新人教版七年级数学上册解一元一次方程题

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇一：新人教版七年级数学上册解一元一次方程同步测试题

数学：3.2 解一元一次方程测试题（人教新课标七年级上）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.

Ⅰ卷（选择题）

一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分) 1. （2008上海市）如果x2是方程

12

xa1的根，那么a的值是（ ）

A．0 B．2 C．2 D．6 2. 下列各式中，一元一次方程是（ ）

（A）1+2t. （B）1-2x=0. （C）m2+m=1. （D）3.下列变形中： ①由方程 ②由方程

x12529

92

4x

+1=3.

=2去分母，得x-12=10; 两边同除以

29

x=，得x=1;

③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; ④由方程2-x56

x32

两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.

错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） A.

310

B.

103

C. -

310

D.-

103

5．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C．

29

D．

169

6．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k的值为( ) A．1 7．方程2

4



5

B．-1 C．7 D．-7

3x7x17

去分母得( )

A．2-5(3x-7)=-4(x+17) B．40-15x-35=-4x-68 C．40-5(3x-7)=-4x+68 D．40-5(3x-7)=-4(x+17) 8．若方程(a+2)x=b-1的解为x

b1a2

，则下列结论中正确的是( )

A．a>b B．a<b C．a≠-2且b≠1 D．a≠ -2且b为任意实数 9．方程

0.5x20.03

179

x

0.3(0.5x2)

0.2

的解是( )

C．x

765179

A．x

764

B．x

764179

D．x

13

765179

10．小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的，且两块

地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为(单位：平方米)( ) A．

403

，

203

B．30，10 C．15，5 D．12，8

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24）

11. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程： . 12. 请用尝试、检验的方法解方程2x+

x3

=14,得x= .

13. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= . 14．要使方程ax=a的解为1，a必须满足的条件 15．方程

x6x14

2xk的解是x=3，那么k

2



1k

的值等于_____________．

16．若方程ax47kb是一元一次方程，那么k=______________．

17．当x=-1时，二次三项式x2mx1的值等于0，那么当x=1时，

xmx1=___________.

2

18.已知三个数的比是5:7:9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________． 二、解答题(共66分)

19.(6分) 下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正.

解方程：

x30.2



0.4x10.5

22.5

4x105

25

解：原方程可化为：

10x30

去分母，得 5(10x30)2(4x10)250 去括号、移项、合并同类项，得 42x420 ∴x10

20. (6分)解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65% .

21. (8分)解方程：

x2



5x116

1

2x43

.

22. (8分) 用整体思想解方程

3(2x3)

13

(32x)5(32x)

12

(2x3)

23. (9分)已知y=1是方程2-少？

24．(9分)m取什么整数时，关于x的方程4x+m(x-6)=2(2-3m)的解是正整数，并求出方程的解．

25、(10分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．

（1）问成人票与学生票各售出多少张？

（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？

26、(10分)下列数阵是由偶数排列成的：

第 1列 2列 3列 4列 5列

第一排 2 4 6 8 10

第二排

第三排

第四排 32 34 36 38 40 „ „ „ „ „ „

（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）： ；

（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172 ，能否求出这四个数，怎样求？ （3）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第 排、第 列.

13

(m-y)=2y的解，那么关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是多

参考答案： 1.C 2.B

3.B[点拨]方程4．B

5．B [点拨]由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16. 6．C 7．D 8．D 9．A

10．C

11.答案不唯一.如2x=-8 12. 6 13. 4 14.a≠0 15．3516．

37

29

92

29

814

x=，两边同除以，得x=.

56

17．4

18. 60，84，108 [点拨]设公比为k，则5k+7k+9k=252. 19.第一步原方程可化为：

10x30

2

4x105

25错误.

原因是把等式的性质与分数（分式）的性质弄错. 正确解法是：原方程可化为：

10x30

2

4x105

2.5，

去分母，得 5(10x30)2(4x10)25 去括号、移项、合并同类项，得 42x195. ∴x=

6565

.

20.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5. 移项,得70%x-55%x=19.5-16.5. 合并同类项,得x=12.

21.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4). 去括号,得3x-5x-11=6+4x-8 移项,得3x-5x-4x=6-8+11. 合并同类项,得-6x=9 化系数为1,得x=22.解

32

.

(32x)(2x3)原方程可化为

:3(2x3)

13

(2x3)5(2x3)

12(2x3)

11

移项得35(2x3)0

32合并系数得x

32

13

:2x30

23.解：根据方程解的定义 ，可以把y=1代入方程2-2-13

(m-y)=2y，得

(m-1)=2，解得m=1

再把m=1代入m(x-3)-2=m(2x-5)，得 x-3-2=2x-5

解，得x=0． 24.解：4x+mx-6m=4-6m

4x+mx=4 (4+m)x=4 ∴x=

44m

因为x是正整数，m为整数，∴4+m必须满足是4的正约数， 即4+m=1，2，4．

当4+m=1时，m=-3，此时x=4； 当4+m=2时，m=-2，此时x=2； 当4+m=4时，m=0，此时x=1．

25、（1）设售出的成人票为x张，8x5(1000x)6920,x640,成人640张，学生360张．（2）当售出1000张票，所得的票款是7290元时，设售出的成人票为y张，8y+5（1000-y）=7290，y=

26、（1）14＋28=16＋26，

（2）设左上角的数为x，则另外三个数为x＋2、x＋12、x＋14，根据题意得，x＋x＋2＋x＋12＋x＋14=172，解得x=36，x＋2=38，x＋12=48， x＋14=50，即这四个数分别为36、38、48、50. （3）第20排第5列.

22903

，因为y不是整数，所以所得的票款不可能是7290元.

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇二：新人教版数学七年级一元一次方程解应用题分类

新人教版初一数学一元一次方程的应用

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．

2.和差倍分问题

增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

3.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h

②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc

4．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

5．市场经济问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品利润×100% 商品成本价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

6．行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间

（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8．储蓄问题

利润＝每个期数内的利息×100% 利息＝本金×利率×期数 本金

1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，

甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒

中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一

铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰

淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工

人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．

7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则

超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？

8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

答案

1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

1111×+（+）x=1 6264

11 解这个方程，得x= 5

11 =2小时12分 5 根据题意，得

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．

由题意，得2×（9+x）=15+x

答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．

（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3•年后具有相反意义的量）

3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

（ ·2002）x=300×300×80 2

x≈229.3

答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．

4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为x分．

过完第二铁桥所需的时间为2x50

600分．

依题意，可列出方程 x600+5

60=2x50

600

解方程x+50=2x-50

得x=100

∴2x-50=2×100-50=150

答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．

5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，

那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．

根据题意，得2x+3x+5x=50

解这个方程，得x=5

于是2x=10，3x=15，5x=25

答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．

6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，

则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．

根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440

解得x=6

答：这一天有6名工人加工甲种零件．

7．解：（1）由题意，得

0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则

0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

600

1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000

3x+5（50-x）=1800

x=35

50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）中的方案①，可获利

150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）中的方案②，可获利

150×35+250×15=9000（元）

9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．

一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。

事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。由此，解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”。

一、 列方程解应用题的步骤：

⑴审题：理解题意。1、弄清题目中的对象，找出题目中代表着对象之间关系的句子和词；2、弄清题目中有什么，要我们干什么，找出有什么（已知）和干什么（未知）之间的关系；

从应用题来看一个题一般存在这两个以上的关系，这两关系一是题目中给出，二是题目中只给出一个，另一个关系是我们日常生活中常用到的一些等量关系（例如：路程=速度×时间等）所以解应用题关键是找出题目的等量关系，先就要长到代表等量关系的句子和词语（如：谁比谁多，谁比谁少，谁是谁的几倍，谁是谁的几分之几等）。解题时常用横线画出代表等量关系的句子和词语。 ⑵设元（未知数）。①直接未知数：题目中问什么设什么；②间接未知数：先通过设未知数求出与与问题相关的量，然后再通过一些关系求出题目中的问题。（往往二者兼用）。一般来说，未知数

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇三：七年级数学上册 3.3《 解一元一次方程(二)-去括号与去分母》习题精选 (新版)新人教版

3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母

一、选择题

1、方程23x7x17去分母得( )。 45

A．2-5(3x-7)=-4(x+17) B．40-15x-35=-4x-68

C．40-5(3x-7)=-4x+68 D．40-5(3x-7)=-4(x+17)

2、下列是一元一次方程的是（ ）。 (1) x2x3x15+1=3x－4 (2) = (3) －x=o (4) 一2x=0 (5)3x－y=l＋252x

2y

A. （1）、（2）、（3） B.（1）、（2）、（4）

C. （2）、（4）、（5） D. (1)、（3）、（5）

0.5x20.3(0.5x2)x的解是( )。 0.030.2

764764765 A．x B．x C．x 1791791793、方程

4、下列变形中： D．x765 179

x12=2去分母，得x-12=10； 5

292 ②由方程x=两边同除以，得x=1； 929 ①由方程

③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2-x5x3两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3） 62

错误变形的个数是（ ）个。

A．4 B． 3 C. 2 D．1

二、填空题

x=14,得x= 。 3

2x15x11去分母得 。 6、36

0.1x0.2x13的解是 。 7、0.020.5

xx112xk的解是x=3，那么k2的值等于_____________。 8、方程64k5、 解方程2x+

三、解答题

9、解方程

11(x一3)＝2一(x一3) 22

10、解方程

11、解方程

x5x112x4－=l+ 26310.5x20.3x－x=+l 0.330.02

12、已知，｜a－3｜+(b＋1) =0 ，代数式

参考答案：

1、D

2、A

3、A

4、B

5、6

6、2（2x+1）-(5x+1)=6

7、x=5

8、3522bam1的值比b－a+m 多1，求m的值。 225 6

9、x=5

10、x＝－

11、x＝3 27 52

12、m＝0

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇四：七年级数学上册 3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》习题精选 (新版)新人教版

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

一选择题

1.方程6x=3+5x的解是（ ）

A.x=2 B.x=3 C. x=-2 D.x=-3

2.下列变形中，属于移项的是（ ）

A.由3x=-2，得x=-2x B.由=3，得x=6 32

C.由5x-7=0，得5x=7 D.由-5x+2=0，得2-5x=0

3.已知x=2是方程ax+3bx+6=0的解，则3a+9b-5的值是（ ）

A.15 B.12 C. -13 D.-14

4.方程2x-4=3x+8移项后正确的是（ ）

A.2x+3x=8+4 B.2x-3x=-8+4 C.2x-3x=8-4 D.2x-3x=8+4

二、填空题

5.合并：（1）6x-7x+9x= (2)-2m+3m-5m=

6.方程4x-5=3x+2，利用 可变形为4x-3x=2+5，这种变形叫做

7.（1）解方程3x-2=1时，移项得 ，合并同类项得 ，系数化1得

（2）解方程6x+8=31-2x，移项得 ,合并同类项得 ，系数化1 得 。

8.（1）方程x-2x=1的解是 2

（2）方程3x-5=8-4x的解是

三.解答题

9.解下列方程：

（1）3x-2=x+1+6x ; (2) 212x8x 545

10.已知x=-7是关于方程nx-3=5x+4的解，求n的值。

11. 一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用

150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．（提示设上山的速度

为x千米/小时）

12．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇；

(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．

参考答案

1. B; 2.C; 3.D; 4.B

5.(1)8x (2)-4m; 6.等式性质1，移项； 7（1）3x=1+2, 3x=3 x=1

113323 8.(1)x=- (2)x= 9. (1)x=- 2748

16541503(2)x= 10.n=4 11. x=(3x+1=×x) 12.(1)25s (2)200s 163602（2）6x+2x=31-8 8x=23 x=

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇五：最新人教版初一数学上册一元一次方程解法试题

2013—2014学年七年级数学（上）周末辅导资料（12）

理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分：

一、知识点梳理：

一元一次方程的解法：

（1）去分母——方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数；

（2）去括号——按去括号法则去掉括号；

（3）移项——改变符号后，将未知项移到左边，已知项移到右边；

（4）合并同类项；

（5）把系数化为1——方程同时除以未知项的系数（或乘以未知项系数的倒数）。

二、典型例题：

例1：解下列方程：

2x110x13y15y17y1（1） （2） 1x1412236

4x1.55x0.81.2x （3） 0.50.20.1

【课堂练习1】解方程：

（1）

1 ； （2）。

例2：(2013山东省聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

例3：经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：

他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。

（1） 请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？

（2） 若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？

三、巩固练习：

1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）

x1x2

A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、2=3

2、方程1-2x4x7去分母得（ ） 36

A．1-2(2x-4)=-(x-7) B．6-2(2x-4)=-x-7

C．6-2(2x-4)=-(x-7) D．以上答案均不对

2

3、代数式xx1的值等于1时，x的值是（ ）. 3

（A）3 （B）1 （C）－3 （D）－1

4、某商场上月的营业额是 a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）

A、15%a万元； B、a(1+15%)万元；

C、15%(1+a)万元； D、(1+15%)万元。

5、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时,则可列方程得 ( )

1111 A.5x4x B.5x4x C.5x4x D.5x4x 6666

6、（2013贵州铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）

A. 5(x211)6(x1)

C. 5(x211)6x B. 5(x21)6(x1) D. 5(x21)6x

7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）

A．54 B．27 C．72 D．45

8、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）

A．x1(26x)2 B．x1(13x)2

C．x1(26x)2 D．x1(13x)2

9、解方程：

(1)

3 x－2x＋3x－6x2x1－(x－1)＝－ 2x （2）23632

10、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？

11、（2013云南省）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？

12、某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

4

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇六：七年级数学上册 3.3解一元一次方程教案 新人教版

解一元一次方程（教案）

——去括号（第1课时）

一、教学目标

（一）知识技能目标

1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；

2.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（二）过程与方法目标

通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

（三）情感态度目标

通过具体实例引入新问题（如何去括号），激发学生的学习兴趣，

二、教学重点

通过“去括号”解一元一次方程

三、教学难点

在去括号时括号内符号的变化过程

四、教学过程

（一）复习（练习）

按具体步骤解下列方程：

（1）2x+5x-3x+12=24-2x 按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，并和同学一起回忆这个步骤。

（二）创设问题情境

问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

提问：你会用方程解这道题吗？

让学生自主分析列出式子。（设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子）

设上半年每月平均用电x度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。

由已知可得式子：6x+6（x-2000）=150000

提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决。

（二）新课讲解

（1）引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号。 按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：

去括号



合并同类项

系数化为1 移项

从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1。

（2）根据步骤做例题1：3x-7（x-1）=3-2（x+3）做完后对照课本的做法，要求学生做的和例子一样。然后做课本97页练习中的题目。

（3）让学生先看例题2，老师和同学一起分析和解答。

（三）巩固练习

做102页第1题中的（2）、（3）、（4）；第4题，练习后老师和学生一起讨论解答。五、课堂小结 这节课学习到了什么？和上节课相比今天所学的一元一次方程有什么不同？解含括号的一元一次方程的基本步骤是什么？去括号是应注意哪些事项？

六、作业布置

P102页第2题（1）、（4）；第4、5、6题；

七、课后反思：

解一元一次方程（教案）

──去括号（第2课时）

一、教学目标

1．知识与技能

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．

2．过程与方法

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．

3．情感态度与价值观

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．

二、 教学重点

1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．

三、教学难点

2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．

3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．

四、教学过程

（一）复习提问

1．行程问题中的基本数量关系是什么？

路程=速度×时间

可变形为：速度=路程路程,时间． 时间速度

2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？

相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离） 追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离

或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．

（二）讲授新知

例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？ 顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度

逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度

（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．

（3）问题中的相等关系是什么？

解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程： 2（x+3）=2.5（x-3）

去括号，得2x+6=2.5x-7.5

移项及合并，得-0.5x=-13.5

系数化为1，得x=27

答：船在静水中的平均速度为27千米/时．

说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．

例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个

螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：

已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．

（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．

（3）一个螺钉要配两个螺母．

（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？

螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．

解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程

2×1200x=2000（22-x）

去括号，得2400x=44000-2000x

移项，合并，得4400x=44000

x=10

所以生产螺母的人数为22-x=12

答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．

本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．

三、巩固练习

课本第102页第7题．

解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程： 5（x+24）=3（x-24） 6

17 去括号，得x+68=3x-72 6

1 移项，合并，得-x=-140 6 2

系数化为1，得x=840

两城之间的航程为3（x-24）=2448

答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．

解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？

分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2

度为5小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速6xx千米/时，逆风飞行的速度为千米/时． 5326

在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：

xx-24=+24 5326

6x 化简，得x-24=+24 173

1 移项，合并，得x=48 51

系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．

无风时飞机的速度为2448=840（千米/时） 3

比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．

四、课堂小结

通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．

五、作业布置

1．课本第102页习题第11、14题．

六、课后反思：

解一元一次方程 （教案）

———去分母（第3课时）

一、教学目标

（一）知识技能目标

1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（二）过程与方法目标

体会解方程的程序化思想方法，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

（三）情感态度目标

1.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；

2.通过埃及古题的情境感受数学文明。

二、教学重点

通过“去分母”解一元一次方程。

三、教学难点

探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇七：最新人教版初一数学上册一元一次方程的解法试题

2013—2014学年七年级数学（上）周末辅导资料（11）

理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分：

一、 知识点梳理：

1、一元一次方程的定义：含有（其中表示未知数的式子还必须是整式。）

3（1）、 y比它的4 小7，列出方程为____________；若代数式2x－6的值与0.5互为倒数，则列出方程

为________

（2）、判断下列哪些是一元一次方程。

531① 6 x＝4 （ ） ② 7x－5 （ ） ③ 7x－6＝3x（ ）

④ 3x2－7x+1=0（ ） ⑤ 2x－y=1（ ） ⑥ 2＝3 （ ） x－1

（3）、 已知ax2－x＝4是关于x的一元一次方程，则a=________．

（4）、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是1；②方程的解是3；这样的方程是

（5）、 若x=3是方程2x－4a＝8＋6x的解，则a________ 。

2、一元一次方程的解法：

（1）去分母——方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数；

（2）去括号——按去括号法则去掉括号；

（3）移项——改变符号后，将未知项移到左边，已知项移到右边；

（4）合并同类项；

（5）把系数化为1——方程同时除以未知项的系数（或乘以未知项系数的倒数）。

例1：（1）已知|3x6|y30，则3x2y的值是__________. 2

（2）在解方程：3(x1)2(2x3)6时，去括号正确的是（ ）。

A.3x14x36 B.3x34x66

C.3x14x36 D.3x14x66

（3）三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别为______，______，______．

【课堂练习1】

（1）已知∣x+1∣+(x-y+3)2=0,那么(x+y)2的值是（ ）

A、0 B、1 C、9 D、4

例2：解方程：

（1）7x＋6=8－3x （2）4x－3(20－x)=6x－7(9－x)

（3）2(x2)3(4x1)9(1x) （4）14(x3)3(x2)

【课堂练习2】

解方程：

（1）2x3(2x1)16(x1) （2）2(2x1)2(1x)3(x3).；

例3：嘉琳与芳铭约好1小时后到嘉琳家去玩,•她骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达嘉琳的家.•已知她们家相距30千米,求嘉琳原来的骑车速度.

二、巩固练习：

1、下列等式中是一元一次方程的是（ ）

A．S=1ab B. x－y=0 C.x=0 D .21=1 2x3

2、给出下面四个方程及其变形：

①4x80变形为x20；②x753x变形为4x2； 2③x3变形为2x15；④4x2变形为x2； 5

其中变形正确的是（ ）A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③

3、已知代数式8x7与62x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）.

（A）－131131 （B）－ （C） （D） 106106

4、当x3时，代数式3x25ax10的值为7，则a等于（ ）.

（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1

5、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程

A．54x248x C．54x248 B．48x254x D．48x254

6、已知等式5xm230是关于x的一元一次方程，则m=____________．

1小10”，可列方程为____ ___． 2

x18、若关于x的方程2x3a的解是x2，则代数式a2的值是_________． 3a7、根据“x的2倍与5的和比x的

9、解下列方程：

（1）7x6163x； （2）2(3x)4(x5)

10、如果方程2xax1的解是x4，求3a2的值.

11、把2000元奖学金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人奖金200元，校级三好学生每人奖50元，问：全校市级三好学生、校级三好学生各多少

12、你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．东莞市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）8元，超过3千米的部分每千米2.6元，小明乘坐了x(x3)千米的路程．

（1）请写出他应该去付费用的表达式；

（2）若他支付的费用是28.8元，你能算出他乘坐的路程吗？

（附加题）

公园门票价格规定如下表：

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇八：新人教版七年级数学上册《解一元一次方程(1)》教学案

《解一元一次方程（1）》教学案

──合并同类项与移项

学习目标：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程； 学习重点：会合并同类项解一元一次方程；

学习难点：会列一元一次方程解决实际问题；

导学指导

一、温故知新：

1．等式性质 1：

2：

2．解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；

二、 合作学习（互动）：

1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台； 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140

列方程：_____________

如何解这个方程呢？

根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

↓合并同类项

↓系数化为

1

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．

上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．

2.自己试着完成

例1 解方程 7x2.5x3x1.5x15463；

三、课堂练习

1．课本练习；

2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．

思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，•那么甲、

乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．

关键：本题中相等关系是什么？ _____________________________________．

解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，•列方程： _______________

合并，得________

系数化为1，得x=___

所以2x=____，3x=_____，5x=______

答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人． 请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，•且这三组人数之和是否等于60；

四、教师精讲（归纳总结）：

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；

课堂检测练习

1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个

列方程 _________

合并，得_________

系数化为1，得 x=_____

黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）

2.某学生读一本书，第一天读了全书的11多2页，第二天读了全书的少1•页，•还剩2332

页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）

解：设全书共有____页，那么第一天读了（ ）页，第二天读了（ ）页．

本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数； 列方程：_______________________。

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇九：(最新)人教版七年级数学上册《解一元一次方程》精品课件

新人教版七年级数学上册解一元一次方程题篇十：新人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程合并去括号