高二上学期数学期中考试试卷

高二上学期数学期中考试试卷篇一：人教版高二数学上学期期中考试卷

高二数学上学期期中考模拟卷

（满分150分，时间120分钟）

命题人 ：绿洲教育教研组 学生姓名： 成绩： 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1 等差数列{an}中,a1a4a739,a3a6a927,则数列{an}前9项的和S9等于（ ）

66

99

C 144

D 297

2 在△ABC中，若C90,a6,B30，则cb等于（ ）

00

1 B 1 C 2 2

3 设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )

1111

 B  C ab2 D a22b

abab

4 在公比为整数的等比数列an中，如果a1a418,a2a312,那么该数列的前8项之和为（ ）

513 B 512 510 D

225

8

5 在△ABC中，若A2B，则a等于（ ） 2bsinA B 2bcosA C 2bsinB D 2bcosB

6 关于x的不等式(k2k)(k2k) A x

2

52

x2

52

1x

的解集是 ( )

11

B x C x2 D x2 22

7 若lg2,lg(21),lg(23)成等差数列，则x的值等于（ ）

xx

1 B 0或32 C 32 log25

8 在△ABC中，若(abc)(bca)3bc,则A ( ) 90 B 60 C 135 D 150

9．已知1ab3且2ab4，则2a+3b的取值范围是

A (10

1317711713913,) B (,) C (,) D (,) 22222222

等比数列

an

的各项均为正数，且a5a，则6aa4187

lo3ag1

laog23

..a.3（ l og ）

g 5g 5 12 10 C 1lo3 D 2lo3

x0,

11、不等式组y0,表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个

4x3y12

数为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12、预测人口的变化趋势有多种方法，“直线推算法”使用的公式是PnP0(1k)(k1)，其中Pn为预测期人口数，P0为初期人口数k为预测期内年增长率n为预测期间隔年数。如

n

果在某一时期有—1<k<0,那么在这期间人口数 （ ）

呈上升趋势 B 呈下降趋势 C 摆动变化 不变

二、填二、空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。 ．．．．．．．．

两个等差数列an,bn,

aa1a2...an7n2

,则5=___________

b5b1b2...bnn3

14 若在△ABC

中

，

A6

0b,SABC则

3,

abc

=_______

sinAsinBsinC

xy≥1

15、设变量x，y满足约束条件xy≤4，则目标函数z＝2x+4y的最大

y≥2

值为（ ）

在△ABC中，若2lgtanBlgtanAlgtanC,则B的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，前5道每题12分,最后一题14分，共74分.请在答题卡指．．．．定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ．．．

17、如图所示的四边形ABCD中已知ADCD，AD=10，AB=14，

BDA600,BCD1350,求BC的长

18．已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10185.

（Ⅰ）求an；

（Ⅱ）将{an}中的第2项，第4项，„，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn.

已知函数yf(x)7，最小值为1，求此函数式

20、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产

1

，本年度当地旅游业收5

入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上

1

年增加.

4

(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；

(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少

21、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsinA． （Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）求cosAsinC的取值范围． 22．（本题满分14分）

对于函数f(x)，若存在x0R,使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点.如果函数

x2a1f(x)(b,cN)有且只有两个不动点0，2，且f(2),

bxc2

（1）求函数f(x)的解析式；

1

（2）已知各项不为零的数列{an}满足4Snf()1，求数列通项an；

an

（3）如果数列{an}满足a14,an1f(an)，求证：当n2时，恒有an3成立.

高二数学上学期期中考模拟卷参考答案

1 B a1a4a739,a3a6a927,3a439,3a627,a413,a69

S92

C

999

(a1a9)(a4a6)(139) 99222

b

tan300,batan300c2bcba

11

3 C 对于A，B，倒数法则：ab,ab0，要求a,b同号，

ab

1b1b21,而a1，对于a22b的反例：a1.1,a21.21,b0.8,2b1.6

1q331

4 C a1(1q)18,a1(qq)12,,q或q2, 2

qq22

32

2(128)

而qZ,q2,a12,S8292510

12

5 D sinAsin2B2sinBcosB,a2bcosB 6 B k2k

2

531(k1)21,x1x,x 222

x

x

x

2

7 D lg2lg(23)2lg(21),2(23)(21)

x

250,2x5, (2)4

x2xx

2

log58

B

(abc)(bca)3bc,(bc)2a23bc,

b2c2a21sA, bca3bc,coA

2bc2

2

2

2

6 0

9.用待定系数法，解出2a+3b=

51

(a+b)(a-b),求出结果为D。 22

5

10

10.B log3a1log3a2...log3a10log3(a1a2...a10)log3(a4a5)log3(3)10 11.解析：（1，1），（1，2），（2，1），共3个 答案：3

12、答案：B 解析：Pn1PnP0(1k)

n1

P0(1k)n=P0(1k)n(1k1)P0(1k)nk，

1k0,01k1,(1k)n0.又P00,k0,P0(1k)nk0,即Pn1Pn0.Pn1Pn

9

(aa)

a52a5a1a919S6579265

13 "9

12b52b5b1b99(bb)S99312

192

14

211

Ac

SABCbcsin

322c,

a42,

a113

高二上学期数学期中考试试卷篇二：山东省高二数学上学期期中考试试题_理

2010—2011学年度第一学期模块检测高二数学试题

本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，检测时间120分钟。

第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1

．

11的等比中项是

A．1 B．1 C．1 D．

12

2．已知集合M{x|4x7},N{x|x2x120}，则MN为 A．{x|4x3或4x7} B．{x|4x3或4x7} C．{x|x3或x4} D．{x|x3或x4} 3．在

ABC中，abBA．



6



4

，则A等于 或

56

B．



3

C．



6

D．



3

或

23

4．对于任意实数a,b,c,d，命题①若ab,c0，则acbc；②若ab，则ac2bc2；③若ac2bc2，则ab；④若ab,则

1a1b

；⑤若ab0,cd，则acbd

其中真命题的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如果不等式(m1)x2mxm10对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是 A．m1 B．1mC．m

12

12

2

12

D．m1或m

2

6．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a92a5,a21，则a1等于

A．

12

B

．

2

C

D．2

7．已知A船在灯塔C北偏东85且A到C的距离为2km，B船在灯塔C西偏北25且B到C

，则A,B两船的距离为

A

．

．．

km



8．已知{an}为等差数列，a1a3a5105,a2a4a699，则a20等于 A．1 B．1 C．3 D．7 9．ABC中，BC2,B



3

，当

ABC2

时，sinC等于

A

．

2

B．

121

C

1n

3

D

4

10．已知m0,n

0，则

m

的最小值是

A．5 B．4 C．

D．2

11．已知ABC中，sinAsinBsinC(cosAcosB),则ABC的形状是 A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等腰三角形 D．直角三角形

12．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，若该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A．27万元 B．25万元 C．20万元 D．12万元

第II卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。

2．第II卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆珠笔答在答题卡指定的位置上。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。 13．设等比数列{an}的公比为q

12

，前n项和为Sn，则

S4a4

_____________

xy5

14．若关于x,y的方程组有实数解，则k的取值范围是______________。 2

xyk

15．若关于x的不等式tx6xt0的解集(,a)(1,)，则a的值为_________。 16．在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有珠宝的颗数为___________。

22

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知等差数列{an}中，公差d0,又a2a345,a1a414 （I）求数列{an}的通项公式； （II）记数列bn

18．（本小题满分12分） 已知函数f(x)x

9x3

(x3)

1anan1

，数列{bn}的前n项和记为Sn，求Sn。

（I）求函数f(x)的最小值； （II）若不等式f(x) 19．（本小题满分12分）

在ABC中，a,b,c分别是A,B,

CA （I）若acbmbc，求实数m的值； （II

）若a

20．（本小题满分12分）

x

已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)在函数f(x)21的图象上，数列{bn}满足

tt1

7恒成立，求实数t的取值范围。

222

ABC面积的最大值。

bnlog2an12(nN



)。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）当数列{bn}的前n项和最小时，求n的值；

（III）设数列{bn}的前n项和为Tn，求不等式Tnbn的解集。

21．（本小题满分12分）

如图所示，一辆汽车从O点出发，沿海岸线一条直线公路以100千米/小时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在距O点500千米，且与海岸线距离400千米的海面上M点处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一件重要物品送给这辆汽车司机。该快艇至少以多大的速度行驶，才能将物品送到汽车司机手中？并求出快艇所行驶的距离。

22．（本小题满分14分）

已知数列{an}是等差数列，a26,a518；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn （I）求证：数列{bn}是等比数列；

（II）记cnanbn，设{cn}的前n项和Sn，求证：Sn4。

12

bn1。

高二上学期数学期中考试试卷篇三：高二数学上册期中考试试题

2010-2011学年度第一学期

高二级数学科期中考试试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准

4

一、1A、2．直线m 则p是qAC3．如图1

3AA3 2

4．函数f(x)sin(x

2)－1是（ ）

A、周期为2的偶函数 B、周期为1的偶函数

C、周期为2的非奇非偶函数 D、周期为1的非奇非偶函数

5．设Zxy3042，则Z的最小值为（ ） xy，式中变量x和y满足xy033

A、1 B、－1 C、3 D、－3

6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件

C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65， P(B)=0.2 ， P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）

A、0.7 B、 0.65 C、 0.35 D、 0.3

7．与直线l1：mxm2y10垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为 （ ）

A、xy10 B、xy30

C、xy10 D、xy30

8．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取

A、24 C、16 9．ab，又知a，my成等比A、m（文）已知b成等比A、m10．设函数f(x)xA、1

11．下列说法中正确的有①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；

③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型.

12．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两个数之和小于6的概率是 . 5

13．如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x________.

14

P11,则向量如果kP1P2 (用k

15．

16．m，n，求事件“|mn|10”概率.

17．（本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

18．

（理）时，x值范围立 .

19．（圆C1:x21（Ⅱ）设圆C1和x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论.

20．（本小题满分14分） 已知数列{an}和{bn}满足：a11，a22，an

0，bn（nN*），且{bn}是以q为公比的等比数列．

（Ⅰ）证明：an2anq2；

（Ⅱ）若cna2n12a2n，证明：数列{cn}是等比数列；

（Ⅲ）

（理科做，文科不做）若q

12342n12n. c1c2c3c4c2n1c2n

高二上学期数学期中考试试卷篇四：高二数学上册期中考试试题

高二数学上册期中考试试题

数学试题(卷)

(考试时间120分钟 满分150分)

命题人：王 强 审题人：王金生

第Ⅰ卷(选择题 60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1. 与直线x3y10垂直的直线的倾斜角为（ ）

A.



6

2．曲线CA．(C．(3A4.圆O1：A5.程；

A．0 B．1 C．2 D．3 6．方程(xy1)xy30表示的曲线是（ ）

A．两条互相垂直的直线 B．两条射线 C．一条直线和一条射线 D．一个点(2,1)

7．若θ为三角形中的最大内角，则直线l：xcosθ+y+m=0的倾斜角的范围是（ ）

2

[0，)[0)[，)

434 B． A．

11

[arctan)[0)[arctan，)

24 D．42 C．

8. 用不等式表示以A(1,4)，B(3,0)，C(2,2)为顶点的三角形内部的平面区域．（ ）

xy30,xy30,



A．2xy60, B．2xy60,

2xy202xy20xy30,xy3＜0,C．

9．圆x2A．kC．k10A．11AC和BDA．1012a1k，则k取值不可能是（ ） 首项，最大弦长为数列的末项，若公差

A．4 B．5 C．6 D．7

第Ⅱ卷(非选择题 90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。将答案写在答卷纸上。

13. 与直线x—y+3＝0关于原点成中心对称的直线方程是____________.

14. 直线l经过点(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是 ．

15．已知直线l:xy40与圆C:(x1)2(y1)22，则C上各点到l距离的最小值为 ．

16. 圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,则弦中点Q的轨迹方程为

三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）若ABC的顶点A(3,4)，B(6,0)，C(5,2)，求A的平分线AT所在的直线的方程．

18. （本小题满分12分）过点P(1,4)它们的和最小，求这条直线方程．

19．x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．

20．（本小题满分12分）已知mR,直线l:mx(m21)y4m和圆

C:x2y28x4y160.

（Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；

（Ⅱ）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

M到圆21．

C

1

的两段圆弧？为什么？2

22．xR）（Ⅱ）求圆（Ⅲ）圆C

临汾一中2008-2009学年度第一学期高二年级期中考试

数学答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。

13._ x-y-3=0______. 14. xy50或2x3y0 ． 15

17.所以所求的方程为7xy170．

18. 解法一：设所求的直线方程为y4k(x1)． 。。。。2分

显见，上述直线在x轴、y轴上的截距分别为1由于1

4

、4k． 。。4分 k

4

。。。。6分 0，且4k0可得k0． 。

k

直线在两坐标轴上的截距之和为：

444

S(1)(4k)5(k)()549，当且仅当k，即k2时，S最

kkk

小值为9． 。。。。。。10分

故所求直线方程为y42(x1)，即2xy60． 。。。12分

高二上学期数学期中考试试卷篇五：高二上学期期中考试理科数学试卷

珠海一中2012—2013学年度上学期期中考试

高二年级数学（理科）试卷

一、选择题（每小题5分，共40分）

1、“x10”是“x10”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2、两条直线A1xB1yC10与A2xB2yC20垂直的充分不必要条件是（ ）

（A）A1A2B1B20 （B）A1A2B1B20

（C）2A1A2BB1 （D）121 B1B2A1A2

3、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）

A．(x2)(y1)1 227B． (x3)2 y132

C．(x1)(y3)1

4、已知P是以F1,F2为焦点的椭圆2232D．x(y1)1 2x2

a22y2

b21,(ab0)上的一点，若PF1PF20,tan

PF1F2

（A）1，则此椭圆的离心率为（ ） 25121 （B） （C） （D） 3233

x2y2

1表示双曲线，则m的取值范围是（ ） 5、方程2mm3

（A）m3 （B）3m3 （C）m3或3m2 （D）m2或3m3

x2y2

6、过原点且与双曲线221只有一个公共点的直线的条数是（ ） ab

（A）3 （B）2 （C）1 （D）0

7、已知圆(x3)(y4)4和直线ykx相交于P,Q两点，则的值为（O为坐标原点）（ ）

（A）12 （B）16 （C）21 （D）25

22

8、已知抛物线xy1上一定点A(1,0)和两动点P,Q，当PAPQ时，点Q的横坐标的取值范围是（ ）

（A）(,3] （B）[1,) （C）[3，1] （D）(,3][1,)

二、填空题（每小题5分，共20分）

9、如果A(3,1),B(2,k),C(8,11)三点在同一条直线上，那么k的值是。

10、圆xy2x4y30上到直线xy10的距离为2的共有222

x2y2

11、椭圆点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P 1的两个焦点为F1,F2，94

横坐标的取值范围是 ；

12、双曲线的渐近线方程为y3 x，两顶点间的距离为6，则它的方程是2

x2y2513、已知A（4，0），B（2，2），M为椭圆1上的点，则MAMB的最小值2594

为 。

14、设O是坐标原点，F是抛物线y2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，FA与2

x轴正向的夹角为60，则OA为_____ 。 

高二年级数学（理科）答题卷

二、填空题（每小题5分，共30分）

9、 10、；

11、； 12、

13、 14、。

三、解答题

15、（本题满分10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,5),B(2,1),C(4,3)，M是BC边上的中点。（1）求中线AM所在的直线方程；（2）求中线AM的长

216、（本题满分14分）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)x2xb(xR)的

图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b的取值范围；

（Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．

17、(本题满分14分）设F为抛物线y2px(p0)的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，AF为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A,B的直线与抛物线的位置关系，并证明。

2

x2y2

18、（本题满分14分）设P(x,y)为椭圆1上的动点，A(a,0)(0a3)为定点，94

已知AP的最小值为1，求a的值.

x2y2

19、（本题满分14分）设双曲线C:221的右焦点为F2，过点F2的直线l与双曲线abC相交于A,B两点，直线l的斜率为35，且AF22F2;

（1）求双曲线C的离心率；

（2）如果F1为双曲线C的左焦点，且F1到l的距离为

235，求双曲线C的方程。 3

高二上学期数学期中考试试卷篇六：高二上学期期中考试数学理科试题

高二上学期期中考试数学（理科）试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

A.1 B.2 C.3 D.4

2.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） A. 10 B . 9

3. 在区间[-1，1]上随机取一个数x，cos

C.8 D.7

1.用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（ ）

1

之间的概率为

22

1212

A. B. C. D. 323

的值介于0到

x

4.六件不同的奖品送给5个人, 每人至少一件,不同的分法种数是 ( )

45125A. C5 B. 56 C .A6 D. C6.A5A5

5.如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） A．i≤5 B．i≤4 C．i＞5 D．i＞

4

第6题图

6.为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度，随机选取了8天，统计上午8:00-10:00的点击量。茎叶图如图，设甲、乙的中位数分别为x1,x2，方差分别为D1,D2,则（ ） A.x1x2,D1D2 B.x1x2,D1D2

C.x1x2,D1D2 D.x1x2,D1D2

7.学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：

根据上表可得回归方程ybxa中的b为6，据此预测气温为30℃时销售饮料瓶数为（ ） A. 141

B. 191

C. 211

D. 241

8.高二年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有

1

5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ） A.

1111

B. C. D.

204012010

10

9. 已知(3x)A. 20

a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a9= （ ）

B. 21

C.31

D. 32

10.已知函数f(x)x24x3,集合M{(x,y)f(x)f(y)0}，集合N{(x,y)f(x)f(y)0},则若在集合M所表示的区域内撒100颗黄豆，落在集合MN所表示的区域的黄豆约有多少（ ）

A.12 B.25 C. 50 D. 75

第Ⅱ卷（100分）

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。

11.在运行下面的程序之后输出y＝16，输入x的 值应该是 。 12.已知(x

12x

)n的展开式中，前三项系数的绝

对值依次成等差数列.则展开式常数项为 ； 13.点P（4，-2）与圆xy4上任一点连线的中

点的轨迹方程是 _____。

14.数阵满足：（1)第一行的n个数分别是1，3，5，…，2n-1；

(2)从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和； (3)数阵共有n行．

则第5行的第7个数是_____

15.甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数： 由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3，当a3a1时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为_____。

2

2

3

，则a1的取值范围是4

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

16.(本小题满分12分)

某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

2

频率/组距

(1)根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为，____ ，____ ，____ ，____ ；

（2）在所给的坐标系中画出[80,150]上的频率分布直方图； （3）根据题中的信息估计总体：①120分及以上的学生人数；

②成绩在[126,150]中的概率。

17. (本小题满分12分)

已知圆C1:x2y22x4y40与直线l:x2y40相交于A,B两点． （1）求弦AB的长；

（2）若圆C2经过E(1,3),F(0,4)，且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2xy10，

求圆C2的方程．

7

18（本题满分12分）已知A5n56Cn，且（1－2x）＝a0＋a1x＋a2x＋a3x＋……＋anx．

n

2

3

n

（1）求n的值；

(2)求a1＋a2＋a3＋……＋an的值；

(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项。

19.（本小题满分12分）

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一

个球，该球的编号为n，求n<m+2的概率.

20．(本小题满分13分)

右图是计算首项为1的数列{an}前m项和Sn的算法框图， （1）判断m的值；

（2）试写出an与an+1的关系式； （3）最后输出的结果是多少?

3

21.（本小题满分14分）

过点A（0，1），且斜率为k的直线l与同点.（1）求实数k的取值范围；

（2）若O为坐标原点，且OMON12,求k的值.

C:(x2)2(y3)21，相交于M、N两个不

4

2012—2013学年上学期高二期中考试 数学（理科）参考答案

一、选择题（每小题5分，共50分）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11.5或-5 ; 12. 0;13.(x2)2(y1)21; 14.272; 15.,12

三、解答题

16.解：（1）圆心到直线l

的距离d

24,



，………………………………２分

所以|AB|． …………………………………4分 5

（2）设圆C2的方程为x2y2DxEyF0， 则公共弦所在的直线方程为：(D2)x(E2)yF0， 所以

D2E4即D2E6．………………………６分 21

19D3EF0,D6,



E0, 又因为圆C2经过E(1,3),F(0,4)，所以164EF0,

F16.D2E6,

所以圆C2的方程为x2y26x160．………………………12分

17.解（1）①，②，③，④处的数字分别为 3 ， 0.025 ， 0.100 ， 1 ；……4分

（2）

成绩

(…………8分

（3）①（0.275+0.100+0.050）×5000=2125 ……………………10分

② P=0.4×0.275+0.10+0.050=0.260 ……………………………………………12分

57

18.解：（1）由An得，56Cn

n!n!

565!7!(n7)!

5

………………2分

高二上学期数学期中考试试卷篇七：高二上学期期中考试数学(理)试卷

上学期期中考试

高二理科数学试卷

命题教师: 审题教师:

考试时间: 2015年11月13日上午8: 00——10: 00 试卷满分: 150分 一、选择题: (本大题共12小题; 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有

一个选项是符合题目要求的, 把正确选项的代号填在答题卡上. ) 1. 已知命题P:xR,2x210, 则命题P的否定是（ ）

A. xR,2x10 C. xR,2x10

22

B. x0R,2x010 D. x0R,2x010

2

2

2. 下列命题中真命题是（ ） A.若m,m, 则; B.若m,n,m//,n//, 则//;

C.若m,n,m,n是异面直线, 那么n与相交; D.若m,n//m, 则n//且n//

x2y23

3. 已知双曲线221(a0,b0)的渐近线方程为y＝x, 若顶点到渐近线的距离

3ab

为1, 则双曲线的方程为（ ）

x23y23x2y2x2y2x24y2

A.D.1 B. 1 C. 1 1

44444443

11

4. 若不等式|xm|1成立的充分不必要条件为x, 则实数m的取值范围是

32

（ ）

A. [,]

41

32

B. [,]

1423

C. (,)

12

D. (,)

43

x2y2

5. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2, 则椭圆上满足PF1PF2的点P（ ）

2516

A.有2个 B.有4个 C.不一定存在 D.一定不存在

6. 三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和

侧视图如图所示, 则棱S B的长为（ ）

A.

C

.

B

.

第6题图

D

.

x2y2

7. ＋1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A, 左、右焦点分别为F1、F2, D是它短轴上的

ab一个端点, 若3DF1

1A 2

DA2DF2, 则该椭圆的离心率为（ ）

1B. 3

1C. 4

1D.5

8. 已知P为抛物线y2＝4x上一个动点, Q为圆x2＋(y－4)2＝1上一个动点, 那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是（ ） A. 5 B. 8C.－1 D5＋2

x2y29. 若直线mx＋ny＝4和圆O: x＋y＝4没有交点, 则过点(m, n)的直线与椭圆1的

94

2

2

交点个数为 ( )

A. 至多一个 B. 2个

C. 1个 D. 0个

10. 如图, 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中, 点E,F分别

是棱BC,CC1的中点, P是侧面BCC1B1内一点, 若A1P//平 面AEF, 则线段A1P长度的取值范围是（ ） A. [2,3]

B.[5,2]

2D.[1,

5] 2

C.[32,5]

42

第10题图

2y2x11. 已知双曲线221的左、右焦点分别为F1、F2, O为双曲线的中心, P是双曲线

ab

右支上的一点, △PF1F2的内切圆的圆心为I, 且⊙I与x轴相切于点A, 过F2作直线

PI的垂线, 垂足为B, 若e为双曲线的离心率, 则（ ）

A. OBeOA

B. OAeOB

C. OBOA

D. OA与OB关系不

确定

12. 已知lnaln3lnc,bd3, 则(ab)(dc)的最小值为（ ）

2

2

A.

3 5

B.

16 5

C.

12

5

D.

18 5

二、填空题: (本大题共有4个小题, 每小题5分, 共20分. 把正确答案填在答题卡的相应位置. )

13. 已知三棱锥SABC的体积为1, E是SA的中点, F是SB的中点, 则三棱锥

FBEC 的体积是__________.

x2y2

14. 已知双曲线221(a0,b0)的左焦点为F, 若过点F且倾斜角为45的直线与

ab

双曲线的右支有且只有一个交点, 则此双曲线的离心率的取值范围是________.

15. 已知点P(x,y)是抛物线yx上任意一点, 且点P在直线axya0的上方, 则

实数a的取值范围为

16. 已知圆M:x+(y-1)=1, 圆N:x(y1)1, 直线l1、l2分别过圆心M、N,且

2

2

2

22

x2y2

l1 与圆M相交于A、B, l2与圆N相交于C、D, P是椭圆1上的任意

34

一动点, 则PAPBPCPD的最小值为______________.

三、解答题: (本大题共6个小题, 共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. ) 17. (本小题满分10分) 设命题p: 函数f(x)lg(ax2x

1

a)的定义域为R, 16

y2x2

命题q: 双曲线1的离心率e(1,2),

5a

(1) 如果p是真命题, 求实数a的取值范围;

(2) 如果命题“p或q”为真命题, 且命题“p且q”为假命题, 求实数a的取值范围. 18. (本小题满分12分) 如图, 已知长方形ABCD中, AB2,AD1, M为DC的中点. 将ADM 沿AM折起, 使得平面ADM平面ABCM，E为BD的中点.

第18题图

(1) 求证: ADBM ;

(2) 求直线AE与平面ADM所成角的正弦值.

19. (本小题满分12分) 已知圆C1:x2+y2-6x+5=0, 过圆C1上一点A(3,2) 的动直线l与

圆C1相交于另一个不同的点B.

(1) 求线段AB的中点P的轨迹M的方程;

(2) 若直线l:ykx1与曲线M只有一个交点, 求k的值.

20. (本小题满分12分) 如图, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, 点A1在侧面BB1C1C的射影为正

方形BB1C1C的中心M, 且BB1=,AB=AC=3,E为A1C1的中点. (1) 求证: A1B║平面B1CE;

(2) 求二面角B-A1B1-C1的正弦值; (3) 在正方形BB1C1C(包括边界) 内是否存在 点F, 使得EF平面A1B1C1？若存在,

求出线段CF的长; 若不存在, 说明理由.

对称点为F',动点F'的轨迹为C. (1) 求曲线C的方程;

(2) 设A(x0,y0)是曲线C上的一个定点, 过点A作两条倾斜角互补的直线, 分别与曲

线C相交于另外两点P、Q.证明直线PQ的斜率为定值,并求出这个定值.

2y22. (本小题满分12分) 已知椭圆C的方程为x1, 定点N(0, 1) , 过圆4

2

第

20题图

21. (本小题满分12分) 已知动圆M过定点F(0,1) , 且与x轴相切, 点F关于圆心M的

M:x2+y2=

4

上任意一点作圆M的一条切线交椭圆C于A、B两点. 5

(1) 求证: OAOB0;

(2) 求AB的取值范围;

(3) 若点P、Q在椭圆C上, 直线PQ与x轴平行, 直线PN交椭圆于另一个不同的点

S, 问: 直线QS是否经过一个定点？若是, 求出这个定点的坐标; 若不是, 说明理

由.

题图

上学期期中考试

高二理科数学参考答案

一、选择题：

BAABD ADCBC CD 二、填空题 13、

11

14、(2,) 15、a 16、6 42

三、解答题：

17、（1）若命题p为真命题，则ax2x

a

0,xR恒成立 16

a0a2 1

1-4aa<016

（2）若命题q为真命题,则0a15，

p真q假时，a15；p假q真时，0a2，

综上，0a2或a15

18、（1）ABM中，AB2,AMBM AMBM

又平面ADM平面ABCM， 平面ADM平面ABCM

且BM平面ABCM

BM平面ADM 又AD平面ADM ADBM

(2)如图，以M点为坐标原点，MA所在直线为x轴，MB所在直线为y轴建立空间

2，

=AM

直角坐标系。则M(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，D(

22,0,)， 22

E为BD中点，E(

2223222

,,)，AE(,,) 424424

由（1）知，MB为平面ADM的一个法向量，MB

(0,2,0)

高二上学期数学期中考试试卷篇八：2014-2015高二理科上学期数学期中考试试题

商丘一高2014-15学年第一学期期中考试

高二理科数学试题（平行班）

命题人：刘 华 审题人：郭明领 考试时间：120分钟 试卷满分：150分

本试卷分第I卷和第II卷两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.

第I卷(选择题,共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置. 1.若a1,b1,那么下列命题中正确的是( ).

离心率e等于( ). A.

21 B. 2 C. 21 D. 22

x2

y21相交于A,B两点,当t变化时, AB的最大值为( ). 8.若直线yxt与椭圆4

A. 2 B.

4548 C. D. 555

9.若存在实数x使xax3成立,则实数a的取值范围是( ). A. [2,0] B. [3,1] C. [2,) D. [2,4]

xy

10.已知正数x,y,z满足5x4y3z10,则99

2

2

11b

1 C. a2b2 D.abab1 A.  B.

aba

112

2.关于x的不等式axbx20的解集是(,)(,),则ab等于( ).

23

A.24 B.6 C.14 D. 14

3.当xR时,不等式kxkx10恒成立,则k的取值范围是( ). A.(0,) B.[0,) C.[0,4) D.(0,4)

2

z2

的最小值为( ).

A.27 B.18 C.36 D.54

x2y2

11.已知F1,F2是椭圆221(ab0)的两个焦点, P是椭圆上任一点,过一焦点引

ab

x2y50



4.若实数x,y满足不等式组2xy70,则3x4y的最小值是( ).

x0,y0

A.13 B.15 C.20 D.28

5.命题p:x是ysinx的图象的一条对称轴,命题q:2是ysinx的最小正周期,下列命题:①pq;②pq;③p;④q.其中真命题的有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.若抛物线yx上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为( ).

2

F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为Q,则Q的轨迹为( ).

A椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆

12.设正实数x,y,z满足x23xy4y2z0,则当

xy212

取得最大值时, 的最大值为( ). zxyz

A.0 B.1 C.

9

D.3 4

第II卷(非选择题,共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.不等式x(x1)0的解集为. 14.已知函数f(x)4x

2

A. (,) B. (,

14121811212

) C. (,) D. (,)

42484

a

(x0,a0),在x3时取最小值，则ax

2

15.已知点P是抛物线y4x上一点，设点P到此抛物线的准线的距离为d1，到直线

7.过双曲线的一个焦点F2,作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一个焦点,若PF1Q90,则双曲线的

x2y100的距离为d2，则d1d2的最小值为

21.(本题满分12分)设P是圆x2y225上的动点,点D是P在x轴上的投影, M为PD上一点,且MD

y2

1只有一个公共点，则直线L的斜率16.已知过点P(1,1)的直线L与双曲线x4

2

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分)已知不等式ax3x64的解集为xx1或xb(1)求a,b的值; (2)解不等式

18.(本题满分12分)已知方程x2kxkx,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件,并写出它的一个必要不充分条件.

19.(本题满分12分)设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若2,且1,求点P的轨迹方程.

20.(本题满分12分)已知f(t)log2t,t[2,8],对于f(t)值域内的所有实数m,使不等式

2

2

2

4

PD. 5

4

的直线被曲线C所截得的线段的长度

. 5



.

(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为

xc

0(c为常数).

axb

22.(本题满分12分) M是抛物线y2x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且

MB.

(1)若M为定点,证明直线EF的斜率为定值;

(2)若M为动点,且EMF90,求EMF的重心G的轨迹方程

.

x2mx42m4x恒成立,求x的取值范围.

参考答案

一、选择题DACAC.BCCDB,DB

二、填空题13.

xx0或x1};14.a36;15.115 ;16.5

2

、2、2 三、解答题17.解：（1）由题意知1，b为方程ax2

3x20的两根 即b2/a,1b3/aa1,b2 （2）不等式等价于(xc)(x2)0

当c2时，解集为

xxc或x2}当c2时，解集为xx2或xc} 当c2时，解集为

xx2}17（奥赛）解（1）2sin

得x2y2

25y即x2

（y-）2

5

2）将L的参数方程代入圆C得（3-22t）2t2（2

5

化简得t2

32t40

由0故可设方程两根为t1,t2

t1t232

t1t24

有直线过点P（3）

由t的几何意义得PB=t1t232

18（奥赛）提示建立空间直角坐标系（2）M为线段AE的中点（3）311

18.解：x2

2kxk2

xx2

(2k1)xk2

0

令f(x)x2(2k1)xk2

0

由题意-2k-14k101

2k12k2

2f(1)0

k22k0

因此所求的充要条件是k2，一个必要而不充分条件是k0 19.解由已知2， 由P(x,y)得A(32

x,0),B(0,3y)

AB(3

2

x,3y)

点Q与点P关于y轴对称，Q(x,y),OQ(x,y)

1

32

2x3y21(x0,y0)点 的轨轨迹方是3

x22

3y21(x0,y0)

20.解：f(t)logt

2,t[2,8]对于f(t)值域内的所有实数m, 不等式x2

mx42m4x恒成立, 即m(x2)(x2)20恒成立

当x2时，不等式显然不成立所以x2

令g(m)m(x2)(x2)2为m的一次函数故g(1/2)0

g(3)0解得x2或x1

综上x的取值范围是（-，-1）（2，）21.解：

（1）设M(x,y),由题意P(x,5

4

y)

代入圆的方程得x2

(5

4

y)21

2

2 化简即得轨迹C的方程x

y2516

1

(2)设直线与C的交点A(x1,y1),B(x2,y2)





y45(x3)消y得x23x80

16x225y2400x1x23,x1x28

ABk2x1x2...

41

5

即直线被C41

5

.

22解：设M(y2

0,y0)直线ME的斜率为k(k0)则MF的斜率为k

直线ME的方程为yk(xy20)y0代入y2x

得ky2yy（01-ky0）

01ky2

y0(1ky0)EkxE

k2

同理y1ky0(1ky0)2

FkxF

k2k1

EF...2y是定值

（2）当EMF900

时，MAB450

k1 由（1）得，E((1y2

0),1y0),F((1y2

0),1y0)

设重心G（x,y)

xxx2

MExF23y0则

33yyMyEyFy0

33

消去参数y219x2

0得y27

(x0)

即EMF的重心G的轨迹方程为y2

19x2

27

(x0)

高二上学期数学期中考试试卷篇九：人教版2015-2016高二上学期数学期中试卷及答案(文)

2015-2016学年上学期期中考试试卷

高二数学

考试时间 120 分钟 满分 150 分

一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）

1. 在△ABC中，a=52,c=10,A=30,则角B的值为（ ）

A. 105 B. 15 C.105或15 D. 75

2. 已知数列{an}满足a1a2...ann3，则a6a7a8a9（ ）

A.729 B.367 C.604 D.854

3. 已知等差数列{an}满足a37,a5a726,则通项公式an（ ）

A. 2n1 B.2n1 C.3n+1 D.4n+1

4. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若（a2c2b2)tanB3ac， 则bsinA的值为（ ） a

21 C. D. 222 A.1 B.

2 5. 已知等差数列{an}满足am1am1am10,且m1,则a1a2m1（ ）

A. 10 B. 9 C. 2 D. 3

2226. 已知正项数列{an}满足a11,a22,2anan1an1(n2),则a6（ ）

A. 2 B. 2 C.4 D. 4

7 等差数列{an}中an0,且a1a2...a1030，则a5a6 （ ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 36

8. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A

（ ）

A.-1 B.1 C.3 D.2

9. 已知sn表示等差数列{an}的前n项和，且3，a3,b1，则css51，那么5 （ ） s20s103

A. 1111 B. C.D. 910 8 3

10. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足acosAbcosBccosC，

为（ ） 则ABC

A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

11. 已知数列{an}是等比数列，且a4a62a5，设等差数列{bn}前n项和为Sn，若b52a5，则s9 ( )

A. 36 B. 32 C. 24 D. 22

22 12. 若正项数列{an}满足a12，则数列{an}通项公式为（ ）an13an1an4an0，

A.an22n1 B.an2n C.an22n1 D.an22n3

二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分. 把答案填在题中的横线上）

13. 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c=

14. 若一个等差数列前四项的和是124. 后四项的和是156. 各项和为210. 则此等差数列的项数是

15. 已知等比数列{an}的公比q1，且a1a3...a199180则 ，3

a2a4...a200

16. 已知等差数列{an}、{bn}前n项的和分别是Sn、Tn，若aSn2n，则8b8Tn3n1

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

17.(本题10分）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知bcosCccosB2b，求

a的值； b

18.（本题12分）

在等差数列{an}中，a1a3a512，且a1a3a580，求数列{an}的通项公式；

19.（本题12分） 已知数列{an}满足a1

⑴当an

20.（本题12分） 711，an1an， 62322时，求证{an}是等比数列； ⑵求数列{an}的通项公式； 33

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且acosC3asinCbc0. ⑴求角A的大小 ⑵若a2，△ABC的面积为3，求b,c

21.（本题12分） 已知等差数列{an}满足a37,a5a726，前n项和为Sn. ⑴求an及Sn. ⑵令bn

1,求数列{bn}的前n项和Tn. 2an1

222.（本题12分） 等比数列{an}的各项均为正数，且2a13a21,a39a2a6.

⑴求数列{an}的通项公式；

⑵设bn

n，求数列{bn}的前n项和Sn an

高二数学答案

一、选择题

1-----5 CCBDC 6----10 DBDBD 11---12 AA

二、填空题

153：2 14. 16. 13. 1 23 三、解答题

a2 18. an3n13或an3n5 17. b

1n2

19. ⑴略 ⑵ an() 2320. ⑴

21. ⑴A60 ⑵ bc2 an2n1 Snn2n 2

nTn ⑵ 4(n1）

1

22. ⑴ann3

(2n1)3n13 ⑵Sn 4

高二上学期数学期中考试试卷篇十：高一上学期期中考试数学试卷及答案(二)

高一上学期期中考试 数 学 试 卷

全卷满分150分。考试用时150分钟。

一、选择题（每小题5分，共50分）

1、已知集合A{y|yx1,xR},B{y|yx1,xR}，则AB（ ）。

2

{(x,y)| A、{1,2} B、{y|y1或2} C、

x0x1

或} D、{y|y1}

y1y2

2、已知a,b,c均为非零实数，集合A{x|x为（ ）。

A、2 B、3 C、4 D、5

|a|bab，则集合A的元素的个数a|b||ab|

3、已知全集为I，集合P,Q,R如图所示，则图 中阴影部分可以表示为（ ）。

A、RCI(PQ) B、RCI(PQ)

C、(RCIP)Q D、(RCIQ)P 4、已知函数yf(x)的定义域和值域分别为[1,1]和

[5,9]，则函数yf(2x1)的定义域和值域分别为（ ）。

A、[1,3]和[11,19] B、[1,0]和[2,4] C、[1,0]和[5,9] D、[1,1]和[11,19] 5、

下列关于四个数：e A

、log0.23e

B

、eC

、e

0.23,ln,(a23)0(aR)的大小的结论，正确的是（ ）。

(a23)0ln

log0.23(a23)0ln (a23)0log0.23ln

2

D

、log0.23(a3)e6、如图，函数y

ln

1

、yx、y1的图象和直线x1将 x

平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。

则函数y

）。

A、④⑦ B、④⑧ C、③⑦ D、③⑧ 7、为了得到函数y2ln(x1)的图象，只需把函数

ylnx的图象上所有点（ ）。

A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8、如果点(1,2)同时位

于函数f(x)（ ）。

A、a3,b6 B、a3,b6 C、a3,b6 D、a3,b6

a,b的值分别为

x24x,(x0)

9、已知函数f(x)，若f(（ ）。 2t)f(t)，则实数t的取值范围为2

4xx,(x0)

A、(,1)(2,) B、(1,2) C、(,1) D、(,)

34

4x1

10、已知函数f(x)x1，则下列关于函数f(x)的说法正确的是（ ）。

2

A、为奇函数且在R上为增函数 B、为偶函数且在R上为增函数 C、为奇函数且在R上为减函数 D、为偶函数且在R上为减函数 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、已知a

0。

12、已知函数f(x)和g(x)定义如下表：

则不等式f[g(x)]≥g[f(x)]解的集合为。 13、已知函数f(x)ln14、函数f(x)

1

的单调减区间为 。

x22x8

a2

(a0)在(,a)和(a,)内均为增函数，15、已知勾函数yx在(a,0)和(0,a) x

内均为减函数。若勾函数f(x)x值范围为 。

三、解答题（共75分）。

t

(t0)在整数集合Z内为增函数，则实数t的取x

16、（本题12分）已知全集U{x|x10,xN}，A{0,2,4,6,8}，B{x|xU,x5} （1）求M{x|xA但xB}； （2）求(CUA)(CUB)。

17、（6分）（1）计算：lg5lg2lg50； （6分）（2）设3436，求

18、（本题12分）已知二次函数f(x)满足f(0)2和f(x1)f(x)2x1对任意实数

x

y

2

21

的值。 xy

x都成立。

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）当t[1,3]时，求g(t)f(2)的值域。

19、 （12分）已知min{a,b}表示实数a,b中的较小者。函数f(x)min{x,x}(xR)。

t

22

（1）求f(x)的解析式；

（2）作出函数f(x)的图象（要求作出主要的一些关键点）并求其值域。

20、（12分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函

x2

数为R(x)5x（万元）(0x5)，其中x是产品售出的数量（单位：百台）。

2

（1）求月销售利润y（万元）关于月产量x(百台)的函数解析式； （2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

21、（14分）已知f(x)是定义在[1,1]上的奇函数，且f(1)1。若对任意

m,n[1,1],mn0都有

f(m)f(n)

0。

mn

（1）判断函数f(x)的单调性，并简要说明理由；

（2）若f(a)f(3a)，求实数a的取值范围；

（3）若不等式f(x)≤(12a)t2对所有x[1,1]和a[1,1]都恒成立，求实数t的

取值范围。

12

高一数学参考答案

一、选择题（每小题5分，共50分）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11 12、{2,3} 13、(2,) 14 15、(0,2)

三、解答题（共75分）。

17、解：（1）原式=(lg5)(1lg5)lg2 =(lg5)lg2lg2lg5

=(lg5lg2)lg5lg2………………………………………4分 =lg5lg2

=1………………………………………………………………6分 （2）∵3436，

∴xlog336,ylog436……………………………………8分 ∴

x

y22

11

log363,log364……………………………………10分 xy

∴

21

=2log363log364log36(324)1……………12分xy