浙教版七年级下册数学平行线习题及答案

浙教版七年级下册数学平行线习题及答案(一)
新浙教版七下平行线练习题

新浙教版七下平行线练习题

一、选择题

1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）

(A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2、下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

1

12①

③

12

2②

④

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D.①④ 3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ） （A）60°． （B）120°． （C） 60°或120°． （D） 无法确定．

4．下列语句中正确的是（ ）

（A）不相交的两条直线叫做平行线． （B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （C）两直线平行，同旁内角互补． （D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ５．下列说法正确的是（ ）

（A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．

（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．

（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．

６．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相

（第6题图）

等的角有( )

（A）5个． （B）4个． （C）3个． （D）2个．

7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°; B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。 C．第一次左拐50°，第二次左拐130°; D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

8．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 9．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边

上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A．30°

B.25°

C.20°

D.15°

10．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )

A. ∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A－∠E+∠D=180° C. ∠A+∠E－∠D=180° D. ∠A+∠E+∠D=270°

11．如下图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是

( ). A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°

二、填空题

11．如图，按角的位置关系填空：

∠A与∠1是 ，是由直线 与 被 所截构成的； ∠A与∠3是 ，是由直线 与 被 所截构成的； ∠2与∠3是______________，是由直线____________与__________被_________所截构成的。 12．如图：

(1)∵∠(已知)，

∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知)，

∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)，

∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知)， ∴∠2+∠AED=180°( )

（第12题图）

(5)∵AC∥_____(已知)，

∴∠C=∠1( )

13．一弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110º，要使AB∥CD，那么另一个拐角∠BCD应弯成____度. 14．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠.

（第13题图） （第14题图）

（第 15题图）

（第16题图）

15．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2•的度数为______．

16．如图，△DEF是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移_________格，再向_________平移_________格，得到△DEF.

17．如图，四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠D＝72°，则∠BCD＝__________． 18．如图，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠．

D

A

1

B D

2

C

（第19题图）

A

B

E3

l1 l2

C

1

2

B

C

F

F

4

19．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ．

（第17题图） （第18题图）

D

（第20题图）

20． 如图，AB∥CD、BEFD是AB、CD之间的一条折线，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________．

21．E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF． 解：∵∠1=∠2，(已知) ∠1=∠3，( ) ∴∠2=∠3，(等量代换)

（第23题图）【浙教版七年级下册数学平行线习题及答案】

三、解答题

1．如图：AD∥BC，∠B=∠C，说明AD平分∠EAC

2、如图：AB∥CD，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD 说明：∠MGH+∠MHG=90°

A

E

D

B

E

C

GA

BM

C

F

D

3、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置

关系，为什么？

C

D

E

F

AB

4 如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列三个图形中∠P与∠A，∠C的关系，•请你从所得的三个关系

中任选一个加以说明．

AP

A

B

B

P

P

AC

BD

D

(1) (2) (3)

5、如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证

12.

浙教版七年级下册数学平行线习题及答案(二)
浙教版七年级下册数学第一章平行线练习题

初一数学平行线-1测试题

一、选择题

1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）

(A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直．

2．判定两角相等，不正确的是 （ ）

（A） 对顶角相等．

（B） 两直线平行，同位角相等．

（C） ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．

（D） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ）

（A）60°． （B）120°．

（C） 60°或120°． （D） 无法确定．

4．下列语句中正确的是（ ）

（A）不相交的两条直线叫做平行线．

（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（C）两直线平行，同旁内角相等．

（D

5. 如图，与∠1 是同位角的是

A．2 B．3 C．4 D．5

6.如图1所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF D

A

FC

图1 1B54图7

7.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

8．填注理由：

如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，

试说明：∠3+∠4=180°．

A 解：∵∠1=∠2 （ ） C3 又∵∠2=∠5 （ ） 4

∴∠1=∠5 （ ） H

∴AB∥CD （ ）

2 ∴∠3+∠4=180° （ ） 1BD

浙教版七年级下册数学平行线习题及答案(三)
七年级下数学第1章相交线与平行线 浙教版新教材 易错题 带答案

七年级下数学易错题集答案

1．如图1－2－3，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的

内错角有 ( C )

图1－2－3

A．2对

B．4对 C．6对 D．8对

2．如图1－2－15，在四边形ABCD中，连接BD，则图中的哪些角与∠A是同

旁内角？

图1－2－15

解：∠A的同旁内角有∠DBA，∠CBA，∠BDA，∠CDA.

3．三条直线相交于三点可构成12个角，这12个角中有多少对同位角？有多少

对内错角？有多少

对同旁内角？

解：有12对同位角，6对内错角，6对同旁内角．

4．下列说法不正确的是 ( D ) 图1－3－1

A．同一平面上的两条直线不平行就相交

B．同位角相等，两直线平行【浙教版七年级下册数学平行线习题及答案】

C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行

D．同位角互补，两直线平行

5．已知同一平面内有三条直线l1、l2、l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置

关系是 ( A )

A．平行 B．相交

C．垂直 D．以上都不对

6．如图1－3－27，直线EF交AB、CD于点M、N，∠EMB＝∠END，MG平

分∠EMB，NH平分∠END.试问图中有哪些直线

平行？为什么？

解：∵∠EMB＝∠END，

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．

∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，

11∴∠EMG＝2EMB，∠ENH＝2END.

又∵∠EMB＝∠END，∴∠EMG＝∠ENH，

∴MG∥NH(同位角相等，两直线平行)． 图1－3－27

7．如图1－3－28所示，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，

∠EDC＋∠DCE＝90°，试说明AD∥BC.

【解析】 利用同旁内角互补，两直线平行证明，即

证明∠ADC＋∠BCD＝180°.

解：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADC＝2∠EDC.

∵CE平分∠BCD，

∴∠BCD＝2∠DCE，

∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE＝2(∠EDC＋∠DCE)．

∵∠EDC＋∠DCE＝90°，

∴∠ADC＋∠BCD＝180°，

∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．

8．[2012·山西]如图1－4－5，直线AB∥CD，∠CEF＝140°，则∠A＝( B )

图1－3－28

图1－4－5

A．

35° B．40° C．45° D．50°

9．[2011·衢州]如图1－4－6，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量

角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF＝度．

图1－4－6

10．[2011·温州]如图1－4－7，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝度．

图1－4－7

图1－4－7

11．[2012·宜宾]如图1－4－12，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝12．如图1－4－28所示，∠1＝∠2，CE∥BF，试说明AB∥CD.

【解析】 利用平行线将∠1转化为∠B，又由∠1＝∠2，

得∠2＝∠B.

解：∵CE∥BF(已知)，

∴∠1＝∠B(两直线平行，同位角相等)．

∵∠1＝∠2(已知)，

图1－4－28 ∴∠2＝∠B.

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．

13．如图1－4－29所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，

∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．

解：(1)∠P＝360°－∠A－∠C；

(2)∠P＝∠A＋∠C；

(3)∠P＝∠C－∠A；

(4)∠P＝∠A－∠C(说明略)．

图1－4－29

14．[2012·济南]如图1－5－13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC【浙教版七年级下册数学平行线习题及答案】

沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．

图1－5－

13

15．[2011·河北]如图1－5－14(1)，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将

△ABD沿AC方向向右平移到△A′B

′D

′的位置，得到图

1－

5－

14(2)，则阴影

部分的周长为

__2__．

图1－5－14

16．[2012·宁夏]

如图1－8，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°

方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝__70__度．

图1－8 图1－9

17．[2012·潜江]如图

1－9，AB∥

CD，∠A＝48°，

∠C＝22°，则∠E等于

( B )

A．70° B．26° C．36° D．16°

类型之四 平行线的判定与性质在实际生活中的应用

18．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图1

－10，从点O照射到抛物线上的光线OB、OC等反射以后沿着与PO平行的

方向射出．如果∠BOP＝45°，∠QOC＝88°，那么∠ABO和∠DCO

各是多少度？

【解析】 由条件可知AB∥PQ∥CD，根据AB∥PQ，可由∠BOP求

出∠ABO，根据PQ∥CD，可由∠QOC求出∠DCO.

解：由PQ∥BA，可得∠ABO＝∠BOP＝45°.

由PQ∥CD，可得∠QOC＋∠DCO＝180°.

又∠QOC＝88°，

所以∠DCO＝180°－88°＝92°.

19．(10分) 如图21所示，已知CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝

20°，∠EFB＝130°，问直线FE与AB有什么样的位置关系，为

什么？

【解析】 利用CD∥AB求出∠ABF的度数，从而判定EF与AB

的关系．

解： ∵CD∥AB，

∴∠ABC＝∠DCB＝70°.

又∵∠CBF＝20°，∴∠FBA＝50°.

又∵∠EFB＝130°， 图21 图1－10

浙教版七年级下册数学平行线习题及答案(四)
浙教版七年级数学下册第一章《平行线》单元复习(非常完整)

1

2

3

4

5

浙教版七年级下册数学平行线习题及答案(五)
浙教版七年级下数学平行线复习培优提高

平行线复习

1、 平行线的概念

例题：判断对错：

1）不相交的直线互相平行 2）不相交的线段互相平行3）不相交的射线互相平行

4）有公共点的直线一定不平行 5）过两点有且只有一条直线

6）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点

7）经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行

8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

10）过任意一点可作已知直线的一条平行线

2、平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画

3、同位角，内错角，同旁内角

例：分别判断下列各图中有几对同位角，内错角，同旁内角

第1图 第2图 第3图

4、平行线的判定；平行线的性质

例：1）如图要判断AB//CD，可以增加一个什么条件？

2）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是多少

3) 将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，图中相互平行的线段有多少对？

H

EG

1C BF

5、问题探究——平行线间的折线问题

1）如图，AB//CD，探究∠B, ∠E, ∠D之间存在的关系

B A

E

D

C

2）如图，AB//MN，探究∠B, ∠C, ∠D, ∠E，∠N之间存在的关系？

3）通过1），2）你发现什么规律

4）如图，已知AB//CD，探究∠l，∠2，∠3之间存在的关系？如果再折两次呢？发现什么规律？

5）如图，AB∥EF，∠C=90，则角

6) 如图，AB//CD，AE,BCD,证明：2

7）如图 ，已知AB∥CD，ABE和CDE的平分线相交于F，E140，

求BFD的度数？ 、、存在什么样的关系

6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的问题

1）已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，求证：∠FOB=1∠

D 2

2）如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，

EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有哪些

3）如图，AB//CD，直线平分∠AOE，求证∠2＝90°－1∠

1 2

4）如图12，AC//BD，AB//CD，1E，2F，AE交CF于点O，

试说明：AECF.

7、问题探究——平行线性质和判定综合

1）已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°

A

B

C

2）如图，∠B＝∠D，∠1＝∠3．求证：

AD//BC

3) 已知：如图D、E、F和A、B、C分别在一直线上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，

求证：∠A＝∠F

4) 如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF， 求证：AB∥

CD

5）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。

B

6.问题探究——平行线间的动点问题

如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？

（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．