二次函数单元综合测试卷
成考报名 发布时间：07-30 阅读：
二次函数单元综合测试卷(一)
九年级二次函数综合测试题及答案
二次函数单元测评
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
A. B. C. D.
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)
3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上
二、4.
抛物线
的对称轴是( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
在第6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，
则点
___象限( )
A. 一B. 二C. 三 D. 四
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P
的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么
AB的长是( )
A. 4+m B. m
C. 2m-8 D. 8-2m
8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
9. 已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，
y3)是直线
上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关
系是( )A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3
10.
把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
A.
C. B. D.
二、填空题(每题4分，共32分)
11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.
12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.
18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.
三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)
19.
若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴
二次函数的解析式；
对称的点A′的坐标 (2)求此【二次函数单元综合测试卷】
20.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.
21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.
1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.
解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.
3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.
解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.
4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c
的图象为抛物线，其对称轴为
.
解析：抛物线
，直接利用公式，其对称轴所在直线为
答案选B.5.考点：二次函数的图象特征.
解析：由图象，抛物线开口方向向下，
抛物线对称轴在y轴右侧，
抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方， 答案选C.
6.
考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.
解析：由图象，抛物线开口方向向下，
抛物线对称轴在y
轴右侧，
抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方
在第四象限，答案选D.
7.
考点：二次函数的图象特征.
解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.
8.
考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.
解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限
，
所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，
交坐标轴于(0，0)点.答案选C.
9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.
解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1<x1<x2，当x>-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2<y1；又因为x3<-1，此时点P3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以y2<y1<y3.答案选D.
10.考点：二次函数图象的变化.
抛物线
象向左平移2个单位得
到
.答案选C.
考点：二次函数性质.解析：二次函数y=x2-2x+1
，所以对称轴所在直线方程
.答案x=1.
12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.
解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.
13. 考点：二次函数与一元二次方程关系.
解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.
14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)
两点，
解得b=-2，c=-3，答案为y=x2-2x-3.
15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，.
解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及△ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.
16.考点：二次函数的性质，求最大值.
解析：直接代入公式，答案：7.
考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. 解析：如：y=x2-4x+3.
18.考点：二次函数的概念性质，求值. 的图，再向上平移3个单位得
到
二次函数单元综合测试卷(二)
二次函数综合测试卷(含答案)-
2015-2016 二次函数综合测试卷
一、填空：(每空3分，共24分) 1．二次函数的图象经过三个定点（2，0），（3，0），（•0，-•1），则它的解析式为________，该图象的顶点坐标为__________．
2．抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线________，顶点坐标为________． 3．如果抛物线y=-
2223
x+（m+2）x+m的对称轴为直线x=，则m的值为_________． 372
4．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式
是 ．
5．如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______.
6．开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴交于A、B两点，与y•轴交于点C．•若∠ACB=90°，则a的值为________．【二次函数单元综合测试卷】
二、选择题：(7～12单选，每题3分，13～15为多选，每题4分，共30分) 7．在同一直角坐标系内，函数y=ax2+bx与y=
b
（b≠0）的图象大致为（ ） x
8．给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y=
3
（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y随x•的x
增大而减小的函数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
9．若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（ ） A.－1 B.1 C.
1
D.2 2
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二次函数单元综合测试卷(含答案)
二次函数综合测试卷
一、填空：(30分)
1．二次函数的图象经过三个定点（2，0），（3，0），（•0，-•1），则它的解析式为________，该图象的顶点坐标为__________．
2．当k=________时，直线x+2y+k+1=0和2x+y+2k=0的交点在抛物线y=-x2上．
3．已知二次函数y=x2-2（k+1）x+k2+2的图象与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且（x1+1）（x2+1）=8，则k的值为__________．
4．如果y与x2成正比例，并且它的图象上一点P的横坐标a和纵坐标b分别是方程x2-x-6=0的两根，那么这个函数的解析式为_________．【二次函数单元综合测试卷】
5．抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线________，顶点坐标为________． 6．如果抛物线y=-
7．把函数y=5x2+10mx+n的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位，•所得图象的函数解析式为y=5x2+30x+44，则m=_______，n=_______．
8．二次函数y=ax2+bx+c中的a、b、c满足条件________时，•它的图象经过坐标系中的四个象限．
9．开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴交于A、B两点，与y•轴交于点C．•若∠ACB=90°，则a的值为________．
10．如图，二次函数y=x2-ax+a-5的图象交x轴于点A和B，交y轴于点C，当线段AB•的长度最短时，点C的坐标为________．
二、选择题：(20分)
11．在同一直角坐标系内，二次函数y1=ax2+bx+c与y2=cx2+bx+a的图象大致为（ ）
2223
x+（m+2）x+m的对称轴为直线x=，则m的值为_________． 372
12．在同一直角坐标系内，函数y=ax2+bx与y=
b
（b≠0）的图象大致为（ ）
x
13．给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y=
3
（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y随x•的增大而减小的函x
数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
14．当m取任何实数时，抛物线y=-2（x-m）2-m的顶点所在的直线为（ ） A．x轴 B．y轴 C．y=x D．y=-x
15．当m取任何实数时，抛物线y=-2（x+m）2-m2的顶点所在的曲线为（ ） A．y=x2 B．y=-x2 C．y=x2（x>0） D．y=-x2（x>0）
22
16．已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与抛物线y=x-4x+3关于x轴对称，则a、b、c•的值分别是（ ） A．-1，4，-3 B．-1，-4，-3 C．-1，4，3 D．-1，-4，3
2
17．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与抛物线y=x-4x+3关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为（ ）
2222
A．y=x+4x+3 B．y=x-4x-3 C．y=x+4x-3 D．y=-x-4x+3
18．从一张矩形纸片ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个半圆，它们的直径分别是AE、DE，要使剪下的两个半圆的面积和最小，点E应选在（ ）
A．边AD的中点外 B．边AD的
111处 C．边AD的处 D．边AD的处 345
19．对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2，…，xn，如果用x作为这条路线长度的近似
值，当x=p时，（x-x1）2+（x-x2）2+…+（x-xn）2最小，则p的值为（ ）
11
（x1+x2+…+xn） B．（x1-x2-…-xn） nnn1n
C．（x1+x2+…+xn） D．（x1+x2+…+xn）
nn1
A．
20．已知函数y=-（x-1）2-（x-3）2-（x-5）2-（x-7）2，当x=p时，函数y取得最大值，则p•的值为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．16 三、解答题：(90分)
1．如图，△OAB是边长为2的等边三角形，直线x=t•截这个三角形所得位于直线左方的图形面积为y． （1）写出以自变量为t的函数y的解析式；（2）画出（1）中函数y的图象．
2．如图，AB是半径为R的圆的直径，C为直径AB上的一点，•过点C•剪下两个正方形ADCE和BFCG，它们的对角线分别是AC、CB．要使剪下的两个正方形的面积和最小，•点C应选在何处？
3．已知一个二次函数的图象过点A（-1，10），B（1，4），C（2，7），点D和B•关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只有一个公共点D的直线？如果存在，求出符合条件的直线；如不存在，请说明理由．
4．如图，在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C，设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n，方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-2． （1）求n的值；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问是否存在此线段EF•为直径的圆恰好与x轴相切，若存在，求出此圆的半径；若不存在，说明理由．
5．某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过x度，•那么这个月这户居民只交10元用电费．如果超过x度，这个月除了要交10元用电费外，超过部分按每度元交费．
（1）该厂某户居民1月份用电90度，超过了x度的规定，试用x的代数式表示超过部分应交的电费（元）；
（2）下表是这户居民2月、3月的用电情况和交费情况，请根据表中的数据，•求出电厂规定的这个标准x度．
6．如图（1），平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A•点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6）．D是BC边上的动点（与点B、C不重合），现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，使△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合． （1）如图②，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；
（2）设D（a，6），E（10，b），求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；
（3）一般地，请你猜想直线DE与抛物线y=-证你的猜想；如果直线DE与抛物线y=-
12
x+6的公共点的个数，•在图②的情形中通过计算验24
12
x+6始终有公共点，请在图①中作出这样的公共点． 24
附加题： (10分)
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．
22
例如：由抛物线y=x-2mx+m+3m-2． ① 得y=（x-m）2+3m-2 ②
抛物线的顶点坐标为（m，3m-2），即
xm
当m的值变化时，x，y的值也随之变化，•因而
y3m2
y值也随x值的变化而变化．将③代入④，得y=3x-2 ⑤可见不论m取任何实数抛物线顶点的纵坐标y和
横坐标x都满足关系式y=3x-2，即抛物线①的顶点总在直线y=3x-2上．
在上述过程中，由①到②所用的数学方法是__________；由③、④到⑤所用的数学方法是________．
请解答:求出抛物线y=x2-4mx+4m2-
2
•的顶点的纵坐标y和横坐标x之间的关系式． m
答案:
一、填空：
12551x+x-1 （，） 6622412．±．1
3
234．y=-x2和y=x2
94
1．y=-5．x=2 （2，7） 6．0 7．1 1
8．a、c异号，b为任何实数 9．-
10．（0，-3）（设A（x1，0），B（x2，0）．
（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=a2-4a+20=（a-2）2+16．
当a=2时，•线段AB的长度最短为4，此时y=x2-2x-3，点C的坐标为（0，-3） 二、选择题：
11．D 12．D 13．A 14．D 15．B 16．A 17．A 18．A 19．A 20．A 三、解答题：
2
(0t1)1．（1）
y=
t2)2t2)
2
（2）如第1题图.
2．设AC长为x，BC长为2R-x，S正方形ADCE=两个正方形面积之和为y=
121
x，S正方形BFCG=（2R-x）2． 22
121
x+（2R-x）2=x2-2Rx+2R2=（x-R）2+R2， 22
2
当x=R时，两个正方形面积之和有最小值R，
此时点C应选在AB•的中点处，即圆心．
3．过点A、B、C的抛物线的解析式为y=2x2-3x+5，其对称轴为直线x=因D和B关于直线x=
3． 4
31
对称，所以D点坐标为（，4）． 42
1
． 2
与抛物线只有一个公共点D的直线有两条：（1）平行于y轴，即直线x=（2）不平行于y轴，设直线为y=kx+b，因为过D点，所以4=
即k=8-2b，（8-2b）x+b=2x2-3x+5．
2x2+（2b-11）x+5-b=0．方程有两个相等的实数根，△=（2b-11）2-8（5-b）=0，
解得b=
1
k+b． 2
9991，k=-1．所以y=-x+．符合条件的直线为y=-x+和x=． 2222
二次函数单元综合测试卷(四)
二次函数单元综合测试卷(含答案)-
二次函数综合测试卷
一、填空：(每空3分，共24分) 1．二次函数的图象经过三个定点（2，0），（3，0），（•0，-•1），则它的解析式为________，该图象的顶点坐标为__________．
2．抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线________，顶点坐标为________． 3．如果抛物线y=-
2223
x+（m+2）x+m的对称轴为直线x=，则m的值为_________． 372
4．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式
是 ．
5．如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______.
6．开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴交于A、B两点，与y•轴交于点C．•若∠ACB=90°，则a的值为________．
二、选择题：(7～12单选，每题3分，13～15为多选，每题4分，共30分) 7．在同一直角坐标系内，函数y=ax2+bx与y=
b
（b≠0）的图象大致为（ ） x
8．给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y=
3
（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y随x•的x
增大而减小的函数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
9．若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（ ） A.－1 B.1 C.
1
D.2 2
10、把二次函数y3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
（A）y3x21; （B）y3x21;
2
2
（C）y3x21 （D）y3x21
2
2
11、.已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，则k的值是（ ）
A.
3355 B.－ C. D.－ 4444
111
处 C．边AD的处 D．边AD的处 345
12从一张矩形纸片ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个半圆，它们的直径分别
是AE、DE，要使剪下的两个半圆的面积和最小，点E应选在（ ）
A．边AD的中点外 B．边AD的
13、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的是（ ） A、c=0时，函数的图象经过原点 B、b=0时，函数的图象关于y轴对称
4acb2
C、数的图象最高点的纵坐标是 D、c>0且函数的图象开口向下时，方程
4a
ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根
14、y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）
（A） ac+1=b; B、a＞0,bc＞0 C、b4ac＞0 D、a+b+c＜0 15、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）
A、8 B、14、C、15、D、16
三、解答题：(66分)
16、(6分)如图，△OAB是边长为2的等边三角形，直线x=t•截这个三角形所得位于直线左方的图形面积为y．
（1）写出以自变量为t的函数y的解析式；（2）画出（1）中函数y的图象．
2
y
17、(8分)抛物线Y= -X+ ( m 一 l ）与Y轴交于（ 0 , 3 ）点． ( 1 ）求出 m 的值并画出这条抛物线；
( 2 ）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标 x ( 3 ) x 取什么值时，抛物线在X轴上方？ ( 4 )X取什么值时，Y的值随 x 值的增大而减小？
18、(9分)已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=
2
12
x的图象经过A、B两点. 3
(1)请求出一次函数的表达式;
(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.
19．(9分)A公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后，•公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润多少万元？
20、（9分)某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/•件）•符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40． （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
21、(11分)抛物线y＝－
125
x＋x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C． 22
（1）求证：△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC．
（第26题）
322xx，x轴于A、B两点，交y轴于点c，22、(14分)如图抛物线y＝33
顶点为D。
1）求A、B、C的坐标。
2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC
①求E点坐标。
②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由。 3）试探索：在直线BC上是否存在一点
P，使得△PAD的 周长最小，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明 理由？
二次函数单元综合测试卷(五)
初中数学二次函数单元测试题及答案
二次函数单元测评
一、选择题
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
A.
B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上
4. 抛物线
的对称轴是( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( ) A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
6. 二次函数y=ax2+bx+c
的图象如图所示，则点在第
___象限( )
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P
的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么
AB的长是( )
A. 4+m B. m
C. 2m-8 D. 8-2m
8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(
)
9. 已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，
y3)是直线
上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关
系是( )
A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1
C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3
10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
A.
C.
B. D.
二、填空题
11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.
12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.
18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点
三、解答题
19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)。 ，则y1的值是_________.
(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；
(2)求此二次函数的解析式；
20. 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.
21. 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.
22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.
答案与解析
一、选择题
1.考点：二次函数概念.选A.
2.
考点：求二次函数的顶点坐标.
解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.
3.
考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.
解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.
4.
考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.
解析：抛物线
，直接利用公式，其对称轴所在直线为
答案选B.
5.
考点：二次函数的图象特征.
解析：由图象，抛物线开口方向向下，
抛物线对称轴在y
轴右侧，
抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方， 答案选C.
6.
考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.
解析：由图象，抛物线开口方向向下，
抛物线对称轴在y
轴右侧，
抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x
轴上方，