人教版八上数学试卷

人教版八上数学试卷(一)
人教版八年级下册数学试卷

八年级下册数学试卷

取得好成绩

（考试时间：120分钟 满分150分）

一、 选择题(每小题4分，共40分)

1、计算2的结果是 „„„„„„„„ 【 】 A、6 B、6 C、2 D、2

2、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是„„„„„„ 【 】 A、2，3，4， B、32,42,52

C、1，

12，1

3

D、5a,12a,13a（a0） 3、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？„„„ 【 】 A、2 B、4 C、3 D、5

4、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是„„„„„„„„„ 【 】

A、 B、1

3

C、 D、

5、方程2x(x3)5(x3)的根为„„„„„„„„„„„„„ 【 】 A、x

52 B、x3 C、x52

12,x23 D、x5

6、一元二次方程kx2kx10有两个相等的实数根，则k的值为 【 】 A、 0 B、 0或4 C、 4 D、 任意实数

7、若三角形的三边长分别为1,,，那么最长边上的高是„„„【 】

A、 22 B、 6

2 C、 3 D、 2

8、规定abab

ab

,则2的值为„„„„„„„„„„„„【 】

A、526 B、326 C.、

3 D、63

9、已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为„„„„„„„„„„„„„ 【 】 A、40 B、80 C、40或360 D、80或360

10、从等腰三角形底边上任意一点,分别作两腰的平行线,所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 A、周长的一半 B、周长 C、两腰长之和 D、腰长

二、填空题(每小题4分，共28分)

11、如果代数式

x

x1

有意义,那么x的取值范围是 ． 12、一元二次方程3x26x70的两根为x1,x2，则x1x2x1x2 13

元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元.

14、已知平行四边形的周长为100cm,两邻边之差为30cm,则平行四边形的较短边的

长为 cm. 15、以长为1,2,3,2,中的三条线段为边长可以构成. 16、小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm,40cm,50cm的木箱中,他能放进去吗?答: (选填“能”或“不能”).

17、若方程x2pxq0的两个根是2和3，则p,q的值分别为三、解答题(共82分)

18、(1)计算:3231

2

. (6分) (2)化简:(2)2(53). (6分)

1

19、用适当的方法解方程（每小题6分，共18分）

①(2x1)29 ； ②x233(x1)；

23、（10分） 已知关于x的方程 kx22k1xk10 有两个不相等的实数根。

③(5x1)3(5x1).；

20、（10分）已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的面积．

A

E

D

2

（1）求k的取值范围；（4分）

（2）是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。（6分）

B C

21、（本题8分）

如图，一架梯子AB的长为2.5m，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙的距离AO=0.7m，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4m到达D，梯子底端A将向左滑动到C，求AC的距离？

D

24、（12分）国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某村六组有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线所示部分，请你帮助计算一下，那种架设方案最省电线？

E

① ② ③ ④

22、（12分）某电脑公司2008年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年,每年经营总收入的年增长率相同,问2009年预计经营总收入为多少万元?

2

A

O

人教版八上数学试卷(二)
人教版初二数学下册期末测试题及答案

新道恒八年级期末数学模拟考试试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1

1、在函数y= 中，自变量x的取值范围是 （ ）

x-3A．x3

B．x0

C．x3

D．x3

2、下列计算正确的是 （ ）

1

x6180242A．3x B．3xx Ｃ．aaa Ｄ．2x1

x9

1

1

3、下列说法中错误的是 （ ） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进

行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5、点P（3，2）关于x轴的对称点P的坐标是 （ ） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）

6、下列运算中正确的是 （ ）

'

x2y2yx2xy2xy1

xy  C．2A．1 B． D． 2

xyxy3xy3xyxy

7、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为 （ ）

A．120° B．110° C．100° D．90°

A

BPQC

的面积是

12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积8、如图，在□ABCD

为 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行

使路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）

y

y

y

y

A ． B． C ． D．

10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°

二、填空题（每小题3分，共30分）

2x-4

11、若分式2 的值为零,则x的值是 .

x-x-212、已知1纳米=

1

米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 10

米.

13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有 对

.

14、如图，∠ACB∠DFE，BCEF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .

15、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。 16、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2， 则x= ，y= .

17、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 ． 18、如图，在RtABC中，C90，A33，DE是线段 A





C

E

D

B

AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则EBC________。

19、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 。 20、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天

?

若设甲队单独完成此项工程需x天,由题意可列方程为________ 三、解答题（共60分）

x-12x1

21、（本题8分）化简并求值： + )÷ ，其中x=0。

x+1x-1x-1

22、(本题10分)已知：锐角△ABC，

求作：点 P，使PA＝PB，且点 P 到边 AB的距离和到边AC的距离相等。

（不写作法,保留作图痕迹）

____。

23、(本题10分)如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点.请你补充一个条件，使ABE≌CDF，并给予证明.

24、(本题10分) 某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：

请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？

25、（本题12分）某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图象如图。 （1）根据图象，求一次函数的解析式；

（2）当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。

26、(本题12分）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC、且AEDF． BD上两点，

求证：（1）BOE≌COF；

（2）四边形BCFE是等腰梯形．

A

E

O

B

DF

C

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A 2． B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 二、填空题（每小题3分，共30分）

11、x2 12、3.510 13、4

8

14、答案不唯一 。 15、7 16、98，102 17、y3x2 18、24° 19、26cm 20、三、解答题（共60分）

21、（本题8分）化简并求值。 解：

221 xx

2x1x1

22

x1x1x1

(x1)22x122 （ 3分） (x1)(x1)x1x1

x21

(x21) （ 5分） 2

x1

x1 （ 6分） 当x0时，原式=1． （ 8分） 22、（本题8分）

图略，要求保留作图痕迹。 23、（本题10分）

解：若EC=FA (2分) ∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD,∠B=∠D,BC=DA, (5分) 又∵EC=FA，∴BE=DF, (8分) ∴ABE≌CDF (10分) 24、（本题10分）

解： 小东：70×20%+80×30%+90×50% (2分) = 14+24+45

=83 (4分)【人教版八上数学试卷】

小华：90×20%+70×30%+80×50% (6分) = 18+21+40

=79 (8分)

答：所以，小东的成绩较好。 (10分) 25、（本题12分）

解: （1）设一次函数的解析式为ykxb，由已知条件，得 (2分)

2

120kb120

(5分) 

140kb100

人教版八上数学试卷(三)
新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷

八年级数学试卷

一、 选择题（每小题3分，共计30分）

1、数—2,0.322

，2，—∏中，无理数的个数是（ ） 7

A、2个； B、3个 C、4个； D 、5个

2、计算6x5÷3x2²2x3的正确结果是 （ ） A、1； B、x C、4x6； D、x4

3、一次函数 y2x1的图象经过点 （ ） A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）

4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①x2y21(xy)(xy)1 ②x3xx(x21) ③(xy)2x22xyy2 ④x29y2(x3y)(x3y) A．1个 B．

2

个

C．3个 D．4个

5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）

A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点；

6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )

A

B C D

7、如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明【人教版八上数学试卷】

⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）

A．AB=DE

B．.DF∥AC D．AB∥DE

C．∠E=∠ABC

B F C

8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ） A B C D

9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）

A．m<0，n<0 B．m<0，n>0 C．m>0，n>0

D．m>0，n<0

10.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

l

①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（

） AA：1个 B：2个 C：3个 D：4个

B

O

D

C

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11、

的算术平方根是

12、点A（－3，4）关于原点Y轴对称的点的坐标为 13、ab2c3的系数是14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．

15、如图，已知ACDB，要使⊿ABC≌⊿DCB，

只需增加的一个条件是 ；

15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB 的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15， B

AD

P1B

则△PMN的周长为 ；

16、因式分解：3a

2

27b2＝ ；【人教版八上数学试卷】

17、函数关系式y=5x

中

x的取值范围是 ；

，则它的另外两个角的度数是 ；

18、等腰三角形的一个角是7019、一次函数

y

2

2x3的图象经过 象限。

20、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此

规律请你写出：第4个图案中有白色地砖 块；第n块图案中有白色地

砖 块。

三、解答题（共90分）

21、计算（每小题6分共计12分）

（1）、1(1)2

8

22

32

(8ab)(ab) (2)

4

22、因式分解：（每小题6分共计12分）

（1）3x-12x3 （2） x2－4(x－1)

23、先化简再求值（本题满分10分）

3 4

4a(a1)(2a1)(2a1) 其中 a

24、（本题满分10分）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）写出△ABC的各顶点坐标

(2)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．

25、（10分）如图，⊿ABC中，AB=AC，AE是

外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC

D

E

26、（10分）已知直线ykx3经过点M，

求:(1)此直线与x轴，y轴的交点坐标．

(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积

y 27、（本小题满分12分） 小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站

加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式； （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目

的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

人教版八上数学试卷(四)
2014年新版人教版八年级上数学期中试卷(答案)

2013-2014学年度第一学期八年级数学期中复习试卷

一.选择题

1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ） 2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3、下列图形是轴对称图形的有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）A.72°B.36°C.60°D.82° 5.已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ） A.70°B.50°C.40°D.20°

6.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F•,则下列结论不一定正确的是（ ） A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF 7.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）

A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。 8.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）

A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标

10.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN 11.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（ ） A.80° B：40° C：60° D：120° 12.如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为（ ）A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝

13.点M（—1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） OA.（－1，－2） B.（1，2） C.（1，－2） D.（2，－1） 14.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（ ） A.24 B.30 C.24或30 D.18 15.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.28 16.下列关于等边三角形的说法正确的有（ ）

①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

AD

C

B

E

A

B

D

EB

C

17.如图, △ABC中, D是BC中点, DE⊥DF, E、F分别在AB、AC上, 则BE+CF.（ ） A. 大于EF B. 等于EF C. 小于EF D. 与EF的大小无法确定 18.如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的顶点P是BC中点, 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F, 1给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF＝2S△ABC; ④BE+CF＝EF. 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合). 上述结论中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 19.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A．5 B．4 C． 3 D．2

二.填空题

20.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 。 21.如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。

22.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为 9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm。

23.如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。 24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三

角形，则符合条件的点P共有___个

25.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_____．

A

C

F

E

C

FA

B

A

D

D

E

B

CA

B

DC

26.如图：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4㎝，则AB= ㎝；

27.等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为

28.如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为 （只添加一个条件即可）；

29.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=60°，则∠AED= 度； 30.如图：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于 ㎝。 31.如图,∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件： ，使BC=AD（只添一个条件即可）． 32.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 _________ ．

33.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为 _________ ．

34.如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是 _________ ． 35.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长 _________ cm．

36.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测

得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= _________ 海里． 三、静心画一画 37.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中

完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点

P，使PB1PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使QAQC最小。 38某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º.

A39.如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学。要在公路旁修建

一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P。

40.如图：画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1， 并写出△A1B1C1各点的坐标。

三、解答题

如图：已知AB平分∠CAD，41. AC=AD。求证：BC=BD。 A

C

D

B

m

42.如图：∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形。 D

C

B

43.如图：△ABC和△CDE是等边三角形。求证：BE=AD。

A

E

B

C

E

D

A

B

BD

E

O

C

44.如图：点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB

，垂足分别为

A

C、D。求证：（1）∠ECD=∠EDC。 （2）OC=OD;

（3）OE是线段CD的垂直平分线。

8、 (10分) 如图, 下面4个条件: ①AE=AD; ②AB=AC; ③OB=OC; ④∠B=∠C., 请你以其中两个为已知条件, 剩下的两个中的一个为为结论, 组成一个正确的命题. (1) (写成的形式). (2)证明：

18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C． 求证：∠A=∠D． 19．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．

（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标； （2）求四边形ABED的面积． 20．（8分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．

21．（8分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．

（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

25．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF． 求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF．

五、全心探一探：(10分) 22．

（9分）如图，在△ABC中，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．

（1）当∠C=40°时，∠ABC是多少度？说明理由；

（2）当∠C为△ABC中最小角时，那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC与∠C之间的数量关系． 23．（9分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG． （1）求证：△ABD≌△GCA；

（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：AB=AD。

（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。

C E

27、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D

是垂足，连接CD，且交OE于点F. （1）求证：OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。

(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。

人教版八上数学试卷(五)
2014-2015年人教版八年级上数学期末试题及答案

1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是

A 2．要使分式

B C D

5

有意义，则x的取值范围是 x1

B、x＞1

C、x＜1

D、x≠1

A、x≠1

3．下列运算正确的是

A、aaa2

B、a6a3a2

C、(ab)2a2b2 A、•x(x2－y2) C、x(x＋y)2

D、(ab3)2a2b6 B、x(xy)2

4．将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是新 课 标 第 一 网

D、x(x+y)(xy)

5．已知xm6，xn3，则x2mn的值为

3

A、9 B、

4 6．下列运算中正确的是

A、

x6x3

x2

C、12

D、

4

3

B、

xy

1 xyx1x

 y1y

C、

a22abb2

ab

2

2



ab

ab

D、

7．下列各式中，相等关系一定成立的是

A、(xy)2(yx)2 C、(xy)2x2y2 A、1或5 A、75°

B、(x6)(x6)x26

D、6(x2)x(2x)(x2)(x6) C、7

D、7或1 D、30°

8．若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值等于

B、5

9．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于

B、60°

C、45°

10．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是 A、PA=PB

B、PO平分∠AOB D、AB垂直平分OP

C、OA=OB

11．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称,则P1，O，P2三点构成的三角形是

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等边三角形

D、等腰直角三角形

12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A、(ab)2a22abb2

C、a2b2(ab)(ab)

B、(ab)2a22abb2 D、(a2b)(ab)a2ab2b2

Ⅱ（主观卷）96分

二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：

21

＝_________。 aa

14．分解因式：ax29a。

15．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得ABC≌DEF。

 A D

B

D

C

D 18 题） （15题） （16题） （17题） （

C

16．如图所示，△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为。

18．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝ 。 三、解答题（78分）

19．（16分）（1）计算题：（每题4分，共8分） ①(a2)3(a2)4(a2)5

（2）因式分解（每题4分，共8分） ①2a312a218a

②(xy9)(xy9)

②x214x2



2

a21a22a1

)20．（16分）（8分）先化简，再求值：(，其中a＝3。 a2a2a2

（2）（8分）解方程：

21．（8分）作图题有公路l2同侧、l1异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）。

2x 1

xx2

l1 l2

B

22．（10分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？

23．（8分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，•求这个等腰三角形的底边长。

24．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD。 求证：△ABD≌△CFD。