七下数学二元一次方程组超难习题

七下数学二元一次方程组超难习题篇一：七年级下册数学二元一次方程组习题精选

七年级下册数学二元一次方程组习题精选

选择题：

1

．下列四对数值：①的解是( ) ；②；③；④

是方程组

A．① B．② C．③ D．④

答案：B

说明：将这四对数值分别代入到方程组中，①不满足第二个方程；②满足两个方程；③不满足第

二个方程；④两个方程都不满足；所以答案为B．

2．下列方程中，二元一次方程是( )

A．2x−3y = 10 B．x+3y = z+1 C．xy = 1 D．x = y

答案：D

说明：选项A，x的次数是2，因此，该方程是二次方程，不是二元一次方程；选项B，这个方程

中有三个未知数，不是二元一次方程；选项C，这个方程也是二次方程，不是二元一次方程；选项D

中的方程是二元一次方程，答案为D． 2

3

．方程组的解是( )

A

． B

． C

．

D．

答案：C

说明：根据二元一次方程组解的概念，不难验证，选项C中给出的x和y的值可以同时满足原二

元一次方程组中的两个方程，答案为C．

4．方程4x+3y = 16的所有正整数解的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：B

说明：方程4x+3y = 16

所有正整数解为，两组，所以答案为B．

5．方程mx−2y = 3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( )

A．m≠0 B．m≠−2 C．m≠3 D．m≠4 答案：C

说明：将方程变形得(3−m)x+2y+4 = 0，根据二元一次方程的定义知x与y的系数都不能为0，可得3−m≠0，m≠3，答案为C．

填空题：

1．关于x，y的二元一次方程2x+8y = 20的正整数解是_________

答案：或

说明：要求的是正整数解，因此，不难看出y<3，即y只能为1或2，再将y = 1及y = 2分别代入方程，解出x，验证是否满足x也为正整数的条件，即可得到y = 1时x = 6，y = 2时x = 2，都是二元一次方程的正整数解

2．已知方程2x+ny = 1是关于x，y的二元一次方程，则m = _________，n =_________ m

答案：由二元一次方程的定义可知

3．

若

b = ________，c = ________ 是关于x，y的二元一次方程组(a、b、c为正整数)，则a = ________，

答案：由二元一次方程组的定义可得 所以

4．如果

答案：−1

解答题： 是方程3x−ay=8的一个解，那么a =_________．

1．当a、b

为何值时，方程组，①有无穷多解；②无解；③有惟一解

解：二元一次方程组中的两个二元一次方程如果为同一个方程则该方程组有无穷多解，而如果这两个方程为矛盾方程则该方程组无解，其余情况均有惟一解

将该方程组化为

①要使两方程为同一个方程则需==，即a = 3，b = −2时，方程组有无穷多解；

②要使两方程为矛盾方程则需=≠，即a = 3，b≠−2时，方程组无解；

③只要≠，即a≠3时，方程组就有惟一解．

七下数学二元一次方程组超难习题篇二：七年级下册数学二元一次方程组(中等难度)复习题

专题一：运用有关概念列方程组求解

2.方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围。

3.若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为多少？

4.当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组

5.已知方程组222axy1都无解； 3x2yb5xy5有无数多个解，则a、b的值等于（ ） ax3yb1

A.a=-3,b=-14 B.a=3,b=-7 C.a=-1,b=9 D.a=-3,b=14

专题二：解一次方程组

2u3v1x1y2032st3s2t42343； （6） （1）； （4） ； 4u5v7x3y11386153652

专题三：二元一次议程组的综合应用

1.如果xya的解都是正数，那么a的取值范围是（ ） 3x2y4

44； （C）2a； 33

2.方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； （A）a<2； （B）a（D）a4； 3

3.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

4．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

x2mxy35．已知的解，则m、n的值分别为多少？ 是方程组y1xny6

6.从方程组4x3y3z0(xyz0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________； x3yz0

x477.甲、乙两人在解方程组x的系数，解得；乙看错了方程②中58y47

x76的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 17y19107

8.要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

9.m取什么整数值时，方程组2xmy4的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。 x2y0

10.是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相

应的x的解吗？

专题四：列方程组解决实际问题

1.甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

2.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？

3.甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的1一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。 3

4.宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元．求甲、•乙两种原料的价格各是多少？

4.有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的

数，求原来的这两个两位数。

1是11的倍数，且也是一个两位20

七下数学二元一次方程组超难习题篇三：七下二元一次方程组练习题

桐星学校二元一次方程组练习题

姓名 得分

一、选择：

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（ ）

A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15

2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）

A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5

9x4y13．二元一次方程组的解满足x6y112x－ky=10，则k的值等于( )

A．4 B．－4 C．8 D．－8

4．解方程组3x5y12

3x15y6比较简便的方法为( )

A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样

5．用代入法解方程组2x5y21

x3y8较为简便的方法是（ ）

A．先把①变形 B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形

6．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）

A．x=

二、填空：

1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则

x=_______．

2．用代入法解方程组5x9y2

x2y42x157B.x15x2y7C.y7x152D.y157x2 最好是先把方程______•变形为________，•再代入方_______

求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解．

3．方程4（3x-y）=x-3y，用含x的代数式表示，则y=________．

4．将y=1

2x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x的值是_____．

5．当a=3axy1时，方程组的解是_________． 2xy2

6．如果x1

y2是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．

3x4y15

2x4y107．用加减法解下列方程组

数_______．

8．已知方程组

________． 较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知x的方法是__________；用加减法消y的方法是

3x2y12x3y4

9．已知方程3x2mn4－5y3m4n1=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．

10．已知方程组

11．方程2xy

5mxn5mym1x3

3的解是x1y2，则m=________，n=________． =3的解是_________．

212．若│x+y-2│+（x-y）=0，那么x=________，y=________．

三、计算

y2x31.（1）3x2y8 xy3(2)3x8y14 2s3t(3)2t5s3

3x5y6xy1(4)（5）用代入法解方程组x4y15 2x3y5

xyxy62x3y12（6）  （7）323x4y173(xy)2(xy)28 xy4 （8）xyx 123

七下数学二元一次方程组超难习题篇四：七年级数学下册二元一次方程组(中等难度)复习题

专题一：运用有关概念列方程组求解

1. 若方程x2m15y3n27是二元一次方程.求m 、n的值。

2.若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为多少？

3.当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组

专题二：解一次方程组

2

2

2

axy1

都无解；

3x2yb5

x1y2

0x3y14x16y1204

（1）4 ； （2） ； （3）；

x3y112x17y120x4y4362

2u3v1

33(x1)y52st3s2t42

3； （5）（4） ； （6） ；

4u5v7385(y1)3(x5)6155

专题三：二元一次议程组的综合应用

1.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A.15x-3y=6

B.4x-y=7

C.10x+2y=4

D.20x-4y=3

2.方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 3.如果x=1，y=2满足方程ax

1

y1，那么a=____________； 4

4.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） A.5个 B.6个

C.7个

D.8个

5．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

6．方程组

xy25xy25

的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？

2xy82xy8

x2mxy3

7．已知的解，则m、n的值分别为多少？ 是方程组

y1xny6

8.从方程组

4x3y3z0

(xyz0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

x3yz0

x47

9.甲、乙两人在解方程组x的系数，解得；乙看错了方程②中

58y





47



x76

的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

17y19

107

10.要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

11.m取什么整数值时，方程组

2xmy4

的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。

x2y0

专题四：列方程组解决实际问题

1.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．•一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ） A．2场 B．5场 C．7场 C．9场

2.甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

3.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？

4.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

5.甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的

1

一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。

3

七下数学二元一次方程组超难习题篇五：新人教版七年级数学下册《二元一次方程组》测试题(附答案)

新人教版七年级数学下册《二元一次方程组》测试题

(时间120分钟，满分120分)

一、填一填(3分×10=30分)

1、已知2xy4，则. 14x2y______-7

2、若mx3m3nnym2n1是关于x、y的二元一次方程组，则

m

______5/4. n

x3

3、若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合要求的二元一次方程

y2

组_____________________{x+y=5 x-y=1.

4、已知x5y63x6y40，则xy_____100/9.

2x35t

5、消去方程组中的t，得_____4x+15y=26______.

3y42t2xmy4

6、当m=___6或4 2____时，方程组的解是正整数.

x4y8

2

2

7、某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=___8____. 8、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要_______昼夜.

9、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有___20____间.

10、某商品售价a元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到____13/12a___元. 二、选一选(3分×10=30分)

11、下列方程中的二元一次方程组的是( B )

a33x2y1

A． B．

2b3a2y4z1

1

y3x

C．

12x4y

mn1

D．

mn3

1

12、已知Sv0tat2，当t=1时，S=13；当t=2时，S=42，则当t=3时，S等

2

于( B . ) A．106.5 B．87 C．70.5 D．69

13、已知单项式2ay5b3x与4a2b24y的和仍是单项式，则x、y的值为( )

x1A．

y2x2B．

y1

x0C．1

y5

x2

D．

y1

2x3y43x5y6

14、已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( B )

axby2bxay4a2

A．

b1

a1B．

b2

a1C．

b2

a1D．

b2

2kxk1y3

15、若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为( A )

4x3y1

A．2 B．-2 C．3 D．-3

x2ym

16、如果关于x、y的方程组的解是二元一次方程3x+2y14的一个

xy4m

解，那么m的值( C ) A．1 B．-1 C．2 D．-2 17、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( C ) A．12 B．18 C．24 D．30

18、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( C) A．2000元 B．1925元 C．1835元 D．1910元

19、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是( C )

a2a2A． B．a140%2 C． D．a140%2

140%140%20、方程1990x1989y1991的一组正整数解是( C )

x12785A．

y12768

x12785

B．

y12770

x11936

C．

y11941x13827

D．

y12632

三、解答题

21、解下列方程组(6分×4=24分)

3x5y(1)

2x3y1

xy

2(2)23 2x3y28

xyxy

534

(3) xyxy1143

(4)

3x2y2xyxy1



456

22、已知ab9, ab1, 求2a2b2ab的值.(5分)

23、已知2p3q3pq54，证明p2p32pq3.(6分)

ax5y15

24、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为

4xby2

x13x5

，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b

y1y4

计算，则原方程组的解x与y的差xy的值是多少？

25、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？(8分)

26、某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.(10分)

27． （本题7分）据统计，连云港港口2002年、2003年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2003年外贸和内贸吞吐量分别较2002年增长10%和20%．

（1）试确定2002年的外贸和内贸吞吐量；

（2）2004年港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于60%．预计2004年的内贸吞吐量较2003年增长10%，则为完成上述目标，2004年的外贸吞吐量较2003年至少应增加多少万吨？

参考答案

一、填一填(3分×10=30分) 100

1、-7 2、25 3、略 4、

9

5、4x15y260 6、-4

7、8

8、35

9、20

10、

1312

a 二、选一选(3分×10=30分)

11、B 12、B 13、B 14、B 15、A 16、C 17、C 18、C 19、C C

三、解答题

21、解下列方程(6分×4=24分)

(1)x5(2) x4y3

(3) x18y12

y6

(4) x67

y1

22、-2

23、略

24、34115

25、甲、乙均取250千克

26、(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，则



2x2y560

4xy800

∴x120y80

(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)

拥挤时5分钟4道门能通过，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) ∵1600＞1440

∴建造的4道门符合规定.

27、（1）设2002年内贸、外贸吞吐量分别为x和y万吨，

xy则

3300x(120%)y(110%)3760 解得x2000,y1300，

答：2002年内贸、外贸吞吐量分别为1300万吨和2000万吨．

20、

七下数学二元一次方程组超难习题篇六：2014年七年级下册数学二元一次方程组练习题(附解析)

2014年七年级下册数学二元一次方程组

1、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是 （ ）

A． B． C． D．

2、某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ） A．C．

B．D．

3、已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）

C．0

D．4 D．7x+2=

A．2 B．﹣2

4、下列方程是二元一次方程的是（ ） A．5、若方程A．6、已知

B．

C．3x﹣8y=11 满足 （ ）

C．

是二元一次方程，则B．

D．

是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ）

A．5

7、下面三对数值：（1）

B． C．-

D．-5

（2）（3）是2x-y=4的解的是（ ） C．（3）

D．（1）和（3）

D．

A．（1） B．（2） 8、下列是二元一次方程的是（ ） A．

B．

C．

9、若方程组A．k＞－4

的解为x，y，且x＋y＞0，则k的范围是 （ ） B．k＞4

C．k＜4

D．k＜－4

10、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（ ） A．

B．

C． D．

11、方程组的解是

12、在方程组中，若x＞0，y＜0，则m的取值范围是

13、已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为

14、若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，则x=y=

15、已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y=．

16、请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为18、写出方程20、解为

，这样的方程组是 ．

的三个解: 的二元一次方程是（写出一个即可）．

21、若方程是关于、的二元一次方程,则.

22、临沂至济南全长约338千米，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同时相向开出，经过2小时20

分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶32千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则根据题意所列方程组为____________． 23、已知方程组____________． 24、方程25、解方程组：26、解方程（组） （1）

,是关于，的二元一次方程的两个解，求的值为

的正整数解分别为。

．

（2）．

27、某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？

28、某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？

29、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册． （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

30、某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？

31、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

32、解方程组

．

33、小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元. （1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？

（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？

34、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）

A．B．C．D．

35、今年植树节那天，学校组织七年级(2)班的同学去公园植树，规定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老师分给第一小组40棵树的任务，已知该组有男生x人，女生y人， ⑴列出关于x、y的二元一次方程： ；

⑵如果该小组有男生4人，女生4人，那么他们能完成任务吗？如果不能，还要分配给该小组多少名学生？

2014年七年级下册数学二元一次方程组

试卷答案

1.B2.A3.A4.C5.C6.B7.B8.D9.A10.C 11.

12.﹣3＜m＜3 13.7 14.-1 -3 15.

16.

17.

② 18.

答案不唯一，如

19.，-1 20.答案不唯一，如

21.

22.

23.0 24.，，

（1）y=﹣4 （2）

27.每头大牛1天需要饲料20kg，每头小牛1天需要饲料5kg。

28.安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套。

29.（1）35元和26元 （2）三种方案第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足

30.甲班有学生74人，乙班有学生76人． 31.见解析

32.

33.（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙 34.A 35.（1）

；（2）不能，再增加4名女生或增加3名男生.

25.

26.

七下数学二元一次方程组超难习题篇七：2014年七年级下册数学二元一次方程组练习题(附解析)

2014年七年级下册数学二元一次方程组

1、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是 （ ）

A． B． C． D．

2、某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ） A．C．

B．D．

3、已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）

D．4 D．7x+2=

A．2 B．﹣2 C．0 4、下列方程是二元一次方程的是（ ） A．5、若方程A．6、已知

B．

B．

C．3x﹣8y=11

是二元一次方程，则

C．

满足 （ ）

D．

是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ）

A．5

B． C．-

D．-5

7、下面三对数值：（1）（2）（3）是2x-y=4的解的是（ ）

D．（1）和（3）

D．

A．（1） B．（2） C．（3） 8、下列是二元一次方程的是（ ） A．

B．

C．

9、若方程组的解为x，y，且x＋y＞0，则k的范围是 （ ）

A．k＞－4 B．k＞4 C．k＜4 D．k＜－4

10、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（ ） A．

B．

C． D．

11、方程组的解是．

12、在方程组中，若x＞0，y＜0，则m的取值范围是．

13、已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为．

14、若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，则x=，y=．

15、已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y=

16、请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为18、写出方程20、解为

，这样的方程组是 ．

的三个解: 的二元一次方程是（写出一个即可）．

21、若方程

.

是关于、的二元一次方程,

则

22、临沂至济南全长约338千米，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、济南两地同

时相向开出，经过2小时20分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶32千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则根据题意所列方程组为____________． 23、已知方程组

,

是关于，的二元一次方程

的两个解，

求24、方程

的值为____________．

的正整数解分别为

25、解方程组：26、解方程（组） （1）

．

（2）

．

27、某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？

28、某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？

29、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．

（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

30、某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？

31、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

32、解方程组

．

33、小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元. （1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？

（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？

34、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）

七下数学二元一次方程组超难习题篇八：人教版七年级数学下册二元一次方程组测试题及答案

七年级数学第八章《二元一次方程组》测试卷

班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______

一、选择题（每小题3分，共24分）

x3y71、下列各组数是二元一次方程的解是( ) yx1

A、x1x0x7x1 B、 C、 D、 y1y2y0y2

x1，则a，b为（ ） y1axy02、方程 的解是 xby1

A、a0a1a1a0 B、 C、 D、 b1b0b0b1

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4、解方程组4x3y7 时，较为简单的方法是（ ） 4x3y5

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元

6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）

A、xy50xy50 B、 xy180xy18012

xy50xy50C、 D、 xy90xy90（第6题）

7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）

A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7

axby2x38、两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写cx7y8y2

错了解得 x2，那么a、b、c的正确的值应为（ ）

y2

1

A、a＝4，b＝5，c＝－1 B、a＝4，b＝5，c＝－2

C、a＝－4，b＝－5，c＝0 D、a＝－4，b＝－5，c＝2

二、填空（每小题3分，共18分）

9、如果x3是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。 y1

10、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。

11、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为x1 ，这个方程组是_________。 y2

12、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有___________名。

xpy213、在一本书上写着方程组的解是 xy1x0.5 ，其中，y的值被墨渍盖住了，y口

不过，我们可解得出p＝___________。

14、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。

三、解方程组（每题5分，共15分）

mn22xy33x2y5x23615、 16、 17、 3x5y112(3x2y)2x8mn244

四、（每题6分，共24分）

x2y7k18、若方程组  的解x与y是互为相反数，求k的值。 5xyk

19、对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，求

2 1※b的值。 3

20、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数

（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。

2x32 y-3 4y

图(1)

21、已知2003（x＋y）2 与|

计算x

200332-3图(2)13x＋y－1|的值互为相反数。试求：（1）求x、y的值。（2）22＋y2004 的值。

五、（第23题9分，第24题10分，共19分）

22、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？

23、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：

（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？

（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？

（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

3

参考答案

一、1、A；2、B；3、D；4、B；5、D；6、D；7、B；8、C

二、9、－1； 10、3x6；11、略；12、8；13、3；14、42万元，26万元 2

x2x2m4253三、15、 16 17、 18、－6 19、 y1y1n49

x1四、20、① ② y1

x121、 ①  ② 0 y1

五、22、360米布料做上衣，240米布料做裤子，共能做240套运动服。

23、（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。依题意 得：-250321-3-148(xy)3520x300 解得： 6x12y3480y140

（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。

（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择已单独做合算。 ②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520－800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算。 综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。

4

七下数学二元一次方程组超难习题篇九：2014新人教版七年级下数学二元一次方程组单元练习题

2014新人教版七年级下数学二元一次方程组单元测试题

一、填空题（每题3分）

1、以为解的一个二元一次方程是_________．

2

、已知

是方程组的解，则，

3

、已知

是二元一次方程，那么 .

4

、已知代数式，请你用

的代数式表示为 .

5

、写出以为解的二元一次方程组_____________.

6、若

与是同类项，则_______，_______．

7、若|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，则x＋y＝ ．

8、若关于x、y

的方程组和有相同的解，则a=_____,b=_______。

9、轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/小时.

10、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.

一、选择题（每题3分）

11、二元一次方程x＋2y＝10的所有正整数解有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12、已知＝2，y=－3是二元一次方程5＋my＋2＝0的解， 则m的值为（ ）

A. 4 B. 4 C. D. －

13、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

（A） （B）（C

） （D）

14、已知，则a+b等于（ ）

A.3 B.

C.2 D.1

15

、方程组的解是（ ）．

A． B

． C． D

．

16

、方程组

，消去后得到的方程是（ ）

A、 B、

C、 D、

17

、如果关于

的值( ) 的方程组

的解是二元一次方程的一个解，那么m

A．1 B．-1 C．2 D．-2

18

、方程组

，消去后得到的方程是（ ）

A、 B、

C、 D、

19、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）

A． B．

C． D．

20、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )

A．129 B．120 C．108 D．96

（A） （B）（C

） （D）

一、计算题（每题4分）

21、解下列方程组

一、简答题

22、小明和小玲比赛解方程组，小玲很细心，算得此方程组解为，• 小明因抄错了C解得

，求A、B、C的值．

23、已知

是方程组的解, 求的值.

24、为净化空气，美化环境，某市冷水滩区在许多街道和居民小区都种植上了玉兰和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种植玉兰树和樟树共80棵，已知某苗圃负责种植活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树300元／棵，樟树200元／棵，问可种植玉兰树和樟树各多少棵?

25某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？

七下数学二元一次方程组超难习题篇十：七年级数学下册二元一次方程组同步测试题

《二元一次方程组》练习题

一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是„„„„„„( )

A.

x2y1

3x4z6

3m-2n

n-m

xy

2yxy5xyxy122

B. C.2 D. 2

3xy4xy5y2x

3

2．如果5x－2y+11=0是二元一次方程，则„„„„„„„„„„„„（ ）

A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=－1,n=2 D.m=3,n=4

2xy23．二元一次方程组的解是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )．

xy5

x1x1x3x3A. B. C. D.y6y4y2y2 

y2x5

4．方程组消去y后所得的方程是„„„„„„„„„„„„„„„„( )

3x2y8

A.3x－4x－10=8 B.3x－4x+5=8 C.3x－4x－5=8 D.3x－4x+10=8 5．用加减法解方程组

2x3y1

时，有以下四种变形的结果：

3x2y8

6x9y14x6y16x9y34x6y2① ② ③ ④

6x4y89x6y86x4y169x6y24

其中变形正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 6．如果xy和2(2xy3)2互为相反数，那么x、y的值是（ ）

x1x1x2x2A、 B、 C、 D、

y2y2y1y1

2x3yk

7．关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为„„（ ）

3x5yk2

A．14 B．10 C．0 D．－14

8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是„„„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9．

9．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（ ）

，xy1

Ａ．

(xy)(yx)9

Ｃ．

x1y，

Ｂ．

10xy(yx)9x1y，

10xy10yx9

x1y，

10xy10yx9

Ｄ．

10．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林地面积和耕地面积共有180km2, 耕地面积是林地面积的25%。设改还后耕地面积为x km2 ，林地面积为ykm2,则下列方程组中，正确的是 „„„„„„„„„„„„（ ）

xy180,Ａ.  Ｂ.

x25%yxy180,

Ｃ. 

y25%xxy180,

Ｄ. 

xy25%xy180,



yx25%

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．已知方程3x+y＝4，当x＝2时，y=_______；当y＝－1时，x＝_______. 12．已知x＝1，y＝－3满足方程2x－ky＝3，则k＝_______. 13．已知方程

1

x－2y=6，用x表示y，则y＝_______；用y表示x，则x=_______. 3

14．已知二元一次方程x+2y－4=0,当x与y互为相反数，x=_______，y=_______.

15．某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，设这个城市现有城镇人口有x人，农村人口有y人,方程为 。 三、解方程组

xy

3x2y5　　　　①2

17．（1） （2）34

2xy8　　　　　②3x4y7

①②

xy27

yz33xz30

xyxy

6

（3）2 (4).3

4(xy)5(xy)2

四、列二元一次方程组解应用题

1. 某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只3元，该商店在营销淡季规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯。某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只？

2、一列快车长70米，慢车长80米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒。求两车每小时各行多少千米？

3、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

4、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

5、福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？ （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？

6、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过

50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其

中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

8、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

工都有工作，而且投入的资金正好够用？