集合练习题及答案解析

集合练习题及答案解析(一)
高一数学集合练习题及答案有详解

1．已知A＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( )

A．3∈A B．1∈A

C．0∈A D．－1∉A

【解析】 集合A表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C.

【答案】 C

2．下列四个集合中，不同于另外三个的是( )

A．{y|y＝2} B．{x＝2}

C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0}

【解析】 {x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B.

【答案】 B

3．下列关系中，正确的个数为________．

1①2R∉Q；③|－3|∉N*；④|－∈Q.

1【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然2∈R，①正确；2∉Q，

②正确；

|－3|＝3∈N*，|3|＝3∉Q，③、④不正确．

【答案】 2

4．已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值．

【解析】 因为集合A与集合B相等，

所以x2－x＝2.∴x＝2或x＝－1.

当x＝2时，与集合元素的互异性矛盾．

当x＝－1时，符合题意．

∴x＝－1.

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．下列命题中正确的( )

①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表

示．

A．只有①和④ B．只有②和③

C．只有② D．以上语句都不对

【解析】 {0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C.

【答案】 C

2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( )

A．{1,1} B．{1}

C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}

【解析】 集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.

【答案】 B

3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x5}，则必有( )

A．－1∈A B．0∈A 3∈A D．1∈A

【解析】 ∵x∈N*5≤x5，

∴x＝1,2，

即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.

【答案】 D

4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )

A．0 B．2

C．3 D．6

【解析】 依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.

【答案】 D

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．

【解析】 由互异性知a2≠1，即a≠±1，

故实数a不能取的值的集合是{1，－1}．

【答案】 {1，－1}

6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.

【解析】 用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.

【答案】 6

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．选择适当的方法表示下列集合集．

(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；

(2)大于2且小于6的有理数；

(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．

【解析】 (1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x|x(x2－2x－3)＝0}，有限集．

(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q|2<x<6}，无限集．

(3)用描述法表示该集合为

M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法表示该集合为

{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．

8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合

{2，|a＋3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．

【解析】 因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5，

解得a＝2或a＝－4.

当a＝2时，|a＋3|＝5，不符合题意，应舍去．

当a＝－4时，|a＋3|＝1，符合题意，所以a＝－

4.

9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．

(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；

(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

【解析】 (1)∵A中有两个元素，

∴方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根，

a≠0，99∴即a＞－16.∴a＞－16a≠0. Δ＝9＋16a＞0，

4(2)当a＝0时，A＝{－3}；

当a≠0时，若关于x的方程ax2－3x－4＝0有两个相等的实数根，Δ＝9＋16a＝0，

9即a＝－16

若关于x的方程无实数根，则Δ＝9＋16a＜0，

9即a16；

9故所求的a的取值范围是a≤－16a＝0.

1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )

A．{x|x≥3} B．{x|x≥2}

C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}

【解析】 B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选

B.

【答案】 B

2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( )

A．{3,5} B．{3,6}

C．{3,7} D．{3,9}

【解析】 A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D.

【答案】 D

3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．

【解析】

设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.

∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，

∴仅参加一项的有45人．【集合练习题及答案解析】

【答案】 45

4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．

【解析】 ∵A∩B＝{9}，

∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.

当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．

此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．

当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．

经检验可知a＝－3符合题意．

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )

A．0 B．1

C．2 D．4

【解析】 ∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，

∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D.

【答案】 D

2．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( )

1A．Ø B．{x|x<} 2

515C．} D．{x|－} 323

151【解析】 S＝{x|2x＋1>0}＝{x|x>－，T＝{x|3x－5<0}＝{x|x<}，则S∩T＝{x|－232

5<x<}．故选D. 3

【答案】 D

3．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( )

A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}

C．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2}

【解析】 集合A、B用数轴表示如图，

A∪B＝{x|x≥－1}．故选

A.

【答案】 A

4．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是( )

A．1 B．2

集合练习题及答案解析(二)
高一数学集合练习题及答案-经典

发散思维培训班测试题

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）

A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家

C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数

2、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）

A 7 B 8 C 9 D 10

3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ）

A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}

xy1

5、方程组xy1 的解集是 ( )

A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}

6、以下六个关系式：00，0，0.3Q, 0N, a,bb,a ，x|x220,xZ是空集中，错误的个数是 （ ）

A 4 B 3 C 2 D 1

7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )

A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集

C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=xx2，B=xxa，若AB，则a的取值范围是 （ ） A aa2 B aa1 C aa1 D aa2

9、 满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是 （ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

10、集合Px|x2k,kZ，Qx|x2k1,kZ，

Rx|x4k1,kZ，且aP,bQ，则有 （ ）

A abP B abQ

CabR Dab不属于P、Q、R中的任意一个

二、填空题

11、若A{2,2,3,4}，B{x|xt2,tA}，用列举法表示12、集合A={x| x+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________ 2

13、设全集U=2,3,a2a3，A=2,b，CUA=5，则a，b 2

14、集合Ax|x3或x3，Bx|x1或x4，AB____________.

15、已知集合A={x|xxm0}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.

三、解答题

17、已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

22222

18、已知二次函数f(x)=xaxb,A=xf(x)2x22,试求 f(x)的解析式 2

219、已知集合A1,1，B=xx2axb0，若B，且ABA 求实数

a，b的值。

2220、设x,yR，集合A3,xxyy，B1,xxyx3，且A=B，求实数x，

y 的值

答 案

一、选择题（每题4分，共40分）

二、填空题（每题3分，共18分）

11、 4,9,16 12、 ,11,0 13、32

14、 x|x3或x4 15 、 m1 16、4

三、解答题（每题10分，共40分）

17、解：由题意得A4,2,B2,3根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得3C，则： 93mm2190，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2

18、由xf(x)2x22得方程xaxb2x有两个等根22 2

根据韦达定理x1x22a44

x1x2b484 解得a422 所以f（x）=x-42x+484 b484

19解：由ABA，B得B1或1或1,1

当B1时，方程x2axb0有两个等根1，由韦达定理解得2a1 b1

a1 b1

a0 b12当B1时，方程x2axb0有两个等根—1，由韦达定理解得当B1,1时，方程x2axb0有两个根—1、1，由韦达定理解得2

x3x1 20、由A=B得解得 或 2y2y6xxyx33x2xyy1,

集合练习题及答案解析(三)
集合习题__附带答案_解析

集合习题

1.若集合M＝{a，b，c}中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

2．定义集合运算：A*B＝{ z|z＝xy，x∈A，y∈B}.设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为 ( )

A．0 B．2 C．3 D．6

3．已知集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，C＝{(x，y)| x∈A，y∈B，且logxy∈N＋}，则C中元素的个数是( )

A．9 B．8 C．3 D．4

4．满足{－1,0}M⊆{－1,0,1,2,3}的集合M的个数是( )

A．4个 B．6 个 C．7个 D．8个

5．已知集合A＝{－1,1}，B{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为( )【集合练习题及答案解析】

A．{－1} B．{1} C．{－1,1} D．{－1,0,1}

6.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,5}，∁UB＝{4,5,6}，则集合A∩B＝( )

A．{1,2} B．{5} C．{1,2,3} D．{3,4,6}

7．设全集U＝{1,3,5,6,8}，A＝{1,6}，B＝{5,6,8}，则(∁UA)∩B＝( )

A．{6} B．{5,8}

C．{6,8} D．{3,5,6,8}

2－x8．若A＝{x∈Z|2≤2 <8} ，B＝{x∈ R||log2 x|>1}，则A∩(∁RB)的元素个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

19．设U＝R, M＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)的定义域为N，则M∩(∁UN)( ) x－1

A．[0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．{1}

10．设U＝R，集合A＝{y|y＝x－1，x≥1}，B＝{x∈Z|x2－4≤0}，则下列结论正确的是( )

A．A∩B＝{－2，－1} B．(∁UA)∪B＝(－∞，0)

C．A∪B＝[0，＋∞) D．(∁UA)∩B＝{－2，－1}

11．非空集合G关于运算满足：①对于任意a、b∈G，都有ab∈G；②存在e∈G，使得对一切a∈G，都有ae＝ea＝a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：

(1)G＝{非负整数}，为整数的加法；

(2)G＝{偶数}，为整数的乘法；

(3)G＝{平面向量}，为平面向量的加法；

(4)G＝{二次三项式}，为多项式的加法；

其中G关于运算的融洽集有________．

12．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2－a}，若A⊇B，则实数a的值为________．

13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.

214．已知集合A＝{ x|x－5x＋6＝0}，B＝{ x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的

值组成的集合．

x－a15．记关于x的不等式<0的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q. x＋1

(1)若a＝3，求P；

(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．

116．已知由实数组成的集合A满足：若x∈AA. 1－x

(1)设A中含有3个元素，且2∈A，求A；

(2)A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．

1．解析：根据集合中元素的互异性知a≠b≠c，故选D.

2．解析：依题意得A*B＝{ z|z＝xy，x∈A，y∈B}＝{0，2，4}，因此集合A*B 的所有元素之和为6，故选D.

3．解析：C＝{(x，y)| x∈A，y∈B，且logxy∈N＋}＝{(2,2)，(2,4)，(2,8)，(4,4)}，故选

D.

4．解析：依题意知集合M除含有元素－1,0之外，必须还含有1,2,3中的一个，或多个．因

3而问题转化为求含有3个元素的集合所含的非空子集的个数问题，故有2－1＝7个．故选

C.

5．D 6．A

7．解析：由于U＝{1,3,5,6,8}，A＝{1,6} ∴∁UA＝{3,5,8}，

∴(∁UA)∩B＝{5,8}．

答案：B

12－x8．解析：A＝{x∈Z|2≤2 <8} ＝{0,1}，B＝{x∈ R||log2 x|>1}＝{x|x>2或0<x，2

∴ A∩(∁RB)＝{0,1}，其中的元素个数为2，选C.

9．C

10.D

11.(1)(3)

12．解析：∵A⊇B，∴a2－a＝2或a2－a＝a.

(1)若a2－a＝2，得a＝2或a＝－1，根据集合A中元素的互异性，知：a≠2，∴a＝－1.

(2)若a2－a＝a，得a＝0或a＝2，经检验知，只有a＝0符合要求．

综上所述，a＝－1或a＝0.

答案：－1或0

13．解析：∵3∈B，∴a＋2＝3，∴a＝1.答案：1

214．解析：∵A＝{ x|x－5x＋6＝0}＝{2，3}，A∪B＝A，

∴B⊆A.

①m＝0时，B＝∅，B⊆A；

1②m≠0时，由mx＋1＝0，得x. m

111∵B⊆A，∴－A，∴－2＝3， mmm

1111得m＝－或－. 所以符合题意的m的集合为0，－23. 23

x－315．解析：(1)由<0，得P＝{x|－1<x<3 }. x＋1

(2)Q＝{x||x－1|≤1 }＝{x|0≤x≤2 }.

由a>0，得P＝{x|－1<x<a }，又Q⊆P，所以a>2， 即a的取值范围是(2，＋∞)．

116．解析：(1)∵2∈A，∴A，即－1∈A， 1－2

111∴∈AA，∴A＝2，－1，2. 21－－1

1(2)假设A中仅含一个元素，不妨设为a, 则a∈A，有A，又A中只有一个元素， 1－a

1∴a， 即a2－a＋1＝0，但此方程Δ<0，即方程无实数根． 1－a

∴不存在这样的实数a.故A不可能是单元素集合．

集合练习题及答案解析(四)
集合练习题及答案

集合练习题

一．选择题

1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

（ ）

A、8 B、7 C、6

D、5

2．若集合A

x|x2

0

，则下列结论中正确的是（ ） A、A=0 B、0A C、A D、A

3．下列五个写法中①00,1,2，②

0，③0,1,21,2,0，④0，⑤0

，错误的写法个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4．方程组

xy1

1

的解集是 （ ）

xyA x0,y1 B 0,1 C (0,1) D (x,y)|x0或y1 5．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ） A）CUACUB （B）CUACUB=U （C）ACUB= （D）CUAB=

6．已知全集Ma|

65aN且aZ



,则M=( ) A、{2，3} B、{1，2，3，4} C、{1，2，3，6} D、{-1，2，3，4}

7．集合M{xx2

2xa0,xR}，且

M ，则实数a的范围是（ ） A、a1

B、a1 C、a1

D、a1

8. 设集合P、S满足PS=P，则必有

（ ）（A）； （B）PS；

（C）；

（D）S=P。

9. 设全集U{a,b,c,d,e}，A、B都是U 的子集AB{e}，CUAB{d}，

（

CUACUB{a,b}，则下列判断中正确的是 （A）cA且cB；

（B）cA且cB；【集合练习题及答案解析】

（C）cA且cB；

10. 若ABAC，则一定有 （A）B=C；

（ ）

（D）cA且cB 。

（ ）

（B）ABAC； （D）CUABCUAC 。

（ ）

（C）ACUBACUC；

11. 已知集合M和N间的关系为MNM，那么下列必定成立的是 （A）CUNM； （B）CUMN； （C）CUMCUN；

（D）CUMCUN 。

12. 若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣y3

1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUMN是

（ ） （A）；

（B）{2，3}；

（C）{（2，3）}； （D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。

13. 定义集合A与集合B的“差集”为：AB{x|xA且xB}，则 A(AB)总等于

（ ） （A）A；

（B）B；

（C）AB；

（D）AB 。

14. 若A{a|a3n1,nZ}，B{b|a3n2,nZ}， C{c|a6n1,nZ}，则A、B、C的关系是

（ ） （A）

；

（B）； （C）；

（D）A=B=C 。

15. ）

A．若AB,则ABA B．若ABB，则AB C．(AB)

A

(AB) D．CUABCUACUB

16. 下列各项中，不可以组成集合的是

（ ）

A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 17.设集合M{x|xk214,kZ}，N{x|xk412,kZ}，则 （ ）

A．MN B．MN C．N

M

D．MN

18.表示图形中的阴影部分（ ）

A．(AC)(BC) A

B

B．(AB)(AC)

C．(AB)(BC)

D．(AB)C

19.已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则 A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P=

（ ）

20.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy (x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为

（A）0 （B）6 （C）12 （D）18

二、填空题

1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

2．已知Ay|yx1,xR，全集UR，则ð UAN．

3．设U2,4,aa1，A2,|a1|，ð UA7，则a ．

2



2





4．已知A＝｛x｜x＜3}，B＝｛x｜x＜a} (1)若BA，则a的取值范围是______ (2)若AB，则a的取值范围是______

5．若｛1，2，3｝A｛1，2，3，4｝，则A＝______

6. 已知x|x2004(a2)xa400，则a

2

2



7. 若Ax|xx10,xR，Bx|xx10,xR，则集合A,B的关系是 ．

2

8. 若已知Ax|x2x2a

0，Bx|xa20，AB，



2



2







2



则实数a的取值范围是 ．

9. 设集合A{y|yx2x1,xR}，集合B{y|yx1,xR}，则AB。 10.

2

2

A{(x,y)|x2y2}

，

B{(x,y)|y2x}

，则

AB。

11.设集合A{x|x23x40}，B{x|ax10}，若ABB， 则实数a= 。

12. 设全集U{x|1x100,xZ}及其二个子集A{m|1m100,m2k1,kZ},

B{n|1n100,n3k,kZ}，

则CUAB中数值最大的元素是。

13. 已知集合A{x|ax3x20}至多有一个元素，则a的取值范围 若至少有一个元素，则a的取值范围 。

14. 设集合A{(x,y)|a1xb1xc10}，B{(x,y)|a2xb2xc20}，则方程

2

(a1xb1xc1)(a2xb2xc2)0的解集为.

15. 已知A{2,1,0,1}，B{y|yx,xA}，则B＝. 16.方程(x1)(x2)(x3)0的解集中含有_________个元素。 17.已知U=1,8,CUAB2,6, 1,2,3,4,5,6,7,8,ACUB

2

CUACUB4,7,则集合A=

18. 集合P=x,yxy0 ，Q=x,yxy2 ，则A∩B=



19. 设含有三个实数的集合既可以表示成a,

b

,1，又可以表示成a2,ab,0，则a

a2003b

2004

 。

20. 满足Ma1,a2,a3,a4，且Ma1,a2,a3a1,a2的集合M的个数是 。

集合练习题（2）答案

一、选择题答案

二、填空题答案

1．14，24； 2. 0 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a＞3

5.｛1，2，3，4｝ 6. 2 7. BA 8. 0a1

9. {y|0≤y≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，-1 ，1 12. 96 13. a|a



99

,或a0，a|a 88

当A中仅有一个元素时，a0，或98a0；

当A中有0个元素时，98a0； 当A中有两个元素时，98a0；

14. A∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. 1,3,5,8 18. 1,119. 1 20. 2

集合练习题及答案解析(五)
高中数学集合测试题(含答案和解析)

集合测试题

请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！

一、单项选择题 ：

1．

设集合Sxx5,Txx7x30，则ST（）

A．{x∣7x5} B．{x∣3x5}

D．{x|7x5} ∣5x3} C．{x

【答案】

C

【解析】

考点：其他不等式的解法；交集及其运算．

分析：由绝对值的意义解出集合S，再解出集合T，求交集即可．

解答：由S{x|5x5}，T{x|7x3}故ST{x|5x3}，

故选C

2．

已知集合Mxx40,Nxx2n1,nZ，则集合MN等于（）

A．{-1，1}

【答案】 2B．{-1，0，1} C．{0，1} D．{-1，0}

A

3．若集合Pxxx60,Txmx10，且TP，则实数m的可取值组成的集合是（）

A．, B． 21

31213

C．,,0 D．

【答案】

C

4．若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】

C

5．设P={x|x≤8}，

，则下列关系式中正确的是（）．

A．aP B．aP

C．{a}P D．{a}P

【答案】

D

6．

已知集合A1,2,3,4,5,B

（）

A．3

【答案】 131212x,yxA,yA,xyA，则B中所含元素的个数为D．10 B．6 C． 8

D

【解析】

考点：元素与集合关系的判断．

专题：计算题．

分析：由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项

解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，

x=4时，y=1，2，3，

x=3时，y=1，2，

x=2时，y=1

综上知，B中的元素个数为10个

故选D

点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数

7．

已知集合A={x|x2-x-2<0}，B={x|-1<x<1}，则（）

A．A⊊B

【答案】 B．B⊊A C．A=B D．A∩B=

B

【解析】

考点：集合的包含关系判断及应用．

专题：计算题．

分析：先求出集合A，然后根据集合之间的关系可判断解答：解：由题意可得，A={x|-1<x<2} ∵B={x|-1<x<1}

在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=3/2∴B⊊A

故选B

点评：本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题

8．

不等式﹣x﹣5x+6≤0的解集为（ ）

【答案】 2D

【解析】

考点：一元二次不等式的解法。

专题：计算题；分类讨论。

分析：根据不等式的基本性质在不等式两边都除以﹣1，不等号方向改变，因式分解后转化为x﹣1与x+6同号，即可求出原不等式的解集．

解答：解：原不等式可化为：x+5x﹣6≥0，

因式分解得：（x﹣1）（x+6）≥0，

即或， 2

解得：x≥1或x≤﹣6，

所以原不等式的解集为：{x|x≤﹣6或x≥1}．

故选D

点评：一元二次不等式的解法

9．

xa已知集合Ax0,若1A，则实数a取值范围为（ ）

xa

A．(,1)[1,)

C．(,1][1,)

【答案】 B．[-1，1] D．（-1，1]

B

10．

设集合Ax||x-a|<1,xR,Bx|1x5,xR.若AB，则实数a的取值范围（）

A．a0a6 B．a|a2,或a4

C．a|a0,或a6 D．a|2a4

【答案】

C

【解析】

考点：本题考查含绝对值不等式的解法､空集的概念及交集的运算，考查学生的运算和推理能力． 解析：xa11xa1a1xa1，又Bx1x5，

 

AB,a11或a15，即得a0或a6．

二、填空题 ：

11．

2若集合Axa1x3x20有且仅有两个子集，则a。【答案】 

0或

12． 18

若{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，则m=．

【答案】

1

【解析】

考点：集合关系中的参数取值问题｡

专题：计算题｡

分析：由题意可得 m2﹣3m﹣1=﹣3，解得 m=1，或 m=2，经检验 m=1满足条件．

解答：解：∵{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，∴m2﹣3m﹣1=﹣3，解得 m=1，或 m=2．

当m=2 时，2m=4，{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3，4}，故不满足条件，舍去． 当 m=1，{3，4，m2﹣3m﹣1}={3，4，﹣3}，{2m，﹣3}={2，﹣3}，满足条件． 故答案为 1．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验 m的值是否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题．

13． 不等式2xx21的解集．

【答案】

2,4, 3

14．