大连市七年级数学下册期末压轴

大连市七年级数学下册期末压轴(一)
2015年浙教版七下数学期末考试压轴题

七下数学期末考试压轴题2012.6.12

1、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.

E

AB

F

DC

剪拼

（A）2 （B）4 （C）8 （D）10

2、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3、如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE＝5cm，△ABC的周长为30cm，则△ABD的周长是 ；

4、按如图所示的程序计算，若输入的值x17，则输出的结果为22；若输入的值x34，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 ．

5、现有纸片：l张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为：

A．a+b B．a-+2b C．2a+b D．无法确定

6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积。

1

7、已知方程组是 ( ) A、

2x3y13x22(x1)3(y2)13

的解是 ， 则方程组的解

3x5y9y33(x1)5(y2)9

x2x3x1x3 B、 C、 D、

y3y5y5y1

8、如图，在△ A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推„„。记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，„„ △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1，则Sn= .（用含n的代数式表示）

9、(本题8分)请阅读下面的例子： 求满足x2一3x—l0=0的x值． 解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0． x—5=0或x+2=0（注①）， 所以x1=5，x2= 一2．

注①：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0． 请仿照上面例子求满足下列等式的x的值． (1)3x2一6x=0：

(2)5x(x一2)一4(2一x)=0．

2

AS1

2

A3

2

4 D3

C1

B1

D1 D2

10、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP＝2，连结AP、PF. （1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.

（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.

（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.

EF

AD

3 2

BG PC

11、如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F． （1）BD与CE相等吗？请说明理由．

（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？

B

（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？

F

3

12、我市某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂家

在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(A)西装和领带都按定价的90%付款；(B)西装、领带售价不变，买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数)，领带条数是西装套数的4倍多5．

（1）若该客户按方案(A)购买，请填写下表1，用含x的代数式表示；

若该客户按方案(B)购买，请填写下表2，用含x的代数式表示； （2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）求当x为何值时，两种方案的付款数相等？

13．正方形四边条边都相等，四个角都是90．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线

MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时： ①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；

②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时： ①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；

②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD＝4，求△CFH的面积．

图 2图 1【大连市七年级数学下册期末压轴】

4

14．(本小题7分)为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试

点，每天8：00～21：00用一度电位0．56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元

(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总

用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度? (2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，

使用“峰谷”电合算? 15、（10分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示，(单位：cm)

（裁法一）

图甲

40

（裁法二）

40

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。 ．．①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张； ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格： ．．．．

礼品盒 板 材

A

型(张)

B

图乙

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；此时，横式无盖礼品盒．．．．可以做 个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

5

竖式无盖（个） 横式无盖（个）

x 4x x

y 3y

型（张）

大连市七年级数学下册期末压轴(二)
七年级数学下学期期末试卷压轴题

七年级数学下学期期末试卷压轴题

1．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有

B

12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） A．∠A＝∠1－∠2 B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2 D．3∠A＝2（∠1－∠2）

C

(第18题)

E

2

D

3、CD经过BCA顶点C的一条直线，CACB．E，F分别是直线CD 上两点，且BECCFA．

（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面的问题：

①如图1，若BCA90，90，则BE CF；EF |BE－AF|（填“”，“”或“”）； ②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠=120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”）

③若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________． B B B

A F D

D A A D

（图1） （图2） （图3）

4．如图，△ABC中，∠A＝40，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A处时，求∠1＋∠2

o

的度数，并说明理由。

B1A D

A

C

5．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．

图

3

（第16题图） 6、如图3，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是 7、.如图4，∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么需要补充一个条件（写出一个即可），才能使得△ABC≌△DEF.

10.（11分）数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.

第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）； 第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；

第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A’处，折痕是DL.这时，老师说：“A’L的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：

（1）△ALD与△A’LD关于LD对称吗？ M C B （2）AD=A’D吗？∠ADL=∠A’DL吗？∠LA’D是直角吗？ （3）连接AA’，△A’AN与△A’DN对称吗？ A′ （4）A’A=A’D吗？△A’AD是什么三角形？

L

1

（5）请同学们完整地说明A’L=LD的理由.

2【大连市七年级数学下册期末压轴】

A N D

图12

11.如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有( ). A.2 B.3 C.4 D.5 12.若()

2

3

x

27

，则x. 8

14.（10分）如图11，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线. 试说明BC=2AB.

A

C

E

图11

15.（11分）如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC. （1）求∠AEB的大小； （2）如图12-2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小.

A O

图12-1 图12-2

16．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是____________cm．

17. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类

推, 则第6个图中共有三角形 个.

A

P

„„

BC B

图1 图2 D图3

18.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为( )

A.15° B.20° C.25° D.30°

19.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是 .

„

图图图图

20（本题8分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、„„方程组n.

⑴将方程组1的解填入图中；

⑵请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

xy1x10

⑶若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？

xmy16y9

21．(本题9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.

⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；

⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.

A

P BDCE

22、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案需要

个棋子。

24、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是_____________．

25.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ） A．ab(ab) B．(ab)a2abb C．(ab)a2abb D．ab(ab)(a

b)

2

2

2

2

2

222222

甲

乙

26如图1，△ABC的边BC直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l 上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

27．(8分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天； 信息二：生产甲、乙两种产品．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．

信息四：由于甲产品的劳动强度较大，企业规定，若每月生产甲产品超过500件，则甲产品每件奖励0.3元，且每月至少生产甲产品300件．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟? (2)若小王某月获得收入1500元，则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件?

xyz

28. 已知, 且4x5y2z10,则2x5yz的值等于________.

345

5x22y2z2

29.（9分）已知: 4x3y6z0，x2y7z0xyz0，求代数式2的值 22

2x3y10z

30．(本题8分)如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)如图1，若∠BCA=90°，∠

=90°，问EF=BE－AF，成立吗?说明理由．

(2)将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠=120°(如图2)，问EF=BE－AF仍成立吗?说明理由． (3)若0°<∠BCA<90°，请你添加一个关于∠与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE－AF仍然成立．你

添加的条件是 ▲ ．(直接写出结论)

大连市七年级数学下册期末压轴(三)
七年级数学下学期期末试卷压轴题整理

七年级四班数学下学期期末试卷压轴题整理

1．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有个．

B

12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ） A．∠A＝∠1－∠2 B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2 D．3∠A＝2（∠1－∠2）

C

(第2题)

E

2D

3．CD经过BCA顶点C的一条直线，CACB．E，F分别是直线CD 上两点，且BECCFA．

（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面的问题： ①如图1，若BCA90，90，

则BE CF；EF |BE－AF|（填“”，“”或“”）； ②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠=120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”） ③若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________

B B A 1A F D

D D A A A D

C（图1） （图2） （图3）

o，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A处时，求∠1＋∠24．如图，△ABC中，∠A＝40

的度数，并说明理由。

5．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C； ②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．

（第5题图）

6．已知：如图①，现有a×a，

b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片 各若干块．

（

1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠， 也无空隙），利用这个长方形的面积，

写出一个代数恒等式______________________；

（2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图②不同的一个长方形，（拼出的图

中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式．

7.如图3，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是 8.如图4，∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么需要补充一个条件（写出一个即可），才能使得△ABC≌△DEF.

9.（1）如图5-1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．

图3

图5-1 图

5-2

10.数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.

第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）； 第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；

第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A’处，折痕是DL.这时，老师说：“A’L的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个

M C B 思考题，请同学们完成：

（1）△ALD与△A’LD关于LD对称吗？

A′

（2）AD=A’D吗？∠ADL=∠A’DL吗？∠LA’D是直角吗？

L （3）连接AA’，△A’AN与△A’DN对称吗？

（4）A’A=A’D吗？△A’AD是什么三角形？

N D 1

（5）请同学们完整地说明A’L=LD的理由.

图12 2

11.如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有( ). A.2 B.3 C.4 D.5 12.若()

2

3

x

27

，则x. 8

13.图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均 分成四块小长方形， 然后按图7的形状拼成一个正方形． （1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少? （2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积． （3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若a+b=7，ab=5，则(a-b)2．

图10-1

图10-2

14.如图11，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线. 求∠C的度数。

A

C E

图11

15.如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC. （1）求∠AEB的大小；

（2）如图12-2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小.

A O

图12-1 图12-2

16．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是____________cm．

17. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次

类推, 则第6个图中共有三角形 个. A P

„„

CB B

D

图1 图2 图3

18.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30°

19.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是 .

A

P„

BDCE图① 图② 图③ 图④

20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.

⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；

⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.

21、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案 需要 个棋子。

22.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ）

A．a2b2(ab)2 B．(ab)2a22abb2 C．(ab)2a22abb2

甲 乙 D．a2b2(ab)(

ab)

23．如图1，△ABC的边BC直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l 上，边EF与边

AC重合，且EF=FP．

(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

xyz

, 且4x5y2z10,则2x5yz的值等于________. 345

25．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)如图1，若∠BCA=90°，∠=90°，问EF=BE－AF，成立吗?说明理由．

(2)将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠=120°(如图2)，问EF=BE－AF仍成立吗?说明理由． (3)若0°<∠BCA<90°，请你添加一个关于∠与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE－AF仍然成立．你

添加的条件是 ．(直接写出结论)【大连市七年级数学下册期末压轴】

26、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.

24. 已知

27.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

(1) 在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）

28． 如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l．

(1)试说明：EF＝AE＋CF；

(2)如图②，当A、C两顶点在直线l两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．

29． 如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿

BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC． (1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由. (3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由． (4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)

l

图②

D

B

大连市七年级数学下册期末压轴(四)
七年级下册数学压轴题集锦

七年级下册数学期末考试压轴题集锦

1、

2

如图，已知（A0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+b+3=0，S

ABC

=14.

（1）求C点坐标

（2）作DEDC，交y轴于E点，EF为AED的平分线，且DFE=90o。

求证：FD平分ADO；

（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，不变，求出其值。

MPQ

ECA的大小是否发生变化，若

C

B

C

图1 图2

2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=

∠FCE; (2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC

与∠CFM有何数量关系，并证明。 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。

B

C

（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度数。

4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF分别是角平分线，则判断OE、OF的位置关系为？

B

A

F

5、已知∠A=∠C=90°.

(1)如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系？说明你的理由。

（3）如图，若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。 6．（1）如图，点E在AC的延长线上，∠BAC与∠DCE的平分线交于点F，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC的度数。

A

A

E

（2）如图，点E在CD的延长线上，∠BAD与∠ADE的平分线交于点F，试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系？为什么？

7.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。

（1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

A

B

CB

C

C

D

（2）如图，是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

D

B

N

9.如图，已知MA//NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。

10.如图，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。

11.

x

已知点A（-5,0），B（5.0），D（2，7）， （1）求C点的坐标；

（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x秒。

①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；

②当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？

12．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE。 （1）求∠BAO的度数；

（2）求证：∠C=15°+∠OAP；

（3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。

x

13.如图，A为x轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。 （1）求△BCD的面积；

（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC

，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。

14.如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点C在x轴上，将△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处。 （1）写出D点的坐标并求AD的长；

（2）EF平分∠AED，若∠ACF-∠AEF=15º，求∠EFB的度数。

x

15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD。 ①直接写出图中相等的线段、平行的线段； ②已知A（-3,0）、B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且=5，求点C、D的坐标；

（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M（1,0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。

16．如图，在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，a），且+（2c-8）²=0. （1）求B、C的坐标；

（2）如图，AB//CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，求的值。

17.如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。

（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。

（2）如图，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。

18、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）²+|a-b+4|=0，过C作CBx轴于B。

（1）求三角形ABC的面积。

大连市七年级数学下册期末压轴(五)
七年级数学期末压轴

1．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ A．∠A＝∠1－∠2 B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2 D．3∠A＝2（∠1－∠2）

o

B

1E

C

(第1题)

2D

2．如图，△ABC中，∠A＝40，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A处

时，求∠1＋∠2的度数，并说明理由。

CB1A D

A

在如图所示的4×4正方形网格中, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ ．

3．（本题满分9分）已知：如图①，现有a×a，b×b 的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块． （1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸 片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积， 写出一个代数恒等式______________________；

（2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方 框中拼成与图②不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼 图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面 积写出一个代数恒等式．

4.如图3，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是 .

图3

5.（6分）（1）如图5-1，可以求出阴影部分的面积是； （2）如图5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．

图5-1 图5-2

x

6.若()

2327

，则8

x

7.（8分）图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图7的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少? （2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积．

（3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)2．

图10-1 图

10-2

8.（11分）如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC. （1）求∠AEB的大小；

（2）如图12-2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小.

A O

图12-1 图12-2

9．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB， AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长 是____________cm．

10. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9

个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个.

„„

B

A

图1 图2 图3 11.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°, ∠D =10°，则∠P的度数为( ) A.15° B.20° B

C.25° D.30°

12.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共 用火柴的根数是 .

„

图① 图② 图③ 图④

13．(本题9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.

⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；

⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明. A

P

BDCE

14、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案

需要 个棋子。

C

D

P

15、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是_____________．

16.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ）

A．a2b2(ab)2 B．(ab)2a22abb2 C．(ab)2a22abb2 D．a2b2(ab)(ab)

甲 乙 xyz

17. 已知, 且4x5y2z10,则2x5yz的值等于________.

34518.（9分）已知: 4x3y6z0，x2y7z0xyz0，

5x22y2z2

求代数式2的值 22

2x3y10z

19．已知关于x,y的方程组

2x3y3,3x2y11,

和的解相同，则a,b的取值为（ ）

axby12ax3by3

A．

a2a2a2a2

B． C． D．

b5b5b5b5

20.某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元． (1) 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？ (2) 甲乙两团各有多少人？

（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？

21.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

(1) 在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P的度数； （4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不

变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）