华师版整式的乘除练习题

华师版整式的乘除练习题(一)
华东师大版初二上整式的乘除测试题

整式的乘除

22x(3x)的结果是 （ ） 1．计算

A．6x B．5x C．6x D．6x 2．下列运算中，正确的是

（ ）

2333

A．a4a5a20 B．a12a3a4 C．a2a3a5

D．5aa4a

(3x2y)(4

x43．计算：3y)

的结果是 （ 5A.x6y2 B.4x6y C. 4x6y2

3x8

y D.

4．

8a6b4

c（ ）=4a2b2，则括号内应填的代数式是 （ 142

A、2a3b2cabc B、2a3b2

C、2a4b2c D、2

5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ A.

(x1)(x1)x2

1 B. x22x1x(x2)1

C. x24y2(x4y)(x4y) D.

x2x6(x2)(x3) 6．如果x2x3x2

pxq恒成立，那么p,q的值为 （ A、

p5，q6 B、p1， q－6 C、p1，q6 D、p5，q－6

7．如果：2a

m

bmn



3

8a9b15，则 （ A、m3,n2 B、m3,n3 C、m6,n2 D、m2,n5

8．若(xm)(x8)中不含x的一次项，则m的值为 （ A、8 B、－8 C、0 D、8或－8

9．等式ab2Mab2

成立，则M是 （ A、2ab B、4ab C、－4ab D、－2ab

10．下列多项式，能用公式法分解因式的有 （ 22① xy ② x2y2 ③ x2y2 ④ x2xyy2

2⑤ x2xyy2 ⑥ x24xy4y2

） ） ）

） ） ） ） ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

11、如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式,那么k的值是 ( ). (A)2 (B)4 (C) －4 (D)4或－4

1

12、计算:(－2)2003·(2)2002等于 ( ). 11

(A)－2 (B)2 (C)－2 (D)2

二、填空题

35232aa_______.14ab2a_____.__(2a)____. _13．计算

_________. 14．计算：(x2)(x3)__________

15、．计算：(2x1)2_________________.

11

x3，x22．

xx

17．若5x18,5y3， 则5x2y

16．已知

18．若a22a1，则2a24a1 19．代数式4x23mx9是完全平方式，m＝ 20．已知m2n26m10n340，则mn。 三、解答题： 21、计算： （1）、(3a2)3(4b3)2(6ab)2 （2）(2xy)2(2x3y)(2x3y)

22222232

5xy(x3xy)(3xy)(5xy)（3） （4）（a+3）－2（a +3）（a－3）+（a－3）

22、因式分解：

3a29ab （2）9m24n2 （3）2a312a2b18ab2 （1）

（4）、 4n24n15 （5）a22abb2m2

（6）2a3b2

2a3b6； （7）、x42x2

15

23. 化简：

（1）x(1/2x＋1)－3x(3/2x－2)； （2）x2

（x－1）＋2x（x2

－2x＋3）．

23、化简求值：a3b23ab2a5b2a5b2，其中a8，b6

24、已知(xy)24，(xy)264；求下列代数式的值：

（1）x2y2； （2）xy

1

25、已知-10（-a3b2c）2·5a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2

其中a=-5，b=0.2，c=2。

26．已知：a-b=3，b+c=-5，求代数式

ac-bc+a2-ab的值．

，

华师版整式的乘除练习题(二)
华师版数学第十二章《整式的乘除》单元测试题

万州桥亭中学八年级数学（上）第十二章

《整式的乘除》单元测试题

（全卷满分150分，考试时间90分钟）

班级 姓名 总分

一、选择题。（共12题，每题4分，共48分）

1. 下列各题的计算,正确的是（ ）

A. (a3)2a5 B. 3a29a6 3

C. aaa5 D. a3a32a6 4

2．计算（－3a2）2的结果是（ ）

A．3a4 B．－3a4 C．9a4 D．－9a4

3、计算(-4×103)2×(-2×103)3的正确结果是（ ）

A．1.28×1017 B. -1.28×1017 C. 1.28×1016 D. -1.28×1016

4. 计算(a3)2+a2·a4的结果为( )

A. 2a9； B. 2a6； C. a6+a8； D. a12.

5. 下列各式可以表示为两数和的平方的是（ ）

A. x2＋2xy＋4y2 B. x2－2xy－y2

C. －9x2＋6xy－y2 D. x2＋4x＋16

6. 若2x116，则x等于（ ）

A. 7 B. 4 C. 3 D. 2

7.下列各式中，运算结果是 9a216b2的是 （ ）

A. (3a2b)(3a8b) B. (4b3a)(4b3a)

C. (3a4b)(3a4b) D. (4b3a)(4b3a)

8.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ）

A. 6cm B. 5cm C. 8cm D. 7cm

1

9. 如果28n16n222,则n的值为 ( )

A. 3 B . 4 C. 5 D. 6

10. 因式分解x2y－4y的正确结果是 （ ）

A．y（x+2）（x－2） B．y（x+4）（x－4） C．y（x2－4） D．y（x－2）2

11. 已知a+b=5,ab=-2,那么a2＋b2=（ ）

A 25 B 29 C 33 D 不确定

12. 若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（

A 4 B 8 C ±4 D ±8

二、填空题。（共6题，每题4分，共24分）

13. a3a2 ； a23 ;

ab2 . 3x2y2＝ ；

14. a8a3＝ ； a23a5＝ .

3aa2＝ ； （—2a+b）(3a—b)= 。【华师版整式的乘除练习题】

15. 如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m=______n=_______。

16.若(x+a)(2x+7)的积中不含有x的一次项，则a的值是 。

17.有三个连续自然数，中间一个是x，则它们的积是___________。

18. 若(x3)(x1)x2AxB，则A= , B 。

三、计算题。（共2题，每题16分，共32分）

19.计算：（16分）

（1）.(－x2＋3y)(－2xy) （2）.[5xy2(x2－3xy)＋(3x2y2)3]÷(5xy)2

（3）.(2m+1)(2m-1)-m·(3m-2) (4) .10002-998×1002 (简便运算)

2 ）

20.把下列多项式分解因式：（16分）

（1）. ab2－2ab＋a （2）. a2－25

（3）.x2-9+8x (4). (x-1)(x-3)+1

四、解答题。（共4题，每题6分，共24分）

2aba1ba1ba1，21. 先化简，再求值：其中a221， b2。2

22. 在三个整式x22xy,y22xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。

23. 已知: (xy)24，(xy)264. 求下列代数式的值：

（1）x2y2； （2）xy

3

24. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示， 化简(ba)2a2 。

五、解答题。（共2题，每题11分，共22分）

26. 观察下列一组等式：

(a+1)(a2-a+1)=a3+1

(a+2)(a2-2a+4)=a3+8

(a+3)(a2-3a+9)=a2+27

（1）.从以上等式中，你有何发现？利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子。

① (x-3)(x2+3x+9)= _____________

② (2x+1)( )=8x3+1

③ ( )(x2+xy+y2)=x3-y3

（2）.计算：（a2-b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）

4

27. 小明家的住房结构如图1所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地

砖的价格是a元钱，则购买地砖至少需要多少

钱？

5

华师版整式的乘除练习题(三)
华师板八年级数学上册13章整式的乘除测试题含答案

第13章《整式的乘除》整章复习水平测试

一、选择题

1、下列各式：x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－x4）2

，与x8相等的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个

2

2002

2、计算3

1.52003(1)2004的结果为（ ）

A、

23 B、－23 C、332 D、－2 3、若n为正整数，且a2n=7，（3a3n）2－4（a2）2n的值为（ ） A、837 B、2891 C、3283 D、1225 4、下列各式：①2a3（3a2－2ab2），②－（2a3）2（b2－3a），③3a（2a4－a2b4），④－a4（4b2－6a）中相等的两个是（ ）

A、①与② B、②与③ C、③与④ D、④与①

5、下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A、（x+y）（x－y） B、（2x－3y）（3x+2y）

C、（－x－y）（x+y） D、（－11

2a+b）（2

a－b）

6、下列计算结果正确的是（ ） A、（x+2）（x－4）=x2－8 B、（3xy－1）（3xy+1）=3x2y2－1 C、（－3x+y）（3x+y）=9x2－y2 D、－（x－4）（x+4）=16－x2 7、如果a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，那么a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

8、已知x2+y2－2x－6y=－10，则x2005y2的值为（ ）

A、1

9 B、9 C、1 D、99

9、若x2－ax－1可以分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（ ）

八年级数学13章测试题 第1页，共14页

A、－1 B、1 C、－2 D、2

10、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）2－b2的值为（ ） A、一定为正数 B、一定为负数 C、可能为正数，也可能为负数 D、可能为零 二、填空题

11、若a+3b－2=0，则3a·27b.

12、已知xn=5，yn=3，则（xy）2n 13、已知（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展开式中不含x2和x3项，则mn 14、（－a－b）（a－b）=－[（ ）（a－b）]=－[（ ）2－（ ）215、若|a－n|+（b－m）2=0，则a2m－b2n16、若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n= ． 17、观察下列各式： （x－1）（x+1）=x2－1. （x－1）（x2+x+1）=x3－1. （x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1. 依据上面的各式的规律可得： （x－1）（xn+xn-1+……+x+1）.

18、（1－11111

22)(132142152)(16

2……（1－

19211102) ． 三、解答题 19、分解因式：

（1）8（a－b）2－12（b－a）. （2）（a+2b）2－a2－2ab.

八年级数学13章测试题 第2页，共14页

（3）－2（m－n）2+32 （4）x（x－5）2+x（x－5）（x+5）

20、计算：

（1）20053220052200320053200522006

（2）122222329921002

12+23+……+99100

（3）已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3.

（4）2－22－23－……－218－219+220， 21、先化简，再求值

已知x（x－1）－（x2

－y）=－2，求x2y22

－xy的值．

22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形． （1）请计算图1中阴影部分的面积；

八年级数学13章测试题 第3页，共14页 （2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？

23、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5=15，而15=42－1． 5×7=35，而35=62－1． …… 11×13=143，而143=122－1．

请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？

24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．

八年级数学13章测试题 第4页，共14页

第13章《整式的乘除》整章复习水

平测试（答案）

一、选择题

1、下列各式：x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－x4）2，与x8相等的有（ B ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个

2、计算22002

3



1.52003(1)2004的结果为（ C ）

A、2

3

3

B、－2

3

C、2

D、－3

2

3、若n为正整数，且a2n

=7，（3a3n

）2

－4（a2

）2n

的值为（ B ）

A、837 B、2891

C、3283

D、1225

4、下列各式：①2a3（3a2－2ab2），②－（2a3）2（b2－3a），③3a（2a4－a2b4），④－a4（4b2－6a）

八年级数学13章测试题 第5页，共14页

中相等的两个是（ D ） A、①与② B、②与③

C、③与④

D、④与①

5、下列各式可以用平方差公式计算的是（A ） A、（x+y）（x－y） B、（2x－3y）

（3x+2y）

C、（－x－y）（x+y）

D、（－12

a+b）（12

a

－b）

6、下列计算结果正确的是（ D ） A、（x+2）（x－4）=x2－8

B、（3xy－1）

（3xy+1）=3x2y2－1

C、（－3x+y）（3x+y）=9x2－y2 D、－（x－4）（x+4）=16－x2

7、如果a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，那么a2+b2+c2－ab－bc－ac的值

八年级数学13章测试题 第6页，共14页

为（ D ） A、0

B、1

C、2

D、3

8、已知x2+y2－2x－6y=－10，则x2005y2的值为（ B ） A、19

B、9 C、1 D、99

9、若x2－ax－1可以分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（ A ） A、－1

B、1

C、－2

D、2

10、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）2－b2的值为（ B ） A、一定为正数

B、一定为负数C、可能为正数，也可能为负数 D、可能为

零

二、填空题

11、若a+3b－2=0，则3a·27b. 12、已知xn

=5，yn

=3，则（xy）2n

．八年级数学13章测试题 第7页，共14页 13、已知（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展开式中不含x2和x3项，则m= 6 ，n= 3 . 14、（－a－b）（a－b）=－[（ a+b ）（a－b）]=－[（ a ）2－（ b ）2b2－a2).

15、若|a－n|+（b－m）2=0，则a2m－b2n=( mn（n－m）)

16、若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n2或

4．

17、观察下列各式： （x－1）（x+1）=x2－1.

（x－1）（x2+x+1）=x3－1.

（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1. 17．xn+1－1 18．

依据上面的各式的规律可得：

（x－1）（xn+xn-1+……+x+1）xn+1－1 ) 18、（1－

122)(1132)(1142)(111

52)(162

)……（1－

八年级数学13章测试题 第8页，共14页

19211102

) ．

三、解答题 19、分解因式：

解（1）8（a－b）2－12（b－a）

=4（a－b）[2（a－b）+3] =4（a－b）（2a－2b+3）.

（2）（a+2b）2－a2－2ab

=（a+2b）2－a（a+2b） =（a+2b）[（a+2b）－a] =2b（a+2b）

（3）－2（m－n）2

+32

=－2[（m－n）2－16] =－2（m－n+4）（m－n－4）

（4）x（x－5）2+x（x－5）（x+5）

= x（x－5）[（x－5）+（

x+5）]

八年级数学13章测试题 第9页，共14页

=2x2（x－5）

20、计算：

（1）200532200522003

2005320052

2006

解

：

（2）

1222

+223212

+……+【华师版整式的乘除练习题】

9921002

23【华师版整式的乘除练习题】

99

100

解：原

式

=（1－2）+（2－3）+……+（99－100） =1－100 =－99．

八年级数学13章测试题 第10页，共14页

华师版整式的乘除练习题(四)
华东师大版初二上整式的乘除练习题

4．3乘法公式

选择题：

1．利用平方差公式计算(2x−5)(−2x−5)的结果是( )

A．4x2−5 B．4x2− 25 C．25−4x2 D．4x2+25

2．如果a2−b2 = 20，且a+b = −5，则a−b的值是( )

A．5 B． 4 C．−4 D．以上都不对

3．已知(a+b)2 = 11，(a−b)2 = 7，则2ab的值为( )

A．1 B．2 C．−1 D．−2

4．下列各式的计算中，结果正确的是( )

A．(a−7)(7+a) = a2−7 B．(x+2)(3x−2) = 3x2−4

C．(xy−z)(xy+z) = x2y2−z2 D．(−a−b)(a+b) = a2−b2

5．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )

A．(m−n)(−m+n) B．(x2−y2)(y2+x2)

C．(−a−b)(a−b) D．(c2−d2)(d2+c2)

6．利用两数和的平方公式计算1012+992得( )

A．2002 B．2×1002 C．2×1002+1 D．2×1002+2

7．下列计算正确的是( )

A．(m−n)2 = m2−n2 B．−(3p+q)2 = 3p2−6pq+q2

C．(a

−)2 = a2+()2−2 D．(a+2b)2 = a2+2ab+b2

8．计算(x+1)(x−1)(x2+1)−(x4+1)的结果是( )

A．0 B．2 C．−2 D．2x4

9．代数式()2与代数式()2的差是( )

A．xy B．2xy C． D．0

10．已知m2+n2−6m+10n+34 = 0，则m+n的值是( )

A．−2 B．2 C．8 D．−8

11．下列多项式乘法中，正确的是( )

A．(x+3)(x−3) = x2−3 B．(2x+1)(2x−1) = 2x2−1

C．(3−2x)(3x−2) = 9x2−6x+4 D．(3−2x)(−2x−3) = 4x2−9

12．下列多项式中，不能写成两数和的平方的形式的是( )

A．9a2+6a+1 B．x2−4x−4 C．4t2−12t+9 D．t2+t+1

13．如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为( )

A．9 B．3 C．−3 D．±3

化简求值：

(1) (2a−b)(b+2a)−(2b+a)(2b−a)，其中a = 1，b = 2

(2) 已知x−y = 2，y−z = 2，x+z = 14，求x2−z2的值。

(3) (8x3+8x2+4x+1)(8x3−8x2+4x−1)，其中x =

整式的除法 1．若(y2)m·(xn+1)2÷xy = x3y3，则m、n的值是( ) A．m = 1，n = 2 B．m = 2，n = 1 C．m = n = 1 D．m = n = 2 2．下列各式中，正确的是( ) A．( 14a+7b+7)÷( 2a+b+1) = 7a B．(3x3+2x2−x)÷(−x) = −3x2−2x−1

3．下列各式中，错误的是( )

A．( 8a2− 4a)÷(− 2a) = 2− 4a B．(− 8a2b+ 6a3b2)÷(−4ab) = 2a

−a2b

C．(a2−b2)÷(a−b) = a−b D．(3x4−2x2−x3)÷(−x2) = −3x2+x+2

4．计算 12a5b 6c4÷(− 3a2b 3c)÷ 2a3b 3c3，其正确结果是( )

A．2 B．−2 C．0 D．1

5．直角三角形的面积为 3a2+2ab，一直角边长为 2a，另一直角边长为( )

A．a+b B． 3a+2b C． 3a2+4ab D．a+2b． 解答题：

1．计算：

(1)42x4y2z3÷(−7x3z) (2)( 2a−b)4÷(b− 2a)2

2．计算：[(x+y)3−2(x+y)2−4x−4y]÷(x+y) 3．计算： (1)(x3)2÷x+x·(−x)2(−x)2；． (2)x3·x6+x20÷x10−xn+8÷xn−1

因式分解

选择题： 1．若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( ) A．2 B． 4 C．6 D．8 2．若9x2−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( ) A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2

3．把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( )

A．a2(a2−2b2)+b4 B．(a2−b2)2 C．(a−b)4 D．(a+b)2(a−b)2

4．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( )

A．( 3a−b)2 B．(3b+a)2 C．(3b−a)2 D．( 3a+b)2

5．计算：(

−)2001+(

−)2000的结果为( )

A．(

−)2003 B．−(

−)2001 C． D．

−

6．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( )

A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定

7．对于任何整数m，多项式( 4m+5)2−9都能( )

A．被8整除 B．被m整除 C．被(m−1)整除 D．被(2n−1)整除

8．将−3x2n−6xn分解因式，结果是( )

A．−3xn(xn+2) B．−3(x2n+2xn) C．−3xn(x2+2) D．3(−x2n−2xn)

9．下列变形中，是正确的因式分解的是( )

A． 0.09m2−

n2 = ( 0.03m+

)( 0.03m

−)

B．x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1

C．x4−x2 = (x2+x)(x2−x)

D．(x+a)2−(x−a)2 = 4ax

10．多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )

A．x+y−z B．x−y+z C．y+z−x D．不存在

11．已知x为任意有理数，则多项式x−1

−x2的值 )

A．一定为负数 B．不可能为正数

C．一定为正数 D．可能为正数或负数或零

二、解答题：

分解因式：

(1)(ab+b)2−(a+b)2 (2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2

(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)

华师版整式的乘除练习题(五)
华师大第12章整式的乘除单元测试题

2003

2003

8、513



3

25



A．1 B.1 C. 2003 D.2003 9、把多项式m2

(a2)m(a2)分解因式等于

A、(a2)(m2m) B、(a2)(m2

m) C、m(a-2)(m-1)

D、m(a-2)(m+1)

10、计算：(3a2b)(3a2b)

A．9a26abb2 B.b26ab9a2 C.9a24b2 D.4b29a2

11、若x26xk2

是一个二项式的平方，则k

A、-3 B、-9 C、3 D、9

12、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了40cm2

，则这个正方形的原边长为 A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm 13、规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+ a*b计算结果为 A. 0 B. 2a C. 2b D.2ab 14、已知a255

,b344

,c433

,则a、b、c的大小关系是

A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c

二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、19922－1990×1994=____________. 16、分解因式:4x2y2

________________。

17、若xtx6的积中不含有的一次项，则t的值是__________。

18、已知长方形的面积是

a2

3ab

cm2

，它的一边长是2acm，则它的周长为 ___ ______。 八数（上）综合测试题4—2

三、解答题：（共62分）

19、计算:（每小题4分，共16分）

（1） 2a3b2

3bc （2）(2mx2)(3m2x)2(mx)3

（3）2x3yx4y （4）2a2

3a

2

2a2



20、把下列多项式分解因式：（每小题4分，共8分）

（1）x24x12 （2）a44a34a2

21、（8分）已知32m

5,3n10,求(1)9mn；(2)92mn.

八数（上）期末试题4—3 22、（10分）已知xy4，x2y2

10，求下列各式的值：

（1） xy （2） xy

23、（10分）先化简，再求值：3a(2a2

4a3)2a2

(3a4)，其中a2．

24、（10分）一个正方形的一边增加6cm，相邻一边减少4cm所得的长方形面积，与把这个正方形的一边则增加4cm，相邻一边减少3cm所得的长方形的面积相同，求这个正方形的 边长。

八数（上）期末试题4—4

…………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………

八数（上）综合测试题4—1 八数（上）综合测试题4—2