北京市八年级下数学易错选择题

北京市八年级下数学易错选择题(一)
八年级数学下册易错题及答案

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八年级下册数学易错题

一、选择题： 1、如果把分式

xy

中的x+y

x和y都扩大2倍，则分式的值（ B ）

A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍

1x8-1

2、下面函数：①y=-3；②y=-x；③y=4x-5；④y=5x；⑤xy=8。其中

反比例函数的个数是（ B ） A、2 B、 D、5 3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ C

A

高；

C D

42） C、（2，-1） D、

1（2

，2）

x+11-x2

5、当x=-2008时，分式

的值为（ D ）

11

A、2008 B、-2008 C、 D、2009

2008

6、下列各式正确的是（ B ）

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a-ba-b-a-ba-b（-a+b）a+bb-aa-b

===-=-A B C D cc-ccc-ccc

7、若分式方程

4mx+3

=3的解为x=1，则m的值为（ C ） m+2x

A、1 B、2 C、3 D、4

x2-1

8、若分式的值为0，则x的值为（ A ）

x+1

A、1 B、-1 C、±1 D、0 9、如果分式

a(a+b)3(a+b)

的值是零，那么abD）

A、a=-b B、a≠-b C、a=0 D、a=0且

，它们在同一坐标系

y

x

AB

4xyx2+y2

CD

12、如果把分式

中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ A ）

A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、缩小2倍 13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如某女士身高为165cm，下半身长x与身高l的比值

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是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ C ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

14、一条对角线长17cm，一边长为15cm的矩形的周长是（ D ） A、40cm B、42cm C、44cm D、46cm

15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ C ）

A、S2+S3>S1 B、S2+S3<S1 C、S2+S3 D、S22+S32=S12

16、如图，从台阶的下端点B到上端点A A ） A、12

2

17，则此三角形（ C ）

A D、无法确定

1

x

18Y=的图象上，A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1 19、如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，则BD长

为（ B ）

A、 B、 C、32 D、23

20、如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块。一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的

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长是（ A ）

A、85cm B、97cm C、cm D、9cm

二、填空题：

1、若a

-b=a-b，则a+

b2、若关于x的方程x-2

=3

5cm，高

x>0 。

k

7、若点（-2，1）在反比例函数y= 的图象上，则该函数的图象位

x

于第二、四象限。

8、下列函数中，y随x的增大而减小的是。（填序号）

41

①y=4x ②y=-4x-2 ③y=x(x>0)

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9、函数y=10、

23x

中k=

23

当x>0时，函数图象的分支在第

x2+xyxy

=(3x2y-1)2•(x3y-2)-222。 x-yx-y

a+

b11、设a>b>0，a2+b2-6ab=0，则

b-a

12、已知n是正整数，P（1x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是反比例函数y=图象上的一列点，其中

k

x

x1=1,x2n=n.记

A1=x1y2,A2=x2y3,…An=xnyn+1,若A1=a（a是），则A1*A

*…*An

n

（2a）

的值是

1

13y=-4，则当y=时，x=

2

14n个分15 16、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，点A坐标为（2，-1），则△ABC的面积为 5 平方单位。 17、如图所示，图中阴影部分半圆面积为2。

18、如图，△ABC的三边BC=3，AC=4，AB=5，把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC’，则CC’的长等于

19、已知两条线段的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为

北京市八年级下数学易错选择题(二)
【最新北师大版】数学八下易错题(含答案)

八年级下册易错题

第一章 三角形的证明

1.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（D ）

A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝

考查知识点：三角形的基本知识及等腰三角形边的关系：任意两边之和大于第三边，等腰三角形两腰相等，

因此只能是：5cm，5cm,2cm.

2.一个等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（D）

A．40° B．50° C．60° D．40°或70°

考查知识点：三角形的内角和及等腰三角形两底角相等：①当40°是顶角时，底角就是70°；②40°就是一个底角.

3.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则最长边上的高是（D）

A.2.4cm B.3cm C.4cm D. 4.8cm

提示：设最长边上的高为h,由题意可得△ABC是直角三角形，利用面积相等求，即11.6.8.10.h 22

解得h=4.8

4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边上的高是3或3. 0

解：①三角形是钝角三角形时，如图1，∵∠ABD=30°

∴AD=11AB=³6=3， 22

11∠BAD=(90°-30°)=30°， 22∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=

∴∠ABD=∠ABC，

∴底边上的高AE=AD=3；

②三角形是锐角三角形时，如图2，∵∠ABD=30°

∴∠A=90°-30°=60°，

∴△ABC是等边三角形， ∴底边上的高为³6=33 2

综上所述，底边上的高是3或3

3

5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（B）的交点.

A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高 考查的知识点：三角形三边垂直平分线的交点到到三角形三个顶点的距离相等【归纳为：点到点距离相等，为垂直平分线上的点】还有一个：三角形三个内角平分线的交点到三角形三 1

边的距离相等【归纳为：点到线的距离相等，为角平分线的交点，此时的距离有“垂直”

】

6.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于8

考查的知识点：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

7. 用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°. 答案：已知：△ABC , 求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60° 证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，即每一内角都大于60°

则∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°∴∠A+∠B+∠C>60°+60

°+60°=180° 即∠A+∠B+∠C>180°，这与三角形的内角和为180度矛盾．假设不成立． ∴△ABC中至少有一个内角小于或等于60°

考查知识：反证法，用反证法进行证明时先写出已知、求证，再假设求证的反面成立，推出与题设、定理等相矛盾的结论，从而肯定原结论成立【注意：反证法一般很少用到，除非是题目要求用反证法证明，否则一般不考虑该方法】

8. 如图所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，若PE=2cm，则PD=_________cm．

解：过点P作PF⊥OB于F，

∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=15°，

∵PD∥OA，

∴∠DPO=∠AOP=15°，

∴∠DPO=∠AOP=15°，

∴∠BOC=∠DPO，

∴PD=OD=4cm，

∵∠AOB=30°，PD∥OA，

∴∠BDP=30°，

∴在Rt△PDF中，PF=1PD=2cm， 2

∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB,

∴PE=PF，∴PE=PF=2cm

2

9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∵MN∥BC，

∴∠EBC=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∴BM=ME，EN=CN，

∴MN=BM+CN，

∵BM+CN=9，

∴MN=9

3

4

为3. 2

解：延长CF交AB于点G，

∵AE平分∠BAC，

∴∠GAF=∠CAF，

∵AF垂直CG，

∴∠AFG=∠AFC，

在△AFG和△AFC中，

5

北京市八年级下数学易错选择题(三)
人教版_八年级数学下册易错题

八年级下册数学易错题

一、选择题： 1、如果把分式

xy

中的x+y

x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）

A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍

1x8-1

2、下面函数：①y=-；②y=-；③y=4x-5；④y=5x；⑤xy=8。其中反比例函数的个

3x

数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ ）

A、三角形一边的长与这边上的高； B、三角形的面积与一边上的高； C、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高； D、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。

k

4、若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）

x

A、（-2，-1） B、（-，2） C、（2，-1） D、（，2） 5、当x=-2008时，分式

x+11-x2

1212

的值为（ ）

11

A、2008 B、-2008 C、 D、

20092008

6、下列各式正确的是（ ）

a-ba-b-a-ba-b（-a+b）a+bb-aa-b

===-=-A、 B、 C、 D、 cc-ccc-ccc

4mx+3

=3的解为x=1，则m的值为（ ） 7、若分式方程

m+2x

A、1 B、2 C、3 D、4

x2-1

8、若分式的值为0，则x的值为（ ）

x+1

A、1 B、-1 C、±1 D、0 9、如果分式

a(a+b)3(a+b)

的值是零，那么ab满足的条件是（ ）

A、a=-b B、a≠-b C、a=0 D、a=0且b≠0 10、计算x2y3÷(xy)-2的结果为（ ） A、xy B、x C、x4y5 D、y

k

11、已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-（k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是

x

( )

y

y

y

y

o

x

x

x

x

AB

4xyx2+y2

CD

12、如果把分式

中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）

A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、缩小2倍

13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如某女士身高为165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

14、一条对角线长17cm，一边长为15cm的矩形的周长是（ ） A、40cm B、42cm C、44cm D、46cm

15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、

S3之间的关系是（ ）

A、S2+S3>S1 B、S2+S3<S1 C、S2+S3=S1 D、S22+S32=S12 16、如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（ ） A、12

B、10 C、65 D、8

A

2

B

48

42

4

D

C

B

A

B （第16题） （第19题） （第20题）

17、已知三角形的边长为n，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形（ ）

A、一定是等边三角形 B、一定是等腰三角形 C、一定是直角三角形 D、无法确定

1x

18、若点（-2，y1)，（-1，y2)，（1，y3)在反比例函数Y=的图象上，则下列结论正确的是（ ）。

A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1

19、如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，则BD长为（ ） A、 B、 C、32 D、23

20、如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块。一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）

A、85cm B、97cm C、cm D、9cm 二、填空题：

1、若a

-b=a-b，则a+b的值为 。

2、若关于x的方程x-2

=3的解是正数，则m的取值范围为 。

3xx-3y3、分式2的最简公分母是 。 x-xyx+y3x2-3y2

1

4、若实数x，y满足xy≠0，则m=

-x1-x

xx

+

yy

的最大值是

5、当x>1时，化简

得 。

6、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是x cm.用高表示长的函数式是 ，自变量x的取值范围 .

7、若点（-2,1）在反比例函数y= 的图象上，则该函数的图象位于第 8、下列函数中，y随x的增大而减小的是。（填序号）

41

①y=x ②y=-4x-2 ③y=x(x>0)

4

kx

9、函数10、

2y=3x

中k= ，当x>0时，函数图象的分支在第 象限。

；(3x2y-1)2•(x3y-2)-2

x2+xyxy

=x-yx-y

a+b

11、设a>b>0，a2+b2-6ab=0，则b-a的值等于 。

k

12、已知n是正整数，P1（x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是反比例函数y=图象上的一

x

列点，其中x1=1,x2=2,…xn=n.记A1=x1y2,A2=x2y3,…An=xnyn+1,若A1=a（a是非零常数），则A1*A2*…*An的值是。

1

13、已知y与x-1成反比例，并且当x=2时，y=-4，则当y=时，x= 。

2

124816--5，14、观察给定的分式：…，猜想并探索第n个分式是. 234xxxxx

15、在Rt△ABC中，∠A=90°，a=5，b=3，则第三边

16、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，点A坐标为（2，-1），则△ABC的面积为 平方单位。

y

C

x

8cm

A

C'

C

B

（第16题） （第17题） （第18题）

17、如图所示，图中阴影部分半圆面积为cm2。

18、如图，△ABC的三边BC=3，AC=4，AB=5，把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC’，则

CC’的长等于

19、已知两条线段的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为时，这三条线段能组成一

个直角三角形。直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长。

20、某正方形的方桌面，已知对角线长为a，则边长为，面积为。

21、一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为 22、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了m。

23、在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a2+b2>c2，则∠C为 ；若a2+b2=c2，则∠C为 ；若a2+b2<c2，则∠C为 。

24、小亮想知道学校旗杆的高度。他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高为 m。【北京市八年级下数学易错选择题】

25、某施工单位准备对某运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在每天加固河堤xm，则得方程为 。 26、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角边的平方和为。菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形的高为 。 27、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”

北京市八年级下数学易错选择题(四)
八年级数学 难题、易错题与精品试题汇编1

八年级数学 难题、易错题与精品试题汇编1

111

1、如果abc=1,求证++=1

aba1bcb1acc1

解：原式=

aba1

++2

aba1abcabaabcabcab

1aab

++

aba11abaa1ababa1

=【北京市八年级下数学易错选择题】

aba1

= =1

911ba

2、已知+=

ab2(ab)，则a+b等于多少？

解：

119+= ab2(ab)

ab

= ab

2(ab)=9ab 2a+4ab+2b=9ab 2（ab）=5ab

2

2

2

2

2

a2b25

= ab2

ba5+= ab2

3、 如图5—19，已知CE、CB分别是△ABC和△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．

分析 用加倍法．为了证明CD=2CE，考虑CE是△ABC底边AB上的中线，故把CE延长

到F，使CF=2CE，把原来证CD=2CE转化为证明CD=CF，如此把线段“倍半”的数量关系转化为证两条线段的相等关系．

证明 如图5—20，延长CE至F，使EF=CE，连结BF，可证△EBF≌△EAC．

∴BF＝AC＝AB＝BD．

又∠CBF＝∠CBA+∠ABF＝∠BCA+∠CAB＝∠CBD，BC公用， ∴△CBF≌△CBD．（SAS） ∴CF＝CD，即2CE＝CD．

4、如图5—22，在△ABC中，BD=DC，ED⊥DF．求证：BE＋CF＞EF．

分析 本题算延长FD到G，使FD=DG，构造新△EDG，通过证明△BDG≌△CDF，达到转移线段位置的目的（如图5-22将BE+CF转移为BE+BG，将EF转移为EG）

证明 延长FD到G，使DG=DF，连结BG． ∵∠BDG=∠CDF，BD=DC． ∴△BDG≌△CDF ∴BG=CF 连结EG

∵ED⊥DF，又DG=DF ∴EG=EF

在△EBG中，BE+BG>EG， ∴BE+CF>EF.

5、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5． 求：∠APB的度数．

6、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD.

O

B

C

D

10.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=2∠C，∠1=∠C， 点E在AC上． 求证：AC=AB+BD．

B

A

D

C

.证明：∵∠4=∠1+∠C，∠1=∠C，

∴∠4=2∠C． ∵∠B=2∠C，

∴∠B=∠4． „„„„„„„„ 1分 ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠2=∠3． ∵AD=AD，

∴△ABD≌△AED． „„„„„„„„ 3分 ∴AB=AE，BD=ED． „„„„„„„„ 4分 ∵∠1=∠C，

∴ED=EC． „„„„„„„„ 5分 ∴EC=BD．

∴AC=AE+EC=AB+BD． „„„„„„„„ 6分

7、△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90,D、E在BC上，且∠DAE=45,若BD=3,CE=4 求DE的长。

A

23

4

E

C

B

D

解：作点B关于AD的对称点，连结OD、OE、OA ∴∠BAD＝∠OAD，AB＝AO，BD＝OD ∵∠BAC＝90°，∠DAE＝45°

∴∠BAD＋∠CAE＝∠OAD＋∠OAE ∴∠CAE＝∠OAE

∵AB＝AC，∴AC＝AO 在△OAE与△CAE中，

AO＝AC

∠OAE＝∠CAE

AE＝AE ∴△OAE≌△CAE（SAS）

∴∠AOE＝∠C 又∵∠B＝∠AOD OE＝CE

∴∠DOE＝∠B＋∠C＝90°

∴DE＝ODOE＝BDCE＝5

8．已知：如图，且B△ABC中，ABC45°，CDAB于D，BE平分ABC，EAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G． （1）求证：BFAC； （2）求证：CE

2

2

2

2

1

BF； 2

（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

（1）证明：∵CDAB，ABC45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BDCD． 在Rt△DFB和Rt△DAC中，

∵DBF90°BFD，DCA90°EFC，且BFDEFC， ∴DBFDCA．又∵BDFCDA90°，BDCD， ∴Rt△DFB≌Rt△DAC．∴BFAC．

（2）证明：在Rt△BEA和Rt△BEC中 ∵BE平分ABC， ∴ABECBE．又∵BEBE，BEABEC90°，

∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CEAE

∴CE

11

ACBF． 22

1

AC．又由（1），知BFAC，2

（3）CEBG．证明：连结CG．

∵△BCD是等腰直角三角形，∴BDCD．又H是边的中点，∴DH垂直平分．

∵CG是斜边，CE是直角边，∴BGCG．在Rt△CEG中，∴CECG．∴CEBG

9、如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M。 （1）求证：△EGM为等腰三角形；

（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。

解：（1）∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，

图6

∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°． 又∵AD=AE，∠CAD=∠BAE． ∴△ACD≌△ABE．（SAS）

∴∠1=∠2 ∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°． ∵FG⊥CD，∴∠1+∠4=90°． ∴∠3=∠4． ∴∠GEM=∠GME

∴EG=MG，△EGM为等腰三角形．

（2）答：线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG （3）证法一：过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N ∵BN⊥AB，∠ABC=45°．

北京市八年级下数学易错选择题(五)
八年级上册数学易错题和典型题

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆

时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线

段B′E的长度为

在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是

在三角形ABC中,<BAC=150°,AB=20m,AC=30m,<BAC的角平分线交BC与点D,则点D到AB之间的距离是多少

如果直角三角形中有一条直角边长市11，另两边的长也是自然数，那么它的周长是多少（天府前沿P13） 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，

且BQ=BP

，连接CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

（3）角BQC=?

(2012北京)19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E，∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE= ．求CD的长和四边形ABCD的面积． BE=

方程

|4x-8|+x−y−m

=0，当y＞

时

，m的取值范围是

m＜2

．

1【北京市八年级下数学易错选择题】

的算术平方根是 44

、已知y,则xy= 。 x1

5

a、x、y是3x2xyy2

两两不相等的实数，则2的值是 。 2xxyy

8、

已知实数a,b,c满足11ca-bc2c0,则的算术平方根是。 24ab

29、已知x、y是有理数，且x、y

满足2x3y23，则。

12

、设AB则A、B中数值较小的是。

14

有意义的x的取值范围是 。 15

、若0a1,且a16,

a的整数部分是，小数部分是。 已知的整数部分a，小数部分是b，求a－b的值

.

4

ab,( )

A、ab3abab3ab B、 C、 D、 1010100100

6

、如果a0,（ ）

A

、 B

、 C

、 D

、

8

、已知x0,y0,且x15y0,

9设x,y,z试求x,y,z的值。

11、已知x、y

是实数，且(xy1) 2已知x3yx29

x320，求x1的值。

y1

已知xyx3yxy3_________。

若方程m4xnnxm2有无穷多个解，则m= n=

第2章 《实数》试题

( )班 姓名

一、填空题（每小题3分，共30分）

1. 0.36的平方根是 ；算术平方根是 ；27的立方根是 ．

2.

计算：

；

．

3. 5 ；的绝对值是 ；的相反数是． 2

；

． 144. 用计算器计算（保留2个有效数字）：

5. 用“＞或＜或＝”填空：0 



3.16 6. 请你写出三个在1 和4之间的无理数： 、 、 ．

7. 若某数的一个平方根是4，则这个数的另一个平方根的立方等于 ．

8. 若一个正方形桌面的面积为0.64m2，则这个桌面的边长为

m．

9.

10.1，则

．

10. 借助计算器可以求得：



55

观察上面几道题的计算结果，

．

二、选择题（每小题3分，共30分）

11. “9的平方根是3”，用式子表示就是（ ）

A

3 B

3 C

．3 D

．3

12. 立方根等于8的数是（ ）

A．512 B．64 C．2 D．2

13. 在数轴上点A

点B

2，则A、（ ） B两点之间的距离等于

A

．22 B

．22 C．2 D．2

14. 在下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A．与3 B

．

C

与 D

的平方根是（ ）

A．9 B．9 C．3 D．3

16. 算术平方根等于它本身的数是（ ）

A．0 B．1或1 C．1或0 D．1或0或1

17. 在下列说法中，正确的是（ ）

A．1的平方根是1 B．

3

C．102能进行开平方运算 D．2是8的立方根

18. 在下列说法中，错误的是（ ）

A．无限小数都是无理数 B．实数与数轴上的点一一对应

C．无理数都是无限小数 D．带有根号的数不都是无理数

19. 若底面为正方形的蓄水池容积是4.86m3，水池的深为1.5m，则水池底面边长

是（ ）

A．3.24m B．1.8m C．0.324m D．0.18m

20

．若a1(b2)20，则ab2c3的值等于（ ）

A．0 B．6 C．24 D．32

13

2例4 （1）

已知x2(y4)0,求(xz)y的平方根。

（2

a，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。

（3

（4）设a、b

2x,y,m试求m4的算术平方根。 由。

例5 （1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。

（2）已知m，n

是有理数，且2)m(3n70，求m，n的值。

（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b

b4b40，求c的取值范围。 2