一次方程组和一次不等式组的练习题

一次方程组和一次不等式组的练习题(一)
一次方程(组)和一次不等式(组)测试题

第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）测试题（A卷）

一、 填空题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 1. 方程2-3x=-1的解是______________.

2. 当x=_________ 时，2x1=-3 . 3

3. 若x2abya3是关于x、y的二元一次方程,则a+2b=____________

4. 不等式3x-24x的解集是__________.

3x15. 不等式组的解是___________. 2(x1)5

6. 已知y与3的和的3倍等于y与2的差的一半，列出方程___________. 7. 若x:y=4:6且y-x=4，则y=___________.

xy38. 方程组的解为____________. xy1

xy29. 三元一次方程组yz0的解集是_________.

zx4

x210. 写出适合的一个二元一次方程组是 __________.

y3

11. 在二元一次方程3x+2y=15的解集中，x和y是相反数的解是__________. 12. 5x+6与3x+1值均大于零，则x的最小整数解是___________.

13. 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分。新华中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，求该球队胜几场,平几场.若设该球队胜x场，根据题意,可得方程:__________________；若设该球队胜x场，平y场,可列方程组:________________. 14.小王在银行里储蓄人民币4000元，一年到期扣除20%的利息税，得到本利和4072元，则这次储蓄的年利率为_______________.

15.一件衣服x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为________________.

二、单项选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 16. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是-------------（ ）

y2x32:xy:31. (A)  . (B) x2x3y10y

(C) xy5x2y5. (D) . x2y4yz4

17. 二元一次方程2x+y=4的非负整数解有---------( )

(A) 一组. (B)二组. (C)三组. (D) 四组.

1118. 若代数式5m+与5(m-)是互为相反数，则m的值为----------( ) 44

311 (A) 0. (B) . (C) . (D). 202010

19. 如果(a-2)xa-2的解集是x1，那么a的取值范围是-------（ ）

(A)a0. (B) a0. (C) a2. (D) a2.

三、解方程（组）和不等式（组）（每题5分，满分30分）

20. 7x-5=3(2x+1) 21．1

x533x. 46

3(2x)2(2x3),x12x43 . 23122． (4x)5.343

2xyz2,2(xy)xy1,3424． 25．x2y5 ,6(xy)4(2xy)16.xy2z7.

四、解答题（每小题5分，满分10分）

x2y526. 方程组的解也是方程3mx+2my=57的解，求m. xy8

7(x1)4x327. 求不等式组2的整数解. 6(x1)2x53

五．应用题（每题6分，满分18分）

28. 甲、乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才能追上甲车？

29. 甲、乙两人计划五月份共同生产零件360个，由于各自改进了操作技术，结果甲完成了本人计划的112%，乙超额10%完成了本人计划，两人共生产了零件400个，求五月份甲、乙两人原计划各生产几个零件？

30．某车间有工人26人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲种零件15个，或 生产

乙种零件10个，某种仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个.如何安排劳动力，使每天生产的零件恰好配套？

一次方程组和一次不等式组的练习题(二)
七年级下册二元一次方程组和不等式组练习题

【一次方程组和一次不等式组的练习题】

一、解方程组和不等式组

x1502yx30xy300x175（1）  （2） 4x3y300y605%x53%y25%300y125

（3）2x5y25,2x36x, （4） 4x3y15.14x5x2.

x43x23x2y5x2（5） （6）12x 1x2(3x2y)2x83

二、解答题

1.

,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

解：设甲、乙两班分别有x、y人.

8x10y920根据题意得 5x5y515

x55解得

y48

故甲班有55人,乙班有48人.

2.情系灾区. 2008年5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.（10分）

(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

3. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:有多少辆汽车? 分析：这是典型的不空也不满的问题.

“用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物”，这句话告诉了“这批货物的总量”（4x+20）吨

“若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满”，这句话告诉了“最后一辆车所装货物量”

“最后一辆车所装货物量”应为“这批货物的总量”减去“除最后一辆车外其他汽车所装的货（4x+20）-8（x-1）

由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，

解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．

由题意，得

解得5＜x＜7 ∵x为正整数，∴x=6． ∴4x+20=4×6+20=44． 答：有6辆车，44吨货物．

4. 把一些书分给几个学生，如果每人分三本，那么剩余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人分不到三本，这些书有多少本？学生有多少人？

分析：设有x个学生，根据“每人分3本，还余8本”用含x的代数式表示出数的本数（3x+8）本；每人分5本，最后一组分到 3x+8-5(x-1)；分不到3本，不足3本，大于等于0，小于3；再根据“每人分5本，最后一组就分不到3本”列不等式．

解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，

根据题意得：

解得5＜x≤6.5，

∵x为整数

∴x=6，

∴3x+8=3×6+8=26（本）

答：有26本书，6个学生．

5. 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍，多少名女生？

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 解：设有x间宿舍，依题意得，

解之得，13 /3 ＜x＜6，因为宿舍数应该为整数，所以，最多有x=5间宿舍， 当x=5时，学生人数为：5x+5=5×5+5=30人．

答：最多有5间房，30名女生．

一次方程组和一次不等式组的练习题(三)
第六章 、一次方程(组)和一次不等式(组)测试题

第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）测试题 姓名______班级_______学号______得分 ______

一、 填空题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 1. 方程2-3x=-1的解是______________.

2. 当x=_________ 时，2x1=-3 . 3

3. 若x2abya3是关于x、y的二元一次方程,则a+2b=____________

4. 不等式3x-24x的解集是__________.

3x15. 不等式组的解是___________.

2(x1)5

6. 已知y与3的和的3倍等于y与2的差的一半，列出方程___________. 7. 若x:y=4:6且y-x=4，则y=___________.

xy38. 方程组的解为____________.

xy1

xy29. 三元一次方程组yz0的解集是_________.

zx4

x210. 写出适合的一个二元一次方程组是 __________.

y3

11. 在二元一次方程3x+2y=15的解集中，x和y是相反数的解是__________. 12. 5x+6与3x+1值均大于零，则x的最小整数解是___________.

13. 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分。新华中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，求该球队胜几场,平几场.若设该球队胜x场，根据题意,可得方程:__________________；若设该球队胜x场，平y场,可列方程组:________________. 14.小王在银行里储蓄人民币4000元，一年到期扣除20%的利息税，得到本利和4072元，则这次储蓄的年利率为_______________.

15.一件衣服x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为________________.

二、单项选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 16. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是-------------（ ）

y2x32:xy:31. (A)  . (B) x2x3y10y

(C) xy5x2y5. (D) .

x2y4yz4

17. 二元一次方程2x+y=4的非负整数解有---------( )

(A) 一组. (B)二组. (C)三组. (D) 四组.

1118. 若代数式5m+与5(m-)是互为相反数，则m的值为----------( ) 44

311 (A) 0. (B) . (C) . (D). 202010

19. 如果(a-2)xa-2的解集是x1，那么a的取值范围是-------（ ）

(A)a0. (B) a0. (C) a2. (D) a2.

三、解方程（组）和不等式（组）（每题5分，满分30分）

20. 7x-5=3(2x+1) 21．1

x533x. 46

3(2x)2(2x3),x12x43 . 23122． (4x)5.343

2xyz2,2(xy)xy1,3424． 25．x2y5 ,6(xy)4(2xy)16.xy2z7.

四、解答题（每小题5分，满分10分）

x2y526. 方程组的解也是方程3mx+2my=57的解，求m. xy8

7(x1)4x327. 求不等式组2的整数解. 6(x1)2x53

五．应用题（每题6分，满分18分）

28. 甲、乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才能追上甲车？

29. 甲、乙两人计划五月份共同生产零件360个，由于各自改进了操作技术，结果甲完成了本人计划的112%，乙超额10%完成了本人计划，两人共生产了零件400个，求五月份甲、乙两人原计划各生产几个零件？

30．某车间有工人26人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲种零件15个，或 生产乙种零件10个，某种仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个.如何安排劳动力，使每天生产的零件恰好配套？

一次方程组和一次不等式组的练习题(四)
一元一次不等式组与二元一次方程组练习题

七年级第一次双周清考试数学试卷

一、填空题（每小题4分，共32分）

1、某数的23的差大于0，且小于4，设某数为x，则可列不等式组________。

2、不等式组

x  3 的解集是______________。 x4

3、某关于x的不等式组的解集如图所示，则此不等式组的解集是____________。

4、请写出一个解集为x＜2的不等式组______________

。

x25、请写出一个解为

y  1 的二元一次方程_____________

1 -

6 的整数解是______________。 （第2 3题） 1x0x30

7、某地某天最低气温是-1℃，最高气温是6℃，那么此地这天气温t（℃）的变化范围是_______________。

8、4辆板车和7辆卡车能运37吨货，10辆板车和5辆卡车一次能运30吨货，设每辆板书每次可运货x吨，每辆卡车能运货y吨，则可列方程组_____________。

二、选择题（每小题4分，共24分）

1 2 (x  1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） )6

-1 4 4 -1 4 -1 A B C D x302 无解，则a 的取值范围是（ ） x10

A、 a3 B、a3 C、a3 D、a3

3、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）

xy52xy3xy4 xy2

A 1  1  1 B xy  3 C x  y  1 D x21xy3 2x314 的解集是（ ） 3(x2)1

A、5

3x2 B、无解 C、x2 D、x5

3xa0 axby4x1

5、已知方程组 的解是 ，则a,b的值分别为（ ） y1axby2

A、1，1 B、1，3 C、3，1 D、4，2

6、下列方程是二元一次方程的是 （ ）

A、x210 B、2x3y0 C、x2y1 D、xy5

7、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，要配制浓度为70%的药水500g，要这两种药水各多少克？若设要浓度为60%的xg，浓度为90%的yg，则可列方程组为( )

xy500 xy500

A

60 % x  90 y  70

%  500 B

60x90y500%

xy500xy500C

D60%x90%y70%50060x90y500

三、解不等式组，并在数轴上表示它们的解集。

（每小题6分，共12分） 2x405x23(x1)1、

2、 1x2143x(x8)20 2

四、解方程组（每小题6分，共12分）

3x4y2xy41 2、 2xy52x3y3

五、（8分）小明和小华去商店买铅笔和圆珠笔，小明买了5支铅笔，4支圆珠笔，共用去9元，小华买了4支铅笔，5支圆珠笔，共用去10.8元，求铅笔和圆珠笔的单价各是多少？

六、（8分）某超市要购进甲乙两种商品共80件，甲商品每件进价为30元，售价为40元，乙商品每件进价为10元，售价为15元，

（1）要使利润不低于600元，小于610元，有哪些购买方案？

（2）、（1）中哪种购买方案利润最大？最大利润是多少?

一次方程组和一次不等式组的练习题(五)
七年级数学解二元一次方程组与不等式练习题

解二元一次方程组专题训练

一、基础过关

4x3y6,1．用加、减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应4x3y2.

先将两个方程组相________．

2．解方程组2x3y1,用加减法消去y，需要（ ）

3x6y7.

A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2

3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（ ）

A．266 B．288 C．-288 D．-124

4．已知x、y满足方程组2x5y9,，则x：y的值是（ ）

2x7y17

A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8

5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（ ）

11x,x,x2,x2,22 A． B． C． D．y2y2y1y1

22

6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．m-1

7．若25m+2n+233xy与-x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________． 34

8．用加减法解下列方程组：

（1）

3m2n16,2x3y4, （2） 3mn1;4x4y3;

x3y57,5x2y3,3（3） （4）2

x6y11;x42y32.53

二、综合创新

9．已知关于x、y的方程组3x5ym2,的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．

2x3ym

10．（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，•问每头牛和每只羊各多少元？

（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；•若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？

11．在解方程组axby2,x3,x2,时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c

cx7y8y2.

的值．

【一次方程组和一次不等式组的练习题】

12．（1）解方程组x

y11,

23

3x2y10.

（2）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，

三、培优训练

13．（探究题）解方程组2005x2006y2004,

2004x2005y2003.



自我小结：

成功之处：

不足之处： y2.求A、B的值．

•

一元一次不等式专题训练

一、填空题：

1． 用不等式表示：① a大于0_____________； ②

是负数____________；

③ 5与x的和比x的3倍小______________________.

2．不等式 的解集是__________________.

3．用不等号填空：若.

4．当x_________时，代数代

5．不等式组 的解集是__________________.

6．不等式

7．的正整数解是_______________________. 的最大值是b，则 的值是正数. 的最小值是a，

8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.

9．编出解集为

的一元一次不等式为______________________.

10．若不等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.

二、选择题：

11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

2 A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y+3＞5

12．不等式

的解集是（ ）

A．x≤ B．x ≥ C．x≤ D．x ≥

13．一元一次不等式组 的解集是 （ ）

A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2

14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）

A． B． C．x+1≥-1 D．-2x＞4

15．下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）

A．C．

与与 B．与 D． 与【一次方程组和一次不等式组的练习题】

16．解下列不等式组，结果正确的是( )

A．不等式组 的解集是x＞3 B．不等式组 的解集是-3＜x＜-2

C．不等式组 的解集是x＜-1 D．不等式组 的解集是-4＜x＜2

17．若 ，则a只能是（ ）

A．a≤-1 B．a＜0 C．a≥-1 D．a≤0

18．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( ) A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3

三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来.

19．6x＜7x-2 20．

四、解答题：

21． x为何值时，代数式 的值比代数式 的值大.

22．已知关于x、y的方程组.

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.

23．已知方程组 的解为负数，求k的取值范围．

24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）

成功之处：

不足之处：