你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题

你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题(一)
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案

2015-2016学年度第二学期期末质量检测

八年级 数学

一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是

1

5 B. C. D.

A.2

40227 (15)215

4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A．120° B．90° C．60° D．45°

5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是

A.中位数是4 B.众数是14 C.中位数和众数都是5 D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点， 则下列式子中，一定成立的是

D

CEB

A.BC2OE B. AC2OE C.ADOE D.OBOE 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2x

A

A． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是

A．它的图象必经过点（-1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大

9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计

计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：

①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是

A. ①②③ B．①② C．①③ D．②③

10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y（升）

与行驶路程X（千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是

A. 10升 B.20升

C. 30升 D. 40升

二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）

11 .函数YX2的自变量X的取值范围是______________

3X

12. 四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是则点B的坐标为___________

12题

13.已知样本x1 ,x2 , x3 , x4的平均数是3，则x1+3,

x

2+3, x3+3, x4+3的平均数为 ____

14.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是____

15.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分 的面积为________．

16.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC 边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B

落在点B′处，当△AEB′为直角三角形时，BE的长为___

三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）

17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) (

2

1

3

48)23 (2) 

18.（本题满分8分）

已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x=3时，求y的值。

19.（本题满分8分）

如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．

19题图

20. (本题满分8分)

老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验 占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：

请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？

21．（本题满分9分）

某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划 内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费． （1）某月该单位用水2800吨，水费是 元； 若用水3200吨，水费是元；

（2）设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x的函数解析式；

22.（本题满分9分）

如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠．点B 落在E点，AE交 DC 于F点，已知AB=8cm，BC=4cm．求折叠后重合部分的面积．

23.（本题满分10分）

如图，直线y= -2x 与直线y =kx+b 相交于点A（a ,2),并且直线y =kx+b 经过x轴上点B（2，0） (1) 求直线y =kx+b的解析式.

(2) 求两条直线与y轴围成的三角形面积. (3) 直接写出不等式(k+2)x+b ≥ 0的解集.

你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题(二)
【人教版】2015学年八年级下期末质量检测数学试题及答案

洛江区2015-2016学年度下学期期末质量检测

初二年数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（3，2） B.（3，2） 2．函数y

C.（3，2）

D.（3，2）

1

中，自变量x的取值范围是（ ） x2

A．x＞2 B．x2 C．x≥2

D．x2

3．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（ ）． A． 方差 B．中位数 C． 众数 D．平均数 4．下列说法中错误的是（ ） ．．

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形． 5．已知反比例函数y

2

，在下列结论中，不正确的是（ ）． ．．．x

A．图象必经过点（1，2） B．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限 D．若x>1，则y<2

6．如图，菱形ABCD中，∠ A=60°，周长是16，则菱形的面积是（ ）

A．16

第6题图

第7题图

B．16 C．16 D．8

7．如图，矩形ABCD的边BC6，且BC在平面直角坐标系中x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线ykx经过点A（3，3）和点P，且OP62．将直线ykx沿y轴向下平移得到直线ykxb，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（ ） A．0b3 B．3b0 C．6b3

D．3b3

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

aa2

．

8．化简：

b2b

9．将0.000000123用科学记数法表示为． 10．在□ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠D = 度．

11．一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是

第11题图

第12题图

12．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如右上图所示，则这些队

员年龄的众数是 ．

x21

13．化简：= x1x1

14．若点M（m，1）在反比例函数y

3

的图象上，则m =． x

15．直线yx2与y轴的交点坐标为

16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、 （﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为 ． 17．如图，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P为 边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的 中点，则（1）BAC 度；（2）AM的最小值是 ． 三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

第17题图

118．（9分）计算：5(3.1)4

2

1

aa2a1219．（9分）先化简，再求值：，其中a2 a1a1a1

AOB60，AB2，20．（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

求AD的长．

A

D

21．（9分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数yC(5,n)，交y轴于点B，交x轴于点D． (1) 求反比例函数y

m

的图象交于点A(2,5)，x

m

和一次函数ykxb的表达式； x

(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

22．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育

成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？

23．

（9分）某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已

知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．

24．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB =4cm，BC =8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．

（1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形； （2）求AF的长．

25．（13分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒； （2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间； （3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？

26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y

1

x6分别与x轴、y轴交于点2

B、C，且与直线l2：y

1

x交于点A． 2

（1）点A的坐标是 ；点B的坐标是 ；点C的坐标是 ； （2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、

Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年春洛江区期末质量检测初二数学参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分，共21分)

1.D； 2.B； 3.A； 4.B； 5.B； 6.D； 7.C； 二、填空题（每小题4分，共40分） 8.

27

； 9. 1.2310； 10. 72； 11. x2； 12. 14岁(没有单位不扣分)； 13. a

x1； 14.3；

15.(0,2)； 16.(1,1)； 17. (1)90；(2) 2.4 三、解答题（共89分）

1

18.(9分) 解：5(3.1)01

2

4

＝5122…………………………8分 ＝6………………………………………9分

19.（9分）解：aa1a2aa112a1

＝

a(a1)(a1)a1a(a1)1a1

…………3分 ＝

a1a11

a1…………………………5分 ＝a

a1

…………………………………6分

当a2时，原式＝2

21

…………………7分

＝2………………………9分 20. (9分) 解：在矩形ABCD中

OAOBOCOD，………………2分

BAD90……………………………3分

∵AOB60

∴AOB是等边三角形………………5分 ∴OBAB2………………………6分 在RtBAD中，

你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题(三)
2015—2016学年度第二学期八年级数学期末质量检测试题

2015—2016学年度第二学期八年级数学期末质量检测试题

一、选择题：（把正确答案序号填入下面的表格中，每小题3分，共30分） 1.

x的取值必须满足( ) A．x＞

3

2

B．x≥

3 2

C．x＞

3 2

D．x≥【你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题】

3 2

2.下列命题的逆命题正确的是（）

A. 如果两个角是直角，那么他们相等。 B. 全等三角形的对应角相等

C. 如果两个实数相等，那么它们的平方也相等 D. 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 3.下面哪个点在函数y=

1

x+1的图象上（ ） 2

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

4.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是 A、AB∥CD B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OC

5.如图1，实数在数轴上的位置如图所示，则a3)2+a9)2化简后为：（ ） A.6 B.-6 C.2a-12 D.无法确定

图1 图2 图3 图4

6.如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）． ．．．A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90º时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形

bk0)的图象如图所示，当y0时，x

的取值范围是7.如图3，ykx（

（ ）

A．x>2 B．x<2 C．x>3 D．2<x<3

8.如图4，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A． 25海里 B． 30海里 C． 35海里 D． 40海里 9.在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进

2行调查。四个地区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为S甲18.1，222S乙17.2，S丙20.1，S丁12.8。三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走

了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图5，下列说法错误的是（ ）

A、爸爸登山时，小军已走了50米； B、爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；

C、爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快： D、小军比爸爸晚到山顶。

二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 计算：21205___________

12.若点A（m，3）在函数y=5x－7的图象上，则m的值为 .

13.四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 .（添加一个条件即可）．

14．在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．

15.

|ab1|0，则a。

16．若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 ．

17.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，•AD=•6cm，•BC=•8cm，•∠B=•60•°，•则AB=_______cm．

18.如果直线y=kx-2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为__ ___． 19．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=ab，例如3

ab

b

※2=2，那么8※12= 。

32

20.如图6，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 ．

三、解答题（共90分）

21．计算（8分） （1÷6×

127 （2）（

32

27－24+3

2

）× 3

22.（8分）已知：x=3+2，y=3－2，求（1）

xy22

+ （2）x+3xy+yyx

23. ( 8分) 如图7，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

图

7

24.（10分） 我市某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试．下表是这30名学生的测试成绩： （1）请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况； （2）求出这30名学生成绩的平均数、众数和中位数；

（3）如果测试成绩6分以上（包括6分）为合格，请估计300名学生中成绩合格的约有多少人？

25.（10分）某市出租车计费方法如图8所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。【你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题】

你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题(四)
苏科版2014-2015学年第二学期期末质量检测八年级数学试题及答案

苏科版2014/2015学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试卷

2015.7.8

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是 A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是

A

B

C D

3．下列计算正确的是 A



B



C

．3

D．23

4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是

11 B． 233

5．分式有意义，则x的取值范围是

x1

A．

C．

1 4

D．

2 3

A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 6．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点 A.（2,－1） B.（1,－2） C.（－2,1）

D

P(B)

D．x≠-1 D.（－2,－1）

D

第7题图

第8题图

F

C D．AB=BC

7．如图，平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是 A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD 8．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=

1

AB．将矩形沿直线EF折叠，点B3

恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q．对于下列结论：①EF=2BE，②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是 A．①② B．②③ C．①③ D．①④

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡

相应位置上）【你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题】

9,则x的取值范围是．

10．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为． 11．若关于x的分式方程

xm3有增根，则这个增根是 ▲ ． x11x

12．已知y是x的反比例函数，当x > 0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ．．

13．计算(2)(2) 14．已知

11a2abb

4，则的值等于 ▲ ． ab2a2b7ab

15．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，

摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．则纸箱中蓝色球有 ▲ 个． 16．如图，矩形ABCD中，AB4，BC6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，M，N

分别是AE、PE的中点，则随着点E的运动，线段MN长的取值或取值范围为 ．

第17题图

第18题图

图

3

17．直线ykx(k0)与双曲线y

2

交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则4x1y27x2y1的值是. x

18．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线

进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理

过程或演算步骤） 19．（本题满分5分）计算：20．（本题满分5分）解方程：

21

()2|3| 22

310 x1x1

a2a24

221．(本题满分6分) 化简并求值：1，其中a2 aaa

22．(本题满分6分)

网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

请根据图中的信息，解决下列问题： （1）求条形统计图中a的值；

（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分所占的百分比；

（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 23．（本题满分8分）

已知，如图，CE是ABC的角平分线，点D、F分别在AC、BC上，且DE∥BC，

ADF∥AB．

求证：BFCD

24．（本题满分10分)

B

C

甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的

时间相等．已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件？

25．（本题满分12分）

3

如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y= – 的图像交于A(

1,m)x

B(3,n)两点，与

x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.

(1)求A、B两点的坐标以及一次函数的函数关系式； (2)求ABC的面积.

(3)在 x轴上是否存在点P，使得PAPB的值最大．若存在， 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

26．（本题满分12分）

（1）如图1，E、F是正方形ABCD的边AB及DC延长线上的点，且BECF，的数量关系是 ▲ .

（2）如图2，D、E是等腰ABC的边AB及AC延长线上的点，且BDCE，连接DE交BC于点F，DGBC交BC于点G，试判断GF与BC的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，已知矩形ABCD的一条边AD4，将矩形ABCD沿过A的直线折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处。动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长

线上，且BNPM，连接MN交PB于点F，作MEPB于点E，且EF，试根据上题的结论求出矩形ABCD的面积

E

图1 图2 图3

你就去用的意思到2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题(五)
2015--2016学年度八年级数学第二学期期末质量检测试卷

C

2013--2014学年度八年级数学第二学期期末质量检测试卷

（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出一、你一定能选对！

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A

P

B

B

C

D

8某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ）

2－xm

2．如果关于x的方程无解，那么m的值为（ ）

x－55－xA．－2

B．5

C．2

D．3

x

3．函数y＝x的取值范围是（ ）

1－

x

A．x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x

＜1且x≠0 4．菱形具有但矩形不具有的性质是（ ） A．四边都相等 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

5

．如图，已知函数y=kx+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（ ）

A

．．

A．84 B．86 C．88 D．90

9．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则DE的长为（ ）

A.9 B.8

C.7 D.6

10“五一”期间，几名同学租一辆面包前去旅游，面包车的租价为80元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费，若设参加旅游的学生总数共有x人，则依题意所列方程为（ ）

C．

6．依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是（ ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

7．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

1

180

x180

C、A、180180180

3 B、3 x2x2x180180180

3 D、3 2x2x

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共计24分）

11．点M(a,2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________．

12．一个多边形的内角和和它外角和相等，那么这个多边形是______边形。． 13．如图，若使菱形ABCD是正方形，则需添加的条件是________________(填上一个符合题目要求的条件即可)

14．甲、乙两名同学10次跳远的平均数相同，若甲10次立 定 跳远成绩的方差S甲=0.006，乙10次立定跳远的方差S乙=0.035，则成绩较为稳定的是_________(填“甲”或“乙”)

15．.如图，在△ABC中，∠BAC=120,如果PM、QN分别垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=_______,若BC=10cm,则△APQ的周长为____________. 16．．如果一次函数y＝（k+1）x－1的y随x的增大而增大，那么k的取值范围是 ．

17．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_______________________

18．请写等腰梯形ABCD(AB//CD)具有而一般梯形不具有的三个特征：

三、好了，我们该做解答题了，相信你，能通过认真细致的思考，顺利地解答出这几个问题．（本大题共8小题，共计56分）

19．计算（5分）

解分式方程

20（本小题满分7分）甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一

路线上的C市出发也去往B。市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图像如图所

示（y代表距离，x代表时间） （1）C市离A市的距离是_________千米； （2）甲的速度是________千米∕小时，乙的速度是___________千米∕小时； （3）________小时，甲追上乙；

（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式。(冀教八年级数学学习点睛P26)

2

2

2

21（本小题6分）如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC

上两点，且AE=CF.求证：BE=DF

22．（本小题满分6分）已知一次函数的图像经过点（1，1）和（-1，-5）。

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求这个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图像与两坐标轴围成的三角形

的面积。

1x

2 x33x

23．（本小题10分）

2009年8月8日我国台湾省遭受了50年罕见的“莫拉克”台风风暴。灾情牵

动着大陆人民的心。“水灾无情人有情，我们都是中国人”。某市立即组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案。

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种方案？并求出最少总运费。

24．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，

∠ABC=45,AD⊥BC于点D，点E在AD上，且

BE=AC，观察并猜想线段DE与线段CD的大小关系，然后证明

3

25．（本小题满分8分）

为了迎接国庆60周年，提高中学生的爱国主义热情，我校特组织了以“唱爱

国歌曲，颂革命精神”为主题的歌咏比赛活动，中学部三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学

（1） 请你填写下表：

（2） 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些） ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）

（

3） 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一

些？请说明理由。

26（本小题满分8分）如图，直线AC∥BD,连接AB，直线AC、BD及线段AB把平

面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落

在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC，∠APB∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射

线所组成的角是0角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD。

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？ ____________

（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。

4

参考答案

一、你一定能选对！

二、你能填得又快又准吗？

115

2

．四边形 13．∠BAD=90或AO=BO或AC=BD 14．甲 15．60,10

16．K>-1， 17．对角线互相平分的四边形是平行四边形 18．两腰相等，同一底上两角相等，对角线相等 三、

19．解：去分母得1=2(x-3)-x „„„„„„„„„„„„„„„„„3分 去括号得1=2x-6-x

解得 x=7 „„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 经检验x=7是原方程的解

所以原方程的解是x=7 „„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 20．（1）28 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 （2）40，12 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 （3）1 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （4）甲：y=40x „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 乙：y=28+12 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 21、解：法一）∵AB=CD,BC=AD

∴四边形ABCD是平行四边形 „„„„„„„„„„„„2分 ∴AB∥CD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 ∴∠BAE=∠DCF „„„„„„„„„„„„„„„„„4分 又∵AE=CF 5分

∴△ABE≌△CDF(SAS) „„„„„„„„„„„„„„ 5分 ∴BE=DF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 法二）如图，连接BF、DE及BD,BD交AC于点D. ∵AB=CD,BC=AD

∴四边形ABCD是平行四边形 „„„„2分 ∴OB=OD,OA=OC „„„„„3分 ∵AE=CF

∴OA-AE=OC-CF 即OE=OF„„„„„„„ 4分

∴△ABE≌△CDF(SAS)„„ 5分

22．设这个一次函数的表达式为y=kx+b „„„„„„ 1分

∵图像过点（1，1）和（-1，-5） „„„„„„ 2分 ∴

解得

„„„„„„ 3分 ∴y=3x-2 „„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 (2)图像与x轴的交点坐标为（

2

3

，0） 图像与y轴的交点坐标为（0，-2） „„„„„„ 5分 S=

12×22

3×2=3

„„„„„„„„„„„„„ 6分 23．（1）依题意得，6x+5y+4(20-x-y)=100 „„„„„„„„„„ 2分

整理得，y=-2x+20 „„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 (2) 由得5≤x≤8

因为x取正整数，所以x=5,6,7,8,因此有四种方案 „„„ 6分

(3)设总运费为W,则W=120×6x+160×5y+100×4(20-x-y), 整理得，W=-480x+16000

∵k=-100＜0，

∴W随x的增大而减小。 ∴当x=8时，W取得最小值

即选择方案为：装运食品8辆，药品4辆，生活用品8辆，„ 8分

最少费用为：W=-480×8+16000=12160(吨) „„„„„„„ 10分

24． DE=DC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分

∵∠ABC=450,AD⊥BC

∴△ABD为等腰直角三角形

∴BD=AD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 在RT△BDE和RT△ADC中

BD=AD BE=AC

∴△BDE≌△ADC(HL) „„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ∴DE=DC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

25．解：（1）85.5，80，78，86 „„„„„„„„„„ 4分

（2）从平均数和众数相结合看，八年级的众数较大，八年级的成绩好些

从平均数和中位数相结合看，七年级的中位数较大，七年级的成绩好

些 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分

（3）如果每个年级选3名，七年级前三名的成绩分别为99，91，89，其平均分为93分；八年级前三名的成绩分别为97，88，88，其平均分为91分；九年级前三名的成绩分别为97，96，89，其平均分为94分，所以九年级的实力更强一些。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分

5