七年级上数学竞赛题

七年级上数学竞赛题篇一：七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

七年级上学期数学竞赛试题

一、填空题（每小题4分，共40分）

1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，

丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿

1724352.（-2÷－ ）÷1＿＿＿。 24113113812

3. 已知与是同类项，则＝＿＿。

4. 有理数在数轴上的位置如图1

所示，化简

5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个

梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面

的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.

6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用

34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地

的路程是＿＿米。

7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个

空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.

8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为

单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减 标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.

9. m、n、l都是385，则m+n+l的最大值是＿＿。

10. 已知x=5时，代数式ax+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax+bx+5=＿＿。 33

二、选择题（每小题5分，共30分）

1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）

11 （A）－ （B）（C）－3 （D）3 33

2. 如图2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF=12AD=1AB=2， 3

E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )

(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．

3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相

聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。

（A）38 （B）37 （C）36 （D）35

4．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这

张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）.

（A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后

5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人

均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20

米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ）

Ａ．10米 Ｂ．88米 9 Ｃ．111米 9 Ｄ．无法确定

6．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。

（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

三、解答题（每小题10分，共30分）

111. ．一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，第 23

11，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的 。 4n+1

若连续截2007次，共截去多少米？

2.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的

时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分？

3. 冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一种标价为300元的羽绒服，甲商场的销售方法为买6送1，乙商场的销售方法为一律8.5折销售，丙商场的销售方法为买够10件羽绒服则8折优惠．

如果现在有2400元人民币，要你去买9件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你 的理由．

答案与提示

一．1. 204 2. －.32 3.－8 4.－2 5. 11 6. 7200 7. 40 8. 45.9~56.1 9. 167 10.

二. 1. A 2.B 3. C 4. B 5. C 6. D

三.1. 20072008 2. 5时24分

3. （1） 300×8=2400（元）

（2） 2700×8.5=2295（元）

（3）300×10×0.8=2400（元）

8.5×300=280（元）

2400－280=2120（元）

所以去丙店购买最合算 20 －

七年级上数学竞赛题篇二：2013年七年级上数学竞赛试题(含答案)

2013年东田中学七年级（上）数学竞赛试题

班级 姓名

一、填空题（每小题5分，共50分）

1、有理数

在数轴上的位置如图1所示，化简

2、已知：|a|5，且ab0，则ab_______；

3、若3aa20，则52a6a______

4、 已知x=5时，代数式ax+ bx－5的值是10，当x=－5时，代数式ax+bx+5= 。

3

3

2

2

1724355.（-2 + ÷ － ）÷1 = 。

241131138126. 已知

与

是同类项，则

＝＿＿。

7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 8、

1111_______. 12233420062007

9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。

10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人.

二、选择题（每小题5分，共40分）

11、(－0.125)2013×(－8)2014的值为（ ）

（A）－4 （B）4 (C)－8 (D)8

12、若a,b,c,m是有理数，且a2b3cm,ab2cm，那么b与c（ ） （A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）互为负倒数 （D）相等

13.有理数a 等于它的倒数，则a2004是（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 14、－|－3|的相反数的负倒数是（ ） 11

（A）－ （B） （C）－3 （D）3

33

15、已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是( ) A、5x1 B、5x1 C、13x1 D、13x1 16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，

然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）

（A）21 （B）24 （C）33 （D）37 17、如图，点C，D，E，F都在线段AB上，点E

是AC的中点，点F是BD的中点，若EF＝18， A E C

D

F

B

CD＝6，则线段AB的长为（ ）

A．24

B．12

C．30

D．42

18、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（ ）

三、解答题（每小题10分，共50分）

111

19、(8分)计算：[(2)3()21](1)2[(1)()1]2(8)

233

3115

20.（8分）化简求值：2xyx2y3xyx2y3xy1，其中x=－2，y=3。

2323

22

21、(8分) 代数式2xaxy6与2bx3x5y1的差与字母x的取值无关，

求下列代数式的值．

131

a3b2(a32b2)

4 3

22、计算：

11111111111

11 20052320042200523200423

23、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（10分）

①A, D, G, J，_____. ②21, 20, 18, 15, 11，_____. ③8, 6, 7, 5, 6, 4，_____. ④18，10，6，4，_____.

24、（8分）．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？

25（6分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，

第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K

2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

26. （6分）请在空格内（如图）各填入1个整数，使这两个数的积为－6，共有多少种填法？从中选出两对角线上的两数乘积之和等于－4的一种填法。

答案

3

1、-2 2、10 3、1 4、－20 5、－.2 6、－8 7、规律为1为1个、2为2个、3为3个……，要求第200个数是多少。只要看1+2+3+4+5+……+……当接近200，应该加到19附近，1+…+19和为

(119)19

190。此时19已写完，后面还有20个20，故第200个数为20。 2

2006

9、11 10、答案6人。 考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人。2007

11、C 12、A 13、D 14、A 15、A 16、C 17、C 18、D

102719、 20、-109 21、

33

111111

22、设A，B，

232004232005

1

则原式=B1A1BABABAABBA

2005

23、（1）M （2）6 （3）5 （4）3

24解：如果一个月用水12吨，则需水费：12×2＝24元；……2分

如果一个月用水18吨，则需交水费：12×2+6×2.5＝39元；………4分 ∵ 5月份交水费45元＞39元，

∴ 5月份，用水量超过了18吨．……6分 设用水量为x吨，由题意得：

8、

12262.5x18345，……8分

25、 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x1，x12，x123，…，x123499100.

由题意知：x123499100＝20.04，所以x29.96.

26、616162323，共有8种填法，2325＝6－10＝－4.

七年级上数学竞赛题篇三：七年级上册数学竞赛题

七年级数学试题

考试时间：120分钟 满分：100

一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。每题后面的四个选项中只有一个正确，请将正确的选项填入题后的括号里）

1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。 A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨 2．下列各式正确的是（ ）。 A．33 B．+(-3)＝3

C．(3)3 D．－(-3)＝-3

3．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是（ ）。

A. ab0 B. ab0 C. ab0 D. ba

4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2

，用科学记数法表示为( )。

A.149×106千米2 B. 1.49×108千米2

C. 14.9×107千米2 D. 0.149×109千

2

5．在数12、—20、11

2

、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。

A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．下列说法中，正确的是（ ）。

A．a是正数 B.－a是负数 C.－a是负数 D.a不是负数

7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。

A．“负x的平方”记作－x2

B.“y与11

1

3

的积”记作1

3y C.“x的3倍”记作x3 D.“a除以2b的商”记作a

2b

8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。

A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 9．若x7,y5,且xy0,那么xy的值是（ ）。

A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-12

10．计算：2111，2213，2317，24115，25

131，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，则2

2010

1的个位数字是（ ）

。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 5

二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分。请将正确的答案填入每题中的横线上）

11．如果3－m与2m+1互为相反数，则。

12．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的

质量最多相差 kg。

13．在数轴上A点表示3，B点表示2，那么A、B两点之间的距离是。 14．近似数4.30是精确到

15．如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y－1的值是

16．下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律：第5个图案中白色正方形

的个数为___________.

图一 图二 图三

三、解答题：（本大题有4个小题，每小题5，共20。要写出必要的步骤或推理过程） 17．计算：（1）(23)(

41) （2） 5(115)13(11115)3(5

)

22．计算：

（1）1623

1

4 （2）32

13[52

(31

8

5)240(4)4

]

四、解答题：（18—23题每小题6分；第25题8分，共26分。要写出必要的步骤或推理过程）

18．若“三角 表示运算a-b+c， “方框” 表示运算x-y+z+w。

求： × 表示的运算，并计算结果．

20．已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求

m

ab2011ab2010

cd的值

23．为体现社会对教师的尊重，2010年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公

路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.

①最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的什么方向？距离是多少？ ②若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

25．如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线。

① 比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；（3分）

② 小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系； （4分）

③ 如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由。（4分） 体育 馆

H

F

D C

少年宫A

26．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，„，排成如下表：

32 34 36 38 40 „ „

（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？（3分）

（2）移动十字架，设十字架中间的偶数为x ，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；（4分） （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能，写出这五个偶数；如不能，说明理由。（4分）

重庆市江北中学2010—2011学年上半期考试

七年级数学试题参考答案

一、ACDBB DDCAB

二、11.-4 12. 0.4 13. 5 14. 0.01 3 15. 5 16. 28

三、17．数轴表示略 3.<(1

)<0<1122

<(2.5)<(4) 18. (1) 4 (2) -11

19. (141216)(2363)1212(8)3

20. 由题意得ab

0,cd1,m1,原式=1(1)011

四、21. （1）原式

(3414)(232

3

)21023 （2）原式=(10

119)151501519149419

22．（1）原式16(8)

12211

212

（2）原式=

913[25(35)240(4)11

4]93[1515] 91

3

0909

23．（1）由题意得：1541310123131725

小王距出车地点的西方，距离是25千米 （2）由题意得：(15

413101231317)0.4

(15413101231317)0.4870.434.8(升)小王这天上午汽车共耗油34.8升

24．解法一 解法三 原式的倒数为（163142327)(42)16(42)314(42)22

3(42)7

(42)

=79281214， 故原式=1

14

五、25．(1) 两条线路的长度相等 (2) m71.8(s3)

(3) 当s4.5时,m71.8(4.53)71.81.572.79.710小丽能坐出租车由体育馆到少年宫.

26． (1) 图中十字框中的五个偶数的和是中间的偶数16的5倍。 (2) (x2)x(x2)(x10)(x10)5x

(3)不能。

理由：设十字架中间的偶数为x，则(x2)x(x2)(x10)(x10)5x =2010，x

402。而x左边应为400，x右边应为404，400不与x同排，在x上排之

末，所以十字框上下左右移动，框不住五个偶数的和能等于2010。

七年级上数学竞赛题篇四：北师大版七年级上学期数学竞赛题(含答案)

初一年数学竞赛

一、反复比较，择优录取：（每题4分，共36分） 1．（-1）2002是（ ）

A、最大的负数 B、最小的非负数 C、最小的正整数 D、绝对值最小的整数 2、式子去括号后是( ) A、

B、 C、

D、

3、x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ). A、大于零 B、 不大于零 C、 小于零 D、不小于零 4、若

4

x1

表示一个整数，则整数x可取值共有( ). A、3个 B、 4个 C、5个 D、 6个 5、下面哪个平面图形不能围成正方体( )

6、

若火车票上的车次号有两个意义,

一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198

次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )

A、 20 B、119 C、 120 D、 319

7、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另

一台亏本20％，则本次出售中商场„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、不赔不赚 B、赚160元 C、赚80元 D、赔80元

8、若a＝1998

199920001999

，b＝2000，c＝2001则下列不等关系中正确的是„„„„„„（ ）

A、a＜b＜c B、 a＜c＜b C、 b＜c＜a D、 c＜b＜a 9、已知：abc≠0，且M=

aca



bb



c



abcabc

，当a、b、c取不同的值时，M有（ ）

A、惟一确定的值 B、3种不同的取值 C、4种不同的取值 D、8种不同的取值

二、认真思考，对号入座(每题4分,共52分)

1、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋„„＋4999－5000＝ 。 2、计算：122232„„＋n2

1

6

n(n1)(2n1)，按以上式子, 那么224262„„＋502＝ 。

3、如图2所示，以点A、B、C、D、E、O为端点的线段共有 条。 O

A

图2

4、生活中，将一个宽度相等的纸条按图3所示折叠一下， 如果∠1=140º，那么∠2=__ ___ 。

5、如图4，OM平分∠AOB，ON平分∠COD。若∠MON=50°，∠BOC=10°，

则∠AOD= 度。

6、某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，

那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时。

7、若－4x

m2

y3与2

3

x3y72n是同类项，则m22n＝ 。

8、在一只底面直径为30 cm，高为8 cm的圆柱形容器中倒满水，然后将水倒另一只底面直径为10 cm

的圆柱形容器里，圆柱形容器中的水高_____ __.

9、已知

都是整数，且

。

10、若四位数987a能被3整除，那么 a=_______________.

11、若a,b,c,d是互不相等的整数，且abcd169，则abcd12、有17个连续整数的和为306，那么紧接在这17个整数后的那17个连续整数的和

等于 .

13、将99个玻璃球装进两种规格的盒子中，每一个大盒装12个球，每一个小盒装5个球，而且所

用的盒子多于10个，那么大盒用了 个，小盒用了 个。

三、看清题目，巧思妙算:(每题6分,共12分) 1、规定：正整数n的“H运算”是

①当n为奇数时，H3n13; ②当n为偶数时，Hn

11

22

（其中H为奇数） 如：数n=3经过1次“H运算”的结果是22(=3313)，

经过2次“H运算”的结果是11(=22

12)， 经过3次“H运算”的结果是46(=11313), 经过4次“H运算”的结果是23(=4612

)， 请解答：

（1）数257经过257次“H运算”得到的结果。 （2）若“H运算”②的结果总是常数a，求a的值。

2、某人乘火车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问火车的速度是多少？

2006年国光初级中学初一年数学竞赛答案

姓名 号数 班级 成绩

三、1、（1）16（2）1 2、45千米/时。

七年级上数学竞赛题篇五：2013年浙教版七年级(上)数学竞赛试卷

七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

2006

2．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（ ）

3

．（3分）一张纸的厚度大约是0.1毫米，现将这张纸对折再对折，一共对折10次那么这

7．（3分）某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只

9．（3分）与﹣ab6m+120062007

是同类项，则（ ）

10．（3分）春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…那么，第2006个彩灯的颜色是（ ）

11．（3分）新制作的渗水防滑地板是形状、大小相同的长方形．如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，那么每块渗水防滑地板的面积是（ ）

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

32

13．（3分）计算：﹣|﹣5|+（﹣3）÷（﹣2）= _________ ．

14．（3分）已知

ab＞0，|a|=2，|b|=7，则a+b=

15．（3分）请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．

_________ ．

16．（3分）一座大桥长2800米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，这列火车完全通过大桥用了4分钟，这列火车长 _________ 米

17．（3分）如图是某车间的1至12月的产量图表，记月份为n，1至5月份每月的产量为20+an，6至12月份每月的产量为bn﹣2，则ab等于．

18．（3分）甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10米，那么当乙到达终点时，丙距终点还有 _________ 米．

19．（3分）当正整数m=时，代数式的值是整数．

20．（3分）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图）请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 _________ ．

三、解答题（共7小题，满分60分）

21．（10分）现定义两种运算“※”和“#”，对于整数a、b有a※b=a+b﹣1，a#b=ab﹣1．试求（6※8）※（3#5）的值．

22．（10分）已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足|x﹣|﹣1=0，求m的值．

23．（8分）已知|ab﹣2|与（b﹣1）互为相反数．

（1）求a，b的值；

（2

）试求式子

值．

24．（8分）设多项式ax+bx+cx+d=M，已知当x=0时，M=﹣5；当x=﹣3时，M=7，则当x=3时，求M的值．

532

25．（8分）打一部稿件，甲独作需5小时，乙独作需8小时，如果甲先打2小时后，乙加入合打，打完这部稿件还要几小时？

26．（8分）小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面．当小明到达4楼时，小颖刚到3楼．如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇．（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）

27．（8分）某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？

七年级数学竞赛试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

2．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（ ） 2006

3．（3分）一张纸的厚度大约是0.1毫米，现将这张纸对折再对折，一共对折10次那么这

七年级上数学竞赛题篇六：初一数学竞赛题(含答案)

一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)

1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．

(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33

2. “a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )

11 (A)2a+(b2)-4(a+b)2 (B)(2a+b)2-a+4b2 22

11 (c)(2a+b)2-4(a2+b2) (D)(2a+b)2-4(a2＋b2)2 22

3．若a是负数，则a+|-a|( )，

(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数

4．如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )．

(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l

5．已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示( )．

(A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离

(C)A、B两点到原点的距离之和

(D)A、C两点到原点的距离之和

6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a＝10，那么数轴的原点应是( )．

(A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点

ba7.已知a+b＝0，a≠b，则化简(a+1)＋ (b+1)得( )． ab

(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2

8．已知m<0，-l<n<0，则m，mn，mn2由小到大排列的顺序是 ( )．

(A)m，mn，mn2 (B)mn，mn2，m (C)mn2，mn，m (D)m，mn2，mn

二、填空题(每小题?分，共84分)

119．计算：a－(a－4b－6c)+3(－32

435110．计算：0．7×1+2×(－15)+0．+×9494

ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，

0．25，则正确结果应是 .

1115．在数轴上，点A、B分别表示-和，则线段AB的中点所表示的数是 . 35

16．已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x

17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．

18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．

19．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，其中

a1＝6×2+l；a2＝6×3+2；a3＝6×4+3；a4＝6×5＋4；

则第n个数an＝ ；当an＝2001时，n＝ .

20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是

第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试

一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D

a二、9.一+1 06． 10．一43．6． 6

11．男生比女生多的人数．1 2．90． 1 3．1 6． 1 4．0．1 2 5． 1 5．-

1 6．1． 1 7．1988；1．

18．1022．5；101 8．

1 9．7n+6；2 8 5．

2 O．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．

第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试

一、选择题

1．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( )

(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1

c2．已知a+2=b-2==2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为( )。 2

11 (A) (B)4 (C) (D)-4 44

3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。

(A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%

14．已知0<x<1，则x2,x,的大小关系是( )。 x

1111 (A)xx2 (B)x2x (C)x2x (D)xx2 xxxx

5．已知a0，下面给出4个结论：

11 (1)a210; (2)1-a20; (3)1+21; (4)1-21. aa

其中，一定正确的有( )。

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )。

(A)1 (B)2 (C)3 (D)6

7．a、b是有理数，如果abab,那么对于结论：(1)a一定不是负数；(2)b可能是负数，其中( )。

(A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确 (C)(1)，(2)都正确 (D)(1)，(2)都不正确

1 15

8．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的(a)，(b)，(c)，(d)四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是( )。

(A)(a)，(b) (B)(b)，(c) (C)(c)，(d) (D)(b)，(d)

二、填空题

9．若(m+n)人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_______天。(假定每个人的工作效率相同)

10．如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_________.

9911．如果把分数的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于,那么a+b的最小值是_____. 713

12．已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距m个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是___________.

13．a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且abc,则abbcca可能取得的最大值是_______.

14．三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000，则a+b+c=_________.

15．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米

16．今天是星期日，从今天算起第1111天是星期________. 

2000个1

三、解答题

17．依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下

800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？

18．如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和

(1)大于9？

(2)小于10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由

19．如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。

20．(1)图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)，(3)，(4)(5)的木块。

我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中

是：_______________.

(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)~(5)不同的切法，

把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为

_____，棱数为____，面数为_______。

这与你(2)题中所归纳的关系是否相符？

第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试

一、1．C． 2．B 3．B． 4．c． 5．c． 6．C． 7．A．

8．D．

二、9． 1 O．-1 7． 1 1．28． 1 2．2m．

1 3．1 6． a≤b≤c，∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a．要使2c-2a取得最大值，就应使c

尽可能大且a尽可能小． a是三位数的百位数字，故a是1～9中的整数，又a≤c，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6．

1 4．4 2．a(bbc+1)=24×5 3．(1)当a=5时，此时b、c无解．(2)当a=2时，b=3，c=37．故a+b+c=2+3+37=4 2．

1 5．640．设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)．此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O．

1 6．三． 11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6+2， 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同．

11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三．

三、1 7．如果某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元；如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 5～1 7 5元之间；如果月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上．

张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 00～2 800元之间．设他的月收人为x元，得(x一1 300)×1 O％+5 OO×

5％=3 3，解得x=1 3 8 O(元)．

1 8．(1)能，如图．

(2)不能．…

如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f．它们任意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11．所以a+b+f≥11，b+c+d≥11，c+d+e≥11，d+e+f≥11，e+f+a≥11，f+a+b≥11． 则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6，即

3(a+b+c+d+e+f)≥6 6．

故(a+b+c+d+e+f)≥22．

而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O．

(2)顶点数+面数=棱数+2．

(3)按要求画出图，验证(2)

的结论．

江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l试

一、选择题(每小题7分，共56分，以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．)

11 1．给出两个结论：(1) |a-b|=|b-a|, (2) - >-其中( ) 23

(A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确

(C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确

2．下列说法中，正确的是( )

(A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a不是正数

3．下列计算中，正确的是( )

111 (A)(-1)2×(-1)5=1 (B)-(-3)2＝9 (C)÷(-)=9 (D)-3÷(-)=9 333

4．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角

形的两条直角边不相等)．把两个三角．形相等的边靠在一起(两张纸片不

重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( )

(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种

5．把足够大的一张厚度为0．1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，

七年级上数学竞赛题篇七：七年级数学竞赛试题及答案

刘河中学七年级数学竞赛试题（四）

学校______________班_________姓名__________成绩__________

一、选择题(每小题5分，共30分)

1、如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数 是( )

A.0 B.1 C.4 D.5 2.若m是2012x2012x的一个解，则m2012的值是( )

A. m2012 B.m2012 C.2012－m D.2012+m 3.设x,y,z是三个任意整数，则

xyyzzx

,,中，是整数的个数有（ ） 222

A．1个 B、2个 C.3个 D至少有一个

4.一个两位数M,将其十位数字与个位数字对换后得到另一个两位数N，若M+N是某一个正整数的平方，则这样的两位数共有（ ）个

A.3 B.4 C.5 D.无数

5.若5时针与分针第一次成90°的角，那么到下一次时针与分针成90°的角时，需要（ ）分钟。 （用四舍五入法保留整数）

A、30 B、31 C、32 D、33

6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）。

A、９折 B、8.5折 C、８折 D、7.5折

二、填空题(每小题5分，共30分)

7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝

aa



bb



cc

19

x92x2______。时，则

9、当整数m＝_________ 时，代数式

6

的值是整数。

3m1

10、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。

x

11、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若

3他往返都步行，则需____________小时。

12、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者 三、解答题(本题共40分)

13、(本题8分)现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n的代数式表示）

（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

14．(本题8分)救灾指挥部，将救灾物品装入34个集装箱：4吨的集装箱3个，3吨的集装箱4个，2．5吨的集装箱5个。1．5吨的集装箱10个，1吨的集装箱l2个，那么至少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走?提出你的运输方案．

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

15．(本题8分)规定：正整数n的“H运算"是 ①当n为奇数时，H=3n+13； ②当n为偶数时．H=n×

11

× ×„(其中H为奇数)． 22

如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算"的结果是11。经过3次“H运算”的结果是46． 请解答：

(1)数257经过257次“H运算"得到的结果．

(2)若“H运算”②的结果总是常数a，求a的值．

22．如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，

AE交BD于F，交DC的延长线于G。 求证:

（10分）

B

D

16、(本题8分)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。

1. (本题8分)已知：不论k取什么实数，关于x的方程x＝1，试求a、b的值。

2kxaxbk

1（a、b是常数）的根总是36

11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 E ; 15、

x ;16 、张斌;. 3

19、答案：1、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24

这16个的和=16n+192=16（n+12）

2、设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64

16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137， 16（n+2）=2008 n=125.5， ∴不存在。

21、答案 解：让一A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶t小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有20t5(3t)33,t1.2；

当t1.2时，201.224,51.26,24618，18(255)0.6,0.653，

336324,24201.2，1.21.20.63，能到，

故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。

H

b,则257经过 22.(1)一个正整数n经达一次“H运算”的结果是b,记为:nH

257×3+13=784; 笫1次“H运算”:257 

H

784×笫2次“H运算”:784 

1

=49; 24

H

49×3+13=160; 笫3次“H运算”:49

H

160×笫4次“H运算”:160 

1

=5; 25

H

5×3+13=28; 笫5次“H运算”:5

H

28×笫6次“H运算”:28 

1

=7; 22

H

7×3+13=34; 笫7次“H运算”:7

1H

34×=17; 笫8次“H运算”:34 

2

H

17×3+13=64; 笫9次“H运算”:17

H

64×笫10次“H运算”:64 

1

=1; 26

H

1×3+13=16; 笫11次“H运算”:1

七年级上数学竞赛题篇八：七年级数学竞赛测试题

七年级数学竞赛测试题 班级 姓名

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，则∠A，∠D的度数分别为（ ）

A、20°，120° B、24°，144° C、25°，150° D、38°，168°

2、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）

A、 B、 C、 D、

3、已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）

A、15 B、24 C、25 D、26

4、x，y为正数，且x≠y，下列式子正确的是（ ）

A、55=44 33B、22＜ C、＞ D、以上结论都不对 5、已知a=2，b=3，c=5，d=6，那么a、b、c、d从小到大的顺序是（ ）

A、a＜b＜c＜d B、a＜b＜d＜c C、b＜a＜c＜d

…+

B、x=2008 C、x=2007 D、a＜d＜b＜c 6、方程 A、x=2009 =2008的解是（ ） D、x=1

7、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=（ ）

A、B0 B、1A C、5F D、6E

8、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°； ③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

9、已知|a|=3，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=

10、设m+m﹣1=0，则m+2m+2010=．

11、老王想估计一下自己池塘里鱼的数量，第一天他捕上50条鱼做好标记，重新放回池塘，过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中，他又去捕捞了168条，发现做标记的鱼有8条，你帮老王估算一下池塘里的鱼为 _________ 条．

12、列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为 _________ 千米/小时．

13、甲、乙两班共104名学生去西湖划船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果这些学生把租来的船都坐满，那么应租大船 _________ 只．

14、一台计算机的硬盘分为3个区，每个区的使用情况如图所示，则这个硬盘的使用率为．

232

15、把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内如图所示剪下两个内接正方形M、N，则M、N的的面积的差是 _________ 平方厘米．

16、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为． （瓶底的厚度不计）

三、解答题（共5小题，满分56分）

17、对于有理数x，y，定义一种新的运算“*”：x*y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值

18、现在有速度固定的甲乙两车。如果甲车以现在速度的2倍追乙车，5小时后能追上；如果甲车以现在速度的3倍追乙车，3小时后能追上。那么甲车以现在速度去追，几小时后能追上乙车？

19、若方程

有一个正整数解，则m取的最小正数是多少？并求出相应的解．

20、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？

21、如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

答案与评分标准

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，则∠A，∠D的度数分别为（ ）

A、20°，120° B、24°，144°

C、25°，150° D、38°，168°

考点：多边形内角与外角。

专题：计算题；方程思想。

分析：因为四边形的内角和是360°，而∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，则可以设∠A是x度，则∠B是3x度，∠C是5x度，∠D是6x度，列出方程即可求解．

解答：解：设∠A=x度，则∠B=3x度，∠C=5x度，∠D=6x度，则有

x+3x+5x+6x=360，

解得x=24．

6x=144．

则∠A，∠D的度数分别为24度、144度．

故选B．

点评：本题考查了四边形的内角和．解决本题的关键是根据多边形的内角和定理列出方程进而求解．

2、（2007•河北）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）

A、C、 B、D、

考点：规律型：图形的变化类。

专题：网格型。

分析：解决此题的关键是借助p点所在横行的另一点（即左下角），利用等式的性质进行解答．

解答：解：通过观察，我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P所在位置的点的和．

再进一步算出P=2+5﹣1=6．所以p点的点数为6个．各个选项只有C选项符合．

故选C．

点评：此题主要考查学生的观察、分析能力．

3、已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）

A、15 B、24

C、25 D、26

考点：认识平面图形。

分析：图形中不含阴影的最小的矩形有10个，两个小矩形组成的矩形有10个，三个小矩形组成的矩形有4个，四个小矩形组成的矩形有2个．

解答：解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．

七年级上数学竞赛题篇九：七年级数学竞赛试题及答案

普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期

七年级数学竞赛试题

学校： 班级： 姓名：

★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！

一、选择题(每小题6分，共36分)

1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的……………………（ ）

A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方

33

7的值是 2、当ｘ＝－2时， axbx7的值为9，则当ｘ＝2时，axbx

（ ）

A、－23

55

44

33

B、－17

22

C、23 D、17

3、2，3，5，6这四个数中最小的数是………………………（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）．

A、21 B、24 C、33 D、37

5、有理

数（ ）

A、abc＞0 B、abc C、acac D、bcca

55

44

33

22

的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……

图1

图2

6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ）

A、

256

千克 B、

257

千克 C、

258

千克 D、

259

千克

二、填空题(每小题6分，共36分)

7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____

8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝

x

19

aa



bb



cc

时，则

92x2______

。

63m1

9、当整数m＝_________ 时，代数式的值是整数。

10、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。

11、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程x

只需，若他往返都步行，则需____________小时。

3

12、

112



123



134



120062007

_______.

三、解答题(共28分)

13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · ·

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n的代数式表示）

（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

14、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。（14分）

七年级数学竞赛试题答案

5

20062007

7、6 ;8、-89 ; 9、 0 ，1 ; 10、 E ; 11、 x 12、

3

;

三、解答题

13、答案：1、 n n+1 n+2 n+3

n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24

这16个的和=16n+192=16（n+12）

2、设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64

16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137，16（n+2）

=2008 n=125.5， ∴不存在。

14. 答案 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x1，x12，

x123，…，x123499100.

由题意知：x123499100＝20所

以x=- 30.

七年级上数学竞赛题篇十：七年级数学竞赛试题(1)

七年级数学竞赛试题（1） 姓名

一、 选择题（每小题5分，共30分）

1、若a5，b3，那么ab的值有( )个

A.4 B.3 C.2 D.1

2、若4表示一个整数，则整数x可取值共有( ). x1

A.3个 B. 4个 C .5个 D .6个

3、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于( )

A.0 B.8 C.4 D.不能确定

4、已知A与B之和的补角等于A与B之差的余角，则B＝（ ）

A.75 B.60 C.45 D.30

457365、观察下列算式：22，24，28，216，232，264，2128，20000

28256„„根据上述算式中的规律，你认为22130的个位数字是 （ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

6、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露

出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）

A.21 B.24 C.33 D.37 图1

二、填空题（每小题5分，共30分）

7、用4个“1”，不许用任何数学运算符号，写成尽可能大的数是

8、方程xxx2008的解是122320082009

9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。

10、若一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例：

x32xy22xyzy3是3次齐次多项式。若xm2y23xy3z2是齐次多项式，则m等于_______________ 。

11、如图 已知AB:BC:CD=3:2:4，E、F分别是AB和CD中点，且EF=5.5CM,则 AD=

ABCFD

12、如果a、b、c是非零有理数，那么a

ab

bc

c的所有可能值是三、解答题（每小题10分，共40分） 13、先化简后求值：己知(x+12)+y=0,求2x-3y[4x2(3xy)5y]的值。 2

b14、三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ab，a的形式，也可以表示为0，，b a

的形式，试求a

2000b2001的值。

15、现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上

（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？

（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？

（2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？

16、方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；然

后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块；„„这样类似地进行下去，能不能在第n次剪出的纸片恰好是2009块，若能，求出这个n值；若不能，请说明理由。

参考答案

一、选择题

1、【C】 2、【D】 3、【A】 4、【C】 5、【B】 6、【C】

二、填空题

7、【11】 8、【2009】 9、【19】 10、【2】 11、【9】 12、 【3、1、-1、-3】

三、解答题

13、【解：原式=4x4y ，当x111,y1时，原式=2】 2

14、【解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，ab，a的形式，又可以表示

b，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等。 a

bb于是可以判定ab与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a0，会使 aa

b无意义，∴a0，只能ab0，即ab，于是1．只能是b1，于a为0，

是a＝－1。

∴原式＝2 。】

15、【解：①1830540，20300.8480，所以晶晶的提议对，不是真的浪费；

②设x人去鸟巢，x3020300.8，x=16，至少为17人时，买20张票反

而划算】

16、【解： 每剪的那一块变成9块，因此每剪一次，纸片的块数比以前增加8块

剪了n次，就应该有（8n+1）块纸片

根据题意8n+1=2009，解得n=251

即剪251次后，总块数恰好是2009块】