2015济南中考数学15题答案

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2015济南中考数学15题答案篇一：2015年山东省济南市中考数学试题及答案解析

2015年山东省济南市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）（2015•济南）﹣6的绝对值是（） A． 6 B． ﹣6 C． ±6 D．考点：绝对值．

分析：根据绝对值的概念可得﹣6的绝对值是数轴表示﹣6的点与原点的距离．解答：解：﹣6的绝对值是6，故选：A．

点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

2．（3分）（2015•济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）

A． 0.109×105 B． 1.09×104 C． 1.09×103 D． 109×102

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104．故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2015•济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）

A． 35°

B． 45°

C． 55°

D． 70°

考点：余角和补角；垂线．

分析：根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．解答：解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°， ∴∠2=55°，故选：C．

点评：此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．

4．（3分）（2015•济南）下列运算不正确的是（）

A． a2•a=a3 B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4 D． a2÷a2=a

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断即可得解．

解答：解：A、a2•a=a2+1=a3，故本选项错误；

B、（a3）2=a32=a6，故本选项错误； C、（2a2）2=22•（a2）2=4a4，故本选项错误；

﹣

D、应为a2÷a2=a22=a0=1，故本选项正确．故选D．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 5．（3分）（2015•济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）

A．

B．

C． D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

解答：解：从正面看第一层两个小正方形，第二层右边一个三角形，故选：B．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意圆锥的主视图是三角形．

6．（3分）（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（） A． 1 B． C． D． 2

考点：解一元一次方程．专题：计算题．

分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：4x﹣5= ，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x= ，

故选B．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

7．（3分）（2015•济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据轴对称图形与中心对称的概念对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；

D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．

点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

8．（3分）（2015•济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁

考点：众数；中位数．

分析：首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可．

解答：解：∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人， ∴这18名队员年龄的众数是14岁；

∵18÷2=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数， ∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁， ∴这18名队员年龄的中位数是：（14+14）÷2 =28÷2

=14（岁）综上，可得

这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁．故选：B．

点评：（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的

那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 9．（3分）（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）

A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）

考点：坐标与图形变化-平移．

分析：根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．解答：解：由坐标系可得A（﹣2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），即（2，5），故选：D．

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

10．（3分）（2015•济南）化简﹣

的结果是（）

专题：计算题．

分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式= = =m+3．故选A．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．（3分）（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）

A． x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1

考点：一次函数与一元一次不等式．

分析：观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．解答：解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 12．（3分）（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（） A． 10cm B． 13cm C． 14cm D． 16cm

考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．

分析：设正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为3厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可．

解答：解：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得，（x﹣3×2）（x﹣3×2）×3=300，

解得x1=16，x2=﹣4（不合题意，舍去）；答：正方形铁皮的边长应是16厘米．故选：D．

点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系． 13．（3分）（2015•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

2015济南中考数学15题答案篇二：2015年山东省济南市中考数学试卷解析

2015年山东省济南市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）

3．（3分）（2015•济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）

第1页（共22页）

5．（3分）（2015•济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）

6．（

3分）（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）第2页（共22页）

第3页（共22页）

9．（3分）（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）

10．（3分）（2015•济南）化简﹣

的结果是（）

第4页（共22页）

11．（3分）（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）

12．（3分）（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做

第5页（共22页）

2015济南中考数学15题答案篇三：2015年济南市中考数学试题1及答案解析

2015年山东省济南市中考数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）

1．（3分）（2015•济南）﹣6的绝对值是（）

A.6 B.﹣6 C．±6 D. 错误！未找到引用源。

2．（3分）（2015•济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰

鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示

为（）

A． 0.109×105 B． 1.09×104 C． 1.09×103 D． 109×102

3．（3分）（2015•济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）

A． 35° B． 45° C． 55° D． 70°

4．（3分）（2015•济南）下列运算不正确的是（）

A． a2•a=a3 B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4 D． a2÷a2=a

5．（3分）（2015•济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图

是（）

A．

A． 1 B．

C． D．

6．（3分）（2015•济南）若代数式4x﹣5与 B． C．的值相等，则x的值是（） D． 2

7．（3分）（2015•济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）（2015•济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁

9．（3分）（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点

上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）

A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1）

﹣D．（2，5） 10．（3分）（2015•济南）化简

m+3 A．B

． m﹣3 的结果是（） C． D．

11．（3分）（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，

3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）

A． x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1

12．（3分）（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，

做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）

A． 10cm B

． 13cm C． 14cm D． 16cm

13．（3分）（2015•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB

的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

A． B． C． 1 D．

14．（3分）（2015•济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、

B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1

关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、

C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）

A．（0，0） B．（0，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）

15．（3分）（2015•济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在

x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m

与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A． ﹣2＜m＜ B． ﹣3＜m＜﹣ C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m＜﹣

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

16．（3分）（2015•济南）分解因式：xy+x= ．

17．（3分）（2015•济南）计算：

+（﹣3）0=

（第18题图）

18．（3分）（2015•济南）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的

周长为（结果保留π）．

19．（3分）（2015•济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖

上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．

（第19题图）

（第20题图）（第21题图）

20．（3分）（2015•济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B

在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k= ．

21．（3分）（2015•济南）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、

BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 ；

③tan∠

DCF= ；④△ABF的面积为

．其中一定成立的是（把

所有正确结论的序号都填在横线上）．

三、解答题（共7小题，满分57分）

22．（7分）（2015•济南）（1）化简：（x+2）2+x（x+3）

（2）解不等式组：

．

23．（7分）（2015•济南）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；

（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

24．（8分）（2015•济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能

提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速

度．

25．（8分）（2015•济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读

书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”

四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根

据图表提供的信息，回答下列问题：

类别频数（人数）频率

0.5 小说

4 戏剧

10 0.25 散文

6 其他

m 1 合计

（1）计算m= 40 ；

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 15% ；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同

学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

济南市2015年中考数学试题及解析谷洪涛

26．（9分）（2015•济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= （x＞

0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

（1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时

动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到

D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2，当的P在线段OD

上运动时，如果作△OPQ关

于直线PQ的对称图形△

O′PQ，是否存在某时刻t，

使得点Q′恰好落在反比例

函数的图象上？若存在，求

Q′的坐标和t的值；若不

存在，请说明理由．

27．（9分）（2015•济南）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，

点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向

2015济南中考数学15题答案篇四：2015年山东省济南市中考数学试题(部分)及抢先版答案

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2015济南中考数学15题答案篇六：2015年山东省济南市中考数学试题及答案解析

2015年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）

1．（3分）（2015•济南）﹣6的绝对值是（）

A． 6 B． ﹣6 C． ±6 D．

考点：

分析：

解答：绝对值．根据绝对值的概念可得﹣6的绝对值是数轴表示﹣6的点与原点的距离．解：﹣6的绝对值是6，

故选：A．

点评：

值．

A．

考点：

分析： 0.109×105 B． 1.09×104 C． 1.09×103 D． 109×102 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对科学记数法—表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104．

故选：B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）（2015•济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）

A．

考点：

分析：

解答： 35° B． 45° C． 55° D． 70° 余角和补角；垂线．根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，

即∠2+∠1=90°，∴∠2=55°，故选：C．

点评：此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．

4．（3分）（2015•济南）下列运算不正确的是（）

A． a2•a=a3 B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4 D． a2÷a2=a

考点：

分析：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、a2•a=a2+1=a3，故本选项错误；B、（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；

C、（2a2）2=22•（a2）2=4a4，故本选项错误；D、应为a2÷a2=a2﹣2=a0=1，故本选项正确．

故选D．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

5．（3分）（2015•济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）

A．

考点：

分析：

解答： B．

C． D．

简单组合体的三视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看第一层两个小正方形，第二层右边一个三角形，

故选：B．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意圆锥的主视图是三角形．

6．（3分）（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）

A．

考点：

专题：

分析：

解答： 1 B． C． D． 2 解一元一次方程．计算题．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：4x﹣5= ，

去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x= ，故选B．

点评：

解．

7．（3分）（2015•济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出

A．

B．

C．

D．

考点：

分析：

解答：中心对称图形；轴对称图形．根据轴对称图形与中心对称的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；

D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．

故选C．

8．（3分）（2015•济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．

考点：

分析： 13岁，14岁 B．众数；中位数．首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可．解答：解：∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人，

∴这18名队员年龄的众数是14岁；

∵18÷2=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数，

∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁，

∴这18名队员年龄的中位数是：

（14+14）÷2=28÷2=14（岁）综上，可得这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁．

故选：B．

点评：（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

A．

考点：

分析：

解答：（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）坐标与图形变化-平移．根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．解：由坐标系可得A（﹣2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），

即（2，5），

故选：D．

点评：

10．（3分）（2015•济南）化简考点：

专题：

分析：

解答：

故选A．

点评：

11．（3分）（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．分式的加减法．计算题．原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解：原式= = =m+3． ﹣的结果是（）

此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

A．

考点：

分析： x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1 一次函数与一元一次不等式．观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b

＞kx+4的解集为x＞1．

解答：解：当x＞1时，x+b＞kx+4，

即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．

故选：C．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

12．（3分）（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）

A．

考点：

专题：

分析：一元二次方程的应用．几何图形问题．设正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为310cm B． 13cm C． 14cm D． 16cm 厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可．

解答：解：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得，

（x﹣3×2）（x﹣3×2）×3=300，

解得x1=16，x2=﹣4（不合题意，舍去）；

答：正方形铁皮的边长应是16厘米．

故选：D．

点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．

13．（3分）（2015•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

A．

考点： B． C． 1 D．

相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；正方形的性质．

2015济南中考数学15题答案篇七：济南2015中考数学试题(解析版)

2015年山东省济南市中考数学试卷

参考答案与试题解析

分析：根据绝对值的概念可得﹣6的绝对值是数轴表示﹣6的点与原点的距离．解答：解：﹣6的绝对值是6，故选：A．

点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

A． 0.109×105 B． 1.09×104 C． 1.09×103 D． 109×102

考点：科学记数法—表示较大的数．

A． 35°

B． 45°

C． 55°

D． 70°

考点：余角和补角；垂线．

分析：根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．解答：解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°， ∴∠2=55°，故选：C．

点评：此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．

4．（3分）（2015•济南）下列运算不正确的是（）

A． a2•a=a3 B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4 D． a2÷a2=a

解答：解：A、a2•a=a2+1=a3，故本选项错误；

B、（a3）2=a32=a6，故本选项错误； C、（2a2）2=22•（a2）2=4a4，故本选项错误；

﹣

D、应为a2÷a2=a22=a0=1，故本选项正确．故选D．

A．

B．

C． D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

解答：解：从正面看第一层两个小正方形，第二层右边一个三角形，故选：B．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意圆锥的主视图是三角形．

6．（3分）（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（） A． 1 B． C． D． 2

考点：解一元一次方程．专题：计算题．

分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：4x﹣5= ，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x= ，

故选B．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

7．（3分）（2015•济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：中心对称图形；轴对称图形．

D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．

8．（3分）（2015•济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁

考点：众数；中位数．

解答：解：∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人， ∴这18名队员年龄的众数是14岁；

∵18÷2=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数， ∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁， ∴这18名队员年龄的中位数是：（14+14）÷2 =28÷2

=14（岁）综上，可得

这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁．故选：B．

那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）

考点：坐标与图形变化-平移．

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

10．（3分）（2015•济南）化简﹣

的结果是（）

专题：计算题．

分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式= = =m+3．故选A．

A． x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1

考点：一次函数与一元一次不等式．

考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．

解得x1=16，x2=﹣4（不合题意，舍去）；答：正方形铁皮的边长应是16厘米．故选：D．

2015济南中考数学15题答案篇八：2015年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析

2015年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）

1．（3分）（2015•济南）﹣6的绝对值是（）

A． 6 B． ﹣6 C． ±6 D．

A． 0.109×105 B． 1.09×104 C． 1.09×103 D． 109×102

3．（3分）（2015•济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）

A． 35° B． 45° C． 55° D． 70°

4．（3分）（2015•济南）下列运算不正确的是（）

A． a2•a=a3 B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4 D． a2÷a2=a

5．（3分）（2015•济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（

A．

． C． D

．

6．（3分）（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）

A． 1 B． C． D． 2

7．（3分）（2015•济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

． B

． C

． D．

8．（3分）（2015•济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是（））

A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁

A．（4，3） B．（2，4）

﹣ C．（3，1） D．（2，5） 10．（3分）（2015•济南）化简

的结果是（）

的不等式x+b＞kx+4的解集是（）

A． x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1

． 10cm B． 13cm C． 14cm D． 16cm

13．（3分）（2015•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

A． B． C． 1 D．

14．（3分）（2015•济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，

2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，„，则点P2015的坐标是（）

A．（0，0） B．（0，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）

15．（3分）（2015•济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m

＜﹣ A． ﹣2＜m＜ B． ﹣3＜m＜﹣

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 16．（3分）（2015•济南）分解因式：xy+x= ___________ ．

17．（3分）（2015

•济南）计算： +（﹣3）0= ．

18．（3分）（2015•济南）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为果保留π）．

19．（3分）（2015•济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．

________

20．（3分）（2015•济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k= _________ ．

21．（3分）（2015•济南）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2

为

；③tan∠DCF= ；④△ABF的面积

．其中一定成立的是 _________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．

三、解答题（共7小题，满分57分）

22．（7分）（2015•济南）（1）化简：（x+2）2+x（x+3）

（2

）解不等式组：．

23．（7分）（2015•济南）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；

（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

24．（8分）（2015•济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

25．（8分）（2015•济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”

四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的

（1）计算m= ________；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为___________ ；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

26．（9分）（2015•济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= （x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

（1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P

运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

27．（9分）（2015•济南）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D．

（1）直接写出∠NDE的度数；

（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；

（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=

段AM的长．，其他条件不变，求线

2015济南中考数学15题答案篇九：2015年山东省济南市中考数学试题及解析

2015年山东省济南市中考数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）

2．（3分）（2015•济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为

3．（3分）（2015•济南）如图，OA⊥

OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）

5．（3分）（2015•济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）

6．（3分）（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（） 7．（3分）（2015•济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

第1页（共28页）

9．（3分）（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1

的坐标为（）

10．（3分）（2015•济南）化简﹣的结果是（）

11．（3分）（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点

P（1，

3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）

第2页（共28页）

12．（3分）（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做

13．（3分）（2015•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段

ON的长为（）

14．（3分）（2015•济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015

15．（3分）（2015•济南）如图，抛物线y=﹣2x+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 16．（3分）（2015•济南）分解因式：xy+x=．

17．（3分）（2015•济南）计算：+（﹣3）=． 18．（3分）（2015•济南）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为（结果保留π）．

第3页（共28页）

20．（3分）（2015•济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数

y=（x＜0）的图象上，则k= ．

21．（3分）（2015•济南）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2

；③tan∠

DCF=

；④△ABF

的面积为

．其中一定成立的是（把

所有正确结论的序号都填在横线上）．

三、解答题（共7小题，满分57分）

22．（7分）（2015•济南）（1）化简：（x+2）+x（x+3）（2）解不等式组：

．

23．（7分）（2015•济南）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；

第4页（共28页）

（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

24．（8分）（2015•济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度． 25．（8分）（2015•济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”

四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；

26．（9分）（2015•济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．（1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

第5页（共28页）

2015济南中考数学15题答案篇十：2015济南市中考数学模拟题及答案

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数学试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共4页，满分为75分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题共45分）

注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．下列各组数中，互为相反数的是

111

C．3和 D．和3 333

2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠165°，则∠2

A．115° B．65° C．35° D．25°

A．3和3 B．3和

3．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，

第2题图

正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数法表示为

A．0.375105 B．37.5103 C．3.75104 D．3.75103 4．下列说法不正确的是

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．数据3、5、4、1、-2的中位数是3

D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖第5题图

5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是

4343

A. B. C. D.

5435

6．如图竖直放置的圆柱体的俯视图是

A.长方形 B.正方形 C.圆 D.等腰梯形 7．下列计算正确的是

A．aaa B．aaa C．aaa D．aaa

8．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一

球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是

第6题图

A．

1121

B． C． D． 4233

x2x

9．化简的结果是 

x11x

A．x+1 B．x1 C．x D．x 10．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是

A. 两组对边分别平行

B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等

11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线yx

第11题图

与⊙O的位置关系是

A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 12．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的直线是

第13题图

13．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG

相交于点O．设AB=a，CG=b(a>b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③④(ab)2SEFOb2SDGO．其中结论正确的个数是

DGGO

；

GCCE

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．如图，已知点A是第一象限内横坐标为23的一个定点，AC⊥x轴

于点M，交直线yx于点N．若点P是线段ON上的一个动点， ∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是

A． B． C．2 D．

15．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）.平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是

第14题图

第15题图

绝密★启用前

2015年初三年级学业水平模拟考试

数学试题

第Ⅱ卷（非选择题共75分）

注意事项：

1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 16．计算：2(2)02sin30=____________． 17．因式分解：x26x9= ． 2xy5，18．方程组的解是．

xy7

19．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转

15°后得到ABC，则图中阴影部分的面积等________ cm2．

20．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa

于点F、DEa 于点E．若DE8，BF5，则EF的长为_________．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x(x3)（0≤x≤3）在x轴上方的部分，

记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x 轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A 3旋转180°得C4，与x 轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…．则点A4的坐标为；Cn的顶点坐标为 (n为正整数，用含n的代数式表示) ．

第19

题

第20

题3

第21题

三、解答题:（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分7分）

（1）解不等式2x3

-4

-3 -2

-1

11a24（2）计算： 

aa2a2

x1

，并把解集在数轴上表示出来． 3

0 1 2 3 4

23．（本小题满分7分）

（1）如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．第23（1）题图

，BD是∠ABC的平分线.求∠BDC （2）如图，在△ABC中，ABAC，∠A40°

的度数.

第23（2）题图

24．（本小题满分8分）

已知甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元，乙公司比甲公司人均多捐20元，且

乙公司的人数是甲公司人数的．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？

25．（本小题满分8分）

以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.

某手机店今年1~4月各月手机销售总额统计图某手机店今年1~4月音乐手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图

1月

2月 3月

4月月份

第25题图2

月份

第25题图1

请根据图1、图2解答下列问题：

（1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整；

（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（精确到0.1万）？

（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.

26.（本小题满分9分）



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2015济南中考数学15题答案

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