2015初三数学中考模拟试卷

2015初三数学中考模拟试卷篇一：2015初三中考模拟试卷 数学

初三中考数学模拟试卷

姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（下列各题所附的四个选项中，只有一个是正确的，每题3分，共24分）．

222

1、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006则多项式a+b+c-ab-bc-ac的值为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

2．在Rt△ABC中，∠C＝Rt，若∠A＝30°，则cosA＋sinB等于( ) A．

1

2

B．1 C． D．

21

2

3．从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

6．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为Ａ．3∶2 Ｂ．3∶5

Ｃ． 2∶3

1

4

3

，则该班女生与男生的人数比是（ ） 5

Ｄ．2∶5

7．已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋d2＝0无实数根，其中R、r分别是

⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为( )

A．外离 B．相切 C．相交 D．内含

8．在直角坐标系中，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共24分)

9．如果|a|＋a＝0，则(a1)2＋a2＝______．

10．已知x2-x-1＝0，则代数式-x3＋2x2＋2010的值为______． 11．设m

51,那么m

1

的整数部分是 . m

12、等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于 。

13．升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为______米．

14．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6 m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4 m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是 ．

15．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为2

14题 15题 16题

16．如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠APB＝70°，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，那么∠ACB＝______．

三、解答题(17题4分，18-21每小题6分，22-24每小题8分，25-26每小题10分，共72分)

17．计算：sin60°－|-

1|－2

5x13(x1)1-11

－()． 18．解不等式组12xx1并求出它的

3312

整数解．（6分）

19．已知：a＝2-2，b＝2＋2

20. （6分）抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝．甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙队合作2天后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时？

，求

a3b2b2a22abb2

÷

a2aba2b2

的值．（6分）

21..李老师要对初三（1）、（2）班的考试情况进行分析，在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87，

75，94，60，51，86，73，89，93，67，57，88，82，66，88，88，85，67，91，65，78，89，80，72，78，84，90，64，71，86。 根据上述消息回答下列问题： （1） 请填完下面的表格；

（2） 估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占_______%； （3） 补全这30名学生考试成绩的频率分布直方图；

（4） 是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：_______。 （5） 80～90组的平均分为________，中位数为_______。

（注：每个分数段含最小数，不含最大数）22．（8分）如图，直线y2x8与两坐标轴分别交于P、Q在线段PQ上有一点A，过A（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标。

（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值。

23. 已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。 （1）（4分）如图甲所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：（1）_______；（2）__________。

（2）（6分）如图乙所示，若AB不是⊙O的直径而是弦，

且∠CAE =∠B，EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断。

A

（图甲）

B

（图乙）_

24（本题满分10分）如图，Rt⊿ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD为直径的⊙O切AB于G，设

AG2y,ACx.

（1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

（2）利用所求出的函数关系式，求当AC为何值时，才能使得BC与⊙O的直径相等？ （3）⊿ACB有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由. _ O

_ B

数学参考答案

一、选择题 1-8 DCCB BAAD

000

二、填空题：9）1－2a 10)2010 11)3 12）30、120、150 13）19.6

14）y

152

x 15）33 16）55°或125° 4

三、解答题 17．-2

18．不等式组的解集是2＜x≤4，∴ 不等式组的整数解是3，4． 19． ab，2

20.设单独完成全部工作甲需x小时，乙需x+3小时． 依题意，得

22x21． xx3x3

．

是原方程的解． ∴

．

解之得 经检验

答：甲、乙两队单独完成全部工程各需要6小时和9小时． 21．(1) 6,

12;4, ……………2分; (2) 53.3%; ………………………2分; 515

(3) 图略 ……………2分； （4）不一定 ……………………2分 （5） 86, 87.5……………………4分

24.解:（1）连结OG，则OG⊥AG. ∴ AGAOOG

即 yx332yx26x x6 （3分）

2

2

2

2

OAGBACAGAC

 （2） RtOAG∽RtBAC

OGBCAGOACBx26xx

即 x28x0

36

因为x≠0 x8.

即当AC=8时，有BC与直径DC相等. （4分）

（3）RtOAG∽RtBAC，故当⊿BAC为等腰三角形时，⊿OAG也为等腰三角形，这时必有AG=OG=3. （3分）

2015初三数学中考模拟试卷篇二：2015初中数学中考模拟试题

2015年3月九年级教学质量检测考试

数学试题

命题人：孔晓菁

注意事项:

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页.第Ⅰ卷2页为选择题，30分，第Ⅱ卷6页为非选择题，70分；共100分，.考试时间为120分钟.

2.第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置. 3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、 选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求的，每小题3

分，共30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A．3

B．

1 3

C．2

D．

1 2

2．下列运算正确的是（ ）

aa A．a·

236

1

B．2

2

1

C

4

D．|6|6

3、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

4、一圆锥的底面半径是2，母线长为6，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为（ ） A. 120 B.150 C. 180 D. 90 5．不等式组

2x13

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

3x5≤1

2 1 2

A． B．

6

） 2 2

A．

1111 B． C． D． 2369

7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ） A．x=2 B．y=2 C．x=-1 D．y=-1

8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

9. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ） A．AB=24m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM：MA=1：2

10 如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）

A．y的最大值小于0 B．当x=0时，y的值大于1 C．当x=-1时，y的值大于1 D．当x=-3时，y的值小于0

2015年3月九年级教学质量检测考试

数学试题

第Ⅱ卷（非选择题）

（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）

11．若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则n

12．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．

m

2

13. 如果关于x的一元二次方程x﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 ．

14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若 ∠CAB=55°，则∠ADC的大小为 .

k

15．如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA

x

＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 ．

三、解答题（8小题，共55分）

a－1 a2－1

16、（6分）先化简：1－，再选取一个合适的a值代入计算．

a a＋2a

17、（6分）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

18.（7分）如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且线ED交AC的延长线于点F．连接OC交AD于点G． （1）求证：DF⊥AF． （2）求OG的长．

19. （7分）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：

．设过点D的切

根据以上信息完成下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；

（2）随机调查的游客有 人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是 度； （3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有 人．

20．（本题满分8分）

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%； 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率(投资收益率＝

投资收益

×100%)更高？为什么？

实际投资额

(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

21. （9分）阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，BAD75，

2015初三数学中考模拟试卷篇三：2015年中考数学模拟试题及答案

2015年中考模拟试题

数 学 试 题 卷

本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ）

l1

A、－2012 B、2012 C、－2014 D、2014 2、如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） 2

A、70° B、65° C、60° D、55°

3、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a

得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A、 B、 C、 D、 正面

40.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（ ）

－7－878

A、9.4×10m B、9.4×10m C、9.4×10m D、9.4×10m 5、下列计算正确的是（ ）

A、(2a－1)2=4a2－1 B、3a6÷3a3＝a2 C、(－ab2) 4＝－a4b6 D、－2a＋(2a－1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关于x的方程为（ ）

240160240160240160240160A ＋4＝ B－4 C ＋4＝ D－4

xxxxx－10x－10x－10x－10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy2－x＝ 。

8、已知x＝1是关于x的方程x2＋x＋2k＝0的一个根，则它的另一个根是 。

x－2y2x19＝ ，则分式 的值为

3y3x＋2y

E 10、如图，正五边形ABCDE，AF∥CD交BD的延长线

于点F，则∠DFA＝ 度。 G

－1＋1

11、已知x，y＝ ，则x2＋xy＋y2223－x112、分式方程 ＋ ＝1的解为 x－44－x

13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），

则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 B

14、如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，

现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角∠BAE＝α

（0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F会落在正方形的对角线AC或BD所在直线上。

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

－2x＋1≤－1„„（1）

15、解不等式组1＋2x， 并把它的解集在数轴上表示出来。

＞x－1„„（2）3

16、某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2），在图1中矩形ABCD的边AB，DC上分别有E、F两点，且BE＝CF；在图2中上部分是一圆弧，下部分中AB∥CD，AB＝CD，AB⊥BC。请仅用无刻度的直尺分别画出图1，2的一条对称轴l。 ．．．．．．．．

D A

F E

C

图1

图

2

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），其中a＞0，b＞0，以线段AB为一边在第一象限内作菱形ABCD，使其一对角线AC∥y轴。 （1）请求出点C与点D的坐标； （2）若一反比例函数图象经过点C，

则它是否一定会经过点D？请说明理由。

18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）。某顾客刚好消费200元。

（1）写出此情境下的一个必然事件；

（2）请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果； （3）请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19、如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的半径均为15cm，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm，围栏左右两边留有等距离空隙acm（0≤a＜15）

（1）若b＝25，则纹饰需要201个圆形图案，求纹饰的长度y； （2）若b＝24，则最多需要多少个这样的圆形图案？

20、如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EG∥MN，EG距MN的高度为42cm，AB＝43cm，CF＝42cm，∠DBA＝60°，∠DAB＝80°。求两根较粗钢管AD和BC的长。（结果精确到0.1cm。参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73）

F E

60° 80 图1

2

21、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10图分，学生得分均为整数，

成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下。 甲组 乙组 5

（1

（2”观察上表

可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组同学观点的理由。 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22、如图1，在在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP。

（1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长。 （2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，

A 试求出弦CP的长的取值范围。

（3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？

试求出这个最大值。 P

图1 B

图2

23、（1

2

1的坐标为 。

（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2＝a2x2＋b2x＋c2，则当x＝－3时， y2＝ 。

（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3。设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）。过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K。问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由。 六、（本大题共1小题，共12分）

24、数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：

C C F A B 图1 图2 图3

问题思考

（1）经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的思路如下：如图1，过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。 方法迁移

（2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜想线段AE，EF，BF之间的数量关系，并加以证明。 拓展延伸

（3）如图3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线段AC延长线上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交CB延长线于点F。试问第（2）小题中线段AE，EF，BF之间的数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。

2015年数学中考模拟试题答案

一、选择题

1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A 二、填空题

3

7、x(y＋1)(y－1)； 8、－2 9、－ 10、36 11、4 12、x＝3

513、18° 14、60°或180°或300°（每填对一个给1分，答错不给分）

三、15、解集为1≤x＜4。„„4分 数轴表示

6分 16、如图，直线l为所求直线。

画对图1中的对称轴给3分，画对图2中的给3分

l A

或

EF C

17、（1）点坐标为（a，22a， （2）必经过点D，理由略。„„„„6分

18、（1）答案不唯一，叙述合理即可。如顾客在此活动中一定能获得购物券。„„2分 （2）树形图或列表略。可能出现的结果共有12种。分别是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。„„„„5分

82

（3）P(所获购物券金额不低于30元)＝＝。„„„„6分

123四、19、（1）y＝15×2＋(201－1)b＝30＋200×25＝5030(cm) „„„„3分

30＋(x－1)×24≥5030（2）设需要x个这样的圆形图案，则

 30＋(x－1)×24＜5030＋30

17

解得：≤x＜。所以最多需要210个这样的圆形图案。„„„„8分

612

（其他解法只要合理同样给分） 20、如图，过F作FT⊥MN于T。 FT42

BF≈ ≈48.28（cm）

0.87sin60°

∴BC＝BF＋FC≈48.28＋42≈90.3（cm）„„3分 过D作DP⊥AB于P，则 DPDP

AP，PB＝ ，

tan80°tan60°∴

60°E

T P

DPDP

＋ ＝AP＋PB＝43，求得DP≈57.0cm

tan80°tan60°

2015初三数学中考模拟试卷篇四：2015年初中数学中考模拟试题

2015年初中数学中考模拟试题一

数 学 试 题

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．|3|的相反数是（ ） A．3

B．3

C．

标准对数视力表

1 3

D．

1 3

0.1 0.12 0.15

4.0 4.1 4.2

（第2题图）

2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分， 其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ） A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：

x32x

” x2x24

(x3)(x2)x2x2x6x2x28

22小明的做法是：原式；

x24x4x24x4

小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24； 小芳的做法是：原式

x3x2x31x311． x2(x2)(x2)x2x2x2

C．小芳

D．没有正确的

2

其中正确的是（ ）

A．小明 B．小亮

2

4．设a，b是方程xx20090的两个实数根，则a2ab的值为（ ） A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

左视图

俯视图

（第5

题图）

5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为（ ） A．6 B．8 C．12 D．24 6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为

1

点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） A

．2 C

．2

B

．1 D

．1

（第6题图）

7．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）

A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩

C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

，2)和点B(2，0)， 8．如图，直线ykxb经过点A(1

直线y2x过点A，则不等式2xkxb0的解集为（ ） A．x2

C．2x0

B．2x1 D．1x0

9．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，

且BP1，D为AC上一点，若APD60°，则 CD的长为（ ） A．

3 2

B．

2 3

C．

1 2

D．

3 4

B

P

（第10题图）

C

11．二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxb24ac与反比例函数y

abc

在同一坐标系内的图象大致为（ ）

x

x x x x 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（

） A．73cm B

．74cm C．75cm D．76cm

x

①

②

（第12题图）

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13．若

3x

m5

y2与x3yn的和是单项式，则nm

14．设ab0，ab6ab0，则

22

ab

的值等于 ． ba

15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个

菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．

x

a≥2

16．如果不等式组2的解集是0≤x1，那么ab的值为 ．

2xb3

17．观察下表，回答问题：

第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．

18．如图，△ABC与△AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D．给出下列结论： A ①AFCC；②DFCF；

E ③△ADE∽△FDB；④BFDCAF．

其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分78分）

C B F

19．（本题满分6分）

（第18题图） 2)0

20．（本题满分6分）

某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

2

7

（第21题图）

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；

（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；

（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数； （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

21．(本题满分8分)

腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1

1.73）．

D

A

C

①

②

（第22题图）

22．(本题满分8分)

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

23．(本题满分10分)

如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为BC上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HCHG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．

求证：（1）DEAB；

（2）HMDMHEMEH．

（第24题图）

2015初三数学中考模拟试卷篇五：2015中考数学模拟试题含答案

2015年中考数学模拟试卷…

数 学

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，

请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1

B.

2

C. 2

D.

2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有

圆弧 角 扇形

菱形

等腰梯形

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为

8 9 10

A. 1.8×10 B. 1.8×10C. 1.8×10D. 1.8×10 4. 估计-1的值在

A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

A. B. C. D.

类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名

2

7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

C. 400名 D. 300名

（第7题图）

2 2

8. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）= 9 C. （x + 2）= 1

2 2

B. （x - 2）= 9 D. （x - 2）=1

9. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2

2 3

B. 1∶4

2

C. 1∶3

2

D. 2∶3

（第9题图）

2

10. 下列各因式分解正确的是

A. x+ 2x-1=（x - 1）

2

B. - x+（-2）=（x - 2）（x + 2） D. （x + 1）= x2 + 2x + 1

C. x- 4x = x（x + 2）（x - 2）

11. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，

∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. B. 23 C.

3

2

D. 1

12. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A

出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿 CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大

B. 一直减小

（第12题图）

C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-

1

│= . 3

14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品

的概率是 .

16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影

响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，

再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对 应点A′ 的坐标是 .

18. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的 斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE „„依此类推直 到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 卷上答题无效）

19. （本小题满分8分，每题4分）

(-1)； （1）计算：4 cos45°-+(π-°) +

3

（第17题图）

（第18题图）

三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试

（2）化简：（1 -

20. （本小题满分6分）

mn

）÷2. mnmn2

解不等式组：

1xx1

≤1， „„① 23

3（x - 1）＜2 x + 1.

„„②

21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图

痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

（第21题图）

的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底

部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点 C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树 顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树 AB的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

24. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N. （1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

25. （本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌

凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

（第24题图） （第23题图）

22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌

凳的数量不能超过B型课桌凳数量的案？哪种方案的总费用最低？

26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠

在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA；

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是

以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2

，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方3

12 1

x-x – 2图象上，过点B22

（第26题图）

2013年初三适应性检测参考答案与评分意见

说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而

1

S△ABC；当点P、Q分别运动到AC，2

11111

BC的中点时，此时，

S△MPQ =×AC. BC =S△ABC；当点P、Q继续运动到点C，B时，S△MPQ =S

22242

降低难度，得出答案. 当点P，Q分别位于A、C两点时，S△MPQ =

△ABC

，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.

二、填空题 13.

14824002400

； 14. k＜0； 15. （若为扣1分）； 16. - = 8； 35x10(120%)x

31

）. 2

17. （16，1+3）； 18. 15.5（或三、解答题

19. （1）解：原式 = 4×

2

-22+1-1„„2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） 2

= 0 „„„„„„„„„„„„„4分

nmnm2n2

（2）解：原式 =（-）· „„„„2分

mnmnmm(mn)(mn)

= · „„„„3分

mmn

= m – n „„„„4分 20. 解：由①得3（1 + x）- 2（x-1）≤6， „„„„1分 化简得x≤1. „„„„3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， „„„„4分 化简得x＜4. „„„„5分 ∴原不等式组的解是x≤1. „„„„6分

21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）

（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =

1

∠ABC = 36°， „„„„4分 2

∵AB = AC，∴∠C =∠ABC = 72°， „„„„5分 ∴∠A= 36°，

∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. „„„„6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 x=

_

1　32731741855

=3.3， „„„„1分

50

∴这组样本数据的平均数是3.3. „„„„2分

∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. „„„„4分

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有

33

= 3. 2

∴这组数据的中位数是3. „„„„„„6分

（2）∵这组数据的平均数是3.3，

∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. „„„„„„8分 23. 解：在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 6米，

2015初三数学中考模拟试卷篇六：2015初中数学中考模拟试题

初中数学中考模拟试题

总分：120分.时间：120分钟

A卷

一、 选择题：（3×12=36分，每小题均有四个选项，其中只有一项是符合题目要求）

1、−2的绝对值是（ ）