2015-2016年全国高一下学期期末考题数学

2015-2016年全国高一下学期期末考题数学(一)
2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题带答案

2015-2016学年度高一学业水平测试

数学试卷 2016.06

1n1n2

参考公式：样本数据x1,x2,,xn的方差s(xix)，其中xxi.

ni1ni1

2

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．1.已知集合A{0,1},B{a},AB{0,1,2}，则实数a ▲ .



2．函数f(x)sin2x的最小正周期是 ▲ .

3

3.已知角的终边经过点P(4,3)，则4.数据1,2,3,3,6的方差为 ▲ . 5. 的k的值是6.一个骰子（六个面分别标有玩具）连续掷2次，向上点数和为37.已知等差数列{an}的前n项和为Sn， 若a11，S410，则S6▲ .

x≥0第5题图 y≥0

8. 已知实数x,y满足条件，则3xy的最大值为 ▲ . 

2xy≤3xy≤0

9.在ABC中，若a,b,c分别是角A,B,C所对的边，a2b2c2ab0，则角C



10. 已知函数y3sin2x，x0,的单调增区间为0,m，则实数m的值为 ▲ .

42



AD=ABuAC，,uR，则u ▲ . CD=2BD11.在ABC中, 已知，若

12.已知函数f(x),g(x)分别是定义域为R奇函数和偶函数，且f(x)g(x)2x3x1，则

f(2)g(2)13.在ABC中，若a,b,c分别是角A,B,C所对的边，已知abcosCaccosBbccosA,则sinC(

11

)的最小值为tanAtanB

14.已知a,b是函数f(x)x2mxn(m0,n0）的两个不同的零点，且a,b,4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则mn ▲ . 二、解答题：本大题共5小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分）

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且公比q1，若a22，S37。 （1）求通项公式an及Sn；

22

（2）求a12a2的值. an

16.（本小题满分14分）

某高级中学共有学生4000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一年级女生的概率是0.15. （1）求高一女生人数x和高二学生总数；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在高二年级抽取多少名？ （3）已知y≥705,z≥705，求高二年级中男生比女生多的概率.

已知sin(



3

)sin

11

，cos且,(0,)， 23

（1）求的值；

（2）求cos(2)的值.

18.（本小题满分16分）

某工程队在南海海域进行填海造地工程，欲在边长为1千米的正三角形岛礁ABC的外围选择一点D（D在平面ABC内），建设一条军用飞机跑道AD，在点D测得B、C两点的视角BDC60，如图所示，记CBD，如何设计，使得飞机跑道AD最长？

D

B

第18题图

已知函数f(x)x2(3a)x22ab，a,bR.

（1）若关于x的不等式f(x)0的解集为{x|x4或x2}，求实数a,b的值； （2）若关于x的不等式f(x)≤b在x[1,3]上有解，求实数a的取值范围； （3）若关于x的不等式f(x)12b的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围.

20.（本小题满分16分）

32

数列{an}满足：a1a2a2a3a3a4anan1AnBn2n，且a11,a22,a33

3

（1）求A,B值；

（2）证明：{an}是等差数列；

n

.

（3）已知bn2a，若满足aim,bjm，且存在ai,bj使得aibjm成立的所有ai,bj之和记为S(m)，则当n≥2,nN时，求S(22)S(23)S(24)S(2n).

2015-2016年全国高一下学期期末考题数学(二)
2015-2016学年高一下学期期末数学试题(湘教版)

2015-2016学年度下学期期末考试高一级数学科试题

一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．

1．如图所示程序框图，能判断任意输入的数x的奇 偶性．其中判断框内的条件是 （ ） A． m0 B. x0

B． C.

x1 D.m1

2.已知向量a,b满足ab1,3,ab3,7，则a

bA．-12 B．-20 C．12 D．20 （第1题图）

3. 设ab,

cd，则下列不等式中一定成立的是

（ ）

A．acbd B．acbd C．acbd D．acbd

4. △ABC中，若c

2acosB，则△ABC的形状为 （ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不等边三角形 5. 在等差数列{an}中，若前5项和S520，则a3等于 （ ）

A 4 B －4

C 2

D－2

6．

-y+1=0的倾斜角为（ ）

A．

56 B．23 C．3 D．6

7．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 （ ）

A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100° C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45° 8．已知x,y

yx

满足约束条件xy1，则 z2xy的最大值为 （ ）



y1A．32 B．5

2

C．3 D．5

9. 某程序框图如图所示, 该程序运行后 输出的S的值为 ( )

A.63 B.100 C. 127 D.128

10．设an是等比数列，Sn为其前n项和， (nN*), 下列语句中, 错误．．

的是 （ ） A．数列

1是等比数列 a

n

B．数列a2

n是等比数列

C．数列lgan

是等差数列

D．SS ）

n，S2nn，S3nS2n是等比数列

11.已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点

P，满足PAPBPC

，则PD

AD

的值为（ ）

A．

12 B．1

3

C．1 D．2 12. 有下列四句话： ① 如果x,x2

12是方程axbxc0的两个实根, 且x1x2,

那么不等式ax2

bxc0的解集为xx1xx2;

② 当Δ＝b2

4ac0时，关于x的二次不等式ax2bxc0的解集为

;

③ 不等式

xa

xb

0与不等式(xa)(xb)0的解集相同； ④ 不等式(xa)(xb)0的解集为

xaxb.

其中可以判断为正确的语句的个数．．是 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题．本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷相应的横线上．

13. 某公司有1000名员工，其中, 高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120人进行调查，则一般员工应抽取 人． 14．．经过点P(2,1),Q(3,a)的直线与倾斜角为45的直线垂直，则a________.

15．（原创）在星期天晚上的6:30-8:10之间，小明准备用连续的40分钟来完成数学作业，已知他选择完成数学作业的时间是随机的，则在7:00时，小明正在做数学作业的概率是______. 16．已知数列

an中，a

1

1,an3an14(nN*且n2)，则数列an通项公式是an=______________.（

三、解答题．本大题共6小题，满分80分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (本小题满分13分)已知直线l1:a1xy2a10， l2:2xay10,aR， （1）若l1与l2平行,求a的值；

（2）l1过定点A，l2过定点B,求A,B的坐标,并求过A,B两点的直线方程。

18. (13分)如图四边形ABCD中，已知AC=5(33),

DAC45o，DCAACB30o，BC=3

(1) 求线段CD的长度； B

(2) 求线段BD的长度． （第18题图）

频率

19．(13分)某同学对本地[30,55]

岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超 过40岁的共有60人。 a （1）求出n,a的值；

（2）从[45,55)岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽0.02 0.01

取6人,然后从这6人之中选2人为社区阅读大使，求选出 30 35 40 45 50 55 年龄

的两人年龄均在[45,50)内的概率。

20．(本小题满分12分)已知函数f(x)x2

(a1)xa，g(x)(a4)x4a,aR

（1）xR，比较f(x)与g(x)的大小； （2）当x0,时，解不等式f(x)0。

21．(12分) 设数列an的前n项和为Sn，S25,

an1an2n1,(nN*),

（2）求数列an的通项公式；

（3）设T1n

a11

a，求证：nTn2n1． 1a2n

(3) 若数列bn满足：bnnan，请写出bn的前n项和Un的公式（只要结果，不须推导），并据此求出U19

的值．

22.(本小题满分12分)已知数列{an}满足，a1=a，n2Sn1n2Snana2n,nN, （1）若{an}为不恒为0的等差数列，求a； （2）若a=1,n

3证明：

2n1

an1。

2012学年度下学期期末考试高一数学参考答案及评分标准

：

号室试 A A C B A C C C C D C D

96 ． 14.. 15． 16．3n2.

解: (1) ：an是等差数列.

名姓a1

d

a6 61

2………………………………………………………………………4分 an25(n1)(2)2n27………………………………………………….6分

n(n1)

由(1)得S n25n

2

(2)(n13)2169 ………………………………..9分 ：故当n=13时, 前n项之和Sn最大, 最大值是169 ．………………………………….12分 级班 解: (1)由题意知AC=5(33),

DCA30o,DAC45o

ADC180o(45o30o)105o……………..2分

B

：DAC中,由正弦定理得,

DC号sinDACAC

sinADC

……………………………………4分

考CDACsinDAC5(3)sin45o5(33)sin45o

sinADCsin105o

sin45ocos60ocos45osin60o



5(1)13103 ………………………………………………………………6分

2

(2)DCBDCAACB60o

, BC=3 在DBC中, 由余弦定理, 得

BD2CD2BC22CDBCcosDCB ………………………………8分

30012002103203

1

2

900 …………………………………………11分 BD30

………………………………………………………………………………12分

19．

20.

21.解：（1）由

a2a13

，得aa11， …………………………………………………1分

1a25

∵ an1an2n1, ∴ an1an2n1 于是，当n2时，a2

a13，a3a25，,anan12n1，

累加之，得an

a1n21， ……………………………………………………………4分

∴

ann2 ……………………………………………………………………5分

而 a1112，即a1也满足上式,

∴

ann2 （nN*）． ……………………………………………………………… 6分

（2）当n1时，T1

1a1，∴1T1211； …………………………………… 7分 1

当n2时，

T1111111

11n

1a...22...n

2 ………… 9分 1a2an121

1223...(n1)n11121213...1

n11n

21n，…………………………………… 11分

∴ nTn2n1 ． ……………………………………………………………………12分

n(n12

（3）b31323...n3

)nnann，Un2

， ………………………13分 2

U1920192

3610

．0 …………………………………………………………14分 22.

2015-2016年全国高一下学期期末考题数学(三)
2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题带答案

2016年上学期期末统一考试试卷

高一·数学

时量:120分钟 满分:150分

一、选择题：( 每小题5分,共50分) 1.若sin

43

,cos，则角是（ ） 55

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2．点C是线段AB的中点，，那么等于（ ）

A.－2 B.0 C.1 D.2 3.计算机执行下面的程序后，输出的结果是（ ）

a1 b3 aab bab

PRINT a，b

A.4,1 B.4,2 C.4,3 D.6,0

4.在ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么ABC一定是（ ）

A.等腰直角三角形

B. 直角三角形

C.等腰三角形 D.等边三角形 5.在区间1,2上，随机取一个数x，则x≤1的概率为（ ）

3A.

4

B.

2 3

C.

1 21D.

3

6.设集合M450k900,kZ，N900k450,kZ，则集合M 与N的关系是（ ） A. M∩N ＝





 B. M N≠

 M D. M＝N C. N ≠

7.已知向量=（1，n），=（-1，n），若2与垂直，则||=（ ）

A.1

B

.

C.2

D.4

8.如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为四边的中点，从图形中的所有平行四边形中任取一个，取到的恰好是菱形的概率是（ ）

1A.

2

5B.

8

A H D G

第8题图

F C.

4 95D.

9

甲乙

0 7 9

乙

m

第9题图

9.如图是某青年歌手大奖赛上甲、乙两选手得分的茎叶图，（其中m为0-9中的一个数字），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为x、y则一定有（ ） A. x＜y B. x＞y

C. x＝y D. xy的大小与m的值有关

10.sin20°cos10°cos160°sin10°＝（ ） A. 

二、填空题：(每小题5分,共25分)

11．在一个袋中放有10个同一型号的玩具，分别为红色、白色或黄色，已知从中随机摸出一个玩具，摸到红色玩具的概率为

2

B.

2

C. 

1 2

D.

1 2

12

，摸到白色玩具的概率为，则摸到白色或黄色玩具的概率是 ． 55

12.某工厂生产A、B、C三种不同型号产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样品，若样品中A型产品有15件，那么样本容量n＝ .

13．在△ABC中，||＝3，||＝2与的夹角为60°，则||＝ .

14.如图所示，当输入的x为2016时，输出的y＝

第14题图【2015-2016年全国高一下学期期末考题数学】

第15题图

15.函数f(x)Asin(x)(A＞0,xR, ＞0，0≤＜) 的部分图象如图所示，则

A，三、解答题：( 请写出必要的推导过程 )

16．（本小题满分11分）已知x的终边经过点P(1,) . （1）求角x的正弦、余弦值； （2）求sin(x)sin(



17．（本小题满分12分）已知向量，3b124，且a与b的夹角为120°．求：，



2

x)的值.



（1）ab；



（2）（b－2a）（a＋2b）.

18.（本题满分12分）已知f(x)sinx3cosx，设g(x)f(x)2．

2

（1）求函数g(x)的表达式与最小正周期； （2）求函数g(x)的单调递增区间．

2015-2016年全国高一下学期期末考题数学(四)
2015-2016学年高一下学期期末考试数学试卷带答案

2015-2016学年第二学期期末教学质量检测

高一数学

本试卷共5页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知 aÎR,bÎR,且 a>b,则下列不等式中一定成立的是（ ）

a1122

A.1 B. ab C.  D. lg(ab)0

b22

2.角a终边过点(1,-2)，则 sina=（ ）

ab

A.

52525

B. C.  D.  5555

3.cos(-

16p

)的值是（ ） 3

A．-

11 B.-

C. D.

2 2 2

2

4.若 tana A.

=2，则【2015-2016年全国高一下学期期末考题数学】

sina-cosa

=（ ）

sina+cosa

1123

B. C. D. 4334

5.在 DABC中， AB=

BC=AC=2，则

（ ）

A. 2 B. 1 C. 1 D. 2

6.设平面向量a=(1,2),b=(-2,y)，若 a//b，则2a-b等于（ ）

A.4 B. 5 C. 3 D. 45 7.在等差数列an中，a3+a8

{

}

=8，则 S10=（ ）

1

)的图象，只要把y=cosx的图象上所有的点（ ） 32

A.20 B.40 C.60 D.80 8.为了得到函数y=cos(x+

12

p

A.向左平移

p

3

个单位长度 B.向右平移

p

3

个单位长度

C.向左平移

2p2p个单位长度 D.向右平移个单位长度 3 3

9.若关于 x的方程 x2+ax+a2-a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则 a的取值范围为（ ）

A. 0a1 B. a1 C. 1a1 D. a1 10.已知cosa=

A.

æ3öæ12pö

,aÎçp,2p÷，则cosça-÷的值为（ ） 134øè2ø è

5272272 B. C. D. 13132626

11. 已知函数yAsin(x)(A0,0,)一个周期的图象（如图1），则这

y

个函数的一个解析式为（ ）

A．y2sin(3x

) B.y2sin(3x)

263

C. y2sin(3x) D.y2sin(x)

622



12.在实数集R中定义运算“*”，对任意 a,bÎR， a* b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意 aÎR， a* 0= a;

(2) 对任意 a,bÎR， a* b=ab+(a*0)+(b*0);

则函数f(x)=e*

x

1

的最小值为（ ） ex

A.2 B.3 C.6 D.8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.不等式 -x2-2x+3>0的解集为;（用区间表示） 14.已知cosa+sina=

1

,则sin2a=2

15.已知x,y为正实数，且 x+y=20，则u=lgx+lgy的最大值为

16.如图2，设 A,B两点在河的两岸，一测量者在 A的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC的距离为 50m， ÐACB=45o， ÐCAB=105o后，就可以计算出 A,B两点的距离为 m .

图2

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.（本小题满分10分）

已知向量a,b满足a=3,b=

a+ba-2b=4.

()()

（1）求 a·b； （2）求a-b.

18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=

1

xcosx-sin2x+.

2

（1）求

（2）求

f(x)的最小正周期值; f(x)的单调递增区间;

（3）求

p

在[0,]上的最值及取最值时x的值. f(x) 2

19.（本小题满分12分）

已知数列an的前n项和为,且Sn

{} {

=n2+n,

（1）求数列an的通项公式;

（2）令bn=3n，求证：数列bn是等比数列.

a

}

{

}

20.（本小题满分12分）

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，

21.（本小题满分12分）

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

在△ABC中，内角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c，已知a=2,c=

A=-

。 4

（１）求 sinC和 b的值； （２）求cosç2A+

æè

pö

的值. ÷3ø

22.（本小题满分12分）

已知正数数列an的前n项和为Sn，点Pan,Sn在函数f(x)=

{

}

()

121

x+x上, 已知22

*

3b-2b=0n³2,nÎN，， b=1n-1 1 n

()

(1)求数列an的通项公式； (2)若cn

，求数列{cn}的前 n项和Tn； =anbn

{

}

(3)是否存在整数 m,M,使得m<Tn

<M对任意正整数 n恒成立，且 M-m=9，说明理

由.

2015-2016年全国高一下学期期末考题数学(五)
2015-2016学年高一下学期期末考试数学试卷带答案

2015-2016学年第二学期期末教学质量检测

高一数学

本试卷共5页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知 aÎR,bÎR,且 a>b,则下列不等式中一定成立的是（ ）

a1122

A.1 B. ab C.  D. lg(ab)0

b22

2.角a终边过点(1,-2)，则 sina=（ ）

ab

A.

52525

B. C.  D.  5555

3.cos(-

16p

)的值是（ ） 3

A．-

11 B.-

C. D.

2 2 2

2

4.若 tana A.

=2，则

sina-cosa

=（ ）

sina+cosa

1123

B. C. D. 4334

5.在 DABC中， AB=

BC=AC=2，则

（ ）

A. 2 B. 1 C. 1 D. 2

6.设平面向量a=(1,2),b=(-2,y)，若 a//b，则2a-b等于（ ）

A.4 B. 5 C. 3 D. 45 7.在等差数列an中，a3+a8

{

}

=8，则 S10=（ ）

1

)的图象，只要把y=cosx的图象上所有的点（ ） 32

A.20 B.40 C.60 D.80 8.为了得到函数y=cos(x+

12

p

A.向左平移

p

3

个单位长度 B.向右平移

p

3

个单位长度

C.向左平移

2p2p个单位长度 D.向右平移个单位长度 3 3

9.若关于 x的方程 x2+ax+a2-a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则 a的取值范围为（ ）

A. 0a1 B. a1 C. 1a1 D. a1 10.已知cosa=

A.

æ3öæ12pö

,aÎçp,2p÷，则cosça-÷的值为（ ） 134øè2ø è

5272272 B. C. D. 13132626

11. 已知函数yAsin(x)(A0,0,)一个周期的图象（如图1），则这

y

个函数的一个解析式为（ ）

A．y2sin(3x

) B.y2sin(3x)【2015-2016年全国高一下学期期末考题数学】

263

C. y2sin(3x) D.y2sin(x)

622



12.在实数集R中定义运算“*”，对任意 a,bÎR， a* b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意 aÎR， a* 0= a;

(2) 对任意 a,bÎR， a* b=ab+(a*0)+(b*0);

则函数f(x)=e*

x

1

的最小值为（ ） ex

A.2 B.3 C.6 D.8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.不等式 -x2-2x+3>0的解集为;（用区间表示） 14.已知cosa+sina=

1

,则sin2a=2

15.已知x,y为正实数，且 x+y=20，则u=lgx+lgy的最大值为

16.如图2，设 A,B两点在河的两岸，一测量者在 A的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC的距离为 50m， ÐACB=45o， ÐCAB=105o后，就可以计算出 A,B两点的距离为 m .

图2

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.（本小题满分10分）

已知向量a,b满足a=3,b=

a+ba-2b=4.

()()

（1）求 a·b； （2）求a-b.

18.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=

1

xcosx-sin2x+.

2

（1）求

（2）求

f(x)的最小正周期值; f(x)的单调递增区间;

（3）求

p

在[0,]上的最值及取最值时x的值. f(x) 2

19.（本小题满分12分）

已知数列an的前n项和为,且Sn

{} {

=n2+n,

（1）求数列an的通项公式;

（2）令bn=3n，求证：数列bn是等比数列.

a

}

{

}

20.（本小题满分12分）

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，

21.（本小题满分12分）

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

在△ABC中，内角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c，已知a=2,c=

A=-

。 4

（１）求 sinC和 b的值； （２）求cosç2A+

æè

pö

的值. ÷3ø

22.（本小题满分12分）

已知正数数列an的前n项和为Sn，点Pan,Sn在函数f(x)=

{

}

()

121

x+x上, 已知22

*

3b-2b=0n³2,nÎN，， b=1n-1 1 n

()

(1)求数列an的通项公式； (2)若cn

，求数列{cn}的前 n项和Tn； =anbn

{

}

(3)是否存在整数 m,M,使得m<Tn

<M对任意正整数 n恒成立，且 M-m=9，说明理

由.