2014黔西南中考数学
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2014黔西南中考数学篇一:2014黔西南中考数学试题(解析版)
数学试题
2014年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)(2014年贵州黔西南州)﹣的倒数是( )
A.
B. ﹣2 C. 2 D. ﹣
分析: 根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可得答案. 解答: 解:﹣的倒数是﹣2.
故选:B.
点评: 此题主要考查了倒数,关键是掌握两个倒数之积为1.
2.(4分)(2014年贵州黔西南州)不等式2x﹣4>0的解集为( )
A. x> B. x>2 C. x>﹣2 D. x>8
考点: 解一元一次不等式.
专题: 计算题.
分析: 根据不等式的性质先移项得到2x>4,然后把x的系数化为1即可. 解答: 解:移项得2x>4,
系数化为1得x>2.
故选B.
点评: 本题考查了解一元一次不等式:解一元一次不等式的基本步骤为:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.
3.(4分)(2014年贵州黔西南州)已知等腰三角形△ABC中,腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长为( )
A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 考点: 等腰三角形的性质.
分析: 由于等腰三角形的两腰相等,题目给出了腰和底,根据周长的定义即可求解. 解答: 解:8+8+5
=16+5
=21.
故这个三角形的周长为21.
故选:A.
点评: 考查了等腰三角形两腰相等的性质,以及三角形周长的定义.
4.(4分)(2014年贵州黔西南州)在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为( )
A. 18 B.
考点: 概率公式. 20 C. 24 D. 28
分析: 首先设黄球的个数为x个,根据题意得:解答: 解:设黄球的个数为x个, 根据题意得:=, =,解此分式方程即可求得答案.
解得:x=24,
经检验:x=24是原分式方程的解;
∴黄球的个数为24.
故选C.
点评: 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
5.(4分)(2014年贵州黔西南州)如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
考点: 全等三角形的判定.
分析: 本题要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后则不能.
解答: 解:A、添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A选项不符合题意;
B、添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B选项不符合题意;
C、添加∠BCA=∠DCA时,不能判定△ABC≌△ADC,故C选项符合题意;
D、添加∠B=∠D=90°,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,故D选项不符合题意;
故选:C.
点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
6.(4分)(2014年贵州黔西南州)已知两圆半径分别为3、5,圆心距为8,则这两圆的位置关系为( ) B. ∠BAC=∠DAC
A.外离 B. 内含 C. 相交 D. 外切
考点: 圆与圆的位置关系.
分析: 由⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5,O1O2=8,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系.
解答: 解:∵⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5,O1O2=8,
又∵3+5=8,
∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切.
故选D.
点评: 此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
7.(4分)(2014年贵州黔西南州)如图所示,是由5个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )
A.
B. C.
D.
考点: 简单组合体的三视图.
分析: 找到从左面看所得到的图形即可,注意所有看到的棱都应表现在左视图中. 解答: 解:此几何体的左视图是“日”字形.
故选D.
点评: 本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
8.(4分)(2014年贵州黔西南州)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点: 中心对称图形;轴对称图形.
分析: 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.
解答: 解:A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;
B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误.
故选:A.
点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.
9.(4分)(2014年贵州黔西南州)已知如图,一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点,不等式ax+b>的解集为( )
A. x<﹣3 D. ﹣3<x<1
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
专题: 数形结合.
分析: 观察函数图象得到当﹣3<x<0或x>1时,一次函数图象都在反比例函数图象上方,即有ax+b>.
解答: 解:不等式ax+b>的解集为﹣3<x<0或x>1.
故选B.
点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.也考查了观察函数图象的能力.
10.(4分)(2014年贵州黔西南州)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间(秒)t之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( ) B. ﹣3<x<0或x>1 C. x<﹣3或x>1
A. ①②③ B. 仅有①② C. 仅有①③ D. 仅有②③
考点: 一次函数的应用.
专题: 行程问题;压轴题.
分析: 易得乙出发时,两人相距8m,除以时间2即为甲的速度;由于出现两人距离为0的情况,那么乙的速度较快.乙100s跑完总路程500可得乙的速度,进而求得100s时两人相距的距离可得b的值,同法求得两人距离为0时,相应的时间,让两人相距的距离除以甲的速度,再加上100即为c的值.
解答: 解:甲的速度为:8÷2=4(米/秒);
乙的速度为:500÷100=5(米/秒);
b=5×100﹣4×(100+2)=92(米);
5a﹣4×(a+2)=0,
解得a=8,
c=100+92÷4=123(秒),
∴正确的有①②③.
故选A.
点评: 考查一次函数的应用;得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点;得到相应行程的关系式是解决本题的关键.
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)
11.(3分)(2014年贵州黔西南州)当x=1时,代数式x+1=.
考点: 代数式求值.
分析: 把x的值代入代数式进行计算即可得解.
22解答: 解:x=1时,x+1=1+1=1+1=2.
故答案为:2.
点评: 本题考查了代数式求值,是基础题,准确计算是解题的关键.
12.(3分)(2014年贵州黔西南州)20140000用科学记数法表示(保留3个有效数字)为7 .
考点: 科学记数法与有效数字.
分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于20140000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7. n2
2014黔西南中考数学篇二:2014黔西南中考数学试卷
2014黔西南中考数学篇三:2014黔西南中考数学试卷(扫描版含答案)
2014黔西南中考数学篇四:黔西南州2014年中考数学真题(word版)
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黔西南州2014初中毕业生学业暨升学考试试卷
数 学
考生注意:1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卡指定位置内;
2、本试卷共4页,满分150分,答题时间120分钟。
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、-1的倒数( ) 2
11A、 B、-2 C、2 D、- 22
1 B、x>2 C、x>-2 D、x>8 22、不等式2x-4>0的解集为( ) A、x>
3、已知等腰三角形ABC中,腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长()
A、21 B、20 C、19 D、18
4、在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随意摸出一个球是白色的概率是1,则黄球的个数为 3
A、18 B、20 C、24 D、28
5、如图,已知AB=AD,那么添加一个条件后,仍无法判定△ABC△≌△ADC的是
A、CB=CD B、∠BAC=∠DAC C、∠BCA=∠DCA D、∠B=∠D=90°
6、已知两圆半径为3,5,圆心距为8,则这两圆的位置关系为
A、外离 B、内含 C、相交 D、外切
7、如图所示,是由5个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是
A B
C
D
8、下列图中,既是中心对称,又是轴对称图形的是
9、如图,一次函数y= ɑx+b和反比例函数y=
为
kk的图象相交于A、B两点,不等式ɑx+b>的解集xx
A、x<-3 B、-3<x<0或x>1 C、x<-3或x>1 D、-3<x<1
10、甲乙两人在直线跑道上同起点,同终点,同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲乙两人之间的距离(y)米与乙出发的时间t(s)之间的函数关系如图所示,给出以下结论:①ɑ=18 ②b=92 ③c=123,其中正确的是
A、①②③ B、仅有①② C、仅有①③ D、仅有②③
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、当x=1时,代数式x+1= 。
12、20140000用科学记数法(保留3个有效数字)为 。
13、已知甲组数据的平均数为甲,乙组数据的平均数为乙,且甲=乙,而甲组数据的方差为甲=1.25,乙组数据的方差为乙=3,则
14、点P(2,3)关于x轴的对称的坐标为 。
15、函数Y=2x1的自变量x的取值范围是 。
16、四边形的内角和为 。
17、如图,已知a∥b,小明把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=35°,则∠2的度数为
2
(第17题) (第18题) (第19题)
18、如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC= 。
19、将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为 。
20、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变化,规定①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1),按照以上变化有:f[g(3,4)]= f(-3,-4)=(-3, 4),那么g[f(-3,2)]= 。
三、(本题12分)
21、(1)计算:(
(2)解方程:12)+(-2014)°+sin60°+|-2| 3142 x2x4
四、(本题共12分)
22、如图,点B、C、D都在⊙O上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°,BD=2,
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)由线段AC、AD与弧CD所组成的阴影部分面积(结果保留)
五、(本题14分)
23、我国实施新课程改革后,学生自主学习、合作交流能力有很大提高,某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,产将调查结果分类。A:特别好;B:好;C:一般;D、较差。现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据图解答下列问题。
(2)请上面条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,学校想从被调查类的A类和D类中分别选取一位同学“一帮一”互助,请用列表法或画树状图方法求出所选两位同学恰是一位男同学和一位女同学概率。
六、(本题14分)
某居民五月份用电190千瓦时,缴纳电费90元.
(1)求x和超出部分电费单价;
(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元,求该户居民六月份的用电量范围。
七、阅读材料题(本题12分)
25、已知P(x0,y0),和直线y= kx+b,则点P到直线y= kx+b的距离d可用公式d|kx0y0b|
k2
计算。
例如求点P(-2,1)到直线y= x+1的距离。
解:因为直线y= x+1可变形为x-y+1=0,其中k=1,b=1
所以点P(-2,1)到直线y= x+1的距离为
d|kx0y0b|
k2=d|1(2)11|12=d22=2
根据以上材料,求(1)点P(1,1)到直线y= 3x-2的距离,并说明点P与直线的位置关系;
(2)点P(2,-1)到直线y= 2x-1的距离;
(3)已知直线y= -x+1与y= -x+3平行,求这两条直线的距离。
八、(本题16分)
26、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=xbxc经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE。
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值。
(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上。
2
2014黔西南中考数学篇五:2014黔西南州中考数学试题及答案1212
2014黔西南中考数学篇六:2015年黔西南州中考数学试题(word版,含答案)
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数 学
考生注意:
1.一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2.本试卷共4页,满分150分,答题时间120分钟。
一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列各数是无理数的是
A.4
B.
1 3
C. D.1
2.分式
C.x1 D.一切实数
3.如图1,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于 A.10 B.7 C.6
4.已知一组数据:-3,6,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是
D.5 D.2
1
有意义,则x的取值范围是 x1A.x1 B.x1
4
C.0 3
AB1
,则SABC:SABC为 5.已知△ABC∽△ABC且
AB2
A.1
B.
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 6.如图2,点P在⊙O外,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,∠P=50°,则∠AOB等于 A.150° B.130° C.155° D.135° 7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为x米,则可列方程为 A.x(x11)180 B.2x2(x11)180 C.x(x11)180 D.2x2(x11)180 8.下面几个几何体,主视图是圆的是
A B C D
9.如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动,同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是
10.在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图4①;将AB折成正三角形,使点A、B重合于点P,如图4②;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与x轴交于点N(n,0),如图4③,当m=3时,n的值为
A
.4
B.234
C.
2
3
D.
2 3
二、填空题(每小题3分,共30分) 11.aa
12.42500000用科学记数法表示为.
13.如图5,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件:可使它成为菱形.
14.如图6,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,若∠AOC=80°,则∠B=. 15.分解因式:4x8x4. 16.如图7,点A是反比例函数y
2
2
3
k
图像上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,x
垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= .
17.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是 18.已知x
12
,则xx1. 2
19.如图8,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB于点E,已知CD=4,AE=1,则
⊙O的半径为 .
232
20.已知A3=3×2=6,A5=5×4×3=60,A5=5×4×3×2=120,
34
=6×5×4×3=360,依此规律A7. A6
三、(本题共12分)
21.(1)计算:(2014)tan45()(2)解方程:
1
2
1
2x1
3. x11x
四、(本题共12分)
22.如图9所示,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. (1)求证:直线PB与⊙O相切
(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4.
求弦CE的长.
五、(本题共14分)
23.为了提高中学生身体素质,学校开设了A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四种
体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10(未画完整). (1)这次调查中,一共调查了名学生; (2)请补全两幅统计图;
(3)若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.
六、(本题共14分)
24.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式; (3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?七、阅读材料题(本题共12分)
25.求不等式(2x1)(x3)0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①
2x102x10
或 ②.
x30x30
1
;解②得x3. 2
1
∴不等式的解集为x或x3.
2
解①得x
请你仿照上述方法解决下列问题: (1)求不等式(2x3)(x1)0的解集.
1
x1
(2)求不等式0的解集.
x2
八、(本题共16分)
26.如图11,在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC.抛物线
yx22x3经过点A、C、A′三点.
(1)求A、A′、C三点的坐标;
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重
叠部分COD的面积;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在
何处时,AMA的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标.
黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分,共40分) 1.C 2.B 3. D 4.A 5. C 6. B 7. C A
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.a
5
8. B 9. C 10.
12. 4.25×107 13. AC⊥BD 14. 40° 15. 4(x1)2
16. -4 17. 15 18. 2 19. 三、21.题(本题共两个小题,每小题6分,共12分)
5
20. 840 2
(1)解:原式=1+1-2+22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(4分) =22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6分) (2)解:去分母得:2x13(x1) „„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3分) x2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(4分) 检验:把x2代入(x1)≠0,∴x2是原分式方程的解 „„„„„„(6分) 四、22题(每小题6分,共12分)
(1)证明:过点O作OD⊥PB,连接OC. …………(2分) ∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP. ……………………(3分) 又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.……………………(4分) ∴PB是⊙O的切线. ……………„„„„„„„„(6分)
(2)解:过C作CF⊥PE于点F.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
在Rt△OCP中,OP=OP2CP25„„„„„„„„„„„„„„„„„(2
分)
11
OCCPOPCF 2212
∴CF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3分)
5
∵SOCP
2014黔西南中考数学篇七:2013年黔西南州中考数学试题及答案(修正版)
黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷(俢正版)
数 学
考生注意:
1.一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2.本试卷共4页,满分150分,答题时间120分钟。
一、选择题(每小题4分,共40分 )
1.3的相反数是
A、3 B、-3 C、3 D、
13
2.分式x21
x1
的值为零,则x的值为
A、-1 B、0 C、1 D、1
3.已知ABCD中,AC200,则B的度数是
A、100 B、160 C、80 D、60 4.下列调查中,可用普查的是
A、了解某市学生的视力情况 B、了解某市中学生的课外阅读情况 C、了解某市百岁以上老人的健康情况 D、了解某市老年人参加晨练的情况 5.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为
A、5 B C D、56.如图1所示,线段AB是⊙O上一点,CDB20,过点CA
作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则E等于
A、50 B、40 C、60 D、70
7.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个
A、50(1+x)2=196 B、50+50(1+x)2=196
C、50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D、 50+50(1+x)+50(1+2x)=196
8.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有
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A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9.如图2,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为
A、x32 B、x3 C、x3
2
D、x3
10.如图3所示,二次函数y=ax2+bx+c的图像中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac>0 (2)c>1 (3)2a-b<0 (4)a+b+c<0,
其中错误的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(每小题3分,共30分)
11_________。
12、3005000用科学记数法表示(并保留两个有效数字)为______________。 13、有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,
则这5个数的和为____。
14、如图4所示⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=20°,则∠ABO的度数为 。
15|ab1|0,则ab
。 16、已知x1是一元二次方程x2
axb0的一个根,则代B
D
数式a2
b2
2ab的值是_______。
17、如图5所示,菱形ABCD的边长为4,且AEBC于E,AFCD于F,∠B=60°,则菱形的面积为。
C
图5
18、因式分解2x4
2=_。 19、如图6所示的一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽A
略不计),则该圆锥底面的半径为__ cm。 20、如图7,已知ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=_ 度。
B
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图7
三、(每小题7分,共14分 ) 21、(1)计算:1
2020
1
sin9822
20
七、阅读材料题(本题共12分)
25、小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子
2sin60。
的平方,如31 设am
(2)先化简,再求值:
318
,其中x3。 2
x3x9
,善于思考的小明进行了如下探索:
(其中a、b、m、n均为正整数)则有 ,
22
四、(本题共12分)
22、如图8所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C。
(1)求证:CB∥PD。
A
B
am222n2am22n2,b2mn
3
(2)若BC=3,sinP=,求⊙O的直径。
5
这样,小明找到了把部分a 请你仿照小明的方法探索并解决问题:
2五、(本题共12分)
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若am,用含m、n的式子分别表
图8 23、“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、
乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,图9示a、b得,a= ,b= 。 是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题: (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空 (1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(图9).
=(2
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中
2随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),
(3)若am且a、b、m、n均为正整数,求a的值。
那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?
40
(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确八、(本题共16分) 定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、426、如图10,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C 的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一(1)求抛物线的函数解析式。
人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李。”(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平? 以AO为边的四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标。
(3)P是抛物线上第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,
垂足为M,是否存在点P,使得以P,M,A为顶点的三角
甲丙丁车辆种类乙
形与BOC相似?若存在,求出点P的坐标,若不存在,
图9
六(本题共14分) 请说明理由。 24、某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元,求:
(1)购买一块A型小黑板,一块B型小黑板各需多少元?
(2)根据这所中学的实际情况,需从荣威公司购买A、B两种小黑板共60块,要求购买A、
B两种型号小黑板的总费用不超过5240元,并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型
号黑板总数量的几种方案?
1
,请你通过计算,求出该中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪3
图10
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黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试
数学 参考答案
一、选择题
1~5 B D C C D 6~10 A C B A A 二、填空题
11、 3 12、3.010 13、22 14、50 15、1 6
16、1 17
、 18、2x2
1
x1x1 20
211.解:
12020
12
sin9822sin60
1
11124
14105
2(12).318
x3x2
9318x3
x3x3
3x3
x3x3
18
x3x33x
3x3
x33x3
当x3时,原式
19、
2
3
20、15,
22()证明:1DPBC,PBCC,DC,CBPD;
(2)解:连接AC,如图,
AB是O的直径,弦CDAB于点E,弧BC弧BD,PA,3sinAsinP,
5
又AB为直径,ACB90,sinA
BC3
,AB5
而BC3,
AB5,即O的直径为5;
23.解:()设1D地车票有x张,则x(x204030)10%,解得:x10.即D地车票有10张.(2)列表得:
共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),63.
168
35
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1.
88
这个规则对双方不公平.
24.解:(1)设购买一块A型小黑板需要x元,则购买一块B型小黑板需要(x-20)元 根据题意
5x+4(x-20) =820 解得x=100
答:购买一块A型小黑板需要l00元,购买一块8型小黑板需要l20元
(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60-m)块.
10080(60一m)5240 根据题意
① 解得20
m601
<m≤22 3 ② ∵m为整数.∴m为21或22
当m=21时60-m=39:当m=22时60-m=38.有两种购买方案 方案一:购买A型小黑板21块,购买8型小黑板39块;
方案二:购买A型小黑板22块。购买8型小黑板38块.
25、(1)m²3n2
,2mn (2)9、6、3等(答案不唯一)
(3)由 b2mn得42mnmn2
a、m、n均为正整数mn12或mn21即m1,n2或m2, n1
当m1, n2时
am²3n21232213
当m2n1时am23n2223127
26。解:(1)由A(-2,0),B(-3,3),O(0,0)可得解析式:yx2
2x
(2)当AO为平行四边形的边时,DE∥AO,DE=AO,由A(-2,0)知DE=AO=2,
若D在对称轴直线x=-1左侧,
则D横坐标为-3,代入抛物线解析式得D1(-3,3) 若D在对称轴直线x=-1右侧,
则D横坐标为1,代入抛物线解析式得D2(1,3)
(3)存在,如图: ∵B(-3,3),C(-1,-1),
根据勾股定理得:BO2=18,CO2=2,BC2=20, ∴BO2+CO2=BC2. ∴△BOC是直角三角形且BO
CO
3. 设P(m,m22m) 当P在x轴下方,则-2<m<0,
若PM
m22mAM
3,则
m23, ∴m=-2(舍)或者m=-3(舍)
2014黔西南中考数学篇八:贵州省黔西南州2014年预测中考数学试卷
贵州省黔西南州2014年预测中考数学试卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)|﹣3|的相反数是( )
2.(4分)分式
3.(4分)已知▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
- 1 - 的值为零,则x的值为( )
4.(4分)(2012•无锡)下列调查中,须用普查的是( )
- 2 -
5.(4分)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
6.(4分)如图所示,线段AB是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E
,则∠E等于( )
- 3 -
7.(4分)某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
8.(4分)在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
- 4 -
9.(4分)(2012•河南)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )
- 5 -
2014黔西南中考数学篇九:2014年贵州省黔西南州中考数学试卷
2014年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(2014贵州黔西南州
)
A.
的倒数是( ) B.-2 C.2 D.
2.(2014贵州黔西南州)不等式2x-4>0的解集为( )
A.
B.x>2 C.x>-2 D.x>8
3.(2014贵州黔西南州)已知等腰三角形△ABC中,腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长为( )
A.21
B.20 C.19 D.18
4.(2014贵州黔西南州)在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率
是,则黄球的个数为( )
A.18
B.20 C.24 D.28
5.
(2014贵州黔西南州)如图,已知AB=AD,那么
添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD
C.∠BCA=∠DCA
B.∠BAC=∠DAC D.∠B=∠D=90°
6.(2014贵州黔西南州)已知两圆半径分别为3、5,圆心距为8,则这两圆的位置关系为( )
A.外离
B.内含 C.相交 D.外切
7.
(2014贵州黔西南州)如图所示,是由5个相同的小
正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )
A. B.
C.
D.
8.(2014贵州黔西南州)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
9.
(2014贵州黔西南州)已知如图,一次函数y=ax
+b和反比例函
数
为( ) 的图象相交于A、B两点,不等
式的解集
A.x<-3
C.x<-3或x>1
B.-3<x<0或x>1 D.-3<x<1
10.
(2014贵州黔西南州)甲、乙两人在直线跑道上同
起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8,②b=92,③c=123,其中正确的是( )
A.①②③
B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)
11.(2014贵州黔西南州)当x=1时,代数式x2+1=________.
12.(2014贵州黔西南州)20140000用科学记数法表示(保留3个有效数字)为________.
13.(2014贵州黔西南州)已知甲组数据的平均数
为
数
为,
且,而甲组数据的方差
为,乙组数据的平均,乙组数据的方差
为
,则________较稳定.
14.(2014贵州黔西南州)点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为________.
15.(2014贵州黔西南州)函
数
________.
的自变量x的取值范围是
16.(2014贵州黔西南州)四边形的内角和为________.
17.
(2014贵州黔西南州)如图,已知a∥b,小明把
三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=35°,则∠2的度数为________.
18.
(2014贵州黔西南州)如图,AB是⊙O的直径,AB
=15,AC=9,则tan∠ADC=________.
19.
(2014贵州黔西南州)如图,将矩形纸片ABCD折
叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为________.
20.(2014贵州黔西南州)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变化:①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);
②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1),按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]________.
三、解答题(共12分)
21.(2014贵州黔西南州)(1)计算:
解方程
:
四、解答题(共1小题,满分12分) .(2).
22.
(2014贵州黔西南州)如图,点B、C、D都在⊙O
上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°
,
.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
五、解答题(共1小题,满分14分)
23.(2014贵州黔西南州)我州实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差.现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了________名同学,其中C类女生有________名.
(2)将下面的条形统计图补充完整.
(3)为了共同进步,学校想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选
2014黔西南中考数学篇十:贵州省黔西南州2014年中考数学模拟试卷
2014年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷
注意事项:1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案直接填写在试卷上。
2 、本卷共八个大题,26个小题,满分150分,答题时间120分钟。
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、16的平方根是 ( ) (A)8 (B)4 (C)±4 (D)±2
2、下列图形中是中心对称图形的是
( ) (A)等腰三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)等边三角形
3、黔西南州望谟县“6·6”特大洪灾,为帮助我省做好抗灾工作,6月8日,国家民政部、财政部紧急下拨我省救灾应急资金3500万元,用科学记数法表示3500万应是 ( ) (A)3510 (B)3.510 (C)3510 (D)3.510 4、函数y
7
7
6
6
(A)x3 (B)x1 (C)3x1 (D)x3或x1
10、如图4,在△ABC中,AD是BC边上的高,BC=12,AD=8,矩形EFGH的边EF与BC重合,点G、H分别在AC、AB上运动,当矩形EFGH的面积最大时,EF的长是 ( )
A(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
二、填空题(每小题3分,共30分) 11、-2的相反数是 。 GH12、已知|a2|3b=0,则(ab)
3
2011
= 。
B
E图4
D
F
C
13、分解因式:9aa=。
14、已知点A(a,5)与点B(3,b)关于y轴对称,则ab。 15、一个正n边形的一个内角是它的外角的5倍,则n的值为 。
16、已知一元二次方程x2x20100的两根分别是x1,x2,则(1x1)(1x2)
17、平面内,⊙O1与⊙O2的半径分别为R和r,其中R=8cm,两圆的圆心距d=10 cm,若⊙O1与⊙O2相交,则⊙O2的半径r= cm(写出符合条件的一个整数值即可)
18、某公司6名员工的考核成绩如下:(单位:分)86,90,70,74,86,80,则这组数据的中位数是 。 19、如图5,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD⊥AC交AC于点D,则∠20、如图6,小红作出了边长为了的第1个正三角形A1B1C1,算出了正A1然后分别取A1B1C1三边的中点A2B2C2,作出了第二个正三角形A2B2C2正A2B2C2的面积,用同样的方法作出了第3个正A3B3C3,算出第3个正A333面积,依此方法作下去,由此可得第n次作出的正AnBnCn的面积是。 三、(本题16分,每小题8分)
图5
2
x3
1
中自变量的取值范围是 ( ) x4
112,乙组数据的方差S乙 1210
(A)x>3 (B)x≥3 (C)x>3且≠4 (D)x≥3且≠4
2
5、已知甲、乙两组数据的平均数相同,甲组数据的方差S甲
(A)甲组数据比乙组数据的波动大 (B)乙组数据比甲组数据的波动大 (C)甲组数据与乙组数据的波动一样大 (D)甲乙两组数据的波动不能比较 6、反比例函数y
k
(k0)的图象过点P(-1,2),则反比例函数的图象经过 ( ) x
(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 7、将图1的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周,所得几何体的俯视图是 H ( )
A
D B
S1
E
FS2
C
图1(C)(D)(B)(A)B
图2
8、如图2,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P,作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2,则S1与S2的大小关系为( ) (A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2 (D)不能确定
9、二次函数yaxbxc(a0)的图象如图3所示,则不等式
2
A1
22)2cos30(2011)|13| 21、(1)计算:
2
B1
C2
A3B2
B3C3
1
图6
A2
x2bxc0的解集是 ( )
1
22
2aba2a2abb
(2)先化简,再求值:÷(b),其中a1,请取你喜欢的一个b的值代入求2
babb
值。
四、(本题12分)
22、如图7,将边长为4cm的正方形ABCD绕顶点C顺时针方向旋转30,得到正方形EFGH,且EF交AD于点H。 E
(1)求证:DH=HF
HA
D(2)求四边形CDHF的面积。
G
F 30
B
C 图7
五、(本题14分)
23、某次数学测试后,张老师将某班同学的测试成绩按“90~100分为优秀,80~90分为良好,70~80分为较好,60~70分为及格”四个等级统计分析,并绘制制了如图8的统计图,且“较好”等级的人数为了8人。
较好
良好(1)求该班人数; 20%30%
(2)求该班学生中“及格”等级圆心角的度数;
及格
(3)求该班数学测试的平均成绩; 优秀
40%(4)如果甲、乙、丙、丁四名同学的成绩都为“优秀”,张老师想从这四人中抽
选两人参加数学竞赛,求甲、乙二人参加竞赛的概率。
图8
六、(本题12分)
o
八、(本题14分)
26、如图10,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-6,0),以点A为圆心的圆交x轴于O、B两点,直线y
3
x3交x轴于点C,交y轴于点D,过A、C、D三点作一条抛物线。 4
(1)求抛物线的解析式。
(2)判断直线CD与⊙A的位置关系,并说明理由;
(3)若点M以每秒4个单位长度的速度由点B沿x轴向点C运动,点N以每秒1个单位长度的速度由点C沿直线y相似。
(4)在抛物线上是否存在点P,使△APC的面积是ABCD面积的的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
3
x3向点D运动。设运动时间为t(t≤4),试问t为何值时△CMN与△CDB4
5
倍;若存在,请求出符合条件8
24、如图9,在Rt△ABC中,∠ACB=90,点O是BC上一点,以点O圆心,OC为半径的圆交BC于点D,恰好与AB相切于点E。 (1)求证:AO是∠BAC的平分线;
(2)若BD=1cm,BE= 3cm,求sinB及AC的长。
七、(本题12分)
25、某商店分别以4000元和8800元购进甲、乙两种商品销售,其中乙种商品的数量是甲种商品数量的2倍,每件乙种商品比每件甲种商品的进价多4元。
(1)求甲、乙两种商品的进价;
(2)据了解,乙种商品每件盈利20元,每周的销售量为40件,当每件降价1元时,其销售量将每周增加10件。设每件乙种商品降价x元,一周的利润为y元,求y与x的函数关系式。每件乙种商品定价为多少时,该商品的周利润最大,最大利润是多少?
2