2015长春数学中考题

2015长春数学中考题篇一：2015年长春市中考数学试题含答案

2015年长春市中考数学试题含答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的绝对值是

（A）3 （B）3 （C）1

3

（D）1

3

2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （A）63.2104 （B）6.32105 （C）0.632106 （D）6.32106 3．计算(a2)3的结果是

（A）3a2 （B）a5 （C）a6 （D）a3

4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （A）主视图相同 （B）俯视图相同 （C）左视图相同 （D）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程x22x30的根的情况是 （A）有两个相等的实数根 （B）只有一个实数根 （C）没有实数根 （D）有两个不相等的实数根

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6．如图，在△ABC中，ABAC，过A点作AD//BC，若170，则BAC的大小为 （ ） （A）30 （B）40 （C）50 （D）70

7．如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为 （A）45 （B）50 （C）60 （D）75

8．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y2x3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb上，则b的值为 （A）2

（B）1

（C）

32

（D）2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9

．(填“>”，“<”或“=”)

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

10．不等式3x12≥0的解集为．

OA3，则11．如图，PA为O的切线，AB是OP与O的交点，若P20，

AB的长为

(结果保留) ．

A

DE

B

C

第11题 第12题 第13题 第

14题

6

12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y(x0)的图象上，过点P分别作x轴、y

x

轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，

则△APD的面积为．

CE3，则线段BE的长13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，

为．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作ACx轴

于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．先化简，再求值：(x1)2x(x2)．

其中x

16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除

字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，

再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实

际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

18．如图，CE是△ABC外角ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//AC

交于CD点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形．

E

19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海

里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43，求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）

cos430.73，tan430.93】

【参考数据：sin430.68，

B

20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所

喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动． 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种

方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

n名学生喜欢的家庭活动人数

21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从

工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线

OCCD，如图所示．

（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式；

（3）求这批零件的总个数．

y甲

乙

)

22．在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，使AEAB，连结CE，过点E

作EFCE，与边AB或其延长线交于点F.

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为.

探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与

2015长春数学中考题篇二：吉林省长春市2015年中考数学试题(word版,含答案)

长春市2015年中考数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的绝对值是

（A）3

（B）3

（C）1

3

（D）13

2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为

（A）63.2104

（B）6.32105

（C）0.632106 （D）6.32106 3．计算(a2)3的结果是

（A）3a2 （B）a5 （C）a6 （D）a3

4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （A）主视图相同 （B）俯视图相同 （C）左视图相同 （D）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程x22x30的根的情况是 （A）有两个相等的实数根 （B）只有一个实数根

（C）没有实数根

（D

）有两个不相等的实数根D

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6．如图，在△ABC中，ABAC，过A点作AD//BC，若170，则BAC的大小为 （ ） （A）30 （B）40 （C）50 （D）70

7．如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为 （A）45 （B）50 （C）60 （D）75

8．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y2x3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb上，则b的值为

（A）2

（B）1

（C）

32

（D）2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9

．(填“>”，“<”或“=”)

1

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

10．不等式3x12≥0的解集为．

OA3，则11．如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点，若P20，

AB的长为

(结果保留) ．

A

DE

B

C

14题

第11题 第12题 第13题 第

6

12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y(x0)的图象上，过点P分别作x轴、y

x

轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，

则△APD的面积为．

CE3，则线段BE的长13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，

为．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作ACx轴

于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．先化简，再求值：(x1)2x(x2)．

其中x

母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，

16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除字

2

再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，

实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

18．如图，CE是△ABC外角ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//AC

交于CD点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形．

E

3

19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海

里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43，求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）

cos430.73，tan430.93】

【参考数据：sin430.68，

B

20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所

喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动． 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种

方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

4

n名学生喜欢的家庭活动人数

21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从

工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线

（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式；

OCCD，如图所示．

（3）求这批零件的总个数．

y甲

乙

)

22．在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，使AEAB，连结CE，过点E

作EFCE，与边AB或其延长线交于点F.

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为.

5

2015长春数学中考题篇三：长春市2015年中考数学试题

2015长春数学中考题篇四：2015长春中考数学试题扫描版无答案

2015长春数学中考题篇五：长春市2015年中考数学试题含答案(word版)

长春市2015年中考数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的绝对值是

（A）3

（B）3

（C）13

（D）13

2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为

（A）63.2104

（B）6.32105

（C）0.632106 （D）6.32106 3．计算(a2)3的结果是

（A）3a2 （B）a5 （C）a6 （D）a3

4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （A）主视图相同 （B）俯视图相同 （C）左视图相同 （D）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程x22x30的根的情况是 （A）有两个相等的实数根 （B）只有一个实数根

（C）没有实数根

（D

）有两个不相等的实数根D

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6．如图，在△ABC中，ABAC，过A点作AD//BC，若170，则BAC的大小为 （ ） （A）30 （B）40 （C）50 （D）70

7．如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为 （A）45 （B）50 （C）60 （D）75

8．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y2x3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb上，则b的值为

（A）2

（B）1

（C）

32

（D）2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9

．(填“>”，“<”或“=”)

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

10．不等式3x12≥0的解集为．

OA3，则11．如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点，若P20，

AB的长为

(结果保留) ．

A

DE

B

C

14题

第11题 第12题 第13题 第

6

12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y(x0)的图象上，过点P分别作x轴、y

x

轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，

则△APD的面积为．

CE3，则线段BE的长13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，

为．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作ACx轴

于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．先化简，再求值：(x1)2x(x2)．

其中x

16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除字

母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，

实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

18．如图，CE是△ABC外角ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//AC

交于CD点交于点G，求证：四边形ACGF是菱形．

E

19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海

里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43，求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）

cos430.73，tan430.93】

【参考数据：sin430.68，

B

20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所

喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动． 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种

方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

n名学生喜欢的家庭活动人数

21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从

工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线

OCCD，如图所示．

（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式； （3）求这批零件的总个数．

y甲

乙

)

22．在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，使AEAB，连结CE，过点E

作EFCE，与边AB或其延长线交于点F.

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为.

2015长春数学中考题篇六：2015长春中考数学试题扫描版无答案

2015长春数学中考题篇七：2015年长春市中考数学word试卷有答案

2015年长春市中考数学word试卷、答案

2015年长春市中考数学word试卷、答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的绝对值是

（A）3

（B）3

（ ）

11

（C） （D）

33

2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （ ）

（A）63.2104

（B）6.32105

（C）0.632106

（D）6.32106

（ ）

3．计算(a2)3的结果是

（A）3a2 （B）a5 （C）a6 （D）a3

4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （A）主视图相同 （B）俯视图相同 （C）左视图相同 （D）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程x22x30的根的情况是 （A）有两个相等的实数根 （C）没有实数根

（ ）

（B）只有一个实数根

（D）有两个不相等的实数根

（ ）

D

A

O

B

第4题 第5题 第6题 第7题

6．如图，在△ABC中，ABAC，过A点作AD//BC，若170，则BAC的大小为

（ ）

（A）30 （B）40 （C）50 （D）70

7．如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为 （ ） （A）45 （B）50 （C）60 （D）75

8．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y2x3上.连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb上，则b的值为 （ ）

3

2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

（A）2

（B）1

（C）

9

．(填“>”，“<”或“=”) 10．不等式3x12≥0的解集为．

（D）2

OA3，则AB的长为 11．如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点，若P20，

(结果保留) ．

2015年长春市中考数学word试卷、答案

DE

A

B

C

第11题 第12题 第13题 第14题

6

12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y(x0)的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂

x

足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，则△APD的面积为．

CE3，则线段BE的长为． 13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC

为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．先化简，再求值：(x1)2x(x2)．

其中x

16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a、b、c，每张卡片除字母不同外其他

都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的

绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

2015年长春市中考数学word试卷、答案

18．如图，CE是△ABC外角ACD的平分线，AF//CD交于CE点交于点F，FG//AC交于CD点交于

点G，求证：四边形ACGF是菱形．

E

19．如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向

正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43，求A、B两岛之间的距离．（结果精

确到0.1海里）

cos430.73，tan430.93】

【参考数据：sin430.68，

B

2015年长春市中考数学word试卷、答案

20．在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活

动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动．

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数

占被调查的学生人数的百分比为；

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

n名学生喜欢的家庭活动人数

21．甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加

工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工

时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD，如图所示． （1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数； （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式； （3）求这批零件的总个数．

y甲

乙

)

2015年长春市中考数学word试卷、答案

22．在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，使AEAB，连结CE，过点E作EFCE，

与边AB或其延长线交于点F.

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为.

探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关

系，并加以证明．

应用：如图②，若AB2，AD5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．

图① 图②

23．如图，在等边△ABC中，AB6，ADBC于点D，点P在边AB上运动，过点P作PE//BC，与

边AC交于点E，连结ED，以PE、ED为邻边作□PEDF，设□PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x(0x6)．

（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）； （2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值； （3）求y与x之间的函数关系式；

（4）设点A关于直线PE的对称点为点A，当线段AB的垂直平分线与直线AD相交时，设其交点为

Q，当点P与点Q位于直线BC同侧（不包括点Q在直线BC上）时，直接写出x的取值范围．

2015长春数学中考题篇八：吉林省长春市2015年中考数学二模试卷及答案

吉林省长春市2015年中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．﹣的绝对值是（ ）

A． 5 B． ﹣5 C．

D． ﹣

2．据统计，长春市第十届国际动漫艺术博览会的观众累计达到543200人次，543200这个数用科学记数法表示（ ）

A． 54.32×10 B． 5.432×10 C． 5.432×10 D． 0.5432×10

3．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）

4566

A． 主视图 B． 俯视图 C． 左视图 D． 主视图、俯视图和左视图都改变

中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） 4．不等式组

A．

D．

2 B．

C．

5．一元二次方程x﹣4x+2=0根的判别式的值为（ ）

A． 8 B． ﹣8 C． 2 D． ﹣2

6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（ ）

A． 7.5 B． 6 C． 4.5 D． 3

7．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点，C是优弧AB上一点（不与点A、B重合）．若∠P=36°，则∠ACB的大小为（ ）

A． 18° B． 27° C． 36° D． 54°

8．如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（k为常数）在第一象限内图象上的一个动点．当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积（ ）

A． 逐渐减小 B． 逐渐增大 C． 先增大后减小 D． 不变

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．比较大小：（填写“＜”或“＞”）．

10．计算：=

11．若一次函数y=（m﹣1）x+3（m为常数）的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ．

12．如图，点C在直线AB上，按如下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作圆弧，交AB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作圆弧，两弧相交于点F；③作直线CF，连结DF、EF．若∠FDC=50°，则∠CFE的大小为度． 3

13．如图，⊙O经过▱OABC的顶点A、B、C，若OA=3，则的长为 （结果保留π）．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）+k（a、k为常数）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，CD∥x轴，与抛物线交于点D．若点A的坐标为（﹣1，0），则线段OB与线段CD的长度和为 ．

2

三、解答题（本题共10小题，共78分）

15．先化简，再求值：÷，其中x=．

16．小明和小刚各有一枚硬币，小明在硬币的正面贴上黄色标签，反面贴上红色标签；小刚在硬币的正面贴上蓝色标签，反面贴上红色标签，两人分别抛掷各自的硬币，请用画树状图（或列表）的方法，求硬币落地后出现颜色相同的概率．

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结BD、CE．求证：BD=CE．

18．某图书馆2013年年底有图书10万册，预计年底图书增加到14.4万册，求这两年图书册数的年平均增长率．

19．如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

20．某校2014～2015学年度八年级全体男同学参加了跳绳比赛，从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表：

组别 99.5﹣109.5 109.5﹣119.5 119.5﹣129.5 129.5﹣139.5 139.5﹣149.5 149.5﹣159.5

频数 2 4 8 7 3 1

根据上面统计信息，解答下列问题：

（1）不全频数分布直方图．

班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%，该班张辉同学的成绩为140个，通过计算判断张辉能否获得奖励．

（3）2014～2015学年度八年级共有200名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120个以上（含120个）为合格，估计该校2014～2015学年度八年级男同学成绩合格的人数．

21．甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲对按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲对工作了50天．设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲对的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求甲队的工作效率；

求乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式；

（3）求这条隧道的总长度．

22．探究：如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AD．

应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC、BE．若∠MAN=150°，则∠CBE的大小为 度．

2 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax﹣2ax﹣2（a＞0）与y轴交于点A，点B的坐标为（，

﹣2），过点B作y轴的平行线，交抛物线于点C，连结AB、AC．

（1）当点B与点C关于x轴对称时，求该抛物线所对应的函数表达式；

当点B在抛物线对称轴上时，求点C的坐标；

（3）在y轴上取一点D，使AD=AB，且点D、B在AC的两侧，连结CD，求AC，将四边形ABCD的面积分为1：2两部分时a的值．

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC﹣CB运动，到点B停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB 于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，且点R与△ABC的另一条直角边始终在PQ同侧，设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位）．点P的运动时间为t（秒）．

（1）求点P在AC边上时PQ的长，（用含t的代数式表示）；

2015长春数学中考题篇九：2015年长春市中考物理试题(word版含答案)

二〇一五年长春市初中毕业生学业考试

物理试题

第I部分 选择题

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1．下列固体中属于晶体的是

A、沥青 B、冰 C、松香 D、石蜡

2．以下家用电器中利用电流热效应工作的是

A、电饭锅 B、洗衣机 C、电冰箱 D、电风扇

3．一瓶冰冻的矿泉水置于常温下，表面会变湿，这属于物态变化中的

A、熔化 B、汽化 C、凝华 D、液化

4．下列现象中，属于光的反射现象的是

A、水中倒影 B、海市蜃楼 C、小孔成像 D、坐井观天

5．下列实例中，能增大摩擦的是

A、行李箱下安装轮子 B、自行车的车轴处加润滑油

C、轮胎表面凹凸不平的花纹 D、气垫船行驶时船体与水面脱离

6．如图所示，电路中a、b是电表，闭合开关要使两灯发光，则

A、a是电压表，b是电流表 B、a、b都是电压表

C、a是电流表，b是电压表 D、a、b都是电流表

7．在每年一度的长春瓦萨国际冰雪节上，净月潭滑雪场都会举办滑雪运动。在滑雪运动中涉及的现象和对应的表述错误的是

A、滑雪板做的宽大——减小压强 B、人从山顶滑下——重力对人做功

C、人到达山脚不能马上停下来——受到惯性作用 D、利用滑雪杖撑地前进——物体间力的作用是相互的

8．下列事例中利用大气压强的是

A、护士给病人注射肌肉针 B、用吸管喝饮料

C、飞机的机翼设计成流线型 D、用压力锅做饭

9．工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是

A、增大提升重物的速度，可以增大有用功

B、减小定滑轮的重力，可以减小额外功

C、增大提升重物的高度，可以提高机械效率

D、减小动滑轮的重力，可以提机械效率

10．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～

3V，定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关，移动滑片的

过程中，下列说法正确的是

A、若滑片P向右移动，电流表示数变大

B、滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～20Ω

C、定值电阻的功率变化范围为0.45W～1.8W

D、电压表与电流表的示数比值不变

第II部分 非选择题

二、填空题（每空1分，共12分）

11．家庭电路中，插座与电灯之间是 联，控制电灯的开关应接在 线与灯泡之间。

12．如图所示，长春一汽生产的轿车匀速行驶在笔直的水平公路上，轿车受到牵引力的大小 它受到阻力的大小。该车以100km/h的速度行驶时，经过0.5h行驶 km。

第12题图

第14题图 第16题图

13．小红正对着平面镜，当平面镜平行于小红左右移动时，以小红为参照物，像是 （选填“运动”或“静止”）的，此过程中像的大小 。

14．如图所示，小安从滑梯顶端由静止滑下， 能转化为动能。同时小安的臀部感觉热，这是通过 方式改变他的内能。

15．小磁针静止时总是指南北，是因为地球周围存在着 ，对小磁针有 的作用。

16．如图所示，一冰块放入烧杯中，对杯底的压强为p1；当一部分冰熔化成水时，冰块对杯底仍有压力，此时水对杯底的压强为p2；冰块继续熔化，当冰块漂浮在水面上时，水对杯底的压强为p3 。则p1 p3 ，p2 p3。

三、计算题（每小题5分，共10分）

17．水平桌面上放一本书，书的质量为0.25kg，与桌面的接触面积为0.05m2。（g取10N/kg）求：

（1）书受到的重力。

（2）书对桌面的压强。

18．一只电热水壶铭牌上标有“220V 1100W”的字样，在额定电压下工作。求：

（1）正常工作时的电流和电阻。

（2）通电5min产生的热量。

四、综合题（第21、23、24、25题各3分，第19、20、22、26题各4分，共28分）

19．按要求作图：

（1）一束光沿AO方向从空气斜射入水中，在图甲中画出折射光线的大致方向。

（2）画出图乙中墙受到手指的压力F的示意图。

20．如图所示，在“探究电流与电压的关系”实验中：

（1）为了能够完成实验，在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整。

（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于图中 （选填“A”或“B”）端。

（3）闭合开关，移动滑片，记录电流表和电压表示数，进行多次实验，绘制出I—U图像，如图乙中a所示。根

据图象得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成 。

（4）实验完成后，将电阻换成小灯泡，重复上述实验过程，绘制出I—U图象，如图乙中b所示。试分析图象中

A、B、C三点电阻RA、RB、RC大小关系为 。

21．在探究物体动能大小与质量的关系时，利用如图所示的装置，让不同质量的钢球，从同一斜面同一高度由静止

滚下，撞击水平面上的木块。

（1）实验中，通过观察 比较小球动能的大小。

（2）通过观察甲、乙两图的实验现象，可得出结论：在 相同时，物

体的质量越大，动能越大。

（3）交通规则中“禁止超载”就是通过限制车辆装货物的质量，减小车辆的

惯性和 ，防止造成重大伤害。

22．在探究“比较不同物质吸热的情况”的实验中，实验装置如图所示。

（1）实验中应量取质量 的甲、乙两种液体，分别倒入相同的烧杯中，用相同的电加热器加热。当它们

吸收相同热量时，通过比较 来判断吸热能力的强弱。

（2）通过实验，记录数据如表格所示。从开始加热到42℃，甲、乙两种液体吸收热量的关系为Q甲 Q乙。

（3）分析实验数据可知 物质的吸热能力强。

23．视力正常的小明把凸透镜贴近眼睛，观察远处的房屋，眼前“模糊”，此时来自远处房屋的光会聚在视网膜的 （选填“前”或“后”）方。如图所示，他又伸直手臂通过凸透镜观察到房屋清晰的 （选填“实”或“虚”）像，像的位置在凸透镜的 （选填“左”或“右”）侧。

24．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

（1）实验前，发现杠杆左端偏高，应向 端调节

平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。

（2）如图所示，把钩码挂在杠杆左侧A点，为使OB成

为力臂，应在B点沿着 的方向拉动弹簧测

力计，使杠杆在水平位置平衡。 第23题图 第24题图

（3）若每个钩码重为0.5N，将A点的钩码全部移到B点，弹簧测力计作用在C点，为使杠杆在水平位置平衡，

所加最小力为 N。

25．科技小组举办了以“土豆”为主题的实践创新活动，活动内容是测量土豆的密度。

在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法测出土豆的密度。

（1）在烧杯中装入适量的水，让轻质小盘漂浮在水面上。

（2）如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。

（3）将盘中的土豆取出后，用盛有50ml水的量筒向烧杯中加水至标记处，量

筒中剩余水的体积28ml.

（4）将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为 cm3，

则土豆的密度为 g/cm3.

（5）实验完成后，小明发现在向烧杯中加水的过程中，不小心将一部分水倒入

小盘中，则他测出的土豆密度与土豆的真实密度相比 （填“偏大”或“偏小”）。

26．要测量标有“2.5V”字样的小灯泡的额定功率，现有器材：

电压恒为6V的电源，一个电压表，标有“50Ω 1A”的滑

动变阻器A和标有“×Ω 1A”的滑动变阻器B（阻值不变），

实验过程如下：

（1）选用滑动变阻器A，设计电路如图甲所示，正确连接电路，

闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，小灯泡正常发光。

（2）断开开关，保持滑动变阻器A的滑片位置不变，用滑动变阻器B替换小灯泡，试触后电压表的示数未超过

3V，再闭合开关，调节滑动变阻器 ，使电压表示数为2.5V.

（3）保持滑动变阻器 的滑片位置不变，把另一只滑动变阻器的滑片移到阻值最大端，此时电压表示数如

图乙所示。则小灯泡的额定电功率为 W。

（4）在（2）（3）两次实验中，电路的总功率之比为 。

一、1、B； 2、A； 3、D； 4、A； 5、C；6、A； 7、C； 8、B； 9、D； 10、C.

二、11、并，火； 12、等于，50；13、静止，不变； 14、重力势，做功； 15、磁场，（磁）力；

16、大于，小于；三、17、（1）G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N（2）p=FG2.5N=50pa 2SS0.05m

18、（1）I=P1100WU220V =5A R= =44Ω（2）Q=W=Pt=1100W×300s=3.3×105J U220VI5A

四、19、见下图；20、（1）见下图；（2）A；（3）正比（4）RA<RC<RB

21、（1）木块被推动的距离；（2）速度；（3）动能；22、（1）相等，升高的温度；（2）小于；（3）甲；

23、后，实，右；24、（1）左；（2）竖直向上；（3）1；25、（4）20，1.1；（5）不变；

26、（2）B；（3）B，0.5；（4）

25:12

2015长春数学中考题篇十：2015年吉林省长春市中考数学新解析版(阳光网特供)

2015年吉林省长春市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

2．（3分）（2015•长春）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m

232

4．（3分）（

2015•长春）图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（ ）

6．（3分）（2015•长春）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD

∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（ ） 2

7．（3分）（2015•长春）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

8．（3分）（2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，

则b的值为（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）（2015•长春）比较大小：1．

（填“＞”、“=”或“＜”）

10．（3分）（2015•长春）不等式3x﹣12≥0的解集为

11．（3分）（2015•长春）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点．若∠P=20°，OA=3，则的长为 （结果保留π）

12．（3分）（2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D．则△APD的面积为

13．（3分）（2015•长春）如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为

14．（3分）（2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 ．

2

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

215．（6分）（2015•长春）先化简，再求值：（x+1）+x（x﹣2），其中x=．

16．（6分）（2015•长春）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

17．（6分）（2015•长春）为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km的土地进行绿化．为了尽快完成任务．实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍．结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

18．（7分）（2015•长春）如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．

19．（7分）（2015•长春）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°．求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）

【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

20．（7分）（2015•长春）在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：

A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为 （用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ．

（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．

21．（8分）（2015•长春）甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA﹣AB与折线OC﹣CD．如图所示．

（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数．

（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式．

（3）求这批零件的总个数．

22．（9分）（2015•长春）在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE=AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为 ．

探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．