8年级下册数学平行四边形的大题

8年级下册数学平行四边形的大题(一)
人教版八年级数学下册 平行四边形练习题精编

八年级数学下册第18章平行四边形练习题

一、选择题（15×3=45分）

1. 下列命题中是假命题的是 （） A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形

2. 如图1,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周

长是 （） A.5 B.10 C.15

D.20 DA

图1 图2 图3 图4

3. 如图2所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

4. 四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,根据下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） A. AB∥CD,AD∥BC B. AB=CD,AD=BC C. OA=OC,OB=OD D. AD=BC,AB∥CD 5. 如图3，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=16cm，AD=25cm，则 EC=（）． A. 9cm B. 3cm C. 4cm D. 2cm 6.对角线相等且互相平分的四边形是（）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形



7. 如图4,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF60,则∠AEF 等于 （）



A. 45 B. 60 C 75° D. 85° 8.顺次连结一个矩形的四边中点，所的四边形是（）

A．菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形

9. 如图5，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF＝2，那么ABCD的周长是( ).

A．4 B．8 C．12 D．16

图5 图6 图7 图8

2

10. 如图6，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）)cm． (A)6 (B)8 (C)16 (D)不能确定



11. 已知四边形ABCD中，∠A∠B∠C90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么

这个条件可以是（）．



A．∠D90 B．ABCD C．ADBC D．BCCD

12. 如图7，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13.在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（） A．20 B．18 C．16 D．15

14. 若菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为（） A、48 B、24 C、12 D、40 15. 如图8，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是

B

E

FC

（）

A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF 二、解答题（6×4=24分）

16. 如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长

B

C

17.（7分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，

BC = 5 cm，求线段FC的长？ A'′

E A D

（B'）

C B

18、 （7分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数． 19、（9分） 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，

(1)求证：OE•⊥DC． (2)若∠AOD=120°，DE=2，求矩形ABCD的面积

20、(10分)在矩形ABCD中，AD=16㎝，AB= 6㎝，动点P、Q分别从A、C同时出发，

点P以每秒3㎝的速度向D点移动，一直达到D点为止，点Q以每秒2㎝的速度向B点移动.当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动. （1）P、Q两点出发2秒时，求线段PQ的长度；

2

（2）P、Q两点出发几秒时，四边形PBCQ的面积为36㎝？

21、（11分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE． F(1)求证：四边形ACEF是平行四边形； (2)请回答当∠B的大小满足什么条件时， 四边形ACEF是菱形？并证明你的结论；

B

E

D

AC

8年级下册数学平行四边形的大题(二)
初中数学 八年级数学下册平行四边形测试题

平行四边形练习题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）A）36°B）108°C）72°D）60° (1) (2) (3)

17．如图2，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=______，EC=________．

18．如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）

92

3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）． （A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x<10 （D）0<x<6

4．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）． （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对 5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ）． （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm 6．下列说法正确的是（ ）．

（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等 7．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）．

（A）∠A+∠C=180° （B）∠B+∠D=180° （C）∠A+∠B=180°（D）∠A+∠D=180° 8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 二、填空题（每小题3分，共30分）

9．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______．

10．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（•填一个你认为正确的条件）．

11．在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________． 12．在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm．

13．已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，•则△AOD•的周长是_．

14．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．

15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

16．如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．

中可找出__个平行四边形． 三、解答题（共46分） 19．（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

20．（8分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

22．（8分）如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC•平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化吗？并说明你的理由．

23．（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，

BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

24．（10分）李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．

答案:

1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 9．8 10．略

11．60°；120° 12．20 13．59cm 14．68cm 15．90° 16．答案不唯一 17．10cm；4cm 18．15 19．∠DAE=20°

20．提示：只要证明DE是△ABE的中位线，FG是△OBC的中位线，得DE //故四边形DFGE是平行四边形

22．设△ABC的边BC上的高为h．由于轨道与BC平行，故h保持不变． 根据S△ABC=

1

BC//FG．• 2

1

BC·h•可知，△ABC的面积保持不变 2

23．正确．理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D．只要证明四边形ADEF是平行四边形，△BDE≌△GHC即可 24．如图所示:

C

8年级下册数学平行四边形的大题(三)
100测评网北师大版八年级下册数学平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试

一、 填空题（每题3分，共24分）

1．平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为________．

2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1400,则∠B＝_______．

3． E是ΔABC中线BD上任意一点，延长BD到F，使DF=ED，则四边形AECF

是______．

4．已知菱形的周长为48cm，四个角的比为1׃2׃1׃2，则较短的对角线的长为

_______．

5．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若∠AOB=1000，则∠OAB=

________．

6．现有一张长为40cm、宽为20cm的矩形纸片，要从中剪出长为18cm，宽为

12cm的矩形纸片，则最多能剪出________张．

7．已知四边形ABCD是菱形，当满足条件________时，它成为正方形．（填上

你认为正确的一个条件即可）

8．已知梯形的一组对角分别是780和1290，则这个梯形的另两个角的度数是________．

二、选择题（每题4分，共24分）

9．在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=300，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数

分别是（ ）．

（A）950，850，950，850 （B） 850，950，850，950

（C）1050，750，1050，750 （D）750，1050，750，1050

10．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（ ）．

（A）1<AB<7 （B）2<AB<14

（C）6<AB<8 （D）3<AB<4

11．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）．

（A）4个 （B） 3个 （C）2个 （D）1个

12．要画一个周长是18cm的矩形，要求长是宽的2倍，则长和宽分别是（ ）．

（A）6cm，3cm （B） 12cm，6cm （C）9cm，2cm （D）6cm，12cm

13．下面结论中，正确的是（ ）．

（A）对角线相等的四边形是矩形

（B）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（C）对角线互相垂直的四边形是菱形

（D）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

14．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）．

（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形

三、解答题（52分）

15．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝4，BC＝7．求∠B的度数． （8分）

16．已知平行四边形ABCD中，DC=2AD，M为DC的中点，试说明AM⊥BM． (8分)

17．已知：AC是平行四边形ABCD的对角线，MN∥AC，分别交DA、DC的

延长线于M、N，交AB、BC于P、Q．试说明MQ=PN．（8分）

18．已知：M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点，连结CM、

DN交于Q，连结AN、BM交于P，且AD=2AB．试判断四边形PMQN的形状，并说明理由．（8分）

19．过平行四边形对角线交点引互相垂直的两条直线，分别与四边相交．试判

断顺次连结四个交点所组成的四边形是什么四边形，并加以说明．（10分）

20．今有正方形土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地

分成形状相同且面积相等的四部分，若道路的宽度可忽略不计，请你设计三种不同的方案．（在给出的三张正方形图纸上分别画出图形，并简述画图过程）（10分）

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8年级下册数学平行四边形的大题(四)
人教版八年级数学(下)平行四边形练习题

人教版八年级数学（下）平行四边形练习题

1．如图1，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=, ∠BCD； 2）边AB, BC．

2.求如图2所示的四边形ABCD的面积．

A

32

D

4cm

58°

B

28 C

C

B 5

cm

图1 图2

°

3．平行四边形ABCD中，AB= 52cm，BE⊥CD于E，且BE=7cm，四边形ABCD的面积 ．

4．从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，这个平行四边形的锐角的度数是 ．

5．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 当BC=__ _cm，CD=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=_ __cm时，四边形ABCD为平行四边形．

6.（1）在ABCD中，∠A=50，则∠

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=40度，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，cm， ．

7如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个 8.如图

，

ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，

AC+BD=14cm，则△OBC的周长是．

9.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，∠ 10.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， （1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm； （2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

11．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180

°

第11题图

第12题图

12．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ）

A．110° B．30° C．50° D．70°

13. 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，

CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？ A ．．．．

并对你的猜想加以证明： 猜想： 证明：

F

B

C

D

14.

已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

15.如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.

16．如图，在□ABCD中， O为对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，•点E、F在直线MN上，且OE=OF．

（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来； （2）求证：∠MAE=∠NCF．

17.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F

并且

AE=CF,求证：四边形

BFDE是平行四边形.

18.如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.

19.如图所示，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．

(1)求证：CD∥AB； (2)求证：△BDE≌△ACE； (3)若O为AB中点，求证：OF=

1

BE． 2

20. 如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？

21. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求△ABC的周长

22.如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．

（1）求∠EOC的度数；

（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出 ∠OCA度数；若不存在，说明理由．

8年级下册数学平行四边形的大题(五)
精品 八年级数学下册 平行四边形综合提高题

18.5 平行四边形有关的证明

例1.如图,平形四边形ABCD周长32cm,AB:BC=5:3,AF⊥CD于F,AE⊥BC于E且∠EAF=2∠C.求AE和AF的长。【8年级下册数学平行四边形的大题】

例2.如图，在矩形ABCD中，AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点，PEBD,PFAC,E、F分别为垂足，求PE+PF的长。

例3.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要求的结果：

(1)如图,把矩形ABCD沿对角线BD折叠得△EBD,BE交CD于点F,则SBDF= ；

(2)如图,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,则折痕DE的长为 ；

(3)如图,折叠矩形ABCD,使点B与点D重合,则折痕EF的长为 ；

例4.(1)如图,菱形ABCD中,∠B=60,AB=2,E、F分别是BC,CD中点,连接AE、EF、AF,则△AEF周长 为 0

A D 0 A E D P C F B (2)如图,在菱形ABCD中,∠A=100，E，F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=

例5.如图,已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点，将正方形折起，使点M与A重合,设折痕为EF，则ME=2AB,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比值。

3

例6.如图，正方形ABCD中，M是CD中点，E是CD上一点，且∠BAE=2∠DAM. 求证：【8年级下册数学平行四边形的大题】

AE=BC+CE.

课堂练习：

1.在平行四边形ABCD中若∠A＞∠B，则∠A的补角与∠B的余角之和( )

A.小于90° B.等于90° C.大于90° D.不能确定

2.从等腰△底边上任意一点分别作两腰的平行线与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形( )

A.周长 B.周长的一半 C.腰长 D.两腰长的和

3.如图（1）,把一个长为m,宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开,拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为（ ）

A.mnmn B.mn C. D. 222

4.如图,已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少。

C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定。

5.已知菱形ABCD的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为（ ）

A.14Sl2 B.1Sl2 C.1l24S D.14l2S 2222

6.已知,在正方形网格中,每个小方格都是边上为1的正方形,A，B两点在小方格的顶点上,位置如图所示，点C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1,则这样的点C有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D.6个

第6题图 第7题图 第8题图

7.如图，正方形ABCD边长为8，M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为（ ）

A.6 B.8 C.10 D.8

8.正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）

A.

B. C.3【8年级下册数学平行四边形的大题】

9.已知平行四边形周长为68厘米,被两条对角线分成两个不同的三角形的周长的和等于82厘米,两条对角线的长度比为2:1,则两条对角线的长分别为______，______.

10.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(3,-1),C(1,3),在坐标系内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是

11.如果用4个相同的长为3,宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以 是

12.一个矩形的对角线等腰长边的一半与短边的和,则短边与长边的比为

13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= cm。

第13题图 第14题图 第15题图

14.如图,在平行四边形ABCD中,AEBD,∠EAD=600,AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是

15.如图,P是□ABCD内的一点,S三角形APB

S平行四边形ABCDS三角形CPD1，则＝______． 3S平行四边形ABCD

16.如图,矩形ABCD中,AEBD于E,AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,则AE的长等于

17.如图,菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=600,∠BAE=180,则∠CEF=

第17题图 第18题图 第19题图

18.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点B落在DC边上的F处,若△AFD的周长为9,△ECF周长为3,则矩形的周长为

19.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为

20.如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点，CECF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为

21.以正方形ABCD的边BC为边作等边△BCE，则∠AED的度数为

22.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC,且AE=AB,求∠CBE的度数。

23.如图，在△ABC中，BDAC于D,CEAB于E,点M、N分别是BC、DE的中点。求证：MN

DE.

24.在△ABC中，BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线，AF⊥CE，AG⊥BD. 1试说明：FG(ABACBC) 2