

BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2y4的值为 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写．．．．．．．．出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）

52． 20．（本题满分5分）

2

0

x12,解不等式组：

3x1＞x5.

21．（本题满分6分）

1x22x1先化简，再求值：1，其中x1． 

x2x2

22．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多

做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

4

24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在

BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC＝50，求DE、DF的长度之和（结果保留）．

A

B

C

E

D

（第24题）

F

k

25．（本题满分8分）如图，已知函数y（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，

x

2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E． （1）若AC=

3

OD，求a、b的值； 2

（2）若BC∥AE，求BC的长．

5

2015苏州中考数学解析篇六：2015年江苏省苏州市中考数学试题及答案

1

2

3

4

5

2015苏州中考数学解析篇七：2015年苏州市中考数学试卷(正卷)

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2

B．

1

2

C．2 D．

1 2

2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3

A．1.738×106 4

．若m

2，则有 B．5

B．1.738×107

C．6

C．0.1738×107

D．7

D．17.38×105

3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为

A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

6．若点A（a，b）在反比例函数yA．0

B．-2

2

的图像上，则代数式ab-4的值为 x

C． 2 D．-6

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°

的方程x2+bx=5的解为 A．x10,x24

B．x11,x25

C．x11,x25

D．x11,x25

B．45°

C．55°

D．60°

A

BD

（第7题）

C

8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A

．

4

3

B

．

4

3

C

．D

．

2

3

（第9题）

（第10题）

l

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为

A．4km B

．2km

C

．D

．4km

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．计算：aa2．

12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为

13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了

一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名． 14．因式分解：a24b2

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指

向大于6的数的概率为 ▲ ．

a

羽毛球

30%乒乓球40%

篮球20%

其他10%

b

（第13题）

（第15题）

16．若a2b3，则92a4b的值为．

17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F

作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ▲ ．

C

G

AD

AFEDB

BCFE

（第17题）

（第18题）

18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取

BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2y4的值为 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写．．．．．．．．出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）

52． 20．（本题满分5分）

2

0

x12,解不等式组：

3x1＞x5.

21．（本题满分6分）

1x22x1先化简，再求值：1，其中x1． 

x2x2

22．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多

做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在

BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC＝50，求DE、DF的长度之和（结果保留）．

A

B

C

E

D

（第24题）

F

k

25．（本题满分8分）如图，已知函数y（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，

x

2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E． （1）若AC=

3

OD，求a、b的值； 2

（2）若BC∥AE，求BC的长．

2015苏州中考数学解析篇八：2015年苏州中考数学试题及答案

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2

B．

1

2

C．2 D．

1 2

【难度】★

【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。 【解析】给2 添上一个负号即可，故选C。 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3

B．5

C．6

D．7

【难度】★

【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故 选B。

3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A．1.738×106

B．1.738×107

C．0.1738×107

D．17.38×105

【难度】★

【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。

【解析】科学记数法的表示结果应满足：a10n（1a 10）的要求，C,D 形式不满足，

排除，通过数值大小（移小数点位置）可得A 正确，故选A。 4

．若m

2，则有 A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

【难度】★☆

【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。 【解析】化简得：m 2 ，因为4 2 1（A+提示：注意负数比较大小不要 弄错不等号方向），所以2 2 1。故选C。

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min 频数（通话次数）

0＜x≤5 20

5＜x≤10 16

10＜x≤15

9

15＜x≤20

5

则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

【难度】★

【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。 【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45（次），总共通过次数为：45+5=50（次）， 所以通过不超过15 分钟的频率为：故选：D。

6．若点A（a，b）在反比例函数yA．0 C． 2

B．-2 D．-6

2

的图像上，则代数式ab-4的值为 x

【难度】★

【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。考察各类函数解析式与点坐标关系， 是中考常考考点，难度很小。

【解析】将A点a,b带入解析式得：

化简得：ab 2，所以ab 4 2 4 2。 故选B。

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°

B．45° D．60°

C

．

55

°

A

【难度】★

【考点分析】考察等腰三角形三线合一，往年选择填空也常考察三角形基础

题目，难度很 小。 【解析】

AB=AC，D为BC中点

∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC

∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ∠DAC=55° 故选C 此题方法不唯一

8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为 A．x10,x24

B．x11,x25

C．x11,x25

D．x11,x25

【难度】★★

【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。 是中考常考题型，难度不大。

【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x 2，所以由对称轴公式得：即：b 4；代入一元二次方程易得：

。故选D。

，

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A

．

4

 3

B

．

4

 3

C

． D

．

2



3

北

B

东

南

O

CA

A

D

（第9题）

B

（第10题）

D

l

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 A．4km

B

．2km

C

．D

．4km

【难度】★★★

【考点分析】考察解直角三角形的应用。中考必考考点，近两年这种题型开始放到选择题 考查，前几年是放到解答题考查。

【解析】过点B 作BE⊥AC 交AC 于点E。由∠CAB=45°，AB=2km，得BE= 2 km，易得： ∠BCD=∠BCA=22.5°，所以

BD=BE= 故选B

【提示】此题关键在于要会添加辅助线（作垂直）和发现BD=BE 与BD=BE。

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．计算：aa2．

【难度】★

【考点分析】考查幂的运算。中考常考考点，难度很小。

12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 【难度】★

【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。 【解析】

km，所以BD=BE=AB+BD=（

2+

）km.

∠

2=180°-

∠

a

2

c

羽毛球30%乒乓球40%

篮球20%

其他10%

1=55°

b

（第12题） （第13题）

13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了

一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名．

14．因式分解：a24b2

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指

向大于6的数的概率为 ▲ ．

23

4

51

8

7（第15题）

16．若a2b3，则92a4b的值为．

【难度】★☆

【考点分析】考查整体代入求值。中考常考考点，难度很小。 【解析】原式9 2a 2b9 23 3

17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F

作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ▲ ．

C

G

AD

AFEDB

BCFE

（第17题）

（第18题）

【难度】★★★

【考点分析】考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题 目涉及全等或相似的题型比较常见，所以此题涉及的考点比较新颖。

【解析】由题意可直接得到：CE=CB=12， 因为点F 是AD 中点、FG∥CD，所以FG 是△ADC 的中位线，所以

，因为点E是AB 的中点，所以EG 是△ABC 的中位线，

，所以△CEG 的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27.

【提示】此题关键在于发现中点及中位线。

2015苏州中考数学解析篇九：2015年江苏省苏州市中考数学试卷解析

2015年江苏省苏州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上）

4．

（3分）（2015•苏州）若m=×（﹣2），则有（ ）

6．（3分）（2015•苏州）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（ ）

7．（3分）（2015•苏州）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）

28．（3分）（2015•苏州）若二次函数y=x+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则

29．（3分）（2015•苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）

10．（3分）（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，把答案直接填在答题卡相应位置上）

211

．（3分）（2015•苏州）计算：a•a=．

12．（3分）（2015•苏州）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 ．

13．（3分）（2015•苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名．

14．（3分）（2015•新疆）分解因式：a﹣4b=

22

15．（3分）（2015•苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．

16．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为

17．（3分）（2015•苏州）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ．

18．（3分）（2015•苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于

22点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x+（y﹣4）的值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，满分76分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔会黑色墨水签字笔）

019．（5分）（2015•苏州）计算：+|﹣5|﹣（2﹣）．

20．（5分）（2015•苏州）解不等式组：

21．（6分）（2015•苏州）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1． ．

22．（6分）（2015•苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？

23．（8分）（2015•苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是

（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．

24．（8分）（2015•苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC=50°，求DE、DF的长度之和（结果保留π）．

25．（8分）（2015•苏州）如图，已知函数

y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的长．

26．（10分）（2015•苏州）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED

（1）求证：ED∥AC；

2（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，△ADC的面积为S2，且S1﹣16S2+4=0，求△ABC的面积．

27．（10分）（2015•苏州）如图，已知二次函数y=x+（1﹣m）x﹣m（其中0＜m＜1）的图象与x轴交于

A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC

（1）∠ABC的度数为 ；

（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

2

28．（10分）（2015•苏州）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．

（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了 cm（用含a、b的代数式表示）；

（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；

（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．

2015苏州中考数学解析篇十：江苏省苏州市2015年中考数学真题试题(含解析)

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2

B．

1

2

C．2 D．

1 2

【难度】★

【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。 【解析】给2 添上一个负号即可，故选C。 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3

B．5

C．6

D．7

【难度】★

【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故 选B。

3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A．1.738×10

6

B．1.738×10

7

C．0.1738×10

7

D．17.38×10

5

【难度】★

【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。 【解析】科学记数法的表示结果应满足：a10n（1a 10）的要求，C,D 形式不满足， 排除，通过数值大小（移小数点位置）可得A 正确，故选A。 4

．若m

2，则有 A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2

【难度】★☆

【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。 【解析】化简得：m 2 ，因为4 2 1（A+提示：注意负数比

较大小不要

弄错不等号方向），所以2 2 1。故选C。

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min 频数（通话次数）

0＜x≤5 20

5＜x≤10 16

10＜x≤15

9

15＜x≤20

5

则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

【难度】★

【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。 【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45（次），总共通过次数为：45+5=50（次）， 所以通过不超过15 分钟的频率为：故选：D。

6．若点A（a，b）在反比例函数yA．0 C． 2

B．-2 D．-6

2

的图像上，则代数式ab-4的值为 x

【难度】★

【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。考察各类函数解析式与点坐标关系， 是中考常考考点，难度很小。

【解析】将A点a,b带入解析式得：

化简得：ab 2，所以ab 4 2 4 2。 故选B。

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 A．35°

B．45°

C．55°

D．60°

【难度】★

【考点分析】考察等腰三角形三线合一，往年选择填空也常考察三角形基础题目，难度很 小。

【解析】AB=AC，D为BC中点 ∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC

∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ∠DAC=55° 故选C 此题方法不唯一

8．若二次函数y=x+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直

2

A

BD

（第7题）

C

线，则关于x的方程x+bx=5的解为 A．x10,x24

B．x11,x25

C．x11,x25

D．x11,x25

2

【难度】★★

【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。 是中考常考题型，难度不大。

【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x 2，所以由对称轴公式得：即：b 4；代入一元二次方程易得：

。故选D。

，

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A

．

4

3

B

．

4

3

C

． D

．

2

3

北

B

东

南

O

CA

A

D

（第9题）

B

（第10题）

D

l

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 A．4km

B

．2km

C

．D

．4km

【难度】★★★

【考点分析】考察解直角三角形的应用。中考必考考点，近两年这种题型开始放到选择题 考查，前几年是放到解答题考查。

【解析】过点B 作BE⊥AC 交AC 于点E。由∠CAB=45°，AB=2km，得BE= 2 km，易得： ∠BCD=∠BCA=22.5°，所以BD=BE= 故选B

【提示】此题关键在于要会添加辅助线（作垂直）和发现BD=BE 与BD=BE。

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．11．计算：aa2

【难度】★

【考点分析】考查幂的运算。中考常考考点，难度很小。

12．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲ °． 【难度】★

【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。 【解析】

km，所以BD=BE=AB+BD=（2+

）km.

∠

2=180°-

∠

a

2

c

羽毛球30%乒乓球40%

篮球20%

其他10%

1=55°

b

（第12题） （第13题）

13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了

一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名．

14．因式分解：a24b2

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指

向大于6的数的概率为 ▲ ．

23

4

51

8

7（第15题）

16．若a2b3，则92a4b的值为 ▲ ．

【难度】★☆

【考点分析】考查整体代入求值。中考常考考点，难度很小。 【解析】原式9 2a 2b9 23 3

17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG

∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ▲ ．

C

G

AD

AFEDB

BCFE

（第17题）

（第18题）

【难度】★★★

【考点分析】考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题 目涉及全等或相似的题型比较常见，所以此题涉及的考点比较新颖。

【解析】由题意可直接得到：CE=CB=12， 因为点F 是AD 中点、FG∥CD，所以FG 是△ADC 的中位线，所以

，因为点E是AB 的中点，所以EG 是△ABC 的中位线，

，所以△CEG 的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27.

【提示】此题关键在于发现中点及中位线。

18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE

的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2y4的值为

【难度】★★★

【考点分析】考察三角形与四边形综合，主要考察直角三角形斜边中线等于斜边的一半和 矩形对边相等。此题难度并不大。

2