长春市朝阳区中考数学2014模拟试题

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长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇一：吉林省长春市朝阳区2014年初中数学毕业生学业考试模拟试题(一)

长春市朝阳区2014年初中毕业生学业考试模拟（一）数学试题

本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在0.1，3，2和

这四个实数中，无理数是 3

1． 3

（A）0.1．（B）3．（C）2．（D）

2．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为

（A）3.7510．（B）37.510．（C）0.37510．（D）3.7510． 3．有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是

（A）5．（B）4．（C）3．（D）2． 4．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是

（A）中．（B）国．（C）的．（D）梦．

2x20,

5．不等式组的解集是

x1

（第4题）

（A）1x1．（B）1x1．（C）x1．（D）x1．

6．如图，直线 l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，

l1 若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为

（A）35°．（B）65°． l2

（C）85°．（D）95°． ⊙O是△ABC的外接圆，7．如图，连结OA、OB，且点C、O在弦AB

°，B（第6题）

则ACB的度数为

（A）50°．（B）45°．（C）30°．（D）40°．

（第7题） 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点

C的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0

，

2），点A在第二象限．直线y

x5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x2

轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（A）1．（B）2．（C）4．（D）8．二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：92 ．

10．某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了桌年夜饭（用含a的代数式表示）． 11．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为度．

12．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若 ⊙O的半径为5，AB= 4，则AD边的长为．

D N O M A

（第11题）（第12题）

13．如图，抛物线yx2bxc的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0），则此抛物线的函数关系式为．

（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长ADx

至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为．

14．如图，点A在反比例函数y三、解答题（本大题10小题，共78分）

x21x1

15．（5分）化简：2．

xx2x

16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，其余均相同. 某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率. 17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成.求原来每天加工零件的数量．

18．（7分）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．

E C

（第18题）

19．（7分）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60） C

A （第19题）

九年级数学第3页（共6页）九年级数学第4页（共6页） 20．（8分）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a名学生的上学交通方式，统计结果如图所示．（1）求a的值；

（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．

被调查学生上学采用交通方式条形统计图被调查学生上学采用交通方式扇形统计图人数

1400 1200 其它

公共汽车 1000

800私家车

60020% 校车

400 200 0

（第20题）

21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x(h)，两车到甲地的距离为y(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如

y图所示．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间． 22．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．（1）求证：BD=AE； A （2）若AB=2，BC=3，求BD的长．

（第22题） 2

23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=xE 结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．

探究：

（1）当n=1时，点B的纵坐标是；（2）当n=2时，点B的纵坐标是；

（3）点B的纵坐标是（用含n的代数式表示）．应用：

如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°,得到△BCO．（1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；

（2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是．

24．（12分）如图，在RtABC（第23题）

5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将APD沿PD翻折得到A'PD，以A'P和PB为邻边作□A'PBE，A'E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设

□A'PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为S cm2，点P的运动时间为t s．

（1）当t为何值时，点A'与点C重合；（2）用含t的代数式表示QF的长；（3）求S与t的函数关系式；

（4）请直接写出当射线PQ将□A'PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t 的值．

（第24题）

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇二：2014年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷

2014年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）（2014•长春一模）在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数是（）

2．（3分）（2014•东城区二模）2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学

4．（3分）（2014•长春一模）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）

5．（3分）（2014•长春一模）不等式组

的解集是（） 6．（3分）（2014•郯城县模拟）如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC

的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（）

7．（3分）（2014•长春一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点

C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（）

8．（3分）（2014•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（

）

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．（3分）（2014•长春一模）计算：﹣2=

10．（3分）（2014•长春一模）某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 _________

桌年夜饭（用含a的代数式表示）．

11．（3分）（2014•长春一模）一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为 _________ 度．

12．（3分）（2014

•长春一模）如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为 _________ ．

13．（3分）（2014•长春一模）如图，已知抛物线y=﹣x+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是 _________ ． 2

14．（3分）（2014•长春一模）如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为

三、解答题（本大题10小题，共78分）

15．（5分）（2014•长春一模）化简：÷．

16．（6分）（2014•长春一模）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，其余均相同．某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率．

17．（6分）（2014•长春一模）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．

18．（7分）（2014•滨海县模拟）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC

的度数．

19．（7分）（2014•长春一模）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60

）

20．（8分）（2014•长春一模）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a名学生的上学交通方式，统计结果如图．

（1）求a的值；

（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；

（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．

21．（8分）（2014•长春一模）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3

）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

22．（9分）（2014•长春一模）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．

（1）求证：BD=AE；

（2）若AB=2，BC=3，求BD

的长．

23．（10分）（2014•金华模拟）如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x在第一象限上的一个点，连结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n． 2

【探究】：

（1）当n=1时，点B的纵坐标是 _________ ；

（2）当n=2时，点B的纵坐标是 _________ ；

（3）点B的纵坐标是 _________ （用含n的代数式表示）．

【应用】：

如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°，得到△BCO．

（1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；

（2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是 _________ ．

24．（12分）（2014•长春一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB为邻边作▱A′PBE，A′E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设▱A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm，点P的运动时间为ts．

（1）当t为何值时，点A′与点C重合；

（2）用含t的代数式表示QF的长；

（3）求S与t的函数关系式；

（4）请直接写出当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t

的值． 2

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇三：2014年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷含答案解析(word版)

2014年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）在0.1，﹣3， A．和这四个实数中，无理数是（） ﹣3 C．

D．

0.1 B．

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：解：在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数有：．

故选C．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（3分）2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为（）

435 A． 3.75×10 B． 37.5×10 C． 0.375×10 D．

3 3.75×10

考点：科学记数法—表示较大的数．

n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4解答：解：37500=3.75×10，

故选：A．

n点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是（）

A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

考点：众数．

分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．

解答：解：∵2，4，3，4，5，3，4中4出现了3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4，

故选：B．

点评：本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

4．（3分）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）

A．中 B．国 C．的 D．梦

考点：专题：正方体相对两个面上的文字．

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“梦”是相对面，

“国”与“我”是相对面，

“梦”与“的”是相对面．

故选B．

点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

5．（3分）不等式组的解集是（）

C． x＞﹣1 D． x≤1 A． ﹣1＜x≤1 B． ﹣1＜x＜1

考点：解一元一次不等式组．

分析：分别求出不等式的解集，再找到其公共部分即可．

解答：解：，

由①得，x＞﹣1，

由②得，x≤1，

故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，

故选A．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

6．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（）

A． 35° B． 65° C． 85° D． 95°

考点：平行线的性质；三角形内角和定理．

分析：先根据平行线性质求出∠3，再根据三角形内角和定理求出∠4，即可求出答案．解答：解：

∵直线l1∥l2，且∠1=35°，

∴∠3=∠1=35°，

∵在△AEF中，∠A=50°，

∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，

∴∠2=∠4=95°，

故选D．

点评：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，对顶角相等的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

7．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（）

A． 50° B． 45° C． 30° D． 40°

考点：圆周角定理．

分析：利用等边对等角求得∠BAO的度数，然后根据三角形内角和定理求得∠AOB的度数，最后根据圆周角定理即可求解．

解答：解：∵OA=OB，

∴∠BAO=∠ABO=50°，

∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°．

∴∠ACB=∠AOB=40°．

故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理，求得∠AOB的度数是关键．

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱

形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）

A． 2 C． 4 D． 8

考点：一次函数综合题．

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可．解答：解：∵菱形ABCD的顶点C（﹣1，0），点B（0，2），

∴点D的坐标为（﹣2，2），

当y=2时，﹣x+5=2，

解得x=6，

∴点D向右移动2+6=8时，点D在MN上，

∵点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），

∴2＜m＜8，

∵1、2、4、8中只有4在此范围内，

∴m的值可能是4．

故选C．

点评：本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键．

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．（3分）计算：﹣2=

考点：实数的运算．

专题：计算题．

分析：原式第一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．

解答：解：原式=3﹣2

=1．

故答案为：1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（3分）某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 2a+4 桌年夜饭（用含a的代数式表示）．

考点：列代数式．

分析：首先求出第二天预定的桌数为（a+4），再进一步与第一天的合并即可． 1 B．

解答：解：a+a+4=2a+4（桌）．

这两天该饭店一共预定了（2a+4）桌年夜饭．

故答案为：2a+4．

点评：此题考查列代数式，理清思路，根据题意列出代数式解决问题．

11．（3分）一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为 30 度．

考点：多边形内角与外角．

分析：求得正六边形的内角和正方形的内角后相减即可确定答案．

解答：解：∵360°÷6=60°，

∴正六边形的外角为60°，

∴正六边形的内角为120°，

∵正方形的内角为90°，

∴∠1=120°﹣90°=30°，

故答案为：30．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是确定正六边形的内角的度数．

12．（3分）如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为 6 ．

考点：垂径定理；勾股定理；矩形的性质．

分析：连接OB，根据矩形性质得出AB=CD=4，∠BAO=∠CDO=90°，根据勾股定理求出AO、DO，即可得出答案．

解答：解：

连接OB，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=4，∠BAO=∠CDO=90°，

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇四：2014年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷(word版含解析)

2014年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）在0.1，﹣3， A．和这四个实数中，无理数是（） ﹣3 C．

D．

0.1 B．

解答：解：在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数有：．

故选C．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

435 A． 3.75×10 B． 37.5×10 C． 0.375×10 D．

3 3.75×10

考点：科学记数法—表示较大的数．

n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4解答：解：37500=3.75×10，

故选：A．

n点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是（）

A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

考点：众数．

分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．

解答：解：∵2，4，3，4，5，3，4中4出现了3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4，

故选：B．

点评：本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

4．（3分）将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）

A．中 B．国 C．的 D．梦

考点：专题：正方体相对两个面上的文字．

“中”与“梦”是相对面，

“国”与“我”是相对面，

“梦”与“的”是相对面．

故选B．

点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

5．（3分）不等式组的解集是（）

C． x＞﹣1 D． x≤1 A． ﹣1＜x≤1 B． ﹣1＜x＜1

考点：解一元一次不等式组．

分析：分别求出不等式的解集，再找到其公共部分即可．

解答：解：，

由①得，x＞﹣1，

由②得，x≤1，

故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，

故选A．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

6．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（）

A． 35° B． 65° C． 85° D． 95°

考点：平行线的性质；三角形内角和定理．

分析：先根据平行线性质求出∠3，再根据三角形内角和定理求出∠4，即可求出答案．解答：解：

∵直线l1∥l2，且∠1=35°，

∴∠3=∠1=35°，

∵在△AEF中，∠A=50°，

∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，

∴∠2=∠4=95°，

故选D．

7．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（）

A． 50° B． 45° C． 30° D． 40°

考点：圆周角定理．

分析：利用等边对等角求得∠BAO的度数，然后根据三角形内角和定理求得∠AOB的度数，最后根据圆周角定理即可求解．

解答：解：∵OA=OB，

∴∠BAO=∠ABO=50°，

∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°．

∴∠ACB=∠AOB=40°．

故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理，求得∠AOB的度数是关键．

形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）

A． 2 C． 4 D． 8

考点：一次函数综合题．

∴点D的坐标为（﹣2，2）， 1 B．

当y=2时，﹣x+5=2，

解得x=6，

∴点D向右移动2+6=8时，点D在MN上，

∵点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），

∴2＜m＜8，

∵1、2、4、8中只有4在此范围内，

∴m的值可能是4．

故选C．

点评：本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出m的取值范围是解题的关键．

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．（3分）计算：﹣2=

考点：实数的运算．

专题：计算题．

分析：原式第一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．

解答：解：原式=3﹣2

=1．

故答案为：1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

考点：列代数式．

分析：首先求出第二天预定的桌数为（a+4），再进一步与第一天的合并即可．

解答：解：a+a+4=2a+4（桌）．

这两天该饭店一共预定了（2a+4）桌年夜饭．

故答案为：2a+4．

点评：此题考查列代数式，理清思路，根据题意列出代数式解决问题．

11．（3分）一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为 30 度．

考点：多边形内角与外角．

分析：求得正六边形的内角和正方形的内角后相减即可确定答案．

解答：解：∵360°÷6=60°，

∴正六边形的外角为60°，

∴正六边形的内角为120°，

∵正方形的内角为90°，

∴∠1=120°﹣90°=30°，

故答案为：30．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是确定正六边形的内角的度数．

12．（3分）如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为 6 ．

考点：垂径定理；勾股定理；矩形的性质．

分析：连接OB，根据矩形性质得出AB=CD=4，∠BAO=∠CDO=90°，根据勾股定理求出AO、DO，即可得出答案．

解答：解：

连接OB，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=4，∠BAO=∠CDO=90°，

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇五：长春市朝阳区2014年初中毕业生学业考试模拟(一)数学试题

数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在0.1，3，2和

这四个实数中，无理数是（） 3

1． 3

（A）0.1．（B）3．（C）2．（D）

2．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为（）

（A）3.7510．（B）37.510．（C）0.37510．（D）3.7510． 3．有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是（）

（A）5．（B）4．（C）3．（D）2． 4．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图所示，那么在这个正方体中，（）和“我”字相对的字是

（A）中．（B）国．（C）的．（D）梦． 5．不等式组

（第4题）

2x20,

的解集是（）

x1

（A）1x1．（B）1x1．（C）x1．（D）x1． 6．如图，直线 l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，

若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（）（A）35°．（B）65°．（C）85°．（D）95°．

l1 l2

（第6题）

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若

ABO50°，则ACB的度数为（）

（A）50

45°．（C

）30°．

8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y

x5与x轴、y轴分别交于点N、M．将2

菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）

（A）1．（B）2．（C）4．（D）8．二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：2

10．某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数

比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了桌年夜饭（用含a的代数式表示）．

11．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重

合，则∠1的度数为度．

12．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O

上，若⊙O的半径为5，AB= 4，则

O D

（第11题）（第12题）2

13．如图，抛物线yxbxc的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0），

则此抛物线的函数关系式为． 14．如图，点A在反比例函数y

（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延x

长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为．三、解答题（本大题10小题，共78分）

x21x1

15．（5分）化简：2．

xx2x

16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了

标记不同外，其余均相同. 某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率. 17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，

每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成.求原来每天加工零件的数量． 18．（7分）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．

E C

（第18题） 19．（7分）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60） C B A

（第19题）

20．（8分）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a名学生的上学交

通方式，统计结果如图所示．（1）求a的值；

（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；

（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．

被调查学生上学采用交通方式条形统计图被调查学生上学采用交通方式扇形统计图

人数

140012001000800600校车

其它

公共汽车

私家车 20%

4002000 （第20题） 21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共

用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x(h)，两车到甲地的距离为y(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，

并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

22．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、

BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．（1）求证：BD=AE；

（2）若AB=2，BC=3，求BD的长． A B

（第22

E 23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，

连结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．探究：

（1）当n=1时，点B的纵坐标是；（2）当n=2时，点B的纵坐标是；

（3）点B的纵坐标是（用含n的代数式表示）．应用：

如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°,得到△BCO．（1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；

（2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤

5时，线段OC扫过

的图形的面积是．

（图①）

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇六：2014~2015学年度最新 2015年长春市朝阳区初中毕业生学业模拟数学试题

2015年初中毕业生学业考试模拟试题（一）·数学

本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码

准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、

试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在1，0，3

（A）1．（B）0．（C）3．（D

2．由6

（A）（B）（C）（D） 3．计算(2a3)2的结果是

（A）2a5．（B）4a5 （C）2a6．（D）4a6． 4．不等式组

x

20,



2x6的解集为

（A）x2．（

B）x3．（C）2x

3．（D）x

2．

5．如图，直线a与直线b被直线c所截，bc，垂足为点A，170

．若使直线b

与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转

（A）70．（B）50．（C）30．（D）20．

（第5题）（第6题） 6．如图，AB是O的直径，点C在圆周上，点P是线段OB上任意一点，连结AC、

CP．若BAC35，则

APC的度数不可能．．．

是（A）90．（B）75．（C）60．（D）50．

7．如图，在平面直角坐标系中，点A(m,2)在第一象限．若点A关于y轴的对称点B

在反比例函数y6x

的图象上，则m的值为

（A）3．（B）3．（C）6．（D）6．

（第7题） 8．将2

的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为

格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线

ykx(k0)与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是

（A）k2．（B）k1．（C1k2．（D1222

k2．二、填空题（每小题3分，共18分） 9 ．

10．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均

每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件个． 11．如图，在ABC中，ACB80,ABC60．按以下步骤作图：①以点A为

圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、

F为圆心，大于1

EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC

于点D．则ADB的度数为 °．

AEBB E

（第11题）（第12题）

12．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE1，则

AB的长是

13．如图，正六边形ABCDEF内接于O，连结对角线AC、AE．若O的半径为2，

则图中阴影部分图形的面积和是

（第13题）（第14题）

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y(x2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B．过点B作BC

x轴，交抛物线于点C，过点A作AD

y轴，交BC于点D，

点P在BC下方的抛物线上（P不与B,C重合），连结PC,PD，则PCD面积的最大值是．

三、解答题（本大题10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：a24a2a26a9a3a

a3

，其中a1.

16．（6分）甲、乙两个不透明的口袋中各装有3个小球，它们除所标数字不同外其

余均相同．甲口袋中小球分别标有数字1，5，7，乙口袋中小球分别标有数字0，1，2．现从甲口袋中随机摸出1个小球，记下标号；再从乙口袋中随机摸出1个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球的标号之和是偶数的概率． 17．（6分）某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪，新购进一批清雪车．每辆

新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km，每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km？ 18．（7分）如图，甲楼AB的高度为35m，经测得，甲楼的底端B处与乙楼的底端

D处相距105m，从甲楼顶部A处看乙楼顶部C处的仰角CAE的度数为25．求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m）．

【参考数据：sin250.42，

cos250.91，tan250.47】

19．（7分）我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到2015年1月1

日，实行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图．

（1）该社区一共随机调查了多少人；

（2）此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有人，并补全条形统计图；

（3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.

被调查的居民支持哪种戒烟

被调查的居民支持哪种戒烟方式人数的扇形统计图药物

戒烟

强制戒烟 40% 警示

戒烟戒烟戒烟戒烟戒烟方式

（第19题） 20．（7分）如图，在正方形ABCD中，以AD为边作等边三角形ADE，点E在正方

形内部，将AB绕着点A顺时针旋转30得到线段AF，连结EF．求证：四边形ADEF是菱形． AD E

B （第20题）

21．（8分）王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继

续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A

地，速度是原来的1.2倍．王先生距离A地的路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．

（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了 h；

（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，

求此时的x的值．

22．（9分）探究：如图①，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC．点

D在边AB上（D不与A,B重合），连结CD，过点C作CECD，且CECD，

连结DE、AE．

求证：BCD≌ACE．

应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若

AD14

AB，AB4，求DE的长． E E

23．（10分）如图，抛物线y12x2bxc与直线y1

x1交于A、B两点，点A

在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作

PCy轴、PDx轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，

设点Q的坐标为(m,n)．

（1）点A的坐标是，点B的坐标是；

（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；

（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n

（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．

（第23题）

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB3cm,BC4cm，点O是对角线AC的中

点，连结BO．动点P,Q从点B同时出发，点P沿BCB以2cm/s的速度运动到终点B．

点Q沿BA以1cm/s的速度运动到终点A．以BP、BQ为边作矩形BPMQ（点

M不与点

A重合）．设矩形BPMQ与OBC重叠部分图形的面积为y(cm2)，点P的运动时间为x(s)．

（1）当点M在AC上时，求x的值；

（2）直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围；

（3）当矩形BPMQ与OBC重叠部分的图形是四边形时，求y与x之间的函数

关系式．

（4）直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3的两部分时x的值．

QMP

（第24题）

（备用图）

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇七：2014年朝阳区初三数学一模试题及答案(word版)

北京市朝阳区九年级综合练习（一）

数学试卷 2014.5

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．-5的相反数是

A．5 B．-5 C．

D． 55

2．高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长．据悉，2014年春节7天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约697 000人次，比去年同期增长14.1%．将697 000用科学记数法表示应为 A．697×103

B．69.7×104

C．6.97×105 D．0.697×106

3．把多项式xy﹣2 x y + y分解因式，正确的结果是（） A．y (x﹣y)

B．y (x + y)(x﹣y) C．y (x + y)

D．y (x﹣2xy + y)

4．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中

任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是 A． B． C．

5题图

91345 D． 99

5．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，DE∥AB，若∠ADE=46°，则∠B的度数是 A．34°

B．44° C．46° D．54°

6．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是 A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上，则m的值是 A．±4

B． 8

C．-8 D．±8

7题图

8．正方形网格中的图形（1）～（4）如图所示，其中图（1）

、图（2）中的

阴影三角形都是有一个角是60°的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形．

以上图形能围成正三棱柱的图形是

A．（1）和（2） B．（3）和（4） C．（1）和（4） D．（2）、（3）、（4）二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交与点（0,1）的直线表达式 ____________．

10．如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，

OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，则零件的厚度x_____mm．

10题图

11．将一张半径为4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足为M（如

图②），之后将纸片如图③翻折，使点B与点M重合，折痕EF与AB相交于点N，连接AE、AF（如图④），则△AEF的面积是__________．

12．如图，在反比例函数y（x > 0）的图象上有点A1，

A2，A3，„，An-1，An ，这些点的横坐标分别是1，2，3，„，n -1，n时，点A2的坐标是__________；过点A1 作x轴的垂线，垂足为B1，再过点A2作A2 P1⊥A1 B1于点P1，以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积几位S1，按照以上方法继续作图，可以得到△P2

A2A3，„，△P n-1 An-1 An，其面积分别记为S2，„，Sn-1，则S1+ S2+„+ Sn=________．

图① 图② 图③ 图④

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()1－8－(5－π)0+4cos45°．

2x20，

14．解不等式组：2x1

x1.3

15．已知x2x40，求2(x1)2x(x6)3的值．

16．如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l，垂足分别为E、F．求证：BE=CF．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过

B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

18．列方程或方程组解应用题：

从A地到B地有两条行车路线：路线一：全程30千米，但路况不太好；

路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的

平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．

那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．

（1）求证：EF∥BD ；

（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．

20．据报道，历经一年半的调查研究，北京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成

为PM 2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图、表：北京市空气中PM 2.5本地污染源

扇形统计图

2013年北京市全年空气质量等级天数统计表

（1）请根据所给信息补全扇形统计图；

（2）请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重

污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）

（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千

米的有40辆．已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

21．如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E． AB、CO交

于点M，连接OB．（1）求证：∠ABO=

∠ACB； 2BE

（2）若sin∠EAB

，CB=12，求⊙O 的半径及的值．

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇八：2014年朝阳数学中考试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（二）

数学试卷 2014.6

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1．2014北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用科学记数法表示应为

A．85×106

B．8.5×106

C．85×104 D．8.5×105

2．的倒数是（）

A． B． C．

322332 D． 23

3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为

A．6 B．7 C．8 D．9 4．数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为 A．2和4

B．2和16

C．3和4

D．3和24

5．若关于x的一元二次方程mx2+3x+m2-2m=0有一个根为0，则m的值等于 A．1 B．2 C．0或2 D．0 6．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、

BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6 m，则AB的长为 A．30 m B．24m C．18m D．12m 7．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有

数字1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P2；摸出的球上的数字为5的概率记为P3．则P1、P2、P3的大小关系是

A．P1＜P2＜P3 B．P3＜P2＜P1 C．P2＜P1 ＜P3 D．P3＜P1＜P2

8．如图，在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=13，过点A作直线l∥BC，折叠三角形纸片ABC，使点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随着移动，并限定M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，若设AP的长为x，MN的长为y，则下列选项，能表示y与x之间的函数关系的大致图象是

A B 1 C D

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式

x1

值为0，则x 的值为________． x4

10．请写出一个多边形，使它满足“绕着某一个点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形重

合”这一条件，这个多边形可以是．

11．如图，菱形ABCD的周长为16，∠C=120°，E、F分别为AB、AD的中点．则EF的长为．

ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．若宽AB=1，则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________．

第一次

第二次

第三次

„

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．已知：如图，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=CB．

求证： DF=BE．

14．计算：

15．解分式方程：

352014021tan30．

x33

1 ． x22x

x2y2x3y

16．已知x5y0，求2的值． 

x2xyy2xy

17．列方程或方程组解应用题：

母亲节来临之际，小红去花店为自己的母亲选购鲜花，在花店中同一种鲜花每支的价格相同．小红如果选择由三支康乃馨和两支百合组成的一束花，则需要花34元；如果选择由两支康乃馨和三支百合组成的一束花，则需要花36元．一支康乃馨和一支百合花的价格分别是多少？

18．已知关于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0 有实数根，k为负整数．（1）求k的值；

（2）若此方程有两个整数根，求此方程的根．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在四边形ABCD中，AB=4，∠DAB=90°，∠B=60°，AC⊥BC．

（1）求AC的长．

（2）若AD=2，求CD的长．

20．某校对部分初三学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图：

女生篮球障碍运球成绩折线统计图男生引体向上成绩条形统计图

根据以上统计图解答下列问题：

（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？极差是多少？

（2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获

得满分10分；满12次，可以获9.5分；满11次，可以获得9分；满10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分． ①所抽测的男生引体向上得分的平均数是多少？．．

②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中得分不少于9分的学生有多少人？

21．如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D， E是BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB

（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若cosC

，AC=6

，求BF的长． 3

22．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我

们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．

（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A(-2，3)；

（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段

CB上的任意一点，则y与 x之间的等量关系式为

（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论

是否仍然成立，并说明理由．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．在平面直角坐标系xOy中，点P(m，0)为x轴正半轴上的一点，过点P做x轴的垂线，分

别交抛物线y=-x2+2x和y=-x2+3x于点M，N．（1）当m

1MN时， _____； 2PM

（2）如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上．当四条

线段OP，PM，．PN，MN中恰好有三条线段相等时，求m的值．

24. 已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且∠APD=45°，求证BD=CE．

图1

图2

25．如图，在平面直角坐标系中xOy，二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴分别交于点A、B，

与y轴交于点C，AB=4，动点P从B点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线BC，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（t ＞0），△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．（1）求这个二次函数的关系式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将△BPQ绕点P逆时针旋转90°，当旋转后的△BPQ与二次函数的图象有公共点时，

求t的取值范围（直接写出结果）．

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇九：2014朝阳初三数学二模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（二）

数学试卷 2014.6

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1．2014北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用科学记数法表示应为

A．85×106

B．8.5×106

C．85×104 D．8.5×105

2．的倒数是（）

A． B． C．

322332 D． 23

3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为

A．6 B．7 C．8 D．9 4．数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为 A．2和4

B．2和16

C．3和4

D．3和24

5．若关于x的一元二次方程mx2+3x+m2-2m=0有一个根为0，则m的值等于 A．1 B．2 C．0或2 D．0 6．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、

A．P1＜P2＜P3 B．P3＜P2＜P1 C．P2＜P1 ＜P3 D．P3＜P1＜P2

A B 1 C D

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式

x1

值为0，则x 的值为________． x4

10．请写出一个多边形，使它满足“绕着某一个点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形重

合”这一条件，这个多边形可以是．

11．如图，菱形ABCD的周长为16，∠C=120°，E、F分别为AB、AD的中点．则EF的长为．

第一次

第二次

第三次

„

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．已知：如图，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=CB．

求证： DF=BE．

14．计算：

15．解分式方程：

352014021tan30．

x33

1 ． x22x

x2y2x3y

16．已知x5y0，求2的值． 

x2xyy2xy

17．列方程或方程组解应用题：

18．已知关于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0 有实数根，k为负整数．（1）求k的值；

（2）若此方程有两个整数根，求此方程的根．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在四边形ABCD中，AB=4，∠DAB=90°，∠B=60°，AC⊥BC．

（1）求AC的长．

（2）若AD=2，求CD的长．

20．某校对部分初三学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图：

女生篮球障碍运球成绩折线统计图男生引体向上成绩条形统计图

根据以上统计图解答下列问题：

（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？极差是多少？

（2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获

21．如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D， E是BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB

（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若cosC

，AC=6

，求BF的长． 3

22．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我

（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A(-2，3)；

（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段

CB上的任意一点，则y与 x之间的等量关系式为

（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论

是否仍然成立，并说明理由．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．在平面直角坐标系xOy中，点P(m，0)为x轴正半轴上的一点，过点P做x轴的垂线，分

别交抛物线y=-x2+2x和y=-x2+3x于点M，N．（1）当m

1MN时， _____； 2PM

（2）如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上．当四条

线段OP，PM，．PN，MN中恰好有三条线段相等时，求m的值．

24. 已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

图1

图2

25．如图，在平面直角坐标系中xOy，二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴分别交于点A、B，

求t的取值范围（直接写出结果）．

长春市朝阳区中考数学2014模拟试题篇十：吉林省长春市朝阳区2014届初中毕业生学业一模数学试题

长春市朝阳区2014年初中毕业生学业考试模拟（一）数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在0.1，3，2和这四个实数中，无理数是

（A）0.1．（B）3．（C）2．（D）．

2．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战

斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为

（A）3.75104．（B）37.5103．（C）0.375105．（D）3.75103． 3．有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是

（A）中．（B）国．（C）的．（D

2x20,

5．不等式组的解集是

x1

（A）1x1．（B）1x1．（C）x1．（D）x1． 6．如图，直线 l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为

（A）35°．（B）65°．（

C）85°．

（D）95°．

（第4题）

l1 B

（第6题）

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若ABO50°，则ACB的度数为（A）

（第7题）（第8题） 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，

2），点A在第二象限．直线yx5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿

x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是

（A）1．（B）2．（C）4．（D）8． B）45°．

（C）30

二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：2

10．某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第

一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了桌年夜饭（用含a的代数式表示）． 11．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，

则∠1的度数为度．

12．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若

⊙O的半径为5，AB= 4，则AD

D N O M A

（第11题）（第12题）

．如图，抛物线yx2bxc的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0），则此

抛物线的函数关系式为． 14．如图，点A在反比例函数y

（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长ADx

至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为．三、解答题（本大题10小题，共78分）

x21x1

15．（5分）化简：2． xx2x

16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记

不同外，其余均相同. 某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率. 17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天

加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成.求原来每天加工零件的数量．

18．（7分）如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．

E C

A （第19题） 20．（8分）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a名学生的上学交通方

式，统计结果如图所示．（1）求a的值；

（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；

（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．

被调查学生上学采用交通方式条形统计图被调查学生上学采用交通方式扇形统计图人数

1400 1200其它

10%公共汽车 1000

800私家车

60020% 校车

400 200 0

（第20题）

21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t

小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x(h)，两车到甲地的距离为y(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，

并写出自变量x的取值范围；

22．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．（1）求证：BD=AE；

（2）若AB=2，BC=3，求BD的长． A

（第22题）

23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，连

结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．探究：

（1）当n=1时，点B的纵坐标是；（2）当n=2时，点B的纵坐标是；

（3）点B的纵坐标是（用含n的代数式表示）．应用：

如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°,得到△BCO．（1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；

（2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是．

（图①）（第23

24．（12分）如图，在RtABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，

以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将APD沿PD翻折得到A'PD，以A'P和PB为邻边作□A'PBE，A'E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设

□A'PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为S cm2，点P的运动时间为t s．（1）当t为何值时，点A'与点C重合；（2）用含t的代数式表示QF的长；（3）求S与t的函数关系式；

（4）请直接写出当射线PQ将□A'PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t 的值． E

（第24题）

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长春市朝阳区中考数学2014模拟试题

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