2015年普陀区中考数学一模卷

2015年普陀区中考数学一模卷篇一：2015年上海市普陀区中考数学一模试卷及答案解析(pdf版)

2015年上海市普陀区中考数学一模试卷

一.选择题

1．（3分）（2015•普陀区一模）如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（ ）

3．（3分）（2015•普陀区一模）在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°

，BC=1，AB=2，那么下列结论正确的是（ ）

4．（3分）（2015•普陀区一模）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0

）的图象如图所示，那么（ ）

5．（3分）（2015•普陀区一模）下列命题中，正确的个数是（ ）

（1）三点确定一个圆；

（2）平分弦的直径垂直于弦；

（3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形．

6．（3分）（2015•普陀区一模）下列判断错误的是（ ）

二.填空题

7．（3分）（2015•普陀区一模）已知x：y=5：2，那么（x+y）：y=

8．（3分）（2015•普陀区一模）计算：=

9．（3分）（2015•普陀区一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC= ．

10．（3分）（2015•普陀区一模）已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是 厘米．

11．（3分）（2015•普陀区一模）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与y轴的交点坐标

是 ．

12．（3分）（2015•普陀区一模）如果将抛物线y=﹣2x2平移，使顶点移到点P（﹣3，1）的位置，那么所得新抛物线的表达式是 ．

13．（3分）（2015•普陀区一模）正八边形的中心角等于

14．（3分）（2015•普陀区一模）用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式： ．

15．（3分）（2002•上海）离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为 米（用含α的三角函数表示）．

16．（3分）（2015•普陀区一模）如图，已知⊙O的半径为5，⊙O的一条弦AB长为8，那么以3为半径的同心圆与弦AB位置关系是 ．

17．（3分）（2015•普陀区一模）我们定义：如果一个图形上的点A′、B′、…、P′和另一个图形上的点A、B、…、P 分别对应，并且满足：

（1）直线AA′、BB′、…、PP′都经过同一点O；

（2）==…==k，那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB=BB′，如果点A（，3），那么点A′的坐标为 ．

18．（3分）（2015•普陀区一模）如图，已知△ABC中，AB=AC，tanB=2，AD⊥BC于点D，G是△ABC的重心，将△ABC绕着重心G旋转，得到△A1B1C1，并且点B1在直线AD上，联结CC1，那么tanCC1B1的值等于 ．

三.解答题

19．（2015•普陀区一模）计算：

20．（2015•普陀区一模）如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，且（1）求

（2）如果． =． 的值． ，请用表示．

21．（2015•普陀区一模）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标．

22．（2015•普陀区一模）如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得∠OAB=45°，在AB延长线上的C处测得∠OCA=30°，已知BC=50米，求人工湖的半径．（结果保留根号）

23．（2015•普陀区一模）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边BC上，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别是垂足．

（1）求证：AC2=AF•AD；

（2）联结EF，求证：AE•DB=AD•EF．

24．（2015•普陀区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣m，0）和点B（0，2m）（m＞0），点C在x轴上（不与点A重合）

（1）当△BOC与△AOB相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示）

（2）当△BOC与△AOB全等时，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A、B、C三点，求m的值，并求点C的坐标

（3）P是（2）的二次函数图象上的一点，∠APC=90°，求点P的坐标及∠ACP的度数．

25．（2015•普陀区一模）如图，等边△ABC，AB=4，点P是射线AC上的一动点，联结BP，作BP的垂直平分线交线段BD于点D，交射线BA于点Q，分别联结PD，PQ．

（1）当点P在线段AC的延长线上时，

①求∠DPQ的度数，并求证：△DCP∽△PAQ；

②设CP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）如果△PCD是等腰三角形，求△APQ的面积．

2015年普陀区中考数学一模卷篇二：2015年上海市普陀区初三数学一模卷