提公因式法练习题算式,含答案
成考报名 发布时间：09-26 阅读：
提公因式法练习题算式,含答案(一)
提公因式法练习题[1]
提公因式法（1）
（一）课堂练习
一、填空题
1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项
式______________。
2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。
(1)x-5xy _________ (2)-3m+12mn _________
(3)12b3-8b2+4b _________ (4)-4a3b2-12ab3 __________ 22
(5)-x3y3+x2y2+2xy _________
3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。
(1)-4ab-4b=-4b( )
(2)8x2y-12xy3=4xy( )
(3)9m3+27m2=( )(m+3)
(4)-15p4-25p3q=( )(3p+5q)
(5)2a3b-4a2b2+2ab3=2ab( )
(6)-x2+xy-xz=-x( ) (7)1
2a2-a=1
2a( )
二、选择题
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)m(a+b)=ma+mb (B)x2+3x-4=x(x+3)-4
(C)x2-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x2+3x+2
2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)8a2b3c=2a2·2b3·2c (B)x2y+xy2+xy=xy(x+y)
(C)(x-y)2=x2-2xy+y2 (D)3x3+27x=3x(x2+9)
3.下列各式因式分解错误的是 （ ）
(A)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy) (B)3x2-6xy+x=3x(x-2y)
(C)a2b2-1312
4ab=4ab(4a-b) (D)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）
(A)3ab (B)3a2b2 (C)- 3a2b (D)- 3a2b2
5.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是 （ ）
(A)2x2y2-4x3y (B)4x2y2-6x3y3+3x4y4
(C)6x3y2+4x2y3-2x3y3 (D)x2y4-x4y2+x3y3
6.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ）
(A)y+xy2-2z (B)y-xy2+2z (C)xy+x2y2-2xz (D)-y+xy2-2z
7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy) ，那么M等于 （
(A)4xy3+4x2y2 (B)4xy3-4x2y2 (C)-4xy3+4x2y2 (D)-4xy3-4x2y2
8. 下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②x2+2x-3=x(x+2)-3
a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有 （ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
1 ） ③x+2=1x(x2+2x) ④
（二）课后作业
1.把下列各式分解因式
(1)9mn-3mn (2)4x-4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby
(4)6x4-4x3+2x2 (5)6m2n-15mn2+30m2n2 (6)-4m4n+16m3n-28m2n
(7)xn+1-2xn-1 (8)-2x+6x (9)a-a+a
2.用简便方法计算：
(1)9×10100-10101 (2)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7
3.已知a+b=2，ab=-3求代数式2ab+2ab的值。
4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。
5.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小
正方形(a>b)，把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个
图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是
_______________________
7123322222nnnn+23nb图1b图2*6.求证：25-5能被120整除。 *7.计算：2002×20012002-2001×20022002
*8.已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+„+x2+x+1的值。
2
提公因式法（2）
（一）课堂练习
一、填空题
1.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。
(1)a-b=______(b-a) (2)a+b=______(b+a)
(3)(a-b)2=______(b-a)2 (4)(a+b)2=______(b+a)2
(5)(a-b)3=______(b-a)3 (6)(-a-b)3=______(a+b)3
2.多项式6(x-2)+3x(2-x)的公因式是______________
3.5(x-y)-x(y-x)=(x+y)·_____________
4.a(b-c)+c-b=(b-c)·_____________
5.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________
6.分解因式a(a-1)-a+1=_______________
7.x(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1)
8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)
二、选择题
1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 （ ）
(A)ax-bx与by-ay (B)6xy+8x2y与-4x-3
(C)ab-ac与ab-bc (D)(a-b)x与(b-a)y
2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是 （ ）
(A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3(x-y)
3.下列由左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)4x+4y-1=4(x+y)-1 (B)(x-1)(x+2)=x2+x-2
(C)x-1=(x+1)(x-1) (D)x+y=x(1+2322y
x)
4.下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ）
(A)-a+b=-(a+b) (B)(x-y)2=-(y-x)2
(C)(a-b)=(b-a) (D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)
5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是 （ ）
22(A)(n-m)(mn-m+4) (B)(m-n)(mn-m+4)
(C)(n-m)(mn+m2+4) (D)(m-n)(mn-m2-4)
6.下列各多项式，分解因式正确的是 （ ）
(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2 (B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2
(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) (D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2
7.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)·p则p等于 （ ）
(A)m-2y+2x (B)m+2y-2x (C)2y-2x-m (D)2x-2y-m
三、分解因式
1.3xy(a-b)2+9x(b-a) 2.(2x-1)y2+(1-2x)2y
3.a2(a-1)2-a(1-a)2 4.ax+ay+bx+by
3 33
（二）课后作业
1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc (2)ax2-ax-bx+b
(3)ax+1-a-x (4)x-x+4x-4
2.分解因式： (1)6m(m-n)-8(n-m) (2)15b(2a-b)+25(b-2a)
(3)a3-a2b+a2c-abc (4)4ax+6am-20bx-30bm
3.当x=
*4.化简求值(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(2-3x)2-x(2-3x)(1+2x)，其中x=【提公因式法练习题算式,含答案】
*5.分解因式：
(1)ab(c2+d2)+cd(a2+b2) (2)(ax+by)2+(bx-ay)2
*6.求证：20052+20052·20062+20062是一个完全平方数。
*7.实数a、b、c、x、y、z满足a<b<c，x<y<z，且P=ax+by+cz，Q=ax+cy+bz，S=bx+cy+az， R=bx+ay+cz，试判断P、Q、S、R中那一个最大？
4 23234312，y=-13时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。 32
提公因式法练习题算式,含答案(二)
提公因式法练习题
课堂练习
、选择题(每题5分)
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)m(a+b)=ma+mb (B)x2+3x-4=x(x+3)-4
(C)x2-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x2+3x+2
2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)8a2b3c=2a2·2b3·2c (B)x2y+xy2+xy=xy(x+y)
(C)(x-y)2=x2-2xy+y2 (D)3x3+27x=3x(x2+9)
3.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy) ，那么M等于 （ ）
(A)4xy3+4x2y2 (B)4xy3-4x2y2 (C)-4xy3+4x2y2 (D)-4xy3-4x2y2
4. 下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②x2+2x-3=x(x+2)-3 ③x+2=1
x(x2+2x)
④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有 （ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5.
5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是 （ ）
(A)(n-m)(mn-m2+4) (B)(m-n)(mn-m2+4)
(C)(n-m)(mn+m2+4) (D)(m-n)(mn-m2-4)
6.下列各多项式，分解因式正确的是 （ ）
(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2 (B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2
(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) (D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2
（二）把下列各式分解因式（每题5分）
(1)xn+1-2xn-1 (2)-2x2n+6xn (3) 1.3xy(a-b)2+9x(b-a)
(4).(2x-1)y2+(1-2x)2y (5).a2(a-1)2-a(1-a)2 (6).ax+ay+bx+by
(7)9×10100-10101 (8)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7
2.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。（10分）
3.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄（10分）。
4.当x=1
2，y=-1
3时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。（10分）
1
提公因式法练习题算式,含答案(三)
提公因式法练习题
提公因式法
（一）课堂练习
一、填空题
1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项
式______________。
2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。
(1)x2-5xy _________ (2)-3m2+12mn _________
(3)12b3-8b2+4b _________ (4)-4a3b2-12ab3 __________
(5)-x3y3+x2y2+2xy _________
3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。
(1)-4ab-4b=-4b( )
(2)8x2y-12xy3=4xy( )
(3)9m3+27m2=( )(m+3)
(4)-15p4-25p3q=( )(3p+5q)
(5)2a3b-4a2b2+2ab3=2ab( )
(6)-x2+xy-xz=-x( ) (7)122a-a=1
2a( )
二、选择题
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)m(a+b)=ma+mb (B)x2+3x-4=x(x+3)-4
(C)x2-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x2+3x+2
2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)8a2b3c=2a2·2b3·2c (B)x2y+xy2+xy=xy(x+y)
(C)(x-y)2=x2-2xy+y2 (D)3x3+27x=3x(x2+9)
3.下列各式因式分解错误的是 （ ）
(A)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy) (B)3x2-6xy+x=3x(x-2y)
(C)a2b2-1
4ab3=12
4ab(4a-b) (D)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）
(A)3ab (B)3a2b2 (C)- 3a2b (D)- 3a2b2
5.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是 （ ）
(A)2x2y2-4x3y (B)4x2y2-6x3y3+3x4y4
(C)6x3y2+4x2y3-2x3y3 (D)x2y4-x4y2+x3y3
6.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ）
(A)y+xy2-2z (B)y-xy2+2z (C)xy+x2y2-2xz (D)-y+xy2-2z
7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy) ，那么M等于 （ ）
(A)4xy3+4x2y2 (B)4xy3-4x2y2 (C)-4xy3+4x2y2 (D)-4xy3-4x2y2
8. 下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②x2+2x-3=x(x+2)-3 ③x+2=1
x(x2+2x)
④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有 （ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
（二）课后作业
1.把下列各式分解因式
(1)9m2n-3m2n2 (2)4x2-4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby
(4)6x4-4x3+2x2 (5)6m2n-15mn2+30m2n2 (6)-4m4n+16m3n-28m2n
(7)xn+1-2xn-1 (8)-2x2n+6xn
2.用简便方法计算：
(1)9×10100-10101 (2)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7
3.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。
4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。
一、填空题
1.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。
(1)a-b=______(b-a) (2)a+b=______(b+a)
(3)(a-b)2=______(b-a)2 (4)(a+b)2=______(b+a)2
(5)(a-b)3=______(b-a)3 (6)(-a-b)3=______(a+b)3
2.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是______________
3.5(x-y)-x(y-x)=(x+y)·_____________
4.a(b-c)+c-b=(b-c)·_____________
5.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________
6.分解因式a(a-1)-a+1=_______________
7.x(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1)
8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)
二、选择题
1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 （ ）
(A)ax-bx与by-ay (B)6xy+8x2y与-4x-3
(C)ab-ac与ab-bc (D)(a-b)3x与(b-a)2y
2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是 （ ）【提公因式法练习题算式,含答案】
(A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3(x-y)
3.下列由左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)4x+4y-1=4(x+y)-1 (B)(x-1)(x+2)=x2+x-2
(C)x2-1=(x+1)(x-1) (D)x+y=x(1+y
x)
4.下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ）
(A)-a+b=-(a+b) (B)(x-y)2=-(y-x)2
(C)(a-b)3=(b-a)3 (D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)
5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是 （ ）
(A)(n-m)(mn-m2+4) (B)(m-n)(mn-m2+4)
(C)(n-m)(mn+m2+4) (D)(m-n)(mn-m2-4)
6.下列各多项式，分解因式正确的是 （ ）
(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2 (B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2
(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) (D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2
7.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)·p则p等于 （ ）
(A)m-2y+2x (B)m+2y-2x (C)2y-2x-m (D)2x-2y-m
三、分解因式
1.3xy(a-b)2+9x(b-a) 2.(2x-1)y2+(1-2x)2y【提公因式法练习题算式,含答案】
3.a2(a-1)2-a(1-a)2 4.ax+ay+bx+by
（二）课后作业
1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc (2)ax2-ax-bx+b
(3)ax+1-a-x (4)x4-x3+4x-4
2.分解因式： (1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3
(3)a3-a2b+a2c-abc (4)4ax+6am-20bx-30bm
3.当x=1
2，y=-1
3时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。
提公因式法练习题算式,含答案(四)
提公因式法练习题
课堂练习
、选择题(每题5分)
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)m(a+b)=ma+mb (B)x2+3x-4=x(x+3)-4
(C)x2-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x2+3x+2
2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）
(A)8a2b3c=2a2·2b3·2c (B)x2y+xy2+xy=xy(x+y)
(C)(x-y)2=x2-2xy+y2 (D)3x3+27x=3x(x2+9)
3.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy) ，那么M等于 （ ）
(A)4xy3+4x2y2 (B)4xy3-4x2y2 (C)-4xy3+4x2y2 (D)-4xy3-4x2y2
4. 下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②x2+2x-3=x(x+2)-3 ③x+2=12
x(x+2x)
④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有 （ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5.
5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是 （ ）
(A)(n-m)(mn-m2+4) (B)(m-n)(mn-m2+4)
(C)(n-m)(mn+m2+4) (D)(m-n)(mn-m2-4)
6.下列各多项式，分解因式正确的是 （ ）
(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2 (B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2
(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) (D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2
（二）把下列各式分解因式（每题5分）
(1)xn+1-2xn-1 (2)-2x2n+6xn (3) 1.3xy(a-b)2+9x(b-a)
(4).(2x-1)y2+(1-2x)2y (5).a2(a-1)2-a(1-a)2 (6).ax+ay+bx+by
(7)9×10100-10101 (8)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7
2.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。（10分）
3.当x=1
2，y=-1
3时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。（10分）
1
提公因式法练习题算式,含答案(五)
提公因式法练习题
《提公因式法》课堂练习与作业设计：
八（2）班
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