全等三角形判定试题

全等三角形判定试题(一)
全等三角形的判定练习题

全等三角形的判定练习题

一、1. 如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（ ） Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形

2．如图，AO = BO，CO = DO，AD与BC交于E，∠O = 40º，∠B = 25º，则∠BED的度数是( ) A．60º B．90º C．75º D．85º

3．如图，已知△ABD和△ACE中，AB = AC，AD = AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是

( )

第（2）题 第（3）题

A．∠B =∠C B．∠D =∠E

C．∠DAE =∠BAC D．∠CAD =∠DAC

4．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是( )

A．AB = DE，∠B =∠E，∠C =∠F

B．AC = DF，BC = DE，∠C =∠D

C．AB = EF，∠A =∠E，∠B =∠F

D．∠A =∠F，∠B =∠E，AC = DE

5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是

( )

A．都全等 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

6．下列判断正确的是( )

A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B．有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等

C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等

D．有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等

7．如图4所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP中( )

A．全部正确 B、仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确

8．如图1所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD，若△ABC不动，将△BDE 绕B点旋转,则旋转过程中，AE与CD的大小关系为( )

A．AE=CD B．AE>CD C．AE<CD D．无法确定

9．如图2所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点)，且AD=BE=CF，图中全等的三角形组数为( )

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

10. 已知△ABC≌△MNP，A48，N62，则B 度数分别为 ， ， ． ，C，M和P的

二、1、已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF,AE=CF． 求证：（1）AFCE；（2）AB∥CD．

A B C

2．如图，已知AD = CB，AE = CF，DE = BF；求证：AB//CD 图．

12

3．如图，已知AB = CD，AC = DB；求证：∠A =∠D．

全等三角形判定试题(二)
全等三角形判定 测试题(含答案)

全等三角形判定 测试题

班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A）50





（B）80



（C）50或80



（D）40或65



2. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF的值为 【 】. （A）2平方厘米 （B）1平方厘米 （C）

11

平方厘米 （D）平方厘米 24

AEC

图

2 图1

图4

3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A）5厘米 （B）7厘米 （C）9厘米 （D）11厘米

4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ）

A.绝对准确

B.误差很大，不可信

C.可能有误差，但误差不大，结果可信

D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A）145° （B）180° （C）225° （D）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】. （A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′

（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长 8. 如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为 【 】. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6

9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是 【 】. （A）45



（B）50 （C）60

- 1 -



（D）75



B

图5

A

mn

E

D

BC

A

D

CBC

图6

图7 图8

10. 如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D 【 】. （A）不存在 （B）有1个 （C）有3个 （D）有无数个

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．在ABC中，若A=BC，则ABC是三角形.

2. 如图7所示，BD是ABC的中线，AD2，ABBC5，则ABC的周长是. 3. 如图8所示所示，在ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果BOC135，那么A的度数为 .

4. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．

5. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．

ED 2

B2 'A

F ADF图12 图9 图10 图11

6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．

7. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．

8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25 米，则河宽AB长为_________．

9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ． 35°

图13

- 2 -

12

13

10. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6

厘米．沿 过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边

上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．

AEB

图14 三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分） 1．（8分）如图15所示，在ABC中，已知ADBC，B64，C56. （1）求BAD和DAC的度数；

（2）若DE平分ADB，求AED的度数.

BCD

图15

3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)． 图17 4．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论． (2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．

B

图18

- 3 -

四、拓广探索！（本大题共22分） 1.（10分）如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.

B

D C

图19

2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象

出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：DCBE．

- 4 -

①

图

20

②

参考答案

一、1～10 CB C BC CD ADB. 二、1. 直角. 2.9. 3. 45°. 4.3. 5. 50. 6. HL. 7.4. 8. ∠2,△EDC，25 m. 9. 125°. 10. 9.

三、1. （1）DAC90C905634. （2）AED109.

2．方案不惟一，画图及理由略．

3．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①； (2)选择“如果①、③，那么②”证明，过程略． 四、1. △AFC是等腰三角形.理由略 ． 2．（1）图2中△ABE≌△ACD．

理由如下：△ABC与△AED均为等腰直角三角形

ABAC，AEAD，BACEAD90， BACCAEEADCAE， 即BAECAD ， △ABE≌△AC．D

（2）说明：由（1）△ABE≌△ACD知ACDABE45， 又ACB45





BCDACBACD90，

DCBE

- 5 -

全等三角形判定试题(三)
三角形全等的判定专题训练题

三角形全等的判定专题训练题（1）

1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。 A

求证：△ABD≌△ACD。 6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直 线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。

BC

E （图1）D

F

D C

（图6）2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。 F B

G

求证：△ABC≌△EDF。 C

A 7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中

点且BN=BC。 AD求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。 （图2）B

B

N

3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。 DEF

C

求证：△AED≌△BFC。 AC

（图7）

M

8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，

A（图3）BAE∥DF。

求证：△ABE≌△DCF。

F

4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。 A求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE B ED 8）CD A（图4）C

E 9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。

B A

5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。

求证：AC⊥CE。 A

F

E

M

D（图5）B

B

9）

C

E

- 1 -

10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 E

B（图10）

C

11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC

上任一点。求证：PA=PD。

B

2

P

AD

34 11）

12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。

F

E

13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。

AE

B（图13）CD14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。

（1）求证：AE=CDA，（2）若BD=5㎝，求AC的长。 DF

B

（图14）E

C

15、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=1

2【全等三角形判定试题】

AB，

延长AC到E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。

E

C

DA（图15）B

16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。

求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。

D

C

F

A（图16）

B17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。 A

BC （图17）D

18、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE

⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。

C

AD

（图18）

B

F19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求证：△ABE≌△DCF。

CD

E

F

A（图19）

B

20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。

A

DE

F

B

C

21、如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。 AD

B

C

（图21）

22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。 求证：AF=DE。 A B

E

C

（图22）

D23、如图：AB=DC，∠A=∠D。求证：∠B=∠C。

A

D

B（图23）

C

24、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）

AF=CE，（2）AB∥CD。

D

C

F

E

A（图24）

B25、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。 求证：AB=AC。 A

DE

（图25）C

- 2 -

26、如图：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，

且AH=2BD。 求证：AE=BE。

A

H

E

B

（图26）D

C27、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE

上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。 A G F

E

（图27）C

28AAB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。 B

DC 29、如图：△ABC 和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，

AC和DB相交于O。 求证：OA=OD。 AD

O BC30、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。

A D B

C

F

31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点∠DAC=∠EAC。 A

N，

求证：AM=AN。 DE MN

B

C

32、如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF。求证：

AB=CD。

A

BE

FD

C

33、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分

别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。

A

EF B

D

C

34、如图CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。 求证：（1）当∠1=∠2时，OB=OC。 （2）当OB=OC时，∠1=∠2。

A

D

E

O

BC35、如图：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=1

2

∠ABC，BC⊥DF，垂

足为F，AF交BD于E。 求证：AE=EF。 A D E BC

F

36、如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。

求证：点O在∠A的平分线上。

A

C C

B

O AB

37、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。 求证：点D在∠A的平分线上。

38、如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥

AD交BC的延长线于F，连结AF。求证：∠B=∠CAF。 A

E

CF B

39、如图：AD是△ABC的中线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF=CE，

点P是AD上一点，PM⊥AC于M，PN⊥AB于N。 求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。

A

NM P

FE

B

DC

40、如图：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线BE，CF相

交于点O。求证：OE=OF。

A

F

O

E

B

C

41、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB， 垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

A

C

F O DB

42、如图：AB=FE，BD=EC，AB∥EF。求证：（1）AC=FD，（2）AC∥

EF，（3）∠ADC=∠FCD。

A

C

B

E D

F

- 3 -

43、如图：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN。 求证：AB=AC。 A DE MN BC

44、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA平分∠BAC。

A

D E

OBC

45、如图：AD是△ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分∠ACB，OB=OC。求证：△ABC是等边三角形。 A E

OBD

C

46、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直

线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。 （1）求证：MN=AM+BN。

C

N A

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于

NAM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。

C N AB

M

全等三角形综合练习题（2）

1. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE． 求证:BE∥CF．

2. 如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于

D , BC=DF．求证：AC=EF．

F

A

G

B

E

D

C

3. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证

明你的结论。

4. 如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求

5. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，

F分别作DE•⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD

平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，

变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？12，34． 请说明理由．

求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BODO．

B

E

C【全等三角形判定试题】

A

C

C A

F

D

D

D

15、如图所示 ,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上

的中线,过C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的6. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE

延长线于D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.

E

交于点A，求证： AC=AD。 A

C

O

D

B

E

C

F

10. 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过

A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于7. 如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥

D, CE⊥AE于E CE于D，AD=205cm，

(1) 试说明: BD=DE+CE. DE=1.7cm,求BE的

长

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余

条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条8. 如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,

件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不

需说明. ∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.求

E证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .

9. 如图，四边形

ABCD的对角线AC与BD相交于O点，

（4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言

加以说明

- 4 -

全等三角形判定试题(四)
全等三角形练习题及答案

全等到三角形练习题及答案

1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）

A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。

C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。

2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）

A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C【全等三角形判定试题】

3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）

A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对

角 D.已知三边

4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断

△ABC与△DEF全等的

是 （ ）.

A． BC=EF B．AC=DF

C．∠B=∠E D．∠C=∠F

5、使两个直角三角形全等的条件是 （ ）

A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等

C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等

6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，

⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是 （ ）

A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥

7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是

（ ）

A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC

8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为

A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定

9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60，∠B＝25，则∠EOB

的度数为（ ）

00

A．60 B．70 C．75

D．85

10、 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠

ADB＝30°，则∠BCF= ( )

A. 150° B.40° C.80° D. 90° 0000 11、①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相

等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( )

A．①③ B．②④ C．②③

④ D．①②④

12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）

A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等

C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等

13、如图，已知

，，下列条件中不能判定⊿

≌⊿的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）∥

14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，

则∠D的度数为（ ）.

A．50° B．30° C．80° D．100°

15、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC

的度数是 ．

16、在△ABC和△中，∠A=44°，∠B=67°，∠=69°，∠=44°，且AC=

则这两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）

17、如图

,

,,

,

在同一直线上，，

，若要使，则还需要补充一个条件： 或 ．

18、（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是 。

21、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．

22、已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

23、如图4，如果AB＝AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE。

24、如图2,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________.

25、如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：__________,就能使△ACB≌△BDA.（填一

个即可）

26、已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF

(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；

(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；

27、如图9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 [答案不唯一，

只

需

填

一

个]

。

29、如右图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△__________≌△__________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________.

31、已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF．

34、如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC

35、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，

BE=CF.

求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF .

36、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.

37、1. 已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE． 求证：（1）AE＝CF

（2）AF//CE

参考答案

一、选择题

1、D

2、A

3、C；

4、 A

5、 D

6、C

7、C；

8、B

9、B、

10、、D

11、D

12、B

13、C

14、B

二、填空题

15、45

16、一定；

全等三角形判定试题(五)
全等三角形的判定综合练习题

全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）

姓名

1、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？

2、已知O是AB中点，OC=OD，AODBOC，求证：ACBD

3、已知：如图，CABDBA，ACBD。求证∠C=∠D

4、已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．

5、已知：如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线 BE上． 求证：AB=DE , AC=DF．

1

6、 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF．

求证：AE∥CF.

7、如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足， 且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分∠BAC.

8、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。

C

E

F

ADB

9、如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE.

B A

10、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。

求证:AN平分∠BAC。

2

M

BNC