2014年南通中考数学试卷

2014年南通中考数学试卷篇一：2014年江苏省南通市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年江苏省南通市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

2．（3分）（2014•南通）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠

B的度数为（ ）

3．

（3分）（2014•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） 4．（3分）（2014•南通）若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

6．（3分）（2014•南通）化简的结果是（ ）

8．（3分）（2014•南通）若关于x的一元一次不等式组

无解，则a的取值范围是（ ）

9．（3分）（2014•南通）如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ）

10．（3分）（2014•南通）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（

在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（

） ）的等边三角形内任意运动，则

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）（2014•南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为

12．（3分）（2014•南通）因式分解ab﹣ab=．

13．（3分）（2014•南通）如果关于x的方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= _________ ．

14．（3分）（2014•南通）已知抛物线y=ax+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 _________ ．

15

．（3分）（2014•南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，连接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB= _________ cm． 223

16．（3分）（2014•南通）在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．

17．（3分）（2014•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= ．

18．（3分）（2014•南通）已知实数m，n满足m﹣n=1，则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19．（10分）（2014•南通）计算：

（1）（﹣2）+（

222222）﹣230﹣（）； 2﹣1（2）[x（xy﹣xy）﹣y（x﹣xy）]÷xy．

20．（8分）（2014•南通）如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．

21．（8分）（2014•南通）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海伦以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

22．（8分）（2014•南通）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：

A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 _________ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．

23．（8分）（2014•南通）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．

（1）填空：x= _________ ，y= _________ ；

（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？

24．（8分）（2014•南通）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

25．（9分）（2014•南通）如图①，底面积为30cm的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所2示．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

3（1）圆柱形容器的高为 _________ cm，匀速注水的水流速度为 _________ cm/s；

2（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

26．（10分）（2014•南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD．

（1）求证：EB=GD；

（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长．

27．（13分）（2014•南通）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．

（1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形；

（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；

（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．

28．（14分）（2014•南通）如图，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．

（1）求线段DE的长；

（2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当|x1﹣x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；

（3）设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标．

2

2014年南通中考数学试卷篇二：南通市2014年中考数学试题及答案(word解析版)

江苏省南通市2014年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

2．（3分）（2014•南通）如图，∠1=40°，如果CD

∥BE，那么∠B的度数为（ ）

3．（3分）（2014•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）

4．（3分）（2014•南通）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

6．（3分）（2014•南通）化简的结果是（ ）

7．（3分）（2014•南通）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过

8．（3分）（2014•南通）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是

9．（3分）（2014•南通）如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ）

10．（3分）（2014•南通）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（

）的等边

三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）

2014年南通中考数学试卷篇三：2014年南通市中考数学试卷及答案

2014年南通中考数学试卷篇四：江苏省南通市2015年中考数学试题(word版含答案 )

江苏省南通市2015年中考数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）

1．（3分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（ ）

A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m

2．（3分）（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）

[来源学科网Z,X,X,K]

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）（2015•南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（ ）

A．0.77×107 B．7.7×107 C．0.77×106 D．7.7×106

4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

[来源学科网ZXXK]

A．B．C．D．

5．（3分）（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）

6．（3分）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（ ） [来源学科网ZXXK]

A． B．

[来源学科网ZXXK] C． D．2

7．（3分）（2015•南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）

A．12 B．15 C．18 D．21

8．（3分）（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

9．（3分）（2015•南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）

[来源:Zxxk.Com]

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）（2015•南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

二.填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）（2015•南通）因式分解4m2﹣n2= （2m+n）（2m﹣n） ．

12．（3分）（2015•南通）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于 ﹣2 ．

13．（3分）（2015•南通）计算（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）= y2 ．

14．（3分）（2015•南通）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 甲 （填“甲”或“乙”）

15．（3分）（2015•南通）如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD= 8 cm．

16．（3分）（2015•南通）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 52 度．

17．（3分）（2015•南通）如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，=，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值等于

．

18．（3分）（2015•南通）关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是

三.解答题（共10小题，共96分）

19．（10分）（2015•南通）（1）计算：（﹣2）2﹣

（2）解方程：

=． ＜a＜﹣2 ． +（﹣3）0﹣（）﹣2

20．（8分）（2015•南通）如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．

21．（10分）（2015•南通）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为 144 度；

（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？

（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为

．

22．（8分）（2015•南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．

23．（8分）（2015•南通）如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．

（1）求m，n的值；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

24．（8分）（2015•南通）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度数；

（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．

25．（8分）（2015•南通）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．

2014年南通中考数学试卷篇五：江苏省南通市2015年中考数学试卷(解析版)

江苏省南通市2015年中考数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）

1．（3分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（ ）

A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m

考点：

正数和负数．

分析：

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

解答：

解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．

故选：D．

点评：

考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．（3分）（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

考点：

简单几何体的三视图．.

分析：

根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．

解答：

解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．

故选：B．

点评：

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

3．（3分）（2015•南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（ ）

A．0.77×107 B．7.7×107 C．0.77×106 D．7.7×106

考点：

科学记数法—表示较大的数．.

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：将7700000用科学记数法表示为7.7×106．

故选D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．B．C．D．

考点：

中心对称图形；轴对称图形．.

分析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：

解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．

故选：A．

点评：

本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

5．（3分）（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）

考点：

三角形三边关系．.

分析：

根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．

解答：

解：A、∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确；

B、∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；

C、∵3+4=7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；

D、∵4a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误．

故选A．

点评：

本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．

6．（3分）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（ ）

A． B． C． D．2

考点：

解直角三角形；坐标与图形性质．.

分析：

设（2，1）点是B，作BC⊥x轴于点C，根据三角函数的定义即可求解．

解答：

解：设（2，1）点是B，作BC⊥x轴于点C．

则OC=2，BC=1，

则tanα==．

故选C．

点评：

本题考查了三角函数的定义，理解正切函数的定义是关键．

7．（3分）（2015•南透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）

A．12 B．15 C．18 D．21

考点：

利用频率估计概率．.

分析：

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

解答：

解：由题意可得，×100%=20%，

解得，a=15．

故选：B．

点评：

本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．

8．（3分）（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

考点：

一元一次不等式的整数解．.

分析：

表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出b的范围即可． 解答：

解：不等式x﹣b＞0，

解得：x＞b，

∵不等式的负整数解只有两个负整数解，

∴﹣3≤b＜2

故选D．

点评：

此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．

9．（3分）（20150km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

考点：

一次函数的应用．

.

分析：

根据题目所给的图示可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，乙比甲先到达终点．

解答：

解：由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故②正确；

出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，故①错误；

出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，乙的行程比甲多3km，故③错误；

乙比甲先到达终点，故④错误．

正确的只有①．

故选A．

点评：

本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系速度=路程后÷时间的运用，解答时理解函数的图象的含义是关键．

10．（3分）（2015•南通）⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

考点：

相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理．.

分析：

连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用△ABD∽△BED，得出

得DE的长，由AE=AB﹣DE求解即可得出答案．

解答：

解：如图1，连接BD、CD， =，可解

，

∵AB为⊙O的直径，

2014年南通中考数学试卷篇六：2015年南通市中考数学试卷分析

2015年南通市中考数学试卷分析

学思堂教育刘蒋巍

【摘要】本文通过分析2015年南通中考数学试题特点，研究命题规律。【关键词】南通中考数学试卷分析一、试卷综述1、总体评价

2015年是南通市使用苏教版教材中考的第一年，取消了梯形等知识点的考察。今年南通中考数学卷总体来说保持了延续性和稳定性。基本题型没有改变，10个选择题，8个填空题，10个解答题。大部分考题均能找到出处。个别题目比较新颖。如选择题第6题的命题背景是高一必修2中直线斜率的几何意义。填空题16、17题考察的三角形的有关知识，往年的填空题对这方面考察的较少，而今年考察力度加大。

2、新难题总结

选择题1至9题是基础题，第10题稍有难度。填空题均为基础题。解答题19至26题为基础题，容易得分。27题、28题较难。但学生平时像27题的相似三角形有关的动点问题，以及第28题抛物线与相似三角形结合以及对等腰三角形的分类讨论练习的比较多。所以今年试题不偏不怪，比较平和。其中多数题目为往年中考题的改编，学生做起来很熟悉。

3、今年南通数学中考试卷最大亮点

我觉得今年南通数学中考试卷最大亮点是选择题的第6题注重了初高中的知识衔接；选择题的第10题有区分度；填空题的第16、17题加大了对三角形的考查，体现了新教材的变化；填空题第18题考查的二次函数与一元二次方程的关系，实际上涉及到了高中教材所要介绍的根的分布，注重了初高中的衔接，有区分度。解答题的第27题的第（3）问，28题的第（3）问体现了分类讨论思想，考察了学生思维的严谨性，学生容易漏解。

二、整体分析1、试卷结构与分值

选择题

题量总分

1030

填空题824

解答题1096

总题数28150

三、试卷分析

南通市2015年初中毕业、升学考试试卷

数学

一、选择题

（2015年南通中考01题）如果水位变化升高6m时水位变化记作6m，那么水位变化下降6m时水位变化记作A、3m答案：D考点：相反数．

分析：升高与下降是相反的两个概念，升高为+，下降则为负。故根据相反数的定义，可直接得出结果。

B、3m

C、6m

（

）D、6m

（2015年南通中考02题）下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（

）

A、1个答案：B考点：三视图。

B、2个C、3个D、4个

分析：给定的4幅图中，只有圆柱和球的俯视图是圆。

（2015年南通中考03题）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为A、0.77107答案：D

B、7.7107

（

）

D、7.7106

C、0.77106

考点：科学记数法

分析：用科学记数法表示7700000结果，即写成a×10n的形式，此时的a7.7，

n6

（2015年南通中考04题）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

答案：A

考点：轴对称、中心对称的概念

分析：B、C、D都是轴对称但不是中心对称，只有A既是轴对称图形又是中心对

称图形。

（2015年南通中考05题）下列长度的三条线段能组成三角形的是A、5、6、10答案：A

考点：三角形的构成条件（三边关系）

分析：根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件，A中5+6>10,故A中的三条线段能组成三角形。

B、5、6、11

C、3、4、8

D、4a,4a ,8a (a0)

（

）

（2015年南通中考06题）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2,1)，则tan的值是

（

）

A、

5

B、5C、

12

D、2

答案：C

考点：一次函数图像的几何意义。

分析：过点(2,1)向x轴引垂线，垂足为H，由三角函数的几何意义得：tan=

12

命题背景：以“高一必修2中直线斜率是倾斜角的正切值”这一几何意义命题。题目新颖，注重初高衔接，属于好题。

（2015年南通中考07题）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球。若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子。通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（A、12答案：B

考点：用频率估计概率分析：3/20%15个

）

C、18

D、21

B、15

（2015年南通中考08题）关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是

（

）

B、3b2

C、3b2

D、3b2

A、3b2答案：D

考点：含参不等式，确定参数范围。分析：借助数轴分析，并注意端点处的取值。

（2015年南通中考09题）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位:km）随时间x（单位：h）变化的图像如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1h，两人行程均为10km；出发后1.5h，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点.其中正确的有A、1个答案：C

考点：一次函数的图像和性质

B、2个

（

）

C、3个D、4个

2015年南通市中考数学试卷分析

5

分析：由图易知错，、④正确，需要作简单的证明，出发后1.5h，甲乙行程之差与出发后0.5h距离之差相等，且为8-5=3km,故正确。

（2015年南通中考10题）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分BAC，交BC于E点，AB6,AD5，则AE的长（Ａ、2.5

Ｂ、2.8

Ｃ、3

Ｄ、3.2

）

答案：B

考点：相似三角形，垂径定理，圆周角定理。

分析：连接BD,连接OD交BC于F，ADBBCA,CAEBED

ACE∽

ADB

AEACxAC5x

；设AEx,又弦AD平分BAC，AC

ABAD656

CADBAD,D点平分劣弧BC，ODBC，ABD∽BDF，ABBD11BD2ABDF6252116DFDF，DEF∽AEC，BDDF6DEDF5x11/61114

5xAEx2.8AEACx5x/655

二、填空题

（2015年南通中考11题）因式分解4m2n2＝＿＿＿＿＿答案：(2mn)(2mn)考点：利用公式因式分解

分析：应用平方差公式，4m2n2=(2mn)(2mn).

（2015年南通中考12题）已知方程2x24x30的两根分别为x1、x2，则x1x2的值等于＿＿＿＿答案：2

考点：根与系数的关系

2014年南通中考数学试卷篇七：2014年南通市区中考数学模拟试卷

2014年初三数学学测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中，最小的数是（ ▲ ）

A．5 B．﹣5 C．0 D．

1 5

2．某5A级风景区去年全年旅游总收入达10.04亿元．将10.04亿元用科学记数法可表示为（ ▲ ）

A．10.04×108元 B．10.04×109元 C．1.004×1010元 D．1.004×109元 3．下列等式错误的是（ ▲ ）

A.(2)01 B. (1)21 C．(2)4(2)24 D．(2)3(2)326 4． 如下图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ▲ ）

A． B．

C． D．

5．初三（1）班举行篮球投篮比赛，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形图．根据图，下列 关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是（ ▲ ）

A．中位数为3 B．中位数为2.5 C．众数为5 D．众数为2

6．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分 别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ▲ ）

A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

AD

B

7．如图，8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上，根据图中标示的各点位置，下列与△ACD全等的三角形是（ ▲ ） A．△

ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF

第8题 第7题

8．如图，在⊙O中，弦AB∥

CD

，若∠

ABC=40°，则∠BOD

的度数为（ ▲ ）

A．20° B．40° C．50° D．80° 9．若关于x的方程x2(1k)xk0有实数根m和n，则mn的取值范围是（ ▲ ）

A．mn1 B．mn1 C．mn

2

2

11 D．mn 22

1

10．二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：①c0，②b0，③4a2bc0，④(ac)2b2，其中正确的有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．不等式3x3

3

x的解集是 2

12．因式分解：2a3﹣8a= ▲ ．

13．已知=32º，则的余角是

14．在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中，中心对称图形的个数有 15．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为2． 16． 如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，

PN=4，则DM的长为．

DA

B

P

第16题第17题

17．某钢材库新到200根相同的圆钢管，要把它们堆放成正三角形垛 （如图），并使剩余的钢管数尽可 能地少，那么将剩余圆钢管.

18．如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在

移动过程中，双曲线y

k

(k0)的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D.连接OE，将四边形x

OABE沿OE翻折，得四边形OMNE，记双曲线与四边形OMNE除点E外的另一个交点为F．若 ∠EOA=30º，k

，则直线DF的解析式为 ▲ .

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（11分）（1）（5分）计算：cos45tan60cos30； （2）（6分）解方程组20．（6分）解分式方程：

2

3ab11,

4a3b6.

x61. x2x2

21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的

三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，4），（1，2）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

2

（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标

为 ▲ .

22.（9分）在3月份“学雷锋，树新风”活动中，某班6名同学组成了一个助人小组．他们约定一学期每

人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计情况如下图所示． （1）已知这个小组一学期参加公益活动的人均次数是3次，则图中的数据a= ▲ ； （2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是

多少？

第22题

23．（8分）已知：如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P． 求证：四边形ABPE是平行四边形.

第23题

B24．（9分）如图，某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为45º，沿

坡角30º的斜坡AD前进1000m后到达D处，又测得山顶B处的仰角为60º.求山的高度BC.

A

第24题

⌒

25．（9分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD 的中点，弦CM⊥AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°． （1）求∠ABC的度数；

⌒

（2）若CM=8，求AC 的长度（结果保留）.

3

A

第25题

B

26．（12分）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目

标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束.已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上. 设甲、乙两舰艇行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1和y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示.

（1）求A港与C岛之间的距离；

（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；

（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段

处于最佳通讯距离时的x的取值范围.

160

2

M

40

0.52

2

3 27．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90º，EF交正方形外角的平分线

CF于F, 连接AC、AF、DF，求证：

ADAD

(1)AE=EF； (2) △ABE∽△ACF； (3) △DFC是等腰直角三角形. FF

BBEE

图1备用图

28．（14分）如图1，抛物线yx2bxc交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B坐标为（1,0），同时抛物线还经过点（-2，3）. （1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在直线ykxn(k0)与抛物线交于点M、N，使y轴平分△CMN的面积？若存在，求出k、n应满足的条件；若不存在，请说明理由； （3）设抛物线的对称轴与抛物线交于点E，与x轴交于点H，连接EC、EO，将抛物线向下平移m（m>0）

个单位，当EO平分∠CEH时，求m的值.

C

A

第28题图1

C

B

A

B

第28题备用图

图1

4

备用图

2013——2014学年数学初三模拟试卷参考答案

一、选择题（每小题3分）

1．B． 2．D． 3．B． 4．B． 5．D． 6．A． 7. B． 8．D． 9．A． 10．C． 二、填空题（每小题3分） 11．x<2． 12．2a（a+2）（a﹣2） 13. 58. 14．3． 15．30πcm2. 16．5. 17. 10. 18.y三、解答题

19．（1）（5分）解：原式=( =

11

x 22

223

„„„„„„„„„„„3分 )

22

13

 „„„„„„„„„„„4分 22

=2． „„„„„„„„„„„5分 （2）（6分）解：

3ab11,

①

②

4a3b6.

①3，得9a3b33③， „„„„„„„„„„„2分 ③+②，得13a39，a3④， „„„„„„„„„4分 把④代入①，得b2. „„„„„„„„„„„5分 ∴方程组的解为

20. （6分）解：去分母，得

a3,

„„„„„„„„„„„6分

b2.

x(x2)6(x2)(x2)(x2)，„„„„„„„„„2分

解得x1， „„„„„„„„„„„4分 经检验，x1是原方程的解. „„„„„„„„„„„5分 所以原方程的解是x1. „„„„„„„„„„„6分

21．（6分）解：⑴如图所示； „„„„„„„„„„„3分

⑵A1的坐标为（-8,8）或（8，-8）. „„„„„„„„„„„6分

22. （9分）解：（1）4； „„„„„„„„„„„3分 （2）设这6名同学中只参加1次公益活动的是A，

参加了三次公益活动的是B1、B2、B3， 参加了四次公益活动的是C1、C2． 从中任选两名同学，有

AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、B1B2、B1B3、B1C1、B1C2、B2B3、

B2C1、B2C2、B3C1、B3C2、C1C2共15种情况． „„„„„„„„„„„7分 参加公益活动次数相等的有B1B2、B1B3、B2B3、C1C2共4种情况.

∴所求概率P

4

． „„„„„„„„„„„9分 15

5

2014年南通中考数学试卷篇八：2015年江苏省南通市中考数学试卷解析加扫描答案

2015年江苏省南通市中考数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）

1．（3分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位

2．（3分）（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）

3．（3分）（2015•南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000

6．（3分）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（ ）

7．（3分）（2015•南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量第1页（共30页）

9．（3

分）（2015•南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）

10．（3分）（2015•南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ）

二.填空题（每小题3分，共24分） 2211．（3分）（2015•南通）因式分解4m﹣n= ．

12．（3分）（2015•南通）已知方程2x+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等

于 ．

13．（3分）（2015•南通）计算（x﹣y）﹣x（x﹣2y）= ．

14．（3分）（2015•南通）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 22

第2页（共30页）

15．（3分）（2015•南通）如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD= cm．

16．（3分）（2015•南通）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 度．

17．（3分）（2015•南通）如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，=，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值等于 ．

18．（3分）（2015•南通）关于x的一元二次方程ax﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是 ．

三.解答题（共10小题，共96分）

19．（10分）（2015•南通）（1）计算：（﹣2）﹣22+（﹣3）﹣（） 0﹣2

第3页（共30页）

（2）解方程： =．

20．（8分）（2015•南通）如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A

处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程

AB的值（结果保留根号）．

21．（10分）（2015•南通）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为 度；

（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？

（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为 ．

22．（8分）（2015•南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．

23．（8分）（2015•南通）如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．

（1）求m，n的值；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

第4页（共30页）

24．（8分）（2015•南通）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度数；

（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．

25．（8分）（2015•南通）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．

26．（10分）（2015•南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

27．（13分）（2015•南通）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．

（1）求证：PQ∥AB；

（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；

（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．

第5页（共30页）

2014年南通中考数学试卷篇九：2014南通市中考数学试卷(完整版)

2014年南通市中考数学试卷(完整版)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）

6．化简的结果是（ ）

8．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ）

10．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）

11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为

12．因式分解a3b﹣．

13．如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= ．

14

．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ．

15．

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，连接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB= cm

．

16．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在域的可能性最大（填A或B或C）．

17．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= °．

18．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19．（10分）计算：

(2)2(

（1）

（2）

2301)4122； x(xy22xy)yx2x3yx2y 

20．（8分）如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．

21．（8分）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海伦以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

22．（8分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：

A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．

23．（8分）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．

（1）填空：x= ，y= ；

（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？

24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

25．（9分）如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）圆柱形容器的高为 14 cm，匀速注水的水流速度为 5 cm3/s；

（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

26．（10分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD．

（1）求证：EB=GD；

（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长．

27．（13分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．

（1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形；

（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；

（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．

2014年南通中考数学试卷篇十：江苏省南通市2014年中考数学真题试题(扫描版,非官方答案)

江苏省南通市2014年中考数学真题试题