2015昆明市数学中考试卷
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2015昆明市数学中考试卷篇一:2015年昆明市数学中考试卷及答案
2015昆明市数学中考试卷篇二:2015年昆明中考数学试卷(WORD版)
2015年初中学业水平考试
数学试题卷
一、选择题(24分)
1、-5的绝对值是( )
A、5 B、-5 C、1 D、±5 5
2、某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80。则这组数据的中位数和众数是( )
A、90,80 B、70,80 C、80,80 D、100,80
3、由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则它的俯视图是( )
4、如图,在△ABC中,∠B=400,过点C作CD∥AB,∠ACD=650,则∠ACB的度数为( )
A、600 B、650
C、700 D、750
5、下列运算正确的是( )
A、(3)23 B、a2a4a6 C、(2a2)32a6 D、(a2)2a24
x16、不等式组x1的解集在数轴上表示为( ) x12
7、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:①AC⊥BD;②OA=OB; ③∠ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形,其中一定成立的是( )
A、①② B、③④ C、②③ D、①③
8、如图,直线y= -x+3与y轴交于点A,与反比例函数y =k(k≠0)的图像交于点C,过点C作CB⊥x轴x
于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为( )
A、y =4422 B、y = - C、y = D、y = - xxxx
二、填空题(18分)
9、要使二次根式x-1有意义,则x的取值范围是10、据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学计数法表示为
11、如图,△ABC中AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点,连接DE,则
12、计算:3a2ba 2222abab
13、关于x的一元二次方程2x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,则m的值为14、如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为 .
三、解答题(58分)
15、(5分)计算:
16、(5分)如图,点B、E、C、F在同一直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF。
求证:AC=DF。 1(1)2015(6)0()2 2
17、(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为
A(2,4),B(1,1),C(4,3)
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,
并写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B按逆时针方向旋转
900后的△A2B2C2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的
路径长(结果保留根号和π)
18、(6分)2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),如图所示:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人?
19、(6分)小云玩抽卡片和转转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字 -1,3,4(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字,然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分隔线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止)。
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之积为负数的概率。
20、(7分)如图,两栋建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之间有一景观池,小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为420,在C点测得E点的俯角为450(点B、E、D在同一直线上),求两栋建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m)
(参考数据:sin420≈0.67,cos420≈0.74,tan420≈0.90)
21、(7分)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的
高了50%,一共用了10小时完成任务。
(1)按原计划完成总任务的1后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提31时,已抢修道路 米; 3
(2)求原计划每小时抢修道路多少米.
22、(8分)如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交圆O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为半径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。
(1)求证:直线FG是⊙O的切线;
(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径。
2015昆明市数学中考试卷篇三:2015年云南省昆明市中考数学试卷解析
2015年云南省昆明市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)(2015•昆明)﹣5的绝对值是( )
2.(3分)(2015•昆明)某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,
从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,
80.则这组数据的中位数和众数分别是( )
3.(3分)(2015•昆明)由5
个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则
它的俯视图是( )
4.(3分)(2015•昆明)如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠
ACD=65°,则∠ACB的度数为( )
5.(3分)(2015•昆明)下列运算正确的是( )
6.(3分)(2015•昆明)不等式组
7.(3分)(2015•昆明)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:①AC⊥BD;②OA=OB;③∠
ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形,其中一定成立的是( ) 的解集在数轴上表示为( )
8.(3分)(2015•昆明)如图,直线y=﹣x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=
(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数
的解析式为( )
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 9.(
3分)(2015•昆明)若二次根式
10.(3分)(2015•昆明)据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里
程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学记数法表示为 千米.
11.(3分)(2015•昆明)如图,在△ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA
的中点,连接DE,则DE=. 有意义,则x的取值范围是 .
12.(3分)(2015•昆明)计算:
13.(3分)(2015•昆明)关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m的值为 .
14.(3分)(2015•昆明)如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF﹣= . 重叠(阴影)部分的面积为 .
三、解答题(共9小题,满分58分)
15.(5分)(2015•昆明)计算:
16.(5分)(2015•昆明)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF. +(﹣1)2015+(6﹣π)0﹣(﹣)﹣2.
17.(6分)(2015•昆明)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,
1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).
18.(6分)(2015•昆明)2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).如图所示:
2015昆明市数学中考试卷篇四:2015年云南省昆明市中考数学试卷(word解析版)
2015年云南省昆明市中考数学试卷
1 D.5 5一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(2015.云南昆明)-5的绝对值是 ( A ) A.5 B.-5 C.
【核心考点】 绝对值的定义.
【解析】-5的相反数是5,故选A.
【名师点拨】牢记绝对值的定义是本题解题的关键.
2.(2015•云南昆明)某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了 7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是 ( C )
A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80
【核心考点】众数;中位数.
【解析】在这一组数据中80是出现次数最多的,故众数是80;
排序后处于中间位置的那个数是80,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数 是80;
故选:C.
【名师点拨】本题为统计题,考查极差、众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
3.(2015•云南昆明)由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则它的俯视图 是 ( C )
A. B. C. D.
【核心考点】简单组合体的三视图.
【解析】几何体的俯视图有3列,每行小正方形数目分别为1,3,且第一行的一个在第二行的最左边,它的俯视图是
故选:C.
【名师点拨】此题考查了三视图的作图,注意掌握看所得到的图形的形状、数量与位置. 4.(2015•云南昆明)如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为 ( D )
A.60° B.65° C.70° D.75° 【核心考点】平行线的性质.
【解析】∵CD∥AB,
∴∠A=∠ACD=65°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B
=180°-65°-40°
=75°
即∠ACB的度数为75°.
故选:D.
【名师点拨】(1)此题主要考查了平行线的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.(2)定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.(3)定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等.
(2)此题还考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是180°.
5.(2015 云南昆明)下列运算正确的是 ( B )
2246 A.(3)3 B.aaa
C.2a232a6 D.a2a24 2
【核心考点】平方根,积的乘方,幂的乘方,完全平方公式
【解析】A、
23243,故本选项错误; 6 B、aaa,故本选项正确;
C、2a28a,故本选项错误; 36
22 D、a2a2a4,故本选项错误.
故选A.
【名师点拨】考查算术平方根的计算,同底数幂的乘法法则,.幂的乘方计算,以及完全平方公式.
x16.(2015 云南昆明)不等式组x1的解集在数轴上表示为( A ) x12
A. B.
C. D.
【核心考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
【解析】不等式组
x1,x1x1,
2
的解集为:-3<x≤1,
故选:A.
【名师点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
7.(2015•云南昆明)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:①AC⊥BD;②OA=OB;③∠ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形,其中一定成立的
是 ( D )
A.①② B.③④ C.②③ D.①③
【核心考点】菱形的性质.
【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得:①正确;②错误;
根据菱形的对角线平分一组内角可得③正确.
④错误.
故选D.
【名师点拨】本题考查了菱形的性质,正确记忆性质的基本内容是关键.
8.(2015 云南昆明)如图,直线y= -x+3与y轴交于点A,与反比例函数y =k(k≠0)的x
图像交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为 ( B )
A.y = 4422 B.y = - C.y = D.y = - xxxx
【核心考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【解析】∵直线y=-x+3与y轴交于点A,
∴A(0,3),即OA=3,
∵AO=3BO,
∴OB=1,
∴点C的横坐标为-1,
∵点C在直线y=-x+3上,
∴点C(-1,4),
∴反比例函数的解析式为:y4. x
故选:B.
【名师点拨】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,根据题意确定点C的横坐标 并求出纵坐标是解题的关键.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
9.(2015
【核心考点】 二次根式的性质
【解析】 要使二次根式x的取值范围x10,所以x1.
X的取值范围是 x1.
【名师点拨】 本题考查了二次根式的性质,二次根号里为非负数.
10.(2015云南昆明)据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000米。
【核心考点】 科学记数法—表示较大的数.
【解析】 将16000用科学记数法表示为1.610.
【名师点拨】 本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式, n44
其中1≤|a|<10,n为整数.
11.(2015•昆明)如图,在△ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点,连接DE,则DE= 4 .
【核心考点】三角形中位线定理.
【解析】∵在△ABC中,点D、E分别是BC、CA的中点,AB=8,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=11AB84. 22
故答案为4.
【名师点拨】本题考查了三角形中位线定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于 第三边的一半是解题的关键.
12.(2015 云南昆明)计算:
【核心考点】分式的计算.
【解析】 3a2ba . 2222abab
3a2baa2b2a2b2
3a2baa2b2
2a2b 2 2ab
2(ab)(ab)(ab)
2ab
【名师点拨】原式中两个分式同分母,可以直接根据分式的加减法法则计算,结果要约分 到最简.
13.(2015 云南昆明)关于x的一元二次方程2x4xm10有两个相等的实数根,则m的值为 .
【核心考点】 根与系数的关系.
【解析】 ∵一元二次方程2x4xm10有两个相等的实数根,
∴ 22
2015昆明市数学中考试卷篇五:2015年昆明市中考数学试卷(含答案)
昆明市2015年初中学业水平考试
数 学 试 卷
(全卷三个大题,共23小题,共6页;满分100分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号及姓名,在规定的位里贴好条形码。
2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案选项框,不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。
4.考生必须按照规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。
5.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的;
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
1.-5的绝对值是
A.5 B.-5 C.1 D.5 5
2.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80,则这组数据的中位数和众数分别是
A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80
3.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则他的俯视图是
4.如图,在⊿ABC中,∠B=40°过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为
A.60° B.65°
C.70° D.75°
5.下列运算正确的是
A
3 B.a2a4a6
C.(2a2)32a6 D.(a2)2a24
x1,6.不等式x1的解集在数轴上表示为
<x+12
7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:
①AC⊥BD; ②OA=OB; ③∠ADB=∠CDB;
④⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是
A.①② B.③④
C.②③ D.①③
8.如图,直线yx3与y轴交于点A,与反比例函数yk(k0)的图像交于点C,过x
点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为
A.y44 B.y xx
22 D.y xxC.y
二、填空题(每小题3分,满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后
的横线上)
9.要
x的取值范围是
10.据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁
里程榜首,将16000千米用科学计数法表示为 千米。
11.如图,在⊿ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点,
连接DE,则DE=
12.计算:3a2ba a2b2a2b2
13.关于x的一元二次方程2x24xm10有两个相等的实数根,
则m的值为
14.如图,⊿ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,
BC
=BE上截取BG=2,以GE为边作等边
三角形GEF,则⊿ABH与⊿GEF重叠(阴影)部分的
面积为
三、解答题(共9题,满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应题号后答题区域内作
答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效.特别注意:作图时,必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图)
2015(6)0()2 15.(本小题5
(1)1
2
16(本小题5分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF。
求证:AC=DF.
17.(本小题6分)如图,⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)。
(1)请画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出⊿ABC绕点B逆时针旋转90°的⊿A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和).
18.(本小题6分)2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值). 如图所示:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于...20元的学生有多少人?
19.(本小题6分)小云玩抽卡片和转转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字-1,3,4(如图所示);小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止)。
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之积为负数的概率
20.(本小题6分)如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之间有一观景池,小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上),求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
21.(本小题7分)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的1后,为了让道3
路尽快投入使用,公布连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务。
(1)按原计划完成总任务的1时,已抢修道路 米; 3
(2)求原计划每小时抢修道路多少米?
2015昆明市数学中考试卷篇六:2015年云南省昆明市中考数学试题及答案
昆明市2015年初中学业水平考试数学试卷(全卷三个大题,共23小题,共6页;满分100分,考试时间120分钟) 注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号及姓名,在规定的位置贴好条形码。2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案选项框,不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。4.考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.-5的绝对值是A.5 B.-5 C.1 D.?5 52.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80,则这组数据的中位数和众数分别是A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,803.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则他的俯视图是4.如图,在⊿ABC中,∠B=40°过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为A.60° B.65° C.70° D.75°
2015昆明市数学中考试卷篇七:2015年昆明市中考数学试题(真题)及答案
昆明市2015年初中学业水平考试
数学试卷
(全卷三个大题,共23小题,共6页;满分100分,考试时间120分钟)
一、选择题(每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.-5的绝对值是
A.5 B.-5 C.
1
D.5 5
2.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80,则这组数据的中位数和众数分别是 A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80 3.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则他的俯视图是
4.如图,在⊿ABC中,∠B=40°过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75°
5.下列运算正确的是
246A
3 B.aaa
C.(2a)2a D.(a2)a4
23622
x1,
6.不等式x1的解集在数轴上表示为
<x+12
7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论: ①AC⊥BD;②OA=OB;③∠ADB=∠CDB; ④⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是 A.①② B.③④ C.②③ D.①③
8.如图,直线yx3与y轴交于点A,与反比例函数y
k
(k0)的图像交于点C, x
过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为
44 B.y xx22
C.y D.y
xx
A.y
二、填空题(每小题3分,满分18分)
9.要
x的取值范围是。 10.据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000
千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学计数法表示为 千米。 11如图,在⊿ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点, 连接DE,则DE= 12.计算:
3a2ba
a2b2a2b2
2
13.关于x的一元二次方程2x4xm10有两个相等的
实数根,则m的值为
14.如图,⊿ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H, BC
=BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF, 则⊿ABH与⊿GEF重叠(阴影)部分的面积为
三、解答题(共9题,满分58分)
2015
(6)0()2 15.(本小题5
(1)
1
2
16(本小题5分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF。 求证:AC=DF
17.(本小题6分)如图,⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)。 (1)请画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)请画出⊿ABC绕点B逆时针旋转90°的⊿A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和)
18.(本小题6分)2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值) 如图所示
(1)填空:a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图;
(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人
19(本小题6分)小云玩抽卡片和转转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字-1,3,4(如图所示);小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止)。
(1) 请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所以
结果;
(2) 求出两个数字之积为负数的概率
20.(本小题6分)如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之间有一观景池,小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上),求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m)
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
21.(本小题7分)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的
1
后,为了让道路3
尽快投入使用,公布连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务。 (1)按原计划完成总任务的
1
时,已抢修道路米; 3
(2)求原计划每小时抢修道路多少米?
22.(本小题8分)如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为半径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。 (1)求证:直线FG是⊙O的切线 (2)若CD=10,
EB=5,求⊙O的直径
2015昆明市数学中考试卷篇八:2015昆明市初中学业水平考试数学试卷(及答案)
昆明市2015年初中学业水平考试
数学 试题卷
(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分100分,考试用时120分钟)
注意事项:
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。
一、 选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)
1.-5的绝对值是
A.5 B.-5 C.
1
5
D.5 2.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80,则这组数据的中位数和众数分别是 A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80 3.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则他的俯视图是
4.如图,在⊿ABC中,∠B=40°过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75° 5.下列运算正确的是
A
3 B.a2a4a
6
236C.(2a)2a D.(a2)2a2
4
x1,6.不等式
x1的解集在数轴上表示为
2
<x+1
7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:错误!未找到引用源。AC⊥BD;错误!未找到引用源。OA=OB;错误!
未找到引用源。∠ADB=∠CDB;错误!未找到引用源。⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是
A.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 D.错误!
未找到引用源。错误!未找到引用源。
8.如图,直线yx3与y轴交于点A,与反比例函数
y
k
x
(k0)的图像交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为 A.y
4x B.y4xC.y2 D.y2
xx
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.要
x的取值范围是
10.据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学计数法表示为 千米。
11如图,在⊿ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点, 连接DE,则DE= 12.计算:
3a2ba2b2a
a2b2
13.关于x的一元二次方程2x2
4xm10有两个相等的 实数根,则m的值为
14.如图,⊿ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,
BC
=BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF, 则⊿ABH与⊿GEF重叠(阴影)部分的面积为
三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)
15.(本小题5
(1)
2015
(6)0(1
2
)2
16(本小题5分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF。 求证:AC=DF
17.(本小题6分)如图,⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)。
(1)请画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出⊿ABC绕点B逆时针旋转90°的⊿A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和)
18.(本小题6分)2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)
如图所示
(1)填空:a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图;
(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人
19(本小题6分)小云玩抽卡片和转转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字-1,3,4(如图所示);小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指
针指向某一区域为止)。
(1) 请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所以结果; (2) 求出两个数字之积为负数的概率
20.(本小题6分)如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之间有一观景池,小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上),求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m) (参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径
3
xc(a0)与x轴交于A、B两点(点2
3
A在点B的右侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x
2
2
23.(本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax
(1)求抛物线的解析式
(2)M为第一象限内抛物线上的一个点,过点M作MG⊥x轴于点G,交AC于点H,当线段CM=CH时,求点M的坐标
(3)在(2)的条件下,将线段MG绕点G顺时针旋转一个角(0°<<90°),在旋转过程中,设线段MG与抛物线交于点N,在线段GA上是否存在点P,使得以P、N、
G为顶点的三角形与⊿
ABC
相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
21.(本小题7分)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务。 (1)按原计划完成总任务的
1
后,为了让道路尽快投入使用,公布连3
1
时,已抢修道路 米; 3
(2)求原计划每小时抢修道路多少米?
22.(本小题8分)如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为半径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。 (1)求证:直线FG是⊙O的切线
2015昆明市数学中考试卷篇九:昆明市2015年初中数学学业水平考试(word版)
昆明市2015年初中学业水平考试
数学试卷
(全卷三个大题,共23小题,满分100分,考试时间120分钟)
一、选择题(每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1、-5的绝对值是
A、5 B、-5 C、
1
D、5 5
2、某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80,则这组数据的中位数和众数分别是 A、90,80 B、70,80 C、80,80 D、100,80 3、由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,则他的俯视图是
A、 B、 C、 D、
4、如图,在⊿ABC中,∠B=40°过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为 A、60° B、65° C、70° D、75° 5、下列运算正确的是
246
A
3 B、aaa
C、(2a)2a D、(a2)a4
23622
x1,
6、不等式x1的解集在数轴上表示为
<x+12
A、
B
、
C
、
D
、
7、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD
①AC⊥BD;②OA=OB;③∠ADB=∠CDB; ④⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是
A、①② B、③④
C、②③ D、①③ 8、如图,直线yx3与y轴交于点A,与反比例函数y(k0)的图像交于点C,
x
过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为
A、y C、y
44 B、y xx22 D、y xx
二、填空题(每小题3分,满分18分)
9
x的取值范围是
10、据统计、截止2014年12月28
铁里程榜首,将16000千米用科学计数法表示为 11如图,在⊿ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA连接DE,则DE= 12、计算:
3a2ba
a2b2a2b2
2
13、关于x的一元二次方程2x4xm10有两个相等的 实数根,则m的值为
14、如图,⊿ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H, BC=BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF则⊿ABH与⊿GEF重叠(阴影)部分的面积为 三、解答题(共9题,满分58分) 15、(本小题5(1)
2015
1
(6)0()2
2
16(本小题5分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF。 求证:AC=DF
A
D
EC
F
17、(本小题6分)如图,⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)。 (1)请画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)请画出⊿ABC绕点B逆时针旋转90°的⊿A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和)
18、(本小题6分)2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)
(1)填空:=
,= (2)补全频数分布直方图;
(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人
19(本小题6分)小云玩抽卡片和转转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字-1,3,4(如图所示);小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止)。
(1) 请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所以结
果;
(2) 求出两个数字之积为负数的概率
20、(本小题6分)如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之间有一观景池,小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上),求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m) (参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
21、(本小题7分)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的
1
后,为了让道路3
尽快投入使用,公布连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务。 (1)按原计划完成总任务的
1
时,已抢修道路米; 3
(2)求原计划每小时抢修道路多少米?
22、(本小题8分)如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为半径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。 (1)求证:直线FG是⊙O的切线 (2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径
23、(本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax
2
3
xc(a0)与x轴交于2
A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x
3
2
(1)求抛物线的解析式
(2)M为第一象限内抛物线上的一个点,过点M作MG⊥x轴于点G,交AC于点H,当线段CM=CH时,求点M的坐标
(3)在(2)的条件下,将线段MG绕点G顺时针旋转一个角(0°<<90°),在旋转过程中,设线段MG与抛物线交于点N,在线段GA上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与⊿ABC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
33
x x 22