黔西南州2015年中考数学试卷

黔西南州2015年中考数学试卷篇一：2015年黔西南州中考数学试题(word版,含答案)

秘密★启用前

黔西南州2015年初中毕业生学业升学统一考试试卷

数 学

考生注意：

1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是

A．4

B．

1 3

C． D．1

2．分式

C．x1 D．一切实数

3．如图1，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于 A．10 B．7 C．6

4．已知一组数据：－３,６,２，－１,０,４，则这组数据的中位数是

D．5 D．2

1

有意义，则x的取值范围是 x1A．x1 B．x1

4

C．0 3

AB1

,则SABC:SABC为 5．已知△ABC∽△ABC且

AB2

A．1

B．

A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 6．如图2，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于 A．150° B．130° C．155° D．135° 7．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为 A．x(x11)180 B．2x2(x11)180 C．x(x11)180 D．2x2(x11)180 8．下面几个几何体，主视图是圆的是

A B C D

9．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是

10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图4①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与x轴交于点N(n，0)，如图4③，当m=3时，n的值为

A

．4

B．234

C．

2

3

D．

2 3

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．aa

12．42500000用科学记数法表示为．

13．如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：可使它成为菱形．

14．如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B=． 15．分解因式：4x8x4． 16．如图7，点A是反比例函数y

2

2

3

k

图像上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，x

垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= ．

17．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 18．已知x

12

，则xx1． 2

19．如图8，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则

⊙O的半径为 ．

232

20．已知A3=3×2=6，A5=5×4×3=60，A5=5×4×3×2=120，

34

=6×5×4×3=360，依此规律A7． A6

三、（本题共12分）

21．（1）计算：(2014)tan45()（2）解方程：

1

2

1



2x1

3． x11x

四、（本题共12分）

22．如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB与⊙O相切

（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4.

求弦CE的长．

五、（本题共14分）

23．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种

体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整）． （1）这次调查中，一共调查了名学生； （2）请补全两幅统计图；

（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

六、（本题共14分）

24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； （3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？七、阅读材料题（本题共12分）

25．求不等式(2x1)(x3)0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①

2x102x10

或 ②．

x30x30

1

；解②得x3． 2

1

∴不等式的解集为x或x3．

2

解①得x

请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式(2x3)(x1)0的解集．

1

x1

（2）求不等式0的解集．

x2

八、（本题共16分）

26．如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC．抛物线

yx22x3经过点A、C、A′三点．

（1）求A、A′、C三点的坐标；

（2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重

叠部分COD的面积；

（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在

何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．

黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．C 2.B 3. D 4.A 5. C 6. B 7. C A

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.a

5

8. B 9. C 10.

12. 4.25×107 13. AC⊥BD 14. 40° 15. 4(x1)2

16. －4 17. 15 18. 2 19. 三、21．题（本题共两个小题，每小题6分，共12分）

5

20. 840 2

（1）解：原式=1+1-2+22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） =22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分） （2）解：去分母得：2x13(x1) „„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分） x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） 检验：把x2代入（x1）≠0，∴x2是原分式方程的解 „„„„„„（6分） 四、22题（每小题6分，共12分）

（1）证明:过点O作OD⊥PB,连接OC. …………（2分） ∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP. ……………………（3分） 又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.……………………（4分） ∴PB是⊙O的切线. ……………„„„„„„„„（6分）

（2）解:过C作CF⊥PE于点F.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

在Rt△OCP中，OP=OP2CP25„„„„„„„„„„„„„„„„„（2

分）

11

OCCPOPCF 2212

∴CF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分）

5

∵SOCP

黔西南州2015年中考数学试卷篇二：2015年贵州省黔西南州中考数学试卷(word版含答案)

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黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

数 学

考生注意：

1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是

A．4

B．

1 3

C． D．1

2．分式

C．x1 D．一切实数

3．如图1，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于 A．10 B．7 C．6

4．已知一组数据：－３,６,２，－１,０,４，则这组数据的中位数是

D．5 D．2

1

有意义，则x的取值范围是 x1A．x1 B．x1

4

C．0 3

AB1

,则SABC:SABC为 5．已知△ABC∽△ABC且AB2

A．1

B．

A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1

6．如图2，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于 A．150° B．130° C．155° D．135° 7．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为 A．x(x11)180 B．2x2(x11)180 C．x(x11)180 D．2x2(x11)180 8．下面几个几何体，主视图是圆的是

A B C D

9．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是

10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图4①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与x轴交于点N(n，0)，如图4③，当m=3时，n的值为

A

．4

B．234

C．

2

3 3

D．

23 3

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．aa．

12．42500000用科学记数法表示为．

13．如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，可使它成为菱形．

14．如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B=． 15．分解因式：4x8x4 16．如图7，点A是反比例函数y

2

2

3

k

图像上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，x

垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= ．

17．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是． 18．已知x

12

，则xx1 2

19．如图8，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则

⊙O的半径为 ． 20．已知A3=3×2=6，A5=5×4×3=60，A5=5×4×3×2=120，

34=6×5×4×3=360，依此规律A7 A6

2

3

2

三、（本题共12分）

21．（1）计算：(2014)tan45()（2）解方程：

1

2

1

8

2x1

3． x11x

四、（本题共12分）

22．如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB与⊙O相切

（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4.

求弦CE的长．

五、（本题共14分）

23．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种

体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整）． （1）这次调查中，一共调查了名学生； （2）请补全两幅统计图；

（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

六、（本题共14分）

24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； （3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元 七、阅读材料题（本题共12分）

25．求不等式(2x1)(x3)0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①解①得x

2x102x10

或 ②．

x30x30

1

；解②得x3． 2

∴不等式的解集为x

1

或x3． 2

请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式(2x3)(x1)0的解集．

1

x1

（2）求不等式0的解集．

x2

八、（本题共16分）

26．如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC．抛物线

yx22x3经过点A、C、A′三点．

（1）求A、A′、C三点的坐标；

（2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重

叠部分COD的面积；

（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在

何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．

黔西南州2015年初中毕业生学业暨

升学统一考试试卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．C 2.B 3. D 4.A 5. C 6. B 7. C A

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.a

5

8. B 9. C 10.

12. 4.25×107 13. AC⊥BD 14. 40° 15. 4(x1)

2

16. －4 17. 15 18. 2 19. 三、21．题（本题共两个小题，每小题6分，共12分）

5

20. 840 2

（1）解：原式=1+1-2+22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） =22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分） （2）解：去分母得：2x13(x1) „„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分）

x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） 检验：把x2代入（x1）≠0，∴x2是原分式方程的解 „„„„„„（6分） 四、22题（每小题6分，共12分）

（1）证明:过点O作OD⊥PB,连接OC. …………（2分） ∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP. ……………………（3分） 又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.……………………（4分） ∴PB是⊙O的切线. ……………„„„„„„„„（6分）

（2）解:过C作CF⊥PE于点F.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

在Rt△OCP中，OP=OP2CP25„„„„„„„„„„„„„„„„„（2

分）

11

OCCPOPCF 2212

∴CF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3

5

∵SOCP

分）

在Rt△COF中

，OF∴FE3

9 5

924 55

2

2

在Rt△CFE中，CECFEF

„„„„„„„„„„„„„„„(6分) 5

五、23题（3+4+7分，共14分）

(1)200„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分） (2)如图 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） （3）用C1、C

2

、C3表示喜欢跳绳的学生,用B表示喜欢足球的学生,列表如下

黔西南州2015年中考数学试卷篇三：2015年黔西南州中考数学模拟试卷

2015年贵州省黔西南州中考模拟考试

数学试卷

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．-（-2）的值是

A．-2 B.2 C.2 D.4

2．据有关资料显示，2012年兴义市全年财政总收入202亿元，将202亿元用科学记数法可表

示“元”为：

A．2.0210 B. 20210 C. 2.0210 D. 2.0210 3．把一张正方形纸片如图① 、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图

形是

2

8

9

10

4．下列运算中，正确的是

23522

A. 3aa3 B. aaa C. 2a6a3 D. abab

3

5．某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80,90,75,75,80,80，对这组数据表述错误的是 ．．A.众数是80 B.极差是15 C.平均数是80 D.中位数是75 6．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是

x10x10x10x10A. B.  C.  D. 

2x02x0x20x20

AE1

, S梯形BCFE8,则SABC8是 EB2

A. 9 B. 10 C. 12 D. 13

8．如图，从边长为a1cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm 7．如图，在△ABC中，EF∥BC,

的正方形(a1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝 隙），则该矩形的面积为

A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. a21cm2

9．如图，半径为1cm、圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、直径作半圆，则图中阴OB为

影部分的面积为

A. cm B. 2cm2 C. 1cm2 D. 2cm2

3

2

2

o

3

10.如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交

CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为

A. 3

2 B. 26 C. 2 D. 2

二、填空题(每小题3分，共30分．) 11．计算：2＝ ．

12．一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为 cm． 13．已知xy5，xy6，则x2y2．

14．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作

OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 15．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6

次后，正方形ABCD的中心O经过的路线长是 cm．（结果保留） 16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2,4,8,16,32„„，小亮猜想出第六个数字是64,

571119

3567

根据此规律，第n个数是 ．

17．在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格

中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种． 18．如图，□ABCD的顶点A、C在双曲线y1k1上，B、D在双曲线y2k2上，k12k2(k10)，

xx

AB∥y轴，SABCD=24，则k1= ．

19. 一元二次方程x2x30的解为____________； 20. 当x___________2

1

三、解答题(本大题共8小题，共80分．) 21．（1）（7分）计算：1

101

1

312

2

xx2xx

（2） (7分)化简分式，并从1x3中选一个你认为适合的 22

x1x1x2x1

整数x代人求值．

22．(10分)为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路

建设工程中，需修建隧道AB.如图,在山外一点C测得BC距 离为20m，∠CAB540,∠CBA300,求隧道AB的长.(参考

数据: sin5400.81,cos5400.59,tan5401.38,1.73, 精确到个位）

22题

23．(10分)如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示）在纸牌的正面分别写有

四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张.

（1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；

（2）以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.

24．(12分) 根据兴义市统计局发布的2011年兴义市国民经济和社会发展统计公报中相关

数据,我市2011年社会消费品销售总额按城乡划分绘制统计图①,2010年与2011年社 会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图②,请根据图中信息解答下列问题:

（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 度，乡村消费品销售额为 亿元； （2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ．

（3）预计2013年我市社会消费品销售总额达到504亿元，求我市2011～2013年社会消费品销售总额的年平均增长率. 25．（10分）如图，△OAC中，以O为圆心、OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为

O,连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA. (1)判断AC与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=5 ，OD=1，求线段AC的长．

25题

23题

26．（12分）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中

折线反映了每户居民每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系. （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

（2）小明家某月用电120度，需交电费 元；

（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之

间的函数关系；

（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比 第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度 缴纳电费153元，求m的值.

27．（12分）已知抛物线yax2bxc(a0)的图象经 过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为3,3. （1）求该抛物线的函数关系式及点A的坐标； （2）在抛物线上求点P,使SPOA2SAOB；

（3）在抛物线上是否存在点Q,使△QAO与△AOB相似？

如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.

26题



2015年贵州省黔西南州中考模拟考试

数学试卷答题卡

一、

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

选择题（每小题4分，共40分）

二、填空题(每小题4分，共32分)

11． 12． 13． 14． 15．

16． 17． 18． 19. 20。 。 三、解答题(共9小题，共88分) 21．（1）(7分)解:

（2）(7分)解：

22．(10分)解：

22题

23．(10分)解：

黔西南州2015年中考数学试卷篇四：2015黔西南中考数学真题解析及答案(黔西南州)

2015年黔西南州中考数学试卷

数 学

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

2.

3.

4. 5.

6.

类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名

2

7. C. 400名 D. 300名

（第7题图）

2 2

8. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）= 9 C. （x + 2）= 1

2 2

B. （x - 2）= 9 D. （x - 2）=1

（第9题图）

9. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2

2 3

B. 1∶4

2

C. 1∶3

2

D. 2∶3

2

10. 下列各因式分解正确的是

A. x+ 2x-1=（x - 1）

B. - x+（-2）=（x - 2）（x + 2） D. （x + 1）= x2 + 2x + 1

2

C. x- 4x = x（x + 2）（x - 2）

11. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为

18. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的 斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE „„依此类推直 到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 卷上答题无效）

（第18题图）

三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试

（第17题图）

19. （本小题满分8分，每题4分）

(-1)； （1）计算：4 cos45°-+(π-°) +

3

（2）化简：（1 -

20. （本小题满分6分）

mn

）÷2. mnmn2

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

24. （本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N. （1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

（第23题图）

（第24题图）

25. （本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌

凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

B△ABC2

11111

BC的中点时，此时，S△MPQ =×AC. BC =S△ABC；当点P、Q继续运动到点C，B时，S△MPQ =S

22242

△MPQ △ABC

，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.

二、填空题 13.

14824002400

； 14. k＜0； 15. （若为扣1分）； 16. - = 8； 35x10(120%)x

17. （16，1+）； 18. 15.5（或三、解答题

19. （1）解：原式 = 4×

31

）. 2

2

-22+1-1„„2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） 2

= 0 „„„„„„„„„„„„„4分

nmnm2n2

（2）解：原式 =（

-）· „„„„2分

∴这组样本数据的平均数是3.3. „„„„2分

∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. „„„„4分

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有

33

= 3. 2

∴这组数据的中位数是3. „„„„„„6分

（2）∵这组数据的平均数是3.3，

∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. „„„„„„8分

黔西南州2015年中考数学试卷篇五：2015年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷(一)

2015年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷（一）

一、 精心选一选，相信你选得准！（每小题4分，10个小题共40分） 1．下列运算正确的是 （ ）

A．4 =±2 B．(x1)x1 C．32

9 D．22 2．将0.025681保留两个有效数字得（ ）

A．0.02 B．0.03 C．0.025 D．0.026 3．若x2

y30，则xy的值为（ ）

A．8 B．6 C．5 D．6

4．在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

5．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．抛物线y

12x2x5

2

的顶点坐标为（ ） A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2）

7．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，

（7题） （8题） （9题）

8．如图，将Rt△ACB（∠ACB=90°）绕点C顺时针旋转90°得△CAB′，然后将△A′CB′向左平移使点A′落在AB上，若AC=6，BC=8，则平移距离是（ ） 9．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

10．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）

A．57个 B．60个 C．63个 D．85个

二、

细心填一填，相信你填得对！（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

（14题） （15题） （17题）

15．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是 16．一副没有大小王的扑克牌52张，洗匀后，从中任意取一张牌恰好是3的概率是 17、如图，点A、B是双曲线y3

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2。

18、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中有黑色瓷砖 块。（用含n的代数式表示）

三、 解答题：（本大题8个小题，共78分）

21．（10分）如图，

AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A。

（1）求证：BC是半圆O的切线。

（2）若OC//AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长。

22．（10分）将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求： （1）组成的两位数是偶数的概率； （2）组成的两位数是6的倍数的概率

23．（10分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，黔东南州某校积极开展课外活动，该校为了了解学生外课活动项目的爱好情况，抽取了若干名学生进行问卷调查．整理收集到的所有数据绘制成如下的统计图[图①、图②

]． 根据统计图①、图②提供的信息，解答下列问题： （1）参加问卷调查的学生有多少名？

（2）将统计图①中“足球”部分补充完整；

（3）在统计图②中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是多少度？ （4）若该校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有多少名？

24、（10分）九年级某班开展数学活动，活动内容为测量如图所示的电杆AB的高度．在太阳光的照射下，电杆影子的一部分（

BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子为DG，已知斜坡的倾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，则电杆的高是多少？（精确到0.1，参考数据：

2≈1.41， ≈1.73）

25．（10分）黔东南州A、B两个超市平时以同样价格出售相同的商品，在“5•1”节期间让利酬宾，A商场所有商品8折出售；在B商场消费金额超过200元后，超过200元的部分可享受7折优惠．设某商品的原价为x（元），“5•1”节期间在A、B两超市的售价分别为y1、y2（元）． （1）分别写出y1、y2与x的函数关系式；

（2）请你为顾客设计“5•1”节期间如何选择超市购物便合算？ 26．（12分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=3，OC=2．在OA上取一点D，将△BDA沿

BD对折，使点A落在BC边上的点F处． （1）写出点B、F的坐标；

（2）求以点F为顶点，且经过点A的抛物线的解析式；

（3）在第（2）题的抛物线上是否存在点P使得四边形PDBF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、题：（本小题10分）

（2）

22、题：（本小题10分）

（

1）

（2）

23、题：（本小题10分）

（1）

25、题：（本小题10分）

（1）

（2）

（3） （2）

（4）

24、题：（本小题10分） （3）

黔西南州2015年中考数学试卷篇六：2015年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷(二)

启用前●绝密

黔西南州2015年中考数学模拟测试卷（二）

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

姓名： 班级： 考号： 得分：

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．|－3|的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C.

11

D.  33

2．函数yx的取值范围是（ ）

A．x≥－2 B．x≥2 C．x≤－2 D．x≤2

3．在平面直角坐标系中，若点A（x+3, x）在第四象限，则x的取值范围为（ ） A．x＞0 B．x＜－3 C．－3＜x＜0 D．x＞－3 4. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（ ）

A．30° B．40° C．60° D．70°

5．下列事件中，为必然事件的是（ ）

第4题

A．购买一张彩票，中奖． B．打开电视，正在播放广告．

C．抛掷一枚硬币，正面向上． D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球． 6. 已知线段AB＝2cm．现以点A为圆心，5cm为半径画⊙A，再以点B为圆心画⊙B，使⊙B与⊙A相内切，则⊙B的半径为（ ）

A．2cm B．3cm C．7cm D．3cm或7cm

7

图⑴

8. 如图，反ykxb点Qm

=kxbx

A. －2,－9.

A.

11 B. 4 C. 2 D. 84

3

2

10. 分解因式：a6a9a=（ ） ．

A. a(a1)(a2) B. a(a3)(a3) C. a(a3)2 D. a(a1)(a3) 二、填空题（本大题共8题，每题4分，共32分．）

11．2012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为 亿元． ．．．．．．．．12. 甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲=x乙，方差S2甲＜S2乙，则成绩较稳定的是 ．（填甲或乙）． 13. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=55°，则∠β的度数是________.

A

C

D

第13题

第14题 第15题

15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是___________平方单位（结果保留π）．

16．“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1988元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．

17．定义运算“※”的运算法则为: a※b

=

，则(2※3) ※3 = ．

18. 将正方形纸片ABCD按下图所示折叠，那么图中∠HAB的度数是 ．

第2页(共4页)

三、解答题 (本大题共10题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19.(1)（8分

30(2012)．

x2x2x-

)(1)，其中x1(2)（8分）先化简再求值：(

x11x2

20．（ 10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有2、3. B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有1、2.小明先从A布袋中随机取一个小球，用a 表示取出的小球上标有的数字，再从B布袋中取出一个小球，用b 表示取出的球上标有的数字.

⑴ 请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率.

⑵ 关于x的一元二次方程xaxb0有实数根的概率为直接写出答案）.

第3页(共4页)

2

21. （8分）在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

⑴ 该班共有 名同学，请你将图②的统计图补充完整； ⑵ 该班学生捐款的众数是 元，中位数是 元； ⑶ 计算该班同学平均捐款多少元？

22．（ 10分）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长．

第4页(共4页)

23、（10分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度i1:2且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

24.( 12分) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y（件）与销

x75时，y45．售单价x（元）符合一次函数ykxb，且x65时，y55；

（1）求一次函数ykxb的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式； （3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

第5页(共4页)

黔西南州2015年中考数学试卷篇七：[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——贵州黔西南州卷

课件园

2012年中考数学卷精析版——黔西南卷

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

3、（2012贵州黔西南4a的取值范围【 】

（A）a≥3 （B）a≤3 （C）a≥－3 （D）a≤－3

【答案】B。

【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须3a0a3。故选B。

4、（2012贵州黔西南4分）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x210x+21=0-的解，则第三边的长为【 】

（A）7 （B）3 （C）7或3 （D）无法确定

【答案】A。

【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系。

【分析】由x210x+21=0因式分解得：（x－3）（x－7）=0，解得：x1=3，x2=7。

∵三角形的第三边是x210x+21=0的解，∴三角形的第三边为3或7。

当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；

当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形。

∴第三边的长为7。故选A。

5、（2012贵州黔西南4分）袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是【 】

（A）2323 （B） （C） （D） 5532

【答案】B。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，先求出总球数，再根据概率公式解答即可：

∵3个红球，2个蓝球，一共是5个，∴从袋子中随机取出一个球，取出红球的概率是3。故选B。 5

6、（2012贵州黔西南4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为【 】

（A）40° （B）30° （C）50° （D）60°

【答案】C。

【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理；三角形内角和定理．

【分析】∵OA=OB，∠ABO＝40°，∴∠BAO=∠ABO=40°（等边对等角）。

∴∠AOB=100°（三角形内角和定理）。

∴∠ACB=50°（同弧所对圆周角是圆心角的一半）。故选C。

7、（2012贵州黔西南4分）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为【 】

（A

）m （B

）m （C

）m （D

）m

【答案】D。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角

的三角函数值。



【分析】如图，在Rt△AFG中，tanAFG

∴FGAG ， ∠AFG=600，

FGAG

tan602。 在Rt△ACG中，tanACG

∴CGAG，∠ACG=300，

CGAG。 tan30

又∵CF=CG－FG=30，即



30，解得AG

∴ABAGGB2。

∴这幢教学楼的高度AB

为（2）m。故选D。

8、（2012贵州黔西南4分）如图，⊙O的半径为2，点A

的坐标为2, ，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为【 】



849（A

） （B

）1 （C）,  （D

）1, 555【答案】D。

【考点】切线的判定和性质，坐标与图形性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，

∵⊙O的半径为2，点A

的坐标为2, ，即OC=2。∴AC是圆的切线。

∵OA=4，OC=2，∴∠AOC=60°。

又∵直线AB为⊙O的切线，∴∠AOB=∠AOC=60°。

∴∠BOD=180°－∠AOB-∠AOC=60°。

又∵OB=2，∴OD=1，BD

B

点的坐标为1,。故选D。

9、（2012贵州黔西南4分）已知一次函数y1=x1和反比例函数y2=

B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是【 】

（A）x>2 （B）1<x<0 （C）x>2，1<x<0 （D）x<2，

x>0 2的图象在平面直角坐标系中交于A、x

【答案】 C。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，解分式方程。

【分析】解方程x1=2，得x=－1或x=2。 x

∴如图，A点坐标是（－1，－2），B点坐标是（2，1）。

∴当y1＞y2时，一次函数y1=x1的图象在反比例函数y2=

＜0。故选C。

10、（2012贵州黔西南4分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，m的值是【 】

2的图象上方，此时x＞2或－1＜xx12

（A）25242325 （B） （C） （D） 40414041

【答案】B。

【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，轴对称的性质，三角形三边关系。

【分析】如图，作点C关于x轴的对称点C1，连接C1D交x轴于点M，连接CM。

则根据轴对称的性质和三角形三边关系，此时MC＋MD的值最小。

∵点A（－1，0）在抛物线y=x2+bx2，

∴0=b2，解得b=121

2313。∴抛物线解析式为y=x2x2。 222

2251313253 。 又∵y=x2x2=x，∴点D的坐标为8222282

=2，∴点C的坐标为（0，－2） 在y=x2x2中，令x=0，得y，点C1的坐标为（0， 2）。 1

232

253 得 设直线C1D：y=kx+b，由C1（0， 2），D ，82

41b=241k= 312。∴直线C1D：y=x+2。 25，解得k+b=128b=22

令y=0，即242441x+2=0，解得x=。∴m=。故选B。

414112

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、（2012贵州黔西南3分）在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计， “万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为 ▲ 。

【答案】3.01×105。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。30.1万=301 000一共6位，从而30.1万=301 000=3.01×105。

12、（2012贵州黔西南3分）已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2= 。

【答案】6。

【考点】平均数，方差。

【分析】∵平均数=（-1＋0＋2＋x＋3）÷5=2，∴x=6。

22222∴方差S2（[12）（02）（22）（62）（32）]56。 n

13、（2012贵州黔西南3分）

【答案】1.14。 2=

【考点】实数的运算，算术平方根，绝对值。

【分析】根据算术平方根，绝对值的概念判断3.14－π和2－π的符号，再进行化简，计算即可：

2=3.142=1.14。

14、（2012贵州黔西南3分）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为。

【答案】－3。

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。

【分析】根据反比例函数图象上点的横、纵坐标的积是一个定值即可求：

∵反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），

∴－2×3=2m ，解得m=－3。

黔西南州2015年中考数学试卷篇八：2015年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷(一)

2015年贵州省黔西南州中考模拟试卷

数 学

（本试卷满分150分，考试时间120分钟） 姓名：学号：

一、 选择题（每小题4分，10个小题共40分） 1．下列四个数中，比0小的数是

A．1 B．0 C．1 D．2 2．将0.025681保留两个有效数字得（ ）

A．0.02 B．0.03 C．0.025 D．0.026 3．若x是2的相反数，|y|3，则xy的值是 A．5 B．1 C．1或5 D．1或5 4．在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

5．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 6．抛物线y

12x2x5

2

的顶点坐标为（ ） A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2）

7．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分AB的长是（ ）

（7题） （8题） （9题）

8．如图，将Rt△ACB（∠ACB=90°）绕点C顺时针旋转90°得△CAB′，然后将△A′CB′向左平移使点A′落在AB上，若AC=6，9．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线

yxO的位置关系是

A．相离 B．相切

C．相交

D．以上三种情况都有可能

二、 填空题（本大题共8个小题，每小题且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式

17、如图，点A、B是双曲线y

x

上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2

18．四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数 字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是 ．

19.如果a，b满足（a﹣1）2

+=0，且菱形的两条对角线的长

为a、b，那么菱形的面积等于 ． 20、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中有

黑色瓷砖 块。（用含n的代数式表示）

三、解答题：（本大题8个小题，共80分） 21．（10分）(1)(3.14)(12

)184cos45.

22．（12分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A。 （1）求证：BC是半圆O的切线。

（2）若OC//AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长。

23.（12分）已知：0<a<90°,0<b<90°， 且tan(ab)tanatanb1tanatanb,tan(ab)tanatanb

1tanatanb

。

1

3

tan(

4530)tan45tan301tan45tan3021

3

求： tan75°、tan105°的值

24．（12

分）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校26.（10分）某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话： 法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t小明：我站在此处看树顶仰角为45。 ＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给小华：我站在此处看树顶仰角为30。

出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整； 小明：我们的身高都是1.6m. （2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t小华：我们相距20m。

＜4的人数；

请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。

（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选21.4141.732，结果保留三个有效数字） 人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概

率．

第26题图 27．（12分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的 直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知25．（12分）黔东南州A、B两个超市平时以同样价格出售相同的OA=3，OC=2．在OA上取一点D，将△BDA沿BD对折，使点商品，在“5•1”节期间让利酬宾，A商场所有商品8折出售；在BA落在BC边上的点F处． 商场消费金额超过200元后，超过200元的部分可享受7折优（1）写出点B、F的坐标；

惠．设某商品的原价为x（元），“5•1”节期间在A、B两超市的售（2）求以点F为顶点，且经过点A的抛物线的解析式；

价分别为y1、y2（元）．

（3）在第（2）题的抛物线上是否存在点P使得四边形PDBF为（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式；

平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）请你为顾客设计“5•1”节期间如何选择超市购物便合算？

黔西南州2015年中考数学试卷篇九：2015年中考数学最新试题及答案

2015年黔西南州中考数学最新最密试题及答案一

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）

2

2．（3分）（2015•莱芜）四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S

3．（3分）（2015•莱芜）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有

4．

（3分）（2015•莱芜）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（ ）

5．（3分）（2015•莱芜）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）

6．（3分）（2015•莱芜）对于非零的实数a、b，规定a⊕b=

﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则

7．（3分）（2015•莱芜）已知m、n是方程x+22x+1=0的两根，则代数式的

8．（3分）（2015•莱芜）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中

9．（3分）（2015•莱芜）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

210．（3分）（2015•莱芜）若一个圆锥的底面积为4πcm，高为4cm，则该圆锥的侧面展

11．（3分）（2015•莱芜）以下说法正确的有（ ）

①正八边形的每个内角都是135°

②与是同类二次根式

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°

④反比例函数y=﹣，当x＜0时，

y随x的增大而增大．

12．（3分）（2015•莱芜）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，

BC=2AD，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是（ ）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

13．（4分）（2015•莱芜）计算：2﹣﹣2+6sin45°﹣= _________ ．

14．（4分）（2015•莱芜）若点P（a，2）在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为 _________ ．

15．（4分）（2015•莱芜）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC

上移动，则BP的最小值是 _________ ．

16．（4分）（2015•莱芜）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入

教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2015年该市要投入的教育经费为 _________ 万元．

17．（4分）（2015•莱芜）将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、„，按此规律，点A2015在射线 _________ 上．

三、解答题（本大题共7小题，满分64分）

18．（6分）（2015•莱芜）先化简，再求值：÷，其中a=﹣3．

19．（8分）（2015•莱芜）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图． 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

①a= _________ ，b= _________ ；

②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 _________ ；

③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

20．（9分）（2015•莱芜）某市规划局计划在一坡角为16°的

斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示．已知

支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、

BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12m，⊙O的半径为1.5m，求

雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0.01m，参考

数据：cos28°≈0.9，sin62°≈0.9，sin44°≈0.7，

cos46°≈0.7）．

21．（9分）（2015•莱芜）如图1，在△ABC中，AB=AC，

∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC

绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到

△AB′C′（如图2）．

（1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；

（2）当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．

22．（10分）（2015•莱芜）为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；

（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱．

23．（10分）（2015•莱芜）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．

（1）求证：⊙D与边BC也相切；

（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图

中阴影部分的面积（结果保留π）；

（3）⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当

S△HDF=S△MDF时，求动点M经过的弧长（结果保留π）．

224．（12分）（2015•莱芜）如图，顶点坐标为（2，﹣1）的抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与y

轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

黔西南州2015年中考数学试卷篇十：2015年贵州省黔西南州中考数学模拟试题及解析

2015年贵州省黔西南州中考数学模拟试题 组卷人：娄方才

(扫描二维码可查看试题解析)

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）（2014•呼伦贝尔）﹣的倒数是（ ）

2．（4分）（2014•南平）下列计算正确的是（ ）

3．（4分）（2014•呼伦贝尔）在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称 4．（4分）（2014•阜新）在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对

学生

7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这

5．（4分）（2014•南平）将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（ ）

第1页（共48页）

6．（4分）（2014•眉山）如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（ ）

7．（4分）（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）

8．（4分）（2014•鄂州）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休

金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长

） 和一次函数y2=k2x+b的图象交于

9．（4分）（2014•丹东）如图，反比例函数y1=

A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）

第2页（共48页）

10．（4分）（2014•桂林）如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止．设运

动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．（3分）（2014•阜新）函数中，自变量x的取值范围是

第3页（共48页）

12．（3分）（2014•眉山）某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为 ．

13．（3分）（2014•营口）小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S1、S2，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为 ．

2

2

14．（3分）（2014•锦州）方程

﹣

=1的解是

15．（3分）（2014•鄂州）的算术平方根为

16．（3分）（2014•北海）因式分解：xy﹣2xy=

22

17．（3分）（2014•淮安）若m﹣2m﹣1=0，则代数式2m﹣4m+3的值为 ．

22

18．（3分）（2014•阜新）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是 ．

19．（3分）（2014•营口）如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 度．

第4页（共48页）

20．（3分）（2014•达州）《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

由图易得：

= ．

三．解答题（共7小题，满分80分）

21．（12分）（1）（2014•郴州）计算：（1﹣

）+（﹣1）

2014

﹣tan30°+（）．

﹣2

（2）（2014•呼伦贝尔）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=3．

22．（12分）（2014•抚顺）如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F． （1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由； （2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．

23．（14分）（2014•眉山）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

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