2014高考数学试题汇编

　　2014高考数学试题汇编

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　　J单元　计数原理

　　J1　基本计数原理

　　10.、[2014•福建卷] 用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球.由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是(　　)

　　A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5

　　B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5

　　C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)

　　D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)

　　10.A

　　J2　排列、组合

　　13.[2014•北京卷] 把5件不同产品摆成一排.若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种.

　　13.36

　　8.、[2014•广东卷] 设集合A={(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为(　　)

　　A.60 B.90 C.120 D.130

　　8.D

　　11.、[2014•广东卷] 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为________.

　　11.16

　　6.[2014•辽宁卷] 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)2014高考数学试题汇编

　　A.144 B.120 C.72 D.24

　　6.D

　　5.[2014•全国卷] 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　)

　　A.60种 B.70种

　　C.75种 D.150种

　　5.C

　　6.[2014•四川卷] 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　)

　　A.192种 B.216种

　　C.240种 D.288种

　　6.B

　　14.[2014•浙江卷] 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种.(用数字作答)

　　14.60

　　9.[2014•重庆卷] 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(　　)

　　A.72 B.120 C.144 D.168

　　9.B

　　J3　二项式定理

　　13.[2014•安徽卷] 设a≠0，n是大于1的自然数，1+xan的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i，ai)(i=0，1，2)的位置如图1­3所示，则a=________.

　　图1­3

　　13.3

　　10.、[2014•福建卷] 用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球.由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是(　　)

　　A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5

　　B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5

　　C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)

　　D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)

　　10.A

　　2.[2014•湖北卷] 若二项式2x+ax7的展开式中1x3的系数是84，则实数a=(　　)

　　A.2 B.54 C.1 D.242014高考数学试题汇编

　　2.C

　　4.[2014•湖南卷] 12x-2y5的展开式中x2y3的系数是(　　)

　　A.-20 B.-5

　　C.5 D.20

　　4.A

　　13.[2014•全国卷] xy-yx8的展开式中x2y2的系数为________.(用数字作答)

　　13.70

　　13.[2014•新课标全国卷Ⅰ] (x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为________.(用数字填写答案)

　　13.-20

　　13. [2014•新课标全国卷Ⅱ] (x+a)10的展开式中，x7的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

　　13.12

　　14.，[2014•山东卷] 若ax2+bx6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为________.

　　14.2

　　2.[2014•四川卷] 在x(1+x)6的展开式中，含x3项的系数为(　　)

　　A.30 B.20 C.15 D.10

　　2.C

　　5.[2014•浙江卷] 在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3，0)+f(2，1)+f(1，2)+f(0，3)=(　　)

　　A.45 B.60 C.120 D.210

　　5.C

　　J4 单元综合

　　8.[2014•安徽卷] 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)

　　A.24对 B.30对

　　C.48对 D.60对

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